博弈与决策测验1-4答案

智慧树知到《博弈策略与完美思维》章节测试题[完整答案]见面课：信号博弈2、如果动态博弈的一个策略组合不仅在均衡路径上是纳什均衡，而且在非均衡路径上也是纳什均衡，这就是该动态博弈的一个子博弈完美纳什均衡。

A.对B.错正确答案：对3、颤抖手均衡解决了博弈方犯错误的问题，因此能够保证它的预测一定就是实际博弈的结果。

A.对B.错正确答案：错4、不完全信息动态博弈分析的基本方法也是逆推归纳法。

A.对B.错正确答案：错5、在动态经济博弈论问题中，各个博弈方的选择和博弈的结果，与各个博弈方在各个博弈阶段选择各种行为的可信程度有很大关系。

B.错正确答案：对见面课：纳什均衡与应用1、在囚徒困境的博弈中，两个囚徒合作的策略会形成( )。

A.纳什均衡B.占优策略均衡C.重复剔除的占优均衡D.非纳什均衡正确答案：非纳什均衡2、在社会福利博弈中，流浪汉和政府博弈的均衡属于( )。

A.纯战略纳什均衡B.混合战略纳什均衡C.重复剔除的占优均衡D.占优策略均衡正确答案：混合战略纳什均衡3、合作博弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。

A.对B.错正确答案：错4、任何理性的博弈方都不可能采用严格下策。

A.对正确答案：对5、在考虑混合策略的情况下，我们不可利用重复剔除的方法进行分析求解。

A.对B.错正确答案：对6、囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

A.对B.错正确答案：错见面课：纳什生平故事漫谈1、下列哪个博弈属于零和博弈( )。

A.囚徒困境B.懦夫博弈C.智猪博弈D.硬币博弈正确答案：硬币博弈2、“敌不动，我不动”指的就是纳什均衡。

A.对正确答案：对3、员工选择偷懒还是努力工作实际上是一个囚徒困境的博弈问题。

A.对B.错正确答案：错4、纳什均衡一定是占优策略均衡。

A.对B.错正确答案：错5、一个参与人的纳什均衡策略是面对其他参与人的均衡策略时的最优选择。

题库一、名词解释1.动态博弈动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

2.逆向归纳法对于动态博弈，特别是在完全信息条件下，最简单的方法就是逆向归纳法。

就是从最后一个阶段或者最后一个子博弈开始逆推向上，逐步向前倒推以求解动态博弈均衡。

3.重复博弈重复博弈是指同一个博弈在相同的环境、规则下反复多次执行的博弈问题。

4. 第二价格密封拍卖是由1996年诺贝尔经济学奖获得者威廉•维克瑞设计的，因而又被称为是“维克瑞拍卖”，具体规则如下：每个竞标者分别向拍卖方提交自己的报价，而且他们不知道别人的出价，出价最高的竞标者获得该物品，并按所有的出价中仅次于最高出价的第二高价格支付给卖家。

5.完全信息是指所有参与者各自选择行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。

共同知识就是你知道，我知道，你知道我知道的信息。

6.子博弈直观的含义是原博弈的一个部分，它本身也可以作为一个博弈进行分析，博弈树的一个子树所代表的博弈就是子博弈，子博弈的起始点是某个选择的终点，包括这个终点及所有后续结及枝及终点结之后的收益，构成了一个子博弈树，这个博弈树所代表的博弈称为子博弈。

7.公共信息如果有些信息是博弈参与者都知道的，或者是所有有关的参与者都知道的，这些信息就叫“公共信息”或者“共同知识”。

8.贝叶斯纳什均衡不完全信息静态博弈的均衡称为贝叶斯纳什均衡。

是指在不完全信息静态博弈中在给定自己类型以及其他参与者的类型与策略选择之间关系的条件下，使得自己的期望效用最大。

9.博弈论博弈论是指研究多个个体或团队在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的科学。

10.纳什均衡对于每一个参与者来说是这样一种组合，即给定其他参与者的策略，每一个参与者的这个策略能使其效用最大化。

其含义为：当博弈的所有参与者在某一选定的策略组合下都没有动机（单方面）偏离自己选定的策略时，该组合策略就是纳什均衡。

题目1.信息是博弈的筹码，掌握的信息越多，正确决策的可能性就越大。

对
错
【答案】：对
题目2.“私人信息”的存在才导致了“信息不对称”的出现，就是指某些行为人拥有但另一些行为人不拥有的信息。

对
错
【答案】：对
题目3.在法律上，当某人A授权某人B代表A从事某种活动时，就发生了“委托—代理”关系。

其中A是“代理人”，B是“委托人”。

对
错
【答案】：错
题目4.在信息经济学中，拥有私人信息的一方常被称为“委托人”，就是知情者；处于信息劣势的一方则被称作“代理人”，就是不知情者。

对
错
【答案】：错
题目5.博弈中没有私人信息的一方为减弱非对称信息对自己的不利影响，也可以采取某些办法，比如契约或者某种条件，区别不同类型的交易对象，这是信号甄别问题。

对
错
【答案】：对
题目6.“柠檬市场”的概念由美国经济学家约瑟夫?斯蒂格利茨首先提出。

对
错
【答案】：错。

博弈论判断题（每小题1分，共15分）囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。

（√）子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。

（×）若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。

（）博弈中知道越多的一方越有利。

（×）纳什均衡一定是上策均衡。

（×）上策均衡一定是纳什均衡。

（√）在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。

（×）在一个博弈中博弈方可以有很多个。

（√）在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。

（√）在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。

（×）在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。

（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。

（×）因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。

（×）在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。

（×）在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。

囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

（×）纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。

（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。

（√）多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。

（√）如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t<T，在t阶段的结局并不是G的Nash均衡。

1.简述静态博弈和动态博弈的概念，并举例说明。

（10分）博弈双方没有信息交换下同时选择行动或是不同时行动，但双方不知道对方将会采取什么具体行动的博弈就是静态博弈。

比如“囚徒困境”，双方不能交换信息，一方只能猜测推理对方会怎样做。

博弈双方的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择，这种有信息交换的博弈就是动态博弈。

比如说下棋，双方一先一后出棋，后一方可以看到前一方的行动，并据此来采取相应选择。

2.以“囚徒困境”说明什么是纳什均衡？（8分）纳什均衡是指符合博弈双方个体理性最佳选择的惟一平衡点，在这点上，任何一人单方面改变选择都只会得到较差的结果。

“囚徒困境”中，甲乙两名嫌疑犯，如果两人都坦白则各判8年；一人坦白一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判15年；如果两人都不坦白则各判15年。

假设甲乙两人同样聪明，而且都只关心减少自己的刑期，不在乎对方。

甲推理：假如乙不招供，他有两种选择①招供一马上获得自由；②不招供一坐牢1年。

假设乙招供，他也有两种选择①招供一坐牢8年；②不招供一坐牢15年。

由上可看出，不管乙招供不招供，甲选择招供都是对自己比较有利的。

无论是甲，还是乙，他们均推理得出最好的策略是“招认”这是他们最符合个人理性的选择。

双方均招认是“纳什均衡”——这是一个稳定的结果。

此时甲乙任一方单方面改变选择都只会得到较差的结果。

比如甲改变选择，不招供，他将获刑15年。

3.简述帕累托最优的概念，并举例说明（7分）帕累托最优是指资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，而不可能再使某些人的处境变好，即在这个状态下如果有人试图将自己的处境变好，就一定要有人的处境变坏，没有人能够在不顺还别人的利益的同时使自己的利益得到提高。

比如一对热恋的情侣AB,他们的相恋是帕累托最优，此时第三者C追求A, AC相处更幸福，则A选择离开B,此时A失恋了，受到伤害。

就是指在原来的帕累托最优的状态下，A 试图将自己的处境变好，一定会让B的处境变坏。

博弈与决策 平时作业参考答案（1）一、名词解释1．博弈论：是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。

2．完全信息：是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。

3．静态博弈：是指博弈中参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人并不知道先采取行动的人采取的是什么行动。

4．动态博弈：指的是参与人的行动有先有后，而且后选择行动的一方可以看到先采取行动的人所选择的行动。

5．非合作博弈：如果参与者之间不可能或者根本没办法达成具有约束力的协议，不能在一个统一的框架下采取行动的话，这种博弈类型就是非合作博弈。

6．纳什均衡：是对于每一个博弈参与者来说是这样的一个战略组合，即给定其他参与者的战略，每一个参与者的这个战略能使其期望效用最大化。

7．纯策略：如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，而且参与者选择了这个策略之后就不会单方面改变自己的策略，这个策略就是纯策略。

8．纯策略纳什均衡：是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，在该策略组合下参与者不会单方面改变自己的策略，否则会使策略组合令人后悔或者不满意。

二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。

要求: （1）写出剔除的步骤或顺序；（2）画出相应的剔除线；（3）给出最优的博弈结果。

乙甲答：（1）对甲而言，抵赖是劣势策略，用横线划去“抵赖”所对应的行；（2）对乙而言，抵赖是劣势策略，用竖线划去“抵赖”所对应的列； （3）余下的策略组合是（坦白，坦白），这就是该博弈的最优结果。

[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]百事可乐答：（1）对可口可乐而言，高价是劣势策略，用横线划去“高价”所对应的行；（2）对百事可乐而言，高价是劣势策略，用竖线划去“高价”所对应的列；（3）余下的策略组合是（低价，低价），这就是该博弈的最优结果。

[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]员工乙员工甲答：（1）对员工乙而言，策略R 是明显劣势策略，用竖线划去“R ”所对应的列；（2）对员工甲而言，在员工乙剔除R 策略之后，C 策略是劣势策略，用横线划去“C ”所对应的行； （3）对员工乙而言，此时劣势的策略是L ，用竖线划去“L ”所对应的列； （4）对员工甲而言，此时劣势的策略是D ，用竖线划去“D ”所对应的行； （5）余下的策略组合是（U ，M ），这就是该博弈的最优结果。

博弈与决策一、名词1．静态博弈：是指博弈中参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人并不知道先采取行动的人采取的是什么行动。

2．完全信息：是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。

3．博弈论：是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。

4．动态博弈：指的是参与人的行动有先有后，而且后选择行动的一方可以看到先采取行动的人所选择的行动。

5．纳什均衡：是对于每一个博弈参与者来说是这样的一个战略组合，即给定其他参与者的战略，每一个参与者的这个战略能使其期望效用最大化。

6．非合作博弈：如果参与者之间不可能或者根本没办法达成具有约束力的协议，不能在一个统一的框架下采取行动的话，这种博弈类型就是非合作博弈。

7．纯策略：如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，而且参与者选择了这个策略之后就不会单方面改变自己的策略，这个策略就是纯策略。

8．纯策略纳什均衡：是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，在该策略组合下参与者不会单方面改变自己的策略，否则会使策略组合令人后悔或者不满意。

二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。

要求: （1）写出剔除的步骤或顺序；（2）画出相应的剔除线；（3）给出最优的博弈结果。

乙甲答：（1）对甲而言，抵赖是劣势策略，用横线划去“抵赖”所对应的行；（2）对乙而言，抵赖是劣势策略，用竖线划去“抵赖”所对应的列；（3）余下的策略组合是（坦白，坦白），这就是该博弈的最优结果。

[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]百事可乐答：（1）对可口可乐而言，高价是劣势策略，用横线划去“高价”所对应的行；（2）对百事可乐而言，高价是劣势策略，用竖线划去“高价”所对应的列； （3）余下的策略组合是（低价，低价），这就是该博弈的最优结果。

[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]员工乙员工甲答：（1）对员工乙而言，策略R 是明显劣势策略，用竖线划去“R ”所对应的列；（2）对员工甲而言，在员工乙剔除R 策略之后，C 策略是劣势策略，用横线划去“C ”所对应的行；（3）对员工乙而言，此时劣势的策略是L ，用竖线划去“L ”所对应的列； （4）对员工甲而言，此时劣势的策略是D ，用竖线划去“D ”所对应的行； （5）余下的策略组合是（U ，M ），这就是该博弈的最优结果。

“博弈论”习题及参考答案《博弈论》习题⼀、单项选择题1.博弈论中，局中⼈从⼀个博弈中得到的结果常被称为（）。

A. 效⽤B. ⽀付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下⾯的内容，除了（）。

A.局中⼈B.占优战略均衡C.策略D.⽀付3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。

A.只有⼀个囚徒会坦⽩B.两个囚徒都没有坦⽩C.两个囚徒都会坦⽩D.任何坦⽩都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中，每⼀个博弈者努⼒（）。

A.使⾏业的总利润达到最⼤B.使另⼀个博弈者的利润最⼩C.使其市场份额最⼤D.使其利润最⼤5.⼀个博弈中，直接决定局中⼈⽀付的因素是（）。

A. 策略组合B. 策略C. 信息D. ⾏动6.对博弈中的每⼀个博弈者⽽⾔，⽆论对⼿作何选择，其总是拥有惟⼀最佳⾏为，此时的博弈具有（）。

A.囚徒困境式的均衡B.⼀报还⼀报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另⼀个博弈者在前⼀期合作，博弈者就在现期合作；但如果另⼀个博弈者在前⼀期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。

A.⼀报还⼀报的策略B.激发策略C.双头策略D.主导企业策略8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。

A.博弈双⽅都获胜B.博弈双⽅都失败C.使得先采取⾏动者获胜D.使得后采取⾏动者获胜9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。

A. 当⼀个垄断竞争⾏业是由⼀个主导企业控制时B.当⼀个寡头⾏业⾯对的是重复博弈时C.当⼀个垄断⾏业被迫重复地与⼀个寡头⾏业博弈时D. 当⼀个寡头⾏业进⾏⼀次博弈时10.⼀个企业采取的⾏为与另⼀个企业在前⼀阶段采取的⾏为⼀致，这种策略是⼀种（）。

A.主导策略B.激发策略C.⼀报还⼀报策略D.主导策略11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。

A. 策略式博弈⽆法刻划动态博弈B. 策略式博弈⽆法表明⾏动顺序C. 策略式博弈更容易求解D. 策略式博弈就是⼀个⽀付矩阵12.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）：A. 策略是局中⼈选择的⼀套⾏动计划；B. 参与博弈的每⼀个局中⼈都有若⼲个策略；C. ⼀个局中⼈在原博弈中的策略和在⼦博弈中的策略是相同的；D. 策略与⾏动是两个不同的概念，策略是⾏动的规则，⽽不是⾏动本⾝。

《博弈与决策》练习题四一、名词解释1．英式拍卖：也称为公开拍卖或者增价拍卖，买者自由地相继出价，且出价是逐步提高的，直到没有人愿意支付更高的价格为止。

2．第二价格密封拍卖：每个竞标者分别向拍卖方提交自己的报价，而且他们不知道别人的出价，出价最高的竞标者将获得物品，并按所有的出价中仅次于最高出价的第二高价格支付给卖家。

3．私人价值拍卖：在这类拍卖中，拍品对不同竞标者的价值可能并非是独立的，每个竞标者都确切地知道该拍品对他本人的价值，但是却不能从其他竞标者的估价中得到对自己的估价任何有用的信息。

4．边缘政策博弈：是一种将博弈参与者和其他对手置于灾难发生的可能性逐步增大的风险中的一种战略，但是可怕的灾难结果实际上发生与否并不全在发出威胁一方的控制之中。

5．信号显示：具有信息优势的一方（拥有私人信息的一方）采取某种行动向信息劣势一方（不了解对方私人信息的一方）发送相关信号，来告诉对方自己的真实类型，这就是信号显示。

6．信号筛选：是在博弈中没有私人信息的一方为了减弱非对称信息对自己的不利影响，以便能够区别不同类型的交易对象而提出的一种交易方式。

7．道德风险：就是从事经济活动的代理人在最大限度地增进自身效用的同时做出不利于委托人的行动。

8．激励相容约束：委托人提供一个合约，让代理人在努力工作时所获得的收益大于不努力工作时的收益，这就是激励相容约束。

二、请分析以下问题。

1．小张有一件古董，他认为值30000元。

小李想买这件古董，他认为值50000元。

在二人不知道协商如何进行的情况下，请你分析一下可能的结果。

答：小张和小李双方可能在30000元至50000元之间的价格上成交。

2．在上面一个问题的基础上，小王也想买这件古董，也愿意出价50000元来买。

在不知道协商如何进行的情况下，而且小李和小王不会串通起来，请你分析一下可能的结果。

答：小张应该以50000元的价格卖给小李或者小王，而没有其他结果。

因为他们二人都认为该件物品值50000元，那么低于50000元的出价是不稳定的。

1.阐述什么是囚徒困境。

对于个人理性与集体理性的矛盾，新古典经济学与博弈论有什么不同的主张？答：两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。

如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑八年。

由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。

新古典经济学认为个人或者集体的矛盾可以通关过价格解决，博弈论强调个人理性和集体理性是冲突的，设计一种制度解决。

2. 社会福利博弈流浪汉 寻找工作 游荡救 济政府 不救济答：假设政府的混合战略为(,1)G σθθ-（即以θ的概率选择救济，以1-θ 的概率选择不救济），流浪汉的混合战略为(,1)Lσγγ=-（以γ的概率选择工作，以1-γ的概率选择游荡）。

那么政府的期望效用为[][](,)3(1)(1)(1)0(1)(51)G G L u σσθγγθγγθγγ=+--+--+-=-- 求导，令其为0，求出0.2γ=*即流浪汉以0.2的概率寻找工作，以0.8的概率游荡。

为了寻找政府的混合战略，考虑浪浪汉的最优化问题。

给定(,1),(,1)G L σθθσγλ=-=-流浪汉的期望效用为[][]21(1)(1)30(1)(21)3L u γθθγθθγθθ=+⋅-+-+⋅-=--+求导，令其为0，得到0.5θ=*政府以0.5的概率救济，以0.5的概率不救济。

3下面的两人博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈，其中p 是企业1的价格，q 是企业2的价格。

企业1的利润函数是：π1=-(p-aq+c)2+q 企业2的利润函数是： π2=-(q-b)2+p 求解： (1) 两个企业同时决策时的(纯战略)纳什均衡 (2) 企业1先决策时的子博弈精炼纳什均衡 (3) 企业2先决策时的子博弈精炼纳什均衡(4) 是否存在某些参数值(a,b,c)，使得每一个企业都希望自己先决策？解: (1) 根据两个企业的利润函数，得各自的反应函数为：求解得纳什均衡：(2) 企业1先决策根据逆推归纳法，先求企业2的反应函数()caq p c aq p p-=⇒=+--=∂∂021π()b q b q q=⇒=--=∂∂022πbq c ab p =-=()b q b q q=⇒=--=∂∂022π代入企业1的利润函数，得再求企业1的反应函数，得(3) 企业2先决策根据逆推归纳法，先求企业1的反应函数代入企业2的利润函数得 再求企业2的反应函数，得再代入企业1的反应函数，得(4) 因为只有先决策的利润大于后决策的利润时企业才希望先决策，因此得两个企业都希望先决策的条件为4.长度为1的线性城市，消费者在[0，1]上均匀分布，分布密度为1。