一元二次不等式教案

1 八年级上册数学第6章 《一元一次不等式》 学案

§6.1 不等关系和不等式 (1)

教师寄语: 处处留心皆学问

学习目标:

1. 通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.

2. 了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.

学习重点: 不等式的概念

学习难点：不等关系的表示

学习过程：

一、 自主探究：

1. 学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。

2. 相关知识链接：

某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：

(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？

(2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？

二、 学习新知：

1.不等式的概念： 叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。

2.例题讲解:

判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？

① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2

2 规律总结：

一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。

三、 强化练习：

1. 设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴ a+1 b+1

⑵ a-3 b-3

⑶ -a -b

⑷ -4a-5 -4a-3

2. 用不等式表示：

⑴ .a与b的和不是负数： .

⑵ .x的2倍与3的差大于4： .

第 1 页 共 5 页 数学《一元二次不等式》教学设计（优秀3篇）

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中等专业学校2024-2025-1教案

编号：

备课组别 数学组 课程名称 基础模块（上） 所在

年级 一年级 主备

教师

授课教师 授课系部 现代服务部 授课班级 授课

日期

课题 §2.3一元二次不等式（1）

教学

目标 1.了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；

2. 掌握一元二次不等式的图像解法．

重点 方程、不等式、函数的图像之间的联系

难点 一元二次不等式的解法

教法 引导探究，讲练结合

教学设备 多媒体一体机

教学

环节 教学活动内容及组织过程 个案补充

教

学

内

容 一 回顾思考 复习导入

问题

一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？

解决

观察函数26yx的图像：

方程260x的解3x恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式260x的解集{|3}xx；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式260x的解集{|3}xx．

教

学

内

容

二 概念新知

一般地，如果方程0axb(0)a的解是0x，那么函数yaxb图像与x轴的交点坐标为0(,0)x，并且

（1）不等式0axb(0)a的解集是函数yaxb的图像在x轴上方部分所对应的自变量x的取值范围，即0{|}xxx；

（2）不等式0axb(0)a的解集是函数yaxb在x轴下方部分所对应的自变量x的取值范围，即0{|}xxx．

总结

由此看到，通过对函数yaxb的图像的研究，可以求出不等式0axb与0axb的解集．

*动脑思考 明确新知

概念

含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．

一般形式

2()0axbxc或 2()0axbxc0a．

*动手探索 感受新知

思考：