小学数学教师招聘考试大纲

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. 2022年小学数学教师招聘考试大纲

第—局部 学科专业根底

第一章 集合与简易逻辑

1. 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

2. 理解逻辑联结词或且非的含义。理解四种命题及其相互关系。掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义

第二章 函数

1、 了解对应与映射的概念，理解函数的概念，掌握函数的表示法

2、 了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握推断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法

3、 了解反函数的概念的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数

4、 理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。掌握幂函数、指数函数的概念、图象和性质

5、 理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质

6、 能运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题

第三章 数列

1、 理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项

2、 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题

3、 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题

第四章 三角函数

1、 了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算

2、 理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的根本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义

3、 掌握两角和两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

4、 能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明

5、 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数的简图

6、 会由已知三角函数值求角，并会用符合反三角函数符合表示

7、 掌握正弦定理、余弦定理，并初步运用它们解斜三角形

第五章 不等式

1、 理解不等式性质及其证明

2、 掌握两个正数的算术平方数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用

3、 掌握分析法、综合法、比拟法证明简单的不等式

4、 掌握简单不等式的解法

5、 理解不等式ababab

第六章 复数

1、 了解引入复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示、几何表示。了解优选素材

. 复数的向量表示

2、 掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算

3、 掌握复数的三角形式

第七章 数集

1、 掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系

2、 理解自然数集、整数集、有理数集的性质。了解实数集和复数集的性质

第八章 向量代数与空间解析几何

1、理解空间直线坐标系的概念；熟练掌握两点间距离公式；会确定空间点的坐标

2、理解向量的概念；掌握向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法；掌握推断向量平行或垂直的条件；会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角

3、掌握线段的定比分点和中点坐标公式

4、理解平面方程的概念；熟练掌握平面的点法式、一般方程；会推断两平面间的位置关系，并会建立平面方程

5、理解空间直线的概念；熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程；会推断两直线的位置关系，并会建立直线方程

6、了解一些常见的曲线方程、曲面方程

第九章 直线和圆的方程

1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能依据条件熟练地求直线方程

2、 掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到线的距离公式，能够依据直线的方程推断两条直线的位置关系、

3、 了解二元一次不等式表示平面地域及线性规划的意义，并会简单的应用

4、 了解解析几何的根本思想，了解坐标法

5、 掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程

第十章 圆锥曲线、参数方程和极坐标

1、 掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质

2、 掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质

3、 掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质

4、 了解平移坐标的意义。掌握平移公式及其应用

第十一章 直线与平面

1、 理解平面的根本性质，会用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图。能够画出空间两条直线、直线与平面的各种位置关系的图形。能够依据图形想象它们的位置关系

2、 掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离

3、 掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理。掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念。掌握三垂线定理及其逆定理

4、 掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角

5、 掌握直线和直线、直线和平面、平面与平面所成角的概念。掌握直线和平面垂直的性质定理。掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理

6、 掌握点到平面的距离、直线和它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离

第十二章 简单几何体

1、 理解多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质 优选素材

. 2、 掌握它们的外表积和体积公式，能运用其进行计算

第十三章：函数的极限和连续

1. 掌握根本初等函数及其图形的有关知识

2、理解数列极限的概念；能利用数列极限的性质进行简单计算

3、理解函数极限的概念；了解函数的左右极限；能利用函数极限的性质进行简单计算。

4、了解无穷小量、无穷大量的概念

5、会用两个重要极限公式求极限

6、理解一元函数连续性；掌握函数间断点及分类

7、了解初等函数的连续性，能正确表达和简单应用闭区间上连续函数的性质

第十四章导数与微分

1.理解导数的概念和导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.能利用导数求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.掌握求导数的根本公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法。

4.掌握求隐函数及由参数方程所确定函数的一、二阶导数的方法，会使用对数求导法。

5了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数。

6.掌握微分运算法则，会求函数的微分。

第十五章微分中值定理及其应用

1、了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，会用罗尔定理证明简单的等式

2、掌握应用洛必塔法则求简单的未定式极限

3、掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间。会利用单调性证明不等式。

4、掌握求函数极值的方法。会解简单的最大〔小〕值的应用问题。

第十六章 不定积分

1、理解原函数与不定积分的概念

2、了解不定积分的性质，掌握不定积分的根本公式

3、掌握第—类和第二类换元积分法，掌握分部积分法

4、会求简单有理函数的不定积分

第十七章 定积分

1、理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的性质

2、理解积分上限的函数，会求它的导数，了解牛顿—莱布尼茨定理

3、熟练掌握用定积分的换元法和分部积分法计算定积分

4、掌握用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积

5、了解反常积分收敛与发散的概念

第十八章行列式

1、了解行列式的定义；掌握行列式的性质

2、掌握行列式的计算方法

3、了解克拉姆法则及其应用

第十九章 线性方程组

1、了解n维向量及n维向量的线性相关性，掌握向量组的极大无关组与向量组的秩

2、 掌握高斯消元法，了解线性方程组解的结构

第二十章 排列、组合、二项式定理

1、 掌握分类计数原理与分布计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题

2、 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题

3、 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数公式，并能用它们解决一些简单的应用问题 优选素材

. 4、 理解数学归纳法原理。能用数学归纳法证明一些简单的数学命题

5、掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简

第二十一章 概率与统计

1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义

2.了解等可能性事件的概念的意义，会用排列组合的根本公式计算一些等可能性事件的概率

3.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

5.了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列

6.了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会依据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

7．会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本

8.会用样本概率分布去估量总体分布

9.了解正态分布的意义及主要性质

第二局部 学科课标与教材

一、 数与代数

1、 数的认识

A掌握整数、分数、小数和百分数的意义和读法、写法，能按照要求进行数的改写和求近似值；掌握数位和级数的顺序、名称及计数单位间的关系；会运用灵敏的方法比拟分数、小数和百分数的大小

B理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、公因数、互质数等概念，能运用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数；掌握能被2,3,5整除的数的特征；理解真分数、假分数、带分数、倒数、有限小数、循环小数等概念

C识记小数的性质、分数的根本性质，会运用分数的根本性质约分和通分；理解分数、小数和百分数之间的关系，会运用灵敏的方法进行互化

2、 数的运算

A理解四则运算的意义，掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算等根本方法，熟练计算整数、小数、分数的四则运算

B识记积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算规律、乘法运算定律和有关运算的性质、能灵敏运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算

C掌握比和比例的各局部名称及相互关系；理解正比例和反比例的意义；理解比、比例的意义和根本性质；掌握求比值、化简比和解比例的方法

3、 常见的量

识记常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率；熟练运用单位间的进率进行换算

4、 式与方程

了解方程、解、解方程等概念；理解等式的性质，并熟练地解一元一次方程

5、 小学数学竞赛中的数与代数

（1） 整数的整除性

A了解整数对加、减、乘的封闭性，会利用整数对加、减、乘的封闭性商量问题

B掌握整除、约数、倍数的定义，会用定义证明整除问题

C掌握带余除法〔被除数、除数、不完全商、余数〕的定义、带余数除法表达式

D掌握奇数、偶数的定义；会用奇偶分析法分析有关的问题