《数字信号处理与DSP实现技术》课后习题与参考答案
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《数字信号处理与DSP器件》作业及参考答案
《数字信号处理与DSP器件》作业及参考答案《数字信号处理与DSP器件》作业及参考答案丁喜冬中⼭⼤学物理科学与⼯程技术学院第1章概述思考题1, P12: 1，2，3, 7，9，11。
2, 查看TI公司⽹站，找出3～4种该公司⽬前主推的DSP芯⽚的型号和价格，下载datasheet。
参考答案：1、DSP算法的实现⽅法主要有哪些？答：（1）在通⽤的计算机（如PC）上涌软件（如C语⾔）实现。
（2）在通⽤计算机系统中加上专⽤的加速处理机实现。
（3）⽤通⽤的单⽚机（如MCS-51、MSP430系列等）实现。
（4）⽤通⽤的可编程DSP芯⽚实现。
（5）⽤专⽤的DSP芯⽚实现。
2、简述DSP应⽤系统的典型构成和特点。
答：DSP应⽤系统的典型构成如下所⽰：3、简述DSP应⽤系统的⼀般设计过程。
答：定义系统性能指标→采⽤⾼级语⾔进⾏性能模拟→设计实时DSP应⽤系统→借助开发⼯具进⾏软硬件调试→系统集成与独⽴系统运⾏。
7、什么是定点DSP芯⽚和浮点DSP芯⽚？各有什么优缺点？答：定点DSP芯⽚：数据以定点格式⼯作的DSP芯⽚。
动态范围⼤，精度⾼，字长为32位（可扩⾄40），程序开发周期短；但功耗⾼，速度慢，价格⾼。
浮点DSP芯⽚：数据以浮点格式⼯作的DSP芯⽚。
功耗低，速度快，价格低；但动态范围⼩，精度低，字长为16位，程序开发周期长。
9、TMS32VC5416-160⼯作在160MHz时的指令周期是多少ns?它的运算速度是多少MIPS？答：当⼯作在100MHz时，其指令周期和运算速度⼜是多少？在160MHz时的指令周期是6.25ns，运算速度是160MIPS；在100MHz时的指令周期是10ns，运算速度是100MIPS。
11、写出以下缩写词的中英⽂全称：DSP、TI、MAC、MIPS、MOPS、MFLOPS、BOPS、DIP、PGA、PLCC、PQFP、PWM答：PGA、PLCC、PQFP、PWM。
DSP：Digital Signal Processing 数字信号处理TI：Texas Instruments 德州仪器MAC：Multiplier and Accumulator 乘累加单元MIPS：Million Instructions Per Second每秒执⾏百万条指令MOPS：Million Operations Per Second每秒执⾏百万次操作MFLOPS：Million Floating-point Operations Per Second每秒执⾏百万次浮点操作BOPS：Billion Operations Per Second每秒执⾏⼗亿次操作DIP：Dual In-line Package 双列直插式封装PGA：Pin Grid Array 直插式封装PLCC：Plastic Leaded Chip Carrier带引线的塑料芯⽚载体PQFP：Plastic Quad Flat Pack 塑料扁平⽅形封装PWM：Pulse Width Modulation 脉冲宽度调制⼆, TI公司⽬前主推的DSP芯⽚的型号和价格:答：TI公司现在主要推出三个系列的dsp芯⽚，其分为从各系列芯⽚的数量来看，C6000⾼性能dsp仍然是当下主流dsp。
数字信号处理教程课后习题及答案
∴所给系统在 y(0) = 0 条件下是线性系统。
6.试判断:
是否是线性系统?并判断(2),(3)是否是移不变系统?
分析：利用定义来证明线性：满足可加性和比例性， T [a1 x1 (n ) + a 2 x2 (n )] = a1T [ x1 (n )] + a2T [ x2 (n )] 移不变性：输入与输出的移位应相同 T[x(n-m)]=y(n-m)。
,
(2)x(n) = R3(n)
,
(3)x(n) = δ (n − 2) ,
(4)x(n) = 2n u(−n − 1) ,
h(n) = R5(n) h(n) = R4 (n) h(n) = 0.5n R3(n) h(n) = 0.5n u(n)
分析：
①如果是因果序列 y (n ) 可表示成 y (n ) ={ y (0) ， y(1) ， y(2) ……}，例如小题（2）为
y1 (1) = ay1 (0) + x1 (1) = 0 y1 (2) = ay1 (1) + x1 (2) = 0
┇
8
y1(n) = ay1(n − 1) + x1(n) = 0 ∴ y1 (n) = 0 , n ≥ 0 ii) 向 n < 0 处递推，将原方程加以变换
y1(n + 1) = ay1(n) + x1(n + 1)
结果 y (n ) 中变量是 n ,
∞
∞
∑ ∑ y (n ) =
x ( m )h (n − m ) =
h(m)x(n − m) ;
m = −∞
m = −∞
②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，
6.试判断:
是否是线性系统?并判断(2),(3)是否是移不变系统?
分析：利用定义来证明线性：满足可加性和比例性， T [a1 x1 (n ) + a 2 x2 (n )] = a1T [ x1 (n )] + a2T [ x2 (n )] 移不变性：输入与输出的移位应相同 T[x(n-m)]=y(n-m)。
,
(2)x(n) = R3(n)
,
(3)x(n) = δ (n − 2) ,
(4)x(n) = 2n u(−n − 1) ,
h(n) = R5(n) h(n) = R4 (n) h(n) = 0.5n R3(n) h(n) = 0.5n u(n)
分析：
①如果是因果序列 y (n ) 可表示成 y (n ) ={ y (0) ， y(1) ， y(2) ……}，例如小题（2）为
y1 (1) = ay1 (0) + x1 (1) = 0 y1 (2) = ay1 (1) + x1 (2) = 0
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y1(n) = ay1(n − 1) + x1(n) = 0 ∴ y1 (n) = 0 , n ≥ 0 ii) 向 n < 0 处递推，将原方程加以变换
y1(n + 1) = ay1(n) + x1(n + 1)
结果 y (n ) 中变量是 n ,
∞
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∑ ∑ y (n ) =
x ( m )h (n − m ) =
h(m)x(n − m) ;
m = −∞
m = −∞
②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，
数字信号处理_DSP__刘兴钊_习题答案_完整版
[k ]x[0 + k ] = E
*
∞
（B） x[k ] 共轭翻褶再左移 n 得到 x [−(k + n)]
*
rx* [ − n ][n] =
k =−∞
∞
∑
∞
x[− k ]x*[−(n + k )] =
*
k '=−∞
∑ x[k '+ n]x [k '] = r [n]
* x
∞ * k '=−∞ x[ n ]
4
1-21 证明：当输入全为零时，线性系统的输出也应该全为零。 证明： 设输入 x1 [n] = 0 ， 因为线性， 所以 T {ax1[n] + bx2 [n]} = T {bx2 [n]} = aT {x1[n]} + bT {x2 [n]}
所以 T {x1[n]} = 0
1-22 对于下列系统，试判断系统的因果性、稳定性、线性和时不变性。
axnxkhnkhkhnkkhnkxnxn??b412121212xnkhkkhkxnxnkkkhnhnxnhkxnxnkhkhnhn???c12121221212112xnhnxkhn??xkhmxkxkkhmxkhmxnkmkkmkmkmhnkhnkhn??mhnmhmkhnmhnkmhnhn?????????????????????????hn?????????xn118已知yn?证明aynxnhnnnn???????????????b1yn1xn1hnnnnnnn??????????????????解
δ [n] + aδ [n − n0 ] ，单位阶跃响应 s[n] = u[n] + au[n − n0 ] 。
1-15 线性常系数差分方程为 y[n] − y[n − 1] +
*
∞
（B） x[k ] 共轭翻褶再左移 n 得到 x [−(k + n)]
*
rx* [ − n ][n] =
k =−∞
∞
∑
∞
x[− k ]x*[−(n + k )] =
*
k '=−∞
∑ x[k '+ n]x [k '] = r [n]
* x
∞ * k '=−∞ x[ n ]
4
1-21 证明：当输入全为零时，线性系统的输出也应该全为零。 证明： 设输入 x1 [n] = 0 ， 因为线性， 所以 T {ax1[n] + bx2 [n]} = T {bx2 [n]} = aT {x1[n]} + bT {x2 [n]}
所以 T {x1[n]} = 0
1-22 对于下列系统，试判断系统的因果性、稳定性、线性和时不变性。
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δ [n] + aδ [n − n0 ] ，单位阶跃响应 s[n] = u[n] + au[n − n0 ] 。
1-15 线性常系数差分方程为 y[n] − y[n − 1] +
dsp课后习题答案
dsp课后习题答案
DSP课后习题答案
数字信号处理（DSP）是一门重要的电子学科，它涉及到数字信号的采集、处
理和分析。
在学习DSP的过程中，课后习题是巩固知识、加深理解的重要方式。
下面我们来看一下一些DSP课后习题的答案。
1. 什么是数字信号处理？
数字信号处理是指对数字信号进行采集、处理和分析的过程。
它涉及到数字信
号的数字化、滤波、编码、解码等操作。
2. 为什么要进行数字信号处理？
数字信号处理可以提高信号的质量、减少噪音、增强信号的特征等，从而更好
地满足实际应用的需求。
3. 举例说明数字信号处理在实际生活中的应用。
数字信号处理在通信、音频处理、图像处理等领域都有广泛的应用。
比如在手
机通信中，数字信号处理可以对语音信号进行压缩、去噪等操作，从而提高通
信质量。
4. 什么是数字滤波？
数字滤波是指对数字信号进行滤波操作，以实现去除噪音、增强信号特征等目的。
常见的数字滤波有低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
5. 请简要说明数字信号处理系统的基本结构。
数字信号处理系统包括信号采集、信号处理和信号输出三个基本部分。
其中信
号采集可以通过模数转换器将模拟信号转换为数字信号，信号处理包括滤波、
编码、解码等操作，信号输出则是将数字信号转换为模拟信号输出。
以上是一些DSP课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
在学习DSP的过程中，不仅要掌握理论知识，还要多做习题，加深对知识的理解和应用能力。
希望大家都能在DSP领域取得更好的成绩！。
数字信号处理(程佩青)课后习题解答(1)
数字信号处理(程佩青)课后习题解答(1)1. 什么是数字信号处理？数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是指对数字信号进行滤波、采样、压缩、编码和解码等操作的一种信号处理技术。
数字信号处理通过离散采样将连续时间信号转换为离散时间信号，并利用数学算法对离散时间信号进行处理和分析。
数字信号处理广泛应用于音频处理、图像处理、视频处理、通信系统等领域。
2. 采样定理的原理是什么？采样定理又称为奈奎斯特-香农采样定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem），是指在进行模拟信号的离散化处理时，采样频率必须大于模拟信号中最高频率的两倍。
采样定理的原理是根据信号的频谱特性，将模拟信号转换为离散时间信号时，需要保证采样频率足够高，以避免采样后的信号出现混叠现象，即频域上的重叠造成的信息损失。
根据奈奎斯特-香农采样定理，采样频率必须大于模拟信号中最高频率的2倍，才能完全还原原始信号。
3. 什么是混叠现象？如何避免混叠现象？混叠现象是指在进行模拟信号的采样时，由于采样频率低于模拟信号中的最高频率，导致频域上的重叠，从而造成采样信号中出现与原始信号不一致的频谱。
混叠现象会使得原始信号的高频部分被错误地表示成低频部分，从而损失了原始信号的信息。
为了避免混叠现象，可以采取以下措施：- 提高采样频率：采样频率必须大于模拟信号中最高频率的两倍，以保证信号的频谱不发生重叠。
- 使用低通滤波器：在采样前，先通过低通滤波器将模拟信号中的高频成分滤除，以避免混叠现象。
滤波器的截止频率应该设置为采样频率的一半。
4. 离散时间信号和连续时间信号有哪些区别？离散时间信号和连续时间信号是两种不同的信号表示形式。
离散时间信号是在时间上离散的，通常由序列表示，每个时间点上有对应的取样值。
离散时间信号可以通过采样连续时间信号得到，采样时将连续时间信号在一定时间间隔内进行取样。
连续时间信号是在时间上连续的，可以用数学函数、图像或者波形图来表示，不存在取样点。
数字信号处理DSP考试题+答案
数字信号处理DSP考试题+答案1．TMS320C54X的CPU有3个状态和控制寄存器。
答：状态寄存器0状态寄存器1处理器⼯作⽅式寄存器2．TMS320C54X的存储空间，C54X⽚内总线。
答：(1)总存储空间为192k，分成3个可选择的存数空间<1>64k的程序存储空间<2>64k的数据存储空间<3>64k的I/O空间(2)C54⽚内有8条16位主总线：4条程序/数据总线，4条相对应的地址总线1>程序总线：传送取⾃程序存储器的指令代码和操作数3条数据总线：（CB,DB,EB）将内部各单元（CPU,数据地址⽣成电路，程序地址⽣成电路，⽚外电路以及数据存储器）连接在⼀起。
CB,DB传送读⾃数据存储器的操作数。
EB传送写到存储器的数据。
4条地址总线：（BAB,CAB,DAB,EAB）传送指令所需地址。
3．TMS320VC5402的流⽔线包括哪⼏个阶段。
答：(1)预取指：加载⼀条新指令的地址（⼀个机器周期）(2)取指：读取这条指令（⼀个或多个机器周期）(3)译码：产⽣执⾏指令所需的⼀系列控制信号(4)寻址：加载⼀个或两个操作数的地址(5)读书：读出操作数，加载操作数地址(6)执⾏：执⾏指令，将数据送到数据存储空间4．带延迟分⽀转移指令与不带延迟分⽀转移指令在程序处理中有哪些不同？答：延迟操作指令⽐他们的⾮延迟型指令都要快，在调试延迟型指令时直观性稍差⼀些，因此在⼤多情况下还是采⽤⾮延迟型指令。
5．定时器由哪些寄存器管理？定时周期为？答：(1)定时器主要由3个寄存器所组成，定时器寄存器（TIM），定时器周期寄存器（PRD），定时器控制寄存器（TCR）(2)周期：CLKOUT*(TDDR+1)*(PRD+1)(时钟周期)（定时器分频系数，时间常数）6．中断处理过程可以分成哪⼏个阶段？如果想修改中断向量表的位置，应如何做？答：第⼀阶段：接受中断请求第⼆阶段：响应中断第三阶段：执⾏中断服务程序中断向量地址由PMST寄存器中的IPTR和左移2位后的中断向量序号所组成。
《数字信号处理与DSP实现技术》课后习题与参考答案.
21世纪高等院校电子信息类规划教材安徽省高等学校“十二五”省级规划教材数字信号处理与DSP实现技术课后习题与参考答案主编：陈帅副主编：沈晓波淮南师范学院2015.11第1章绪论思考题1．什么是数字信号？2．什么是数字信号处理？3．数字信号处理系统的实现方法有哪些？4．数字信号处理有哪些应用？5．数字信号处理包含哪些内容？6．数字信号处理的特点是什么？第1章绪论参考答案1．时间和幅度都离散的信号称为数字信号，即信号的时间取离散的值，幅度也取离散的值。
2．数字信号处理是指在数字领域进行数字信号的加工（变换、运算等），即输入是数字信号，采用数字信号处理方法进行处理，输出仍然是数字信号。
3．数字信号处理系统的实现方法有①通用软件方法实现系统；②专用加速处理机方法；③软硬件结合的嵌入式处理方法；④硬件方法。
4．数字信号处理在通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费电子产品等各个领域均有应用，是信息产业的核心技术之一。
比如信源编码、信道编码、多路复用、数据压缩，数字语音、汽车多媒体、MP3/MP4/MP5、数字扫面仪、数字电视机顶盒、医院监视系统、生物指纹系统等。
5．数字信号处理主要包含以下几个方面的内容①离散线性时不变系统理论。
包括时域、频域、各种变换域。
②频谱分析。
FFT谱分析方法及统计分析方法，也包括有限字长效应谱分析。
③数字滤波器设计及滤波过程的实现（包括有限字长效应）。
④时频-信号分析（短时傅氏变换），小波变换，时-频能量分布。
⑤多维信号处理（压缩与编码及其在多煤体中的应用）。
⑥非线性信号处理。
⑦随机信号处理。
⑧模式识别人工神经网络。
⑨信号处理单片机(DSP)及各种专用芯片(ASIC)，信号处理系统实现。
6．数字信号处理主要具有4个方面优点：①数字信号精度高；②数字信号处理灵活性强；③数字信号处理可实现模拟信号难以实现的特性；④数字信号处理可以实现多维信号处理。
数字信号处理主要存在3个方面缺点：①需要模拟接口等增加了系统复杂性；②由于取样定理的约束其应用的频率受到限制；③功耗大。
DSP课后习题集答案解析
第一章1．简述典型实时数字信号处理系统组成部分。
答：包括：抗混叠滤波器(Anti-aliasing filter)、模数转换器ADC（Analog-to-Digital Converter）、数字信号处理、数模转换器DAC（Digital-to-Analog Converter）和抗镜像滤波器(Anti-image filter) 。
2．简述X86处理器完成实时数字信号处理的优缺点。
答：利用X86处理器完成实时数字信号处理。
特点是处理器选择范围宽，主板及外设资源丰富，有多种操作系统可供选择，开发、调试较为方便；缺点是数字信号处理能力不强，硬件组成较为复杂，系统体积、重量较大，功耗较高，抗环境影响能力较弱。
3．简述数字信号处理器的主要特点。
答：（1）存储器采用哈佛或者改进的哈佛结构；（2）内部采用了多级流水；（3）具有硬件乘法累加单元；（4）可以实现零开销循环；（5）采用了特殊的寻址方式；（6）高效的特殊指令；（7）具有丰富的片内外设。
4．给出存储器的两种主要结构，并分析其区别。
答：存储器结构分为两大类：冯·诺依曼结构和哈佛结构。
冯·诺依曼结构的特点是只有一个存储器空间、一套地址总线和一套数据总线；指令、数据都存放在这个存储器空间中，统一分配地址，所以处理器必须分时访问程序和数据空间。
哈佛结构程序存储器空间和数据存储器空间分开，具有多套地址、数据总线，哈佛结构是并行体系结构，程序和数据存于不同的存储器空间，每个存储器空间独立编址、独立访问。
5．简述选择数字信号处理器所需要考虑的因素。
答：应考虑运算速度、算法格式和数据宽度、存储器类型、功耗和开发工具。
6．给出数字信号处理器的运算速度指标，并给出其具体含义。
答：常见的运算速度指标有如下几种：（1）指令周期：执行一条指令所需的最短时间，数值等于主频的倒数；指令周期通常以ns（纳秒）为单位。
例如，运行在200MHz的TMS320VC5510的指令周期为5ns。
数字信号处理》课后作业参考答案
第3章 离散时间信号与系统时域分析3．1画出下列序列的波形（2）1()0.5(1)n x n u n -=- n=0:8; x=(1/2).^n;n1=n+1; stem(n1,x);axis([-2,9,-0.5,3]); ylabel('x(n)'); xlabel('n');(3) ()0.5()nx n u n =-（）n=0:8; x=(-1/2).^n;stem(n,x);axis([-2,9,-0.5,3]); ylabel('x(n)'); xlabel('n');3.8 已知1,020,36(),2,780,..n n x n n other n≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪⎩,14()0..n n h n other n≤≤⎧=⎨⎩，求卷积()()*()y n x n h n =并用Matlab 检查结果。
解：竖式乘法计算线性卷积： 1 1 1 0 0 0 0 2 2）01 2 3 4）14 4 4 0 0 0 0 8 83 3 3 0 0 0 0 6 62 2 2 0 0 0 0 4 41 1 1 0 0 0 02 21 3 6 9 7 4 02 6 10 14 8）1x (n )nx (n )nMatlab 程序:x1=[1 1 1 0 0 0 0 2 2]; n1=0:8; x2=[1 2 3 4]; n2=1:4; n0=n1(1)+n2(1);N=length(n1)+length(n2)-1; n=n0:n0+N-1; x=conv(x1,x2); stem(n,x);ylabel('x(n)=x1(n)*x2(n)');xlabel('n'); 结果：x = 1 3 6 9 7 4 0 2 6 10 14 83.12 (1) 37πx （n ）=5sin(n) 解：2214337w πππ==，所以N=14 (2) 326n ππ-x （n ）=sin()-sin(n)解：22211213322212,2122612T N w T N w N ππππππ=========，所以(6) 3228n π-x （n ）=5sin()-cos(n) 解：22161116313822222()T N w T w x n ππππππ=======，为无理数，所以不是周期序列所以不是周期序列3.20 已知差分方程2()3(1)(2)2()y n y n y n x n --+-=，()4()nx n u n -=，(1)4y -=，(2)10,y -=用Mtalab 编程求系统的完全响应和零状态响应，并画出图形。
dsp课后习题答案
第一章1．简述典型实时数字信号处理系统组成部分。
答：包括：抗混叠滤波器(Anti-aliasing filter)、模数转换器ADC（Analog-to-DigitalConverter）、数字信号处理、数模转换器DAC（Digital-to-Analog Converter）和抗镜像滤波器(Anti-image filter) 。
2．简述X86处理器完成实时数字信号处理的优缺点。
答：利用X86处理器完成实时数字信号处理。
特点是处理器选择范围宽，主板及外设资源丰富，有多种操作系统可供选择，开发、调试较为方便；缺点是数字信号处理能力不强，硬件组成较为复杂，系统体积、重量较大，功耗较高，抗环境影响能力较弱。
3．简述数字信号处理器的主要特点。
答：（1）存储器采用哈佛或者改进的哈佛结构；（2）内部采用了多级流水；（3）具有硬件乘法累加单元；（4）可以实现零开销循环；（5）采用了特殊的寻址方式；（6）高效的特殊指令；（7）具有丰富的片内外设。
4．给出存储器的两种主要结构，并分析其区别。
答：存储器结构分为两大类：·诺依曼结构和哈佛结构。
·诺依曼结构的特点是只有一个存储器空间、一套地址总线和一套数据总线；指令、数据都存放在这个存储器空间中，统一分配地址，所以处理器必须分时访问程序和数据空间。
哈佛结构程序存储器空间和数据存储器空间分开，具有多套地址、数据总线，哈佛结构是并行体系结构，程序和数据存于不同的存储器空间，每个存储器空间独立编址、独立访问。
5．简述选择数字信号处理器所需要考虑的因素。
答：应考虑运算速度、算法格式和数据宽度、存储器类型、功耗和开发工具。
6．给出数字信号处理器的运算速度指标，并给出其具体含义。
答：常见的运算速度指标有如下几种：（1）指令周期：执行一条指令所需的最短时间，数值等于主频的倒数；指令周期通常以ns（纳秒）为单位。
例如，运行在200MHz的TMS320VC5510的指令周期为5ns。
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21世纪高等院校电子信息类规划教材安徽省高等学校“十二五”省级规划教材数字信号处理与DSP实现技术课后习题与参考答案主编：陈帅副主编：沈晓波淮南师范学院2015.11第1章绪论思考题1．什么是数字信号？2．什么是数字信号处理？3．数字信号处理系统的实现方法有哪些？4．数字信号处理有哪些应用？5．数字信号处理包含哪些内容？6．数字信号处理的特点是什么？第1章绪论参考答案1．时间和幅度都离散的信号称为数字信号，即信号的时间取离散的值，幅度也取离散的值。
2．数字信号处理是指在数字领域进行数字信号的加工（变换、运算等），即输入是数字信号，采用数字信号处理方法进行处理，输出仍然是数字信号。
3．数字信号处理系统的实现方法有①通用软件方法实现系统；②专用加速处理机方法；③软硬件结合的嵌入式处理方法；④硬件方法。
4．数字信号处理在通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费电子产品等各个领域均有应用，是信息产业的核心技术之一。
比如信源编码、信道编码、多路复用、数据压缩，数字语音、汽车多媒体、MP3/MP4/MP5、数字扫面仪、数字电视机顶盒、医院监视系统、生物指纹系统等。
5．数字信号处理主要包含以下几个方面的内容①离散线性时不变系统理论。
包括时域、频域、各种变换域。
②频谱分析。
FFT谱分析方法及统计分析方法，也包括有限字长效应谱分析。
③数字滤波器设计及滤波过程的实现（包括有限字长效应）。
④时频-信号分析（短时傅氏变换），小波变换，时-频能量分布。
⑤多维信号处理（压缩与编码及其在多煤体中的应用）。
⑥非线性信号处理。
⑦随机信号处理。
⑧模式识别人工神经网络。
⑨信号处理单片机(DSP)及各种专用芯片(ASIC)，信号处理系统实现。
6．数字信号处理主要具有4个方面优点：①数字信号精度高；②数字信号处理灵活性强；③数字信号处理可实现模拟信号难以实现的特性；④数字信号处理可以实现多维信号处理。
数字信号处理主要存在3个方面缺点：①需要模拟接口等增加了系统复杂性；②由于取样定理的约束其应用的频率受到限制；③功耗大。
第2章 离散时间信号与系统思考题1.序列的表示方法有哪几种？答：枚举表示；公式表示；图像表示2．已知序列⎩⎨⎧<+-≥++=0,50,1)(2n n n n n n x ，求序列的反褶序列)(n x -、时延序列)2(-n x 。
答：21,0()5,0n n n x n n n ⎧-+≤-=⎨+>⎩，22(2)(2)1,20(2)(2)5,2033,27,2n n n x n n n n n n n n ⎧-+-+-≥-=⎨--+-<⎩⎧-+≥=⎨-+<⎩ 3．判断下列序列是否是周期序列，若是周期序列则求出其周期。
（1）)532cos()(-=n A n x π （2）)371cos()(ππ+=n A n x （3）)132()(+=n j e n x π （4）)352()(π+=n j e n x解：（1）假设N 为序列周期，则2()cos[()5]322cos[(5)]33x n N A n N A n N πππ+=+-=-+ 且要求满足2()cos(5)322()cos[(5)]33x n A n x n N A n N πππ=-≡+=-+ 根据余弦函数性质，则必须满足：22,2,1,0,1,2,3N k k ππ==--才能使上式恒等。
于是：3,2,1,0,1,2,N k k ==--取最小的正整数N=3，于是序列为周期序列，且周期为3。
（2）解：假设N 为序列周期，则111()cos[()]cos[()]73737x n N A n N A n N πππππ+=++=++且要求满足 111()cos()()cos[()]73737x n A n x n N A n N πππππ=+≡+=++ 根据余弦函数性质，则必须满足：12,2,1,0,1,2,7N k k ππ==--才能使上式恒等。
于是：14,2,1,0,1,2,N k k ==--取最小的正整数N=14，于是序列为周期序列，且周期为14。
（3）假设N 为序列周期，则222[()1]1333().j n N j n j N x n N e e e πππ++++==且要求满足222(1)1333()().j n j n j N x n ex n N e e πππ++=≡+= 则必须满足231j N e π=才能使上式恒等。
根据欧拉公式得到：2322cos()sin()133j N e N j N πππ=+=，因此必须22,2,1,0,1,2,3N k k ππ==--于是：3,2,1,0,1,2,N k k ==--取最小的正整数N=3，于是序列为周期序列，且周期为3。
（4）假设N 为序列周期，则22222[()3][(3)](3)55555().j n N j n N j n j N x n N ee e e πππ++++++=== 且要求满足222(3)(3)555()().j n j n j N x n ex n N e e ππ++=≡+= 则必须满足251j N e =才能使上式恒等。
根据欧拉公式得到：2522cos()sin()155j N e N j N =+=，因此必须22,2,1,0,1,2,5N k k π==--于是：5,2,1,0,1,2,N k k π==--由于N 和k 都为整数，因此上式不可能成立。
因此，序列不是周期序列。
4．求下式的卷积：(1)①)(*)(n n δδ (2))(*)(n u n u (3))(*)(n n u δ(4))(*)(n R n R N N (5))(*)(n n R N δ (6))(*)(n u n R N5．已知：3,0()0,0n n x n n ⎧≥=⎨<⎩，5,0()0,0n n z n n ⎧-≥=⎨<⎩，求()*()x n z n 的卷积表达式。
解：3,0()0,0m m x m m ⎧≥=⎨<⎩，5,0()0,0m m z m m -⎧-≤-=⎨>⎩，5,()0,n m n m z n m n m -⎧-≥-=⎨<⎩ 01011()*()[()()][3(5)]31(3/5)5(),05,0513/50,00,035,0220,0n m n m m m m n n n n m n n x n z n x m z n m n n n n n n ∞-=-∞=+=++=-=⨯-⎧⎧--≥-≥⎪⎪==-⎨⎨⎪⎪<<⎩⎩⎧-≥⎪=⎨⎪<⎩∑∑∑ 6. 判断系统的线性性、移不变性（1）)0()]([n n x n x T -= （2）)3()]([n x n x T =（3）)()2()]([n x n x n x T -+= （4）()[()]x n T x n na =解：（1）设111()[()](0)y n T x n x n n ==-，222()[()](0)y n T x n x n n ==-则1210201212[()()]()()[()][()]()()T ax n bx n ax n n bx n n aT x n bT x n ay n by n +=-+-=+=+，所以系统为线性系统设()[()]y n T x n =，则()(0)y n x n n =-，()(0)y n k x n k n -=--，另一方面，[()](0)T x n k x n k n -=--，即()[()]y n k T x n k -=-，所以系统为移不变系统。
（2）设111()[()](3)y n T x n x n ==，222()[()](3)y n T x n x n ==则12121212[()()](3)(3)[()][()]()()T ax n bx n ax n bx n aT x n bT x n ay n by n +=+=+=+，所以系统为线性系统设()[()]y n T x n =，则()(3)y n x n =，()(3())(33)y n k x n k x n k -=-=-，另一方面，[()](3)T x n k x n k -=-，即()[()]y n k T x n k -≠-，所以系统为移变系统。
（3）设1111()[()](2)()y n T x n x n x n ==+-，2222()[()](2)()y n T x n x n x n ==+-则12121211221212[()()](2)(2)[()()][(2)()][(2)()][()][()]()()T ax n bx n ax n bx n ax n bx n a x n x n b x n x n aT x n bT x n ay n by n +=+++-+=+-++-=+=+，所以系统为线性系统设()[()]y n T x n =，则()(2)()y n x n x n =+-，()(2)()y n k x n k x n k -=-+--另一方面，[()](2)()T x n k x n k x n k -=-+--，即()[()]y n k T x n k -=-，所以系统为移不变系统。
（4）设1()11()[()]x n y n T x n na==， 2()11()[()]x n y n T x n na == 则1212()()()()1212[()()].{[()]}.{[()]}bx n cx n bx n cx n b c T bx n cx n na na a n T x n T x n ++===，所以系统为非线性系统 设()[()]y n T x n =，则()()x n y n na=，()()()x n k y n k n k a --=- 而()[()]()x n k T x n k na y n k --=≠-，所以系统为时变系统。
7．已知系统的单位抽样响应如下，判断系统的因果性、稳定性。
（1）)(n u - （2）)(2n u n -（3）)(n -δ （4）)(1n u n解：(1)因为0()()0n h n u n <=-≠时，，故系统为非因果系统又0|()|()n n h n u n ∞=-∞=-∞=-→∞∑∑，故系统不稳定 （2）因为0()2()0n n h n u n <=-≠时，，故系统为非因果系统又0011|()|2()2210.5n n n n n h n ∞∞=-∞=-∞=====-∑∑∑，故系统稳定 （3）因为0()0n h n <=时，，故系统为因果系统又|()|1n h n ∞=-∞=∑，故系统稳定 （4）因为0()0n h n <=时，，故系统为因果系统又0111|()|1......2n n h n n n ∞∞=-∞===++++<∞∑∑，故系统稳定 8.一个因果系统由以下差分方程表示为：()2(1)()3(1)y n y n x n x n +-=--（1）求系统的单位抽样响应；（2）已知输入为ωjn e n x =)(，求输出响应。