当前位置：文档之家 › 11.生存分析与SAS程序

11.生存分析与SAS程序

  • 格式：doc
  • 大小：306.00 KB
  • 文档页数：21

第十一章 生存分析与SAS程序

在医学研究中，考察研究因素对研究对象的效应，经典的研究设计方法只观察其所出现的结局或结果。但是在一些诸如癌症等险恶疾病和慢性病的随访研究中，只观察其结局就不够全面，还需要考察研究对象出现某种结局所经历的时间，这段时间称为生存时间（survival time）。生存分析是用来分析生存时间资料的统计方法，是近几十年来产生且发展甚为迅速的一门应用统计的分支。到目前为止，生存分析已形成一套完整的体系，包括描述生存规律和进行组间比较的参数和非参数方法以及分析影响生存期因素的回归模型等。

本章主要介绍描述生存规律的寿命表和乘积限估计法，用于组间比较的logrank检验和作预后因素分析的Cox回归模型以及相应的SAS过程。

11.1生存分析的基本概念

11.1.1生存时间

在医学研究中，对于肿瘤、心血管等慢性疾病，要考察其治疗方法优劣，疾病预后的好坏以及影响疾病预后的因素，通常采用随访研究的方法。对某一疾病作随访研究时，一般是从某一时间开始，观察到某一规定时间截止，而研究对象是始点以后陆续进入观察。随访中要规定一个事件作为随访结局，例如：病人死于研究疾病。如果病人的随访结果是规定的结局，则称为失效或死亡（Failure），那么病人从进入观察随访到规定的结局出现，其间所经历的这段时间称为生存时间或失效时间（Survival time, Failure time, Waiting

time）。通常用Ti表示（i=1,2,…,n, n为观察个体数）。

在随访中，由于客观条件限制，不能也不可能将全部观察对象都观察到规定的结局（Failure）。在观察截止时，一组观察对象除了出现规定的结局外，还有三种结果：（1）死于其他疾病；（2）由于迁移等原因失去联系（失访）；（3）随访截止时尚未出现规定的结局。这三种结果虽原因不一，但提供的信息是一致的，这类病人不能获得确切的生存时间，而只知道其生存期比随访观察到的时间长的信息。我们将此类病例数据称为截尾（Censored）数据。其观察到的时间用Ci表示。

在获得生存时间时要注意以下几点：

1.随访结局可以不是死亡。随访的结局根据研究问题的性质和目的的不同可以是死亡、复发、恢复等。但要明确时间界线。例如：肿瘤病人已作了手术切除治疗，我们随访观察他有否复发，复发就是我们规定的结局。

2.确定进入随访观察的起点时间。随访研究中，无论是同时进入观察还是陆续进入观察，对所有对象都要规定某一事件作为进入观察起点事件。例如：病人确诊，治疗开始或手术时间，动物试验中染毒等，作为起点事件要有明确的时间界线。 3.时间尺度。医学研究一般用日历时间作为时间尺度。但在某些医学问题研究中，可能不以日历时间作为时间尺度更能反映所研究的问题。例如：对儿童龋齿出现的随访研究中常以儿童出到第几颗牙才出现龋齿作为时间尺度。

11.1.2生存数据的特征

生存数据在结构上有它自己的特点，主要表现为：

1. 生存时间数据的分布与常见的统计数据分布有明显不同，常呈指数分布、Weibull分布、对数正态分布、对数Logistic分布、Gamma分布或更为复杂的分布，生物医学中的生存时间分布有时呈现不规则状态，因而难以用传统的统计方法对这类数据进行处理。

2. 生存数据中往往包含有截尾数据。在随访研究中，若能观察到研究所规定的结局就能获得确切的生存时间，这类数据称为完全数据。但在实际工作中，由于时间和客观条件限制，部分患者难以观察到终点事件，以致不能获得确切的生存时间，而只能获得进入观察至失访时这段时间。在分析总结时若剔除这部分对象往往导致样本有偏性，并且这部分数据仍然提供了其实际生存时间大于观察到的截尾时间的信息，应充分利用这部分资料的信息。因此，一般随访研究的样本数据中不可避免地包含有截尾数据。

11.1.3生存时间函数

描述生存时间分布规律的函数主要有生存函数、死亡概率函数、概率密度函数和危险率函数。为了后文叙述方便，这里主要介绍生存函数和危险率函数。

1. 生存函数

在描述生存规律的数量指标中，以往常用的指标是某个特定时间的生存率（例如：3年生存率、5年生存率）。这一指标的主要缺陷为不能反映整个生存规律，一个理想的指标应该是任意时间的生存率，即生存率是任意时刻t的函数。其意义是研究个体生存时间长于t的概率。若令T为生存期，s(t)为任意时刻t的生存率，得

s(t)=p(T≥t) 0≤t<∞ (11.1)

则称s(t)为生存率函数，简称生存函数。（Survivor Function）。

将s(t)对t在直角坐标系作图画出生存率曲线，可从图上粗略估计出中位生存期或半数生存期。即生存曲线上取生存率为50%时所对应的时间。

2. 危险率函数（Hazards Function）

如果我们考虑已活到t时刻的患者，在时间t附近的瞬间死亡危险性，根据数学上极限性质，可表示为：

h(t)=0tlim t)tTttTt( (11.2)

则称h(t)为危险率函数。即相当于条件瞬间死亡率或年龄别死亡率。这是生存分析中一个特有的函数，为处理生存分析问题带来了极大方便。 3. s(t)与h(t)的关系

s(t)=et0du)u(h =e)t(H， 其中H(t)=t0du)u(h，称H(t)为累计危险率函数。

生存函数s(t)和危险率函数h(t)在不同的生存时间分布中（例如Weibull、log logistic等）有着特定的函数形式。这里不再赘述，请参考有关专著和文献。

11.1.4生存分析的主要任务

1. 根据一组特定的生存数据，对生存率函数s(t)、危险率函数h(t)以及中位生存期等指标进行估计。常用的估计方法为寿命表估计法和乘积限估计法（product-limit estimates，又称Kaplan-Meier法）。

2. 对不同的观察组，检验s(t)有无统计学意义，从而（举例说）比较不同治疗方法或药物的临床效果。常用的单因素组间比较的方法有对数秩和检验（log rank test），广义Wilcoxon检验。

3. 对可能影响生存期或预后的各因素在各种回归模型下进行变量筛选和评价。常见的生存分析模型有Cox回归模型。

4. 为达到以上目的，进行恰当的流行病学和临床上的设计，例如：确定样本含量的大小、Failure数据的比例和观察截止时间等。

11.2生存率估计与组间比较

11.2.1生存率估计

生存率估计方法有参数法和非参数法两类。参数法是根据专业知识和实际问题本身的特性或应用一定的统计手段选择特定的生存时间分布形式（如前面提到的指数分布、Weibull分布、对数正态分布等）拟合实际资料，求得特定分布中的参数，以此来描述生存和死亡规律。这种方法计算较为复杂，但若资料确实服从某种特定的分布，那末对资料内在的特点和规律的表达更为紧凑和精炼。非参数法对生存资料的分布型没有相应的要求，适用面比较广。医学研究中，大量的生存资料其分布是不规则、不确定或未知分布，因而常用非参数法估计生存率。根据样本含量的大小可分别选择寿命表法或乘积限估计法。

1. 寿命表

寿命表法适用于样本例数较多的生存分析资料。其计算生存率的基本原理和过程是首先将整个随访时间划分成若干个时间区间，然后分别计算每个时间区间开始时的观察病人数、死亡数和失访数，进而计算每个时间区间的死亡概率和生存概率。随访开始至t时刻时尚生存也就相当于随访对象在t时间前各个时间区间均生存。那末，根据概率的乘法法则，t时刻的生存率为t时刻前各时间区间生存概率的乘积。下面结合实例简要介绍寿命表计算生存率的步骤。

例11.1 某医院随访观察296例晚期肝癌患者确诊后的生存情况，得表11.1，试计算其确诊后的逐月生存率。

(1)确定分组区间ti-。根据随访时间和病例生存时间的长短以及随访病例的多少确定分组的多少和区间宽度，最后一个区间的终点是在无穷大处。本例以月为区间宽度，分成12个时间区间。

(2)计算期初观察人数ni，期内死亡数di和失访数wi。首先计算第一个时间区间t0-的n0、d0和w0，然后计算下一个区间的n1，n1=n0-d0-w0，以此类推，得：

ni+1=ni-di-wi (11.3)

表11.1 296例晚期肝癌患者生存率计算（时间单位：月）

随访月数it（1） 期初观察人数in（2） 期内死亡人数id（3） 期内失访人数iW（4） 校正人数'in（5） 死亡概率iq（6） 生存概率ip（7） 生存率)t(si（8） 生存率的标准误)]SE[s(ti（9）

0- 296 94 10 291 0.3230 0.6770 0.6770 0.0274

1- 192 74 15 184.5 0.4011 0.5989 0.4055 0.0294

2- 103 22 10 98 0.2245 0.7755 0.3144 0.0285

3- 71 22 6 68 0.3235 0.6765 0.2127 0.0263

4- 43 5 5 40.5 0.1235 0.8765 0.1864 0.0255

5- 33 6 6 30 0.2000 0.8000 0.1492 0.0246

6- 21 4 1 20.5 0.1951 0.8049 0.1201 0.0237

7- 16 2 1 15.5 0.1290 0.8710 0.1046 0.0230

8- 13 3 2 12 0.2500 0.7500 0.0785 0.0217

9- 8 2 0 8 0.2500 0.7500 0.0589 0.0202

10- 6 2 2 5 0.4000 0.6000 0.0353 0.0177

11及以上 2 2 — 2 1.0000 0.0000 0.0000 —

(3)校正观察人数ni’的计算 由于在ti-区间内的失访人数wi在该区间内并未观察至区间的终点，因而该区间内的有效人数并非为ni。设wi个失访个体在该区间内为均匀分布，即假定wi个体平均观察半个区间，那末校正人数为:

ni’= ni-wi/2 (11.4)

(4)死亡概率qi和生存概率pi计算 qi是指在ti-区间始端仍活着的病人在该区间内死亡的可能性，其计算公式为:

qi= di/ni′ (11.5)

本例qi计算见表11.1第（6）栏。

pi是指在ti-区间始端仍活着的病人在该区间内生存的概率，其计算公式为:

pi=1-qi (11.6)

本例计算结果见表11.1第（7）栏。

(5)生存率s(ti)计算。根据概率的乘法法则，s(ti)的计算公式为:

合集下载

环境行政执法程序及案例分析讲义(2007、9、11)

环境行政执法程序及案例分析讲义(2007、9、11)

1

环境行政执法职责、执法程序

及案例分析

省环保局：余全盛

二OO七年九月

2 目录

第一章 环保部门执法的主要法定职责范围

第二章 环境行政执法程序

第三章 环境行政执法典型案例分析

第四章 环境行政执法常见疑难问题

3 第一章、环保部门执法的主要法定职责范围

环保部门要进行环境行政执法，首先必须知道自己有哪些法定职责，明白什么该管什么不该管，有所为有所不为。法律规定的职权不去行使，就属于失职。对失职的行政机关，有利害关系的单位和个人就可对其提起行政诉讼。如果法律没有授予行政机关某一职责，而行政机关又要去管，就属于越权执法，越权所做的行政行为是无效的，一旦被诉到法院，同样会遭到败诉的结局。根据我国现有的法律规定，我局对执法依据进行了梳理，经汇总，县级以上人民政府环保部门具有下列各项职权：

（一）总体上的职责

根据环境保护法的规定，环保部门对环境保护实施统一监督管理，负有下列各项职责：

1．制定国家环境质量标准和污染物排放标准（国务院环境保护行政主管部门）；

2．建立监测机构，制定监测规范，会同有关部门组织监测网络，加强对环境监测的管理（国务院环境保护行政主管部门）；

3．定期发布环境状况公报（国务院和省级环境保护行政主管部门）；

4．会同有关部门对管辖范围内的环境状况进行调查和评价，拟订环境保护规划，经计划部门综合平衡后，报同级人民政府批准实施（县级以上环境保护行政主管部门）；

5．审批环境影响报告书（县级以上环境保护行政主管部门）；

6．对“三同时”设施进行验收，审查批准确有必要拆除或闲臵的污染防治设施（县级以上环境保护行政主管部门）；

7．对排污单位进行现场检查（县级以上环境保护行政主管部门）；

8．负责排污单位的申报登记（县级以上环境保护行政主管部门）；

9．向排污者征收排污费

10．对违反环境保护法者进行行政处罚（县级以上环境保护行政主管部门）；

11．对赔偿责任和赔偿金额纠纷进行调处（县级以上环境保护行政主管部门）；

20个SAS过程步

20个SAS过程步

20个SAS过程步

1、PROC

MEANS--数据描述：计算均数、标准差、最大值、最小值、变量有效数据个数、变量缺失个数

2、PROC UNIVARIATE--正态性检验

3、PROC TTEST--两独立样本检验

4、PROC NPAR1WAR--秩和检验

5、PROC ANOVA--方差分析

6、PROC CORR--相关性分析

7、PROC REG--回归分析

8、PROC FREQ--计数资料描述；卡方检验；诊断试验

9、PROC LOGISTIC--结局是二分类的Logisitc回归分析

10、PROC PHREG--生存分析

11、PROC POWER--样本量及把握度计算

12、PROC PRINT--显示数据集

13、PROC GLM--回归分析或协方差分析

14、PROC RANK--给某变量排次或按序分组

15、PROC SORT--按某变量排序

16、PROC SURVEYSELECT--概率抽样

17、PORC IMPORT--导入数据集

18、PROC EXPORT--导出数据集 19、PROC CONTENTS--产生一个数据集的头文件，包含了多种该数据集的信息

20、PROC TABULATE--输出报表

SAS各过程笔记+描述性统计+线性回归+logistic回归+生存分析+判别分析+聚类分析+主成分分析+因子分析

SAS各过程笔记+描述性统计+线性回归+logistic回归+生存分析+判别分析+聚类分析+主成分分析+因子分析

第一部分：基本统计方法

注：主要讲述过程：means(描述性统计)；freq(算频数表)；univariate(检验)；anova(方差分析)；ttest(检验)；glm(广义线性回归)；npar1way（非参,wilcox）

一：计量资料的统计分析方法

1.01均值+频数表+百分位数+正态检验、茎叶图、箱形图、正态概率图

data ex2_1;

input x@@;

low=2.3;

dis=0.3;

z=x-mod(x-low,dis);

cards;

3.96 4.23 4.42 3.59 5.12 4.02 4.32 3.72 4.76 4.16

4.61 4.26

3.77 4.20 4.36 3.07 4.89 3.97 4.28 3.64 4.66 4.04

4.55 4.25

4.63 3.91 4.41 3.52 5.03 4.01 4.30 4.19 4.75 4.14

4.57 4.26

4.56 3.79 3.89 4.21 4.95 3.98 4.29 3.67 4.69 4.12

4.56 4.26

4.66 4.28 3.83 4.20 5.24 4.02 4.33 3.76 4.81 4.17

3.96 3.27

4.61 4.26 3.96 4.23 3.76 4.01 4.29 3.67 3.39 4.12

4.27 3.61

4.98 4.24 3.83 4.20 3.71 4.03 4.34 4.69 3.62 4.18

4.26 4.36

5.28 4.21 4.42 4.36 3.66 4.02 4.31 4.83 3.59 3.97

3.96 4.49

5.11 4.20 4.36 4.54 3.72 3.97 4.28 4.76 3.21 4.04

sas使用greenwood公式

sas使用greenwood公式

sas使用greenwood公式

SAS 使用 Greenwood 公式

SAS（统计分析系统）是一种广泛应用于数据分析和统计建模的软件工具。Greenwood 公式是在生存分析中用于估计生存时间的一种常用方法。下面将介绍如何在 SAS 中使用 Greenwood 公式进行生存分析。

首先，我们需要准备需要分析的数据集。假设我们有一个包含生存时间和事件状态的数据集，其中生存时间表示发生事件的时间，事件状态表示是否发生事件（如死亡事件）。我们可以使用

SAS 的数据步骤（data step）或导入外部数据文件来创建这样的数据集。

然后，我们需要加载 SAS 的生存分析过程（PROC

LIFETEST）。这个过程提供了各种生存分析方法的实施功能，包括 Greenwood 公式。

接下来，我们可以在生存分析过程中使用 TEST 命令来进行生存分析。TEST 命令用于指定我们想要进行的分析类型和方法。

在使用 Greenwood 公式时，我们可以使用 TEST 命令中的

"GREENWOOD" 选项。该选项将告诉 SAS 使用 Greenwood 公式进行生存时间估计。 以下是一个示例代码片段，展示了如何在 SAS 中使用

Greenwood 公式进行生存分析：

```

PROC LIFETEST DATA=your_dataset;

TIME time_var / EVENT=event_var;

TEST GREENWOOD;

RUN;

```

在代码中，将 "your_dataset" 替换为你所使用的数据集名称，"time_var" 替换为包含生存时间的变量名，"event_var" 替换为包含事件状态的变量名。

运行代码后，SAS 将输出生存分析的相关结果，包括

Greenwood 公式所估计的生存时间。

综上所述，使用 SAS 进行生存分析并应用 Greenwood 公式是一种常用的方法。通过加载生存分析过程并在 TEST 命令中选择