工业机器人运动学标定及误差分析研究

摘要工业6轴机器人属于多关节串联机构，由于生产、制造及装配过程存在的误差导致其绝对定位精度较差，难以满足要求越来越精确的作业场景，为此需要对工业机器人的误差进行补偿，使机器人的实际到达位置与理想到达位置一致。

本文针对影响机器人定位精度的运动学的几何参数误差与非几何参数误差，提出了两级误差补偿方案，即首先补偿运动学几何参数误差，之后在关节空间建立网格来补偿非几何参数误差，最后通过实验验证了上述方案能有效提升机器人绝对定位精度。

本文完成的主要工作有：（1）机器人的运动学基础和误差分析：以HSR-JR605型机器人为例建立了运动学DH模型，并求解了机器人运动学正解。

将影响机器人定位精度的误差分为运动学几何参数误差和非几何参数误差，针对两类误差因素提出进行前后两级分层误差补偿的实验方案。

（2）运动学几何参数误差标定：首先对几何参数误差的来源进行了分析，之后介绍了运动学几何参数误差标定的主要流程，包括建立位置误差模型、测量、参数辨识及误差补偿。

针对影响机器人模型参数辨识稳定性的雅克比矩阵条件数提出了一种位姿优化策略，并编写了适用于华数其他型号机器人的位姿优化MATLAB-GUI程序。

为验证雅克比矩阵条件数对参数辨识结果的影响，在MATLAB上编写运动学参数误差标定仿真程序，并进行了两组不同姿态（一组优化姿态和一组未优化姿态）仿真对比实验，实验结果显示优化姿态下的标定补偿结果明显优于未优化的姿态补偿结果。

（3）非几何参数误差的关节空间网格化误差标定：研究发现只对机器人的运动学几何参数误差进行补偿是不足的，机器人的非几何参数对机器人的定位精度的影响同样不容忽视，但由于非几何参数误差来源因素众多且彼此之间耦合严重，难于进行独立建模分析，因此使用在关节空间内建立网格的非几何参数误差的补偿措施，介绍了关节空间网格化误差补偿的原理、网格划分策略及补偿方法。

（4）实验验证：选择用激光追踪仪为测量仪器，以HSR-JR605机器人为实验对象，设计实验方案，对机器人标定的两级标定方案进行了实验验证，即先进行运动学几何参数标定实验，并在此基础上进行了关节空间网格化的非几何参数误差标定实验。

机器人运动学参数测试与标定机器人运动学参数测试与标定是指通过实验和测量，对机器人的运动学参数进行准确的测试和标定的过程。

机器人的运动学参数是描述机器人在空间中运动规律的重要参数，包括关节长度、关节角度、关节速度等。

在机器人的开发和应用中，准确的运动学参数至关重要，它直接影响机器人的运动轨迹和精度。

因此，进行机器人运动学参数测试与标定是确保机器人运动准确性的重要一步。

机器人的运动学参数可以通过实验测量得到。

在进行实验时，我们需要准备一个标定装置，该装置可以通过固定机器人并提供准确的运动参考，例如使用光栅尺、编码器等测量设备，来记录机器人在不同位置下的关节角度、末端位姿等参数。

通过一系列实验测量，我们可以获得机器人运动学参数的初步结果。

接下来，需要进行参数的标定。

标定是指根据实验数据，利用数学模型对机器人的运动学参数进行调整和修正的过程。

常见的方法是最小二乘法，在已知的运动学参数初值的基础上，通过最小化实际测量值与数学模型之间的误差，得到更准确的运动学参数。

在进行机器人运动学参数测试与标定时，需要注意以下几点：实验过程中需要确保测量装置的准确性和稳定性。

测量设备的精度对测量结果有很大的影响，在选择和使用设备时要注意其精度和稳定性，并进行校准。

实验时应涵盖机器人的运动空间和工作范围。

通过选择不同的位置和姿态进行测量，可以更全面地了解机器人的运动规律，同时也可以验证机器人的可靠性和稳定性。

需要选择适当的标定算法和优化方法。

根据机器人的特点和需求，选择合适的数学模型和优化算法，以获得较好的标定效果。

需要对标定结果进行评估和验证。

通过与实际应用场景进行对比和验证，评估标定结果的准确性和可靠性。

总结起来，机器人运动学参数测试与标定是确保机器人运动准确性的重要一步。

通过实验测量和参数标定，可以获取准确的运动学参数，并对机器人的运动规律进行分析和优化，从而提高机器人的运动精度和稳定性。

在进行测试与标定时，需要注重实验的准确性和完整性，选择合适的标定算法和评估方法，以获得准确可靠的结果。

引用格式：吴晓亮, 王凌, 高雁凤, 等. 工业机器人性能测试方法的运动学模型误差灵敏度分析[J]. 中国测试，2023, 49(8): 134-142. WU Xiaoliang, WANG Ling, GAO Yanfeng, et al. Sensitivity analysis of performance tests for industrial robots to parameter errors of kinematic model[J]. China Measurement & Test, 2023, 49(8): 134-142. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2022030017工业机器人性能测试方法的运动学模型误差灵敏度分析吴晓亮， 王 凌， 高雁凤， 陈锡爱， 王斌锐(中国计量大学机电工程学院，浙江 杭州 310018)摘　要: 当前，少部分学者对工业机器人性能测试进行研究，行业领域也已颁布国家标准GB/T 12642—2013，但是对工业机器人性能测试方法的研究却仍然很不充分，评测方法的设计缺乏理论分析依据。

文章基于运动学模型，通过研究工业机器人关键性能测试方法对运动学模型参数误差的灵敏度，以及部分测试指标的灵敏度空间分布特性，从而分析机器人性能测试方法关键测试指标的适用性。

数据结果表明：位置准确度相对于运动学模型参数误差的灵敏度均不为零；姿态准确度和位姿重复性测试方法存在不足。

在主要考虑运动学模型几何参数误差的情况下：工业机器人位置准确度测试也是十分必要的，现有国家标准中的姿态准确度和姿态重复性评价工业机器人具有局限性。

文章的研究有助于改进工业机器人性能评测方法，也能够帮助机器人制造企业分析和提高机器人运动性能。

关键词: 工业机器人; 性能测试方法; 运动学模型; 灵敏度分析中图分类号: TP242.2;TB9文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2023)08–0134–09Sensitivity analysis of performance tests for industrial robots toparameter errors of kinematic modelWU Xiaoliang, WANG Ling, GAO Yanfeng, CHEN Xiai, WANG Binrui(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)Abstract : At present, a small number of scholars have studied the performance test of industrial robots, and the national standard GB/T 12642—2013 has been issued in the industry. However, the research on the performance test method of industrial robots is still insufficient, and the design of evaluation method is lack of theoretical analysis basis. Based on the kinematics model, this paper studies the sensitivity of the key performance test method of industrial robot to the parameter error of kinematics model and the sensitivity spatial distribution characteristics of some test indexes, so as to analyze the applicability of the key test indexes of robot performance test method. The results show that the sensitivity of position accuracy to the parameter error of kinematic model is not zero. The attitude accuracy and pose repeatability test methods are insufficient.When the geometric parameter error of kinematic model is mainly considered, the position accuracy test of收稿日期: 2022-03-03；收到修改稿日期: 2022-05-06基金项目: 国家重点研发计划项目（2018YFB2101004）；浙江省公益技术应用研究分析测试项目（LGC21F030001）作者简介: 吴晓亮（1997-），男，安徽合肥市人，硕士研究生，专业方向为机器人技术及应用。

机器人的运动学参数标定与标定精度在工业自动化领域，机器人技术的快速发展给生产制造行业带来了革命性的变革。

机器人已成为生产线上的重要组成部分，其灵活性、精准性和效率极大地提升了生产效率。

然而，要使机器人能够实现复杂的运动控制和任务执行，就需要准确标定其运动学参数。

机器人的运动学参数标定是指确定机器人的三维坐标系和链接参数，这些参数包括关节角度、长度、质量、惯性等。

只有在准确标定了这些参数之后，机器人才能根据预先设定的控制指令来完成各种任务。

传统的机器人运动学参数标定方法主要基于机械设计数据和理论计算，其局限性在于无法考虑到实际环境中的误差和不确定性。

而且，由于机器人的复杂性和多自由度特性，往往导致运动学参数标定结果不够准确，影响了机器人的运动控制精度和稳定性。

因此，如何提高机器人的运动学参数标定精度成为一个迫切需要解决的问题。

近年来，随着传感器技术、数据处理算法和机器学习等方面的不断进步，人们提出了许多新的方法和技术来改善机器人的运动学参数标定精度。

其中，视觉标定方法是一种较为常用的方法，它通过摄像头捕捉机器人末端执行器在工作空间中的位置和姿态信息，然后利用相机标定算法计算出机器人的运动学参数。

由于视觉系统具有实时性、非接触性和高精度的特点，因此在工业机器人的应用中得到了广泛的应用。

另外，惯性传感器、编码器和激光测距仪等传感器也被广泛应用于机器人运动学参数标定中，通过这些传感器获取机器人的运动状态和姿态信息，进而计算出其运动学参数。

除了传感器技术的应用，还有一些基于数据处理算法和数学模型的方法也可以提高机器人的运动学参数标定精度。

例如，基于最小二乘法的非线性优化算法能够对机器人的标定数据进行拟合，从而减小标定误差。

另外，基于机器学习的方法也具有很大的潜力，通过训练数据集和深度学习算法，可以实现对机器人运动学参数的自动标定和更新，提高标定的精度和效率。

在实际应用中，机器人的运动学参数标定精度对其运动控制和路径规划至关重要。

工业机器人的运动规划与轨迹控制研究随着科技的发展和工业自动化的推进，工业机器人在制造业中的应用越来越广泛。

工业机器人的运动规划与轨迹控制是实现机器人高效、精确操作的关键技术。

本文将对工业机器人的运动规划与轨迹控制进行深入研究与分析。

首先，工业机器人的运动规划是指在完成特定任务时，机器人需要根据给定的工作空间、运动要求和约束条件，确定机器人的运动路径和轨迹。

运动规划的目标是实现机器人各关节的角度和位置的规划，使机器人可以精确地到达所需位置，并完成所需动作。

运动规划的主要内容包括运动学分析、驱动器选择、轴向和关节参数规划等。

运动规划的第一步是进行运动学分析，即确定机器人各个关节之间的运动学关系。

这一步需要根据机器人的结构和运动范围，利用逆运动学或前向运动学方法计算机器人各关节的位置和角度。

运动学分析提供了机器人运动的基础数据，为后续的运动规划和轨迹控制提供了必要的信息。

运动规划的第二步是进行驱动器选择，即选取适合机器人运动的驱动器。

驱动器的选择需要考虑到机器人的负载、速度、精度等因素。

常见的驱动器包括伺服电机、步进电机等。

根据机器人的需求，选择合适的驱动器可以提高机器人的运动效率和精度。

运动规划的第三步是进行轴向和关节参数规划，即根据机器人的结构和运动要求，确定各个关节的参数。

这些参数包括关节的初始位置、极限位置、速度限制等。

通过合理规划关节的参数，可以保证机器人在运动过程中的稳定性和安全性。

与运动规划相对应的是机器人的轨迹控制，即控制机器人按照确定的路径和轨迹进行运动。

轨迹控制的目标是实现机器人在不同工作阶段的平滑过渡和准确控制。

轨迹控制的主要内容包括速度规划、加速度规划、路径跟踪等。

速度规划是指根据机器人的位置、速度和加速度等参数，确定机器人在运动过程中的速度曲线。

速度规划需要考虑到机器人的动力学特性、工作空间和任务需求等因素，以实现机器人的高效运动。

加速度规划是指根据机器人的运动要求，确定机器人在运动过程中的加速度变化规律。

基于机器视觉的工业机器人位姿误差的标定与补偿方法研究的开题报告一、研究背景在工业生产中，机器人已经成为一种不可缺少的设备。

机器人的精度与稳定性对生产效率与品质有着非常重要的影响。

然而，在生产现场中，受到环境、操作与机器自身的因素，机器人的位姿误差常常不可避免。

如果不进行修正，这种位姿误差就会对产品的质量产生影响，甚至导致生产线停产，增加生产成本。

基于机器视觉的工业机器人位姿误差的标定与补偿方法就是一种有效纠正机器人位姿误差的方法。

它可以通过对机器人的视野范围内的参考物体进行图像处理与分析，来实现机器人位姿的标定与补偿。

目前，国内外已经有很多研究者对基于机器视觉的机器人位姿误差的标定与补偿方法进行了研究。

但是由于生产环境的多样性与机器人自身的特性不同，现有方法在实际应用中还存在不足，需要进一步研究优化。

二、研究目标本研究的主要目标是开发一种基于机器视觉的工业机器人位姿误差的标定与补偿方法，并设计相应的算法实现。

通过实验验证，来分析该方法的准确性与可行性，并与现有方法进行比较，为工业生产提供更加精确与稳定的机器人位姿纠正方案。

三、研究内容1. 研究机器人位姿误差的标定方法，包括标定板的设计与制作、标定点的选择及标定参数的计算等。

2. 研究机器视觉技术的应用方法，包括相机的参数标定、三维重建与姿态估计等技术。

3. 设计基于机器视觉的机器人位姿误差补偿算法，包括根据视觉信息判断机器人姿态、计算补偿量以及控制机器人执行补偿等步骤。

4. 进行实验验证，通过对标定板的拍摄与分析来计算机器人的姿态误差，并通过实验数据来验证算法的准确性与可行性。

四、研究意义通过本研究，可以发现与改进现有机器人位姿误差标定与补偿方法的不足，使之更加适用于实际生产环境中，提供更加精确、可靠的机器人位姿修正方案。

在实际生产过程中，可以提高生产效率和产品质量，节约生产成本，增强企业的竞争力。

同时，该方法的研究还可以推动机器视觉技术在工业自动化生产中的应用，拓展机器人技术的研究领域。

工业机器人运动学模型标定方法工业机器人在现代制造中的应用越来越广泛，对于现代制造企业降本增效、产品升级、质量控制、工人劳动条件改善等都具有十分重要的作用。

随着先进制造对高速、高精度、大承载工业机器人的需要，要求机器人系统本身须有较高的控制精度，控制精度主要通过位姿特性、轨迹特性及负载特性等指标来体现，这些是工业机器人的共性关键指标。

GB/T中关于机器人的位姿特性主要包括位姿准确度和位姿重复性。

位姿重复定位精度已经可以满足工业需求，但是在工作环境中，由于机械加工精度、装配误差、传动误差、磨损、环境影响等因素，造成机器人的实际运动学模型与理论运动学模型之间存在误差，从而影响机器人绝对定位精度。

随着对机器人的绝对定位精度要求越来越高，对提高机器人绝对定位精度的研究也成为了研究重点，通过标定技术来提高机器人绝对定位精度是国内外研究的热点。

本文主要针对工业机器人运动学模型标定中不同方法的参数建模和参数识别特点进行了比较。

1 运动学模型标定运动学模型标定主要是将影响机器人末端位姿偏差的因素归因于机器人连杆参数误差和关节角度误差，通过对运动学参数误差进行建模并借助一定的测量手段测量机器人末端位姿误差，结合参数辨识算法或数值优化算法识别出理论模型参数的误差，最后将各参数误差修正至模型参数的理论值。

研究文献表明，机器人的定位误差95%都是由于所建运动学模型不准确所造成的。

机器人运动学模型标定通常包括参数建模、误差测量、参数辨识、误差补偿四个步骤。

通过对运动学模型的参数辨识方法辨识出串联机械臂的准确参数，并对机械臂的结构误差进行补偿，从而提高机器人的绝对定位精度。

2 参数建模参数建模是建立描述机器人几何特性和运动性能的数学模型。

目前研究主要涉及到的运动学模型主要有DH模型、MDH模型、修正DH模型、S模型、CPC模型和POE模型，其中运用较广泛的是DH 模型、MDH模型和POE模型。

DH模型是最早被提出来的，其参数定义少、模型过程建立方便被广泛应用，但是模型奇异和冗余等问题突出，而且不满足误差模型完整性和连续性的要求。

独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

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对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

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保密□，在_______年解密后适用本授权书。

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（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文摘要机器人的定位精度分为重复定位精度和绝对定位精度，在离线编程领域，重复定位精度要求比较高，如今，离线编程技术在各行各业越来越普及，但是并不能说明机器人的名义位置与实际位置误差精度即绝对定位精度得到改善，其仅仅表明机器人各个部分有足够的紧凑性以及关节检测设备具有足够的分辨率。

本文首先针对ABB工业机器人的实际几何结构特点，用D-H法来进行详细分析，利用修正的D-H法，建立了机器人运动学误差数学模型，对该模型进行运动学求解，确立了雅可比偏微分矩阵方程对几何参数的误差标定。

其次针对工业机器人的误差源研究，线性化误差标定模型，基于MATLAB 软件系统编制了机器人运动学的正、反解求解程序，采集多组数据对线性化方程组进行最小二乘法迭代，误差补偿，修正，验证了机器人参数识别算法的可行性。

最后，通过类比间接标定法和直接标定法的优势与不足，确立了激光跟踪仪对机器人末端执行器的直接测量，将最终的实际位置与理论位置进行误差修正，在第一次修正的基础上，实现了二次修正算法迭代，确认了参数误差的收敛性。