一阶有源低通滤波电路

有源滤波器Active Filter(信号分离电路) 测量系统从传感器拾取的信号往往包含噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其它处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从面影响测量精度。

这些噪声一般随机性很强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定频带中。

滤波器（信号分离电路）：从频域中实现对噪声的抑制，提取所需要的信号，是各种测控系统中必不可少的组成部分。

对滤波器的要求：(1)滤波特性好；(2)级联特性好(输入，输出)；(3)滤波频率便于改变滤波器举例：心电信号的滤波：主要受到50Hz的工频干扰，采用50Hz陷波(带阻)滤波器。

一.滤波器的基本知识⒈按处理信号的形式分类：模拟:连续的模拟信号(又分为：无源和有源)数字：离散的数字信号。

⒉理想滤波器对不同频率的作用：通带内，使信号受到很小的衰减而通过。

阻带内，使信号受到很大的衰减而抑制，无过渡带。

⒊按频谱结构分为5种类型：滤波器对信号不予衰减或以很小衰减让其通过的频段称为通带；对信号的衰减超过某一规定值的频段称为阻带；位于通带和阻带之间的频段称为过渡带。

根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器功能可分为以下几种：低通(Low Pass Filter)高通(High Pass Filter)带通(Band Pass Filter)带阻(Band Elimination Filter)全通(All Pass Filter)（理想）各种频率信号都能通过，但不同的频率信号的相位有不同的变化，一种移相器。

图2-2 按频谱结构分类的各种滤波器的衰减（1-幅频）特性几个定义：(1)通带的边界频率：一般来讲指下降—3dB即对应的频率。

(2)阻带的边界频率：由设计时，指定。

(3)中心频率：对于带通或带阻而言，用f0或ω0表示。

(4)通带宽度：用Δf0或Δω0表示。

(5)品质因数：衡量带通或带阻滤波器的选频特性。

低通滤波器电路设计与实现一般来说，低通滤波器可以分为无源滤波器和有源滤波器两种。

无源滤波器是由被动元件（如电阻、电容、电感）构成的电路，直接利用被动元件的特性去除高频信号。

有源滤波器则在无源滤波器的基础上加入了主动元件（如运算放大器），增强了滤波器的性能和稳定性。

下面我们以RC无源低通滤波器为例，详细介绍低通滤波器的设计与实现。

RC无源低通滤波器是一种常见的一阶滤波器，由一个电阻R和一个电容C组成。

其基本原理是利用电容的电压延迟特性和电阻的阻性特性来实现滤波的目的。

首先，在设计RC无源低通滤波器时，首先需要确定滤波器的截止频率。

截止频率是指信号通过低通滤波器后，其幅频特性下降到-3dB时的频率。

通常情况下，截止频率可根据应用需求确定。

接下来，我们可以根据截止频率来选择合适的电容C和电阻R的数值。

根据RC滤波器的截止频率公式fc=1/(2πRC)，可以得知，电容和电阻的数值越大，截止频率越低。

因此，在选择电容和电阻时，需要根据截止频率的要求来确定。

例如，假设我们要设计一个截止频率为1kHz的RC无源低通滤波器。

为了简化计算，假设我们选择电容为1μF，求解电阻的数值。

根据截止频率公式fc=1/(2πRC)，我们可以得到R=1/(2πfc*C)。

代入数值，可得R=1/(2π*1000*1*10^-6)=159.2Ω。

因此，我们可以选择最接近该数值的标准电阻值，如160Ω。

在确定好电容和电阻的数值后，我们可以按照如下的图示，将它们组装成一个低通滤波器电路。

```---R------C---```在这个电路中，信号通过电容C后，会在电阻R上形成输出电压。

由于电容对高频信号的通过能力较差，高频成分将被滤除。

而对于低频信号，电容的阻抗相对较低，可以使其更容易通过。

因此，该电路实现了低通滤波的功能。

需要注意的是，实际电路中可能会存在元件的误差、电路的非理想性等因素，这些都可能会对滤波器的性能产生影响。

因此，在设计和实现低通滤波器时，需要对元件进行精确的选取和调试，并结合实际情况进行性能的评估和优化。

有源低通滤波器设计有源低通滤波器（Active low-pass filter）是一种电路，用于将高频信号从输入信号中滤除，只传递低频信号。

它由一个有源元件（如运算放大器）和被动元件（如电阻和电容）组成。

有源低通滤波器可以通过调整电路参数来实现不同的截止频率，并且具有较高的增益和较低的失真。

1. 确定电路结构：有源低通滤波器的基本电路结构通常是由一个运算放大器和被动元件（电阻和电容）组成的。

常见的结构包括Sallen-Key结构、多级级联结构等。

根据设计要求选择适合的电路结构。

2.选择元件参数：元件参数的选择决定了有源低通滤波器的截止频率和增益等性能。

根据设计要求确定电阻和电容的数值。

通常，电容的大小与截止频率成反比，而电阻的选择可以根据需要来确定。

3.进行频率响应分析：通过对电路进行频率响应分析可以评估有源低通滤波器的性能。

频率响应分析可以通过理论计算、模拟仿真和实验验证等方式来进行。

在进行频率响应分析时，需要计算或测量电路的增益和相位的变化随频率的变化情况。

4.优化设计：根据频率响应分析的结果，可以对设计进行优化。

例如，根据需要可以调整电容和电阻的数值来实现所需的截止频率和增益。

同时，通过优化元件的选择，例如选择高质量的电容和电阻，可以改善有源低通滤波器的性能。

总结：有源低通滤波器设计涉及电路结构选择、元件参数选择和频率响应分析等步骤。

通过合理选择电路结构和元件参数，并进行频率响应分析和优化设计，可以实现所需的低通滤波器性能。

在设计过程中需要考虑电路的稳定性、失真等问题，以保证滤波器的可靠性和性能。

一阶低通有源滤波电路的截止频率fh在电子电路中，滤波器是一种常用的电路元件，它能够通过选择性地传递或阻止特定频率范围内的信号。

而有源滤波电路则是一种利用有源元件（例如运放）来实现的滤波器，具有较好的增益和频率特性。

其中，一阶低通有源滤波电路的截止频率fh是一个重要的参数，它决定了电路对高频信号的抑制能力。

在本文中，我们将深入探讨一阶低通有源滤波电路的截止频率fh，并探讨其在电路设计和应用中的重要性。

1. 一阶低通有源滤波电路的原理和结构1.1 电压跟随器1.2 电容C和电阻R构成的RC低通滤波器在一阶低通有源滤波电路中，常见的电路结构包括由电压跟随器和电容C、电阻R构成的RC低通滤波器。

电压跟随器能够实现输入电压的跟随和转移，并提供给RC滤波器更好的输入阻抗，从而改善电路的性能。

而RC低通滤波器则通过电容和电阻的组合，实现对低频信号通路和高频信号阻断。

2. 一阶低通有源滤波电路的截止频率fh及其计算公式2.1 截止频率fh概念解释2.2 截止频率fh的计算公式在一阶低通有源滤波电路中，截止频率fh是一个十分重要的参数，它代表了电路对高频信号的抑制能力。

截止频率fh通常是通过电容C和电阻R的数值来计算的，具体公式为fh=1/2πRC。

通过这个公式，可以清晰地计算出截止频率fh与电容和电阻的关系，从而方便电路设计和性能调整。

3. 一阶低通有源滤波电路的应用和调试3.1 天然频率和调整方法3.2 应用案例分析在实际电路设计和应用中，一阶低通有源滤波电路具有广泛的应用场景。

而在调试过程中，需要特别关注电路的天然频率以及调整方法，以确保电路能够稳定地工作。

通过应用案例的分析，可以更好地理解一阶低通有源滤波电路在实际应用中的优劣势和调试技巧。

4. 结语在本文中，我们对一阶低通有源滤波电路的截止频率fh进行了深入的探讨，从其原理结构到计算公式和应用案例，全面展现了该参数在电路设计和应用中的重要性。

通过深入理解截止频率fh，我们可以更好地设计和调试有源滤波电路，提高电路的性能和稳定性。

第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。

功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。

类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。

按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。

按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。

如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。

图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。

传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。

经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。

这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。

（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。

若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。

频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。

（2）阻带截止频f r=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。

（3）转折频率f c=wc/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。

一阶有源低通滤波电路有源低通滤波电路是一种常见的电子电路，用于滤除高频信号，使低频信号通过。

它可以应用于音频放大器、无线电接收器、音响系统等多种电子设备中，起到信号处理和滤波的作用。

一阶有源低通滤波电路的基本原理是利用电容和电阻的组合来实现滤波功能。

电容在电路中起到储能和对高频信号的阻抗作用，电阻则用于限制电流流过。

通过合理选择电容和电阻的数值，可以控制信号通过的频率范围。

在一阶有源低通滤波电路中，常使用的有源元件是运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）。

运放是一种高增益、高输入阻抗、低输出阻抗的放大器，常用于信号放大和滤波电路中。

一阶有源低通滤波电路的基本电路图如下：[电路图]该电路由一个运放和几个电阻、电容组成。

运放的正输入端接地，负输入端与输出端通过电阻和电容相连，形成一个反馈回路。

输入信号通过电容C1进入负输入端，经过运放放大后，输出信号从输出端取出。

在低通滤波电路中，输入信号的低频成分通过电容C1进入负输入端，而高频成分则通过电容的阻抗和反馈回路的作用被放大器回路截止。

因此，只有低频信号能够通过滤波电路，高频信号则被滤除。

根据电容和电阻的数值选择，可以控制滤波电路的截止频率。

截止频率是指在此频率下，输入信号的幅值被滤波电路衰减到原来的一半。

截止频率越低，滤波电路对高频信号的抑制效果越好。

除了截止频率外，滤波电路的增益也是设计时需要考虑的重要参数。

增益指的是滤波电路输出信号的幅度与输入信号幅度之间的比值。

通过调整反馈回路中的电阻和电容，可以控制滤波电路的增益。

一阶有源低通滤波电路的优点是简单、易于实现，并且具有较好的性能。

它能够滤除高频噪声和杂波，使得输出信号更加纯净和稳定。

同时，由于有源元件的放大作用，滤波电路的增益可以调节，适用于不同信号强度的处理。

然而，一阶有源低通滤波电路也存在一些局限性。

由于电容和电阻对于频率的响应是线性的，因此在滤波电路的截止频率附近，信号的相位延迟会发生变化，可能引起相位失真。

寒假EDA 实习一阶有源低通滤波电路仿真西安科技大学电气与控制工程学院微电子1001班一、问题提出低通滤波电路当f>f以后，随着频率的升高，电压传输系数将会降低，曲的高频信号衰减掉，只允线以-20dB/十倍频程斜率下降。

也就是说，将大于f许小于f的低频信号通过，因此该电路有低通的特性。

无源RC低通滤波器具有结构简单的优点，但电压传输系数低，通带电压传输系数最大值仅为1。

无源RC 低通滤波器的带负载能力也较差，若在输出端并联一个负载电阻，除了使电压传的值。

输系数降低外，还将影响通带截止频率f为了解决上述问题，如果在一级RC无源低通滤波电路的输出端接一电压跟随器，使之与负载隔离开，就构成了一阶有源低通滤波器。

由于电压跟随器的输入阻抗高，输出阻抗低，因此大大增强了电路的带负载能力。

二、设计与仿真任务设计一个截止频率f0为1000HZ的1阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用μА741、取电容C=0.01uf，其他元件参数自行考虑）。

要求：①设计电路、标明元件参数；②在OrCAD/PSpice平台上完成上述设计及仿真，测试1阶电路对应的幅频特性曲线。

三、设计电路参数计算（一阶RC滤波部分）：电容C=0.01uf，所以R==16kΩ比例放大部分：R1=1kΩ，R2=1kΩ,A vF=1+R2/R1=2四、直流静态工作点：五、 交流扫描参数设置：六、输出电压波形：Frequency 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz1.0KHz 3.0KHz 10KHz V(UO)0V5V10V七、实习心得以前模拟电路中学习过低通滤波电路，那时候是给定一个题目自己用笔算这个电路的各各特性参数，但总是不能直观的知道该电路的输入、输出到底是什么样子。

通过这次实习让自己巩固了以前的模电知识，还让自己从另一个角度从新学习了这些知识。

Pspice仿真可以清楚电路的各元件的电路参数如静态工作点，还可以直观的看到随参变量的变化输出特性的变化曲线。

一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1. 一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1是一由运放741或351组成的一阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。

截止频率fc = 1/{2π(RC),增益Gp = 1 + (RF/R1).The circuit shown in Figure 1 is a first-order Butterworth low-pass filter.A low-pass filter is a circuit that blocks signals with frequencies greater than a cut-off frequency fc. The circuit in Figure 1 uses an op-amp configured as a non-inverting amplifier, with an RC circuit at the non-inverting input to do the filtering of the high-frequency signals. The cut-off frequency fc of this circuit is determined by R and C, i.e., fc = 1/{2π(RC)}.The pass-band gain Gp of this filter is given by: Gp = 1 + (RF/R1). Thus, if the frequency f of the input signa l is lower than fc, Vo ≈ Gp x Vin. If f = fc, Vo ≈ 0.707 Gp x Vin. If f > fc, Vo < Gp x Vin.图2. 二阶巴特沃斯低通滤波器电路图图2是一由运放741或351组成的二阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。

《模拟电子技术》演示实验库实验12：一阶有源低通滤波电路一、教学目的1. 学习滤波电路频率特性的测量方法和主要参数的调整方法。

2. 了解频率特性对信号传输的影响，了解滤波电路的应用。

3. 巩固有源滤波电路的理论知识，加深理解滤波电路的作用。

二、演示内容图12.1 一阶有源低通滤波演示电路1. 启动Multisim，输入并保存图12.1所示电路。

图12.2 信号发生器面板2.信号发生器参数设置正弦波，幅值1V，频率1kHz。

如图12.2所示。

3. 波特图仪参数设置◆幅频特性Vertical坐标类型选择“Log”，其坐标范围选择起点I为“0dB”、终点F为“30dB”。

Horizontal 坐标类型选择“Log”，其坐标范围选择起点I为“0.1Hz”、终点F为“10MHz”。

◆相频特性特性测量选择“Phase”，Vertical坐标类型选择“Lin”，其坐标范围选择起点I为：“0°”、终点F 为：“.90°”，Horizontal 坐标类型选择“Log”，其坐标范围选择起点I为：“0.1Hz”、终点F为：“10MHz”。

如图12.4所示。

4. 示波器面板参数设置如图12.3所示。

运行电路，观察示波器面板显示框中的Us、Uo波形是否正常，否则要进行调整。

5. 观测和调整频率特性◆观察电位器RP2和电容C大小对截止频率f H的影响，观察电位器RP1大小对低频增益Auf 的影响。

◆观察比较信号频率分别为1kHz和10 kHz时输出电压Uo波形形状、大小的变化。

◆将输入波形改成方波，再进行观察比较，并定性记录波形。

图12.3 示波器面板参数设置及波形图12.4 波特图仪面板参数设置及低通特性三、总结讨论结合教学内容做总结讨论。

问题一:探究一阶RC有源低通滤波器的截止角频率W C=1/RC，实验图如下：答：实验采用的是3.88V的正弦输入波，R1=2千欧姆（实测1.97千欧姆），R2=91欧姆（实测90.5欧姆）C2=2.2uf（实测 2.2uf)。

输出理论值经过计算为V0=R2*V/R1=91*3.88/2000=0.17654V.。

理论截止频率f=1/(R2C2*2*3.1415)=794.98HZ。

此时理论对应幅值为0.707V0=0.707*0.17654=0.12481378V。

实验图像如下;下表是不同频率下的输出幅值：166.3 276.1 381.9 513.7 600.9 718.2 794.2频率（赫兹）171.0 164.5 156 146.5 138.0 131.8 128.0幅值（毫伏）由表可以看出随着频率的增大，输出幅值偏离理论176.54MV越大。

在794.2HZ时幅值为128.0MV，与理论值124.81MV接近，表明W C=1//RC,是该电路的理论角频率。

由电路图可以看出，当输入信号的频率很小时，C2的阻抗很大与R2并联后越接近R2，所以在很低频时，输出幅值与输出幅值的关系很接近R2/R1,当输入信号的频率增大时，C2的阻抗变小，与R2并联后接近C2，因此不满足R2/R1,而是小于此比值（因为C2<R2)。

问题二：实验与上图相同，但实验时将信号发生器的输出探头线和示波器的输入探头线交换使用，解释实验现象。

答：实验所用的器件参数不变，交换探头线后实验图像：下表是不同频率下的输出幅值：频率（赫兹）249.5 185.5 595 685.4 712 788 1000 2000幅值（毫伏）16.4 145.5 134.0 126.0 121.6 117.0 112.0 70.5由表可以看出，同上表具有相同的变化规律，即：随着输入信号的频率的增大，输出幅值呈减少趋势，与上表不同的是：输出幅值随信号频率增大而衰减的程度比实验一结果大，在685.4HZ时，就衰减到理论截止频率124.8MV左右。

有源一阶滤波电路如果在一阶RC低通电路的输出端，再加上一个电压跟随器，使之与负载很好隔离开来，就构成一个简单的一阶有源RC低通滤波电路，由于电压跟随器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，因此，其负载能力很强。

如果希望电路不仅有滤波功能，而且能起放大作用，则只要将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可。

如图所示。

1）传递函数RC低通电路的传递函数为：对于电压跟随器，其通带电压增益等于同相比例放大电路的电压增益，即因此，可导出电路的传递函数为：由于传递函数中分母为s的一次幂，故上述滤波电路称为一阶低通有源滤波路。

（2）幅频响应对于实际的频率来说，式(1)中的s可用s=jɯ代入，由此可得对传递函数运用Matlab仿真，球系统的幅频响应和相频相应。

其程序如下：b=[5]; %滤波器传递分子多项式系数a=[32 4]; %滤波器传递分母多项式系数figure(1),freqs(b,a) %第一种输出方法[h,w]=freqs(b,a); %计算滤波器的复数频率响应mag=abs(h);pha=angle(h); %得到滤波器的幅频和相频响应figure(2),subplot(2,1,1),loglog(w,mag); %运用对数坐标绘制幅频响应grid on;xlabel(‘Angular frequency’);ylabel(‘Magnitude’); subplot(2,1,2),semilogx(w,pha*180/pi) %运用半对数坐标绘制相频响应grid on;xlabel(‘Angular frequency’);ylabel(‘Phase/degrees’);图形如下：以上是两种方法对应的幅频和相频相应图。

学习总结：MATLAB中有丰富的图形处理能力，提供了绘制各种图形、图像数据的函数。

他提供了一组绘制二维和三维曲线的函数，他们还可以对图形进行旋转、缩放等操作。

MATLAB内部还包含丰富的数学函数和数据类型，使用方便且功能非常强大。