高考物理一轮复习 课时作业22 磁场及磁场对电流的作用
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复习讲义三磁场 磁场对电流的作用力【知识梳理】1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。
(2)电流周围有磁场(奥斯特)。
2.磁场的基本性质:3.磁感应强度 ILF B =(条件: 且L ⊥B )4.磁感线⑴用来形象地描述 的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的 方向,也就是在该点小磁针静止时 极的指向。
磁感线的疏密表示磁场的 。
⑵磁感线的特点:⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线:条形、蹄形、直线电流、环形电流、通电螺线管、地磁场的分布规律⑷安培定则(右手螺旋定则):对直导线,四指指向 方向;对环形电流,大拇指向 方向;对长直螺线管大拇指向 方向。
5.磁通量:B 与S 的乘积为穿过这个面的磁通量,用Φ表示,Φ= (B ⊥S );Φ是 量,但是有方向。
单位为 ,符号为 。
1W b =1T·m 2。
6、安培力 (磁场对电流的作用力)(1)安培力大小:B ⊥I 时,F = ;B ∥I 时,F = ;(2)安培力的方向:用 定则,即伸开左手,使______________________:让____________________使四指指向_______________的方向,这时___________的方向就是导线所受安培力的方向。
【典型例题】一、磁场 磁感线 磁感应强度1.下列关于磁场的说法中,正确的是 ( )A.只有磁铁周围才存在磁场B.磁场是假想的,不是客观存在的C.磁场中有在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生D .磁极与磁极,磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用2.关于磁感线的一些说法, 不正确的是 ( )A. 磁感线上各点的切线方向, 就是该点的磁场方向B. 磁场中两条磁感线一定不相交C. 磁感线分布较密的地方, 磁感应强度较强D. 通电螺线管的磁感线从北极出来, 终止于南极, 是一条不闭合的曲线3.关于磁感应强度的定义式ILF B =的理解,正确的是:( )A .磁感应强度B 的大小与磁场力F 成正比,与电流强度I 和导线长度L 乘积成反比B .磁感应强度B 的方向由安培力F 的方向决定C .磁感应强度B 的方向与小磁针N 极的指向相同D .处在磁场中且与磁场方向垂直的通电导线,在任何情况下所受磁场力F 与电流强度和导线长度的乘积IL 的比都是恒定的,且不为零二、地磁场4.地球是一个大磁体:①在地面上放置一个小磁针,小磁针的南极指向地磁场的南极;②地磁场的北极在地理南极附近;③赤道附近地磁场的方向和地面平行;④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的;⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的.以上关于地磁场的描述正确的是( )A .①②④B .②③④C .①⑤D .②③三、安培定则的应用5.下列各图中,已标出电流I、磁感应强度B的方向,其中符合安培定则的是()四、磁现象的电本质6.如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图,甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的,乙棒内部各分子电流取向大致相同,则下列说法中正确的是()A.两棒均显磁性B.两棒均不显磁性C.甲棒不显磁性,乙棒显磁性D.甲棒显磁性,乙棒不显磁性五、左手定则的应用7.如下图所示,F是磁场对通电直导线的作用力,其中正确的示意图是()六、安培力作用下导线的运动---五种方法(微元法,特殊位置法,结论法,等效法,转移对象法)七、磁通量的理解8.关于磁通量的描述,下列说法正确的是()A.置于磁场中的一个平面,当平面垂直于磁场方向时,穿过平面的磁通量最大B.穿过平面的磁通量最大时,该处的磁感应强度一定最大C.如果穿过某一平面的磁通量为零,则该处的磁感应强度一定为零D.将一平面置于匀强磁场中的任何位置,穿过该平面的磁通量总相等八、通电导线在磁场中的平衡临界问题9. 相距为20 cm的平行金属导轨倾斜放置,如图所示,导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°.现在导轨上放一质量为330 g的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50,整个装置处于磁感应强度B=2 T的竖直向上的匀强磁场中,导轨所接电源电动势为15 V.内阻不计,滑动变阻器的阻值可按要求进行调节,其他部分电阻不计,g取10 m/s2.为保持金属棒ab处于静止状态(设最大静摩擦力F f与支持力F N满足F f=μF N)。
【高考核动力】2016届高考物理一轮复习课时作业23 磁场磁场对电流的作用(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分,每小题至少有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后括号内)1.在磁场中某区域的磁感线如图所示,则( )A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小【解析】磁感线的疏密程度表示B的大小,但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外,还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关,故C、D错误;由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B b>B a,所以B正确.【答案】 B2.如图所示,A为一水平旋转的带有大量均匀分布的正电荷的圆盘,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图所示当圆盘高速绕中心轴OO′转动时,通电直导线所受磁场力的方向是( )A.竖直向上 B.竖直向下C.水平向里 D.水平向外【解析】由于带正电的圆盘顺时针方向旋转,形成的等效电流为顺时针方向(从上往下看),所产生的磁场方向竖直向下.由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向外,故D正确.【答案】 D3.如图所示是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图.三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上,导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来,它们之中的任意两根与导体棒、电源构成回路.认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线1、4接在直流电源上,电源没有在图中画出.关于接通电源时可能出现的实验现象,下列叙述正确的是( )A .改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向将会改变B .仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变C .增大电流同时改变接入导体棒上的细导线,接通电源时,导体棒摆动幅度一定增大D .仅拿掉中间的磁铁,导体棒摆动幅度不变【解析】 结合左手定则可知,仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,F 的方向一定改变,即导体棒摆动方向一定改变,而两者同时改变时,F 方向不变,则导体棒摆动方向不变,故B 正确,A 错误;当I 增大,但L 减小时,F 大小不一定改变,C 错误;仅拿掉中间的磁铁,意味着导体棒受力长度减小,则F 应减小,则导体棒摆动幅度一定改变,D 错误.【答案】 B4.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B =k I r,即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比.如图所示,两根平行长直导线相距为R ,通以大小、方向均相同的电流.规定磁场方向垂直纸面向里为正,在0~R 区间内磁感应强度B 随r 变化的图线可能是( )【解析】 由安培定则可判定两通电导线在0~R 区间产生的磁场方向相反,结合B =k I r 可知,r =R 2处磁感应强度B =0,故AB 错误;因0~R 2区间磁感应强度方向垂直于纸面向里,B 为正,故C 正确,D 错误.【答案】 C5.如图所示,两平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ,放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中,当a 导线通有电流强度为I ,b 导线中通过电流方向相反且电流强度为2I 的电流时,a 导线受到的安培力为F 1,b 导线受到的安培力为F 2,则a 导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB.F 1ILC.2F 1-F 22IL D.2F 1-F 2IL【解析】 a 、b 中电流方向相反,两导线之间的安培力为斥力,设大小为F ,对a 有:F 1=F +BIL ,对b 有:F 2=F +2BIL ,解两式得:F =2F 1-F 2,对于导线b ,F =2F 1-F 2=B ′·2IL ,解得B ′=2F 1-F 22IL,C 项正确.【答案】 C6.如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向里的电流,用F 表示磁铁对桌面的压力,用F f 表示桌面对磁铁的摩擦力,导线中通电后与通电前相比较( )A .F 减小,F f =0B .F 减小,F f ≠0C .F 增大,F f =0D .F 增大,F f ≠0 【解析】 (转换研究对象法)如图所示,画出一条通电电流为I 的导线所在处的磁铁的磁感线,电流I 处的磁场方向水平向左,由左手定则知,电流I 受安培力方向竖直向上.根据牛顿第三定律可知,电流对磁铁的反作用力方向竖直向下,所以磁铁对桌面压力增大,因桌面与磁铁间无相对运动趋势,所以桌面对磁铁无摩擦力作用,故正确选项为C.【答案】 C7.(2015·昆山高三月考)如图所示,MN 、PQ 为水平放置的平行导轨,通电导体棒ab 垂直放置在导轨上,已知导体棒质量m =1 kg ,长l =2.0 m ,通过的电流I =5.0 A ,方向如图所示,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=33.若使导体棒水平向右匀速运动,要求轨道内所加与导体棒ab 垂直的匀强磁场最小,则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g =10 m/s 2)( )A .30°B .45°C .60°D .90°【解析】 对导体棒进行受力分析,如图所示,导体棒受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力,故要使导体棒匀速直线运动,则安培力须为动力,设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上,由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如图所示,则BIl sin θ=μF N,F N+BIl cos θ=mg,联立解得:B=μsin θ+μcosθ·mgIl =1232sin θ+12cos θ=12sinθ+30°,故θ=60°时,磁感应强度最小.【答案】 C8.电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比,通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是( )A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变【解析】由题意可知磁感应强度B=kI,安培力F安=BId=kI2d,由动能定理可得:F安L=mv22,解得v=I2kdLm,由此式可判断B、D选项正确.【答案】BD9.彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面,下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )【解析】由安培定则可以判断,A中I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里,I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向外,穿过线圈的磁通量可能为零,同理可以判断B 中,I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向外,I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里,穿过线圈的磁通量可能为零,A、B正确;C中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向里;D中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向外,C、D中穿过线圈的磁通量不可能为零.【答案】AB10.如图所示,两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,金属杆ab 垂直导轨放置,导轨与金属杆接触良好.整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中.当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆ab 刚好处于静止状态,要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是()A .增大磁感应强度BB .调节滑动变阻器使电流增大C .增大导轨平面与水平面间的夹角θD .将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 【解析】对金属杆受力分析,沿导轨方向:BEdR-mg sin θ=0,若想让金属杆向上运动,则BEdR增大,A 、B 正确;若增大θ,则mg sin θ增大,C 错误;若电流反向,则金属杆受到的安培力反向,D 错误.【答案】 AB二、综合应用(本题共2小题,共30分,解答时应写出必要的文字说明,方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)11.(15分)在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽l =0.25 m ,接入电动势E =12 V 、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m =0.2 kg 的金属棒ab ,它与框架的动摩擦因数μ=66,整个装置放在磁感应强度B =0.8 T ,垂直框面向上的匀强磁场中(如图所示).当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(框架与棒的电阻不计,g 取10 m/s 2)【解析】 金属棒受到四个力作用:重力mg ,垂直框面向上的支持力F N ,沿框面向上的安培力F 安,沿框面的静摩擦力F f 静,金属棒静止在框架上时,摩擦力F f 静的方向可能沿框面向上,也可能向下,需分两种情况考虑.当变阻器R 取值较大时,I 较小,安培力F 较小,在金属棒重力分力mg sin θ作用下棒有沿框架下滑趋势,框架对棒的摩擦力沿框面向上,受力如图所示.金属棒刚好不下滑时满足平衡条件B ERl +μmg cos θ-mg sin θ=0,得 R =BElmg sin θ-μcos θ=0.8×12×0.250.2×10×0.5-66×32Ω=8.2 Ω.当变阻器R取值较小时,I较大,安培力F安较大,会使金属棒产生沿框面上滑趋势.因此,框架对棒的摩擦力沿框面向下,受力如图所示.金属棒刚好不上滑时满足平衡条件,B ERl-μmg cos θ-mg sin θ=0.得R=BElmg sin θ+μcos θ=1.4 Ω.所以滑动变阻器R的取值范围应为 1.4Ω≤R≤8.2 Ω.【答案】 1.4 Ω≤R≤8.2 Ω.12.(15分)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力.【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律I=ER0+r=1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N.(3)将重力正交分解,设导体棒所受重力沿斜面的分力为F1,则F1=mg sin 37°=0.24 N,所以F1<F安,导体棒受力如图,根据平衡条件有mg sin 37°+F f=F安,解得F f=0.06 N,方向沿斜面向下.【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N,方向沿斜面向下。
磁场及其对电流的作用一、选择题(每小题6分,共54分)1.图甲所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况,以O点(图中白点)为坐标原点,沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为图乙所示图象中的( )解析 C 磁感线的疏密程度表示磁感应强度B的大小,因沿z轴方向B先减小后增大,故最有可能的为C图.2.长10 cm的通电直导线,通过1 A的电流,在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N,则该磁场的磁感应强度为( )A.等于4 T B.大于或等于4 TC.小于或等于4 T D.上述说法都错误解析 B 由安培力F=BIL sin θ,则磁场的磁感应强度B=FIL sin θ,由于sin θ≤1,则B≥FIL=0.41×0.1T=4 T,选项B正确.3.如图所示,一弓形线圈通以逆时针电流,在其圆弧的圆心处,垂直于纸面放一直导线,当直导线通有指向纸内的电流时,线圈将( )A.a端向纸内,b端向纸外转动,且靠近导线B.a端向纸内,b端向纸外转动,且远离导线C.b端向纸内,a端向纸外转动,且靠近导线D.b端向纸内,a端向纸外转动,且远离导线解析 A 弓形通电线圈圆弧部分的电流方向和通电导线的磁力线重合,不受安培力作用,直线部分的上半段受安培力指向纸内,下半段受安培力指向纸外,导致线圈a端向纸内,b端向纸外转动,当转到弓形线圈直线部分与直导线趋于平行时,直线部分与直导线相吸,弧线部分与直导线相斥,但斥力小于引力,故线圈将靠近导线,选项A正确.4.如图所示,有两个同心放置且共面的金属圆环,条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直,比较通过两环的磁通量Φa、Φb,则( )A.Φa>ΦbB.Φa<ΦbC.Φa=ΦbD.不能确定解析 A 由于磁感线是闭合曲线,在磁体内部是由S极指向N极,在磁体外部是由N极指向S极,且在磁体外部的磁感线分布在磁体的周围较大的空间.又由于穿过圆环a、b的磁通量均为Φ=Φ内-Φ外,因此线圈面积越大,磁感线抵消得越多,合磁通量越小,故b环的磁通量较小.A项正确.5.如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度B 1=1 T.位于纸面内的细直导线,长L=1 m,通有I=1 A的恒定电流.当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零.则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为( )A.12T B.32TC.1 T D. 3 T解析BCD 导线所受安培力为零,可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向,这就决定了另一个磁场必须平行于纸面,则可知磁感应强度B2有最小值.由平行四边形定则得B2min=B1sin 60°=32T,则B2的值可能为大于等于32T的所有值,故选项B、C、D都正确.6.如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行.线框由静止释放,在下落过程中( )A.穿过线框的磁通量保持不变B.线框中感应电流方向保持不变C.线框所受安培力的合力为零D.线框的机械能不断增大解析 B 由通电直导线周围磁感线的分布规律可知,线框下落过程中穿过其中的磁感线越来越少,故磁通量在不断变小,故A错;下落时穿过线框的磁通量始终减小,由楞次定律可知感应电流的方向保持不变,故B正确;线框上下两边受到的安培力方向虽相反,但上边所处位置的磁感应强度始终大于下边所处位置的磁感应强度,故上边所受的安培力大于下边所受的安培力,其合力不为零,故C错;由能量守恒可知下落时一部分机械能会转化为线框通电发热产生的内能,故线框的机械能减少,D错.7.通有电流的导线L 1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示.下列哪种情况将会发生( )A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动C.L2绕轴O按顺时针方向转动D.L2绕轴O按逆时针方向转动解析 D 由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外,且离导线L1的距离越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O 点的下方磁场较强,则安培力较大,因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动.8.如图所示,一根长为l的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当铝棒中通过的电流I的方向从左到右时,弹簧缩短Δx,而当电流反向且大小不变时,弹簧伸长x ,则该磁场的磁感应强度为( ) A.2k Δx Il B.2Il k ΔxC.k Δx IlD.kIl Δx解析 A 不通电时mg =2k Δl ,电流自左向右时mg =BIl +2k (Δl -Δx ),电流自右向左时mg +BIl =2k (Δl +Δx ),由以上三式可得B =2k Δx Il,选项A 正确.9.质量为m 的通电细杆放在倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d ,杆与导轨间的动摩擦因数为μ,有电流通过杆,杆恰好静止于导轨上,在如图所示的A 、B 、C 、D 四个图中,杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )解析 CD 选项A 中通电细杆所受的安培力水平向右,选项B 中通电细杆所受安培力竖直向上,这两种情况下,如果没有摩擦力,通电细杆都可以静止在导轨上;选项C 中通电细杆所受安培力方向竖直向下,选项D 中通电细杆所受安培力方向水平向左,这两种情况下,如果没有摩擦力,通电细杆均不能静止,故选项C 、D 正确.二、非选择题(共46分)10.(12分)如图所示,框架面积为S ,框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直,则穿过线框平面的磁通量为多少?若使框架绕OO ′转过60°,则穿过线框平面的磁通量为多少?若从初始位置转过90°,则此时穿过线框平面的磁通量为多少?解析 磁通量的大小直接利用公式Φ=B ·S cos θ即可求解,应特别注意θ角的大小.框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直时θ=0,此时磁通量Φ1=BS ,框架绕OO ′转过60°,磁通量Φ2=BS cos 60°=12BS ,框架转过90°磁通量Φ3=BS cos 90°=0. 【答案】 BS 12BS 011.(16分)三根平行的直导线,分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点,如图所示.现使每条通电导线在斜边中点O 所产生的磁感应强度的大小均为B ,则该处的磁感应强度的大小和方向如何?解析 根据安培定则,I 1与I 3在O 点处产生的磁感应强度相同,I 2在O 点处产生的磁感应强度的方向与B 1(B 3)相垂直,又知B 1、B 2、B 3的大小相等均为B ,根据矢量的运算法则可知O 处的实际磁感应强度大小为B 0=2B 2+B 2=5B .方向在三角形平面内与斜边夹角为θ,则有tan θ=2,即θ=arctan 2,如图所示.【答案】 5B 方向在三角形平面内与斜边夹角为arctan 212.(18分)粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边,ab 恰好处在水平位置(如图所示).已知ab 的质量为m =10.0 g ,长度L =60 cm ,沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度B =0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态,既不被拉长,也不被压缩,ab 中应沿什么方向、通过多大的电流?(2)当导线中有方向从a 到b 、大小为0.2 A 的电流通过时,两根弹簧均被拉长了Δx =1 mm ,求该弹簧的劲度系数.(3)当导线中由b 到a 方向通过0.2 A 的电流时两根弹簧被拉长多少?(取g =9.6 m/s 2=9.6N/kg)解析 (1)只有当ab 受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab 的重力时,两根弹簧才能处于自然状态,根据左手定则,ab 中的电流应由a 到b ,电流的大小由mg =BIL 求得 I =mg BL =0.01×9.60.4×0.6A =0.4 A. (2)当导线中通过由a 到b 的电流时,受到竖直向上的磁场力作用,被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力,同时ab 受竖直向下的重力,平衡时平衡方程为BIL +2k Δx =mg可得弹簧的劲度系数k =mg -BIL 2Δx=0.01×9.6-0.4×0.2×0.62×0.001N/m =24 N/m.(3)当电流方向由b 向a 时,ab 所受磁场力竖直向下,这时的平衡方程为: 2k Δx ′=mg +BIL由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为Δx ′=mg +BIL 2k =0.01×9.6+0.4×0.2×0.62×24m =0.003 m =3 mm.【答案】 (1)由a 到b 0.4 A (2)24 N/m (3)3 mm欢迎您的下载,资料仅供参考!。
课时作业23 磁场的描述磁场对电流的作用时间:45分钟一、单项选择题1.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )A.0 B.0.5BIlC.BIl D.2BIl解析:V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl,方向分别垂直于导线斜向上,再由平行四边形定则可得其合力F=BIl,C正确.答案:C2.如图所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c,各导线中的电流大小相同,其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向内.每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,则关于每根导线所受安培力的合力,以下说法中正确的是( )A.导线a所受合力方向水平向右B.导线c所受合力方向水平向右C.导线c所受合力方向水平向左D.导线b所受合力方向水平向左解析:导线b、c在a处产生的合磁场方向向上,由左手定则知a所受合力方向水平向左,A错误;导线a、b在c处产生的合磁场方向向下,由左手定则知,c所受合力方向水平向右,B正确,C错误;导线a、c在b处产生的合磁场的磁感应强度为零,导线b所受合力为零,D 错误.答案:B3.如图所示,abcd四边形闭合金属线框,a、b、c三点坐标分别为(0,L,0),(L,L,0),(L,0,0),整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中,线框通入电流I,方向如图所示,关于四边形线框的四条边所受到的安培力的大小,下列叙述中正确的是( ) A.ab边与bc边受到的安培力大小相等B.cd边受到的安培力最大C.cd边与ad边受到的安培力大小相等D.ad边不受安培力作用解析:根据公式F=BIL,ab边受到的安培力大小为F ab=BIL,bc边平行于磁场方向,不受安培力作用,A错误;ad边受到安培力大小为F ad=BIL dO,D错误;cd边受到的安培力大小为F cd=BIL cd,因为L cd>L dO,所以F cd>F ad,B正确,C错误.答案:B4.如右图所示,在竖直向下的匀强磁场中,有两根竖直放置的平行导轨AB、CD,导轨上放有质量为m的金属棒MN下滑,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,现从t=0时刻起,给棒通以图示方向的电流,且电流大小与时间成正比,即I=kt,其中k为正恒量.若金属棒与导轨始终垂直,则如下图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中,正确的是( )解析:当F f=μBIL=μBLkt<mg时,棒沿导轨向下加速;当F f=μBLkt>mg时,棒沿导轨向下减速;在棒停止运动前,棒所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为F f=μBLkt;当棒停止运动时,摩擦力立即变为静摩擦力,大小为F f=mg,C正确.答案:C5.如图所示,MN、PQ为水平放置的平行导轨,通电导体棒ab垂直放置在导轨上,已知导体棒质量m=1 kg,长l=2.0 m,通过的电流I=5.0 A,方向如图所示,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=33.若使导体棒水平向右匀速运动,要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小,则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g=10 m/s2)( )A.30°B.45°C.60°D.90°解析:对导体棒进行受力分析,如图所示,要使导体棒匀速直线运动,则安培力需为动力,则设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上,由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如图所示,则BIl sinθ=μF N①,F N+BIl cosθ=mg②,联立①、②式可得B=μsinθ+μcosθ·mgIl=1232sinθ+12cosθ=12sinθ+30°,故θ=60°时,磁感应强度最小.答案:C二、多项选择题6.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为F N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为F N2,则以下说法正确的是( )A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F N1>F N2D.F N1<F N2解析:画出导体棒所在处的磁感线方向,用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方,由牛顿第三定律可知,导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上方,所以弹簧长度将变短,F N1>F N2,B、C正确.答案:BC7.如图所示,一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向).若导线环上载有如图所示的恒定电流I,则下列说法正确的是( )A.导电圆环有收缩的趋势B.导电圆环所受安培力方向竖直向上C.导电圆环所受安培力的大小为2BIRD.导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sinθ解析:若导线环上载有如题图所示的恒定电流I,由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内,导电圆环有收缩的趋势,导电圆环所受安培力方向竖直向上,导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sinθ,A、B、D正确,C错误.答案:ABD8.光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L=20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m=60 g、电阻R=1 Ω、长为L 的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ=53°角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin53°=0.8,g=10 m/s2则( )A.磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E=3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F=3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J解析:导体棒向右沿圆弧摆动,说明受到向右的安培力,由左手定则知该磁场方向一定竖直向下,A对;导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功,由动能定理知BIL·L sinθ-mgL(1-cosθ)=0,代入数值得导体棒中的电流为I=3 A,由E=IR得电源电动势E=3.0 V,B对;由F=BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F=0.3 N,C错;由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和,即W=Q+ΔE,而ΔE=mgL(1-cosθ)=0.048 J,D错.答案:AB三、非选择题9.如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1 m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2 kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3 kg,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,方向竖直向下,(g =10 m/s2)为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?解析:对导体棒ab受力分析,由平衡条件得,竖直方向F N=mg水平方向BIL-F f-Mg=0又F f=μF N联立解得I=2 A由左手定则知电流方向由a指向b.答案:2 A 电流方向由a指向b10.质量为m、长度为L的导轨棒MN静止于水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下,如图所示,求棒MN受到的支持力和摩擦力.解析:设棒MN受到的安培力F,支持力为F N,摩擦力为F f,对其受力分析如图所示,由平衡条件知,水平方向F f =F sin θ 竖直方向F N =F cos θ+mg 又F =BIL 解得F f =BIL sin θF N =BIL cos θ+mg答案:BIL cos θ+mg BIL sin θ11.载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B =kI /r ,式中常量k >0,I 为电流强度,r 为距导线的距离.在水平长直导线MN 正下方,矩形线圈abcd 通过逆时针方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示.开始时MN 内不通电流,此时两细线内的张力均为T 0.当MN 通以强度为I 1的电流时,两细线内的张力均减小为T 1:当MN 内的电流强度变为I 2时,两细线的张力均大于T 0.(1)分别指出强度为I 1、I 2的电流的方向;(2)求MN 分别通以强度为I 1和I 2电流时,线框受到的安培力F 1与F 2大小之比; (3)当MN 内的电流强度为I 3时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a ,求I 3. 解析:(1)由题意知,当MN 通以电流I 1时,线圈受到的安培力向上,根据左手定则、安培定则可以判断I 1的方向向左,当MN 通以电流I 2时,线圈受到的安培力应向下,同理,可以判断I 2的方向向右.(2)当MN 中的电流为I 时,线圈受到的安培力大小为F =kIiL ⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1-1r 2式中r 1、r 2分别为ab 、cd 与MN 的间距,i 为线圈中的电流,L 为ab 、cd 的长度. 所以F 1F 2=I 1I 2(3)设MN 中电流为I 3时,线圈所受安培力为F 3,由题设条件有2T 0=mg,2T 1+F 1=mg ,F 3+mg =ma ,I 1I 3=F 1F 3由以上各式得I 3=T 0a -gT 0-T 1gI 1答案:(1)I 1方向向左,I 2方向向右 (2)F 1F 2=I 1I 2(3)T 0a -gT 0-T 1gI 1。
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习:磁场根本性质;磁场对电流的作用【本讲信息】一. 教学内容:1. 磁场根本性质2. 磁场对电流的作用【要点扫描】磁场根本性质〔一〕磁场1、磁场:磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质.它的根本特性是:对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用.2、磁现象的电本质:所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用.〔二〕磁感线为了描述磁场的强弱与方向,人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线.1、疏密表示磁场的强弱.2、每一点切线方向表示该点磁场的方向,也就是磁感强度的方向.3、是闭合的曲线,在磁体外部由N极至S极,在磁体的内部由S极至N极.磁线不相切不相交。
4、匀强磁场的磁感线平行且距离相.没有画出磁感线的地方不一没有磁场.5、安培那么:拇指指向电流方向,四指指向磁场的方向.注意这里的磁感线是一个个圆,每点磁场方向是在该点的切线方向。
*熟记常用的几种磁场的磁感线:〔三〕磁感强度1、磁场的最根本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用,电流垂直于磁场时受磁场力最大,电流与磁场方向平行时,磁场力为零。
2、在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值,叫做通电导线所在处的磁感强度.①表示磁场强弱的物理量.是矢量.②大小:ILFB 〔电流方向与磁感线垂直时的公式〕.③方向:左手那么:是磁感线的切线方向;是小磁针N极受力方向;是小磁针静止时N极的指向.不是导线受力方向;不是正电荷受力方向;也不是电流方向.④单位:牛/安米,也叫特斯拉,单位制单位符号T.⑤点B:就是说磁场中某一点了,那么该处磁感强度的大小与方向都是值.⑥匀强磁场的磁感强度处处相.⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,那么该点的磁感强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感强度的矢量和,满足矢量运算法那么。
〔四〕磁通量与磁通密度1、磁通量Φ:穿过某一面积磁力线条数,是标量.2、磁通密度B:垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数,即磁感强度,是矢量.3、二者关系:B=Φ/S〔当B与面垂直时〕,Φ=BScosθ,Scosθ为面积垂直于B方向上的投影,θ是B与S法线的夹角.磁场对电流的作用〔一〕安培力1、安培力:通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力.说明:磁场对通电导线中向移动的电荷有力的作用,磁场对这些向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力.2、安培力的计算公式:F=BILsinθ〔θ是I与B的夹角〕;通电导线与磁场方向垂直时,即θ=90°,此时安培力有最大值;通电导线与磁场方向平行时,即θ=0°,此时安培力有最小值,F=0N;0°<B<90°时,安培力F介于0和最大值之间。
届高考物理人教版第一轮复习课时作业x磁场的描述及磁场对电流的作用公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第八章磁场第1课时磁场的描述及磁场对电流的作用基本技能练1. (2014·临沂模拟)如图1所示,圆环上带有大量的负电荷,当圆环沿顺时针方向转动时,a、b、c三枚小磁针都要发生转动,以下说法正确的是( )图1A.a、b、c的N极都向纸里转B.b的N极向纸外转,而a、c的N极向纸里转C.b、c的N极都向纸里转,而a的N极向纸外转D.b的N极向纸里转,而a、c的N极向纸外转解析由于圆环带负电荷,故当圆环沿顺时针方向转动时,等效电流的方向为逆时针,由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外,环外磁场方向垂直纸面向内,磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向,所以b的N极向纸外转,a、c的N极向纸里转。
答案B2. 在磁场中某区域的磁感线如图2所示,则( )图2A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,且B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小相等C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小,安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关,故C、D错误;由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a>B b,所以A正确,B错误。
答案A3.如图3所示,固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内,mn与ad、bc边平行且离ad边较近。
当导线mn 中通以方向向上的电流,线框中通以顺时针方向的电流时,线框的运动情况是( )图3A.向左运动B.向右运动C.以mn为轴转动D.静止不动解析以mn为研究对象,线框内磁场方向垂直纸面向里,由左手定则知导线mn受到向左的安培力,由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力,故线框向右运动,选项B正确。
第八章 磁 场贾玉军 田雷第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第1课时磁场、磁感应强度 (考纲要求 Ⅰ)1.磁场(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用. (2)方向:小磁针的N 极所受磁场力的方向. 2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的强弱和方向.(2)大小:B =FIL (通电导线垂直于磁场). (3)方向:小磁针静止时N 极的指向. (4)单位:特斯拉(T). 3.匀强磁场(1)定义:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场. (2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线.判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”.(1)通电导线在某处所受安培力为零时,此处的磁感应强度一定为零.( ) (2)小磁针在磁场中N 极的受力方向为该处磁场的方向.( )(3)磁场中某点磁感应强度的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关.( ) (4)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致.( )磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求 Ⅰ)在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致.2.几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场(2)通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”.(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线,并不是客观存在着的线.( ) (2)磁感线越密,磁场越强.( ) 答案 (1)√ (2)√基 础 自 测1.(单选)关于磁感应强度B ,下列说法中正确的是( ).A .根据磁感应强度定义B =F(IL ),磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比,与I 成反比B .磁感应强度B 是标量,没有方向C .磁感应强度B 是矢量,方向与F 的方向相反D .在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B 是确定的,不同点的磁感应强度B 可能不同,磁感线密集的地方磁感应强度B 大些,磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些解析 磁感应强度是磁场本身的性质,与放入磁场中的导体的电流或受力大小F 无关,A 错误;磁感应强度B 是矢量,其方向与F 总是垂直的,电流方向与F 也总是垂直的,B 、C 错误;在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B 是确定的,由磁场本身决定,与其他外来的一切因素无关,用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱,D 正确. 答案 D图8-1-12.(单选)两根长直导线a 、b 平行放置,如图8-1-1所示为垂直于导线的截面图,图中O 点为两根导线连线ab 的中点,M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距,两导线中通有等大、同向的恒定电流,已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比,则下列说法中正确的是( ). A .M 点和N 点的磁感应强度大小相等,方向相同 B .M 点和N 点的磁感应强度大小相等,方向相反 C .在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D .若在N 点放一小磁针,静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下,B N 垂直MN 向上,且B M =B N ;而O 点的磁感应强度B O =0,B 对,A 、C 错;若在N 点放一小磁针,静止时其北极垂直MN 向上. 答案B热点一 磁场的叠加和安培定则的应用1.磁场的叠加:磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则. 2图8-1-3【典例1】 (2013·海南卷,9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形,在导线中通过的电流均为I ,方向如图8-1-3所示.a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等.将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3,下列说法正确的是( ). A .B 1=B 2<B 3 B .B 1=B 2=B 3C .a和b 处磁场方向垂直于纸面向外,c 处磁场方向垂直于纸面向里 D .a 处磁场方向垂直于纸面向外,b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加,由于通过三条导线的电流大小相等,结合右手定则可判断出三条导线在a 、b 处产生的合磁感应强度垂直纸面向外,在c 处垂直纸面向里,且B 1=B 2<B 3,故选项A 、C 正确. 答案 AC反思总结 求解有关磁感应强度问题的关键 (1)磁感应强度―→由磁场本身决定. (2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则) (3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则,并能熟练应用,建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图). 【跟踪短训】图8-1-41.(2013·上海卷,13)如图8-1-4所示,足够长的直线ab 靠近通电螺线管,与螺线管平行.用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ,在计算机屏幕上显示的大致图象是( ).解析 通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小,所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ,在计算机屏幕上显示的大致图象是C. 答案 C图8-1-52.如图8-1-5所示,一根通电直导线放在磁感应强度B =1 T 的匀强磁场中,在以导线为圆心,半径为r 的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点,若a 点的实际磁感应强度为0,则下列说法中正确的是( ).A .直导线中电流方向垂直纸面向里B .c 点的实际磁感应强度也为0C .d 点实际磁感应强度为 2 T ,方向斜向右下方,与B 的夹角为45°D .以上均不正确解析 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的,磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和.a 处磁感应强度为0,说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里.在圆周上任一点,由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B =1 T ,方向沿圆周切线方向,可知c 点的磁感应强度大小为2 T ,方向向右,d 点的磁感应强度大小为 2 T ,方向与B 成45°角斜向右下方. 答案 AC3.(2012·大纲全国卷,18)如图所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a 、O 、b 在M 、N 的连线上,O 为MN 的中点,c 、d 位于MN 的中垂线上,且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( ). A .O 点处的磁感应强度为零 B .a 、b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C .c 、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相 D .a 、c 两点处磁感应强度的方向不同解析 根据安培定则判断磁场方向,再结合矢量的合成知识求解.根据安培定则判断:两直线电流在O 点产生的磁场方向均垂直于MN 向下,O 点的磁感应强度不为零,故A 选项错误;a 、b 两点的磁感应强度大小相等,方向相同,故B 选项错误;根据对称性,c 、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,故C 选项正确;a 、c 两点的磁感应强度方向相同,故D 选项错误. 答案 C 4.(2011·课标全国理综,14)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的.在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( ).解析 地磁场的N 极在地球南极附近,地磁场的S 极在地球北极附近,根据安培定则,可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看),选项B 正确,选项A 、C 、D 错误. 答案B5.(2011·大纲全国,15)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2,且I 1>I 2;a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 与两导线共面;b 点在两导线之间,b 、d 的连线与导线所在平面垂直,磁感应强度可能为零的点是( ). A .a 点 B .b 点 C .c 点 D .d 点解析 由于I 1>I 2,且离导线越远产生的磁场越弱,在a 点I 1产生的磁场比I 2产生的磁场要强,A 错,同理,C 对.I 1与I 2在b 点产生的磁场方向相同,合成后不可能为零,B 错.d 点两电流产生的磁场B 1、B 2不共线,合磁场不可能为0,D 错. 答案 C6.如图2所示,甲、乙是直线电流的磁场,丙、丁是环形电流的磁场,戊、己是通电螺线管的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向.图2答案7.如图1所示,为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况,以O 点(图中白点)为坐标原点,沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为 ()图1答案 C解析 根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小可知,以O 点(图中白点)为坐标原点,沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为图C.8.电流计的主要结构如图2所示,固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中,并可绕轴转动.铝框上绕有线圈,线圈的两端与接线柱相连.有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想,可能正确的是 ()图2答案 C解析 软铁芯被磁化后,左端为S 极,右端为N 极,而磁体内部的磁感线方向从S 极指向N 极,可见B 、D 错误.再根据磁感线不能相交,知A 错误,C 正确.第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第2课时1.当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时,F =BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况: (1)磁场和电流垂直时:F =BIL . (2)磁场和电流平行时:F =0. 2.安培力的方向(1)用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)安培力的方向特点:F ⊥B ,F ⊥I ,即F 垂直于B 和I 决定的平面.判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”.(1)通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零.( ) (2)安培力一定不做功.( ) 答案 (1)× (2)×基 础 自 测1.(单选)一根容易形变的弹性导线,两端固定.导线中通有电流,方向如下图中箭头所示.当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( ).解析 通电导线在磁场中受安培力时,可用左手定则判断安培力的方向. 答案 D2.(单选)在赤道上,地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场,磁感应强度是5×10-5 T .如果赤道上有一条沿东西方向的直导线,长40 m ,载有20 A 的电流,地磁场对这根导线的作用力大小是( ).A .4×10-8 NB .2.5×10-5 NC .9×10-4 ND .4×10-2 N解析 磁场方向是南北方向,电流方向是东西方向,它们相互垂直,可以利用公式F =BIL来计算此安培力的大小.答案D图8-1-23.(单选)如图8-1-2所示,AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧,将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中.当在该导线中通以由C 到A ,大小为I 的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是( ).A .BIL ,平行于OC 向左 B.22BILπ,平行于OC 向右C.22BILπ,垂直AC 的连线指向左下方D .22BIL ,垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧,所以2πR 4=L ,即R =2L π,AC 的有效长度为l =2R =22Lπ,安培力为F A =BIl =22BILπ,方向由左手定则判断,垂直AC 的连线指向左下方,因此选项C 正确. 答案 C热点二 安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力 (1)方向:根据左手定则判断F 、B 、I 三者间方向关系:已知B 、I 的方向(B 、I 不平行时),可用左手定则确定F 的唯一方向.F ⊥B ,F⊥I ,则F 垂直于B 和I 所构成的平面,但已知F 和B 的方向,不能唯一确定I 的方向.(2)大小:由公式F =BIL 计算,且其中的L 为导线在磁场中的有效长度.如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图8-1-6所示. 图8-1-6图8-1-7【典例2】 (2012·天津卷,2)如图8-1-7所示,金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M 向N 的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( ). A .棒中的电流变大,θ角变大 B .两悬线等长变短,θ角变小 C .金属棒质量变大,θ角变大 D .磁感应强度变大,θ角变小 审题指导 (1)金属棒MN 处于________状态. (2)沿MN 方向看,画出MN 的受力图________.(3)利用平衡条件列出平衡方程.____________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl =mg tan θ解析选金属棒MN为研究对象,其受力情况如图所示.根据平衡条件及三角形知识可得tan θ=BIlmg,所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时,θ角变大,选项A正确,选项D错误;当金属棒质量m变大时,θ角变小,选项C错误;θ角的大小与悬线长无关,选项B 错误.答案 A反思总结1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2.求解关键(1)电磁问题力学化.(2)立体图形平面化.【跟踪短训】图8-1-81.如图8-1-8所示,质量为m、长为L的导体棒电阻为R,初始时静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E,内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,开关闭合后导体棒开始运动,则().A.导体棒向左运动B.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL RC.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL sin θRD.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为BEL sin θmR解析磁场方向与导体棒垂直,导体棒所受安培力F=BIL=BELR,方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下,其有水平向右的分量,将向右运动,故A、C错误,B正确.导体棒的合力F合=F cos(90°-θ)=F sin θ,由a=F合m得a=BEL sin θmR,D正确.答案BD图8-1-92.如图8-1-9所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是().A.方向向上B.大小为2mg2LIC.要使a仍能保持静止,而减小b在a处的磁感应强度,可使b上移D.若使b下移,a仍将保持静止解析要使a恰能在斜面上保持静止,由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上,A正确.a的受力如图甲所示.tan 45°=F安mg=BILmg,所以B=mgIL,B错误.b无论上移还是下移,b在a处的磁感应强度均减小.若上移,a的受力如图乙所示.上移过程中F N逐渐减小,F安先减小后增大,两个力的合力等于mg,此时a仍能保持静止,故C正确.若使b下移,同理可分析a将不能保持静止,D错误.答案AC3.(2012·海南单,10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨,L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时,L便在导轨上滑动.下列说法正确的是().A.若a接正极,b接负极,e接正极,f接负极,则L向右滑动B.若a接正极,b接负极,e接负极,f接正极,则L向右滑动C.若a接负极,b接正极,e接正极,f接负极,则L向左滑动D.若a接负极,b接正极,e接负极,f接正极,则L向左滑动解析若a接正极,b接负极,电磁铁磁极间磁场方向向上,e接正极,f接负极,由左手定则判定金属杆受安培力向左,则L向左滑动,A项错误,同理判定B、D选项正确,C项错误.答案BD思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法判断能自由移把直线用导线转过90°判断环形电流把环形电判断光滑杆上判断图中所示电流受到图8-1-10【典例3】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图8-1-10所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将().A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动解析方法一(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动.方法二(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动.方法三(利用结论法)环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动.答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点:(1)同一问题可以用多种判断方法分析,可以根据不同的题目选择恰当的判断方法.(2)同一导体在安培力作用下,运动形式可能会发生变化,要根据受力情况进行判断.图8-1-11即学即练如图8-1-11所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为F N2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是().A.F N1<F N2,弹簧的伸长量减小B.F N1=F N2,弹簧的伸长量减小C .F N1>F N2,弹簧的伸长量增大D .F N1>F N2,弹簧的伸长量减小解析 采用“转换研究对象法”:由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极,所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线,此处磁感应强度方向斜向左下方,如图,导线A 中的电流垂直纸面向外,由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方,所以磁铁对斜面的压力减小,F N1>F N2.同时,由于导线A 比较靠近N 极,安培力的方向与斜面的夹角小于90°,所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,所以正确选项为C. 答案 C第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 作业A 对点训练——练熟基础知识题组一 磁感应强度及磁场的叠加1.(多选)物理学中,通过引入检验电流来了解磁场力的特性,对检验电流的要求是( ). A .将检验电流放入磁场,测量其所受的磁场力F ,导线长度L ,通电电流I ,应用公式B =FIL ,即可测得磁感应强度B B .检验电流不宜太大C .利用检验电流和运用公式B =FIL只能应用于匀强磁场D .只要满足长度L 很短,电流很小,将其垂直放入磁场的条件,公式B =FIL 对任何磁场都适用解析 用检验电流来了解磁场,要求检验电流对原来磁场的影响很小,可以忽略,所以导体长度L 应很短,电流应很小,当垂直放置时,定义式B =FIL 适用于所有磁场,选项B 、D 正确. 答案BD图8-1-122.(单选)如图8-1-12所示,电流从A 点分两路通过对称的环形分路汇合于B 点,在环形分路的中心O 处的磁感应强度为( ).A .垂直环形分路所在平面,且指向“纸内”B .垂直环形分路所在平面,且指向“纸外”C .在环形分路所在平面内指向BD .零解析 利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图,由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向,由矢量叠加原理可知中心O 处的磁感应强度为零.答案D图8-1-133.(单选)如图8-1-13所示,平行长直导线1、2通过相反方向的电流,电流大小相等.a 、b 两点关于导线1对称,b 、c 两点关于导线2对称,且ab =bc ,则关于a 、b 、c 三点的磁感应强度B 的说法中正确的是( ). A .三点的磁感应强度相同 B .b 点的磁感应强度最大 C .a 、c 两点的磁感应强度大小相同,方向相反 D .a 点的磁感应强度最大解析 直接画出导线1、2在a 、b 、c 三点所产生的磁场方向,同向相加,反向相减,易知B 正确.a 、c 两点的磁感应强度B 的大小和方向均相同,但要小于b 点,故A 、C 、D 均错. 答案 B题组二 安培力的大小及方向判断4.(单选)如图8-1-14所示,一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.ab 、bc 和cd 段的长度均为L ,且∠abc =∠bcd =135°.流经导线的电流为I ,方向如图中箭头所示.判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力,下列说法正确的是( ).图8-1-14A .方向沿纸面向上,大小为(2+1)ILB B .方向沿纸面向上,大小为(2-1)ILBC .方向沿纸面向下,大小为(2+1)ILBD .方向沿纸面向下,大小为(2-1)ILB解析 将导线分为三段直导线,根据左手定则分别判断出安培力的方向,根据F =BIL 计算出安培力的大小,再求合力.导线所受合力F =BIL +2BIL sin 45°=(2+1)ILB . 答案 A5.(单选)一段长0.2 m 、通有2.5 A 电流的直导线,在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况,正确的是( ). A .如果B =2 T ,F 一定是1 N B .如果F =0,B 也一定为零 C .如果B =4 T ,F 有可能是1 N D .如果F 有最大值,通电导线一定与B 平行 解析 如果B =2 T ,当导线与磁场方向垂直放置时,安培力最大,大小为F =BIL =2×2.5×0.2 N =1 N ;当导线与磁场方向平行放置时,安培力F =0;当导线与磁场方向成任意夹角放置时,0<F <1 N ,故选项A 、B 和D 均错误;将L =0.2 m 、I =2.5 A 、B =4 T 、F =1 N 代入F =BIL sin θ,解得θ=30°,故选项C 正确. 答案 C图8-1-156.(单选)如图8-1-15所示,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁场垂直,现给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是( ).A .磁铁对桌面的压力减小B .磁铁对桌面的压力增大C .磁铁对桌面的压力不变D .以上说法都不对解析 本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便,可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向.由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用,由牛顿第三定律可知,通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力.对磁铁受力分析,易知磁铁对桌面的压力减小. 答案A图8-1-167.(单选)如图8-1-16所示,在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中均通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里.过c 点的导线所受安培力的方向是( ).A .与ab 边平行,竖直向上B .与ab 边平行,竖直向下C .与ab 边垂直,指向左边D .与ab 边垂直,指向右边解析 先利用安培定则把导线a 、b 在c 处所产生的磁场方向标出来,再合成,可知c 处的磁场方向竖直向下,再利用左手定则可知c 处导线所受安培力方向水平向左,C 正确. 答案 C题组三 安培力作用下的平衡图8-1-178.(2013·云南一模)(单选)如图8-1-17所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为L ,劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定,下端与水平直导体棒ab 相连,弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直,直导体棒垂直跨接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场.闭合开关K 后,导体棒中的电流为I ,导体棒平衡时,弹簧伸长量为x 1;调转图中电源极性使棒中电流反向,导体棒中电流仍为I ,导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场,则磁感应强度B 的大小为( ). A.k IL (x 1+x 2) B.k IL (x 2-x 1) C.k 2IL (x 2+x 1) D.k 2IL (x 2-x 1)解析 由平衡条件,mg sin α=kx 1+BIL ,调转题图中电源极性使棒中电流反向,由平衡条件,mg sin α+BIL =kx 2,联立解得B =k2IL (x 2-x 1).答案D图8-1-189.(多选)如图8-1-18所示,质量为M 、长为L 的直导线通有垂直纸面向外的电流I ,被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中,导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上,则磁感应强度B 的大小和方向可能是( ).A .大小为Mg tan θIL ,方向垂直斜面向上B .大小为Mg sin θIL ,方向垂直纸面向里C .大小为Mg IL ,方向水平向右D .大小为MgIL ,方向沿斜面向下解析 当磁场的方向垂直斜面向上时,通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用,由于F=BIL =Mg tan θIL IL =Mg tan θ=Mg sin θcos θ>Mg sin θ,则通电直导线不可能静止在斜面上,故A 选项描述的磁场不符合题意;当磁场的方向垂直纸面向里时,通电直导线不受安培力作用,通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态,故B 选项描述的磁场符合题意;当磁场的方向水平向右时,通电直导线受到竖直向上的安培力作用,由于F =BIL =MgIL IL =Mg ,则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态,故C 选项描述的磁场符合题意;当磁场的方向沿斜面向下时,通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用,由于F =BIL =MgIL IL =Mg >Mg cos θ,则通电直导线不可能静止在斜面上,故D 选项描述的磁场不符合题意. 答案BC图8-1-1910.(单选)如图8-1-19所示,一水平导轨处于与水平方向成45°角左上方的匀强磁场中,一根通有恒定电流的金属棒,由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动.现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上,在此过程中,金属棒始终保持匀速运动,已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ,则( ). A .金属棒所受摩擦力一直在减小 B .导轨对金属棒的支持力先变小后变大 C .磁感应强度先变小后变大 D .金属棒所受安培力恒定不变 解析 金属棒匀速运动,受力如图甲,则有N +F 安sin θ=mg ,F 安cos θ=F f =μN ,F 安=BIL ,联立解得B =μmg IL 1+μ2sin (θ+α),其中tan α=1μ,即90°>α>45°,因θ是从45°减小到0,所以B 先变小后变大,金属棒所受安培力也先变小后变大,C 对、D 错;将N 与F f 合成一个力F ,则F 与水平方向的夹角是一定值,金属棒受力满足图乙,F 安顺时针变化,力F 一直在增大,所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大,A 、B 错.。
7. 磁场、磁场对电流的作用1、高考解读真题品析知识:安培力的大小与方向例1. (09年全国卷Ⅰ)17.如图,一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ,且0135abc bcd ∠=∠=。
流经导线的电流为 I ,方向如图中箭头所示。
导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力A. 方向沿纸面向上,大小为1)ILBB. 方向沿纸面向上,大小为1)ILBC. 方向沿纸面向下,大小为1)ILBD. 方向沿纸面向下,大小为1)ILB解析:该导线可以用a 和d 之间的直导线长为L )12(+来等效代替,根据BIl F =,可知大小为BIL )12(+,方向根据左手定则.A 正确。
答案:A点评:熟练掌握安培力公式中各个物理量的含义,此题中BIL F =安,L 就利用了等效长度。
热点关注知识:通电导体在安培力作用下的转动和平动例2. 如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I 时,导线的运动情况是(从上往下看)( )A .顺时针方向转动,同时下降B .顺时针方向转动,同时上升C .逆时针方向转动,同时下降D .逆时针方向转动,同时上升答案:A点评:1.电流元法:即把整段电流等效为多段直线电流元。
进而判断受力、运动2、等效法:环行电流或通电螺线管都可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环行电流或通电螺线管3、推论法(1)两电流相互平行时无转动趋势,有靠近或远离的趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;(2)两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势,然后相互靠近。
2、知识网络 考点1. 磁场的基本概念1. 磁体的周围存在磁场。
2. 电流的周围也存在磁场3. 变化的电场在周围空间产生磁场(麦克斯韦)。
4. 磁场和电场一样,也是一种特殊物质5. 磁场不仅对磁极产生力的作用, 对电流也产生力的作用.6. 磁场的方向——在磁场中的任一点,小磁针北极受力的方向,亦即小磁针静止时北极所指的方向,就是那一点的磁场方向.7. 磁现象的电本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样,都是由电荷的运动产生的.考点2. 磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用.(对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。
磁场及磁场对电流的作用1.图8-1-17如图8-1-17所示,一弓形线圈通以逆时针电流,在其圆弧的圆心处,垂直于纸面放一直导线,当直导线通有指向纸内的电流时,线圈将()A.a端向纸内,b端向纸外转动,且靠近导线B.a端向纸内,b端向纸外转动,且远离导线C.b端向纸内,a端向纸外转动,且靠近导线D.b端向纸内,a端向纸外转动,且远离导线答案:A2.图8-1-18(2009·全国Ⅰ,17)如图8-1-18所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A.方向沿纸面向上,大小为(2+1)ILB B.方向沿纸面向上,大小为(2-1)ILBC.方向沿纸面向下,大小为(2+1)ILB D.方向沿纸面向下,大小为(2-1)ILB解析:将导线分为三段直导线,根据左手定则分别判断出安培力的大小,根据F=BIL计算出安培力的大小,再求合力.导线所受合力F=BIL+2BIL sin 45°=(2+1)ILB.答案:A3.图8-1-19光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,一根质量为m、电阻为R的导体棒ab,用长为l的绝缘细线悬挂,悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态,如图8-1-19所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场.当闭合开关S时,导体棒向右摆出,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ角,则() A.磁场方向一定竖直向上B.导体棒离开导轨前受到向左的安培力C.导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1-cos θ)D.导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1-cos θ)解析:从题中知道导体棒ab向右摆动,说明导体棒ab受到向右的安培力作用,由左手安则可知磁场方向一定竖直向下,A、B两项错误;电源提供的电能转化成了两部分,一部分是电路中所产生的热,另一部分是导体棒的机械能,D项正确;最大高度时,导体棒重力势能的增加量等于mgl(1-cos θ),C项正确.答案:CD4.图8-1-20(2010·上海模拟)如图8-1-20所示,在竖直向下的匀强磁场中,有两根竖直放置的平行导轨AB、CD,导轨上放有质量为m的金属棒MN,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,现从t=0时刻起,给棒通以图示方向的电流,且电流强度与时间成正比,即I=k t,其中k为恒量.若金属棒与导轨始终垂直,则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中,正确的是()解析:当F f=μBIL=μBL k t<mg时,棒沿导轨向下加速;当F f=μBL k t>mg时,棒沿导轨向下减速;在棒停止运动前,所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为:F f=μBL k t;当棒停止运动时,摩擦力立即变为静摩擦力,大小为:F f=mg,故选项C正确.答案:C5.图8-1-21如图8-1-21所示为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合:当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?(3)若k=2.0 N/m,ab=0.20 m,cb=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?解析:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mg=kΔx,①由①式得:Δx =mg k .②(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下,因此M 端应接正极.(3)设电流表满偏时通过MN 间电流强度为I m ,则有BI m ab +mg =k (d +Δx ),③ 联立②③并代入数据得I m =2.5 A .④(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B ′,则有2B ′I m ab +mg =k (cb +Δx ).⑤由①⑤式得:B ′=k cb2I m ab .⑥代入数据得:B ′=0.10 T.答案:(1)mg k (2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T1.(2010·广东六校联考)一段长0.2 m ,通过2.5 A 电流的直导线,关于在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况,正确的是( )A .如果B =2 T ,F 一定是1 N B .如果F =0,B 也一定为零C .如果B =4 T ,F 有可能是1 ND .如果F 有最大值时,通电导线一定与B 平行 解析:当导线与磁场方向垂直放置时,F =BIL ,力最大,当导线与磁场方向平行放置时,F =0,当导线与磁场方向成任意其他角度放置时,0<F <BIL ,A 、D 两项不正确,C 项正确;磁感应强度是磁场本身的性质,与受力F 无关,B 不正确.答案:C 2.图8-1-22(2009·汕头模拟)首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培.如图8-1-22所示的装置,可以探究影响安培力大小的因素,实验中如果想增大导体棒AB摆动的幅度,可能的操作是()A.把磁铁的N极和S极换过来B.减小通过导体棒的电流强度IC.把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条D.更换磁性较小的磁铁解析:安培力的大小与磁场强弱成正比,与电流强度成正比,与导线的长度成正比,C正确.答案:C3.图8-1-23(2010·黄冈模拟)如图8-1-23所示,两根无限长的平行导线a和b水平放置,两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流,且I a>I b.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B 时;导线a恰好不再受安培力的作用.则与加磁场B以前相比较()A.b也恰好不再受安培力的作用B.b受的安培力小于原来安培力的2倍,方向竖直向上C.b受的安培力等于原来安培力的2倍,方向竖直向下D.b受的安培力小于原来安培力的大小,方向竖直向下解析:当a不受安培力时,I b产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零,此时判断所加磁场垂直纸面向外,因I a>I b,所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里,b受安培力向下,且比原来小.故选项D正确.答案:D4.图8-1-24如图8-1-24所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c,各导线中的电流大小相同,其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向内.每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,则关于每根导线所受安培力的合力,以下说法中正确的是()A.导线a所受合力方向水平向右B.导线c所受合力方向水平向右C.导线c所受合力方向水平向左D.导线b所受合力方向水平向左解析:首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向,要注意是合磁场的方向,然后用左手定则判定导线的受力方向.可以确定B是正确的.答案:B5.图8-1-25一条形磁铁放在水平桌面上,它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒,图8-1-25中只画出此棒的截面图,并标出此棒中的电流是流向纸内的,在通电的一瞬间可能产生的情况是()A.磁铁对桌面的压力减小B.磁铁对桌面的压力增大C.磁铁受到向右的摩擦力D.磁铁受到向左的摩擦力解析:如右图所示.对导体棒,通电后,由左手定则,导体棒受到斜向左下方的安培力,由牛顿第三定律可得,磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方,所以在通电的一瞬时,磁铁对桌面的压力减小,磁铁受到向左的摩擦力,因此A、D正确.答案:AD6.图8-1-26(2010·霸州模拟)如图8-1-26所示,abcd四边形闭合线框,a、b、c三点坐标分别为(0,L,0),(L,L,0),(L,0,0),整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中,通入电流I,方向如图所示,关于四边形的四条边所受到的安培力的大小,下列叙述中正确的是()A.ab边与bc边受到的安培力大小相等B.cd边受到的安培力最大C.cd边与ad边受到的安培力大小相等D.ad边不受安培力作用解析:根据左手定则,ab边受到的安培力大小为F ab=BIab,bc边平行于磁场方向受力为零,故A错;ad边受到安培力大小为F ad=BIOd,故B、D错;cd边受到的安培力大小为F ad=BIcd,故B正确.答案:B7.图8-1-27如图8-1-27所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是()A.方向向上B.大小为2mg 2LIC .要使a 仍能保持静止,而减小b 在a 处的磁感应强度,可使b 上移D .若使b 下移,a 将不能保持静止解析:由安培定则可知A 正确;由mg sin α=BLI cos α知B =mg sin αLI cos α,B 错误;若要使B 最小,应在垂直斜面向上的方向上,所以C 、D 正确.答案:B8.图8-1-28(2010·杭州质检)如图8-1-28所示,两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.金属杆ab 垂直导轨放置,导轨与金属杆接触良好.整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中.当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆ab 刚好处于静止状态.要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是( )A .增大磁感应强度BB .调节滑动变阻器使电流减小C .增大导轨平面与水平面间的夹角θD .将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析:对金属杆受力分析,沿导轨方向:BEd R -mg sin θ=0,若想让金属杆向上运动,则BEd R增大,A 项正确,B 项错误;若增大θ,则mg sin θ增大,C 项错误;若电流反向,则金属杆受到的安培力反向,D 项错误.答案:A图8-1-299.如图8-1-29甲所示,电流恒定的通电直导线MN ,垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上,电流方向由M 指向N ,在两轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t =0时导线恰好静止,若B 按如图乙所示的余弦规律变化,下列说法正确的是( )A .在最初的一个周期内,导线在导轨上做往复运动B .在最初的一个周期内,导线一直向左运动C .在最初的半个周期内,导线的加速度先增大后减小D .在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小解析:由安培力的表达式F =BIL 结合图乙可知,安培力F 在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化,在前14周期内,安培力F 方向不变,大小变小,加速度方向不变,大小变小,由于初速度为零,所以在水平方向上做变加速直线运动;在14周期到12周期内,磁场方向改变,安培力方向改变,加速度方向改变,速度减小,至12周期时速度减小到零,所以D 项正确;而后在12周期到34周期内,MN 反向加速,在一个周期结束时又回到原来的位置,即做往复运动,所以A 项正确.答案:AD10.图8-1-30电磁炮是利用磁场对电流的作用力,把电能转变成机械能,使炮弹发射出去的.如图8-1-30所示,把两根长为s ,互相平行的铜制轨道放在磁场中,轨道之间放有质量为m 的炮弹,炮弹架在长为l ,质量为M 的金属杆上,当有大的电流I 1通过轨道和炮弹时,炮弹与金属架在磁场力的作用下,获得速度v 1时刻的加速度为a ,当有大的电流I 2通过轨道和炮弹时,炮弹最终以最大速度v 2脱离金属架并离开轨道,设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比,求垂直于轨道平面的磁感应强度多大?解析:设运动中受总阻力F f =k v 2,炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速,根据牛顿第二定律,获得v 1速度时,BI 1l -k v 21=(M +m )a ①当炮弹速度最大时,有BI 2l =k v 22②解①②得垂直轨道的磁感应强度为:B=(M+m)a v22l(I1v22-I2v21).答案:(M+m)a v22l(I1v22-I2v21)11.图8-1-31如图8-1-31所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m,质量为6×10-2k g的通电直导线,电流强度I=1 A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T,方向竖直向上的磁场中.设t=0时,B=0,则需要多长时间,斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)解析:斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示.由平衡条件F T cos 37°=F①F T sin 37°=mg②由①②解得:F=mgtan 37°,代入数值得:F=0.8 N由F=BIL得:B=FIL=0.81×0.4T=2 T.B与t的变化关系为B=0.4 t.所以t=5 s. 答案:5 s12.第11页 共11页 图8-1-32水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ,它们之间的宽度为L ,M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻).现垂直于导轨搁一根质量为m ,电阻为R 的金属棒ab ,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如图8-1-32所示,问:(1)当ab 棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若B 的大小和方向均能改变,则要使ab 棒所受支持力为零,B 的大小至少为多少?此时B 的方向如何?解析:从b 向a 看侧视图如图所示.(1)水平方向:F =F A sin θ①竖直方向:F N +F A cos θ=mg ②又 F A =BIL =B E RL ③ 联立①②③得:F N =mg -BLE cos θR ,F =BLE sin θR. (2)使ab 棒受支持力为零,且让磁场最小,可知安培力竖直向上.则有F A =mgB min =mgR EL,根据左手定则判定磁场方向水平向右.答案:(1)mg -BLE cos θR BLE sin θR (2)mgR EL方向水平向右。
磁场及磁场对电流的作用知识点一磁场、磁感应强度、磁感线1.磁场(1)基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向:小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度3.磁感线及特点(1)磁感线:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
(2)特点:①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。
③磁感线是闭合曲线,没有起点和终点。
④同一磁场的磁感线闭合、不中断、不相切、不相交。
⑤磁感线是假想的曲线,客观上不存在。
(3)几种常见的磁场知识点二安培定则1.通电直导线:右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
2.环形电流(或通电螺线管):让右手弯曲的四指与环形电流(或通电螺线管中电流)的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形导线(或通电螺线管)轴线上磁感线的方向。
如图,分别表示通电直导线、环形电流、通电螺线管周围的磁场,①表示电流的方向,②表示磁场的方向。
知识点三安培力的大小与方向1.安培力的方向:左手定则(1)伸出左手,让拇指与其余四指垂直,并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流方向。
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
2.安培力的大小:F=BIL sin θ(θ为磁场方向与电流方向的夹角)(1)当磁场与电流垂直时,F=BIL。
(2)当磁场与电流平行时,F=0。
1.(教科版选修3-1·P83·T3)(多选)如图为通电螺线管。
A为螺线管外一点,B、C两点在螺线管的垂直平分线上,则下列说法正确的是( )A.磁感线最密处为A处,最疏处为B处B.磁感线最密处为B处,最疏处为C处C.小磁针在B处和A处N极都指向左方D.小磁针在B处和C处N极都指向右方BC[根据安培定则可知,A、B两处磁场方向向左,C处磁场方向向右;根据通电螺线管周围的磁感线分布情况可知,B处磁感线最密,C处磁感线最疏。
磁场的描述磁场对电流的作用目标要求 1.了解磁场,掌握磁感应强度的概念,会用磁感线描述磁场。
2.会用安培定则判断电流的磁场,会利用矢量合成的方法计算磁感应强度的叠加。
3.会判断安培力的方向,会计算安培力的大小,了解安培力在生产、生活中的应用。
考点一对磁场的理解1.磁场(1)基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有□1力的作用。
(2)方向:小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场强弱和方向。
(通电导线垂直于磁场)。
(2)定义式:B=FIl(3)方向:可自由转动的小磁针静止时□2N极的指向。
(4)单位:□3特斯拉,符号T。
3.磁感线(1)定义:在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上每一点的□4切线方向都跟这点的磁场方向一致。
(2)磁感线的特点①磁感线上某点的□5切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密程度表示磁场□6强弱。
③磁感线是□7闭合曲线,没有起点和终点。
在磁体外部,从N极指向S极,在磁体内部,从S极指向N极。
④磁感线是假想的曲线,不□8相交、不□9中断、不相切。
【判断正误】1.磁场是客观存在的一种物质,磁感线也是真实存在的。
(×)2.磁场中的一小段通电导线在该处受力为零,此处磁感应强度B不一定为零。
(√)3.由定义式B=FIl可知,电流I越大,导线l越长,某点的磁感应强度B就越小。
(×)1.磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的,与通电导线受力的大小及方向都无关。
2.地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近,地磁场的S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示。
(2)地磁场B的水平分量(B x)总是从地理南极指向北极,而竖直分量(B y),在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下,在赤道处的地磁场沿水平方向,指向北。
【对点训练】1.(磁感线的特点)如图所示,实线表示某磁场中的磁感线,M、N为磁场中两点,两点的磁感应强度分别为B M和B N,同一通电导线放在M处和N处所受磁场力大小分别为F M和F N,则()A.B M>B N,F M一定大于F NB.B M>B N,F M一定小于F NC.B M<B N,F M一定小于F ND.B M<B N,F M可能等于F N解析:D磁感线的疏密程度表示磁场的磁感应强度的大小,N处密集,则B M<B N,安培力为F=BIL,其中L为导线与磁场垂直的有效长度,同一通电导线,放置方式不同,有效长度不同,若在M点导线与磁场垂直,N点导线与磁场平行,则F M>F N,改变放置位置,使L ML N=B NB M,可使F M=F N,故选D。
2008高考物理一轮复习 第二单元 磁场对电流的作用学海导航考点点击1.磁场对通电直导线的作用.安培力.左手定则 Ⅱ2.磁电式电表原理 Ⅱ学法指导1、安培力的方向与磁场方向间存在着空间立体关系,复习中注意加强空间想象能力,善于把立体图改画平面图,这是解决问题的关键。
2、对涉及安培力的计算,要先对通电导体受力分析,再确定状态,据力学规律列方程求解。
知识梳理1.磁场对通电导线的作用力叫做安培力.它的大小若I ∥B 时,F =0;若I ⊥B 时,BIl F .2.通电导线在磁场中所受安培力的方向跟磁场方向、电流方向之间的关系,可以用左手定则来判定:伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向电流的方向,那么,拇指所指的方向,就是通电导线在磁场中的受力方向.3. 磁电式电流表的工作原理是力矩平衡.磁电式电流表主要由蹄形磁铁、铁芯、绕在线框上的线圈、螺旋弹簧、指针构成.3.辐向磁场使线圈转到任何位置时都保持 磁场 与 线框平面 平行,因此,处在磁场的两个边所受的安培力总是与 线框平面 垂直,安培力的力臂总是等于 最大 。
点评安培力方向的特点:F ⊥B ,F ⊥I ,即F 垂直于B 和I 确定的平面(注意:B 和I 可以有任意夹角)。
学习探究例1 如图图11.2-1示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N 极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面,当线圈内通以如图方向的电流后,线圈将A .不动 B.转动 C.向左摆动 D. 向右摆动解析:方法一 等效法:环形电流和通电螺线管可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环形电流和通电螺线管.通电螺线管还可以等效成很多匝的环形电流来分析.经分析线圈将向左摆动,故选项C 正确。
方法二 电流元法:即把整段电流等效为多段直线电流元,用左手定则判断出每个电流元所受安培力的方向,从而确定其运动方向.经分析每个电流元受沿径向并斜向左侧的力,根据对称图11.2-1性知线圈受向左的合外力,故将向左摆动,故选项C 正确.点拨:等效法及电流元法视具体情况合理选用。
课时作业(二十二) 磁场及磁场对电流的作用1.(2013·皖南月考)关于磁通量的概念,以下说法中正确的是( )A.磁通量发生变化,一定是磁场发生变化引起的B.磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量也越大C.磁感应强度越大,线圈面积越大,则穿过线圈的磁通量也越大D.穿过线圈的磁通量为零,但该处的磁感应强度不一定为零2.在赤道上,地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场,磁感应强度是5×10-5 T.如果赤道上有一条沿东西方向的直导线,长40 m,载有20 A的电流,地磁场对这根导线的作用力大小是( )A.4×10-8 N B.2.5×10-5 NC.9×10-4 N D.4×10-2 N3.如图所示,半径为R的圆线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为( )A.πBR2B.πBr2C.nπBR2D.nπBr24.两个完全相同的圆形线圈,如图所示,穿在一根绝缘的光滑水平横杆上,分别通以方向相同的电流I1、I2,则( )A.两线圈相互吸引B.两线圈相互排斥C.两线圈静止D.两线圈先吸引后排斥5.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示.如果直导线可以自由地运用且通以由a到b的电流,则判断导线ab受磁场力后的运动情况( )A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管6.如图所示,一根通电直导线放在磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,在以导线为圆心,半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点,若a点的实际磁感应强度为0,则下列说法中正确的是( )A .直导线中电流方向是垂直纸面向里的B .c 点的实际磁感应强度也为0C .d 点实际磁感应强度为 2 T ,方向斜向右下方,与B 的夹角为45°D .以上均不正确7.如图所示,质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ,初始时静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E ,内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B ,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,开关闭合后导体棒开始运动,则( )A .导体棒向左运动B .开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL R C .开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θR D .开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR8.如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A 为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为F N2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A .F N1<F N2,弹簧的伸长量减小B .F N1=F N2,弹簧的伸长量减小C .F N1>F N2,弹簧的伸长量增大D .F N1>F N2,弹簧的伸长量减小9.如图所示,通电直导线E 垂直纸面放置,通电电流方向I指向纸里,通电矩形线圈ABCD 在直导线的右侧,线圈平面与纸面平行,电流I 1的方向为逆时针,A 、D 两点与直导线距离相等,对矩形线圈在磁场作用下运动情况的正确叙述是( )A .以直导线为轴,在纸面上逆时针转动B .在纸面沿虚线OO ′向右移动C .以OO ′为轴,AB 边垂直纸面向里运动,CD 边垂直纸面向外运动D .以OO ′为轴,AB 边垂直纸面向外运动,CD 边垂直纸面向里运动,同时靠近导线E10.如图所示,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O 点为圆弧的圆心.两金属轨道之间的宽度为0.5 m,匀强磁场方向如图,大小为0.5 T.质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点.当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时,金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动.已知MN=OP=1 m,则( ) A.金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N11.如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040 kg 的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2,已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力.12.如图所示,电源电压E=2 V,内阻不计,竖直导轨电阻不计,金属棒的质量m=0.1 kg,R=0.5 Ω,它与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,有效长度为0.2 m,靠在导轨外面,为使金属棒不动,施一与纸面夹角37°且垂直于金属棒向里的磁场(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:(1)此磁场是斜向上还是斜向下?(2)B的范围是多少?答案:课时作业(二十二)1.D 由Φ=BS cos θ可知:磁通量发生变化,可能是B或S或θ发生变化,故A错;磁通量的大小除了与B和S有关外,还与磁场方向与线圈平面间的夹角有关,当夹角为零时Φ=0,但该处的磁感应强度不一定为零,故B、C错,D对.2.D 磁场方向是南北方向,电流方向是东西方向,它们相互垂直,可以利用公式F=BIL 来计算此安培力的大小.3.B4.A通电线圈分别处于对方产生的磁场中―→两线圈之间存在相互作用――→实验结论:同向吸引,异向排斥两线圈相互吸引 5.D判断导线的转动方向可用电流元法:把直线电流等效为aO 、OO ′、O ′b 三段(OO ′段极短)电流元,由于OO ′段电流方向与该处的磁场方向相同,所以不受安培力作用;aO 段电流元所在处的磁场方向斜向上,由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外;O ′b 段电流元所在处的磁场方向斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里,综上可知导线将以OO ′段为轴逆时针转动(从上向下看)并靠近螺线管.6.AC 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的,磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和.a 处磁感应强度为0,说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里.在圆周上任一点,由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B =1 T ,方向沿圆周切线方向,可知c 点的磁感应强度大小为2 T ,方向向右.d 点的磁感应强度大小为 2 T ,方向与B 成45°角斜向右下方.7.BD 磁场方向与导体棒垂直,导体棒所受安培力F =BIL =BEL R,方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下,其有水平向右的分量,故A 、C 错误,B 正确.导体棒的合力F 合=F cos (90°-θ)=F sin θ,由a =F 合m 得a =BEL sin θmR ,D 正确. 8.C采用“转换研究对象法”:由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极,所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线,此处磁感应强度方向斜向左下方,如图,导线A 中的电流垂直纸面向外,由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方,所以磁铁对斜面的压力减小,即F N1>F N2,同时,由于导线A 比较靠近N 极,安培力的方向与斜面的夹角小于90°,所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,所以正确选项为C.9.D 由安培定则可知E 的磁感线为顺时针方向的同心圆,再由左手定则可判断出线圈以OO ′为轴,AB 边垂直纸面向外运动,CD 边垂直纸面向里运动,转动后AD 边和E 电流同向而相吸,BC 边和E 电流反向而相斥,引力大于斥力而靠近E ,D 对.10.D 金属细杆在水平方向受到安培力作用,安培力大小F A =BIL =0.5×2×0.5 N=0.5 N ,金属细杆开始运动的加速度为a =F A /m =10 m/s 2,选项A 错误;对金属细杆从M 点到P 点的运动过程,安培力做功W A =F A ×(MN +OP )=1 J ,重力做功W G =-mg ×ON =-0.5 J ,由动能定理得W A +W G =12mv 2,解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v =20 m/s ,选项B 错误;金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度,水平方向的向心加速度大小为a ′=v 2/r =20 m/s 2,选项C 错误;在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ,水平向右的安培力F A ,由牛顿第二定律得F -F A =mv 2/r ,解得F =1.5 N ,每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ,由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ,选项D 正确.11.解析: (1)根据闭合电路欧姆定律 I =E R 0+r=1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F 安=BIL =0.30 N.(3)导体棒受力如图,将重力正交分解F 1=mg sin 37°=0.24 NF 1<F 安,根据平衡条件mg sin 37°+F f =F 安解得F f =0.06 N.答案: (1)1.5 A (2)0.30 N(3)0.06 N 方向沿斜面向下12.解析: (1)安培力的方向应与磁场方向垂直,若磁场斜向上,金属棒与导轨间没有压力,不会静止,故磁场必斜向下.(2)从左向右看平面图如图所示,当磁感应强度较大金属棒有向上运动趋势时,摩擦力方向向下,满足竖直方向合力为零,取临界条件进行研究:F 安cos 53°=mg +μF 安sin 53°F 安=ILB max =ELB max R ,B max =4.5 T.当磁感应强度较小时,金属棒有向下运动的趋势,摩擦力方向向下.如图所示. F ′安cos 53°+μF ′安sin 53°=mgF ′安安=ILB min =ELB min RB min =1.4 T ,则1.4 T≤B≤4.5 T答案: (1)斜向下 (2)1.4 T≤B≤4.5 T。