3.1用树状图或表格求概率的导学案

1.通过抛硬币游戏,帮助学生了解计算一类事件发生等可能性的方法,体会概率的意义.2.能通过列表、画树状图等方法列举出简单事件的所有可能结果,以及指定事件的所有可能结果,从而计算概率,并使学生进一步认识随机现象.3.通过观察、实验等活动,理解在保持实验条件不变的条件下,事件发生的频率与概率之间的关系,知道通过大量的重复实验,可以用频率来估计概率,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型,感受随机的数学思想.重点1.会用树状图法和列表法求出简单事件发生的概率.2.会利用频率来估计概率.难点1.能通过列表、画树状图等方法列举出简单事件的所有可能结果,以及指定事件的所有可能结果,从而计算概率,并使学生进一步认识随机现象.2.通过观察、实验等活动,理解在保持实验条件不变的条件下,事件发生的频率与概率之间的关系,知道通过大量的重复实验,可以用频率来估计概率,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型,感受随机的数学思想.学情分析对于九年级学生来说,参与活动、利用实验解决数学问题已经不再陌生了,他们已经初步具备了利用实践操作来检验真知的能力.积极参与实验活动,从实验中体会和感受,可以有效帮助学生对这部分知识的理解和运用.教学建议1.概率涉及很多新概念和模型,要使这些新概念变为学生自己的知识,必须与学生已有的知识经验建立起紧密的联系.2.教师要引导学生将获得的新概念、新模型与已有的概念、模型进行对照、比较,找出它们之间的联系和区别,优化自己的认知结构.3.在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟模型提取的思维机制,获取模型选取的经验.感受多了,经验丰富了,建模也就容易了,解题的正确率就会大大提高.本单元共用 3 课时教材第 60~62 页,本节课主要介绍用树状图或表格求概率和用频率估计概率.本节课的内容是在学生已经简单了解概率知识的基础上编排的一节课,意在通过树状图或表格计算出简单事件发生的概率,体会概率是描述不确定现象的数学模型,让学生了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性,帮助学生澄清一些生活中的错误的经验.这部分内容有利于培养学生的随机概念,是义务教育阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容,学生明智地应付变化和不确定性,有助于学生理解社会,适应生活,教材从不同的情景出发,让学生感受用树状图或表格解决问题,进一步丰富学生对概率的认识,从而丰富学生的数学体验,提高分析问题、解决问题的能力.知识与能力1.用画树状图或表格的方法来列出简单随机事件所有等可能的结果,以及指定事件的所有结果.2.能通过画树状图或表格,求出简单事件发生的概率.过程与方法经历实验、列表、统计、运算等活动的过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力,通过学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,提高学生分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观1.培养学生实事求是的科学态度,发展学生合作交流的意识和能力.2.体会到根据实际情境设计出合理的模拟实验来研究问题的思维理念,积极参与数学活动.重点用树状图法和列表法求出简单事件发生的概率.难点根据问题的实际背景列举出所有等可能的结果.在引进表示一个事件发生的可能性大小的数是概率的基础上,引导学生利用已做过的实验的实验数据(稳定时的频率值)得到这些事件发生的概率,从而让学生明确只要确定事件发生的频率就可以得到事件发生的概率,最后从几个具体的实验操作求事件发生的概率.在教学过程中充分让学生自主思考、分析、实验、经历“猜测结果—进行实验—分析实验结果”的过程,满足学生的表现欲及探究欲.教师准备:多媒体课件.学生准备:练习本.一、创设情境、导入新课同学们,大家都听说过(或经历过)转盘游戏、摇号摸奖、买彩票获奖这类事情吧?1.说一说三种事件发生的概率和表示(1)必然事件发生的概率为 1,记作 P(必然事件)=1.(2)不可能事件发生的概率为 0,记作 P(不可能事件)=0.(3)若 A 为不确定事件,则 0<P(A)<1.2.等可能性事件的两个特征.(1)出现的结果有有限多个.(2)各结果发生的可能性相等.小明、小颖和小凡都想周末去看电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影,游戏规则如下:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上, 则小颖获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小凡获胜.教师:有没有不重不漏地列出等可能结果的方法呢?今天我们来分析一下这个问题. (板书课题:用树状图或表格求概率)二、探索新知1.连续掷两枚质地均匀的硬币,“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”、“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗?先分组进行试验,然后累计各组的试验数据,分别计算这三个事件发生的频数与频率,并由此估计这三个事件发生的概率.通过大量重复试验发现,在一般情况下,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以,这个游戏不公平,对小凡比较有利.2.探究用树状图法或表格计算概率.在上面掷硬币的试验中,(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢?由于硬币质地均匀,因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同;无论掷第一枚硬币出现怎样的结果,掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果,如图所示或如表所示.教师:观察图或表,所有等可能性的结果有几种?分别是什么?他们每个人获胜的概率是多少呢?学生:总共有 4 种结果,且每种结果出现的可能性相同,分别为(正,正),(正, 反),(反,正),(反,反).则小明获胜的结果有 1 种:(正,正),所以小明获胜的概率是;小颖获胜的结果有 1 种:(反,反),所以小颖获胜的概率也是;小凡获胜的结果有 2 种:(正, 反)(反,正),所以小凡获胜的概率是 .教师:通过利用树状图或表格,我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.(设计意图:教师引导学生对问题的解决进行回顾,让学生体会树状图或表格解决问题的优点.)三、课堂练习1.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为( )A. B. C. D.2.某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏:如图,A 转盘被分成三个面积相等的扇形,B 转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形内都标有相应的数字.先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向下一区域内为止),然后.将两次记录的数据相乘.(1)请利用列表法求乘积结果为负数的概率;(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?A 盘B 盘四、课堂小结1.同学们,在生活中,你见过哪些现象运用了本节课的知识?2.我们如何运用本节课所学的概率知识来应对生活中出现的一些事情呢?(如识别骗子的游戏骗局等)(设计意图:师生共同探讨,用生活中的实例来深化学生对本课知识点的认识和理解.)教材第 62 页习题 3.1 第 2 题.本节内容跟实际生活经验较为接近,因此在教学设计中,我们从掷硬币游戏引入新课,让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性.最后在学生畅谈如何将本节课所学的概率知识运用到生活中去,如何使自己变得更有智慧,如何运用概率知识识破游戏骗局,减少做事情的盲目性中结束.学生的学习积极性较高,使他们真正体验到数学来源于实践又服务于实践的新课程理念.。

九年级数学上册用树状图或表格求概率导学案年级九班级学科数学课题 3.1.3用树状图或表格求概率第课时总课时编制人审核人使用时间第五周星期三使用者课堂流程具体内容学习目标学习重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．学习难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．操作流程学法指导温故知新1.当试验次数很大时,一个事件发生也稳定在相应的附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的来估计这一事件发生的 .2.利用或可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.(3分钟)自主、合作、探究、交流【自主探究】做一做：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?（14分钟）承上启下教师引导，共同质疑，破解知识重点、难点。

知识应用，查看对新知识的理解程度。

展示、评价、点拨、【课堂探究】用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.利用画树状图或列表法求概率时应注意写什么？（20分钟）学生自主参与、合作探究、展示交流并予以评价。

总结2：讨论课本66页例2.课堂检测设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3. （8分钟）在规定时间内完成。

教师公布答案，统计各题完成情况，衡量教学效果。

教后反思。

3.1 用树状图或表格求概率第1课时画树状图法和列表法用树状图和列表法计算涉及两步实验随机事件发生概率.（重点）阅读教材P60〜61,完成下列问题：问题：甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3.4和5;从两个口袋中各随机取出1个小球.用列表法写出所有可能结果.如果还有丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有字母H和I.从甲.乙.丙三个口袋中各随机取出1个小球.此时可以继续用列表法吗？你有没有更好方法？与同学交流一下.当一次试验涉及两个因素时，且可能出现结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能结果，通常用列表法.当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能结果，我们该怎么办呢？活动1小组讨论例在抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？解：（1）可能出现正.反两种结果，它们发生可能性相同(2) 可能出现正.反两种结果，它们发生可能性相同.(3) 可能出现正.反两种结果，发生可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然.注意不重不漏地列出每一种可能发生结果.活动2跟踪训练1.从1, 2,- 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数概率是( )1A.0B. 12C. 3D.12•“五・一”期间，小明与小亮两家准备从东营港.黄河入海口.龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，贝S两家抽到同一景点概率是()1A 1 B.1 611C. -D.—943.在xU2xy □ y2□中, 分别填上“ + ”或“-”，所得代数式中，能构成完全平方式概率是()3A.1B.411C. 2D.44.经过某十字路口汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件概率：(1) 三辆车全部继续直行；(2) 两辆车右转，一辆车左转.活动3课堂小结本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？【预习导学】【合作探究】活动2跟踪训练1 11. B2.A3.C4.(1) 27.(2) 9.第2课时利用概率判断游戏公平性1. 进一步经历用树状图.列表法计算两步随机试验概率.2. 运用树状图法或列表法判断游戏公平性.(重点)阅读教材P62〜64,完成下列问题：自学反馈小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1, 2,…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀骰子，谁事先选择数等于两人掷得点数之和谁就获胜；如果两人选择数都不等于掷得点数之和，就 再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数?伶作探究活动1小组讨论例 小明.小颖和小凡做“石头.剪刀.布”游戏，游戏规则如下：由 小明和小颖玩“石头.剪刀.布”游戏，如果两人手势相同，那么小凡获 胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头” 规则决定小明和小颖中获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，你认为这个游戏对 三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，所以可以利用 树状图列出所有可能出现结果:总共有9种可能结果，每种结果出现可能性相同，其中，两人手势 相同结果有3种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.所以小凡获胜概小明胜小颖结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所3 1以小明获胜概率为9=3；小颖胜小明结果也有3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）,3 1率为9 13；小明 小赖所有可smm 的姑泵 （石头.石罠〕 （石站眄J! I I 石头.市）f 的刀，舸川Mi WJJI （4»± 41）所以小颖获胜概率为9=3.因此，这个游戏对三人是公平. 活动2跟踪训练1.在“石头.剪子.布”游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子）, 当你出“剪子”时，对手胜你概率是（）A. 2 C. 3 D.房子”（如图2）概率等于（ ）A.D.1 △口 A△ 口 口|$[ I|4[23. 如图所示，甲.乙两人玩游戏，他们准备了 1个可以自由转动转盘 和一个不透明袋子.转盘被分成面积相等三个扇形，并在每一个扇形内分 别标上数字-1,- 2,- 3;袋子中装有除数字以外其他均相同三个乒乓 球，球上标有数字1, 2, 3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针 所指区域数字与随机从袋中摸出乒乓球数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指 向某一区域为止）（1）用树状图或列表法求甲获胜概率;B.2.在拼图游戏中，从图 1四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小B.（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由.活动3课堂小结1. 一次试验中可能出现结果是有限多个，各种结果发生可能性是相等.通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果.2. 一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能结果，通常采用树状图法.【合作探究】活动2跟踪训练1.B2.B3.（1）列表法:树状图:3 1则甲获胜概率为P（甲）=9= 3；（2）不公平；乙获胜可能性大第3课时利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图.列表法计算随机事件概率.提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时能力.（重点）阅读教材P65〜67,完成下列问题: 自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色概率是多少？解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色概率，（红，红）（红，蓝）（红，白）（绿，红）（绿，蓝）（绿，白）（黄，红）（黄，蓝）（黄，白）请将结果填在下面表格中:活动1小组讨论例一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到球颜色能配成紫色概率.解：把两个红球记为红1.红2;两个白球记为白1.白2.则列表格如下:红1红2 白1 白2 蓝 红1 （红1,红1） （红1,红2） （红1,白1）（红1,白2）（红1,蓝） 红2 （红2,红1） （红2,红2） （红2,白1）（红2,白2）（红2,蓝） 白1 （白1,红1） （白1,红2）（白1,白1） （白1,白2）（白1,蓝） 白2（白2,红1） （白2,红2） （白2,白1） （白2,白2）（白2,蓝） 蓝 （蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，白1）（蓝，白2）（蓝，蓝）总共有25种结果，每种结果出现可能性相同，而两次摸到球颜色能配成紫色结果有4种：（红1,蓝），（红2,蓝），（蓝，红1），（蓝，红 42），所以P （能配成紫色）=.活动2跟踪训练1.如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功 如图转动两个盘各一次配紫色成功概率是（）2.小明所在学校准备在国庆节当天举办-个大型联欢会，为此小明 设计了如图所示A, B 两个转盘和同学们做“配紫色”（红•蓝可配成紫色） 游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色概率是 __________ .3. 转动下面两个转盘各一次，将所转到数字相加，它们和是奇数概 率是 ________ .B.D.1C.4. 如图所示两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数.同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上概率是_________ .15. 设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得绿色概率是 6.（黄.蓝两色混合配成绿色）活动3课堂小结1. 用树状图和列表方法求概率时应注意各种结果出现可能性必须相同.2. “配紫色”游戏体现了概率模型思想，它启示我们：概率是对随机现象一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中一些不确定情况作出自己决策.【预习导学】自学反馈（红，红）（红，蓝）（红，白）（绿，红）（绿，蓝）（绿，白）（黄，红）（黄，蓝）（黄，白）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，白）【合作探究】活动2跟踪训练1 13 1 1.A 2.4 3.25 4.6 5.如图.。

3.1.1用树状图或表格求概率
【学习目标】
理解树状图和表格求概率的特点，并能根据不同情境选择适当的方法；
【温故知新】
1. 在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，求下列事件的概率：
（1）摸出小球编号为3的概率？
（2）摸出小球编号为奇数的概率？
【设疑导学】
1．阅读课本P
例1，思考下列问题：
62
① 认真学习例1后讲给你的同伴听。

② 你会用列表法解答吗？与同伴议一议。

归纳总结：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。

2.认真思考，对比例1，完成做一做。

【适时检测】1、
2
3、
【多元链接】。

北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》教案一. 教材分析《北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》》这一节主要讲述了如何利用树状图或表格来求解概率问题。

本节课的内容是学生在学习了概率的基本知识、如何列举等可能结果和如何求解概率之后的内容，是进一步培养学生解决实际问题的能力，使学生能够灵活运用所学的知识来解决生活中的问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，掌握了如何列举等可能的结果和求解概率的方法。

但是，对于如何利用树状图或表格来求解概率问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已学的知识运用到实际问题中，通过实际问题来理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

三. 教学目标1.理解并掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

2.能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

2.难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，灵活求解概率问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决概率问题。

2.准备树状图和表格，用于辅助学生理解和掌握求解概率问题的方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解概率问题。

例如：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

2.呈现（10分钟）呈现树状图和表格，引导学生理解树状图和表格的作用，以及如何利用它们来求解概率问题。

通过具体的例子，解释树状图和表格的每一项代表什么，如何计算概率。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，利用树状图或表格来求解概率问题。

第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率(一)学习目标：①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．一、温故互查:回顾古典概型的概率计算公式二、设问导学：1）小明和小凡一起做游戏。

在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

这个游戏对双方公平吗？2）（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。

试验次数100 200 300 400 500 …两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。

由此，你认为这个游戏公平吗？（学生自主解答）利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

三、自学检测：一个盒子中装有一个红球、一个白球。

这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。

求： （1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色球的概率；（3）只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。

如果是你，你如何选择？四、巩固训练：1、课本随堂练习、课后习题第1题。

2、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）A 、 31B 、 21C 、 61D 、 41。

【自主学习】1．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 ．2．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( ) A .12 B .13 C .15 D .16【讨论展示】讨论1：阅读教材P 60“做一做”前面的内容，然后回答下面的问题：1．这个游戏对三人是否公平？请相互交流．2．阅读教材P 60“议一议”部分内容，完成“议一议”中的三个问题，请相互交流．讨论2：在上面抛掷硬币试验中，(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？展示1：1．如果一次试验中，所有可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性相同，那么每个结果出现的概率( )A ．都是1B ．都是1nC ．不一定相等D ．都是n 学 年科 目 九年级数学(上) 课题 3.1.1用树状图或表格求概率 授课时间 主 备人 使用人 九年级师生 课型 新授课 审核 学案序号学习目标 1．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．2．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力．3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性． 重 点 运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．难 点 运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．教师寄语 认真阅读教材P60-62页，尝试完成导学案.我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力！求真 务实 崇善 尚美2．如图，有以下3个条件：①A C ＝AB ，②AB ∥CD ，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )A ．0B .13C .23D ．1 展示2：把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解)．【检测小结】一、课堂达标训练：完成课本P62页习题二、课后作业：1.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）A 、 31B 、 21C 、 61D 、 41 2.在A 、B 两个盒子都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？教（学）后小结：。

3.1 用树状图或表格求概率（第3课时）一、问题引入：1、同时抛掷硬币三次，一共有种可能出现的结果？求三枚硬币全部正面朝上的概率.2、用树状图和列表的方法求概率应注意各种结果出现的可能性.二、基础训练：1、（1）一个口袋中有4粒糖，1粒红色，1粒黄色，2粒白色，今从中任取一粒，再放回，又取一粒，两粒都是白色的概率为_________.（2）一个口袋中有4粒糖，1粒红色，1粒黄色，2粒白色，今从中任取一粒，不放回，又取一粒，两粒都是白色的概率为_________.2、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如右图），从中任意一张是数字3的概率是（）A、1/6B、1/3C、1/2D、2/33、有长度分别为2cm、5cm、7cm、10cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）A．B．C．D．三、例题展示：例1、小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英胜，否则小丽胜，用树状图或表格说明这个游戏对双方公平吗？例2:小明准备今年五一到上海参观世博会，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往上海；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往上海．分别求由爸爸陪同小明前往上海和由妈妈陪同小明前往上海的概率．四、课堂检测：1、一个家庭有3个小孩。

这个家庭有3个男孩的概率是；2、如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是_________．3、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。

小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。

请你利用（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率一、读一读〔学习目标〕1.学会用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

2.进一步经历用树状图、列表法计算两步以上随机实验的概率的过程．二、试一试〔一〕计算涉及两步试验的随机事件发生的概率60页—61页内容并完成以下问题。

〔1〕现有两组相同的牌，每组两张。

牌面数字分别为1和2. 〔如右图〕从每组牌中各摸出一张，在一次试验中，如果摸得第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第二张牌的牌面数字为2呢？要写出解答的过程。

〔2〕随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是多少？〔用两种方法解答〕〔3〕小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有两条裤子，分别是黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？〔二〕计算涉及两步以上试验的随机事件发生的概率认真阅读课本62页—63页，思考课本中提出的问题。

例1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布〞游戏。

游戏规那么如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布〞游戏，如果两个人手势相同，那么小凡胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜拳头〞的规那么决定小明和小颖中的获胜者。

做一做：例2.小明和小军两人一起做游戏。

游戏规那么如下：每人从1,2，…，12中任选一个数，然后两个人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数和谁就获胜；如果两个人选择的数都不等于掷得的点数之和；就再做一次上述游戏，直至决出胜负。

如果你是游戏者你会选择哪个数？三、练一练1.掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_______________.2.随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是___________________3.一只箱子里面有3个球，其中2个白球，1个红球，他们出颜色外均相同。