汉阳区2017~2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期末数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）2. 分式I 有意义的条件是（）A . x =— 3B . X M — 34•下列因式分解正确的是( )2A . ax — ax — 2a = a (x+2)( x — 1)2B . x +2x+1 = x (x+2) +1C . x 3 — x = x (x+1)( x — 1)2D . 1 — 4x =( 1+4x )( 1— 4x )8.分式方程「—1=— . I 的解为（） A . x = 1B . x = 2C . x =— 1D .无解9.已知 x+ = 4,X则/，)则=(A . 10B . 151 C .1 D .'3 •数0.000 012用科学记数法表示为()-35A . 0.012X 10B . 1.2X 10C .12X 10—41.2 X10-5A . 12B . 16C . 20D . 16 或 206.下列等式从左到右变形 定正确的是（)A“ .+=丨b-a 1B.'= a -ba+bC b b(c 2+l) aa(c 2+l)D 4a 2bc.；-：=8abc7.若 xy = x — yM °，则分式■■ '■=()1 A.B . y — xC . 1D. — 1xy5.已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为8,则它的周长是（) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中, C . x =± 3 D . X M 3是轴对称图形的是C .10.已知△ ABC 的三边长分别为 4、4、6,在厶ABC 所在平面内画一条直线，将△ ABC 分割成两个 三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条. 14.有一种因式分解法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x 4-y 4因式分解结果是（x - y ）（ x+y ）（ x 2+y 2），若取x = 9, y = 9时，则各个因式的值是 x - y = 0, x+y = 18, x 2+y 2= 162，于是就可以把这三个数字从小到大排列为“018162 ”作为一个六位数的密码.对于多项式9x 3- xy 2，取x = 10, y = 10时，用上述方法产生的密码是 ___________ .kT15•若关于x 的分式方程=2的解为负数，贝U k 的取值范围为 _________ .x+116•如图，在等腰厶ABC 中，AB = AC , / BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点 O ,点C 沿EF 折叠 后与点O 重合.若/ CEF = 50°，则/ AOF 的度数是 _____________________ .三、解答题（共8题，共72 分）2（8 分）（1）计算：（x+2y ） （ x - y ）-（ x+y ） （2）因式分解：a 3 - 2a 2+a （8 分）如图，AB = AC , BM = CN ，求证：AM = AN .A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 （本大题共 6个小题，每小题3分. 共 18分）11.计算： （xy 2） 2十 xy 3= .12.若分式 「的值为0,则x =.' 2x+l ' --------- '13.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为17. 18.19. （8分）（1）化简:（2）先化简，再求值: -+ ；M -33-X '1 + V2 y —1（2x - ，） + ^ ，其中 x = 2017.20. （8分）如图，在3X 3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ ABC是一个格点三角形.（1）请在下面每一个备选图中作出一个与厶ABC成轴对称的格点三角形.（不能重复）（2）在这个3X 3的正方形格纸中，与△ ABC成轴对称的格点三角形最多有 _________ 个.21. （8分）（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a> b）,把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形，请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式：（2）如图2,某小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为: 南边往北平移x （x v a）米，而东边往东平移x米，试问：①修改后的花园面积是多少?②在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大，并说明理由.22. （10分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过几个月使城区绿化面积新增400万平方米.工程开始后，实际每个月绿化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务（1）问实际每个月绿化面积多少万平方米?（2）工程开始2个月后，为加大创新力度，市政府决定继续加快绿化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月绿化面积至少还要增加多少万平方米？23. （10分）在厶ABC中，/ B = 2/ C，BE平分/ ABC交AC于E，D是BC上一点，AD与BE交于点F（1）如图（1 ）若AD是厶ABC的高i.a+x）米①求证：△ AEF是等腰三角形；②若#= 3，直接写出工的值；BD BD（2）如图（2），若AD是厶ABC的角平分线，猜想线段AB, AE, BE, BD之间的数量关系,①求/ DCE的度数;3, 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4, 0）,点B是y轴上一个动点, 以AB为边在AB的下方作等边△ ABC，求0C的最小值.湖北省武汉市汉阳区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题 3 分，共30分) 1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．24（2）.（12分）（1）探究：如图1，在△ABC和厶ADE都是等边三角形，点D在边BC②直接写出线段CD ,CE, AC之间的数量关系;（2）应用：如图2,在四边形ABCD中，AB= BC,/ ABC= 60° , P是四边形ABCD内一点,且/ APC = 120°，求证：PA+PC+PD > BD ；（3）拓展；如图并证明你的猜想.⑴上.D8匿13故选： D ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：依题意得x+3工0,解得X M- 3,故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．3. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000 012= 1.2X 10-5；故选： D .【点评】此题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a x 10n的形式，其中1 < |a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. 【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因是进而得出答案.【解答】解：A、原式=a ( x2- x- 2)= a (x- 2)( x+1),不符合题意；B、原式=(x+1) 2,不符合题意；C、原式=x (x2- 1)= x (x+1)( x - 1),符合题意；D、1- 4x2=( 1+2x)( 1- 2x)，故此选项错误.故选：c .【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键. 5. 【分析】因为三角形的底边与腰没有明确，所以分两种情况讨论.【解答】解：等腰三角形的一边长为 4，另一边长为8，则第三边可能是 4,也可能是8, (1) 当4是腰时，4+4 = 8,不能构成三角形； (2) 当8是腰时，不难验证，可以构成三角形，周长= 8+8+4 = 20.故选：C .【点评】本题主要考查分情况讨论的思想，利用三角形三边关系判断是否能构成三角形也是解好 本题的关键.【解答】解：A 、"工二，错误; b+3 b b~a 12 2= ，错误； a £-ba+b正确;-.=8b ,错误;0・ 5a c故选：C .【点评】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一 个不为0的整式，分式的值不变.7. 【分析】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则 进行计算.【解答】解：原式=■丄 故选：c .【点评】本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键. 8.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：X 2+2X - x 2 - x+2 = 3, 解得：X = 1,经检验X = 1是增根，分式方程无解.6. 【分析】根据分式的基本性质即可判断.B 、C 、【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件.1 21 ——^-―9. 【分析】由x+ = 4得x2+——-=14,代入原式= ,■计算可得.x 耳丄X十丄2x【解答】解：••• X+ = 4,X2x +2+—二=16,X则X2+ = 14,【点评】本题主要考查分式的值，条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.10. 【分析】根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边长，得出符合题意的图形即可.【解答】解：如图所示：8 DQ和G C当AC = CD, AB = BG , AF = CF , AE= BE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD, AE, AF , AG分别为分割线）.故选：B.【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键.故答案为xy.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 【分析】先算积的乘方，再进行单项式的除法运算即可.【解答】解：原式=x2y4+ xy3=xy.【点评】本题考查了整式的除法，解题关键是根据法则计算.12. 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解：根据题意得：3x - 6= 0,解得：x= 2.故答案是：2.【点评】本题主要考查了分式值是0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：( 1)分子为0；( 2)分母不为0•这两个条件缺一不可.13. 【分析】本题要分两种情况解答：当BD在三角形内部以及当BD在三角形外部•再根据等腰三角形的性质进行解答.【解答】解：本题分两种情况讨论：(1)如图1,当BD在三角形内部时，•/ BD = AB，/ ADB = 90°,2•••/ A= 30°;(2)当如图2, BD在三角形外部时，•/ BD = AB，/ ADB = 90°,2•••/ DAB = 30。

B第９题图八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠题 10Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） 腰三角A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N △PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。

2017-2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷一、 选择题（本题共16小题，总分42分。

1~6小题，每题2分；7~16小题，每题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填1．计算32y y ⋅等于A ．5yB ．6yC ．8yD ． 9y 2. 不论x 取何值，下列分式总有意义的是A ．1+x xB ．22x x +C ．12+x xD ．x x 12+3．计算)2(42x y x -÷-的结果是A ．2B ．y x 32C ．y x 32-D ．xy 2 4．代数式c ab b a 323128+中各项的公因式是A ．238b a B ．24ab C ．abc 4 D ． c b a 3324 5．点P(-1,-3)关于x 轴对称的点Q 的坐标为A ．(1,-3)B ．(-1,3)C ．(1,3)D ．(-1,-3) 6．下列说法正确的是A ．三角形具有稳定性B ．四边形具有稳定性C ．五边形具有稳定性D ．以上都不对7．若三角形的三边长分别为1、x 、8，且x 为整数，则x 的值是A ．6B ．7C ．8D ．9 8.五边形的内角和是A ．︒180B ．︒360C ．︒540D ．︒7209. AD 是ABC ∆的中线，若用1S 表示ABD ∆的面积，用2S 表示ACD ∆的面积，则1S 与2S 的大小关系是A ．1S >2SB ．1S =2SC ．1S <2SD ．以上都有可能 10．在字母N M D C B A 、、、、、所示图形中，是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．ABC ∆中，若5:2:2C :B :A =∠∠∠,则ABC ∆的形状是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形 12．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示， 则能说明BOC AOC ∠=∠的依据是全等三角形的 对应角相等。

八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

F E D C A 甲2b2a 武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题1.已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A ．12B ．6C ．12或—12D ．6或—62.一个多边形点内角和为900°，在这个多边形是（ ）边形A ．6B ．7C ．8D ．93...如图，甲是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）A.ab πB.2ab πC. 3ab πD. 4ab π4.已知关于x 的多项式24x mx -++的最大值为5，则m 的值可能为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．55.如图，点C 为线段AB 上一点，且AC=2CB ，以AC 、CB 为边在AB 的同侧作等边△ADC和等边△EBC ，连接DB 、AE 交于点F ，连接FC ，若FC =3，设DF =a 、EF =b ，则a 、b满足（ ）A ．a =2b +1B ．a =2b +2C ．a =2bD ．a =2b +35. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.用科学计数法表示为 （ ）A.11-105.2⨯B.10-105.2⨯C.9-105.2⨯D.8-105.2⨯6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ）A.10B.13C.17D.13或177. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ）A.22-b a ＋B.22-b a -C.a a a 2323＋-D.1222--b ab a ＋Q P C'B C A A'A B C D E9.如图，在△ABC 中，∠C=90°，点A 关于BC 边的对称点为A ’，点B 关于AC 边的对称点为B ’，点C 关于AB 边的对称点为C ’，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积之比为 （ ）A.21B.31C.52D.7310.如图，等边△ABC 中，BF 是AC 边上中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，∠CFE 的大小是 （ ）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11.若分式1x x-的值为0，则x = 12.分式32xy 与21y的最简公分母为： 13. 已知25,29m n ==，则+2m n =14. 已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝_______15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =30°，将△ABC 绕点B 旋转θ(0<θ<60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P ，边AC 和边BC ’相交于Q ，当△BPQ 为等腰三角形时，则θ=16. 如图，点C 为线段AB 的中点，E 为直线AB 上方的一点，且满足CE =CB,连接AE ，以AE 为腰，A 为顶角顶点作等腰Rt △ADE ，连接CD ，当CD 最大时，∠DEC =第15题图 第16题图第15题图 第16题图F A C D E B三、解答题(共8小题, 共72分)17. (本题8分)分解因式：(1) 3mx —6my (2) 4xy 2—4x 2y —y 3；18. (本题8分)解方程：3=1(1)(2)x x x x --+-119. (本题8分)把一张长方形的纸片ABCD 沿对角线BD 折叠。

学习-----好资料八年级数学试题上学期期末考试8.若x 2 2 ^3 x 16是完全平方式，则m 的值等于（）A. 3B. -5C.7D. 7 或-19. 如图，在△ ABC 中，AB=AC , BE=CD , BD=CF ，则/ EDF 的度数为 （）11A . 45 AB . 90 AC . 90「“AD . 180A一、选择题（每小题3分,共30分） 1.下列图形中轴对称图形是（ A B2 ,.已知三角形的三边长分别是3, C8, x ，若x 的值为偶数，则 x 的值有（ ）C.4个D.3个 A.6个 B.5个3 .—个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520。

，则原多边形的边数是（ ）A.15 或 16B.16 或 17C.15 或 17D.15.16 或 174.如图，△ ACB ◎△ A'CB'，/ BCB' = 30 °,则/ ACA'的度数为（ ） A.20 ° B.30 °5 ,等腰三角形的两边长分别为 C.35 ° D.40 5cm 和10cm ，则此三角形的周长是 C. 25cm D.20cm 或 25cm 6. 如图，已知/ CAB = Z DAB , A.AC = ADB.BC = BD 7. 如图，已知在厶 ABC 中，CD =2，则△ BCE 的面积等于（ A.10 B.7则添加下列一个条件不能使△C. / C =Z DD. / ABC= Z ABD 是AB 边上的高，BE 平分/ ABC ，交CD 于点E , BC = 5, DE ） C.5ABC ABD 的是（）D.42 2第10题10.如上图，等腰 Rt △ ABC 中，/ BAC = 90° AD 丄BC 于点D ，/ ABC 的平分线分别交 AC 、 AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF 2=DN :② △ DMN 为等腰三角形；③ DM 平分/ BMN :④ AE = - EC ;⑤ AE = NC ,其中正3确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（每小题3分,共24分）31211.计算：0.1253 域（一0.25）汉2° 汉（一2） _______ = 12,在实数范围内分解因式：3a 3 -4ab 2… m — n .2m4n13.右x - 2）x 3,则 x18.如图所示，在△ ABC 中，/ A=80°,延长 BC 到D ，/ ABC 与/ ACD 的平分线相交于 A 1点，/ A 1BC 与/ A 1CD 的平分线相交于 A 2点，依此类推，/ A 4BC 与/ A 4CD 的平分线相交于 A 5点，则/ A 5的度数是 ________________________ 。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）6.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。