土木工程力学02-静力学基本知识

土木工程公式大全一、静力学基本公式。

1. 力的合成与分解（平行四边形法则）- 对于两个力F_1和F_2，其合力F的大小为：F =√(F_1)^2+F_{2^2+2F_1F_2cosθ}，其中θ为F_1与F_2的夹角。

- 力的分解：如果将力F沿直角坐标轴x、y方向分解，则F_x=Fcosα，F_y = Fsinα，α为F与x轴的夹角。

2. 力矩公式。

- 对于平面力系，力F对某点O的力矩M_O = Fd，其中d为力臂，即从点O 到力F作用线的垂直距离。

3. 力的平移定理。

- 作用于刚体上的力F，可以平移到刚体上的任意一点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对平移点O的力矩。

二、材料力学公式。

1. 轴向拉压。

- 轴向应力σ=(F_N)/(A)，其中F_N为轴力，A为横截面面积。

- 轴向变形Δ L=(F_NL)/(EA)，其中L为杆件长度，E为弹性模量。

2. 剪切应力与变形。

- 剪切应力τ=(F_Q)/(A)，其中F_Q为剪力，A为剪切面面积。

- 剪切胡克定律τ = Gγ，其中G为剪切模量，γ为剪应变。

3. 梁的弯曲。

- 弯矩M与剪力F_Q的关系：(dM)/(dx)=F_Q- 正应力公式（纯弯曲）σ=(My)/(I_z)，其中y为所求点到中性轴的距离，I_z 为截面对z轴的惯性矩。

- 梁的挠曲线近似微分方程EIfrac{d^2y}{dx^2} = M(x)，其中EI为梁的抗弯刚度，y为梁的挠度。

三、结构力学公式。

1. 静定结构的内力计算。

- 对于简支梁在集中力P作用下（作用点距A端a，梁长L），A端支座反力R_A=(Pb)/(L)，B端支座反力R_B=(Pa)/(L)，其中b = L - a。

- 对于静定桁架，节点法：∑ F_x = 0，∑ F_y=0（对于平面桁架每个节点的平衡方程）。

2. 超静定结构。

- 力法基本方程δ_ijX_j+Δ_iP=0（i = 1,2,·s,n），其中δ_ij为柔度系数，X_j为多余未知力，Δ_iP为基本结构在荷载作用下沿X_i方向的位移。

土木力学知识点总结一、土木力学的基本概念1.力学的基本原理力学是研究物体运动和静止状态的学科，其中包括静力学和动力学两个方面。

静力学主要研究物体平衡的原理，动力学则研究物体在外力作用下的运动规律。

在土木工程中，力学的基本原理是土木力学的核心内容，它们包括平衡条件、受力分析等。

2.受力分析受力分析是土木力学中非常重要的一部分，它主要研究在不同力的作用下物体所受到的力的分布情况。

受力分析的主要内容包括力的合成、力的分解、力矩的计算等，这些都是土木工程设计和施工中必须掌握的知识。

3.应力和应变在土木工程中，材料因受力而产生的内部相互作用是非常重要的。

应力是表示单位面积上的受力情况，而应变则是表示单位长度上的变形情况。

研究材料的应力和应变是土木力学中的一个重要内容，它涉及到材料力学性质的分析和计算。

4.变形与位移物体在受力作用下会发生变形和位移，这是土木力学研究的另一个重要内容。

变形和位移的研究涉及到材料的弹性和塑性特性，以及变形和位移的计算方法，对土木工程设计和施工具有重要意义。

5.弹性力学弹性力学是研究物体在受力作用下的弹性变形和恢复规律的学科。

在土木工程中，弹性力学是一个非常重要的理论基础，它涉及到材料的弹性模量、泊松比等重要参数，对结构的稳定性和安全性有重要影响。

6.塑性力学塑性力学是研究物体在受力作用下的塑性变形和破坏规律的学科。

在土木工程中，塑性力学对材料的塑性变形特性、破坏机制等进行了深入研究，为工程材料的选取和设计提供了重要依据。

7.结构分析结构分析是土木工程中非常重要的一部分，它主要研究各种结构的受力情况和强度计算。

结构分析包括静力学分析、动力学分析、变形分析等，它是土木工程设计和施工中的关键环节。

8.应用土木力学的应用非常广泛，它涉及到建筑结构、桥梁、隧道、地基基础、水利工程等方面。

通过对土木力学的研究和应用，可以更好地设计和施工各种工程结构，提高工程的安全性和经济性。

二、土木力学的重要知识点1.平衡条件在土木力学中，平衡条件是指物体的受力和受力点之间的关系，它包括静平衡和动平衡两种情况。

课时授课计划页13 共页1 第页13 共页2 第页13 共页3 第并不会改变原力系对刚体的作用效果。

这是因为一个平衡力系作用在物体上，各力对刚体的作用效果相互抵消，可以进行力系的等效变换。

这是研究力系等效变换的重要依据。

作用在刚体的力可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该推理：力对刚体的作用效果。

对刚体而言，力的三要素：大小、方向、作用线力的可传递性只适用于刚体，而不适用于变形体。

第三节力矩一、力矩的概念、概念1取决--转动效应--力对物体可以产生：移动效应取决于力的大小、方向；页13 共页4 第d?)??FM(F-+O式中：O——矩心，即转动中心；d——力臂，即力的作用线到矩心的垂直距离。

、单位3）。

?米（kN?m：牛顿力矩的单位?米（N?m）或千牛、特殊情况4）力等于零。

力矩为零有两种情况：（1 2）力的作用线通过矩心。

（二、力矩的计算进行讲解。

2-4、例2-5例通过讲解书P47-48三、合力矩定理等于所有各分力对同一：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，定理点的矩的代数和。

即：页13 共页5 第)m(Q)(Fm和l, 、求：[例]已知：如图F、Q o O：①用力对点的矩法解l?F?F?d(mF)?O? sin l?m(Q)?Q?o②应用合力矩定理?ctglF)??l?F??(mF yOx l)(Q??Q?m o力偶第四节一、力偶的概念力偶：把大小相等、方向相反的平行力组成的力系称为力偶，并记作F'（F，）。

力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。

d 力偶中两力所在的平面叫做力偶作用面，两力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。

页13 共页6 第m。

?力偶矩的单位与例句相同，为N?m或kN力偶的转向和力偶作实践证明，力偶对物体的作用效果由力偶矩的大小、用面的方位等三个因素决定。

三、力偶的基本性质、基本性质1 1（）力偶无合力，即力偶不能用一个力来代替。

）力偶对其作用面内任一点的力矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关，即（2计算出力偶中的两个力分别对该点欲求力偶对其所在平面内任一点的力矩时，的力矩的代数和就等于力偶矩、）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，且力偶的转向3（页13 共页7 第页13 共页8 第页13 共页9 第页13 共页10 第页13 共页11 第页13 共页12 第页13 共页13 第。

静力学基础1、力的基本概念力的投影、力矩、力偶Ø力力是物体间的相互作用。

力的三要素为大小、方向（包括方位和指向）、作用点。

力的外效应——改变物体运动状态的效应； 力的内效应——改变物体形状的效应。

Ø力的效应：1F 2F ABØ力系2个或2个以上的力组成的集合。

Ø等效力系若作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则这两个力系为等效力系。

若一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力。

Ø平衡力系作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。

一、力的投影1、力在坐标轴上的投影AB yxoabαcos F ab F x ==αβsin cos F F b a F y ===11力在坐标轴上的投影是个代数量。

1b 1a βα2、合力投影定理F→F y→F x→合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

∑=+++=xixn x x Rx F F F F F 211、平面力对点之矩（力矩）lAdoFdM o ±=)(F力对点之矩（moment of a force about a point）是力作用效应的度量之一。

d —力臂O —力矩中心（简称矩心）平面力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。

2、合力矩定理θαxyoxyAFdr)sin(θα-=r d )cos sin cos (sin αθθα-=Fr B)sin()(θα-=Fr F M 0y F x F x y -=)()(x O y O F M F M +=F yF x平面力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有分力对于该点之矩的代数和。

即()()OR O iM F M F =∑1、力偶()F F ', 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作dF 'F 力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂2、力偶矩),(F F ' M Fd±=平面力偶矩为一代数量正负：使物体逆时针转向时为正，反之为负。