上海市第23届初中物理竞赛初赛试卷(大同中学杯)及答案

初中物理竞赛大同杯初赛试题及答案物理大同杯篇一：说明：1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分；第二部分为填空题，每题6分，共7题，计42分。

全巻满分150分。

2.考试时间为90分钟。

3.考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。

允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。

第一部分：选择题1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的( )A．体积 B．内能 C．温度 D．比热容2．甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取的参照物是 ( )A．地面 B．迎面驶来的另一辆车 C．甲 D．道路两旁的树木3．下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是 ()4．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。

水银液面升高的原因，是因为水银的 ( )A．体积变大了 B．比热容变大了C．质量变大了 D．密度变大了5. 某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为( )A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛6．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15-20/秒 B．20-25/秒 C．25-30/秒 D．30-35/秒7.两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。

下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小及海绵下陷浓度h甲、h乙的比较，正确的是 ( )A．F甲=F乙，h甲>h乙B．F甲=F乙，h甲=h乙C．F甲<F乙，h甲=h乙D．F甲>F乙，h甲>h乙8.如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。

大同杯物理竞赛专题汇编——压力、压强1.如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。

三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm 甲和Δm 乙，且Δm 甲<Δm 乙，则剩余部分对桌面的压强P 甲和P 乙的大小关系为( )(A)P 甲>P 乙 (B)P 甲<P 乙(C)P 甲=P 乙 (D)都有可能2. 如图所示，粗细均匀的玻璃管A 和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。

若固定A 管，将B 管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H ，A 管内的水银面相应升高h ，则以下判断正确的是( )(A)h=H(B)h<H/2(C)h=H/2(D)H/2<h<H3. 如图所示，水平桌面上放置—底面积为S 2的轻质圆柱形容器，容器足够深。

在容器中放入底面积为S 1、质量为m 的圆柱形木块。

在容器中缓慢加入水，当木块对容器底部的压力恰好为零时，容器对桌面的压力大小为( )(A)mg s s 12 (B)mg s s s 112- (C)mg s s s 121- (D)mg s s s 122- 4. （多选）如图所示，小试管倒插在广口瓶内的水银中，此时试管恰好浮于水银面。

现由于天气变化的原因，大气压强稍增大，其它条件不变，则( )(A)试管略微下沉(B)试管内封闭气体的体积变大(C)试管内外的水银面高度差变大(D)试管内封闭气体的压强变大5. 一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内。

再注入高度为h 1的某种液柱，结果使管内水银面下降了h2。

如果水银密度为ρ0，则该液体密度为( )(A)ρ0(h1＋h2) (B)ρ0h2/h l(C) ρ0h1/h2(D) ρ0(h1－h2)6. 如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A和B(S A＞S B)内分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。

2009年上海市第二十三届初中物理竞赛初赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、选择题（共27小题，每小题4分，满分108分）1．（4分）某人骑车向正东方向行驶，看到插在车上的小旗向正南方向飘动，假设风速保持不变，3．（4分）2008年9月“神舟”七号航天员成功完成了第一次太空行走，如图所示．航天员走出飞船座舱到太空中工作时，生命保障系统由航天服提供．则下列表述的航天服的作用中，不正确的是（）5．（4分）（2012•贵州）在广场上游玩时，小明将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽车上，并将玩具小汽车放置在光滑的水平地面上．无风时细绳处于竖直方向，如图所示．当一阵风沿水平方向吹向气球时，以下说法正确的是（）6．（4分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现8．（4分）作为2008年北京奥运会标志性场馆之一的“水立方”，其建筑设计充分体现了“绿色奥运”的理念，如图所示．下列对其屋顶设计的解释不正确的是（）A．屋顶上设计临时悬挂的隔噪网，能减弱降雨时雨滴声造成的噪音9．（4分）（2012•河西区一模）水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧假设大烧杯原来没有装满水，排开水的质量比100g大，其他物理量将发生变化．解答：解：（1）假设大烧杯原来装满水，小球漂浮在水面上，小球所受浮力：F浮=G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N，∵F浮=G排=m排g=G球=m球g，小球的质量：m球=m排=100g，排开水的体积：v排=＜v球．放入小球后水深不变，对容器底的压强不变．（2）假设大烧杯原来装满水，小球沉入水底，小球所受浮力：F浮=G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N，∵F浮=G排=m排g＜G球=m球g，小球的质量：m球＞m排=100g，排开水的体积：v′排==v球．放入小球后水深不变，水对容器底的压强不变．（3）假设大烧杯原来没有装满水，排开水的质量比100g大，小球受到的浮力、小球的质量和体积、容器底受到的压强都要变大．故选A．点评：本题因条件不明确，分析起来很复杂，灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是关键．10．（4分）（2010•咸宁）取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中．如果将此金11．（4分）著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，两人相遇时S甲+S乙=S，即：V甲t+V乙t=S，所以t===10h，在此时间内狗的路程S=V狗t=4km/h×10h=40km．故选B．点评：本题考查了速度公式变形公式的应用，解题的关键是求出甲乙两人相遇时的时间t，然后由12．（4分）一个电阻两端的电压为3伏通过的电流为1安，当其两端的电压增加了6伏时，其：计算题．分析：先根据欧姆定律求出电阻的大小，然后根据功率公式P=UI求出此时电阻的功率P1；再由P=求出电阻两端的电压增加了6V时电阻的功率P2，最后求出其功率的增加量．解答：解：电阻的阻值R===3Ω，此时电阻的电功率P1=U1I1=3V×1A=3W；当其两端的电压增加了6V时，电阻两端的电压U2=U1+△U=3V+6V=9V，此时电阻的电功率P2===27W；所以电阻功率增加量△P=P2﹣P1=27W﹣3W=24W．故选D．点评：本题考查了欧姆定律和电功率的计算，根据电压增加了6V得出电阻两端的电压、灵活应用13．（4分）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合电键S后，将滑动变阻器的滑片向左滑动时（）A．灯L、L变亮，灯L变暗B．灯L、L变亮，灯L变暗：应用题；动态预测题．分析：（1）由图可知，滑动变阻器与L1串联后与L3并联，两支路并联后再与L2串联；（2）由滑片向左移动可知：滑动变阻器接入电阻的变化，进一步可知电路总电阻的变化，由欧姆定律可得出电路中总电流I的变化，由P=I2R可知L2亮度的变化；（3）由欧姆定律可得出L2两端电压的变化，由串联电路的电压规律可得出并联部分两端的电压变化，由P=可知L3亮度的变化；（4）由并联电路的电流规律可得出通过L1的电流变化，由P=I2R可知L1亮度的变化．解答：解：（1）当滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，电路中总电阻R变小；电源电压U不变，由I=可得：电路中干路电流I变大，则通过L2的电流变大，由P=I2R知：L2的功率变大，L2变亮；（2）电路总电流I变大，L2的电阻不变，由U=IR知：L2的电压U2的变大；电路中总电压U不变，则并联电路部分的电压UL并=U﹣U2变小，L3的电阻R3不变，由I3=知，流过L3的电流将减小，由P=I2R知：L3的功率将减小，L3变暗；（3）由并联电路的电流规律可得I1=I﹣I3，因为I变大、I3变小，则I1将变大，L1的阻值不变，由P=I2R知：L1的功率将变大，故L1变亮．综上所述可知：L1变亮；L2变亮；L3变暗．故选B．点评：本题是一道闭合电路的动态分析题，由于电路包含并联电路及串联电路，故题目的难度较大，14．（4分）（2014•闸北区一模）如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（）：应用题．分析：均匀实心正方体物块对水平地面的压强P====ρgh，即P=ρgh．由P=ρgh及P=分析解答此题．解答：解：1、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S=a2，S乙=b2，则S甲＜S乙．甲2、如果甲、乙的密度相等，则P1=ρga，P2=ρgb，P2＞P1．①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'===+ρgb=+P2＞P2＞P1．②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'===ρga+=P1+＞P1+P2＞P2，由于a＜b，所以＞ρgb=P2，所以P1'＞P2；3、如果甲、乙的质量相等，P1=，P2=，P1＞P2．①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'=，因为S甲＜S乙，如果S乙=2S甲，则P2'====P1，②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'==2P1＞P2．由以上分析可知，A、B、D错误，C正确．故选C．点评：本题考查了固体对地面压强的大小比较，分析量大，较复杂，是一道难题，应注意总结解题15．（4分）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，即可求出石块的密度．解答：解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．（1）由V1﹣=0.6cm×10cm2=6cm3，得：V1﹣V1=6cm3，即：V1=60cm3．（2）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×60×10﹣6m3=54×10﹣3kg=54g．故m2=m﹣m1=64g﹣54g=10g．（3）由ρ水gV=mg得V===64cm3V2=V﹣V1=64cm3﹣60cm3=4cm3所以石块的密度ρ石===2.5g/cm3=2.5×103kg/m3故选B．点评：此题主要考查学生对密度的计算，密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用，计算时注意16．（4分）如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L/2．现再从A端注入密度为ρc液体，且ρc=ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为（）．B．C．D压强之和等于B液柱产生压强．解答：解：从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时ρB gL=ρA g（L﹣）化简得ρA=2ρB ①设C液体的深度为h，左右液面相平时ρB gL=ρA g（L﹣h）+ρC gh ②又已知ρC=ρB③将①③代入②得h=故选A．点评：明确右端两种液体液柱长度之和等于左端B液体液柱长度，是解决此题的第一步．17．（4分）如图所示电路中，若使电阻R1与R2并联，图中的电表分别是（）19．（4分）将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降6℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又20．（4分）如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则（）（2）长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是竖直向下的； （3）因此磁铁对水平桌面的压力除了重力之外还有通电导线的作用力，压力是增大的；因为这两个力的方向都是竖直向下的，所以磁铁不会发生相对运动，也就不会产生摩擦力． 故选A ．点评： （1）本题的关键是知道磁场对电流的作用的方向可以通过左手定则判断，然后根据作用力21．（4分）一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大；越靠近河岸，水速越小，如图 所示．假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向 （船相对水的速度不变），从河岸A 点向对岸驶去并到达对岸下游处的B 点．则在下列示意团中，能合理描述其行进路径的是（ ） A ．B ．C ．D ．22．（4分）两平面镜OM 1、OM 2之间夹角为θ，入射光跟平面镜OM 2平行，经两个镜面两次反射后，出射光跟OM 1平行，如图所示，那么此θ角应为（ ）度数．解答：解：因为入射光跟平面镜OM2平行，出射光跟OM1平行，如图所示，AB∥OM2，CD∥OM1，则∠1=θ，∠4=θ．根据光的反射定律，反射角等于入射角，则反射光线与镜面的夹角也等于入射光线与镜面的夹角，即∠2=∠1，∠3=∠4，所以∠2=∠1=θ所以△BOC为等边三角形，所以θ=60°，选C．点评：本题主要考查的是光的反射定律的应用．主要利用了平行线的性质，最后利用三角形的内角23．（4分）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距v和物距u是一一对应的，在如图所示的四个图线中，能正确反映凸透镜成像规律的应该是（）：图析法．分析：①首先看清图象中的横轴表示物距，纵轴表示像距，根据凸透镜成像规律中的u=2f时，物距v=2f，求出其焦距．②凸透镜成像时，像距、物距和焦距三者之间是有一定的联系的，若用一个公式表示，就是：+=（其中u表示物距，v表示像距，f表示焦距），③将ABCD4个图线中的物距、像距数值，分别代入+=逐一分析即可得出结论．解答：解：A、因为A图线中，物距和像距始终相等，不符合凸透镜成像规律中的物距和像距的关系．故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；B、B图线中，随着物距的不断增大，像距在不断减小，不符合凸透镜成像规律中的物距和像距的关系．故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；C、图线C，当物距为15cm时，像距为15cm，由凸透镜成像规律可知，u=2f，v=2f，此时f=7.5cm，当物距为35cm时，像距为5cm，代入+≠，故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；D、图线D，当物距为10cm时，像距为10cm，由凸透镜成像规律可知，u=2f，v=2f，此时f=5cm，当物距为30cm时，像距为6cm，代入+=，故本选项能正确反映凸透镜成像规律．故选D．点评：此题主要考查学生对凸透镜成像规律的理解和掌握，此题对学生的要求比较高，第一，要求学生看懂图象，第二要求学生根据图象求出各自的焦距，第三，要求学生知道凸透镜成像时，像距、物距和焦距三者之间的关系，即+=，总之，此题难度较大，属于难题．24．（4分）如图所示，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（）26．（4分）如图（a）所示，平面镜OM与ON夹角为θ，光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不变，如图（b）所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（）27．（4分）如图所示，甲、乙、丙三个相同的容器内盛有部分水并在竖直方向上依次放置．甲、丙两容器内的水通过细玻璃管相连；另外一根两端开口的细玻璃管的下端穿过甲容器底部插入乙容器水内，贴近甲容器水面有一个旋扭开关M，开关下方充满了水．乙、丙两容器内水面上方的气体通过细玻璃管相连，甲容器上方与大气相通．如果打开旋扭开关M，待重新平衡后，关于乙、丙两容器内的气体体积相比开始状态时（）A．V增大，V减少，且△V＞△V B．V减少，V增大，且△V＞△V二、第二部分28．（6分）某同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为．厚度和长度叠加而成的．解答：解：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为：π（R2 ﹣r2）；∵纸的厚度为d；∴纸的总长度（L）的计算表达式L=．故答案为：．点评：本题考查长度测量的特殊方法，对于微小的长度、质量等物理量采用累积法．29．（6分）如图所示，B、C两点相距60米，C、A两点相距80米，AC与BC相互垂直．甲以2米/秒的速度由B点向C点运动，乙以4米/秒的速度同时由C点向A点运动．经过6秒，甲、乙之间的距离最近；经过或12秒，甲、乙所处位置与C点构成的三角形和三角形ABC可能相似．：学科综合题；图析法．分析：（1）甲从B向C运动到D点，乙从C向A运动E点，构成Rt△DCE，求出DC、CE，根据勾股定理求出DE，得到一个二次函数，当自变量为﹣时二次函数有最小值．如图1．（2）甲从B向C运动到D点，乙从C向A运动E点，△DCE∽△ACB，根据相似三角形对应线段成比例求出甲乙的运动时间．如图1．甲从B向C运动到M点，乙从C向A运动N点，△CMN∽△CBA，根据相似三角形对应线段成比例求出甲乙的运动时间．如图2．解答：解：（1）设甲乙运动时间为t，甲的运动速度为2m/s，乙的运动速度为4m/s，根据速度公式得：DB=2m/s•t，CE=4m/s•t，因为，BC=60m，所以DC=BC﹣BD=60m﹣2m/s•t，根据勾股定理得，DE2=CD2+CE2，设y=DE，所以，y2=（60m﹣2m/s•t）2+（4m/s•t）2，整理得，y2=20t2﹣240t+3600，当t=﹣=﹣=6s时，y最小，即甲乙距离最短．（2）①如分析中图1：甲从B向C运动到D点，乙从C向A运动E点，△DCE∽△ACB，所以=，=．t=s．②如分析中图2，甲从B向C运动到M点，乙从C向A运动N点，△CMN∽△CBA，所以=，CM=60m﹣2m/s•t，CN=4m/s•t，=，所以，t=12s．故答案为：6；或12．点评：本题重要的考查了相似三角形和二次函数的最小值，有点像数学题，尤其是相似三角形的两30．（6分）如图所示，一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点．圆筒轴线与凸透镜主光轴重合，光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远．此时，点光源正好在光屏上形成一个清晰的像，测出此时凸透镜与圆筒右端面的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置，光屏上再次出现了清晰的像．由于光源位于圆筒的内部，无法直接测量出A与筒右端面的距离d，为了求出d的大小，在上述过程中还需要测量出的一个物理是第二次成像时透镜与光屏的距离；如果用N来表示该物理量的大小，则可以得出d为N﹣L．的．测量第二次实验的像距，即第一次的物距，即可求出d 的大小．解答：解：如图，第一次实验中物距u=d+L，由于光屏距离凸透镜足够远，所以电光源在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，像距在凸透镜的二倍焦距以外，成放大的实像，光屏上出现一个放大的亮点．电光源和光屏之间的距离不变，把凸透镜向右移动，光屏上再次出现清晰的像，此时电光源在凸透镜的二倍焦距以外，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，成缩小的实像，光屏上出现一个缩小的亮点．根据光的折射中光路是可逆的，第一次实验的物距和第二次实验的像距是相等的．所以测量第二次实验成像时，凸透镜和光屏之间的像距，即第一次实验的物距N，所以N=d+L，所以d=N﹣L．故答案为：第二次成像时透镜与光屏的距离；N﹣L．点评：当物像之间的距离不变时，只移动凸透镜的位置，光屏上两次出现清晰的像，第一次成像的31．（6分）如图所示，粗细相同密度均匀的细棒做成“L”形，其中AC与CB垂直，AC长L，CB长L/2，整根细棒的重力是G，并放在固定的圆筒内，圆筒内侧面和底面均光滑，圆筒横截面的直径为L．平衡时细棒正好处于经过圆简直径的竖直平面内．此时细棒对圆筒底面的压力大小为G；细棒B端对圆筒侧面的压力为．知识找出各力臂之间的关系，即可解答．解答：解：（1）如图分析：“L”形细棒处于静止状态，根据物体受力平衡条件得：物体在水平方向和竖直方向上和合力为零，则：N=+=G，N1=N2，（2）以C点为杠杆ACB的支点，则根据杠杆平衡条件得：+=N1Lcosα+，∴6N1sinα+4Gsinα=12N2cosα+Gcosα，又∵N1=N2，∴N1（6sinα﹣12cosα）=（cosα﹣4sinα）G，∴N1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因圆筒横截面的直径为L，由几何关系得：L=Lsinα+Lcosα，∴2sinα+cosα﹣2=0，又知：sin2α+cos2α=1，解得：sinα=，cosα=，代入①式得：N1==．故答案为：G；．点评：本题虽重点考查杠杆平衡条件的应用，但需结合几何知识，利用三角函数得出力臂的关系是32．（6分）（2013•江都市模拟）通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计．从而用来测量较高的温度．在图所示的电路中．电流表量程为0～25mA，电源电压恒为3V，R为滑动变阻器，电阻R t作为温度计的测温探头．当t≥0℃时，R t的阻值随温度t的变化关系为R t=20+0.5t（单位为欧）．先把R t放入0℃环境中，闭合电键S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头R t放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为10mA，该环境的温度为360℃；当把测温探头R t，放到480℃温度环境中，电路消耗的电功率为0.025W．：计算题；压轴题；信息给予题．分析：当R t放入0℃环境中时，根据公式求出电路的总电阻，已知R t的电阻随温度的变化关系式，求出R t的阻值，从而求出滑动变阻器接入电路的电阻．当把测温探头放到某待测环境中时，根据电流表的示数求出电路总电阻，因为滑动变阻器和测温探头串联，所以总电阻减去滑动变阻器电阻就是测温探头的电阻，根据关系式求出环境的温度．把测温探头放到480℃环境中，根据关系式求出测温探头的电阻，再加上滑动变阻器电阻就是电路总电阻，根据求出电路消耗的电功率．解答：解：当把R t放入0℃的环境中，电路总电阻，R t的阻值为R t=20+0.5t=20Ω，滑动变阻器阻值为R变=R1﹣R t=120Ω﹣20Ω=100Ω．当电流表示数为10mA时，电路总电阻，R t的阻值为300Ω﹣100Ω=200Ω，所以20+0.5t=200Ω，所以．把测温探头放到480℃环境中，测温探头电阻R t=20+0.5t=260Ω，所以电路消耗电功率．故答案为：360；0.025．点评：本题考查根据关系式得出数据的问题，这是一种新型的解题方法，关键是考查对题意的理解33．（6分）如图（a）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为一激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）．光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来．水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化的图象如图（b）所示．已知计数器电路的电源电压恒为6伏，保护电阻R2的阻值为20欧，则光敏电阻在有光照和光被挡住两种状态下的电阻值之比为1：2；光敏电阻在1 小时内消耗的电能为1560焦．照射，分别求出两种情况下光敏电阻消耗的电能，再计算出1h内消耗的电能．解答：解：（1）由题知，R1与R2串联接在6V电源上，从图象上可知：①有光照射时，R1两端的电压：U1=3V，U2=U﹣U1=6V﹣3V=3V；则I===0.15A，∴R1===20Ω；②无光照射时，R1两端的电压：U1′=4V，U2′=U﹣U1′=6V﹣4V=2V；则I′===0.1A，∴R1′===40Ω；故R1：R1′=20Ω：40Ω=1：2．（2）由示波器显示的电压随时间变化的图象可知，有光照时与无光照时的时间比为2：1，即工作1小时，有光照时的时间t=40min=2400s；无光照时的时间t′=20min=1200s；∵I=0.15A，I′=0.1A∴W=W+W′=UIt+UI′t′=3V×0.15A×2400s+4V×0.1A×1200s=1560J故答案为：1：2；1560．点评：本题关键在于根据题意和示波器显示的电压随时间变化的图象以及串联电路的分压关系，找34．（6分）（2014•邗江区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合电键S，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示．则图线乙（填“甲”或“乙”）是电压表V2示数随电流变化的图线．滑动变阻器的最大阻值为20欧，如果将定值电阻R1阻值换为20欧，同样将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端．请在图（c）中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线．：信息给予题；顺推法．分析：（1）首先明确电阻的连接关系和电流表、电压表的测量位置．此题中，定值电阻和滑动变阻器串联；电流表V1测量电路电流；电压表V2测量电阻R1两端电压，电压表测量滑动变阻器R2两端电压．当滑片在最左端时，滑动变阻器断路，电压表V2与一段导线并联；当滑片在最右端时，电阻R1和R2串联，电压表V2测量R2两端电压．（2）从图线乙可以得出滑动变阻器两端电压的最大值，此时接入电路的电阻最大．读出此时的电流利用R=计算最大阻值．（3）分别计算R1=20Ω与滑动变阻器串联且滑片在最左端、最右端时电流表、电压表V1、电压表V2的示数，根据数值画出图线．解答：解：（1）在串联电路中导体两端电压与其阻值成正比．滑片在最左端时，导线电阻为零，所以电压表V2示数为零；滑片向右滑动时，变阻器接入电路电阻增大，所以两端电压增大；滑片在最右端时，电压表V2示数最大．电阻R1阻值一定，R2增大时，电路总电阻增大，电源电压不变，电流减小．总之，滑片向右滑动过程中，电压表V2示数增大，电流表示数减小，图线乙是电压表V2示数随电流变化的图线．（2）由图线乙知：滑动变阻器两端最大电压为U2=4V，通过的电流为I=0.2A所以滑动变阻器的最大阻值为R2===20Ω．（3）由图象b知，电源电压为6V．当滑片在最左端时，电压表V1的示数为6V；电压表V2的示数为零；电流表的示数为I左===0.3A；当滑片在最右端时，电流表的示数为I===0.15A；电压表V1的示数为U1=IR1=0.15A×20Ω=3V；电压表V2的示数为U2=IR2=0.15A×20Ω=3V．故答案为：乙；20；图象设计如图：点评：在b图象中找出需要的信息是解决此题的关键．突破口是确定电流、电压的最大值对应的电。

《初中物理竞赛大同杯初赛试题及答案.doc》物理大同杯篇一：说明： 1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分...将本文的Word文档下载，方便收藏和打印推荐度：点击下载文档https://m./shiti/1343680.html下载说明：1. 下载的文档为doc格式，下载后可用word文档或者wps打开进行编辑；2. 若打开文档排版布局出现错乱，请安装最新版本的word/wps 软件；3. 下载时请不要更换浏览器或者清理浏览器缓存，否则会导致无法下载成功；4. 网页上所展示的文章内容和下载后的文档内容是保持一致的，下载前请确认当前文章内容是您所想要下载的内容。

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上海大同杯物理竞赛试题上海大同杯物理竞赛是一项旨在激发学生对物理学兴趣和提高物理学科素养的竞赛活动。

它不仅考验学生对物理知识的掌握程度，也考察他们的分析问题和解决问题的能力。

以下是一套模拟试题，供参赛者练习使用。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 km/s2. 根据牛顿第二定律，一个物体受到的合力与它的质量和加速度的关系是什么？A. F = maB. F = m/vC. F = a/mD. F = v/m3. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 可见光C. 红外线D. 超声波4. 欧姆定律描述的是电流、电压和电阻之间的关系，其公式是什么？A. I = V/RB. I = VRC. V = IRD. R = VI5. 物体的动能与什么因素有关？A. 质量B. 速度C. 质量与速度D. 质量与速度的平方6. 根据热力学第一定律，能量守恒的表达式是什么？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔQ = U - WD. ΔW = Q - U7. 以下哪个是描述物体转动的物理量？A. 动量B. 转动惯量C. 角动量D. 力矩8. 波的干涉现象说明了什么？A. 波是粒子B. 波是能量的传播C. 波具有叠加性D. 波具有传播方向性9. 相对论中，时间膨胀的效应与什么有关？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体的加速度D. 物体的转动10. 根据量子力学，一个粒子的位置和动量不能同时被精确测量，这被称为什么原理？A. 测不准原理B. 量子纠缠C. 波粒二象性D. 量子隧道效应二、填空题（每空2分，共20分）11. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在不同的物体上。

12. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力等于______。

上海市第二十三届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2020年）说明：1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2.答案及解答过程均写在答卷纸上。

其中第一~第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三~第五大题按题型要求写出完整的解答过程。

解答过程中可以使用计算器．3.考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回。

4.本试卷中常数g取lO牛/千克，水的比热容4.2×103焦／千克·℃，水的密度1.0×103千克/米3。

一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图像拍摄下来。

由于会场比较暗，他使用了闪光灯。

这样拍出来的照片：( )(A)比不用闪光灯清楚多了(B)与不用闪光灯的效果一样(C)看不清投影到屏幕上的图像(D)色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条2. 如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是：( )(A)无论地面光滑与否，总有β=α(B)无论地面光滑与否，总有β<α(C)地面的粗糙程度越大，β越小(D)地面的粗糙程度越大，β越大3. 摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少落地时向前翻车的危险，则落地时应采取的措施是：( )(A)仅前轮制动 (B)仅后轮制动 (C)前、后两轮均制动 (D)前、后轮均不制动4. 2020年9月25日21时10分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于28日17时37分安全返回地球。

已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高343千米的圆轨道上运行，运行速度为7.76千米/秒；地球半径6.37×103千米。

则在“神舟”七号飞船运行期间，飞船绕地球运动的圈数为：（ ）(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 605.现有一扇形的均质金属物体，该材料具有热胀冷缩的性质，如图所示。

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题07 内能1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的 ( )A ．体积B ．内能C ．温度D ．比热容2.近年来全球变暖最主要的原因是（ ）A ．被大气吸收的太阳辐射增加B ．被大气反射到太空的太阳辐射增加C ．被大气吸收的地表辐射增加D ．被地表反射到太空的太阳辐射增加3.当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。

对于一长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T 时，△t 时间内从高温端向低温端 传递的热量△Q 满足关系式： t LT kS Q ∆∆=∆.；其中k 为棒的导热系数。

如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2，的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。

若L 1:L 2=1:2,k 1:k 2=3:2,则在稳定状态下，D 处的温度为（ ）A ．375开B ．360开C ．350开D ．325开4.电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂（俗称“药水”）在冰箱内外管道中不断循环流动。

下列说法正确的是 （ ）A. 在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量B. 在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收热量C. 在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出热量D. 在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出热量5.甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为250C 和750C ，现将一温度为650C 的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到450C ，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化) ( )A. 650CB. 600CC. 550CD. 500C6. 三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△t A,，△t B,，△t C,，则△t A:△t B:△t C,为( )A.3:2:1B.6:3:2C.5:3:1D.6:5:37.将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃。

第二十三届全国中学生物理竞赛初赛试题及答案本卷共本题，满分200分一、(20分，每小题10分)1.如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，弹簧与线的质量均可不计.开始时它们都处在静止状态.现将.A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度2.两个相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示.开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动.(i)现将AB突然竖直向下平移(磁铁与平板间始终相互接触)，并使之停在A′B′处，结果发现两个条形磁铁碰在一起.(ii)如果将AB从原位置突然竖直向上平移，并使之停在A″B″位置处，结果发现两条形磁铁也碰在一起.试定性地解释上述现象.二、(20分，第1小题12分，第2小题8分)1.老爷爷的眼睛是老花眼.(i)一物体P放在明视距离处，老爷爷看不清楚.试在示意图1中画出此时P通过眼睛成像的光路示意图.(ii)戴了一副300度的老花镜后，老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体P，试在示意图2中画出P通过老花镜和眼睛成像的光路示意图.(iii)300度的老花镜的焦距f=____m.2.有两个凸透镜，它们的焦距分别为f1和f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f3和f4.已知，f1＞f2＞|f3|＞|f4|.如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，则应选焦距为____的透镜作为物镜，应选焦距为____的透镜作为目镜.三、(20分，第1小题12分，第2小题8分)1.如图所示，电荷量为q1的正点电荷固定在坐标原点O处，电荷量为q2的正点电荷固定在x轴上，两电荷相距l.已知q2=2q1.(i)求在x轴上场强为零的P点的坐标.(ii)若把一电荷量为q0的点电荷放在P点，试讨论它的稳定性(只考虑q0被限制在沿x轴运动和被限制在沿垂直于x轴方向运动这两种情况).2.有一静电场，其电势U随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示.试在图2中画出该静电场的场强E随x变化的图线(设场强沿x轴正方向时取正值，场强沿x轴负方向时取负值)四、(20分)一根长为L(以厘米为单位)的粗细均匀的、可弯曲的细管，一端封闭，一端开口，处在大气中，大气的压强与H厘米高的水银柱产生的压强相等，已知管长L＞H.现把细管弯成L形，如图所示.假定细管被弯曲时，管长和管的内径都不发生变化.可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气体泄出.当细管弯成L形时，以l表示其竖直段的长度，问l取值满足什么条件时，注入细管的水银量为最大值？给出你的论证并求出水银量的最大值(用水银柱的长度表示).五、(20分)一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子.电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动.假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件.即式中n称为量子数，可取整数值1，2，3，…；h为普朗克常量.试求电子偶素处在各定态时的r和能量以及第一激发态与基态能量之差.六、(25分)如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.七、(25分)图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面，其半径为R，圆筒的轴线在O处.圆筒内有匀强磁场，磁场方向与圆筒的轴线平行，磁感应强度为B.筒壁的H处开有小孔，整个装置处在真空中.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子P以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒.设：筒壁是光滑的，P与筒壁碰撞是弹性的，P与筒壁碰撞时其电荷量是不变的.若要使P与筒壁碰撞的次数最少，问：1.P的速率应为多少？2.P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少？八、(25分)图中正方形ABCD是水平放置的固定梁的横截面，AB是水平的，截面的边长都是l.一根长为2l的柔软的轻细绳，一端固定在A点，另一端系一质量为m的小球，初始时，手持小球，将绳拉直，绕过B点使小球处于C点.现给小球一竖直向下的初速度v0，使小球与CB边无接触地向下运动，当，分别取下列两值时，小球将打到梁上的何处？1.2.设绳的伸长量可不计而且绳是非弹性的.九、(25分)从赤道上的C点发射洲际导弹，使之精确地击中北极点N，要求发射所用的能量最少.假定地球是一质量均匀分布的半径为R的球体，R=6400km.已知质量为m的物体在地球引力作用下作椭圆运动时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为式中M为地球质量，G为引力常量.1.假定地球没有自转，求最小发射速度的大小和方向(用速度方向与从地心O到发射点C的连线之间的夹角表示).2.若考虑地球的自转，则最小发射速度的大小为多少？3.试导出.参考答案及评分标准一、参考解答：1.线剪断前，整个系统处于平衡状态.此时弹簧S1的弹力F1=(m A+m B+m C)g (1)弹簧S2的弹力F2=m C g (2)在线刚被剪断的时刻，各球尚未发生位移，弹簧的长度尚无变化，故F1、F2的大小尚未变化，但线的拉力消失.设此时球A、B、C的加速度的大小分别为a A、a B、a C，则有F1-m A g=m A a A(3)F2+m B g=m B a B(4)F2-m C g=m C a C(5)解以上有关各式得，方向竖直向上(6)，方向竖直向下(7)a C=0 (8)2.开始时，磁铁静止不动，表明每一条磁铁受到另一条磁铁的磁力与它受到板的静摩擦力平衡.(i)从板突然竖直向下平移到停下，板和磁铁的运动经历了两个阶段.起初，板向下加速移动，板与磁铁有脱离接触的趋势，磁铁对板的正压力减小，并跟随板一起作加速度方向向下、速度向下的运动.在这过程中，由于磁铁对板的正压力减小，最大静摩擦力亦减小.向下的加速度愈大，磁铁的正压力愈小，最大静摩擦力也愈小.当板的加速度大到某一数值时，最大静摩擦力减小到小于磁力，于是磁铁沿着平板相向运动并吸在一起.接着，磁铁和板一起作加速度方向向上、速度向下的运动，直到停在A′B′处.在这过程中，磁铁对板的正压力增大，最大静摩擦力亦增大，因两磁铁已碰在一起，磁力、接触处出现的弹力和可能存在的静摩擦力总是平衡的，两条磁铁吸在一起的状态不再改变.(ii)从板突然竖直向上平移到停下，板和磁铁的运动也经历两个阶.起初，板和磁铁一起作加速度方向向上、速度向上的运动，在这过程中，正压力增大，最大静摩擦力亦增大，作用于每个磁铁的磁力与静摩擦力始终保持平衡，磁铁在水平方向不发生运动.接着，磁铁和板一起作加速度力减小，向下的加速度愈大，磁铁的正压力愈小，最大静摩擦力也愈小.当板的加速度大到某一数值时，最大静摩擦力减小到小于磁力，于是磁铁沿着平板相向运动并吸在一起.评分标准：(本题20分)1.10分.(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)式各1分，a A、a B的方向各1分.2.10分.(i)5分，(ii)5分.(必须正确说出两条形磁铁能吸引在一起的理由，才给这5分，否则不给分).二、参考答案1.(iii)2.f1，f4.评分标准：(本题20分)1.12分.(i)4分，(ii)4分，(iii)4分.2.8分.两个空格都填对，才给这8分，否则0分.三、参考解答：1.(i)通过对点电荷场强方向的分析，场强为零的P点只可能位于两点电荷之间.设P点的坐标为x0，则有(1)已知q2=2q1(2)由(1)、(2)两式解得(3)(ii)先考察点电荷q0被限制在沿x轴运动的情况.q1、q2两点电荷在P点处产生的场强的大小分别为方向沿x轴正方向方向沿x轴负方向由于处合场强的方向沿x轴的正方向，即指向P点.由以上的讨论可知，在x轴上，在P点的两侧，点电荷q1和q2产生的电场的合场强的方向都指向P点，带正电的点电荷在P点附近受到的电场力都指向P点，所以当q0＞0时，P点是q0的稳定平衡位置.带负电的点电荷在P点附近受到的电场力都背离P点，所以当q0＜0时，P点是q0的不稳定平衡位置.再考虑q0被限制在沿垂直于x轴的方向运动的情况.沿垂直于x轴的方向，在P点两侧附近，点电荷q1和q2产生的电场的合场强沿垂直x轴分量的方向都背离P点，因而带正电的点电荷在P点附近受到沿垂直x轴的分量的电场力都背离P点.所以，当q0＞0时，P点是q0的不稳定平衡位置.带负电的点电荷在P点附近受到的电场力都指向P点，所以当q0＜0时，P点是q0的稳定平衡位置.2.评分标准：(本题20分)1.12分.(i)2分.(ii)当q0被限制在沿x轴方向运动时，正确论证q0＞0，P点是q0的稳定平衡位置，占3分；正确论证q0＜0，P点是q0的不稳定平衡位置，占3分.(未列公式，定性分析正确的同样给分)当q0被限制在垂直于x轴的方向运动时，正确论证q0＞0，P点是q0的不稳定平衡位置，占2分；正确论证q0＜0，P点是q0的稳定平衡位置，占2分.2.8分.纵坐标标的数值或图线有错的都给0分.纵坐标的数值.图线与参考解答不同，正确的同样给分.四、参考解答：开始时竖直细管内空气柱长度为L，压强为H(以cmHg为单位)，注入少量水银后，气柱将因水银柱压力而缩短.当管中水银柱长度为x时，管内空气压强p=(H+x)，根据玻意耳定律，此时空气柱长度(1)空气柱上表面与管口的距离(2)开始时x很小，由于L＞H，故即水银柱上表面低于管口，可继续注入水银，直至d=x(即水银柱上表面与管口相平)时为止.何时水银柱表面与管口相平，可分下面两种情况讨论.1.水银柱表面与管口相平时，水银柱未进入水平管此时水银柱的长度x≤l，由玻意耳定律有(H+x)(L-x)=HL (3)由(3)式可得x=L-H (4)由此可知，当l≥L-H时，注入的水银柱的长度x的最大值x max=L-H (5)2.水银柱表面与管口相平时，一部分水银进入水平管此时注入水银柱的长度x＞l，由玻意耳定律有(H+l)(L-x)=HL (6)(7)(8)由(8)式得l＜L-H，或L＞H+l (9)(10)即当l＜L-H时，注入水银柱的最大长度x＜x max.由上讨论表明，当l≥L-H时，可注入的水银量为最大，这时水银柱的长度为x max，即(5)式.评分标准：(本题20分)正确论证l≥L-H时，可注入的水银量最大，占13分.求出最大水银量占7分.若论证的方法与参考解答不同，只要正确，同样给分.五、参考解答：正、负电子绕它们连线的中点作半径为的圆周运动，电子的电荷量为e，正、负电子间的库仑力是电子作圆周运动所需的向心力，即(1)正电子、负电子的动能分别为E k+和E k-，有(2)正、负电子间相互作用的势能(3)电子偶素的总能量E=E k++E k-+E p(4)由(1)、(2)、(3)、(4)各式得(5)根据量子化条件，n=1，2，3， (6)(6)式表明，r与量子数n有关.由(1)和(6)式得与量子数n对应的定态r为n=1，2，3， (7)代入(5)式得与量子数n对应的定态的E值为n=1，2，3， (8)n=1时，电子偶素的能量最小，对应于基态.基态的能量为(9)n=2是第一激发态，与基态的能量差(10)评分标准：(本题20分)(2)式2分、(5)式4分，(7)式、(8)式各5分，(10)式4分.六、参考解答：P被释放后，细绳的张力对D产生机械力矩，带动D和A1作逆时针的加速转动.通过两个轮子之间无相对运动的接触，A1带动A2作顺时针的加速转动.由于两个轮子的辐条切割磁场线，所以在A1产生由周边沿辐条指向轴的电动势，在A2产生由轴沿辐条指向周边的电动势，经电阻R构成闭合电路.A1、A2中各辐条上流有沿电动势方向的电流，在磁场中辐条受到安培力.不难看出，安培力产生的电磁力矩是阻力矩，使A1、A2加速转动的势头减缓.A1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动，电流随之逐渐增大，电磁阻力矩亦逐渐增大，直至电磁阻力矩与机械力矩相等，D、A1和A2停止作加速转动，均作匀角速转动，此时P匀速下落，设其速度为v，则A1的角速度(1)A1带动A2转动，A2的角速度ω2与A1的角速度ω1之间的关系为ω1a1=ω2a2(2)A1中每根辐条产生的感应电动势均为(3)轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联，其数值见(3)式.同理，A2中，轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联，其数值为(4)A1中，每根辐条的电阻为R1，轴与轮功之间的电阻是A1中四条辐条电阻的并联，其数值为(5)A2中，每根辐条的电阻为R2，轴与轮功之间的电阻是A2中四条辐条电阻的并联，其数值为(6)A1轮、A2轮和电阻R构成串联回路，其中的电流为(7)以(1)至(6)式代入(7)式，得(8)当P匀速下降时，对整个系统来说，重力的功率等于所有电阻的焦耳热功率之和，即(9)以(8)式代入(9)式得(10)评分标准：(本题25分)(1)、(2)式各2分，(3)、(4)式各3分，(5)、(6)、(7)式各2分，(9)式6分，(10)式3分.七、参考解答：1.如图1所示，设筒内磁场的方向垂直纸面指向纸外，带电粒子P带正电，其速率为v.P 从小孔射入圆筒中因受到磁场的作用力而偏离入射方向，若与筒壁只发生一次碰撞，是不可能从小孔射出圆筒的.但与筒壁碰撞两次，它就有可能从小孔射出.在此情形中，P在筒内的路径由三段等长、等半径的圆弧HM、MN和NH组成.现考察其中一段圆弧MN，如图2所示.由于P 沿筒的半径方向入射，OM和ON均与轨道相切，两者的夹角(1)设圆弧的圆半径为r，则有(2)圆弧对轨道圆心O′所张的圆心角(3)由几何关系得(4)解(2)、(3)、(4)式得(5)2.P由小孔射入到第一次与筒壁碰撞所通过的路径为s=βr (6)经历时间为(7)P从射入小孔到射出小孔经历的时间为t=3t1(8)由以上有关各式得(9)评分标准：(本题25分)1.17分.(1)、(2)、(3)、(4)式各3分，(5)式5分.2.8分.(6)、(7)、(8)、(9)式各2分.八、参考解答：小球获得沿竖直向下的初速度v0后，由于细绳处于松弛状态，故从C点开始，小球沿竖直方向作初速度为v0、加速度为g的匀加速直线运动.当小球运动到图1中的M点时，绳刚被拉直，匀加速直线运动终止，此时绳与竖直方向的夹角为α=30°.在这过程中，小球下落的距离(1)细绳刚拉直时小球的速度v1满足下式：(2)在细绳拉紧的瞬间，由于绳的伸长量可不计而且绳是非弹性的，故小球沿细绳方向的分速度v1cosα变为零，而与绳垂直的分速度保持不变，以后小球将从M点开始以初速度(3)在竖直平面内作圆周运动，圆周的半径为2l，圆心位于A点，如图1所示.由(1)、(2)、(3)式得(4)当小球沿圆周运动到图中的N点时，其速度为v，细绳与水平方向的夹角为θ，由能量关系有(5)用F T表示绳对小球的拉力，有(6)1.设在θ=θ1时(见图2)，绳开始松弛，F T=0，小球的速度v=u1.以此代入(5)、(6)两式得(7)(8)由(4)、(7)、(8)式和题设v0的数值可求得θ1=45°(9)(10)即在θ1=45°时，绳开始松弛.以N1表示此时小球在圆周上的位置，此后，小球将脱离圆轨道从N1处以大小为u1，方向与水平方向成45°角的初速度作斜抛运动以N1点为坐标原点，建立直角坐标系N1xy，x轴水平向右，y轴竖直向上.若以小球从N1处抛出的时刻作为计时起点，小球在时刻t的坐标分别为(11)(12)由(11)、(12)式，注意到(10)式，可得小球的轨道方程：(13)AD面的横坐标为(14)由(13)、(14)式可得小球通过AD所在竖直平面的纵坐标y=0 (15)由此可见小球将在D点上方越过，然后打到DC边上，DC边的纵坐标为(16)把(16)式代入(13)式，解得小球与DC边撞击点的横坐标x=1.75l (17)撞击点与D点的距离为△l=x-2lcos45°=0.35l(18)2.设在θ=θ2时，绳松弛，F T=0，小球的速度v=u2，以此代替(5)、(6)式中的θ1、u1，得(19)(20)以代入(4)式，与(19)、(20)式联立，可解得θ2=90°(21)(22)(22)式表示小球到达圆周的最高点处时，绳中张力为0，随后绳子被拉紧，球速增大，绳中的拉力不断增加，拉力和重力沿绳子的分力之和等于小球沿圆周运动所需的向心力，小球将绕以D点为圆心，l为半径的圆周打到梁上的C点.评分标准：(本题25分)(3)式2分，(5)、(6)式各1分，(9)、(10)式各3分，得出小球不可能打在AD边上，给3分.得出小球能打在DC边上，给2分，正确求出小球打在DC边上的位置给2分，求出(21)、(22)式各占3分，得出小球能打在C点，再给2分.如果学生直接从抛物线方程和y=-(2lsin45°-l)=-(-1)l求出x=1.75l，同样给分.不必证明不能撞击在AD边上.九、参考解答：1.这是一个大尺度运动，导弹发射后，在地球引力作用下将沿椭圆轨道运动.如果导弹能打到N点，则此椭圆一定位于过地心O、北极点N和赤道上的发射点C组成的平面(此平面是C点所在的子午面)内，因此导弹的发射速度(初速度v)必须也在此平面内，地心O是椭圆的一个焦点.根据对称性，注意到椭圆上的C、N两点到焦点O的距离相等，故所考察椭圆的长轴是过O点垂直CN的直线，即图上的直线AB，椭圆的另一焦点必在AB上.已知质量为m的物体在质量为M的地球的引力作用下作椭圆运动时，物体和地球构成的系统的能量E(无穷远作为引力势能的零点)与椭圆半长轴a的关系为(1)要求发射的能量最少，即要求椭圆的半长轴a最短.根据椭圆的几何性质可知，椭圆的两焦点到椭圆上任一点的距离之和为2a，现C点到一个焦点O的距离是定值，等于地球的半径R，只要位于长轴上的另一焦点到C的距离最小，该椭圆的半长轴就最小.显然，当另一焦点位于C到AB的垂线的垂足处时，C到该焦点的距离必最小.由几何关系可知(2)设发射时导弹的速度为v，则有(3)解(1)、(2)、(3)式得(4)因(5)比较(4)、(5)两式得(6)代入有关数据得v=7.2km/s (7)速度的方向在C点与椭圆轨道相切.根据解析几何知识，过椭圆上一点的切线的垂直线，平分两焦点到该点连线的夹角∠OCP.从图中可看出，速度方向与OC的夹角(8)2.由于地球绕通过ON的轴自转，在赤道上C点相对地心的速度为(9)式中R是地球的半径，T为地球自转的周期，T=24×3600s=86400s，故v C=0.46km/s(10)C点速度的方向垂直于子午面(图中纸面).位于赤道上C点的导弹发射前也有与子午面垂直的速度v C，为使导弹相对于地心速度位于子午面内，且满足(7)、(8)两式的要求，导弹相对于地面(C点)的发射速度应有一大小等于v C、方向与v C相反的分速度，以使导弹在此方向相对于地心的速度为零，导弹的速度的大小为(11)代入有关数据得v′=7.4km/s(12)它在赤道面内的分速度与v C相反，它在子午面内的分速度满足(7)、(8)两式.3.质量为m的质点在地球引力作用下的运动服从机械能守恒定律和开普勒定律，故对于近地点和远地点有下列关系式(13)(14)式中v1、v2分别为物体在远地点和近地点的速度，r1、r2为远地点和近地点到地心的距离.将(14)式中的v1代入(13)式，经整理得(15)注意到r1+r2=2a (16)得(17)因(18)由(16)、(17)、(18)式得(19)评分标准：(本题25分)1.14分.(2)式6分，(3)式2分，(6)、(7)式共4分，(8)式2分.2.6分.(11)式4分，(12)式2分.3.5分.(13)、(14)式各1分，(19)式3分.。

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上海市第二十三届初中物理竞赛 (大同中学杯)初赛试卷详解2009年3月8日 上午9：00—10：30说明：1、本试卷其分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分； 分为填空题，每题6分，共7题，计42分。

全卷满分150分2、考试时间为 90分钟。

3、考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答卷相应空格内。

允许使用计算器 完毕只交答题纸，试卷自己带回4、重力加速度g 取10牛/千克。

5、部分物质密度值：ρ水= 1.O ×lO 3千克/米3，ρ冰=0.9×lO 3千克/米31. 某人骑车向正东方向行驶，看到插在车上的小旗向正南方向飘动，假设风速保持不变，骑车人沿正南方向行驶时，小旗的飘动方向不可能的是 ( )(A)正东方向 (B)正北方向 (C)东偏南方向 (D)东偏北方向 【解答】B如左图所示，骑车向正东方向行驶，小旗向正南方向飘动，说明风速为东南方向， 如右图所示，骑车向正南方向行驶，根据风速和骑车速度的大小，有正东方向、东偏南方向、东偏北方向这几种可能性，，但不可能为正北方向。

2. 在汽车、摩托车发动机的排气管上附加消声器，目的是减弱噪声。

减弱噪声的位置在( ) (A)排气管上 (B)空气中 (C)人耳处 (D)发动机上 【解答】A排气管的作用是将气缸内的废气排出。

由于这时的废气是高温高压，由排气管直接排出，将是很大的噪音。

消声器的是一个多级分流分压的组合体。

消声器的原理是：废气经进口进入，在前方经多孔的挡板削压后，进入第二级，第三级、第四级最后排出到大气中。

3. 2008年9月“神舟”七号航天员成功完成了第一次太空行走，如图 1所示。

航天员走出飞船座舱到太空中工作时，生命保障系统由航天服提供。

则下列表述的航天服的作用中，不正确的是（ ） (A)防止宇宙射线的辐射 (B)改变失重环境(C)保证稳定的气压和通风 (D)高真空防热传递和恒定调温 【解答】B穿宇航服不能改变失重环境，航天员仍处于失重状态。