数学六下11.3《利用全等图形设计图案》同步测试

人教版六年级数学下册图形与几何综合素质达标一、填空。

(每空1分，共17分)1．780 cm2＝( ) dm20.8平方千米＝( )公顷8 m360 dm3＝( ) m3 7.5 L＝( )cm32．在括号里填上适当的单位名称。

(1)长江是世界上第三大河，全长约6300( )。

(2)一瓶洗手液250( )。

(3)天安门广场上升起的国旗面积是16.5( )。

3．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。

4．等腰三角形的两条边分别长5 cm和10 cm，那么这个等腰三角形的周长是( )cm。

5．如图，直角梯形的周长是40 cm，它的面积是( ) cm2。

6．用4个棱长为2 cm的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是( )cm2，也可能是( )cm2。

7．从一根高2 m的圆柱形木料上截下来一个高6 dm的小圆柱后，木料的表面积减少了75.36 dm2，原来这根木料的表面积是( )dm2。

8．六(2)班进行队列表演，每组人数相等，梦梦在最后一组的最后一个，用数对表示是(6，8)，他们班共有( )名同学参加了队列表演。

9．右图是一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面直径是圆锥的2倍，它们的高度相等。

一个这样的圆柱可以熔铸成( )个这样的圆锥。

10．如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6.28 cm，那么长方形的周长是( )cm。

二、选择。

(把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共16分)1．下面的展开图中，( )是正方体的展开图。

2．毕达哥拉斯说过“一切平面图形中最美的是圆。

”为了研究圆，小雨将一张圆形纸片如图平均剪成若干份，拼成近似的长方形，且长方形的宽是3 cm，下面各说法正确的是( )。

A．圆的半径是3 cmB．圆的直径是3 cmC．圆的周长是9π cmD．圆的面积是6π cm23．如右图，D、E分别是BC、AD边上的中点，那么阴影部分面积是三角形面积的( )。

《作图题》班级：_________ 姓名：__________1．在下边的方格纸上画出图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。

2．在格子图中将平行四边形按2∶1放大；把小旗绕A点逆时针旋转90°。

3．画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。

4．（1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B。

（2）将图形绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。

（3）将图形C向右平移6格，得到图形D。

5．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，高是2cm，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的两个底面。

（每个小方格的面积表示1cm2）6．（1）在方格纸的左边，以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

（2）在方格纸右边，先画出图形A绕O点沿顺时针方向旋转90°得到图形B，再画出图形B绕O点沿顺时针方向旋转90°得到图形C。

7．画出下面图形按3:1放大后的图形。

8．将半圆按2∶1放大，将平行四边形按1∶3缩小。

9．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。

10．按要求操作．（I）画出图（I）的另一半，使它成为一个轴对称图形．（II）把图（II）绕O点逆时针旋转90°．（III）把图（3）按3：1的比放大．11．动手操作，我最棒。

（1）画出图形A按2∶1放大后的图形。

（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。

（3）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。

12．画一画。

（1）把图A先向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形C。

（2）把图B绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形D。

13．画出下列图形的轴对称图形。

画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

14．请你以点O为旋转中心，顺时针依次旋转90°，旋转3次，分别画出每次旋转后的图形，看看你有什么发现？15．按要求画图。

11、3 利用全等图形设计图案
[自主练习]
1、如图，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照它们的对应关系填空：A 与＿＿对应，B 与＿＿对应，C 与＿＿对应，D 与＿＿对应。

2、如右图所示的两个正方形，能否设计如右图所示的图案？若能，请动手设计。

3、利用如
左图所示的基本图形，在右图方格
中设计图案。

[当堂测
试 1、按下列
步骤设计图案： （1）画
出两个小长方形，如下图
（1）。

（2）分别把每个小长方形的一半涂黑，如下图（2）。

（3）再做出若干个这样的图案，利用它们拼出一个美丽的图案，如下图（3）。

2、利用如左图所示的基本图
形，在右图方格中设计图案。

（3）
（2）（1）
3
图形拼
等的图
己设计个美丽的图案
4、你能
等边三角形出发，设计一个漂亮的图案吗？
试试看。

最新人教版数学六年级下册几何与图形检测卷（1）一、填空题。

1.3.5平方米=( )平方分米2立方分米3立方厘米=( )立方分米5.02升=( )升( )毫升公顷=( )平方米2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是( ),是一个( )角。

3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=( ),按边分是( )三角形。

4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是( )平方分米。

5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是( )平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加( )平方厘米。

6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。

7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。

( )2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。

( )3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。

( )4.一个玻璃容器的体积与容积相等。

( )5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.射线( )端点。

A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是( )。

A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是( )。

4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是( )。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。

A.πB.2πC.r四、计算题。

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

云南美术六年级下册数学同步跟周简称检测大试卷答案。

一、判断、（正确的打√，错误的打×）1、（1分）圆、三角形和平行四边形都是轴对称图形。

×（判断对错）【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断【解答】解：根据对称轴的意义可知：圆形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形，三角形只有等边三角形或等腰三角形是轴对称图形，所以本题说法错误；故答案为：×【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合。

2、（1分）17/100吨，可以写作17%吨×（判断对错）【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比、它是一个比率，不能表示事物的具体数量，后面也不能带数量单位的。

【解答】解：17/100吨，可以写作17%吨此说法错误；故答案为：×。

【点评】根据百分数的定义，百分数是一个比值，不能表示事物的具体数量，这是要十分注意的。

3、（1分）用110粒种子做发芽试验，结果有100粒发芽，发芽率是100%×（判断对错）【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解【解答】解：100÷110×100%≈90.9%答：发芽率约是90.9%故答案为：×【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百、4、（1分）10：3/5的比值是50：3 ×（判断对错）【分析】直接用比的前项除以后项所得的商即为比值，据此即可判断、【点评】此题考查求比值关系的方法的灵活运用5、（1分）a/b=0.6，b比a多约66.7%、√（判断对错）【分析】把0.6化成分数是3/5，也就是a：b=3：5，求b比a多百分之几，把a看作单位“1”，先求出b比a多几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

六年级数学下册综合算式专项练习题形的全等性判断全等性判断是数学中非常重要的概念，它用来判断两个图形是否完全相同。

在六年级数学下册中，综合算式的专项练习题形也涉及到全等性判断。

通过正确的方法和技巧，我们可以轻松地解决这些题目。

本文将介绍一些常见的综合算式专项练习题形，以及如何运用全等性判断来解决这些问题。

一、图形的全等性判断在开始解答综合算式专项练习题形之前，我们首先需要了解如何判断两个图形是否全等。

在平面几何中，全等图形必须满足以下四个条件：1. 边对应相等：两个图形的边长必须相等，即对应边必须相等。

2. 角对应相等：两个图形的对应角必须相等，即对应角度相等。

3. 边角对应相等：如果两个图形的对应边和对应角都相等，则它们是全等的。

4. 全等图形的顶点标记顺序要一致：两个图形的顶点顺序也必须一致，即对应顶点需要按照相同的顺序标记。

基于以上四个条件，我们可以通过观察综合算式中给出的图形来判断它们是否全等。

二、综合算式专项练习题形举例接下来，我们将通过几个具体的综合算式专项练习题形来说明如何运用全等性判断来解题。

题目一：如图所示，ABCD和EFGH为两个平行四边形，且满足AB=EF、BC=FG、CD=GH。

证明：四边形ABCD和EFGH是全等的。

解答：根据题意，我们已经知道了ABCD和EFGH的对应边相等。

现在我们需要证明它们的对应角也相等。

由于AB ∥ DC和EF ∥ GH，我们知道∠ABC = ∠EDC（同位角）和∠EFG = ∠CDH（同位角）。

又因为ABCD和EFGH是平行四边形，所以对角线AC和EG互相平分。

因此，∠ACB = ∠AGE（对应角），∠DCB = ∠HEB（对应角）。

综上所述，ABCD和EFGH的对应边和对应角都相等，因此它们是全等的。

题目二：如图所示，三角形ABC和DEF的边长分别为AB=DF、BC=EF、∠ABC=∠DEF。

证明：三角形ABC和DEF是全等的。

解答：根据题意，我们已经知道了三角形ABC和DEF的对应边相等，以及∠ABC = ∠DEF。

题号一二三四五六总分得分一、填空。

(18分,每空1分)1：一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是5cm和7cm，那么第三条边最长是()cm,最短是()cm。

2：在一个等腰三角形中，有一个角是100°，另外两个角的度数是()和(),它又是一个()角三角形。

3：一个梯形的面积是12cm²，如果它的上底、下底和高都分别扩大到原来的2倍，那么它现在的面积是()cm²。

4：瑶瑶在教室的座位是第3列第2排，用数对表示是(3，2)，小森的座位是第2列第1排，用数对表示是()，小森向后调2排后的座位用数对表示是(，)。

5：一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm，量得其中一条边上的高是10cm,这个平行四边形的面积是()cm²。

6：如图（1），把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形。

已知长方形的长是9.42cm，这个圆的周长是()cm,圆的面积是()cm²。

7：一根长1.5m的圆柱形木料，沿着横截面锯掉4dm长的一段后，表面积减少了0.5024m ²,这根木料原来的体积是()m³。

8：如图是（2）小蕾过生日时妈妈送给她的一个圆锥形的水晶饰品。

这个饰品的体积是()cm³，如果用一个长方形盒子包装它，这个盒子的体积至少是（）cm³。

9：一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这样的立体图形最少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。

10：一个圆环,外圆周长是25.12m,内圆周长是6.28m,这个圆环宽()m,面积是()m²。

（1）（2）(4)二、判断。

(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1：过一点只可以画一条直线。

（）2：用放大镜看一个65°的角，看到的角变大了。

（）3：圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。

（）4：长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。

全等图形（三大类型）【题型1 全等图形的判定】【题型2 全等图形的定义】【题型3 全等图形的性质】【题型1 全等图形的判定】1．下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④【答案】A【解析】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②.故答案为：A.2．下列四组图形中，是全等形的一组是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题意；因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.故答案为：C.3．下列各组图形中，属全等图形的是（）A．周长相等的两个等腰三角形B．面积相等的两个长方形C．面积相等的两个直角三角形D．周长相等的两个圆【答案】D【解析】【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两个面积相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故答案为：D.4．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个全等图形形状一定相同C．两个周长相等的图形一定是全等图形D．两个正三角形一定是全等图形【答案】B【解析】【解答】解：A、能够完全重合的两个图形就是全等形，所以两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意；B、两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意；C、两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意；D、两个正三角形只是形状相同，大小不一定相等，所以不一定是全等图形，故D错误，不符合题意.故答案为：B.5．下列各组图形中，是全等图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故答案为：C．6．下列各组两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【解答】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，故答案为：B.【题型2 全等图形的定义】7．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形一定全等B．面积相等的两个三角形一定全等C．所有的正方形都全等D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等【答案】D【解析】【解答】解：A、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；B、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、两个边长不相等的正方形不全等，故本选项错误；D、一个图形经过平移后，前后两个图形自身没有发生变化，一定全等，故本选项正确．故答案为：D．8．全等图形是指两个图形（）A．大小相同B．形状相同C．能够完全重合D．相等【答案】C【解析】【解答】解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，能够完全重合，故答案为：C．9．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同【答案】B【解析】【解答】解：如果两个图形全等，则这个图形必定是形状大小完全相同.故答案为：B.10．下列说法中正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．周长相等的两个图形是全等图形C．所有正方形都是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形【答案】D【解析】【解答】解：只有能够完全重合的两个图形是全等形.故答案为：D.11．下列说法错误的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.【答案】C【解析】【解答】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，不符合题意；B、图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关，不符合题意；C、全等图形的面积相等，但面积相等的两个图形不一定是全等图形，符合题意；D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，不符合题意；故答案为：C．12．下列说法正确的是（）①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．①正确，用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；②正确，我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③错误，所有的正方形边长不一定一样，故不能完全重合，不能称都是全等形；④正确，全等形可以完全重合，故其面积一定相等．∴共有三个正确，故选C．13．下列说法正确是()A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形【答案】D【解析】【解答】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项不符合题意;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项不符合题意;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项不符合题意;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项符合题意.故答案为：D.【题型3 全等图形的性质】14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150°D．180°【答案】B【解析】【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，{AB=DE∠ABC=∠DEA=90∘BC=AE，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选B．15．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．以上都不对【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点∴AD=BC=5cm．故选B．16．如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为3，大正方形边长为15，则一个直角三角形的面积等于（）A．36B．48C．54D．108【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：15×15-3×3=216，216÷4=54，故答案为：C.17．如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A．30°B．40°C．50°D．65°【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°﹣75°﹣75°=30°，故选：A18．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一条直线上，则∠BCE=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【答案】A【解析】【解答】解：∵△EDC≌△ABC，∴∠DCE=∠ACB=100°，∵A、C、D在同一条直线上，∴∠ACD=180°，∴∠BCE=∠ACB+∠DCE﹣∠ACD=20°，故选A．19．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°【答案】D【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′=70°，∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB=40°故选：D．20．如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（）A．50°B．80°C．100°D．130°【答案】B【解析】【解答】解：∵△AOC≌△BOD，∴∠AOC=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°，∴∠COD=180°﹣∠AOD﹣∠BOC=80°．故选B．21．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A．54°B．60°C．66°D．76°【答案】C【解析】【解答】解：根据三角形内角和可得∠2=180°﹣55°﹣60°=66°，因为两个全等三角形，所以∠1=∠2=66°，故选C．22．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故选：A．23．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAF等于（）A．∠ACB B．∠BAC C．∠F D．∠CAF 【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴∠EAF=∠BAC，故选B24．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A．∠1=∠2B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC=DA∴AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D，∴A，B，D是正确的，C、AB=AD是错误的．故选C．25．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.【答案】45°【解析】【解答】解：如图所示：由题意可得∠1=∠3，则∠1+∠2=∠3+∠2=45°.故答案为：45°.26．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．【答案】120；70；12；6【解析】【解答】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，由题意得：∠A′=∠D =∠120°，D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD = D′A′=627．如图，△ABC 中，点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为.【答案】(4，−1)或(−1，−1)或（-1，3）【解析】【解答】解：因为△ABC与△ABD的一条边AB重合当点D在AB的下方时，满足条件的坐标有(4，−1)和(−1，−1)；当点D在AB的上方时，满足条件的坐标是(−1，3).故满足条件的为(4，−1)或(−1，−1)或（-1，3）28．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为.【答案】（a﹣b）2【解析】【解答】解：∵如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，∴阴影部分的边长为a﹣b的正方形，∴阴影部分的面积＝（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2.29．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；∵两个五边形全等，∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．。