二年级举一反三第讲凑整速算

二年级速算与巧算速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：(1) 24+44+56(2) 53+36+47解：(1) 24+44+56=24+ (44+56) =24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2) 53+36+47=53+47+36= (53+47) +36=100+36=136<这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1) 96+15(2) 52+69解：(1) 96+15=96+ (4+11) = (96+4) +11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.(2) 52+69= (21+31) +69=21+ (31+69) =21+100=121这样想：因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1) 63+18+19(2) 28+28+28解:(1) 63+18+19=60+2+1+18+19=60+ (2+18) + (1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2) 28+28+28=(28+2) + (28+2) + (28+2) -6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去..二、改变运算顺序：在只有、“/号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1) 45-18+19(2) 45+18-19解：(1) 45-18+19=45+19-18=45+ (19-18) =45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2) 45+18-19=45+ (18-19) =45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 91,3,5, 7, 92,4,6, 8, 103,6,9, 12, 154,8,12, 16, 20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数*个数(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9[=5X9中间数是5=45共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5X5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6X5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9X5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12X5 中间数是12=60 共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=(首数+末数)*个数的一半(1)计算：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) X5=11X5=55共10个数，个数的一半是5,首数是1,末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17) X4=20X4=80共8个数，个数的一半是4,首数是3,末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20) X5=110共10个数，个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20X6+3+0-1+2-2+1・=120+3=1236个加数都按20相加,其和=20乂6=按20计算就少加了“3”, 所以再加上“3” ；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100,所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100X5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102 =100X5=5005 .计算：(1) 5+6+7+8+9(2) 5+10+15+20+25+30+35 可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100,个 数是5.2 .计算：(1) 98+67 (2) 43+28 (3) 75+26 3.计算：(1) 82-49+18 (2) 82-50+49 (3) 41-64+29 )4 .计算：(1) 99+98+97+96+95 (2) 9+99+999 L 计算：(1) 18+28+72 习题一(2) 87+15+13(3) 43+56+17+24 (4) 28+44+39+62+56+21(3) 9+18+27+36+45+54 (4) 12+14+16+18+20+22+24+266.计算：(1) 53+49+51+48+52+50 (2) 87+74+85+83+75+77+80+78+81+847 .计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5。

第11讲凑整速算（一）【专题简析】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。

这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。

三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十数算。

注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减。

【例题1】计算：37+5+45思路导航：这道题是三个数相加，通过观察不难发现，5和45先算可以凑成整十（50），这样计算起来比较容易解：37+5+45=37+（5+45）=37+50=87练习1：用简便方法计算1.65+24+678+16+42.46+7+2319+9+713.38+46+254+68+46【例题2】：计算：32+25+8+5思路导航：这道题里是四个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。

解：32+25+8+5=（32+8）+（25+5）=40+30=70.练习2：用简便方法计算1.7+24+33+1628+67+2+32.19+35+21+5+734+39+16+113.16+27+14+1323+14+17+16.【例题3】：182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37=182-60=122=122思路导航：从上面的两个式子中，可以看出他们运算顺序不同，但结果是相等的，也就是182-23-37=182-（23+37）。

比较两种计算方法，23+37=60，显然第二种比较简便，因此，从一个数中连续减去两个数，可以把减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。

解：182-23-37和182-（23+37）的结果相等，第二种计算比较简便，一个数连续减两个数，等于减去这两个数的和。

第17讲凑整速算（二）【专题简析】掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。

在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。

求n个连续数的和，可以取一个数为基准进行计算较简便。

记住25×4=100,125×8=1000，能使连乘运算简便。

【例题1】计算：167-58+33思路导航：加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。

因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。

根据这一性质，有些加、减混合运算，可以进行简便计算。

因为167+33是整百数，所以先算167+33，再减58较简便。

解：167-58+33=167+33-58=200-58=142练习11. 156+74-56 145+67-452. 143+28-53 134+29-343. 125-86+75 173-87+27【例题2】138+（62-49）与138+62-49的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成简便计算？思路导航：138+（62-49）138+62-49=138+13 =200-49=151 =151从上面的两道算式中可以看出，138+（62-49）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简便。

因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。

解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可去掉式子中的括号，即：138+（62-49）=138+62-49=200-49=151练习2用简便方法计算下列各题1. 153+(47-29) 984-(84+67)2. 261-(61+35) 153-(53+19)3. 268+(132-88) 976-(76+85)【例题3】计算：197+198+196+199+195思路导航：这道题是求连续几个自然数之和，197、198、196、199、195它们都接近200，在计算时取200为基数，然后去掉多加的数进行计算比较简便解：197+198+196+199+195=（200-3）+（200-2）+（200-4）+（200-1）+（200-5）=200×5-（3+2+4+1+5）=1000-15=985练习3用简便方法计算下列各题。

第1讲比谁的眼力好………………………………………………………………………………………………………………第2讲数数图形……………………………………………………………………………………………………………………，，第3讲按规律填数…………………………………………………………………………………………………………………，第4讲趣味数学（一）…………………………………………………………………………………………………………第5讲锯木头………………………………………………………………………………………………………………………，，第6讲间隔趣谈…………………………………………………………………………………………………………………，，第7讲火柴棒游戏………………………………………………………………………………………………………………，，第8讲巧用余数（一）………………………………………………………………………………………………………第9讲天平平衡…………………………………………………………………………………………………………………，第10讲学习一笔画……………………………………………………………………………………………………………，，第11讲凑整速算（一）……………………………………………………………………………………………………，，第12讲画图解题………………………………………………………………………………………………………………，第13讲两步应用题（一）………………………………………………………………………………………………，第14讲猜猜年龄………………………………………………………………………………………………………………，第15讲植树问题………………………………………………………………………………………………………………第16讲以图代数………………………………………………………………………………………………………………，第17讲凑整速算（二）……………………………………………………………………………………………………，第18讲图文算式（一）……………………………………………………………………………………………………，第19讲巧填符号………………………………………………………………………………………………………………，，第20讲图文算式（二）……………………………………………………………………………………………………，第21讲合理安排（一）……………………………………………………………………………………………………，第22讲钟表的奥秘……………………………………………………………………………………………………………，第23讲不会输的游戏…………………………………………………………………………………………………………第24讲位置趣谈…………………………………………………………………………………………………………………第25讲拆数游戏………………………………………………………………………………………………………………，，第26讲巧用余数（二）……………………………………………………………………………………………………，第27讲两步应用题（二）………………………………………………………………………………………………，，第28讲线路问题……………………………………………………………………………………………………………………，第29讲智趣巧题…………………………………………………………………………………………………………………，第30讲移多补少……………………………………………………………………………………………………………………第31讲计算时间…………………………………………………………………………………………………………………，第32讲浅谈最值…………………………………………………………………………………………………………………第33讲间隔的学问………………………………………………………………………………………………………………，第34讲推理计算……………………………………………………………………………………………………………………，第35讲坐船过河……………………………………………………………………………………………………………………，第36讲合理安排（二）…………………………………………………………………………………………………………，第37讲寻找隐藏条件……………………………………………………………………………………………………………，第38讲简单推理……………………………………………………………………………………………………………………，，第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。

凑整速算一【专题简析】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。

这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。

三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十数算。

注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减。

【例题1】计算：37+5+45练习1：用简便方法计算1. 65+24+6 78+16+42. 46+7+23 19+9+713. 38+46+2 54+68+46【例题2】：计算：32+25+8+5.练习2：用简便方法计算1. 7+24+33+16 28+67+2+32. 19+35+21+5+7 34+39+16+113. 16+27+14+13 23+14+17+16.【例题3】：182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122.练习3：用简便方法计算。

1. 94-51-19 181-26-342. 128-64-36 256-57-933. 249-117-83 85-26-44 【例题4】计算：39+39.练习4：用简便方法计算1. 59+59 196+972. 37+37+37 49+483. 39+49 37+38+39 【例题5】：计算141-102.练习5：用简便方法计算1、98+67 176-962．374+99 623-983. 78+199 1230-997凑整速算二【专题简析】掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。

在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。

二年级速算与巧算速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15'（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.$（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44'这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数*个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9】=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9/=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）*个数的一半（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：>3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.\23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98|=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13（3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21（2.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+263.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35"（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5。

第一讲速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。