专题一：直线运动规律的理解及应用

专题一 匀变速直线运动的推论及公式的应用课题任务匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、位移中点速度1．平均速度做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。

推导：设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 时刻的速度为v 。

由x ＝v 0t ＋12at 2得，平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ①由速度公式v ＝v 0＋at 知， 当t ′＝t 2时，v t 2 ＝v 0＋a ·t2② 由①②得v ＝v t 2又v ＝v t 2＋a ·t2联立以上各式解得v t 2 ＝v 0＋v 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v2。

2．中间时刻的瞬时速度(v t 2 )与位移中点的瞬时速度(v x 2)的比较在v ­t 图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。

当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知v x 2 >v t 2 ；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v x 2 >v t 2 。

所以当物体做匀变速直线运动时，v x 2 >v t 2。

拓展：(1)内容：匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度v x 2 与初速度v 0、末速度v 的关系是v x 2＝v 20＋v22。

(2)证明：对前一半位移有v 2x 2 －v 20＝2a x 2 ，对后一半位移有v 2－v 2x 2 ＝2a x 2 ，两式联立可得v x 2＝v 20＋v22。

例1 光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是( )A ．物体运动全过程中的平均速度是L tB ．物体在t 2时刻的瞬时速度是2LtC ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是2LtD ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t2[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过a 、b 两点时的速度大小分别是4v 和v ，所用时间为t ，则下列判断正确的是( )A ．物体的加速度大小为5vtB ．物体经过a 、b 中点时的速率是17vC ．物体在t2时刻的速率是2vD ．物体在这段时间内的位移为2.5vt课题任务位移差公式Δx ＝aT 21．一个重要推论：Δx ＝aT 2做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差是个恒量，即Δx ＝aT 2。

直线和曲线运动知识点总结一、直线运动的知识点直线运动是指物体在空间中沿着一条直线运动的过程。

直线运动最简单的例子就是匀速直线运动，即物体在单位时间内的位移相等。

匀速直线运动有着简单的数学描述，可以通过速度和时间的关系来描述物体的运动轨迹和位置。

其数学表达式为S=vt，其中S为位移，v为速度，t为时间。

在物理学中，还有另外一种直线运动形式叫做变速直线运动。

在变速直线运动中，物体在单位时间内的位移不再相等，而是随时间的变化而变化。

变速直线运动的数学描述更为复杂，需要引入加速度的概念，加速度表示单位时间内速度的变化率。

变速直线运动可以通过加速度和时间的关系来描述物体的运动轨迹和位置。

其数学表达式为S=vt+1/2at^2，其中a为加速度。

直线运动的知识点不仅包括了匀速直线运动和变速直线运动，还包括了一些相关的物理量和定律。

比如速度和加速度的关系、位移和速度的关系等。

同时，直线运动还涉及到一些重要的定律，比如牛顿第一定律（惯性定律）和牛顿第二定律（运动定律）。

这些定律对于描述直线运动的规律和规则至关重要。

二、曲线运动的知识点曲线运动是指物体在空间中沿着一条曲线运动的过程。

曲线运动相比直线运动更为复杂，因为曲线运动不再仅仅是沿着一条简单的直线运动，而是需要考虑物体在空间中的弯曲和转弯。

对于曲线运动，我们需要引入一些新的物理概念来描述和分析。

曲线运动的基本知识点包括了曲率、切线、法线等概念。

曲率是描述曲线弯曲程度的物理量，切线是与曲线相切的直线，法线是垂直于切线的直线。

这些概念在描述和分析曲线运动的过程中起着重要作用，能够帮助我们理解曲线运动的规律和规则。

在物理学中，曲线运动的数学描述更为复杂，需要引入速度矢量和加速度矢量的概念。

速度矢量是描述物体在曲线运动中速度方向和大小的物理量，加速度矢量是描述物体在曲线运动中加速度方向和大小的物理量。

通过速度矢量和加速度矢量，我们可以描述和分析曲线运动的规律和规则，比如角速度、圆周运动等。

直线运动的基本原理直线运动是物体沿着一条直线路径运动的一种形式。

在物理学中，直线运动是最简单、最基本的运动形式之一，对于理解运动学和力学的基本概念至关重要。

本文将探讨直线运动的基本原理，包括速度、加速度、位移等关键概念，以及牛顿定律在直线运动中的应用。

在直线运动中，重要的概念之一是速度。

速度是描述物体在单位时间内所移动的距离。

它可以用以下公式来计算：速度 = 位移 / 时间其中，位移是物体从初始位置到最终位置的一个矢量量。

位移的大小等于最终位置减去初始位置。

如果物体在t1时刻位于x1处，在t2时刻位于x2处，那么位移可以表示为：位移 = x2 - x1时间是物体运动所经过的时间。

在直线运动中，另一个关键概念是加速度。

加速度是描述速度变化率的物理量。

加速度可以用以下公式计算：加速度 = （末速度 - 初始速度）/ 时间其中，末速度是物体在某一时刻的速度，初始速度是物体在另一时刻的速度。

加速度的单位通常是米每秒的平方。

物体在直线运动中，速度和加速度之间的关系可以总结为牛顿第二定律。

根据牛顿第二定律，物体的加速度是由施加在其上的力除以物体的质量。

即加速度 = 力 / 质量这个公式表明，加速度与物体所受的力成正比，与物体质量成反比。

由此可见，当物体所受的力增加时，其加速度也会增加。

在直线运动中，物体还具有匀速和变速运动的特性。

当物体以恒定速度进行直线运动时，称为匀速运动。

在匀速运动中，物体的位移随时间的变化是线性的。

也就是说，每经过一个相同的时间间隔，物体将移动相等的距离。

此外，在匀速运动中，物体的加速度为零，因为速度不发生变化。

当物体的速度在运动过程中发生变化时，称为变速运动。

在变速运动中，物体的位移与时间的变化不再线性。

此外，在变速运动中，物体的加速度不为零，因为速度发生变化。

直线运动还可以通过速度-时间图和加速度-时间图来描述。

速度-时间图是描述物体速度随时间变化的图形。

在速度-时间图中，横轴表示时间，纵轴表示速度。

专题01 直线运动考试大纲要求考纲解读1。

参考系、质点Ⅰ1。

直线运动的有关概念、规律是本章的重点,匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。

2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多,同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.2。

位移、速度和加速度Ⅱ2。

匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。

2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主,但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度.考向01 匀变速直线运动规律1.讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识,建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查,是考试中的热点。

案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为： （ ） A ．2s tB ．232s tC ．24s tD ．28s t【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=,解得213v v =,根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。

直线运动基本概念直线运动是物理学中最基本的运动形式之一。

它在生活中无处不在，从我们站起来走路到地球绕太阳运动，都可以被视为直线运动的一种形式。

在本文中，我将介绍直线运动的基本概念，包括定义、特征、描述方式以及相关公式。

首先，我们来定义直线运动。

直线运动是指物体在一条直线上沿同一方向运动的运动形式。

在直线运动过程中，物体的位置随时间的变化而变化，而物体的速度和加速度则描述了物体的快慢和加速度的变化情况。

直线运动的特征包括匀速直线运动和变速直线运动。

当物体在直线上的移动速度保持恒定，即物体每单位时间移动的距离相等时，我们称其为匀速直线运动。

而当物体在直线上的移动速度随时间变化时，我们称其为变速直线运动。

变速直线运动可以分为加速直线运动和减速直线运动两种形式。

直线运动可以用多种方式进行描述。

一种常用的描述方式是位移-时间图。

位移-时间图以时间为横轴，位移为纵轴，通过绘制物体随时间变化的位移来描述直线运动的情况。

在匀速直线运动中，位移-时间图呈现为一条直线。

而在变速直线运动中，位移-时间图呈现为曲线。

通过分析位移-时间图，我们可以得到物体在不同时刻的速度和加速度信息。

除了位移-时间图外，直线运动还可以用速度-时间图进行描述。

速度-时间图以时间为横轴，速度为纵轴，通过绘制物体随时间变化的速度来描述直线运动的情况。

在匀速直线运动中，速度-时间图呈现为一条平行于时间轴的直线。

而在变速直线运动中，速度-时间图呈现为曲线。

通过分析速度-时间图，我们可以得到物体在不同时刻的加速度信息。

直线运动还可以通过一些数学公式进行描述。

常见的数学公式包括位移公式、速度公式和加速度公式。

位移公式给出了位移和时间的关系，可以表示为：**位移（x）= 初速度（v0） ×时间（t） + 加速度（a） ×时间的平方（t^2） / 2**速度公式给出了速度和时间的关系，可以表示为：**速度（v）= 初速度（v0） + 加速度（a） ×时间（t）**加速度公式给出了加速度、初速度和时间的关系，可以表示为：**加速度（a）= （速度（v）- 初速度（v0）） / 时间（t）**这些公式是直线运动分析的基础，可以帮助我们计算物体在直线上的运动情况。

直线运动规律总结一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。

二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。

要善于灵活选择公式。

4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。

即2342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ ， 可以推广到S m －S n = 。

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度v t/2＝ 。

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。

可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。

5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔）⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝（4）从静止开始通过连续相等位移所用时间的比值为t 1:t 2:t 3: …t n1．物体做匀变速直线运动，在时间t 内发生了位移s 。

假设该位移中点的速度为1v ，时间t 中间时刻的速度为2v ，则下列说法正确的是………………………………（ ）A ．匀加速直线运动时21v v >，匀减速直线运动时12v v >B ．匀加速直线运动时12v v >，匀减速直线运动时21v v >C ．匀加速直线运动时21v v >，匀减速直线运动时21v v >D ．匀加速直线运动时12v v >，匀减速直线运动时12v v >2．在做《研究匀变速直线运动》的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点，如图2所示。

线性运动原理线性运动是物体在直线上进行的运动，是物理学中的基本概念之一。

线性运动原理是指描述物体在直线上运动的基本规律，其中包括匀速直线运动和变速直线运动。

一、匀速直线运动原理匀速直线运动是指物体在直线上以恒定速度进行前进或后退的运动。

根据匀速直线运动原理，可得以下几个重要的规律：1.1 速度与位移的关系在匀速直线运动中，速度恒定且不变，移动的距离与位移相等。

假设物体匀速前进的速度为v，时间为t，位移为s，则由速度定义可以得到：v = s / t。

即物体的速度等于物体在单位时间内移动的距离。

1.2 速度与时间的关系在匀速直线运动中，速度恒定，时间越长，移动的距离越远。

假设物体匀速前进的速度为v，时间为t，移动的距离s，则由速度定义可以得到：v = s / t。

即物体的速度等于物体在单位时间内移动的距离。

1.3 位置与时间的关系在匀速直线运动中，物体的位置与时间成正比。

即物体在不同的时间点上所处的位置是一条直线。

例如，物体在t1时刻所处的位置为x1，在t2时刻所处的位置为x2，在t3时刻所处的位置为x3，则有：x2 - x1= v * (t2 - t1)，x3 - x1 = v * (t3 - t1)。

根据这个关系，可以计算出物体在不同时间点上所处的位置。

二、变速直线运动原理变速直线运动是指物体在直线上的速度发生变化的运动。

根据变速直线运动原理，可得以下几个重要的规律：2.1 加速度与速度的关系在变速直线运动中，物体的速度发生变化，加速度是描述速度变化快慢的物理量。

加速度可以定义为速度的变化率。

假设物体在t1时刻的速度为v1，在t2时刻的速度为v2，则加速度可以计算为：a = (v2 -v1) / (t2 - t1)。

加速度的正负号表示速度变化的方向，正值表示加速，负值表示减速。

2.2 速度与位移的关系在变速直线运动中，速度是随着时间变化的，物体在不同时间点上的速度不同。

为了求出物体在变速直线运动中的位移，可以使用微元法进行积分，得到物体的位移与速度的关系。

{{直线运动的概念与规律}}1. 质点、位移和路程质点是用来代替物体的具有质量的点，把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计。

位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为 直线距离。

路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。

2. 时刻与时间时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。

在具体问题中，应注意区别“几秒内”、“第几秒”及“几秒末”等的含义。

3. 平均速度瞬时速度平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式20tv v v +=仅适用于匀变速直线运动。

瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。

值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。

平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。

4. 加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：=a t v v t 0-，加速度是矢量，它的方向与速度变化的方向相同，应用中要注意它与速度的关系。

5. 匀变速直线运动相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。

6. 匀变速直线运动的规律两个基本公式 v t =v 0+at 2012x v t at =+ 两个推论2202tv v ax -=02tv v x t +=7. 匀变速直线运动的重要推论① 某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小，即=v 中时v =02t v v x t +=② 加速度为a 的匀变速直线运动在相邻的等时间T 内的位移差都相等，即2aT =∆s 。

一、匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的加速度a 是恒定的. 反之也成立. 加速度方向与初速度方向相同的匀变速直线运运称为匀加速直线运动; 加速度的方向与初速度方向相反叫匀减速直线运动.如果以初速度v 0的方向为正方向，则在匀减速直线运动中，加速度应加一负号表示。

1. 基本规律: (公式)(1) 速度公式: v t = v 0 + a t 或：a =tv v t 0-. (图象为一直线,纵轴截距等于初速度大小) 平均速度: 2v v v t +== X/ t （前一式子只适用于匀变速直线运动，它是指平均速度，不是速度的平均值；后一式子对任何变速运动均适用。

(2) 位移公式: x = v 0t +21at 2注：在v －t 图象中，由v － t 直线与两坐标轴所围的面积等于质点在时间t 内运动的位移(3). 速度、加速度和位移的关系式: as v v t 2202=-说明: 以上各矢量均自带符号,与正方向相同时取正,相反取负.在牵涉各量有不同方向时,一定要先规定正方向. 如果物体做匀加速直线运动时加速度取正值的话,则匀减速直线运动时加速度就取负值代入公式运算. 对做匀减速直线运动的情况,一般要先判断物体经历多少时间停止下来,然后才能进行有关计算.否则可能解出的结果不符合题意.【例】一个质点先以加速度a 1从静止开始做匀加速直线运动，经时间t ，突然加速度变为反方向，且大小也发生改变，再经相同时间，质点恰好回到原出发点。

试分析两段时间内的加速度大小关系，以及两段时间的末速度大小关系。

2. 推论公式：(1) 2v v v t += = v t 2 （匀变速直线运动某段过程的平均速度等于这段过程初速度与末速度之和的一半，也等于这段过程中间时刻的瞬时速度） (2) x =v 0+v t 2·t （仅适用匀变速直线运动）(3) v s 2=√v 02+v t22（匀变速直线运动某段过程中间位置的瞬时速度等于这段过程初速度平方与末速度平方之和的一半）(4)v s2>v t2（图像法和公式法两种证明）(5)∆x=aT2 （匀变速运动中，任意连续相等的两段时间T内位移之差为定值）x m-x n=(m-n)aT2 （逐差法）【例1】.一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中. 已知子弹的初速度为v0, 射入木块深度为L后与木块相对静止,以共同速度v 运动,求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中,木块滑行的距离.【例2】. 羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线索奔跑.求:⑴猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围? ⑵猎豹要在其加速阶段追上羚羊, x 值应在什么范围?【例3】. 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住后,后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中行驶的距离为s ,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（）A. s ;B. 2s ;C. 3s ; D 4s .3.初速度为零的匀加速直线运动的比例规律：（一）从静止开始连续相等时间T分段（1）1T末, 2T末, 3T末, … n T末瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…:∶v n = 1∶2 ∶3 ∶…∶n .（2） 1T内, 2T内, 3T内，… n T内位移之比为:s1∶s2∶ s3∶…∶s n = 12∶ 22∶32∶…∶n2 .（3）第一个T 内, 第二个T 内， 第三个T 内， …, 第n 个T 内位移之比为. s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…s N = 1∶3∶5 ∶… ∶(2n －1).（二）从静止开始连续相等位移S 分段（1）1S 末, 2S 末, 3S 末, … n S 末瞬时速度之比为:v 1 ∶v 2∶ v 3 ∶…:∶v n = √1∶√2 ∶√3 ∶… ∶√n .（2） 1S 内, 2S 内, 3S 内， … n S 内时间之比为:t 1 ∶t 2 ∶ t 3 ∶… t n = √1∶√2 ∶√3 ∶… ∶√n .（3）第一个S 内, 第二个S 内， 第三个S 内， …, 第n 个S 内时间之比为. t Ⅰ ∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶ … ∶ t N ∶:)23(:)12--… ∶ (1--n n ).【例1】. 三块完全相同的木块固定在地板上. 一初速度为v 0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零. 设子弹在三块木板中的加速度相同,求子弹分别通过三块木板的时间之比.【例2】. 一质点由A 点出发沿直线AB 运动,行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动,接着做加速度为a 2的匀减速运动,到达B 点时恰好速度减为零. 若AB 间总长度为S ,试求质点从A 到B 所用的时间 t. 【例3】.已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点。

专题01 匀变速直线运动的规律及应用目录题型一 匀变速直线运动基本规律的应用 (1)类型1 基本公式和速度位移关系式的应用 ................................................................................................... 2 类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 ................................................................................................. 2 题型二 匀变速直线运动的推论及应用 .. (4)类型1 平均速度公式 ......................................................................................................................................... 5 类型2 位移差公式 ............................................................................................................................................. 6 类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式 ................................................................................................. 7 类型4 第n 秒内位移问题 ................................................................................................................................. 7 题型三 自由落体运动和竖直上抛运动 .. (8)类型1 自由落体运动基本规律的应用 ............................................................................................................. 9 类型2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题 ........................................................................................ 10 类型3 竖直上抛运动的基本规律 ................................................................................................................... 10 类型4 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 ....................................................................................... 11 题型四 多过程问题 .. (12)题型一 匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、v 2－v 02＝2ax 原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v 0、v 、a 、x 都是矢量，应用时要规定正方向. 2. 对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间． 【必备知识与关键能力】 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v 0、v 、a 、t x 【速度公式】v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v 【位移公式】x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x t 【速度位移关系式】v 2－v 20＝2ax v 0、v 、t 、xa【平均速度公式】x ＝v ＋v 02t类型1基本公式和速度位移关系式的应用【例1】在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是()A．公交车运行的最大速度为4 m/sB．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 mD．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s【例2】(2022·辽宁丹东市一模)我市境内的高速公路最高限速为100 km/h，某兴趣小组经过查阅得到以下资料，资料一：驾驶员的反应时间为0.3～0.6 s；资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数(如下表)路面干沥青路面干碎石路面湿沥青路面动摩擦因数0.70.6～0.70.32～0.4() A.200 m B.150 mC.100 mD.50 m【例3】(2022·江西省六校联合考试)高速公路ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，某汽车以25.2 km/h的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆，已知司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A.8.4 mB.7.8 mC.9.6 mD.10.5 m类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题1.方法简介很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，可以化难为易、出奇制胜。