2020年山东省新高考数学模拟试卷(一)

2020年山东省新高考数学模拟试卷（一）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题网要求的）

1．（5分）已知集合{|1}A x x =>，{|21}x B x =>，则( )

A ．{|0}A

B x x =>I B ．{|1}A B x x =>I

C ．{|1}A B x x =>U

D ．A B R =U 2．（5分）已知复数z 满足(1)2(i z i i -=为虚数单位），则(z = ) A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i +

D ．1i -

3．（5分）设x R ∈，则“28x >”是“||3x >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．（5分）某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图： 则下列结论正确的是( )

A ．与2015年相比，2018年一本达线人数减少

B ．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍

C ．2015年与2018年艺体达线人数相同

D ．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加

5．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半

轴重合，终边过点1(2P 3，则sin 2(α= )

A ．

1

2

B 3

C ．12

-

D ．3 6．（5分）2019年1月1日，济南轨道交通1号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民

开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP 抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为( ) A ．

1

6 B ．13

C ．

23

D ．

56

7．（5分）已知抛物线2

8y x =的准线与双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线分别交

于A ，B 两点，F 为抛物线的焦点，若FAB ∆的面积等于，则双曲线的离心率为(

)

A ．3

B C ．2

D ．8．（5分）设函数2,,

(),.

x e x a f x x x a x a ⎧=⎨-+>⎩„则下列结论中正确的是( )

A ．对任意实数a ，函数()f x 的最小值为14

a -

B ．对任意实数a ，函数()f x 的最小值都不是14

a - C ．当且仅当12a „时，函数()f x 的最小值为14a - D ．当且仅当14a „

时，函数()f x 的最小值为14

a - 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求.全部选对的得5分，部分选对的程3分，有选错的得0分）

9．（5分）已知空间中不同直线m 、n 和不同平面α、β，下列命题中是真命题的是( ) A ．若m 、n 互为异面直线，//m α，//n α，//m β，//n β，则//αβ B ．若m n ⊥，m α⊥，//n β，则αβ⊥ C ．若n α⊥，//m α，则n m ⊥ D ．若αβ⊥，m α⊥，//n m ，则//n β

10．（5分）如图所示，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，线段OC 与线段AB 交于圆内一点P ，若AP AB λ=u u u r u u u r

，3OC OA OB μμ=+u u u r u u u r u u u r ，则( )

A ．P 为线段OC 的中点时，12

μ= B ．P 为线段OC 的中点时，13

μ=

C ．无论μ取何值，恒有34λ=

D ．存在R μ∈，12

λ=

11．（5分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且满足10a >，1118S S =，则对n S 描述正确的有( ) A ．14S 是唯一最大值 B ．15S 是最大值

C ．290S =

D ．1S 是最小值

12．（5分）已知函数()sin 3(0)f x x x ωωω=+>的零点构成一个公差为2

π

的等差数列，把函数()f x 的图象沿x 轴向右平移6

π

个单位，得到函数()g x 的图象关于函数()g x ，下列说法正确的是( ) A ．在[,]42ππ

上是增函数

B ．其图象关于直线2

x π

=

对称

C ．函数()g x 是偶函数

D ．在区间2[,]63

ππ

上的值域为[3-2]

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）若函数()f x x alnx =-在点(1,1)处的切线方程为21y x =-，则实数a = ．

14．（5分）数列{}n a 满足13a =，11(1)n n a a ln n

+=++，则10a = ．

15．（5分）已知一正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）内接于底面半径为1，高为2的圆锥，当正四棱柱体积最大时，该正四棱柱的底面边长为

16．（5分）如图，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，O 为AB 的中点．当点P 在BC 边上

时，AB OP u u u r u u u r g 的值为 ；当点P 沿着BC ，CD 与DA 边运动时，AB OP u u u r u u u r

g 的最小值为 ．