住房抵押贷款风险分析及防范措施
[摘要]
本文首先剖析了影响住房贷款违约风险的主要因素，然后引入莫顿（merton）的结构化来分析住房贷款在等额偿还方式下违约风险的度量问题，通过模拟得出房价波动率和无风险利率对住房贷款的违约概率、预期损失和违约风险溢价的影响规律以及这三个指标在贷款期内的变化规律。接着，结合莫顿模型的住房贷款违约分析给出了一些预防住房违约贷款的政策性建议。
[关键词]
住房贷款；违约风险；政策建议
自 1998年5月9日中国人民银行颁布《个人住房贷款管理办法》以来，通过按揭购房的方式已被广大消费者接受和认同。住房抵押贷款既是开发商销售楼盘的必要手段，同时也是银行个人消费贷款的重点和信贷业务新的增长点。然而，作为一项新兴的金融业务，个人住房贷款仍处于探索和积累经验阶段，随着房地产业近年的超速发展，个人住房贷款量也迅速增长，其贷款风险也逐渐显现。一、我国住房贷款风险的成因
首先，我国宏观经济导向和地区经济环境直接影响住房业的发展水平。中国目前正处于经济体制改革与社会转型时期，个人收入的透明度不足，加之中国个人信用体系尚未建立，以有效规避和防范借款人的信用风险。其次，目前房地产市场还不够规范，监督管理乏力。第三，市场经济体系不成熟，由于房地产本身就是具有高流
动性风险的固定资产，因此再出现危机时抵押房屋处置变现难度大，使银行面临一定风险。最后，还由于我国住房抵押贷款市场的巨大需求与商业银行等金融机构资金来源有限的矛盾，也就是说银行的资产与负债出现严重的不匹配，通常银行的流动资产小于流动负债这造成了有部分的长期资产是由流动负债提供资金来源，这就产生了潜在的流动性风险。
二、住房贷款及其违约风险的分析
1.定性分析
住房抵押贷款是指购房者首先支付一定比例拟购房屋价款的一
定比例后，以所购房屋作为抵押，向银行申请未支付部分的资金贷款并分期偿还本金与利息的一种金融服务，“个人购房抵押贷款”或“住房抵押贷款”，在本文中简称为住房贷款。尽管有住房作为抵押，但是银行仍然要承担风险，其中最大风险是购房者不能按合同规定定期支付应付金额而给银行造成损失，这种风险称为违约风险（default risk，dr）。一般来说，影响住房贷款违约风险的主要因素有以下几方面：
（1）住房价格波动。住房贷款是建立在住房基础上的贷款，作为标的资产的住房，其价格变动必然是影响住房贷款价值和收回过程的首要因素。一方面，住房价格是银行批出住房贷款的基本依据，同时，它也将在一段较长的时期内影响购房者能否履行偿还义务；另一方面，当购房者违约的时候，住房价格也关系到拍买所得能否弥补银行损失。
（2）利率水平。人们购买商品房一般有两种目的：一是居住，如果利率上升过快，这时利率将影响购房者每月的偿债负担，进而降低银行按期收回贷款本金的预期；二是投资，利率是资金的价格，它既可反映投资收益，也可反映投资的机会成本，利率上升时该房屋的投资成本提高，也就是说相应的投资收益率降低。
（3）贷款与住房价值比例。贷款与住房价值比例（loan-to-value ratio，ltv）是银行决定是否房贷最重要的考虑因素。这一比例越高，银行承担的违约风险就越高，为了降低风险，银行一般很少按照住房价值的100%比例批出贷款。我国目前最常用的比例是70%左右。
（4）购房者的还款能力。衡量这一能力的指标是偿付与收人比例（payment-to-income，pti）。购房者每月都要从其可支配收人中拿出一部分偿还银行贷款，其余部分用于基本生活支出或者其他方面。如果pti比例过高，意味着还款会严重影响贷款人的生活质量，由此违约和拖欠还款的情况就会发生。
2.利用莫顿模型进行定量分析
我们目前可以用莫顿（merton model）模型对住房贷款违约风险进行定量化分析：merton的结构化模型最初是为了在违约风险存在的情况下，对公司债券进行定价而提出的，后来在众多研究者的发展和推广下，成为了对其他金融工具违约风险进行分析和度量的基础模型之一。merton的模型有若干前提假设：（1）市场是完全的，无磨擦的；（2）无风险利率存在且不变，市场交易是连续的；（3）
公司资产无限可分，其价格的变化遵循几何布朗运动，并且公司资产等于债务加所有者权益。
基于这些假设，merton对公司的债券进行深入分析后发现，公司债券的收益实质上可看作是一个有关公司资产的期权，如图1中a 图所示。图中的横轴代表公司资产价值，f为执行价格，即债务总额。在债务到期日，如果公司资产价值vt高于债务总额f，而且不论vt高出f多少，债权人的收益只能是f，收益状态为图中水平线所示；如果vt小于f，公司破产，债权人收到的是vt，收益状态为图中斜线所示，这与一个看跌期权的收益特性很相似。如果再对债权人的债权作进一步分析，它实际上可以看作是由一个价值为f 的无风险债券多头头寸与一个执行价格为f的关于公司资产价值的看跌期权的空头组成的投资组合，公司债券和没有信用风险的相同债券之间的收益率之差反映了预期损失。
如图1中的b图所示，用公式表示即为： dt=f-pt，dt为债务到期时公司的负债，pt是看跌期权到期时的价值。假设在债券有效期限内，以连续复利形式表达的风险利率为r，则债券的现值为：
上式表明，有违约风险的债券价值与无风险债券价值之差为一个看跌期权的价格。当公司资产价值低于负债面值时，看跌期权所有者即股东将会行使期权，即将公司资产以相当于负债的价格卖给债权人。因此，看跌期权被行使的可能性与违约的可能性恰好相等。假设在期权期限内，公司价值的随机变化状态符合布莱克-斯科尔斯-莫顿（back-scholes-metron；bsm）期权定价模型的假设，那
么公司价值定价公式为：
设rb为债券到期收益率（yield to maturity），则债券的一般定价公式d0=fe-rbt我们有：
我们以π代表违约风险，则我们可以得出债券的违约概率为：π=rb-r=ln（k）/t
现在我们已经得到了公司债券的违约风险、预期损失和违约风险溢价的计算公式，这三个都是度量违约风险的重要指标。，因此我们可以用merton的结构化模型来研究它的违约风险。
其实住房贷款从本质上也可看作是一种存在违约风险的债券，如果我们认为住房贷款市场仍然满足merton结构化模型的假设前提，则可以把银行视为债权人，其发放一笔住房贷款就相当于持有一个由一份面值mb的无风险债券多头的同时卖出一份执行价格为mb的关于住房价值v的看跌期权组成的投资组合。我们可以购房者可以视为股东，他每次向银行支付等额的偿还金额时都会根据当时的房价与其贷款余额作比较，如果房价低于贷款余额，购房者就会行使其持有的看跌期权，将住房以相当于贷款余额的价格卖给银行；如果房价高于贷款余额，则购房者不执行看跌期权，将继续支付等额的偿还金额以保留对住房的使用权。在实际中可以通过实际数据带入莫顿模型进行违约分析。
三、我国住房贷款违约风险的防范措施
基于以上住房违约贷款的定性与定量分析我们知道贷款从本质
上也可看作是一种存在违约风险的债券，因此在银行分析违约贷款
