2017年福建省莆田二十五中七年级下学期数学期末试卷与解析答案

福建省莆田市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知方程①2x+y=0；②x+y=2；③x2﹣x+1=0；④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①2. （2分） (2019八上·宣城期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）不等式﹣2x＜4的解集在数轴上的表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015七上·广饶期末) 某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A . 不赔不赚B . 赔100元D . 赚360元5. （2分） (2019七上·和平期中) 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A . b为正数，c为负数B . c为正数，b为负数C . c为正数，a为负数D . c为负数，a为负数6. （2分） (2019九上·昭阳开学考) 若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．则x2+y2的值为（）A . 1B . 2C . 2 或﹣1D . ﹣2或﹣17. （2分）一群学生前往北仑港区进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列数量关系成立的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·大连期中) 以下各组线段为边，可组成三角形的是（）A . a=15cm，b=30cm，c=45cmB . a=30cm，b=30cm，c=45cmC . a=30cm，b=45cm，c=75cmD . a=30cm，b=45cm，c=90cm9. （2分）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A . 正三角形B . 正六边形C . 正方形10. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a= ________12. （1分） (2017七下·高阳期末) 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；13. （1分） (2019八上·德城期中) 如图所示，在等边中，剪去后， ________．14. （1分） (2020八上·东台月考) 如图，按顺时针方向转动40°得，点D恰好在边BC上，则∠C＝________°.15. （1分）有一旅客携带了30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为________.三、解答题 (共8题；共65分)16. （5分）解方程：① 4(x-1)=1-x ②17. （5分）用加减法解下列方程组①② ．18. （5分）(2017·红桥模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19. （5分） (2018八上·邢台月考) 已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF.20. （10分） (2019八上·路北期中) 如图，为的中线，为的中线．（1），，求的度数；（2）若的面积为20，，求中边上的高．21. （10分） (2018九上·渭滨期末) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；（2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．22. （15分）某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元．本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元．（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？23. （10分） (2019七下·东台期中) 如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为 .（1）与平行吗?为什么？（2）如果，且，，求的度数.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

2017年七年级数学下期末试卷（带答案）【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=70.故答案为：70.【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.16.如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为95 °.【考点】JA：平行线的性质.【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数.【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°，故答案为：95.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键.三、解答题(共11小题，满分68分)17.计算：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)【考点】4A：单项式乘多项式;2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.【分析】(1)根据0次幂和负整数指数幂，即可解答.(2)根据单项式乘以多项式，即可解答.【解答】解：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1=1+4﹣2×=1+4﹣1=4.(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)=.【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则.18.先化简，再求值：2b2+(b﹣a)(﹣b﹣a)﹣(a﹣b)2，其中a=﹣3，b=.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×(﹣3)×=﹣3.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，题目比较好，难度适中.19.分解因式：x4﹣2x2y2+y4.【考点】54：因式分解﹣运用公式法.【分析】首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4﹣2x2y2+y4=(x2﹣y2)2=(x﹣y)2(x+y)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.解方程组：.【考点】98：解二元一次方程组.【专题】11：计算题;521：一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：，①×5+②得：14y=14，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.(1)解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组：，并写出所有的整数解.【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;C4：在数轴上表示不等式的解集;C6：解一元一次不等式;CB：解一元一次不等式组.【分析】(1)先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.【解答】解：(1)2x﹣1≥3x+1，2x﹣3x≥1+1，﹣x≥2，x≤﹣2，把解集在数轴上表示出来为：(2)，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3x 所以，不等式组的解集是﹣2≤x 所以，原不等式的所有的整数解为﹣2，﹣1.【点评】考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变.同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).22.把下面的证明过程补充完整.已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF 交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)∴∠ADC=∠EFC(等量代换)∴AD∥EF( 同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∴∠1=∠2(等量代换)【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】求出∠ADC=∠EFC，根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案.【解答】证明：：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)，∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)，∴∠ADC=∠EFC(等量代换)，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD平分∠BAC(己知)，∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.23.证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.【考点】K7：三角形内角和定理.【专题】14：证明题.【分析】画出画图，已知△ABC、求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°.【解答】解：已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知三角形内角和等于180°.故答案为：△ABC;∠BAC+∠B+∠C=180°.【点评】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明.24.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°.(I)求∠CAD的度数;(2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为58°或20°.【考点】K7：三角形内角和定理.【分析】(1)根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可;(2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可.【解答】解：(1)∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°﹣32°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°;(2)当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°，故答案为：58°或20°.【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.25.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表.蔬菜品种西红柿西兰花批发价(元/kg)3.68零售价(元/kg)5.414(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元.这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱?(请列方程组求解)(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿?【考点】9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解;(2)设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解.【解答】解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960(元)，答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元;(2)设批发西红柿akg，由题意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)×≥1050，解得：a≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.26.现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15.第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150.第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156.于是得到13×12=156.(1)请模仿上述算法计算14×17并填空.第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21 .第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210.第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238 .于是得到14×17=238.(2)一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b(0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请你通过计算说明上述算法的合理性.【考点】1C：有理数的乘法;19：有理数的加法.【分析】(1)仿照以上四步计算方法逐步计算即可;(2)对于(10+a)×(10+b)，先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性.【解答】解：(1)计算14×17，精心整理，仅供学习参考。

⼀、选择题(每⼩题3分，共18分，每题有且只有⼀个答案正确.) 1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y3 考点：完全平⽅公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂. 分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答. 解答：解：A、，故错误; B、m3•m5=m8，故错误; C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误; D、正确; 故选：D. 点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，⽆理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 考点：⽆理数. 分析：⽆理数就是⽆限不循环⼩数.理解⽆理数的概念，⼀定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限⼩数和⽆限循环⼩数是有理数，⽽⽆限不循环⼩数是⽆理数.由此即可判定选择项. 解答：解：﹣是分数，是有理数; 和π，3.212212221…是⽆理数; 故选C. 点评：此题主要考查了⽆理数的定义，其中初中范围内学习的⽆理数有：π，2π等;开⽅开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数. 3.现有两根⽊棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订⼀个三⾓架，则下列四根⽊棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm 考点：三⾓形三边关系. 分析：⾸先根据三⾓形的三边关系求得第三根⽊棒的取值范围，再进⼀步找到符合条件的答案. 解答：解：根据三⾓形的三边关系，得 第三根⽊棒的长度应⼤于10cm，⽽⼩于50cm. 故选B 点评：本题考查了三⾓形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围. 4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平⽅根是﹣3B. 9的平⽅根是3C. 9的算术平⽅根是±3D. 9的算术平⽅根是3 考点：算术平⽅根;平⽅根. 分析： A、B、C、D分别根据平⽅根和算术平⽅根的定义即可判定. 解答：解：A、﹣9没有平⽅根，故A选项错误; B、9的平⽅根是±3，故B选项错误; C、9的算术平⽅根是3，故C选项错误. D、9的算术平⽅根是3，故D选项正确. 故选：D. 点评：本题主要考查了平⽅根、算术平⽅根概念的运⽤.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平⽅根.若a>0，则它有两个平⽅根并且互为相反数，我们把正的平⽅根叫a的算术平⽅根.若a=0，则它有⼀个平⽅根，即0的平⽅根是0，0的算术平⽅根也是0，负数没有平⽅根. 5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打⼏折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折 考点：⼀元⼀次不等式的应⽤. 分析：利⽤每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代⼊即可求解. 解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得： 15× ﹣10≥2， 解得：x≥8， 答：最多打8折销售. 故选：C. 点评：此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”⽤数学符号表⽰为“≥”. 6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂⾜，则图中与∠EDF互余的⾓有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 考点：平⾏线的性质;余⾓和补⾓. 分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平⾏线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论. 解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD， ∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°. ∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠AEC， ∴∠AEC+∠EDF=90°. 故选B. 点评：本题考查的是平⾏线的性质，⽤到的知识点为：两直线平⾏，内错⾓相等. ⼆、填空题(每⼩题3分，共30分) 7.﹣8的⽴⽅根是　﹣2　. 考点：⽴⽅根. 分析：利⽤⽴⽅根的定义即可求解. 解答：解：∵(﹣2)3=﹣8， ∴﹣8的⽴⽅根是﹣2. 故答案为：﹣2. 点评：本题主要考查了平⽅根和⽴⽅根的概念.如果⼀个数x的⽴⽅等于a，即x的三次⽅等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的⽴⽅根，也叫做三次⽅根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开⽅数，3叫做根指数. 8.x2•(x2)2=　x6　. 考点：幂的乘⽅与积的乘⽅;同底数幂的乘法. 分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘⽅的性质，即可解答. 解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6. 故答案为：x6. 点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘⽅，理清指数的变化是解题的关键. 9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= . 考点：同底数幂的除法;幂的乘⽅与积的乘⽅. 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘⽅，底数不变指数相乘，即可解答. 解答：解：am﹣2n= ， 故答案为： . 点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘⽅很容易混淆，⼀定要记准法则才能做题. 10.请将数字0.000 012⽤科学记数法表⽰为　1.2×10﹣5　. 考点：科学记数法—表⽰较⼩的数. 分析：绝对值⼩于1的正数也可以利⽤科学记数法表⽰，⼀般形式为a×10﹣n，与较⼤数的科学记数法不同的是其所使⽤的是负指数幂，指数由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定. 解答：解：0.000 012=1.2×10﹣5. 故答案为：1.2×10﹣5. 点评：本题考查⽤科学记数法表⽰较⼩的数，⼀般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定. 11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=　15　. 考点：因式分解-运⽤公式法. 分析：⾸先利⽤平⽅差公式进⾏分解即可，进⽽将已知代⼊求出即可. 解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)， ∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15. 故答案为：15. 点评：此题主要考查了运⽤公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键. 12.若关于x、y的⽅程2x﹣y+3k=0的解是，则k=　﹣1　. 考点：⼆元⼀次⽅程的解. 专题：计算题. 分析：把已知x与y的值代⼊⽅程计算即可求出k的值. 解答：解：把代⼊⽅程得：4﹣1+3k=0， 解得：k=﹣1， 故答案为：﹣1. 点评：此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程都成⽴的未知数的值. 13.n边形的内⾓和⽐它的外⾓和⾄少⼤120°，n的最⼩值是　5　. 考点：多边形内⾓与外⾓. 分析： n边形的内⾓和是(n﹣2)•180°，n边形的外⾓和是360度，内⾓和⽐它的外⾓和⾄少⼤120°，就可以得到⼀个不等式：(n﹣2)•180﹣360>120，就可以求出n的范围，从⽽求出n的最⼩值. 解答：解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 . 因⽽n的最⼩值是5. 点评：本题已知⼀个不等关系，就可以利⽤不等式来解决. 14.若a，b为相邻整数，且a< 考点：估算⽆理数的⼤⼩. 分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答. 解答：解：∵，且< ∴a=2，b=3， ∴b﹣a= ， 故答案为： . 点评：本题考查了估算⽆理数的⽅法：找到与这个数相邻的两个完全平⽅数，这样就能确定这个⽆理数的⼤⼩范围. 15.⼩亮将两张长⽅形纸⽚如图所⽰摆放，使⼩长⽅形纸⽚的⼀个顶点正好落在⼤长⽅形纸⽚的边上，测得∠1=35°，则∠2=　55　°. 考点：平⾏线的性质. 分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进⽽得出∠3的度数，由此可得出结论. 解答：解：如图，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF. ∵∠1=35°， ∴∠4=∠1=35°， ∴∠3=90°﹣35°=55°. ∵AB∥EF， ∴∠2=∠3=55°. 故答案为：55. 点评：本题考查的是平⾏线的性质，⽤到的知识点为：两直线平⾏，内错⾓相等. 16.若不等式组有解，则a的取值范围是　a>1　. 考点：不等式的解集. 分析：根据题意，利⽤不等式组取解集的⽅法即可得到a的范围. 解答：解：∵不等式组有解， ∴a>1， 故答案为：a>1. 点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的⽅法是解本题的关键. 三、解答题(本⼤题共10⼩条，102分) 17.计算： (1)x3÷(x2)3÷x5 (x+1)(x﹣3)+x (3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1| 考点：整式的混合运算. 分析： (1)先算幂的乘⽅，再算同底数幂的除法; 先利⽤整式的乘法计算，再进⼀步合并即可; (3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘⽅和绝对值，再算加减. 解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5 =x﹣4; 原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2 =﹣3; (3)原式=1+4+1﹣1 =5. 点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算⽅法是解决问题的关键. 18.因式分解： (1)x2﹣9 b3﹣4b2+4b. 考点：提公因式法与公式法的综合运⽤. 专题：计算题. 分析： (1)原式利⽤平⽅差公式分解即可; 原式提取b，再利⽤完全平⽅公式分解即可. 解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3); 原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2. 点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运⽤，熟练掌握因式分解的⽅法是解本题的关键. 19.解⽅程组： ① ; ② . 考点：解⼆元⼀次⽅程组. 分析：本题可以运⽤消元法，先消去⼀个未知量，变成⼀元⼀次⽅程，求出解，再将解代⼊原⽅程，解出另⼀个，即可得到⽅程组的解. 解答：解：(1) ①×2，得：6x﹣4y=12 ③， ②×3，得：6x+9y=51 ④， 则④﹣③得：13y=39， 解得：y=3， 将y=3代⼊①，得：3x﹣2×3=6， 解得：x=4. 故原⽅程组的解为： . ⽅程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1， 化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③， ①+③，得：4x=12， 解得：x=3. 将x=3代⼊①，得：3+4y=14， 解得：y= . 故原⽅程组的解为： . 点评：本题考查了⼆元⼀次⽅程组的解法，利⽤消元进⾏求解.题⽬⽐较简单，但需要认真细⼼. 20.解不等式组：，并在数轴上表⽰出不等式组的解集. 考点：解⼀元⼀次不等式组;在数轴上表⽰不等式的解集. 专题：计算题. 分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据⼤⼩⼩⼤中间找确定不等式组的解集，然后利⽤数轴表⽰解集. 解答：解：， 解①得x<4， 解②得x≥3， 所以不等式组的解集为3≤x<4， ⽤数轴表⽰为： 点评：本题考查了⼀元⼀次不等式组：解⼀元⼀次不等式组时，⼀般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利⽤数轴可以直观地表⽰不等式组的解集.解集的规律：同⼤取⼤;同⼩取⼩;⼤⼩⼩⼤中间找;⼤⼤⼩⼩找不到. 21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7; 若(1)中的不等式的最⼩整数解是⽅程2x﹣ax=3的解，求a的值. 考点：解⼀元⼀次不等式;⼀元⼀次⽅程的解;⼀元⼀次不等式的整数解. 分析： (1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集; 根据(1)中的x的取值范围来确定x的最⼩整数解;然后将x的值代⼊已知⽅程列出关于系数a的⼀元⼀次⽅程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，通过解该⽅程即可求得a的值. 解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7 5x﹣10+8<6x﹣6+7 5x﹣2<6x+1 ﹣x<3 x>﹣3. 由(1)得，最⼩整数解为x=﹣2， ∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3 ∴a= . 点评：本题考查了解⼀元⼀次不等式、⼀元⼀次⽅程的解以及⼀元⼀次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质： (1)不等式的两边同时加上或减去同⼀个数或整式不等号的⽅向不变; 不等式的两边同时乘以或除以同⼀个正数不等号的⽅向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同⼀个负数不等号的⽅向改变. 22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的⽅格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格. (1)请在图中画出平移后的′B′C′; △ABC的⾯积为　3　; (3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的⾼(结果保留整数) 考点：作图-平移变换. 分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可; 根据三⾓形的⾯积公式即可得出结论; (3)设AB边上的⾼为h，根据三⾓形的⾯积公式即可得出结论. 解答：解：(1)如图所⽰; S△ABC= ×3×2=3. 故答案为：3; (3)设AB边上的⾼为h，则 AB•h=3， 即 ×5.4h=3，解得h≈1. 点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键. 23.如图，若AE是△ABC边上的⾼，∠EAC的⾓平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE. 考点：三⾓形内⾓和定理;三⾓形的⾓平分线、中线和⾼. 分析：根据直⾓三⾓形两锐⾓互余求出∠CAE，再根据⾓平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进⽽得出∠ADE. 解答：解：∵AE是△ABC边上的⾼，∠ACB=40°， ∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°， ∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°， ∴∠ADE=65°. 点评：本题考查了三⾓形的内⾓和定理，⾓平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键. 24.若不等式组的解集是﹣1 (1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值; 若a，b，c为某三⾓形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值. 考点：解⼀元⼀次不等式组;三⾓形三边关系. 分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相⽐较求出a，b的值. (1)直接把ab的值代⼊即可得出代数式的值; 根据三⾓形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可. 解答：解：， 由①得，x< ， 由②得，x>2b﹣3， ∵不等式组的解集是﹣1 ∴ =3，2b﹣3=﹣1， ∴a=5，b=2. (1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6; ∵a，b，c为某三⾓形的三边长， ∴5﹣2 ∴c﹣a﹣b<0，c﹣3>0， ∴原式=a+b﹣c+c﹣3 =a+b﹣3 =5+2﹣3 =4. 点评：本题考查的是解⼀元⼀次不等式组，熟知“同⼤取⼤;同⼩取⼩;⼤⼩⼩⼤中间找;⼤⼤⼩⼩找不到”的原则是解答此题的关键. 25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下⾯三个式⼦中，请你选择其中两个作为题设，剩下的⼀个作为结论，组成⼀个真命题并证明. ①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2. 题设(已知)：　①②　. 结论(求证)：　③　. 证明：　省略　. 考点：命题与定理;平⾏线的判定与性质. 专题：计算题. 分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利⽤平⾏线的性质得到∠ABC=∠DCB，⼜BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2. 解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF. 求证：∠1=∠2. 证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC， ∴AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCB， ⼜∵BE∥CF， ∴∠EBC=∠FCB， ∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB， ∴∠1=∠2. 故答案为①②;③;省略. 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平⾏线的性质. 26.某商场⽤18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表： A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 (1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件; 若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进. ①问共有⼏种进货⽅案? ②要保证利润，你选择哪种进货⽅案? 考点：⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 分析： (1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出⽅程组，再求解; 根据题意列出不等式组，解答即可. 解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件. 根据题意得 化简得， 解得， 答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件; 设购进A种商品x件，B种商品y件. 根据题意得： 解得：，，，，， 故共有5种进货⽅案 A B ⽅案⼀ 25件 150件 ⽅案⼆ 20件 156件 ⽅案三 15件 162件 ⽅案四 10件 168件 ⽅案五 5件 174件 ②因为B的利润⼤，所以若要保证利润，选择进A种商品5件，B种商品174件. 点评：此题考查⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题的关键是将现实⽣活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列⽅程求解.。

2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．＝﹣4B．＝±4C．＝﹣4D．＝﹣4 3．的相反数是（）A．B．C．﹣D．4．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数是用根号形式表示的数C．无理数是开方开不尽的数D．无理数是无限不循环小数5．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．6．点到直线的距离是（）A．点到直线上一点的连线B．点到直线的垂线C．点到直线的垂线段D．点到直线的垂线段的长度7．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④8．已知，则0.005403的算术平方根是（）A．0.735B．0.0735C．0.00735D．0.0007359．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±110．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③无意义；④的平方根是3；其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．在、、﹣π中，是无理数．12．如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠EGF＝°．13．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．在同一平面内，不重合的两条直线有种位置关系，它们是．16．若|2+a|+＝0，则ab＝．三、解答题17．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．18．如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；（2）找出图中存在的四组相等的角；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？19．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4＝0（2）27x3＝﹣125．20．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？21．如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．22．如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠BOE的对顶角和邻补角．（2）若∠AOC：∠AOE＝2：1，∠EOD＝90°，则∠BOC为多少度？23．已知：如图∠1＝∠2，DE∥FH．求证：CD∥FG．24．已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝60°，求∠4．25．已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．＝﹣4B．＝±4C．＝﹣4D．＝﹣4【解答】解：A、原式没有意义，错误；B、原式＝4，错误；C、原式＝|﹣4|＝4，错误；D、原式＝﹣4，正确，故选：D．3．的相反数是（）A．B．C．﹣D．【解答】解：的相反数是﹣，故选：B．4．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数是用根号形式表示的数C．无理数是开方开不尽的数D．无理数是无限不循环小数【解答】解：A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不是用根号表示的数，例如＝2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．故选：D．5．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选：D．6．点到直线的距离是（）A．点到直线上一点的连线B．点到直线的垂线C．点到直线的垂线段D．点到直线的垂线段的长度【解答】解：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故选D．7．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．8．已知，则0.005403的算术平方根是（）A．0.735B．0.0735C．0.00735D．0.000735【解答】解：∵＝7.35∴0.005403的算术平方根是0.0735．故选：B．9．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±1【解答】解：∵算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，∴算术平方根等于它相反数的数是非正数，∴算术平方根等于它相反数的数是0．故选：A．10．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③无意义；④的平方根是3；其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①负数没有平方根，故正确；②任何一个非负数的平方根都有2个，它们互为相反数，故错误；③不一定有意义，故错误；④的平方根是±，故错误．∴错误的有3个．故选：C．二、填空题11．在、、﹣π中，﹣π是无理数．【解答】解：＝0.3，＝3，∴无理数有﹣π，故答案为：﹣π．12．如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠EGF＝32°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝64°，∴∠EFD＝∠1＝64°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×64°＝32°，∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠GFD＝32°．故答案为：32．13．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．16．若|2+a|+＝0，则ab＝﹣6．【解答】解：∵|2+a|+＝0，∴a＝﹣2，b＝3，故ab＝﹣2×3＝﹣6．故答案为：﹣6．三、解答题17．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．【解答】解：原式＝4﹣6﹣3＝﹣5．18．如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；（2）找出图中存在的四组相等的角；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？【解答】解：（1）平行且相等的线段有：AA′与BB′；AB与A′B′；BC与B′C′；AD 与A′D′；（2）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同．19．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4＝0（2）27x3＝﹣125．【解答】解：（1）x2＝4，x＝±2‚；（2）x3＝﹣，x＝﹣．20．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）＝0解得m＝4．则这个正数是（m+3）2＝49．（2）＝3，则它的平方根是±．21．如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，∴∠1＝∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D＝180°，∵∠D＝50°，∴∠B＝180°﹣50°＝130°．22．如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠BOE的对顶角和邻补角．（2）若∠AOC：∠AOE＝2：1，∠EOD＝90°，则∠BOC为多少度？【解答】解：（1）∠BOE的对顶角为∠AOF，∠BOE的邻补角为∠AOE或∠BOF；（2）∵∠EOD＝90°，∴∠COE＝180°﹣∠EOD＝90°，∵∠AOC：∠AOE＝2：1，∴∠AOE＝∠COE＝30°，∴∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝30°+90°＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°．23．已知：如图∠1＝∠2，DE∥FH．求证：CD∥FG．【解答】证明：∵DE∥FH，∴∠EDF＝∠DFH．∵∠1＝∠2，∴∠EDF﹣∠1＝∠DFH﹣∠2，∴∠CDF＝∠DFG，∴CD∥FG．24．已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝60°，求∠4．【解答】解：设直线FE交AB于W，交CD于Q，如图，∵∠1＝30°，∠2＝50°，∴∠AWE＝∠2﹣∠1＝20°，∵AB∥CD，∴∠Q＝∠AWE＝20°，∵∠3＝60°，∴∠FCQ＝∠3﹣∠Q＝40°，∴∠4＝180°﹣∠FCQ＝140°．25．已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．【解答】证明：∵CD平分∠BCA，∴∠DCB＝∠DCA．∵DC∥AC，∴∠EDC＝∠DCA，∴∠DCB＝∠EDC．∵EF∥DC，∴∠FEB＝∠DCB，∠DEF＝∠EDC，∴∠FEB＝∠DEF，∴EF平分∠BED．。

莆田市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -的绝对值是（）A . -B .C .D . -2. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A . 第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B . 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C . 第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D . 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°3. （2分）(2020·通州模拟) 若二元一次方程组的解为则a+b的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 44. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列调查方式中正确的是（）A . 为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式B . 为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式C . 为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式D . 为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式5. （2分）(2017·孝感) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2016七下·西华期中) 已知点P（x，y），且|x﹣2|+|y+4|=0，则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2019七下·綦江期中) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何? 译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少? 设合伙人数为x人,物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·川汇期末) 已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·永州) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1 ， S2 ，则下列关系正确的是（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1＝S2D . S1＝2S2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________ cm．12. （1分）已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则x＝________.13. （1分）(2017·吉林模拟) 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．14. （1分） (2019七下·凤凰月考) 已知实数a、b满足：，则 =________.15. （1分）如图，该图中不同的线段数共有________条．三、解答题 (共8题；共74分)16. （10分） (2019七下·潮阳期末) 已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围．（2）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．17. （5分） (2019七下·城厢期末) 解不等式组：，并将解集在数轴上表示．18. （10分）如图是某市旅游景点的示意图．已知钟楼的坐标是（﹣2，4）．（1）根据以上条件请在图中建立平面直角坐标系；（2）直接写出图中除钟楼外其余各点的坐标．19. （5分） (2016七下·潮南期末) 解方程组：．20. （5分）如图①,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F,则OE=OF.若EF过点O且与平行四边形的两对边的延长线分别相交于点E,F(图②和图③),OE与OF还相等吗?若相等,请说明理由.21. （9分） (2015九下·嘉峪关期中) 为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况，从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了________名学生；（2）此次调查报其他项目的人数占了________（填百分数），报立定跳远的人数是________；（3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是________；（4）我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？22. （20分）解下列不等式（或不等式组），并在数轴上表示解集．（1）（2）（3）（4）．23. （10分） (2018七上·大冶期末) 某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元，该月租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费总开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共74分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。

福建省莆田市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列等式成立的是（）A . （－3）－2=－9B . （－3）－2=C . （a12）2=a14D . 0.0000000618=6.18×10－72. （2分）下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·禅城模拟) 下列运算正确的是（）A . (x－y)2＝x2－y2B . x2·y2 ＝(xy)4C . x2y＋xy2 ＝x3y3D . x6÷y2 ＝x44. （2分）(2017·个旧模拟) 下列运算正确的是（）A . x6÷x2=x3B . =2C . （x+2y）2=x2+2xy+4y2D . ﹣ =5. （2分）下列式子是因式分解的是（）A . x（x﹣1）=x2﹣1B . x2﹣x=x（x+1）C . x2+x=x（x+1）D . x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）6. （2分）方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·昌图期末) 下列句子中，不是命题的是（）A . 动物都需要水B . 相等的角是对顶角C . 负数都小于零D . 过直线l外一点作l的平行线8. （2分） (2017七下·射阳期末) 已知不等式组有解，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）计算：（a3）2•a3=________．10. （1分）雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。

福建省莆田市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·南山期中) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x>2B . x≤2且x≠0C . x<2D . x>2且x≠0【考点】2. （2分）(2016·苏州) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A . 0.7×10﹣3B . 7×10﹣3C . 7×10﹣4D . 7×10﹣5【考点】3. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a3•a4=2a7B . a3+a4=a7C . （2a4）3=8a7D . a3÷a4=a【考点】4. （2分）若，则=（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2020七下·江阴期中) 把图形（1）进行平移，得到的图形是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A . 4：00气温最低B . 6：00气温为24℃C . 14：00气温最高D . 气温是30℃的时刻为16：00【考点】7. （2分）若m，n为正整数，则下列各式中错误的是（）A . am÷an＝am·a－nB . (a－m)－n＝amnC . （）n＝anb－nD . am－n＝【考点】8. （2分） (2019八上·西安期中) 如果关于、的方程组无解，那么直线不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】9. （2分） (2020九上·深圳月考) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G ，连接DG ．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2 时，BE的长为，其中正确的编号组合是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④【考点】10. （2分） (2019七下·嵊州期末) 郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（）A . 郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克B . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克C . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克D . 郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克【考点】二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2019八上·昭通期末) 计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝________．【考点】12. （3分） (2019七下·长兴期末) 某校701班数学期终考试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示，满分100分，学生成绩取整数，则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率是________。

福建省莆田市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题⎩⎨⎧-==-=-===-=202,42)2(00884y x y y x x x 故原方程的解为中得，代入把秀屿区2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学参考答案一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40分；每小题只有一个正确选项） 1、B 2、D 3、B 4、A 5、D 6、B 7、A 8、B 9、A 10、C 二、填空题（每题 4 分，满分 24 分） 11、023<-x 12、< 13、（3,2） 14、15 15、125 16、︒20三、解答题（10大题，共 86 分） 17、（6分）.................3分 ................6分18、（6分）（两直线平行，同位角相等） .................1分 （已知） .................2分DEF BDE ∠=∠ .................3分(等量代换） .................4分（内错角相等，两直线平行） .................5分（两直线平行，同位角相等） .................6分19、（6分）解：①+②2⨯得 .................2分.................4分.................6分20、（8分）.................3分.................5分.................6分 13233-=-+-=解：1001212216-43)1(≤≤∴≥+≥+-≤≥-x x x x x x x 得，）得，由（解得得，解：由3,35)2(49)3(40)152()3)(1(2±=+=+∴==-++则它的平方根是这个正实数是得，解：m m m m m.................8分21、（8分）................3 .................4分.................8分22、（8分）.................3分.................6分则，1φ1=-35+24=-11 .................8分23、（10分）(1)如图， .................3分 （2）如图.................5分（3） .................10分⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+=+243528741553b a b a b a 解得，解：依题意得，229325103061215121542165=---=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆EBD S24、（10分）(1)500.................2分 （2）如图.................4分（3）10,30.................6分 （4）540.................10分. 25、（12分）.................4分.................6分.................8分................12分辆。

2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级（下）期中数学试卷一．选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列各式中，正确的是（）A．=±5B．±=4C．=﹣3D．=﹣4 3．（4分）如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°4．（4分）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c5．（4分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A．45°B．35°C．55°D．125°6．（4分）已知方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．37．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．﹣3.567B．0.101001C．D．8．（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°9．（4分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A．﹣1B．1C．32017D．﹣32017 10．（4分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）的相反数是．12．（4分）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为．13．（4分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．14．（4分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为．15．（4分）根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是．16．（4分）已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为．三．解答题：（共9小题，共86分）17．（12分）计算：（1）﹣12+﹣（﹣2）×；（2）．18．（12分）求下列各式中x的值：（1）x3=﹣64；（2）2（x+1）2=50．19．（12分）解下列方程组（1）（2）．20．（7分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．（9分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，（1）请画出平移后的图形△A′B′C′；（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（3）求出△A′B′C′的面积．22．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．23．（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？24．（8分）某校预备1200元为优秀团员奖励奖品．若1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，那么可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，那么可以买50份奖品．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格．（2）如果用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你分析所有可能的情况供学校选择．25．（10分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的数量关系，不必写理由．2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的特点，结合图形，对图中进行分析，求得正确答案．【解答】解：由如图平移得到的是C，故选：C．2．（4分）下列各式中，正确的是（）A．=±5B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．【解答】解：A、=5，故A错误；B、±=±4，故B错误；C、=﹣3，故C正确；D、==4，故D正确．故选：C．3．（4分）如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=125°，由平角的定义得到∠4=180°﹣∠3=55°，由余角的定义即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=125°，∴∠4=180°﹣∠3=55°，∵CD⊥EF，∴∠CEF=90°，∴∠2=35°，故选：B．4．（4分）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．【解答】解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．故选：D．5．（4分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠3，再根据平角定义可得计算出∠3+∠2=90°，然后可算出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵∠3+∠2+90°=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣55°=35°，故选：B．6．（4分）已知方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．3【分析】方程组中两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y=﹣1，故选：A．7．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．﹣3.567B．0.101001C．D．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：是无理数，故选：C．8．（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°【分析】A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行；B、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行；C、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行；D、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD，故A选项不合题意；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD，故B选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故C选项符合题意；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD，故D选项不符合题意．故选：C．9．（4分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A．﹣1B．1C．32017D．﹣32017【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：根据题意得x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，则原式=（﹣1）2017=﹣1．故选：A．10．（4分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围．【解答】解：∵＜＜，∴的值在4和5之间．故选：C．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）的相反数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．12．（4分）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为4．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣4=0，解得x=4，故答案为：4．13．（4分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．14．（4分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（﹣1，﹣1）．【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减4即可得到平移后点的坐标．【解答】解：点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，所以点B的坐标是（﹣1，﹣1），故答案为（﹣1，﹣1）．15．（4分）根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是35．【分析】根据题意分别表示出暖瓶与水杯的价格，进而利用总费用为94元得出等式求出答案．【解答】解：设一把暖瓶的价格为x元，则水杯的价格为：元，由题意可得：2x+3×=94，解得：x=35．故答案为：35．16．（4分）已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为4．【分析】先依据平方根的性质得到m+4+2m﹣16=0可求得m的值，然后再求得这个正数，最后依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，∴m+4+2m﹣16=0．∴m=4．∴m+4=8．∴这个正数为64．∴这个正数的立方根为4．故答案为：4．三．解答题：（共9小题，共86分）17．（12分）计算：（1）﹣12+﹣（﹣2）×；（2）．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1+4+6=9；（2）原式=（2+5﹣3）=4．18．（12分）求下列各式中x的值：（1）x3=﹣64；（2）2（x+1）2=50．【分析】（1）直接开立方解方程即可求解；（2）由2（x+1）2=50得（x+1）2=25，再开平方后解一元一次方程即可．【解答】解：（1）x3=﹣64，x=﹣4；（2）2（x+1）2=50，（x+1）2=25，x+1=±5，x1=4．x2=﹣6．19．（12分）解下列方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）把①代入②得，3（1﹣y）+y=1，﹣2y=﹣2，y=1．把y=1代入①，x=1﹣1=0，∴方程组的解为：；（2）①×3得，9x﹣6y=18③②×2得，4x+6y=34④③+④得，13x=52，x=4，把x=4代入②，得2×4+3y=17，y=3，∴方程组的解为：．20．（7分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴EC∥DB（（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空．【解答】证明：∵∠1=∠2 （已知）∴EC∥DB（（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）．故答案是：BD；CE；（内错角相等，两直线平行）；4；（两直线平行，内错角相等）；4（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）．21．（9分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，（1）请画出平移后的图形△A′B′C′；（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（3）求出△A′B′C′的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）；=5×3﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3=6．（3）S△A′B′C′22．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．23．（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y 轴．再找到其他各景点的坐标．【解答】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．24．（8分）某校预备1200元为优秀团员奖励奖品．若1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，那么可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，那么可以买50份奖品．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格．（2）如果用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你分析所有可能的情况供学校选择．【分析】（1）设每支钢笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，根据1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则60份奖品的价格为1200元，1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品刚好1200元为等量关系建立方程组求出其解是关键．（2）根据（1）的结论，由数量=总价÷单价就可以得出结论．【解答】解：（1）设每支钢笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，由题意，得，解得；答：每支钢笔12元，每个笔记本4元；（2）解：设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品．由题意可得：30×12a+30×4b=1200化简得：3a+b=10，∵a、b必是自然数∴当a=0时，b=10当a=1时，b=7当a=2时，b=4当a=3时，b=1即共有4种情况可以选择：①以0支钢笔和10本笔记本作为一份奖品；②以1支钢笔和7本笔记本作为一份奖品；③以2支钢笔和4本笔记本作为一份奖品；④以3支钢笔和1本笔记本作为一份奖品．25．（10分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的数量关系，不必写理由．【分析】（1）过点P作PE∥l1，根据平行线的性质即可得到，∠APE=∠PAC，∠BPE=∠PBD，根据∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD，可得∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）根据（1）的方法，过点P作PE∥l1，根据平行线的性质，可得∠APE=∠PAC，∠PBD=∠BPE，图2中根据∠APB=∠APE﹣∠BPE，可得∠PAC=∠APB+∠PBD；图3中，根据∠APB=∠BPE﹣∠APE，可得∠PBD=∠PAC+∠APB．【解答】解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD，如图1，过点P作PE∥l1，∴∠APE=∠PAC，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠BPE=∠PBD，∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD，∴∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）不成立，如图2：∠PAC=∠APB+∠PBD，理由：过点P作PE∥l1，∴∠APE=∠PAC，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠BPE=∠PBD，∵∠APB=∠APE﹣∠BPE=∠PAC﹣∠PBD，∴∠PAC=∠APB+∠PBD；如图3：∠PBD=∠PAC+∠APB，理由：过点P作PE∥l1，∴∠APE=∠PAC，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠BPE=∠PBD，∵APB=∠BPE﹣∠APE=∠PBD﹣∠PAC，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．。

福建省莆田市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·安阳模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣4，8）D . （﹣1，2）或（1，﹣2）2. （2分）的平方根等于（）A . ±2B . -2C . ±4D . 43. （2分）(2020·仙居模拟) 下列调查方式，你认为最合适的是（）。

A . 要调查一批灯管的使用寿命，采全面调查的方式B . 杭州机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C . 为了调查2019年度浙江省人均收入情况，调查省会城市杭州的人均收入D . 为了解台州市市民疫情期间的物资采购情况，采取抽样调查方式4. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若是方程的解，则a的值为（）A . -3B . -2C . 1D . 35. （2分）如图,等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,那么这个图形中的等腰三角形共有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分） (2019七下·凤凰月考) 在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是（）A . m<0,n>0B . m<1,n>-2C . m<0,n<-2D . m<-2,n>-4二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2019九上·阜宁月考) 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，0.1010010001，﹣随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．8. （1分） (2020七下·蓬溪期中) 若关于x、y的方程x|k|﹣1+（k﹣2）y ＝6是二元一次方程，则k＝________．9. （1分） (2019七下·隆昌期中) 不等式的正整数解的和是________.10. （2分） (2016七下·五莲期末) 已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．11. （1分） (2019七下·高坪期末) 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是________.12. （1分） (2019七下·武汉月考) 观察下列图形，根据图形反映出的规律可知，第6个图形中有________点.三、解答题 (共10题；共77分)13. （5分） (2017八下·南通期末) 计算：（1）；（2）14. （5分） (2019八下·静安期末) 解方程组：15. （5分） (2017八下·林甸期末) 解不等式组：．16. （5分）如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=80°，求∠4的度数．17. （5分） (2020七上·商水月考) 先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：3，，﹣3.5，0，18. （7分）(2019·宁江模拟) 如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）.（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；（2）将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请直接画出旋转后的△A''B''C'；（3）在（2）的旋转过程中，求点A'所经过的路线长（结果保留π）.19. （15分）(2020·兰州模拟) 2018年9月9日兰州市秦王川国家湿地公园在万众瞩目中盛大开园，公园被分为六大板块，分别为：亲水运动公园、西北戴维营、私人农场区、湿地生态培育区、丝路古镇、湿地科普活动区（分别记为A，B，C，D，E，F），为了了解游客“最喜欢板块”的情况，随机对部分游客进行问卷调查，规定每个人从这六个板块中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是________，a＝________；（2）扇形统计图中“C”对应的圆心角为________；（3）补全条形统计图；（4）若2019年预计有100000人进园游玩，请估计最喜欢板块为“B”的游客人数.20. （5分） (2020七下·甘井子期末) 解不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集.21. （10分）(2017·微山模拟) 为加快建设经济强、环境美、后劲足、群众富的实力微山，魅力微山，活力微山，幸福微山；聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶甲、乙两贫困村的计划，现决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖．若用大、小货车共20辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表：车型载货能力（箱/辆）运费甲村（元/辆）乙村（元/辆）大货车70800900小货车35400600（1）求这20辆车中大、小货车各多少辆？（2）现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村的大货车为x辆，前往甲、乙两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式及x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若运往甲村的鱼苗不少于980箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．22. （15分） (2019八上·昆山期末) 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10.（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；（2）若EF=4，求△MEF的面积.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：考点：解析：三、解答题 (共10题；共77分)答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。