《立方根》第二课时练习题(含答案)

人教版数学七下6.2《立方根》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根 2.64的立方根是( ) A.8 B.±2 C.4 D.23.32)1(-的立方根是( ) A.－1 B.O C.1 D.±14.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=35.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．A.2B.±2C.4D.±46.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.±b 都是a 的立方根8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.若a 2=(－5)2，b 3=(－5)3，则a ＋b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题11.计算： = .12.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.14.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.15.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．三、解答题16.求x的值：(x+3)3+27=0.17.求x的值：（2x﹣1）3﹣125=0.18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.求x的值：﹣2（7﹣x）3=250．20.已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：(1)x、y的值；(2)x2+y2的平方根．参考答案1.答案为：A2.答案为：D.3.答案为：C.4.B5.C6.D7.C8.B9.C10.答案为：D.11.答案为：﹣0.4.12.答案为：－1.13.答案为：714.答案为：2或﹣615.填表：(2)被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.144_2；②7.697．16.解：（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.17.答案为：x=3；18.答案为：x=-7/3.19.答案为：x=12．20.解：(1)依题意，解得：；(2)x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．。

立方根习题精选（二）1．-35是的立方根。

2．当x3．立方根等于本身的数有。

4．若m是a的立方根，则-m是的立方根。

56．若x3=a，则下列说法正确的是（）7．-7的立方根用符号表示应为（）ABCD．84a=-成立，那么a的取值范围是（）A．a≤4B．-a≤4C．a≥4D．任意实数9．下列四种说法中，正确的是（）①1的立方根是1；②127的立方根是±13；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。

A．①②B ．①③C ．①④D ．②④10.a ＜0，那么a 的立方根是（）AB ．CD11．下列各数有立方根的有（）①27，②5，③0，④１２，⑤-16，⑥-10-6 A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．求下列各数的立方根：（1）21027； （2）-0.008（3）（-4）314)x 3<的立方根是。

15。

16．下列式子中不正确的是（）A 235=B 6=±C0.4=D1 5 =17A．正数B．负数C．非正数D．非负数184=的值是（）A．-3B．3C．10D．-1019．当a＜0得（）A．-1B．1C．0D．±120．求下列各式的值：（1（2（3）21．若x 是64。

22．求下列各式中x 的值。

（1）（x-3）3-64=0（2325x 116=-23x y的值。

（一）新型题24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?252a 1=-，求a 的值．(二)课本习题变式题26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．(三)易错题27．(2)当x(四)难题巧解题28．若a 、b 互为相反数，c 、d 1的值．(五)一题多变题29的平方根是。

的平方根是±3，则a ＝。

的立方根是2，则a ＝。

[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]30．要用体积是125cm 3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少?[数学在生产、经济、科技中的应用]31．要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1．728m3，问至少需要多大面积的铁皮?[自主探究]32．(1)观察下表，你能得到什么规律?≈(2) 2.22[潜能开发]33．请分别计算下列各式的值：，．从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗??[信息处理]34．在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)．比赛规定作品高度不超过1．1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?[开放实践]35．如果A a+3b的算术平方根，B＝2a-1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3＝2，求A+B的立方根．[中考链接]36．(2004·山东济宁()A．2B．－2D37．(2004·福州)如果x 3＝8，那么x ＝。

人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题（含答案）课堂作业1．下列说法正确的是( )A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号( )2．化简A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在( )A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．2，那么x＝________56．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8；125(3)－0.001；．7．求下列各式的值：；(1)(2)；课后作业8的立方根是( )A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是( )A=±1B=15C=-5D=-310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x ＝－________；若x 3＝－(－9)3，则x ＝________． 11．已知1.038≈，2.237≈，4.820≈，则____≈________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <，则1ab的值为________．13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x+=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业]1．D2．C3．A4．0或15．64 646．(1)7(2)25(3)－0.1(4)37．(1)±8 (2)43(3)54(4)1[课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x = (2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2015)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2015)2＝00=．∴x ＝2015，y ＝－2016．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m ．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.±A.-D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-210；(4)-5.278.求下列各式的值：；；(3)-的值约为( )9.A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 11.__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________. (3)根据你发现的规律填空： ①已知=1.442,则=__________,=__________；=0.076 96,则=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B10.C11.2.9212.10.38 -0.482 013.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.=__________.5.计算：6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：8.比较下列各数的大小：-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.(b-27)2.10.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，11.(1)8倍；.。

立方根练习题(含答案)1.正确的说法是：-2是8的立方根，-4是6根，-3是-27的立方根，11没有实数的立方根。

2.正确的说法是：A。

3.正确的答案是：C。

4.立方体的体积为64，所以边长为4，算术平方根为±4，所以选项A和C都正确。

5.正确的说法是：B。

6.3125=5^5.7.这个数是0或1.8.a=-7/3.9.b=3-2a。

10.(1) 2a/3b；(2) -2.11.(1) a=2，b=-7；(2) 3.12.(1) x=-3/2；(2) x=1/4.13.两个正方体纸箱的棱长为25厘米。

14.m=5，所以m-9的立方根为-2.15.2.16.x=0.01，y=51.93.17.A。

18.B。

19.A。

20.B。

3．根据立方根的定义，可以得到23的立方根为2，43的立方根为4，-1的立方根为-1，(-4)3的立方根为-4，因此选B。

4．根据立方体的体积公式，可以得到它的棱长为立方根64，即4，因此它的棱长的算术平方根为2，选D。

7．根据平方根与立方根的定义，可以得到(-)的平方根等于-的立方根，因此答案为-。

8．由于(-7)3=-343，因此a=-343，答案为-343.9．根据方程2a-1+(b+3)2=23，可以解得a=-1，b=-3，因此答案为-1.10．（1）根据立方根的定义，可以得到(27/8)的立方根为3/2，因此答案为3/2；（2）根据立方根的定义，可以得到(-10-2)3=-10-6，因此(-10-6)的立方根为-10-2.11．（1）由4是3a-2的算术平方根得到3a-2=16，解得a=6，再由2-15a-b的立方根为-5得到2-15a-b=-125，解得b=37；（2）代入b=37和a=6，得到2b-a-4=64，因此2b-a-4的平方根为±8.12．（1）由8x3+27=0得到8x3=-27，解得x=-3/2；（2）由64(x+1)3=27得到(x+1)3=27/64，解得x=-3/4.13．设正方体纸箱的棱长为x厘米，则2x3=50×40×30，解得x≈31，因此这两个正方体纸箱的棱长为31厘米。

知识点：立方根：一样地，如果一个数的立方等于a,那么那个数是a的立方根立方根性质：正数的立方根是正数0的立方根是0 负数的立方根是负数3-a = —3 a同步练习：一、填空题：1. ________________ 1的立方根是.2.33.83. __________ 2是'勺立方根.4. ______ 的立方根是0.1 .5 .立方根是-的数是27 66. 27是的立方根.64 ---------------7. _____________ ( 3)3.8. ( 3)3的立方根是_________9. -是的立方根.510. ______________________________________________ 若a与b 互为相反数，则它们的立方根的和是______________________ .11. 0的立方根是 ________ .12. ___________________________ 36的平方根的绝对值是.13. 的立方根是729、判定题: 1. -的立方根是丄；（） 8 22. 5没有立方根；（）3. 的立方根是-;（）2-6 64.-是—的立方根；（） 9 7295. 负数没有平方根和立方根；（）2.一个数的平方根与立方根相等，则那个数是（ ）. A . 1B . 1C . 0D . 13. 如果b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）.A . b 也是 a 的立方根B . b 也是a 的立方根C . b 也是a 的立方根D . b 差不多上a 的立方根 4. 下列语句中，正确的是（）.A. 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个实数的立方根不是正数确实是负数6. 7. a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ 立方根等于它本身的数只能是 如果X 的立方根是2，那么 5的立方根是35 ；（） 0或1； x 8 ；(9. 10. 8的立方根是 2 ；（） 11. 丄的立方根是没有意义；216、、 112. —的立方根是 -；（）27313. 0的立方根是0；（ 14. -是-27的立方根；5_ 12515. 门是3立方根； 16. a 为任意数，式子 三、选择题： 1. 36的平方根是（A .B . 6 ) )2a ,3a 差不多上非负数.（）).C .D .不存在C .负数没有立方根D .如果一个数的立方根是那个数本身，那么那个数一定是 1或0或15. 8的立方根是().A . 2B . 2C . 4D . 6. 设n 是大于1的整数，则等式n 1 n 1A .大于1的偶数B .大于1的奇数 7. 下列各式中正确的是().A . 16 43 --- 42中的n 必是().B . ；( 3)23C . 382 D . <'( 3)2 ( 4)2&与数轴上的点 ----- 对应的数是( A .整数B .有理数9.下列运算正确的是( A . 33C . 3 3四、解答题：3 3 331 .求下列各数的立方根. (1) C .). 无理数D .实数).B . 3 33 —J 3(3) (5) (7)343 512 (2)丄1&00 82780.216(4) 15- ⑹(8)2.求下列各式的值.38 3 /■- ----- •• 0.125 3时512 (1) (3) (5) (7)..0.0196 ^273 ------------- 3订迺)27£4(2) (4)(6)(8)(3)2 (-)2的算术平方根773.- --- .a 333 1727(9)(11)3 . x 取何值时，下面各式有意义?(1) x ■. x(10): (12)专3 -----------31 1212 4⑵3x 1(3)亠(4) 3x2x 34. 求下列各式中的x.(1) (0.1x 10)327000 ( 2) 3 2x 5 2(4) 125x3 512 0(5) 16x4625(7) (x 2)3 1 85 .化简3 a(a 1)(a 1) a .五、运算(2)3,( 4)23 4 --(4)3 (R 81.(3) 4x2 121(6) x9 1六、已知4；3T1 0，其中x , y 为实数,求x 3 y 1998的值.七、一个比例式的两个外项分别是 0.294和0.024, 数，求这两个内项各是多少？八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高8立方米.求那个木箱底边的长.（精确到0.01米）九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（ 取3.14, r 精确到0.01厘米）两个内项是相等的 1.25米，体积2.71十、如果球的半径是r，则球的体积用公式V 4 n3来运算•当体积V 500立方厘米，半径r是多少厘米？（取3.14, r精确到0.01厘米）参考答案、1. 12. 323. 84. —0.00112521634-278. —39. 空12510. 011. 012. 614. 315. —1, 0, +116. —117. —0.218. 互100019. x 3, x 5且x 820.士8, 4二、1.x 2.x 3.V4.V5.x 6.V7.x 8.V9.V 10.x 11.x 12.V 13.V 14.x 15.V 16.x三、四、321. A2. C3. C4. D5. A6.丄10 1. (1) —1(7)02.(1) —2(7) —0.143. (1)x 04. (1) —4005. a五、- -33六、2627七、0.084(7) 2八、1.47米B 7. C(3) —78. D 9. C52(5)8 (6) (8) —0.6 (3)0.5(3) —35(8) 7(2)x取全体实数(3) x3 11⑵7 (3)号2 2(9)—a(10)a(5)8(12)j0.001(11)41且x 3 (4)x取任何实数8 5⑷8 (5) |5 2(6)—15.6.7.九、7.98 厘米十、 4.92 厘米14. 3 27 =. 15.立方根等于它本身的数是.16. ( 1)109的立方根是.17. 0.008的立方根是.18. —是'勺立方根.19 .当x为____________■寸，* * * * * x 3有意义；x3当x为时，35—X有意义.3x820. ( 2)6的平方根是____________立方根是____________ .。

2.3立方根基础导练1．立方根等于本身的数是（ ）A ．—1B ．0C ．±1D ．±1或0 2．364--的平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．±4D ．不存在 3．求下列各数的立方根：（1）343； （2）0．729； （3）10227- ．4．下列说法正确的是（ ）A 813；B ．1的立方根是±1；C 11=±；D 0x >．53xx 的取值范围为（ ）． A ．0x > B ．0x ≥ C ．0x ≠ D ．0x ≥且1x ≠638的平方根是 ．7．求下列各式的值：（1）32764-- （2310.973-（3）310527--； （432445200⨯⨯8．当0a <33221a a a -+可以化简为 ．9331y -312x -:x y ．10．已知31x +的平方根是±4，求919x +的立方根．能力提升：1134x ，且24(21)30y z z -+-=333x y z ++的值．12．求下列各式的值：（13216 （2）3278- （3）3343512-13．求下列各式的x ：（1）（x ＋3）3＋27＝0；（2）（x －0.5）3＋10-3＝0．14.210410610361039103121010换成正数a ，这种计算的规律是否仍然成立？参考答案1．D 2．B 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即3343＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3729.0＝0.9；（3）∵346410()232727-=-=-，∴10227-的立方根是43-，即31042273-=- 4．A 5．C 6．38＝2，2的平方根是±2． 7． 33333333322327273(1)64644(2)10.9730.0270.310171255(3)542727273(4)24452002353210231060--==-==--=-=-=-⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=8．3322321(1)111a a a a a a a a +-+=+-=+-=-+=9．答案：由题意知 3331120y x -+-=，即333112y x -=--．又∵33331(13)13y y y -=--=--，∴31312y x --=--∴1312y x -=-，∴:3:2x y =10．因为31x +的平方根是±４，31x +＝16，∴16115533x -===． 把5x =代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４． 11．∵34x =，∴3464x == 又∵24(21)30y z z -++-=∴210y z -+=且30z -=，即3z =，5y =，∴3333364125272166x y z ++=++==．12．33332733433437(1)2166;(2);(3)825125128=-=--=-=-． 13．（1）x ＝－6；（2）x ＝0.4． 14.242221010,10(10)10,===3632362323339333124343310(10)10,10(10)1010(10)10,10(10)10======== 上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：323(0),n n n n a a a a a ==f ．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．。

6.2 立方根课前预习：要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( )A.-2B.±2C.2D.-1 21-2 -64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1=__________.当堂练习：知识点1 立方根1.的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)0； (3)-21027； (4)-5.8.求下列各式的值：；知识点2 用计算器求立方根9.的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.则13.(1)(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；则=__________.课后作业：14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根互为相反数15.( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27__________.18.计算：=__________=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：21.比较下列各数的大小：-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.(b-27)2的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？挑战自我25.请先观察下列等式：，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A1-2 -4 -1 27要点感知2 正数负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-5 8.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，24.(1)8倍；.25.≠1,且n为整数).。

立方根练习题及答案立方根，作为数学中的一个重要概念，常常出现在各种练习题中。

通过解答这些练习题，我们可以更好地理解和掌握立方根的概念和运算方法。

本文将为大家提供一些常见的立方根练习题，并给出详细的解答。

首先，我们来看一个简单的练习题：求解8的立方根。

要求我们找出一个数x，使得x的立方等于8。

这个问题可以用数学符号表示为x³=8。

为了求解x，我们可以使用开方运算的逆运算——立方根运算。

即，我们可以通过求8的立方根来得到x的值。

8的立方根可以表示为³√8。

我们可以使用计算器或者手算的方法来求解。

计算结果为2，即³√8=2。

因此，8的立方根等于2。

接下来，我们来看一个稍微复杂一些的练习题：求解27的立方根。

同样地，我们要找出一个数x，使得x的立方等于27。

这个问题可以表示为x³=27。

通过立方根运算，我们可以得到27的立方根的值。

27的立方根可以表示为³√27。

计算结果为3，即³√27=3。

因此，27的立方根等于3。

除了求解整数的立方根，我们还可以求解小数的立方根。

下面，我们来看一个例子：求解0.125的立方根。

同样地，我们要找出一个数x，使得x的立方等于0.125。

这个问题可以表示为x³=0.125。

通过立方根运算，我们可以得到0.125的立方根的值。

0.125的立方根可以表示为³√0.125。

计算结果为0.5，即³√0.125=0.5。

因此，0.125的立方根等于0.5。

在实际应用中，我们经常会遇到需要求解立方根的问题。

例如，在几何学中，我们需要求解一个立方体的边长。

假设一个立方体的体积为64立方厘米，我们需要求解该立方体的边长。

根据立方体的体积公式，我们可以得到边长的立方等于体积。

即，边长³=64。

通过立方根运算，我们可以得到边长的值。

边长的立方根可以表示为³√64。

计算结果为4，即³√64=4。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)若一个正方体的体积是125 cm3，求它的表面积是多少？【答案】正方体的表面积是150 cm2.【解析】【分析】设正方体的棱长是x cm，则x3＝125，求出x即可.【详解】设正方体的棱长是x cm.根据题意，得x3＝125.所以x5.所以6×52＝150(cm2)．答：正方体的表面积是150 cm2.【点睛】此题考查了立方根的定义，熟练掌握这个定义是解题的关键.62．计算：(1)(2).【答案】（1）74；（2）78【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可求解．【详解】（1 =74 ；(2) 77()88=--= 【点睛】此题考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握这两个定义是解答问题的关键.三、填空题63．化简()113.1412π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果________. 【答案】【解析】【分析】 对零指数幂、负整数指数幂、绝对值、立方根一一计算即可.【详解】原式﹣1﹣故答案为.【点睛】本题主要考查零指数幂、负整数指数幂、绝对值、立方根的计算.64的平方根为_____．【答案】±2【解析】【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．【详解】解：∵4的立方等于64，∵64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为±2．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．65．（＝___________；|1＝______________________；2【答案】－4 3 1【解析】【分析】（1）根据立方根的定义计算即可；（2）根据二次根式的乘方法则计算即可；（3）根据绝对值的性质计算即可.【详解】（1）∵（-4）3=-64，，（2）2（＝（⨯（=3，（3）∵∵1，∵|1--1，故答案为（1）-4；（2）3；（3【点睛】本题考查立方根、二次根式的乘方及绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.66．下列说法中正确的是________①2-是16的四次方根；②正数的n次方有两个；③a的n次方根就是；()=≥a a0【答案】①④【解析】【分析】n为偶数时，a（a≥0）的n次方根为，当n为奇数时，a（a≥0）的n，根据定义逐个判断即可．【详解】∵-2是16的四次方根，∴①正确；∵当n为偶数时，正数的n次方有两个，∴②错误；∵只有当n为奇数时，a的n，∴③错误；∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0，∴④正确；故答案为：①④【点睛】本题考查了实数的应用，能理解n次方根的意义是解此题的关键，此题比较好，但是比较容易出错．67．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．【答案】4【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=0，a=-3，从而得出答案．【详解】由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3，所以3a+1=-8，a+11=8，所以，这个数是64，它的立方根是4．故答案是：4.【点睛】考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．68．-1 的立方根是____________【答案】-1.【解析】【分析】原式利用立方根定义计算即可．【详解】∵()31-=-1∴-1的立方根是-1故答案为：-1．【点睛】此题考查了立方根概念，熟练掌握其概念是解本题的关键．69．若3x+=，则x＝_________.125270【答案】35【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】125x3=﹣27，x3=﹣27，125x=﹣3．5．故答案为﹣35【点睛】本题主要考查立方根的定义．70．16的平方根是________________=________.【答案】±4 2 4【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义一一计算即可．【详解】16的平方根是±4；=8，8的立方根是2；=4．故答案为(1)． ±4；(2)． 2；(3)． 4．【点睛】本题主要考查平方根、立方根的计算．。