两位数乘两位数-案例分析
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《两位数乘两位数》优秀教学案例与反思《两位数乘两位数是义务教育课程标准实验教科书第七册80~81页的内容。
教学的重点是使学生掌握两位数乘两位数的笔算方法,理解第二个因数十位上的数乘第二个因数得多少个“十”,并能正确计算两位数乘两位数。
教学的难点是解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
片段一师:文具店新购进一批圆珠笔,一盒是24支.请每个同学都猜一猜,这样的圆珠笔12盒大概有多少支?并说说你是怎样猜的?(学生猜测的积极*很高,但是五花八门,从八十左右到四百多不等.) 师:看来大家猜想的结果很不一致,那么用什么办法可以判断哪种结果最准确呢?(有几个学生在下面嘀咕,算算不就知道了.)师:(老师马上接过话头)这几位同学说的很好,算算就知道了.下面请每位同学把自己猜测的结果写在纸上,然后*地、用尽可能多的方法算算12盒这样的圆珠笔到底有多少支?看看自己猜的是否准确。
(老师布置任务后,很多学生依然带着期待的眼光看着老师。
当老师问,你们为什么不动手计算时,听到的回答是“两位数乘两位数还没有学呢?”)师:对,我们以前是没学,不过老师相信你们一定会想出许多方法。
(在老师的鼓励下,全班学生都开始了算法的思考,教师则分组进行指导。
)(学生经过15分钟的*思考后,教师回到讲台。
)师:老师刚才发现,许多同学已经有了不同的研究成果,如果相互交流一下就可以学到不同的方法。
在同学们相互交流之前,先整理一下自己的研究成果,想想你准备讲哪几点?说哪几句话?(准备20分钟后,开始小组内交流,然后请代表报告本组的研究成果,进行小组之间的交流。
)通过交流,全班一共发现了近十种解法:1)24+24+……+24=288(12个24相加)2)12+12+……+12=288(24个12相加)3)24×2×6=2884)12×3×8=2885)24×3×4=2886)24×10+24×2=2887)竖式计算8)24×20-24×8=288片段二师:同学们已经探索出十几种算法,下面我们比较一下这些方法的优缺点。
“两位数乘两位数的乘法估算”案例分析甘玉梅估算是一种常用的解决实际问题的方法,在一些含有大数目的情境中,估算甚至比精确计算更有用。
在教学中,老师们常常会琢磨,怎样教给学生一套有效的估算方法?在什么情况下,估算比精算更好?下面是人教版三年级下册第59页“两位数乘两位数的乘法估算”的教学案例:1、师:同学们都在多媒体教室里上过课,那么你们知道多媒体教室里有多少排椅子?每排有多少个座位呢?哪个同学知道?愿意来说一说吗?2、出示P59例2情境图。
引导学生观察:情境图中提供了有关多媒体教室里的哪些信息?小明同学提出了什么问题?教学例2.“350名同学来听课,能坐得下吗?”你能根据图中提供的信息解决这个问题吗?试试看。
(1)学生先独立思考,再小组合作交流——你用什么方法估算?(2)指名汇报。
师小结整理如下:要判断350名学生能否坐得下,必须估算出多媒体教室大约有多少个座位。
方法一:18≈20 22≈20 20×20=400(个)所以,350名学生能坐下。
方法二:18≈20 22×20=440(个)所以,350名学生能坐下。
方法一:22≈20 18×20=360(个)所以,350名学生能坐下。
(3)小结:同学们太棒了,能根据已学的估算知识,想出了这么多的好方法,可见,估算在我们日常生活中的作用太大了,那么,谁能告诉老师,你是怎么估算的呢?(4)学生自由谈体会,引导学生总结出估算的方法:估算时,先把两位数看成最接近它的整十数,然后再进行计算。
生:老师,估算时到底只估其中的一个因数,还是两个因数都估?师:都可以,你可以选择你喜欢的一种。
(随后组织学生运用估算方法进行系列估算练习,没想到练习中又出现了下面的一段动态生成)估算:89×30 35×64 55×78生1:老师,我发现第一题中可以直接口算出来的,为什么还要用估算?生2:老师,我发现第二题中的“35”可以最接近30,也可以最接近40,我不知道究竟用哪个“整十数”估算?生3:老师,我发现第三题也会碰到这个问题.师:刚才同学们发现了一些问题,下面请同学们四人一组进行探究和讨论。
求知若饥,虚心若愚。
《两位数乘两位数》学情分析
(一)同学学问基础分析
《两位数乘两位数的笔算》是人教版三班级《数学》下册第四单元其次课时的内容。
它是同学学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数乘法的基础上进行教学的,主要是为了让同学把握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式,为学习多位数乘多位数的算理打下基础,也是为除数是两位数的除法和混合运算的学习做预备。
因此,本课时是本单元的重点,也是全书的重点,对今后进一歩的学习起着举足轻重的作用。
(二)同学思维基础分析
学校三班级的同学思维处于直观形象思维向抽象规律思维转变的初期,思维的形成与进展需要依靠详细形象的阅历材料来理解和抽象事物之间的内在联系。
在此之前他们已经接触过口算乘法和笔算两位数乘一位数和两位数乘整十数的相关学问。
对于一些存在困难和怀疑的同学,要细心查找缘由,有针对性地进行引导。
同学通过课前预习已经学会肯定的学问,因此我直接从重点问题入手,在争论探究中关心同学理解把握笔算两位数乘两位数。
(三)同学性格分析
这节课的教学对象是三班级的同学,他们年龄较小,好动、爱玩、奇怪心强,依据同学对乘数是一位数的乘法和乘数是整
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学而不舍,金石可镂。
十数乘法的认知基础上及我自身喜爱和同学打成一片的特点,我把教学模式设计为:温故知新探究新知巩固新知三个部分,使他们通过本节课地学习感受到学习两位数乘两位数是一种需要。
由于课程标准上指出:学校中班级同学开头对"有用'的数学更感爱好。
《两位数乘两位数》学情分析
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《两位数乘两位数》优秀教案《两位数乘两位数》优秀教案教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第30~31页。
教学目标:1、经历探索两位数乘两位数计算方法的过程,会笔算两位数乘两位数,会用交换乘数位置的方法验算。
2、在具体情景中,应用有关运算解决实际问题,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。
3、在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。
教学过程:今天,老师请了一位朋友来和我们一起上课,看,它是谁?小叮当有着一个充满智慧的大脑袋,和它一起上课会有什么与众不同的地方呢?我们一起来看一看!思维热身操共有8节:1230 6050 2013 507068+2 59+6 28+8 47+3真不错!现在大家的生活水平都高了,很多小朋友家都订了牛奶。
老师这也有一张订单,瞧,小叮当正盯着它在研究呢!一份牛奶(每天一瓶)每月28元订一个月送文具盒一个订一个季度送文具一套订半年送书包一个订一年送四驱车一辆你猜小叮当会选择哪种定奶的方式呢?四驱车的'诱惑太大了,小叮当决定订一年。
不过订之前,得先摸摸口袋里有多少钱。
要求需要多少钱,得先来列一个算式?(板书:2812)为什么乘12呢?那大概要多少钱?你是怎样估算的?(2810=280,2812比280多一点,可能是300元。
)那究竟需要几元呢?你们能帮小叮当来算算吗?四人小组讨论一下,看看你们有哪些好办法?(1)先算一季度再乘4。
283=84 844=336(2)先算半年再乘2。
286=168 1682=336(3)先算十个月再加上2个月。
2810=280 282=56 280+56=336(4)用竖式计算。
好,那我们先把竖式列好,注意数位要对齐。
这和我们以前学得乘法竖式有什么不同?以前是一个数乘一位数,现在是乘一个两位数。
第一步算什么?用个位上的2去乘28,2乘8得16,对齐个位写6,向十位进1,2乘2得4,加上进上来的1得5,对齐十位写5。
三年级下册《两位数乘两位数》教案分析人教版(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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两位数乘两位数进位乘法竖式错例分析错误一:进位时不注意在两位数乘两位数的竖式中,进位是一个关键步骤。
有些学生在进行进位运算时,容易疏忽或者忘记进位,从而导致最终结果错误。
例如,计算23×45,学生可能会这样计算:23×45-----115(3×5)920(2×4,不进位)-----1035(115+920)正确的做法是,在计算每一位的乘积时,要先把该位上的进位数加上去,然后再计算结果。
即:23×45-----10(进位)115(3×5)920(2×4,加上进位数1)-----1035(115+920)如此一来,就避免了进位的疏忽和错误。
错误二:忽略或错误地对齐乘数和被乘数的各位在进行竖式乘法时,有些学生容易忽略或错误地对齐乘数和被乘数的各位,导致最终结果错误。
例如,计算34×56,学生可能会这样计算:34×56-----224(4×6)2816(3×56,错误地对齐乘数的各位)-----1904(224+2816)正确的做法是,对齐乘数和被乘数的各位,逐位相乘,然后将各位的乘积相加。
34×56-----224(4×6)340(3×56,正确对齐乘数的各位)-----1904(224+340)通过正确对齐各位,可以避免搞混位数的错误。
错误三:计算过程中忘记对进位数进行处理在进行竖式乘法时,有些学生在计算过程中容易忘记对进位数进行处理,导致最终结果错误。
例如,计算47×89,学生可能会这样计算:47×89------63(7×9)42(7×8)410(4×89,忘记对进位数进行处理)------4183(63+42+410)正确的做法是,在计算进位数时,要注意将结果对应的位数向左移动一位。
即:47×89------63(7×9)42(7×8)410(4×89,对进位数进行处理)------4183(63+42+410)通过对进位数进行正确处理,可以确保计算结果的准确性。
两位数乘两位数(进位)的笔算乘法教学设计(一)课堂设计1.创设情境,兴趣导入(1)快过六一儿童节了,你们高兴吗?森林里的小动物们也很高兴,课件出示森林里的音乐会,并伴有音乐。
你们想去参加吗?狮子国王说想去就先过“我”这两关,出示第一关128x3 34x21(2)第二关:复习两位数乘两位数不进位乘法的笔算顺序【设计意图】回顾两位数乘两位数(不进位)的计算方法,为本节课自主探索算法做好准备。
2.问题探究(1)课件呈现例2。
改变教材情境,选用学生熟悉的事例,创设生动的具体情境,森林里有37个组,每个组有48只小动物。
一顿午餐要为每只小动物配备一盒酸奶,一共需要多少盒酸奶?引导学生读题,理解题意。
板书:48×37=(2)估算并交流。
请大家先估计一下,大约需要多少盒?交流估算的结果,并说一说估算的方法,确定积的大概范围。
【设计意图】先让学生通过估算确定出乘积的大概范围,用来判断笔算结果的合理性,培养学生借助估算检验的习惯,体会估算的作用和价值。
(3)自主探索笔算方法。
我们估算出大约需要2000盒,实际是多少盒呢?怎么办?请同学们试着用之前学过的方法算一算。
(4)交流笔算的方法。
①对照估算的结果,先判断笔算的结果是在合理范围内。
②和小组同学交流一下笔算的方法,或者是笔算中遇到的困难。
③指明学生展示竖式,并介绍笔算的过程。
④教师引导学生回顾并再次演示计算的过程。
适时提问:第一步先算什么?(用个位上的7去乘48,算出7个班需要多少,计算中注意进位,为了防止遗忘,可以把进位的数写在左下方)第二步再算什么?(用十位上的3乘48,表示30个班需要多少盒?)第三步怎么办?(把两次的结果加起来,7个班的加上30个班的,正好是37个班的)⑤与估算的结果对比,体会作用我们笔算的结果是1776,小于2000盒,与我们估算的结果比较接近,在今后笔算时,可以用估算初步判断计算结果是否合理。
(5)观察对比,明确异同①及时练习: 37×48 57×11②这几道题与复习中的两道题相比,有什么不同?什么相同?复习中的笔算每一次乘的时候不需要进位,这些题出现了进位的情况。
三年级下册《两位数乘两位数》教案分析一、教材分析《两位数乘两位数》是人教版小学数学三年级下册的重要教学内容。
这部分知识在整数乘法中起着承上启下的作用,既是对以前学习的两位数乘一位数、整十数乘法的扩展,也是今后学习多位数乘法的基础。
教材通过实际问题引入两位数乘两位数的计算,让学生在解决问题的过程中,理解算理,掌握算法。
例如,教材通过计算购买彩笔的总价,引出 12×14 的算式,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教材还注重通过直观模型帮助学生理解乘法的算理。
如点子图、表格等,让学生通过分一分、圈一圈等活动,直观地感受乘法的运算过程,为抽象的算法提供了形象的支撑。
二、学情分析三年级的学生已经掌握了两位数乘一位数和整十数的乘法,具备了一定的计算基础和解决简单问题的能力。
但是,两位数乘两位数的计算对于他们来说是一个新的挑战,需要理解和掌握更多的计算步骤和方法。
这个阶段的学生以具体形象思维为主,抽象逻辑思维能力还不够成熟。
因此,在教学过程中,要充分利用直观教具和学具,帮助学生理解算理,掌握算法。
同时,三年级的学生好奇心强,喜欢探索和发现,教师要创设丰富多样的教学情境,激发学生的学习兴趣,让他们在自主探究和合作交流中学习新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解两位数乘两位数的算理,掌握两位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行计算。
2、过程与方法目标通过经历探索两位数乘两位数计算方法的过程,培养学生的运算能力、推理能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标在学习活动中,感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
四、教学重难点1、教学重点掌握两位数乘两位数的笔算方法,理解算理。
2、教学难点理解两位数乘两位数的算理,特别是第二个因数的十位数字与第一个因数相乘时的进位问题。
五、教学方法1、讲授法通过教师的讲解,让学生理解两位数乘两位数的算理和算法。
2、直观演示法利用点子图、表格等直观教具,帮助学生直观地理解乘法的运算过程。
《两位数乘两位数笔算乘法》案例分析听了鲍成飞老师的一节《两位数乘两位数笔算乘法》课,我受益匪浅。
本节课是在学生能够较熟练的口算整十、整百数乘两位数,并且掌握了多位数乘一位数的笔算方法的基础上进行教学的,关键在于学生能掌握好乘的顺序以及两个积的数位。
教学中,鲍老师从学生购新书入手,再现了学生熟悉的情景,激发了学生的学习兴趣。
情境导入出示书店购物图,谈话师:同学们,这个地方你们熟悉吗?观察下,他们在做什么?生:同学们在书店买书。
师:仔细观察,根据信息提出数学问题生观察并思考提出数学问题,并解答师板书:24×12或12×24,并追问:为什么用乘法呀?........把计算设置在学生熟悉的具体情景之中,激活了学生原有的知识与经验,使学生愿意去主动探索知识。
注重培养了学生的创新意识,学生自己发现和提出问题是创新的基础,独立思考是创新的核心。
让学生以探究、活跃的精神状态参与学习过程。
接下来引入新课:师:出示自学提纲,大家一起读一读自学内容:教材63页例1自学提纲:24×12可以怎样计算,有几种算法,说一说计算过程生先独立演算思考计算过程,后小组讨论计算过程师:在本子上写一写你的计算过程。
师:哪个小组把你的计算过程写到黑板上并说说你是怎样计算的。
生上黑板板演。
我注意到整个过程基本都是学生独立思考做题,老师以自学提纲的形式引导孩子学习,突出培养了学生自主学习独立思考的能力,孩子们在学习数学的过程中体验到了获得成功的乐趣,非常符合新标的要求,这是非常值得我们学习的地方。
在探索了计算方法后,鲍老师和孩子们一起进行了竖式计算,并且又出示了第二个自学提示:两位数乘两位数的竖式计算中,应注意什么,用自己的话说一说应怎样计算。
同学们可以自己说,可以同桌说。
学生们在理解笔算的计算过程后,理清了运算的顺序,同时明白了算理的重要性和必要性。
最后,鲍老师又出示了达标检测、小马虎体检中心、解决问题等几种类型题巩固了本节的知识。
三年级数学下册《两位数乘两位数》案例分析教材简析:信息窗呈现的是城市街心花坛的场景。
通过花坛、喷泉及灯柱等景物提供了丰富的数学信息,引导学生发现问题并提出用乘法解决的问题,在学习本课知识之前,学生已经掌握了两位数乘整十数的口算方法和两位数乘两位数10×4012×4020×5040×220×2311×507×8030×201×2412×23你能说说当乘到第二个因数的十位上时,它与个因数乘得的积怎样写?二、创设情境,激趣导入今天,老师想带领大家一起去看看漂亮的街心花坛,城市美容师把街心花坛装扮得非常美丽。
请仔细观察画面,你从中发现了哪些数学信息?学生交流。
信息可能有:“保护环境”花坛每排27盆花,共23排;“美化家园”花坛每排22盆花,共28排;“街心喷泉”每行43个喷头,共32行;街道工人买了15箱新型灯泡,每箱12个;……同学们观察得真仔细,从中发现了这么多的数学信息,真了不起!根据这些信息,你能提出哪些数学问题?和你组里的伙伴们交流一下。
谁愿意把你提的数学问题说给大家听听?学生可能提出的这样的问题:“保护环境”花坛一共用多少盆花?“美化家园”花坛一共用了多少盆花?街心喷泉里一共安了多少个喷头?一共买来多少个新型灯泡?这些灯泡可以装饰多少根灯柱?“保护环境”花坛比“美化家园”花坛多用多少花盆?……这节课我们重点来解决前三个问题,其他问题放在问题口袋里以后再解决。
三、合作探究,解决问题引导学生探究两位数乘两位数的计算方法“保护环境”花坛一共用多少盆花?列式:27×23=如何计算?学生思考、交流。
可能出现以下几种算法:估算列竖式算用计数器拨当出现竖式计算时,可让学生板书自己的计算过程X223学生观察、比较竖式的写法,说出算理及算法,下一步怎样算呢?×231……27×3的积4……27×20的积21同学们计算得真棒!这个问题,你们试试交换两个因数的位置,再乘乘看。
小学数学_两位数乘两位数解决实际问题教学设计学情分析教材分析课后反思两位数乘两位数解决问题教学设计教学目标:1、在解决具体问题的过程中,使学生学会两位数乘两位数(进位)笔算方法,并能正确计算;能结合具体情境进行两位数乘两位数的估算;能够运用所学知识,提出并解决简单的乘除混合的两步计算的问题,2、经历探索两位数乘两位数(进位)计算方法的过程,初步培养学生独立思考和探索问题的意识,能够运用所学知识,提出并解决简单的实际问题,体验解决问题策略的多样性。
3、在经历探索算法的过程中,感受乘法运算在生活中的应用,并有成功的体验。
教学重点、难点及突破措施:重点:经历探索两位数乘两位数(进位)计算方法的过程,难点:理解两位数乘两位数的算理及竖式的书写格式突破措施:学生合作探究、课件分解计算过程。
教学过程:一、创设情境谈话导入谈话:同学们,上节课我们去看了漂亮的街心花坛。
今天老师带你们去参观壮丽的观光塔,好吗?[设计意图]通过师生谈话,引导学生回忆上节课情景,唤起学生对知识的回顾,并激发了学生的学习兴趣,为学习新知识做好了准备。
二、合作探究获取新知1.观察信息,提出问题。
课件出示情境图。
谈话:“请你仔细观察,你发现了什么?你能提出什么数学问题?”教师根据学生的回答,板书出问题:这条街的广告灯每天的租金是多少元?2.小组合作,解决问题。
这条街的广告灯每天的租金是多少元?你会解决这个问题吗?(1)请学生说出算式,教师板书:32×39= (元)(2)学生独立思考,用自己喜欢的方法进行解决。
(3)学生在小组内交流,把自己的想法和做法说给同学听,进一步进行研究。
3.小组汇报,共享成果。
学生汇报时会出现下面几种情况:(1)估计每天的租金是多少元?32≈30,29×30=870(人)32×29≈870(人)29≈30,30×32=960(人)32×29≈960(人)32≈30,29≈30,30×30=900(人)32×29≈900(人)教师小结:同学们真了不起,想出了这么多估算的方法。
《两位数乘两位数的笔算乘法》案例分析《《两位数乘两位数的笔算乘法》案例分析》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!**案例背景**计算教学历来是小学数学教学的重要组成部分,在教学时间上占据着小学数学相当大的比例。
传统的计算教学的目标只注重让学生牢记计算的法则,形成计算技能。
新课程实施以来,计算教学从目标、内容到教学方法都发生了巨大变化。
本课是学生已经掌握了两位数乘一位数笔算、两位数乘整十数口算的基础上学习的。
学生第一次学习两位数乘两位笔算。
教学目标是,在情境中学生尝试解决问题,在经历计算两位数笔算乘法的计算方法的抽象过程中,理解算理,掌握算法。
通过自主探究与合作交流等学习活动,体验算法多样化,并培养学生表达能力。
让学生感受数学与生活的联系。
**教学案例**常规训练快速反应1、竖式计算,在练习纸上独立完成。
(两位数乘一位数、三位数乘一位数)2、校对。
一、揭示课题前面我们学习了两位数乘法口算,今天我们继续研究“两位数乘法” (板书课题)二、探究算法1、估一估。
(1)师:29×12,谁能估一估,它的得数大概是多少?请你把你估的结果和方法记录在纸上。
(2)引导交流估的方法,确定范围:290——360之间。
2、算一算准确结果。
(1)师:究竟正确答案是多少呢?这就需要我们来算一算了。
你能想办法算出准确结果来吧一?请把你的方法记录在纸上。
生:方法1:29×10+29×2=348方法2:29×6×2=348方法3:29×3×4=348方法4:29×4+29×8=348方法5:列竖式(2)组织交流:请同学们仔细观察每种方法,你都能看懂吗?引导交流学生的方法。
重点讲清笔算方法:用竖式计算的同学,你能说出每一步求的是什么吗?(相机在竖式边上板书出每一步的算式)追问:为什么“9”对着十位写?这个“29”表示的是什么?“0”要以省略不写(相机在竖式上写上0)其他同学听明白了吗?谁也能来说说29×12怎样用竖式来计算?(指名说、互相说)师:请你找一找,还有没有哪种方法和它是同一类的?(其实它们的计算方法是相同的,都是将12拆成了10+2的和,只是记录的形式不同)师生一起回顾29×12用竖式计算的过程(师示范完成竖式)三、巩固练习你会列竖式来计算两位数乘两位数了吗?(练习纸练习24×23、62×41)(收集资源交流说一说先算什么,再算什么。
两位数乘两位数的实际运用场景分析在日常生活中,我们经常会遇到需要计算乘法的场景,其中两位数乘两位数的运算是比较常见的情况。
本文将通过几个实际运用场景,分析两位数乘两位数的实际应用,并提供一些方法和具体技巧来帮助解决这类问题。
1. 购物计算在购物时,我们经常会遇到计算商品总价的情况。
假设有一位顾客购买了25件商品,每件商品的价格是36元,我们可以使用两位数乘两位数的运算来计算总价。
首先将两位数36拆分成10位数和个位数,即30和6,然后将25拆分成20和5,分别与30和6相乘,最后将结果相加即可得到总价。
具体计算过程如下:20 × 30 = 60020 × 6 = 1205 × 30 = 1505 ×6 = 30600 + 120 + 150 + 30 = 900因此,顾客购买25件商品的总价为900元。
2. 面积计算在建筑、装修过程中,经常需要计算房间的面积。
假设某个房间的长度为68米,宽度为45米,我们可以使用两位数乘两位数的运算来计算房间的面积。
具体计算过程如下:68 × 40 = 2,72068 × 5 = 34045 × 40 = 1,80045 × 5 = 2252,720 + 340 + 1,800 + 225 = 5,085因此,该房间的面积为5,085平方米。
3. 时间计算在日程安排、旅行计划等情况下,我们常常需要计算时间的长度。
假设某段旅行时间为36小时,每天旅行10小时,我们可以使用两位数乘两位数的运算来计算旅行的天数。
具体计算过程如下:36 ÷ 10 = 3 取余 6因此,该段旅行将花费3天又6小时。
在处理两位数乘两位数的实际应用时,除了上述场景,还有许多其他情况,如高速公路上的里程计算、食谱中的食材计算等。
为了更好地解决这些问题,以下是一些方法和具体技巧:1. 拆分数字:将两位数分解成十位数和个位数,进行逐位相乘,再相加得出结果。
两位数乘法的实际案例分析两位数乘法是小学数学中的重要内容,通过实际案例的分析,可以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
本文将以两位数乘法的实际案例为基础,从不同角度进行分析,并提供一些方法和具体技巧,以帮助孩子们更好地应对这一题型。
案例一:果汁饮料小明去超市买果汁饮料,一瓶果汁饮料的价格是47元,他买了3瓶,需要支付多少钱?解答步骤:1. 首先,我们将3乘以7得到21,将2作为个位数的结果。
2. 接下来,我们将3乘以4得到12,并加上进位的2,得到14,将4作为十位数的结果。
3. 最后,我们将14和21相加,得到35。
因此,小明需要支付的金额为35元。
方法与技巧:1. 乘法运算可以从个位数开始,逐位相乘并乘上相应的权重。
2. 若一位数乘以两位数的个位数,可以先计算个位数并记下结果,然后再计算十位数。
3. 若一位数乘以两位数的十位数,可以先计算十位数,并加上相应的进位,然后再计算个位数。
案例二:长方形面积小明的花园是一个长方形,长度为26米,宽度为38米,求花园的面积是多少平方米?解答步骤:1. 首先,我们将6乘以38得到228,将8作为个位数的结果。
2. 接下来,我们将2乘以38得到76,并加上进位的2,得到78,将78作为十位数的结果。
3. 最后,我们将78和228相加,得到306。
因此,花园的面积为306平方米。
方法与技巧:1. 乘法运算中,先计算个位数,并将结果记下。
2. 计算十位数时考虑进位,并将结果记下。
3. 相加时要注意个位数和十位数的对应关系。
通过以上案例分析和方法技巧的应用,我们可以看到,两位数乘法并不复杂,只需要学生养成逐位相乘的习惯,并注意进位的处理。
同时,通过实际案例的应用,能够帮助学生将抽象的乘法运算与实际生活联系起来,提升学习的兴趣和效果。
除了以上的方法和技巧,还可以通过列竖式、拆分数字等方式进行两位数乘法的计算。
例如,对于47乘以3的计算,可以将3拆分为1和2,分别计算47乘以1和47乘以2,然后将两个结果相加得到最终答案。
两位数乘法的实际应用案例与解析在学习数学的过程中,乘法是一个重要的基础概念,而两位数乘法则是乘法中的重点内容之一。
掌握两位数乘法不仅是学生数学能力的象征,还具有广泛的实际应用场景。
本文将通过介绍几个两位数乘法的实际案例,展示其重要性和应用方法。
案例一:购物计算小明去超市购买了一些商品,他有一个购物清单,清单上列出了每种商品的单价和购买数量。
现在,他需要计算每种商品的总价和整个购物清单的总费用。
如何利用两位数乘法快速准确地完成这个任务呢?首先,小明可以将每种商品的单价看作一个两位数,购买数量看作另一个两位数。
例如,商品A的单价是25元,购买数量是3个;商品B的单价是18元,购买数量是5个。
那么,小明可以使用两位数乘法将每种商品的总价计算出来。
对于商品A来说,25乘以3等于75;对于商品B来说,18乘以5等于90。
因此,小明可以得到商品A的总价是75元,商品B的总价是90元。
接着,他只需要将每种商品的总价相加,就可以得到购物清单的总费用。
通过以上案例,我们可以看到,在购物计算中使用两位数乘法可以快速准确地计算出商品的总价和购物清单的总费用。
案例二:面积计算假设小红家的客厅是一个矩形,长是25米,宽是30米。
小红想知道客厅的面积是多少平方米。
我们可以利用两位数乘法来解决这个问题。
根据矩形的面积计算公式,面积等于长乘以宽。
因此,小红可以将长度25看作一个两位数,宽度30看作另一个两位数。
然后,她可以使用两位数乘法将两个数相乘,得到客厅的面积。
25乘以30等于750,因此小红的客厅面积是750平方米。
通过这个案例,我们可以看到,在计算面积时使用两位数乘法可以快速准确地得到结果。
案例三:时间计算假设小明每天使用电脑时间为2小时,他想知道自己一个月使用电脑的总时间是多少分钟。
我们可以运用两位数乘法解决这个问题。
首先,我们知道一个小时等于60分钟,因此小明每天使用电脑的时间可以看作是一个两位数(2小时)与一个两位数(60分钟)的乘法。
两位数乘两位数案例分析安图县第二实验小学:刘秀芬一、教学设计1、动笔计算四道习题,复习一位数乘法计算方法,45×633×846×2073×402、自学课本,出示自学提纲⑴两位数乘两位数24×16,竖式计算分三步,分成哪三步?⑵第一步算什么?乘积表示多少?积的末位与乘数的哪一位对齐?⑶第二步算什么?乘积表示多少?积的末位与乘数的哪一位对齐?为什么?⑷完成书后你认为简单的练习。
3、交流评价,质疑问难。
交流解决自学提纲中的前三个问题后,质疑:“说说你有什么疑问?”4、检查作业情况,评价个别同学错误原因。
二、分析与反思:分析案例的教学目标:通过学生自学看书,知道两位数乘两位数的计算分几步,理解每一步的意义是整个教学过程的起点与归宿。
通过自学,可以预计绝大部分学生都能达成。
我们不难看出,教师在确定这堂课的学习目标时,所依据的是教材文本所呈现知识点的逻辑联系。
同样是一堂关于“两位数乘两位数”的新授课,案例中学生的学习过程、学习气氛和学习收获迥然不同。
其原因就在于教师对学习目标的分解是以“学生的全域发展”作为标准进行的。
学生不仅仅是个“认知体”,更是一个“生命体”。
整节课,学生作为一个完整的人,发展的人,始终处于“不断攀爬,不断成长”之中。
只着眼于“认知”目标,一味地往学生头脑中填装现成知识。
案例中教师让学生直面教材,根据三个自学提示,独立获取教材中的结论。
学生虽然掌握了计算的方法,但这样的教学过程只是忠实地传递课程文本。
课中教师虽然也给学生留了质疑问难的空间,但缺乏了思维的灵动,交流也因此变得死板、沉闷、没有活力。
其实教材只是一种材料和资源。
作为教师,我们应该透过教材内容,创造性地处理教材。
寻找知识的生活原型、挖掘数学思想与方法,才是教材钻研、教学设计的重点。
为学生提供了一个生活中经常遇到的问题。
强烈的好奇心诱发学生运用以前学到的知识来解决问题,学习显得主动、活泼。
《两位数乘两位数》(笔算)案例分析
三年级
【案例背景】
本节课是在学生初步掌握了两位数乘一位数以及乘法的口算和估算的基础上,进一步学习两位数乘两位数(不进位)的乘法。
教学设计本着“以自主探究为主线”的教学理念,重视学生的学习过程和学习方式,努力使学生在探究交流中获得新知。
在教学过程中,注重从学生已有的知识经验出发,促使学生通过迁移类推探究新知,让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程,在体验算法多样化的同时,掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法。
【案例叙述】
【片段一】课开始时王媛梅老师先出示一幅订牛奶的情景图。
(一份牛奶每月28元,订5个月要花多少钱?)并指导学生从图中获知数学信息及所求问题,接着提问:不计算,你估计一下它的结果,你能不能准确的计算呢?
在学生根据图意列出乘法算式后,首先让学生估算得数大约比280多,然后引导学生自己想办法计算28 × 12。
学生通过独立思考和小组交流,提出了多样的算法。
生1:我们是先算9个月要花多少钱,再算一年要多少钱。
28 × 9 = 252, 28 × 3 = 84, 252 + 84 = 336。
生2:我们是先算出2个月要花的钱,再乘6就得到一年要多少钱。
28 × 2 = 56, 56 × 6 = 336。
生3:还可以先算半年要多少钱,再算一年要多少钱。
28 × 6 = 168,168 × 2 = 336。
师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多种算法。
有的想12 = 9 + 3,有的想12 = 2 × 6,还有的想12 = 6 + 6,把新的问题想办法变成了用已有的知识能够解决的问题。
像这样把12分成两个数,还有更简便的方法吗?
生4:可以先算10个月要花多少钱。
28 × 10 = 280,28 × 2 = 56,280 + 56 = 336。
师:她的算法怎么样?
生5:两位数乘整十数昨天刚刚学过,我们能直接口算,比其他方法简便。
生6:还可以想20 × 12 = 240, 8 × 12 = 96,240 + 96 = 336。
师:他这样算是什么道理呢?
生7:先想每个月20元钱的话,一年需要多少元;然后再加上每个月少算8元,一年少算的钱。
师:这两种算法有什么共同点?
生8:都是把其中的一个乘数分成几十和几,用另一个乘数先乘几十,再乘几,最后把两个积相加。
【片断二】
师:28 × 12用竖式该怎样计算呢?同学们先自己试一试。
学生试算后交流。
有一学生是这样算的:
师:你对他的计算有什么意见?
生1:他是先算28 × 10 = 280的,但竖式计算时要先从个位算起。
生2:应该把280和56调个位置。
(让学生自己修改)
师:比较竖式计算和口算的过程,你发现了什么?
生1:(略)
生2:老师,我是这样算的:
生3:不对!——但结果又是对的。
师:请同学们把28和12调个位置算算看。
(学生计算)
生:原来他是先算8 × 12,再用十位上的2 × 12的。
师:在计算时,我们一般用第二个乘数的个位和十位分别去乘第一个乘数。
生2明白了吗?把两个乘数的位置调换一下进行计算,结果有没有变化?今后,我们可以用这种方法进行乘法的验算。
在上述教学中,教师注意给学生提供自我展示、自我表现的机会,鼓励学生大胆地发表自己的见解。
有的学生在用竖式计算28 × 12时,先算的是28 × 10 = 280,这就说明这个学生没有注意到应“从个位算起”。
也许,这也正暴露了大多数学生存在的问题。
通过这样的算法展示,能及时解除学生的疑惑。
【案例分析】
本节课是在学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数的乘法基础上学习今天的新知识----一份牛奶每月28元,订5个月要花多少钱?导入新课正是旧中引新,为讲授法则和算理做好知识上和心理上的准备.讲授新课时,老师利用迁移的原理,在教师引导下,使学生一步一步地加深对算理和法则的认识和理解,从而很轻松地获得了新知识,主要从三个层次进行的:
一、创设情景,激发学习兴趣
好的开端是成功的开始,所以导入环节的设计,对激发学生的学习兴趣及求知欲、顺利开展新授课内容起着至关重要的作用。
教学情境是在日常生活中的定牛奶,通过具体的生活情境揭示数学信息与问题,巧妙地将相关旧知识与要探究的新问题串连在一起,利用转化思想,把两位数转化成我们以前学过的两位数乘一位数28×5和两位数乘整十数28×10,进行计算。
让学生在得到有效复习与铺垫的同时,又能体会到解决实际问题由易到难渐进发展的过程,从而激发学生不断探求新知的学习热情。
二、鼓励、尊重学生,引导算法多样化与最优化。
每个学生都有着自己独特的家庭背景和生活经历,由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知基础和思维方式。
这种认知上的差异,不可避免地影响到儿童的学习活动,在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考,由此而产生了不同的算法。
让学生通过观察方法(1)、(2)之间的联系,做到了由算法多样化到算法优化。
因此教师要努力做到尊重学生,民主教学,认真倾听他们之间不同的意见,给他们发表自己想法的权利和机会,使他们在无恐惧的情景下
自我检查、反省、逐步体验成功,增强自信心。
并引导学生对多种方法进行优化,让学生选择合理的方法解决问题。
就像笔算时一样,不同的学生想出了不同的方法:把竖式拆开来写,其实他们的思路是那么的清晰,老师有什么理由去驳他们呢,只有不断的引导学生观察、比较,得出最优化的计算方法。
三、有效的数形结合,发展学生的空间思维能力。
对于小学生来说,由于受到大脑发育过程与日常生活经验的影响,其抽象思维能力一般来说是比较薄弱的,形象思维能力却比较发达。
因此,在教学过程中,就应该根据小学学生的特点,扬长避短,引入形象思维,注重数、形结合,创设由形象思维过渡到抽象思维的中间环节,以便激发学生学习兴趣,使学生真正喜欢数学并形成活泼的教学局面,从而全面促进学生思维能力发展,优化课堂教学过程。
由算式到口算到分步的竖式,再到规范的笔算竖式,学生实际上经历了两位数乘两位数完整的思考过程及运算顺序的训练,很好的发展了他们的空间思维能力和总结应用能力。
课堂上随时随地都可能有学生思维火花的闪现。
教师应做一个有心人,善于捕捉那稍纵即逝的思维火花,并巧妙地加以点拨。
或许,它能为你开展下一步教学创造良好的契机,或许,它能使原本平淡的课堂闪耀光彩。