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小学数学教案：如何计算地毯上的图形面积？地毯是我们生活中常见的家居装饰品，而且是一种可以起到美化和保暖效果的工具。
而我们常常会遇到计算地毯上图形面积的问题，这既有学习数学的需求，也有理解地毯面积的实际利用价值的需求。
因此，本篇文章将通过详细的数学教学方法，帮助孩子们有效地学习如何计算地毯上的图形面积，并且掌握实际应用中的运用方法。
一、地毯图形面积概念在计算地毯图形面积前，我们先来了解一下面积的概念。
面积是描述一个平面图形所占用的空间大小的术语，它的单位是平方单位（如：平方厘米、平方米等）。
同时，面积是由长度和宽度乘积而得到的，我们通常使用下面的公式来计算平面图形的面积：面积 = 长度 * 宽度对于地毯，我们平常可以看到矩形和圆形面积的地毯，而矩形面积的地毯更加常见。
下面，我们将分别介绍如何计算矩形和圆形面积的地毯。
二、计算矩形面积的地毯矩形面积的地毯计算方法比较简单，我们只需要测量出地毯的长和宽即可。
下面，我们通过一个例子来详细说明矩形地毯的面积计算方法。
例如，我们在手工市场看到一张长方形地毯，我们要计算它的面积。
我们用尺子测量地毯的长度为 5m，宽度为 3m。
接下来，我们可以使用上文提到的公式计算出矩形面积的地毯的面积：面积 = 5m * 3m = 15m²所以，这张长方形的地毯面积为15平方米。
三、计算圆形面积的地毯对于圆形面积的地毯，我们需要知道它的半径才能计算出它的面积。
半径是指圆的中心点到圆周的距离，我们需要测量出圆形地毯的半径才能计算它的面积。
例如，我们在市场上看到一张圆形地毯，我们用尺子测量地毯的直径为 8m，我们可以将它除以2，得到半径为 4m。
对于圆形的地毯，我们需要使用以下的公式来计算其面积：面积= π * 半径²其中，π（pi）是一个常数，取值为约3.14。
我们可以将上面得出的数据带入这个公式中，计算出该圆形地毯的面积。
面积= π * 4² = π * 16 ≈ 50.27平方米（保留两位小数）因此，该圆形地毯的面积为约50.27平方米。
地毯上的图形面积教学目标：1．能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法数面积。
3．在解决问题的过程中，体会策略方法的多样性。
教学重点：利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法数面积。
教、学具：课件教学过程：一导入：在我们生活中，各种各样图形的呈现方式是多样的，有些标准的图形可以利用图形的一般公式进行计算，而有些不规则图形面积的计算则需要采用特殊的方法进行计算。
今天我们就来学习“地毯上的图形面积”它就是一种特殊的不规则图形，所以计算它的面积的方法也将用特殊的方法。
二、出示图形，学生观察讨论：地毯上蓝色部分的面积是多少？（1）图形有什么特点？是一个轴对称图形。
（2）求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？学生独立思考尝试（3）小组讨论全班交流汇报方法求面积的方法：（1）数格根据提供的方格图，逐一数数，然后得出所求问题的面积是108平方厘米。
（2）大面积减小面积的方法，求得所需要的图形的面积可以用地毯总面积减去白色部分的面积，就得到蓝色部分的面积。
地毯总面积14×14=196平方厘米白色部分的面积22×4=88平方厘米蓝色部分的面积196－88=108平方厘米（3）分割数格，可以通过将图形“化整为零”的方法，缩小数数的范围，从而简便地数出面积：在学生数面积的过程中，地毯是一个轴对称的图形，可以把地毯划分为4块边长是7厘米的小正方形，算出其中一块蓝色部分的面积在乘4就可以了27×7=108平方厘米（4）还有其他方法吗？重点指导图形分割，让学生体会到解决问题的多样性与简便性。
一、练一练1、求下列图形的面积。
（每个小方格的边长表示1cm）你是用什么方法知道每个图形的面积？（独立思考再讨论）重点讨论解决问题的方法。
学生采用分割的方法，那么就应该请学生说一说是如何分割的，以及为什么这样分割的道理。
小学五年级数学《地毯上的图形面积》教案范例三篇“地毯上的图形面积”是北师大版五年级上册第二单元图形的面积探索活动(一)的内容。
下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《地毯上的图形面积》教案范例，欢迎大家阅读!小学五年级数学《地毯上的图形面积》教案范例一教学目标：1、知识目标：懂得将较复杂图形进行分割、填补、移动的方法。
2、能力目标：能通过独立思考、合作交流、动手操作的学习活动，会直接在方格图上，数出相关图形的面积，特别是利用化繁为简的方法、割补、移动等方法求出图形的面积。
具有处理图形的思维方式和能力。
3、情感目标：使学生在学习活动中体会解决问题的策略、方法的多样性，激发学习兴趣，培养探索的精神。
教学重点：利用分割的方法，把较复杂的图形转化为简单的图形再计算。
教学难点：会用较简单的方法计算图形的面积。
教法学法：根据本节教材的内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，从学生已有的知识水平和认识规律出发，本节课采用学生动手操作、以实验发现为主。
在实施教学中，我充分利用多媒体课件演示，组织学生观察比较、动手操作、适时地演示;运用电教媒体化静为动，发动学生进行交流合作，激发学生主动探索问题的积极态度，培养学生的思维能力和推导归纳能力。
教具准备：多媒体、课件，学具为有地毯图样的小卡片。
教学过程：一、创设情境，引入课题1、谈话导入。
师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，看今天今天老师又给大家带来了什么?想看吗?2、课件出示：四副有美丽图案的地毯，让学生观看后说说美在哪里?引出下面的学习内容：地毯上的图案3、课件出示有蓝案的地毯图片。
笑笑和淘气看见一块地毯，图形如下图，笑笑想，地板上的瓷砖铺成的图形多美啊!这里面有什么数学问题吗?(一个小方格表示1平方米)生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。
师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。
师：给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题?生：地毯上蓝色部分的面积有多大?师：猜得真准。
北师大版数学五年级上册《地毯上的图形面积》教学设计一. 教材分析《地毯上的图形面积》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、探究等方法，掌握平面图形的面积计算方法，培养学生的空间观念和计算能力。
教材中给出了不同的图形面积计算公式，学生需要理解并运用这些公式来解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和计算能力，对平面图形有一定的认识。
但学生在计算面积时，容易忽视边界的转折点，导致计算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生注意边界转折点，提高计算准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的面积计算方法，能正确计算常见图形的面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生空间观念和计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平面图形的面积计算方法，能正确计算常见图形的面积。
2.难点：引导学生注意边界转折点，提高计算准确性。
五. 教学方法采用观察、操作、探究、小组合作等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的空间观念和计算能力。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、图形卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示不同形状的地毯图案，引导学生观察并说出每个图案的名称。
然后提出问题：“如果给你一块这样的地毯，你会如何计算它的面积呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过课件展示不同图形的面积计算公式，如正方形、长方形、三角形等。
同时，让学生用手中的图形卡片进行组合，尝试计算出它们的面积。
操练（10分钟）教师给出一些图形，让学生独立计算它们的面积。
期间，教师巡回指导，帮助学生解决计算过程中遇到的问题。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，共同解决一些有关图形面积的实际问题。
如：“一个长方形地毯的长是6米，宽是4米，求它的面积。
小学五年级数学：地毯上的图形面积精选公开课教案分享在小学数学学习中，图形面积一直是孩子们比较困难的知识点之一。
在教学中，如何引起学生的兴趣，增加他们对数学的热爱、理解和运用能力，是每一位老师在教学中亟待解决的问题。
针对这一问题，我们根据小学五年级数学课程标准，设计了一节富有趣味性和启发性的地毯上的图形面积精选公开课。
下面，我将分享这节课的教案，希望对广大教育者和家长有所启发和借鉴。
一、课前准备1.准备地毯或模拟地毯的工具，如长方形的集束文件夹（地毯），色彩纷呈的气球等；2.准备几种不同形状的图形面积模板，如圆形、三角形、长方形、正方形等；3.准备一些游戏道具，如霓虹灯、扑克牌等。
二、导入环节1.引入问题：地毯上的图形面积具有怎样的意义？2.游戏环节：请学生用集束文件夹拼出一个长方形地毯，然后让他们分组比赛，看谁的地毯长、宽相乘的结果最大，学生就可以获得一个象征人生顺利的霓虹灯。
通过分析孩子们的发言，引出地毯上各种各样的图形，以及图形面积的概念。
三、讲授环节1.讲解几种图形面积计算的公式及应用，如圆形、三角形、长方形、正方形等。
2.通过图片、现实场景等方式，在生活中演示图形的面积计算和应用。
3.让孩子们尝试计算地毯上各种形状的图形面积，帮助孩子们增强对图形面积计算的理解和掌握。
四、巩固练习及拓展1.让孩子们自由选择某种形状，计算其面积，然后在地毯上用气球或者其他道具模拟出相应的形状，让他们将不同的形状组合在一起，增强面积计算和空间想象的能力。
2.让孩子们分组，比赛计算地毯上的各种形状面积，并且比较组员间的面积结果，锻炼团队合作精神和竞争意识。
五、作业布置1.布置预习任务：请孩子们从日常生活中找出三个与图形面积有关的实例，并归纳总结。
2.布置作业任务：让孩子们自行选择一个场景或自己身边的形状，并根据公式计算出其面积。
六、结语虽然这堂公开课的节目和游戏环节可能需要花费更多的心思和精力，但这种富有趣味性和启发性的课程方式，可以让孩子们对图形面积的计算和应用产生高度的兴趣和热爱，同时增强他们的空间想象力、计算能力和团队合作精神。
“地毯上的图形面积”——解决问题策略的多样化“地毯上的图形面积”是第二单元“图形的面（一）”中的内容，案例主要讲述关于解决问题策略的多样化对学生数学思维的影响。
以本课为例学生在实际生活中，经常会接触到各种各样的图案，这些图案的基本特点是不规则的，有很多图案甚至进行分割后仍然很难找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种策略去解决问题。
“地毯上的图形面积”是让学生根据地毯上所绘图案探求不规则图案的面积。
在进行面积探求之前，我先给学生提出了一些问题：仔细观察这幅图有什么特点？之后提出本节课要解决的核心问题。
地毯上蓝色部分的面积有多大？让学生独立思考将自己的想法记录下来。
由于在之前的学习中学生已经掌握了“数方格”的方法。
所以，大部分学生都使用了这种方法。
这种方法虽然简单容易掌握但对于培养学生的数学思考却是有限的。
通过巡视我发现有部分学生使用了“化整为零”和“大面积减小面积”的方法。
这也是我们教材中出示的两种方法。
这两种方法对于学生数学思维的培养以及后面图形面积的学习有很大的帮助。
为了让学生打开思路我让这些学生将自己的方法在课堂中进行了交流，并鼓励学生寻求更多的方法。
通过启发有学生就说：“老师，课本中的图案很像我玩过的“俄罗斯方格”的游戏，可以将图案中的小方格拼成完整的长方形或正方形再计算。
”这个方法也立刻引起了学生的兴趣，都开始尝试这种方法。
并且也呈现出了很多种形式。
而这种方法就是解决“组合图形面积”问题中的“拼割法”，学生在本节课就已经初步形成了解决图形面积问题的简单数学模型。
体现出了解决问题策略多样化对于学生数学思维的培养是有很大帮助的。
在这节课中，“数方格”的方法是一个基本策略，每一个学生都能掌握。
而“化整为零”、“大面积减小面积”以及“割补法”属于发展性策略，能够帮助学生构建数学模型和发展学生的数学思维。
如何才能做到解决问题策略的多样化，让学生在掌握基本策略的基础上获得发展性策略呢？我认为可以通过以下途径：1、学生交流。
地毯上图形的面积(五年级)【教学内容】北师大版课程标准实验教材五（上）第18至19页【教学目标】1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、使学生在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
【教学重点难点】在解决图形面积问题的过程中，如何采用多种策略、方法去转化不规则的图形。
【教具、学具准备】准备：课件、挂图等。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、26cmmm20cm创设情景，激发探究欲望1、播放漂亮地毯上的美丽图案。
2、同学们：这些图案漂亮吗？你还看见什么样的地毯图案啊？今天我们就来探究地毯上的图形面积。
二、自主探究，总结方法1、课件出示地毯上的图案，请看这幅图，同学们觉得像什么？2、师：这其实是设计师设计的一幅蓝白相间的地毯图，仔细观察看它有什么特点吗？（是对称图形，是由很多小正方形组成的。
）3、分小组实行交流：请同学们仔细观察，仔细思考，蓝色局部的面积到底是多少，用什么方法能够得到蓝色局部的面积？试着写一写、算算看，并在小组之间交流。
4、汇报交流的结果，师总结：方法一：数格子法：直接一个一个地数，为了不重复，能够在图上编号。
方法二：用分割法：分割成几个容易数或容易计算图形。
方法三：面积相减法：用总面积减去空白局部。
方法四：分割填补法：将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。
……5、教师小结：在刚刚的学习活动中，同学们想出了多种计算方法：有的是直接通过数方格的方法得出图案的面积；有的是根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积，这是将图案实行“化整为零”式的计算；还有的是采用“大面积减小面积”的方法；还有的是用分割填补法；还有的也用了别的方法……其实这些方法各自有各自的优点，具体用什么方法好，那要根据实际情况来确定。
地毯上的图形面积教学设计一、教学目标在本次教学中，学生将学习如何测量和计算地毯上不规则图形的面积。
通过此教学设计，学生将能够：1.理解图形面积的概念；2.掌握测量和计算地毯上不规则图形的面积的方法；3.运用所学的知识解决实际问题。
二、教学准备1.地毯 (至少两张大小适中的地毯)；2.卷尺；3.直尺；4.粉笔或蜡笔；5.纸和铅笔。
三、教学过程步骤一：引入1.引入概念：引导学生回顾正方形和矩形的面积计算方法，并说明不规则图形的面积计算稍微复杂一些；2.提问：通过问题引导学生思考，如何计算地毯上的不规则图形面积。
步骤二：观察和测量1.将一张地毯摊放在教室地板上，确保地毯上有各种不规则的图形；2.让学生观察地毯上的图形，并找出一个具体的图形进行测量；3.学生使用卷尺和直尺测量图形的边长，并记录结果。
步骤三：划分图形1.将学生分为小组，每个小组选择一个他们测量到的图形；2.学生使用粉笔或蜡笔在纸上绘制选中的图形；3.学生使用直尺划分图形的边界，将不规则图形划分成更简单的几何图形，如矩形、三角形等；4.学生计算每个简单图形的面积，并记录结果。
步骤四：计算面积1.学生根据简单图形的面积计算方法，计算每个简单图形的面积；2.学生将每个简单图形的面积相加，得到整个不规则图形的面积。
步骤五：实践应用1.学生将所学的方法应用到实际问题中，如计算自家地毯上的不规则图形的面积；2.学生用纸和铅笔记录实际问题的描述、测量值和计算过程。
四、教学延伸1.学生可以自行选择不同的地毯和图形进行测量和面积计算，扩展应用领域；2.学生可以进一步研究不规则图形的性质，探索更多有关图形面积的规律。
五、教学评估1.教师观察学生在观察、测量和计算过程中的表现；2.检查学生记录的计算过程和结果；3.以小组讨论和问题回答的方式，评估学生对图形面积概念的理解。
六、教学扩展1.结合计算机软件或在线工具，学生可以探索更复杂的不规则图形的面积计算；2.引导学生思考如何应用图形面积概念到其他学科和实际问题中，如建筑设计、农田规划等。
2020
小学五年级数学教案北师大五年级数学上《地毯上的图形面积》教学设计_0586文档
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小学五年级数学教案北师大五年级数学上《地毯上的图形面积》教学设计_0586文档
前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
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（五）年级（数学）学科《地毯上的图形面积》教学设计备注教学内容：北师大版五上数学书18－19页学习目标：1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
4、进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。
学习重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。
学习难点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。
课前准备：方格纸等。
教学模式：“三段五环式”教学模式。
“三段”：是指“课前延伸---课内探究---课后延伸”三个步骤。
“五环节”：是指课堂教学中的“情境导入--自主学习--合作探究--点拨归纳—有效训练”五个环节。
教学流程：一、情境导入：1、呈现情境图。
2、引导问题。
3、揭示课题。
师：对了，这一节课老师要和同学们一起来学习如何计算地毯上的图形面积。
板书课题：地毯上的图形面积二、自主学习（一）活动一：地毯上的兰色部分的面积是多少？1、观察书上的图，想一想怎样算比较简便？备注2、自己独立观察图，先自己想出解决问题的办法，然后在小组内交流你的想法。
方法一：可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形，算出其中的一块兰色部分的面积就可以了。
（1）尝试计算：（2）每小块正方形上兰色部分的面积：（方法非常多样）整块地毯上兰色部分的面积：（根据你的理解列出算式来。
请生板演，说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的？集体订正。
）方法二：可以用地毯总面积减去白色部分的面积，就得到兰色部分的面积。
（1）地毯总面积；（2）白色部分面积：（自己试独立计算，想一想白色部分的面积可以怎样计算？）（3）兰色部分面积：3、还有别的方法吗？（请生介绍自己想出的其他的方法。
）（二）活动二：练一练。
1、求下面图形的面积。
（先自己算。
说说每个图形的计算思路，请同学到黑板上画图讲解。
小学五年级数学《地毯上的图形面积》教案范例三篇“地毯上的图形面积”是北师大版五年级上册第二单元图形的面积探索活动(一)的内容。
下面就是我给大家带来的小学五年级数学《地毯上的图形面积》教案范例，欢迎大家阅读!小学五年级数学《地毯上的图形面积》教案范例一教学目标：1、知识目标：懂得将较复杂图形进行分割、填补、移动的方法。
2、能力目标：能通过独立思考、合作交流、动手操作的学习活动，会直接在方格图上，数出相关图形的面积，特别是利用化繁为简的方法、割补、移动等方法求出图形的面积。
具有处理图形的思维方式和能力。
3、情感目标：使学生在学习活动中体会解决问题的策略、方法的多样性，激发学习兴趣，培养探索的精神。
教学重点：利用分割的方法，把较复杂的图形转化为简单的图形再计算。
教学难点：会用较简单的方法计算图形的面积。
教法学法：根据本节教材的内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，从学生已有的知识水平和认识规律出发，本节课采用学生动手操作、以实验发现为主。
在实施教学中，我充分利用多媒体课件演示，组织学生观察比较、动手操作、适时地演示;运用电教媒体化静为动，发动学生进行交流合作，激发学生主动探索问题的积极态度，培养学生的思维能力和推导归纳能力。
教具准备：多媒体、课件，学具为有地毯图样的小卡片。
教学过程：一、创设情境，引入课题1、谈话导入。
师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，看今天今天老师又给大家带来了什么?想看吗?2、课件出示：四副有美丽图案的地毯，让学生观看后说说美在哪里?引出下面的学习内容：地毯上的图案3、课件出示有蓝案的地毯图片。
笑笑和淘气看见一块地毯，图形如下图，笑笑想，地板上的瓷砖铺成的图形多美啊!这里面有什么数学问题吗?(一个小方格表示1平方米)生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。
师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。
师：给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题?生：地毯上蓝色部分的面积有多大?师：猜得真准。
今天我们就来研究“地毯上的面积”。
(板书)二、自主建构，合作探究1.独立探究，寻找解决策略师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。
先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。
(学生独立思考，教师巡视。
)2.合作交流，对比择优师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。
比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。
(学生小组内进行交流。
)师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享?生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。
生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。
生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。
生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。
师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么?生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的蓝色面积再乘4比较简便。
生：方法4想法很巧妙，也比较简便。
……师：(小结)大家对比很认真。
对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。
具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。
三、全课小结，课后拓展。
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。
如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢?明天的数学课上我们将继续学习。
有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。
小学五年级数学《地毯上的图形面积》教案范例二教学目标：1.能直接在方格纸上数出相关图形的面积。
2.能利用分割的方法将较复杂的图形转化为简单图形，并用较简单的方法计算面积。
3.在解决问题的过程中体会策略，方法的多样性。
教学重点：将复杂图形转化为简单图形，体会解决问题方法的多样性和简便性。
教学难点：如何将整体图形转化为部分的图形。
教具准备：多媒体课件，作业纸。
教学过程：一、复习旧知不规则图形通过割补，平移可以转化为规则图形从而计算出它的面积，出示练习，提出问题：每个图形的面积是多少?你是怎么得知的?对于图123学生的方法会有很多，要对学生进行充分的肯定。
(设计意图：这组练习复习了已学过的知识，学生在解决面积是多少的过程中打开了思路，如图1既可以利用轴对称图形的特征先算出左边图形的面积，再乘以2得到整个图形的面积。
也可以根据组合图形是平移得到特点，先算出上面一个大三角形的面积再乘2求出整个图形的面积。
还可以沿对称轴将图形分割为四个三角形，再旋转平移转化为长方形算出面积，即化不规则为规则图形来计算。
孩子们灵活多样的解决问题方法是为后面地毯上图形面积计算方法的多样性做了很好的铺垫。
)二、新授(一)对图形特征的观察今天老师带来了一块漂亮的地毯，出示课件请同学们用数学的眼光来观察，说说这幅图有什么特点。
生1：这块地毯是轴对称图形，是由许多小正方形组成的师问：对称轴在哪里?有几条?(学生到黑板前演示给全班学生看，目的是提醒孩子可以把整个图形平均分成两份或四份，为化整体到部分，知部分求整体的解题思想做准备。
) 生2：这块地毯是蓝色和白色两种颜色。
师问：能找到这两种颜色的格子与总格子数之间的关系吗?(学生能说到蓝色格子数加上白色格子数等于总格子数，或者是另外两种变式的数量关系也可以。
为用大正方形面积减去空白面积等于蓝色部分的面积这一解决问题策略做准备)生3：学生会说到在蓝色格子部分有的是拼成较大的长方形和正方形师问：能到前面来指给大家看吗?(设计意图：注重培养学生的观察能力，能用数学的眼光看待生活问题。
这正体现学习内容应当是现实的，有意义的，和富有挑战性的，这更加激起学生主动的进行观察交流等学习活动。
学生在指的时候会随着观察的深入发现那些长方形也是轴对称的。
当学生把蓝色的格子部分看作是一个个正方形时却发现这些正方形又不是独立的，要想按正方形面积来算就要解决两个正方形之间的重叠部分。
学生对以上这些内容的发现与关注激发起学生的探索，同时也为学生解决问题更加多样化及方法的简洁性埋下了伏笔。
)(二)提出问题1.独立探究同学们对地毯图案有了充分的认识，老师想知道蓝色部分的面积，你认为该怎么算?同学们手中都有一张和大屏幕上完全一样的图，先独立思考，再把自己的想法和思路写在作业纸上。
(教师巡视学生的活动情况，并留意不同的解决问题的情况)2.合作交流师：把你自己的想法和思路和小组内成员进行交流，比一比谁发现的方法最多?(学生小组内进行交流)师：大家都讨论得很充分了，谁愿意代表小组与大家分享?3.展示提高生1：数方格的方法，一个一个的数，一共有108个小格，所以蓝色部分面积是108平方米。
生2：我先数出一行有几个蓝色格子，分别是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的数相加，也是108平方米。
生3：数的方法太麻烦了，这是个轴对称图形，我数出左边一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面积。
生4：我找到这个图案的横竖两条对称轴，这样就把整个图形平均分成四份，我数出它的左上角蓝色格子数是3+3+5+3+5+3+3+2=27个，27乘4也是108平方米。
师：请你上来指一指你所说的左上角(学生上台活动)师：大家认为这个同学的方法怎样，谁能说说这是一种怎样的方法?教师引导学生总结出：分整体为部分，知道部分求整体。
师：谁还有不同的方法?生5：蓝色部分可以看作4个长6宽2的长方形，面积是48平方米;还有4个3乘3的正方形，面积是36平方米;4个4乘1的长方形，面积是16平方米;中间蓝色面积是2×4=8平方米;总面积是48+36+16+8=108平方米。
师：你能把找到的长方形上来指给大家看吗?再写出每一步的算式。
(学生按要求重新说一遍)生6：上下左右有4个6乘3的长方形，面积是72平方米;每个角还有7格，再乘4是28平方米;加上中间8个，蓝色部分面积也是108平方米。
生7：我是把整个图案均分成四份，每一份是边长为7的正方形，面积是7×7=49平方米，空白部分可以看作5个边长是2的正方形，面积是2×2×5等于20平方米。
一份面积是用49-20-2=27平方米，再乘4得到蓝色部分面积是108平方米。
生8：如果把最中间的2个向上平移，空白部分就是2个4乘2的长方形，外加6个白色格子，用每一分面积27乘4得到蓝色面积是108平方米。
生9：用大正方形的面积减去空白部分的面积得出蓝色部分的面积，空白部分面积是每个角是12个格子，4个角面积是48平方米，中间部分是5个2乘4的长方形，面积是40平方米。
用总面积14×14-12×4-5×2×4，剩下面积是108平方米。
师：谁听明白了，能结合图再具体说一说这种方法是怎样算的吗?学生重新叙述一遍师：这种方法和前面方法有什么不一样?生10：用的是地毯总面积减去白色部分面积得到蓝色部分面积。
生11：每个角有2乘2的正方形各3个，中间部分的空白可以看作5个4乘2的长方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得蓝色部分面积是108平方米。
生12：把空白部分从上往下看，再把中间的平移，从左往右依次得到11个4乘2的长方形，用14×14-4×2×11生13：我和前面同学不一样的是把空白部分看作是边长为2的正方形，共有22个正方形。
算式是14×14-2×2×22。
生14：14×14-4×3×4-4×10，用总面积减四个角空白部分面积，再减中间空白部分面积。
生15：我没用总面积减空白面积，当我画出图形的两条对称轴时，我发现蓝色部分都可以看作是正方形。
师用手势示意学生利用大屏幕讲解教师出示课件，引导学生观察生16：可这些正方形像拉环一样套在一起(细心的学生发现每个正方形都不是各自独立的，而是有重叠部分。
)师：套在一起，也就是两个正方形之间有一格重叠，图中共有几处重叠?如何解决重叠部分的问题?生17：先不管重叠部分，共有12个正方形，减去重叠的8格，加上中间8格，算式是3×3×12-8+8.生18：先按每个正方形是3乘3是9，一共有(3×4)个正方形，用9乘12是108,9个正方形有8处重叠，而中间的8个小正方形正好和重叠的抵消，最后结果仍是108平方米。
