2011年4月自考真题工程力学

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全国2011年4月自学考试结构力学(二)试题
课程代码：02439
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

三、计算题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
四、分析计算题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)
2011年4月全国自考结构力学（二）参考答案
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自考工程力学试题答案第一题：请简述什么是工程力学？工程力学是研究物体在受力作用下的静力平衡、运动和变形规律的一门工程基础学科。

它包括静力学、动力学、弹性力学和流体力学等分支，广泛应用于工程设计和实际工程中。

第二题：力的基本概念和表示方法有哪些？力是物体作用于物体上的一种物理量，用矢量表示。

力的基本概念包括力的大小、方向和作用点；力的表示方法有箭头图示法、力的分解和分力的合成等。

第三题：刚体的定义和特点是什么？刚体是指物体在外力作用下，不产生内部形变和体积变化的物体。

刚体的特点包括具有固定的形状和大小、刚体上任意两点之间的距离保持不变、刚体内部各点的相对位置保持不变等。

第四题：请解释力的合成和力的分解原理，并给出一个具体的例子。

力的合成指两个或多个力合成为一个力的过程。

根据力的平行四边形法则，可以将多个力的作用线按箭头相连，用力的合成法则求得它们的合力。

力的分解指将一个力分解为几个部分力，通常通过力的三角法则进行划分。

例如，一个力F可以分解为F₁和F₂，它们分别在水平方向和垂直方向上产生作用。

第五题：简述重力和弹力的概念和特点。

重力是地球对物体产生的吸引力，它的大小与物体的质量成正比。

弹力是两个物体之间接触产生的相互作用力，当物体受到压缩或拉伸时会产生弹力。

重力的特点是始终指向地心，并且与物体的质量有关；弹力的特点是大小与物体接触的力量有关，方向与接触面法线方向相反。

第六题：什么是平衡力和非平衡力？请举例说明。

平衡力是指物体受到的合力为零时的力，物体处于平衡状态。

例如，一个静止的书架上的书本受到的合力为零，即平衡力。

非平衡力是指物体受到的合力不为零时的力，物体会发生运动或变形。

例如，推动一辆停在路边的汽车需要施加非平衡力。

第七题：请通过示意图说明力臂的概念和计算方法。

力臂是力对物体作用的杠杆臂长，也称为杠杆臂。

在示意图中，力的作用线和力臂相交于物体的转轴，力臂可以是垂直距离或摇臂长度。

力臂的计算方法是从转轴到力的作用线的距离。

院长签字：任课教师签字：日期：日期：北京吉利大学2010-2011年第二学期期末考试学院专业班级成绩：姓名学号考场《工程力学》A卷（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的标号填在题干的括号内，每小题4分，共20分）。

1、常用的应力单位是兆帕（MPa），1Mpa＝（）A．103N／m2 B．106 N／m2C．109 N／m2 D．1012 N／m22、图示结构中属于超静定结构的是（）3、平面平行力系独立的平衡方程式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4、圆轴受扭时，内力偶矩称为扭矩，表示为（）A．F N B．F QC．T D．M5、力的可传性原理适用于（）A.一个刚体B.多个刚体C.变形体D.由刚体和变形体组成的系统二、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分），请在每小题的括弧中填上正确答案，对的打√，错的打×。

1、汽车在平坦大道或崎岖山路上行驶时，其车轮轴上作用的是弯曲正应力 （ ）2、梁弯曲后，其截面形心在垂直方向的位移称为挠度。

（ ）3、判断压杆属于细长杆、中长杆、还是短粗杆的依据是柔度。

( )4、光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且指向受力物体，恒为压力 （ ）5、刚体运动时，其上有2条相交直线始终与各自的初始位置分别保持平行，则刚体一定作 定轴转动 。

（ ）三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分)，请在每小题的空格中填上正确答案。

填错、不填均无分。

1、轴向拉伸或压缩时直杆横截面上的内力称为_______________。

2、当一物体沿另一物体接触面有相对滑动或有相对滑动趋势时，支承面对物体全反力与支承面法线间的夹角m ϕ称为______________。

3、平面任意力系平衡方程有三矩式：⎪⎩⎪⎨⎧=∑=∑=∑0)F (m 0)F (m 0)F (m C B A ，附加条件是___________。

全国2011年4月高等教育自学考试物理(工)试题课程代码：00420一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为r=3ti+t2j(SI)，则在t=2s时质点的速率及加速度大小分别为（）A.7m／s，2m／s2B.7m／s，5m／s2C.5m／s，2m／s2D.5m／s，5m／s22.在半径为R的圆周运动中，切向加速度aτ和角速度ω、角加速度α的下列关系式中正确的是（）A.aτ=RωB.aτ=Rω2C.aτ=RαD.aτ=Rα23.一质点从t=0时刻开始，在力F1=3i+2j(SI)和F2=-2i-tj(SI)的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（）A.x轴正向B.x轴负向C.y轴正向D.y轴负向4.如图，一锥摆悬挂于O点，质点在水平面内做匀速率圆周运动，则从A 点到B点的运动过程中，作用于质点的合力（）A.为零B.冲量为零C.做功为零D.对O点的力矩为零5.在t=0到t=0.1s时间间隔内，一质点所受合力方向不变，大小随时间的变化关系如图所示，则质点动量改变量的大小为（）A.5kg·m／sB.10kg·m／sC.50kg·m／sD.100kg·m／s6.如图，一质量为M的均匀直杆可绕通过O点的水平轴转动，质量为m的子弹水平射入静止直杆的下端并留在直杆内，则在射入过程中，由子弹和杆组成的系统（）A.动能守恒B.动量守恒C.机械能守恒D.对O轴的角动量守恒7.速率分布函数f(v)的物理意义为：（）A.速率为v的分子数B.速率为v的分子数占总分子数的百分比C.速率在v附近的单位速率区间中的分子数D.速率在v附近的单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比8.氦气(He)和氧气(O2)温度相同，比较这两种气体分子的平均平动动能和，以及它们的平均动能和，有如下关系：（）A.B.C.D.9.在电场强度为E的静电场中有A、B两点，以无穷远为电势零点，A、B 之间的电势差U AB=V A-V B等于（）A.B.C.D.10.以无穷远为电势零点，一孤立带电导体球电势为V.若将一电量为q的点电荷移到该球的附近，则球内部的电场强度（）A.不变，球的电势也不变B.不变，球的电势改变C.改变，球的电势不变D.改变，球的电势也改变11.如图，载有同向电流I的两无限长直导线a、b平行共面，间距为d.在此平面内，点P与b的距离也为d，则P点磁感应强度的大小为（）A.B.C.D.12.磁场的安培环路定理是（）A.B.C.D.13.如图，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的3／4圆弧状导线，导线平面与磁场垂直.当导线以速率v沿直径ab方向垂直于磁场运动时，导线上产生的动生电动势大小为（）A.0B.BRvC.BRvD.2BRv14.一简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动用余弦函数表示的运动学方程中的初相位是（）A.B.C.D.15.在平面简谐波传播过程中，沿传播方向相距为(为波长)的两质元的振动速度必定（）A.大小相同，方向相同B.大小相同，方向相反C.大小不同，方向相同D.大小不同，方向相反16.一平面简谐波的表达式为y(x,t)=Acos2π()，用u表示其传播速度，v表示某质元的振动速度，则（）A.B.C.D.17.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（）A.紫光B.绿光C.黄光D.红光18.在一惯性系中，观测到两个事件同时不同地(t1=t2，x1≠x2)，则在沿x 轴运动的其他惯性系中观测，它们（）A.一定同时B.一定同地C.可能同时，但不可能同地D.不可能同时，也不可能同地19.两个静止质量相同的粒子A和B，分别沿x和y方向以相同速率做直线运动，则它们的相对论质量m A、m B和相对论动能E KA、E kB满足（）A.B.C.D.20.用频率为v的单色光照射某金属时，逸出光电子的最大初动能为E k；若改用频率为2v的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为：（）A.2E kB.2hv-E kC.hv-E kD.hv+E k二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2011年4月高等教育自学考试钢结构试题（课程代码：02442）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有啪符合题目要求的，请将其代码填写栅的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．某排架钢梁受均布荷载作用，其中永久荷载的标准值为80kN/m,可变荷载只有1个，其标准值为40kN/m，可变荷载的组合值系数是0．7，计算梁整体稳定时采用的荷载设计值为（）A．164kN/m B．152kN/mC．147．2kN/m D．120kN/m2．钢材牌号Q235中的235反映的是（）A．设计强度B．抗拉强度C．屈服强度D．含碳量3．伸长率是衡量钢材哪项力学性能的指标?（）A．抗层状撕裂能力B．弹性变形能力C．抵抗冲击荷载能力D．塑性变形能力4．不适合．．．用于主要焊接承重结构的钢材为（）A．Q235A B．Q345E12C ．Q345CD ．Q235D5．对钢材疲劳强度无明显．．．影响的是（ ） A ．循环荷载的循环次数 B ．构件的构造状况 C ．作用的应力幅D ．钢材的静力强度6．如图所示承受静力荷载的T 形连接，采用双面角焊缝，手工焊，按构造要求所确定的合理焊脚尺寸应为（ ）题6图 题7图A ．4mmB ．6mmC ．8mmD ．10mm7．如图所示连接，焊缝中最危险点为（ ） A ．最上点 B ．最下点C ．焊缝长度的中点D ．水平荷载延长线与焊缝相交处8．图示螺栓连接中，受力最大的螺栓为（ ） A ．A B ．B C ．CD ．D题8图9．关于高强螺栓摩擦型连接、承压型连接、C级螺栓连接下列说法正确的是（）A．摩擦型连接受剪承载力高B．摩擦型连接可以承受动载C．承压型连接受剪变形小D．C级螺栓连接受剪承载力高10．某轴压柱绕两主轴属于不同截面分类，等稳定条件为（）A．λx=λy B．ϕx=ϕyC．I x=I y D．i x=i y11．设计组合截面的实腹式轴心受压构件时应计算（）A．强度、变形、整体稳定、局部稳定B．强度、整体稳定、局部稳定、长细比C．强度、长细比、变形、整体稳定D．整体稳定、局部稳定、长细比、变形12．《钢结构设计规范》(GB50017)规定：格构式双肢缀条柱的单肢长细比λ1≤0．7λmax(λmax为柱两主轴方向的最大长细比)，目的是（）A．构造要求B．保证整个柱的稳定C．避免单肢先于整个柱失稳D．使两单肢能共同工作3413．如图所示实腹式柱头，设置加劲肋的目的是( )A ．提高柱腹板局部稳定B ．提高柱的刚度C ．传递梁的支座反力D ．提高柱的承载力14．某工字形截面梁采用Q235钢材，梁腹板的高厚比h 0/t w =100时，腹板的状态为（ ）A ．局部稳定能够得到保证B ．纯弯作用下局部稳定不能保证C ．纯剪作用下不会发生局部失稳D ．纯剪作用下局部稳定不能保证 15．简支矩形钢板弹性局部稳定临界力通式为N cr =22Dk b，其中的k 为板的屈曲系数，下列各项与屈曲系数无关的．．．为（ ） A ．荷载分布状况 B ．钢材的弹性模量 C ．荷载种类D ．板的边长比16．受弯构件考虑屈曲后强度时，下列说法正确的为（ ）5A ．在承受动力荷载时，一般利用其屈曲后强度B ．现行规范不允许利用其屈曲后强度C ．腹板抗剪承载力提高D ．腹板抗剪承载力降低17．压弯构件临界状态时，截面上的应力分布可能有三种情况，不可能．．．出现的情况为(图中“+”表示拉应力，“—”表示压应力)（ ）18．屋架上弦压杆两节间在A 、B 点设有平面外侧向支撑，计算杆AB 平面外稳定时其计算长度为（ ）A ．L 1B ．0．9(L l +L 2)C ．L 2D ．0．875(L l +L 2)19．钢屋架设计中，确定受压弦杆截面大小的根据是（）A．稳定B．强度C．刚度D．局部稳定20．在钢屋架支座节点的设计中，支座底板的厚度是由什么决定的?（）A．底板抗压工作B．底板抗弯工作C．底板抗剪工作D．底板抗剪和抗弯共同工作二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试结构力学（二）试题课程代码：02439一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．图示结构，K 截面弯矩值为（内侧受拉为正）（ ）A ．0B ．41F P lC ．21F P l D ．F P l2．三铰拱在图示荷载作用下，合理轴线为（ ） A ．二次抛物线 B ．圆弧线 C ．折线 D ．悬链线3．用矩阵位移法求解图示结构时，结构荷载矩阵中元素P 1=（ ） A ．55kN ·m B ．15kN ·m C ．－15kN ·m D ．－55kN ·m4．图示桁架中1杆的轴力等于（ ）A ．0B ．2PF C ．22F P D ．F P5．用位移法计算图示结构（EI =常数）时，基本未知量的个数最少为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．66．在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（ ）A ．位移互等定B ．反力互等定理C ．位移反力互等定理D ．虚功互等定理 7．图示结构中，BD 杆B 端截面弯矩值为（ ） A ．0.3M B ．0.4M C ．0.5M D ．0.6M8．F P =1在图示梁AE 上移动，K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（ ） A ．DE 、AB 段B ．CD 、DE 段9．图示结构，各杆EI 、EA 为常数，结构刚度矩阵元素K 33等于（ ）A ．l EIB ．l EI 2C ．l EI 4D ．l EI 810．图示结构的自振频率=ω（ ）A ．312ml EIB ．36ml EIC ．33ml EID ．3ml EI二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11．图示桁架中1杆的轴力为__________。

西华大学高等教育自学考试校考课程试题卷(A 卷)助 学 点：________西华大学_______________课程名称： 工程力学（一） 考试时间： 110 分钟 课程编码： 9103044 试卷总分： 100 分 考试形式： 闭卷 学生自带计算器: 允许一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）======================================================================1、已知力1和2都作用于同一点，其合力合F =1+2，则各力大小之间的关系为( D )。

A.必有F 合=F 1+F 2 B.不可能有F 合=F l +F 2C.必有F 合> F 1，F 合> F 2D.可能有F 合< F 1，F 合< F 22、在不计自重和摩擦的图示平面结构中，杆AC 上作用有一力偶矩为M 的力偶，则支座A 处的约束力A 与水平线所夹的锐角θ为( B )。

A.60°B.45°C.30°D.0°3、重为W 的物块在与水平线成30°角的推力P 的作用下静止于铅垂墙面上，已知力P 的大小也为W ，物块与墙面间的静摩擦因数为23，则墙面对物块的摩擦力s F 的大小为( A )。

A.2W B.W 23 C.W 43 D.W4、轴向拉伸时，杆的伸长量( D )。

A.与轴力和抗拉刚度均成正比；B.与轴力和抗拉刚度均成反比C.与轴力成反比，与抗拉刚度成正比；D.与轴力成正比，与抗拉刚度成反比5、塑性材料的极限应力是( C )。

A.比例极限p σ；B.弹性极限e σ；C.屈服极限s σ；D.强度极限b σ6、两个材料不同的受扭转作用的轴，其载荷、约束、截面形状、尺寸及其长度均相同， 则其( C )。

A.变形相同，应力不同；B.变形和应力均相同C.变形不同，应力相同；D.变形和应力均不相同7、图示弯曲梁的BC 段（ B ）。

自考工程力学二试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在工程力学中，下列哪个选项不是内力的表现形式？A. 压力B. 拉力C. 剪力D. 重力答案：D2. 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力的关系是什么？A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相同C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相反答案：A3. 以下哪种材料在受到外力作用时，表现出的弹性模量最大？A. 橡胶B. 铝合金C. 钢D. 塑料答案：C4. 在静力学中，一个物体处于平衡状态的必要和充分条件是什么？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力为零且合力矩为零D. 以上都不是答案：C5. 根据能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量是：A. 增加的B. 减少的C. 保持不变的D. 无法确定答案：C6. 在材料力学中，下列哪种情况下材料不会发生塑性变形？A. 应力超过屈服强度B. 应力超过弹性极限C. 应力低于弹性极限D. 应力低于比例极限答案：D7. 一个悬臂梁的自由端受到向下的力F作用，该梁的挠度与什么因素有关？A. 力F的大小B. 梁的长度C. 梁的弹性模量D. 所有上述因素答案：D8. 在受压杆件的稳定性分析中，欧拉临界力公式适用于哪种类型的杆件？A. 长细比很大的杆件B. 长细比较小的杆件C. 任何形状的杆件D. 只有圆形截面的杆件答案：A9. 在结构力学中，桁架结构的特点是：A. 所有杆件只承受拉力或压力B. 所有杆件只承受弯矩C. 所有杆件只承受剪力D. 所有杆件只承受扭矩答案：A10. 根据达西定律，流体通过多孔介质的流速与什么成正比？A. 压力梯度B. 孔隙率C. 有效应力D. 孔隙介质的渗透率答案：D二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述应力集中现象及其对结构设计的影响。

答案：应力集中是指在结构的某些局部区域，由于几何形状、载荷方式或材料不连续等原因，应力值显著高于周围区域的现象。

这种现象可能导致结构的疲劳裂纹和断裂，对结构的安全性和使用寿命产生不利影响。

2011年4月自考真题物理（工)2课程代码：00420一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.沿x轴运动的质点，其运动方程为x=8-3t2(t≥0)，则质点( )A.沿x轴负方向运动，速率不断增大B.沿x轴负方向运动，速率不断减小C.沿x轴正方向运动，速率不断增大D.沿x轴正方向运动，速率不断减小2.一辆质量为m的汽车静止于斜坡上，斜坡与水平面之间的夹角为θ.已知汽车与斜坡之间的静摩擦因数为μs，则斜坡对汽车的静摩擦力的大小为( )A.mg cosθB.mg sinθC.μs mg cosθD.μs mg sinθ3.一个绕固定轴O旋转的刚体，对O轴的角动量守恒.若刚体所受的合外力为F，刚体所受的对O轴的合外力矩为M，则一定有( )A.F=0B.M=0C.F=0且M≠0D.F≠0且M=04.将储存于气缸中的理想气体等温压缩，使气体的分子数密度增大为原来的4倍，则气体的压强将变为原来的( )A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍5.理想气体经历了一个准静态过程，温度升高，同时气体对外界做正功，则气体( )A.热力学能增加，从外界吸收热量B.热力学能增加，向外界放出热量C.热力学能减少，从外界吸收热量D.热力学能减少，向外界放出热量6.2mol氢气(视为刚性分子理想气体)经历一个等压过程，温度从T1变化到T2，气体做功为( ) A.2R(T2-T1) B.3R(T2-T1)C.5R(T2-T1)D.6R(T2-T1)7.两个半径相同、带电量相同的金属球，一个是实心球，另一个是空心球，比较它们的电场强度分布( )A.球内部不同，球外部也不同B.球内部不同，球外部相同C.球内部相同，球外部不同D.球内部相同，球外部也相同第 1 页第 2 页8.以无穷远处为电势零点，若距离点电荷r 处的电势为V 0，则在距离该点电荷2r 处的电势为( ) A.40V B.20VC.V 0D.2V 09.载流直导线处于均匀磁场中，磁场方向与电流方向垂直则载流直导线所受安培力的方向( )A.与电流垂直，与磁场也垂直B.与电流垂直，与磁场不垂直C.与电流不垂直，与磁场垂直D.与电流不垂直，与磁场也不垂直10.如题10图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向里，一矩形线框在纸面内垂直于磁场以速度v 运动.已知线框的边长ab =cd =l 1，bc=ad=l 2，若线框ab 段上的感应电动势用ε1表示，bc 段上的感应电动势用ε2表示，线框回路上总的感应电动势用ε表示，则( )A.ε=0，ε1=vBl 1B.ε=0，ε2=vBl 2C.ε=2vBl 1，ε1=vBl 1D.ε=2vBl 2，ε2=vBl 211.激发感生电场E i 的是( )A.稳恒磁场B.静电场C.随时间变化的磁场D.随时间变化的电场12.题12图所示为一个质点作简谐振动在t =0时的旋转矢量图.此时振动的( )A.位移x 为正，速度v 为正B.位移x 为正，速度v 为负C.位移x 为负，速度v 为正D.位移x 为负，速度v 为负13.从相干光源S 1、S 2发出的两束相干光，它们的( )A.振动方向不同，振动频率不同B.振动方向不同，振动频率相同C.振动方向相同，振动频率不同D.振动方向相同，振动频率相同14.在光栅衍射实验中，测得观察屏上第2级主极大的衍射角的正弦值为sin θ2=0.3，则屏上第4级主极大的衍射角的正弦值sin θ4为( )A.0.15B.0.3C.0.6D.0.915.一束自然光垂直照射两块重叠着的偏振片后，透射光强为零.这两块偏振片的偏振化方向的夹角为( )A.0°B.30°C.60°D.90°16.相对论时空观的两个重要效应是()第 3 页 A.时间膨胀，长度膨胀B.时间膨胀，长度收缩C.时间收缩，长度膨胀D.时间收缩，长度收缩 17.测得一静质量为m 0的粒子的动能为E k =21m 0c 2，式中c 为真空中光速，则粒子的速度v 为( ) A.33c B.22c C.35c D.c18.波长为λ的光子的动量大小为( ) A.λh B.h λ C.λhc D.hc λ19.用单色光照射铜产生光电效应.已知铜的逸出功为A ，从铜表面逸出的光电子的最大初动能为E k ，则单色光的频率为( )A.h (E k +A )B.h (E k -A )C.h AE k + D.h A E k -20.电子的质量为m e ，德布罗意波长为λ，不考虑相对论效应，电子的动能E k 为( ) A.λe m h2 B.λe m h 22 C.22λe m hD.222λe m h二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2011年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设f (x )=ln x ，g (x )=x +3，则f [g(x )]的定义域是( )A.(-3，+)B.[-3，+）C.(- ，3]D.(-，3)2.当x +时，下列变量中为无穷大量的是( ) A.x 1B.ln(1+x )C.sin xD.e -x 3.=∞→)πsin(1lim 2n n n ( )A.不存在B.2C.1D.0 4. =+++⎰-1122)111(dx x x x ( )A.0B.4πC.2πD.π5.设A 为3阶方阵，且A 的行列式|A |=a ≠0，而A *是A 的伴随矩阵，则|A *|等于() A.a B.a 1C. a 2D.a 3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.=++++--∞→)3131313(lim 12n n _________.7.设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,,0,1sin )(2x a x xx x f 在x =0连续，则a=_________. 8.=∞→x x x 1sin lim _________.9.y ＇=2x 的通解为y =_________.10.设y =sin2x ，则y 〃=_________.11.函数y =e x -x -1单调增加的区间是_________.12.设⎰=xdt t x f 0)sin(ln )(，则f ＇(x )=_________.13.若无穷限反常积分4112π=+⎰+∞dx x A ，则A =_________. 14.行列式=aa a 111111_________.15.设矩阵300220111=A ，则=A A '_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设f (x )=(x -a )g (x )，其中g (x )在点x =a 处连续且g (a )=5，求)('a f .17.求极限30arctan lim x xx x -→.18.求微分方程0=+xdy y dx 满足条件y |x =3=4的特解. 19.已知参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-=-=,3,232t t y t t x 求22dx y d . 20.求函数f (x )=x 3-3x 2-9x +5的极值.21.求不定积分⎰+dx e x 13. 22.计算定积分⎰10dx xe x. 23.问入取何值时，齐次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+-=+--,0)2(,0)3(4,0)1(312121x x x x x x λλλ有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.已知f (x )的一个原函数为x x sin ，证明C xx x dx x xf +-=⎰sin 2cos )('. 25.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？。