Turbo码的性能分析与仿真
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Ｔｕ ｂ ｒ ０码 的译 码结构 如 图 ２所 示 ，由两个 软
Ｔｕｒ ｂＯ码 编 码 器 是 由 两 个 递 归 系 统 卷 积 码 （ ＲＳＣ） 码器 、一 个交织 器 、一个 删余 单元 及复 用 编
输 入软 输 出 （ Ｉ Ｏ）译 码器 串行级 联组 成 ，交 织器 ＳＳ 与编码 器 中所使 用的 交织器 相 同 。
值 。 由于 当 时主 要是 运 用数 值模 拟 结果 ，缺 乏 相应
单 元组 成 。递 归 系统 卷 积编 码器 是 指带 有 反馈 的 系 统 卷积编 码 器 ，其码 率 可设 为 Ｒ＝ｋ／ｎ ；交织 器 用
来 改变 信息 序 列 的￣ ＃ Ｉ 序 ，获 得 与原 始 信 息序 列 ＩＵｉ Ｐ ＠ 内容相 同、但排 列 不 同的 信息 序 列 。在发 送端 ，其 编 码 的随机 性 是通过 编 码器 中的 交织器 以及并 行 级 联 方式 来 实现 的 ，其 中交 织器设 计 的 好坏 和 成 员编
码 器 的选择 是决定 码字性 能关 键 因素之 一 。
理 论分 析 。 以后的发 展证 明 ，Ｔｕ ｂ ｒ ｏ码 的确提 供 了
构 造好 码 的一 条新思 路 ，自提 出 Ｔ ｒ ｏ码 以来 ，通 ｕｂ
信 各领 域将 其作 为研 究 的热点 ，并 被逐 渐应 用 。
２ Ｔ ｒｏ码编译码结构 ｕｂ
１ 码 ，并 产 生 关 于 ｄ 译 ｒ 改进 的 外信 息 Ａ （） 由于 译 。 。 喀
ｌ（ ： ｍｘ１ｚ，使加法运算变成求最大值运算 ，如 ｏｅ ） ａＡｌ） ｇ“ ： （
此进一步简化 了算法 ，但付出的代价是性能的下降。
（ Ｏ ４ ）Ｓ ＶＡ 算法 ：对标 准 Ｖｉ ｒ ｉ ｔ ｂ 算法 进行 了修 ｅ
器 ２根 据译 码 算法 对 ， Ａ （ ｒ ｉ ｄ和 ） ’ 与 子译 码器 用 １同样 的 方法 再次 产 生信 息 比特 改进 的外 信 息 （ ㈦， 经过 交织 后 得 到 ） 为 下 一 次 迭 代 中子 译 码 器 ｌ 作
的 先验 信 息 。这 样在 多次迭 代 后 ，对 子 译 码器 ２产
生 的输 出 Ａ （ 去 交 织 后进 行硬 判 决 ，得 到每 个 信 ）
息 比特 的 估值 。
４ 性能的仿真研 究
利 用 Ｍ ａ ｌ ｂ软 件 在 不 同 参 数 条 件 下 对 于 ｔａ
Ｔｕ ｂ ｒ ０码性 能 的 影 响 进 行 软 件 仿 真 ，并 将 仿 真 结
３译码 算法
４ １仿真流程 图 ．
如 图 ３是 实现 Ｔｕ ｂ ｒ ｏ编译 码仿 真 时所 采用 的流
程 图
Байду номын сангаас
概率 （ ＭＡＰ 算法 ，它是 Ｔ ｒ ｏ码 译码 的 最优 算法 。 ） ｕｂ Ｍ ＡＰ算 法采 用 对数 似 然 比函数 （ ＬＬＲ） ，也 即后验 概率 （ ＡＰＰ） 比值 的对 数值 作 为其 软 判决 的输 出 ， 的 但 由于 需要大 量 的运 算 ，限制 了译 码 的规 模和 速 度 。
２ Ｏ ２ ．０ ３ １
７ 圃口匝圉
Ｗ Ｗ Ｗ ｃ ｏｒ Ｃｎ ｎｓ ｇ
Ｏ Ｍ Ｐ ＩＩＥｌ Ｊ＇
…
ＴＹ
ｌ 墨
算就 变 成加 法运 算 ，而加 法运 算变 成 了
ｌ （ ＋ ） ｏ ｅ Ｐ ＝ｍａ（ ． ： ＋ｏ （＋ｅ ％ Ｘ ｇ ｘＡ１ ） ｌ １ ｑ － １ Ａ ｇ ）
Ｔｕｒ ｂｏ码 的最大 特点 在于 它通过 在编 译码 器 中 使 用 交 织器 和解 交 织器 ，有 效地 实 现 了随机 性 编译
图 １ ｉｒｏ码 编 码 器 结 构 框 图 ｂ ｕ
编 码 后 的校 验 位 经过 删 余 单 元 ，从 而 产生 不 同 码 率 的码 字 。编码 器产 生 的码 字通 过 信道 输 出至 译
Ｃ Ｉ 髓 Ｉ ｒ ｝ ， ｒｊ鼗
Ｓ 《 ｊＩ Ｉ 鼍ｌ
Ｔ ｏ码的性能分析与仿真 ｕｂ ｒ
卢辉 斌 ，邓 雄
（ 山大学 信 息科学 与工 程学 院 ， 河北 秦 皇岛 ０ ６０ ） 燕 ６ ０４
摘 要 ：在介 绍分析 Ｔ ｒｏ 的编译码 结构、译码算 法的基础上 ，通过计算机仿真 手段 对 Ａ Ｇ ｕｂ 码 Ｗ Ｎ信道 中 Ｔ ｒｏ ｕｂ 码在 不同参数条件 下的译码 性能进行 了探 究和讨论 ，通过 分析各 因素对 Ｔｒ ｕｂ ｏ码性 能的影响 ，为设计 Ｔｒ 码提 供 了参数选择 的基本原 则。 ｕｏ ｂ 关键 词 ：Ｔｒ 码 ；仿真 ；交织；迭代译码 ； ｕｏ ｂ
码 速 率 ，交 织 器 类 型 和 迭 代 算 法 等 。仿 真 时 采 用
ＡＷ ＧＮ 信道 和 ＢＰ Ｋ 调 制 方式 ，在 此条 件下 研 究 Ｓ Ｔ ｒ ｏ码 的性 能 。 ｕｂ
息 比特 的外 信息 ） 其软 输 出州 ） 及 。这 里 介 绍以
下 四种 方法 ：
（）ＭＡＰ算法 ：在 最初 提 出 Ｔｕ ｂ １ ｒ ｏ码 时 所采 用 的 译 码算 法 是 修正 的 Ｂａ 算 法 ，也 叫 作最 大 后 验 ｈｌ
码 器 ｌ 有 用 到 可能 提 高 后 验 概 率 的校 验 序 列 Ｙ ， 没 ２
所 以 ，译 码 器 １的输 出仅 在 交织 后 作为 译 码 器 ２的 先 验信 息 输入 ，而不 能 作 为对 信 息序 列 的 判决 。将 和 Ａ （） 交织 后作 为 子译 码 器 ２的软输 入 ，子 译码
Ｐｅ ｆ ｒ ｎ ｅ Ａｎ ｌ ｓ ｓ ｎ Ｓｉ ｌ ｔ ｏ ｆ ｒ ｏ ｍａ ｃ ａ ｙ ｉ ａ ｄ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｏ Ｔｕ ｂ Ｃｏ ｅ ｒｏ ｄ ｓ
Ｌ ｕ—ｂ ． Ｄ Ｎ Ｘｏｇ Ｕ Ｈｉ ｉ ｎ ＥＧ ｉ ｎ （ ｈｏ ｏ ｆ ｍ ｔｎＳｅｃ ａｄＥｇ￣ｒｇ ． ｓ ｎＵｉ ｒｔ， Ｑｈａｇａ， ｅ ／０ ６ ０ ，Ｃｉ） Ｓ ｏ Ｉｏ ａ／ ｃｎｅ ｎ ｎ／ｅ ， Ｙ ｈ ｎ ｅ ｙ ｉｕｎｄｏＨｂ ６ ０４ ｈａ ｃ ｌ ｆｎ ｒ ｏ ｚ ） ｉ ｅｎ ａ ａ ｎ ｖ＃ ｎ ｅ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｏ ｔｅ ａ ｉ ｆ ｎ ｌ ｉｇ ｈ ｄ ｃ ｄ ｇ ￣ｕ ｔｒｓ ｎ ｉｓ ａｇ ｒ ｈ ｏ Ｔ ｒｏ ｏｅ， Ｔ ｒ ｕ ｈ ｈ ｃ ｍｐｔ ｒ ｉ ｌｔ ｎ ｓｒ ｃ ： ｎ ｈ ｂ ｓｓ ａ ａｙｚ ｔｅ ｅｏ ｉ ｓｒ ｃｕｅ ａ ｄ ｉ ｌｏｉ ｍ ｆ ｕｂ ｃ ｄ ｏ ｎ ｎ ； ｔ ｈｏ ｇ ｔｅ ｏ ｕｅ ｓ ａ ｉ ｍｅｈ ｄ ｉ ｍｕ ｏ ｔｏ ， ｎ ＡＷＧＮ ｃａ ｎ ｌ ｔ ｅ ｅｏ ｉｇ ｅｆ ｒ ａ ｃ ｏ Ｔ ｒｏ ｏ ｅ ｎ ｉｆｒｎ ｐｒ ｍｅｅｓ ｒ ｓｕｉｄ ｎ ｄｓｕｓｄ． Ｂ ａ ａｙｚ ｇ ｈ ｖ ｒ ｕ ｆ ｃｏｓ ｕｈ ｓ ｈ ｈ ｎｅ， ｈ ｄｃ ｄｎ ｐｒｏ ｍ ｎ ｅ ｆ ｕ ｂ ｃ ｄ ｉ ｆ ｅｅ ｔ ａａ ｔ ｒ ａ ｅ ｔ ｄｅ ａ ｄ ｉｃｓｅ ｄ ｙ ｎ ｌ ｉ ｔ ｅ ａ ｉ ｓ ａ ｔ ｒ ｓｃ ａ ｔｅ ｎ ｏ ｎｍｂ ｒ ｆ ｔｒ ｔ ｎ ， ｌｎ ｔ ｏ ｉｔｒｅｖ ａ ｄ ｉｆｒｎ ｄｃ ｄｎ ａｇ ｒｔｍｓ ｎ ｈ ｐｒ ｏｍａ ｃ ｏ Ｔｕｂ ｃｄ ｓ ｐｏ ｉｉｇ ｈ ｂ ｓｃ ｒ ｃ ｌｓ ｏ ｕ ｅ ｏ ｉｅａ ｉ ｓ ｅｇ ｈ ｆ ｎｅｌａ ｅ ｎ ｄ ｅｅ ｔ ｅ ｏｉｇ ｌｏｉｈ ｏ ｔ ｅ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｏ ｆ ｒ ｏ ｏ ｅ ， ｒ ｖｄｎ ｔｅ ａｉ ｐｉ ｉｅ ｆ ｒ ｎｐ ｄｓｇ ｔｅ ａ ａ ｔｒ ｏ Ｔｕｂ ｃ ｄ ｓ ｅｉｎ ｈ ｐ ｒｍｅ ｅｓ ｆ ｒ ｏ ｏｅ ．
ｇ １，７，交 织 方 式选 择 伪 随 机 交织 ，译 码 算 法 ＝（５ １）
为 Ｌ ｇ ＭＡＰ算法 ，在帧长 为 １２ ｏ－ ０ ４时对 Ｔ ｒ ｏ码 ｕｂ 的性能 进行 仿真 ，仿 真结 果如 图 ４所 示 。
特率 迅速 下 降 ，与第 １ 迭代 得 到 的误 比特 率相 差 次
ｌ到 ２个 数 量 级 ，但 经 过 第 ３次迭 代 之 后 ，误 比 特
＝ ａ Ａ ．２ Ｌｄ ： Ａ１ ｍｘ ） Ａ （ Ａ＋ ）
这 里 ） 一个 相 关 函数 ，可预 先 做 成表 ，利 用 是
图 ２ Ｔ ｒ － ｏｅ 代 译 码 器 结 构 （ 馈 型 ） ｕ ｏ ｃｄ 迭 ｂ 反
查表 来 完成运 算 。
译 码 器 工 作 原 理 为 ： 由 于 接 受 序 列 为 串 行 数 据 ，首 先 要 进 行 数 据 的 串 并 变 换 ， 同 时 将 删 除 的
Ｋｅ ｗｏｒ ｓ： Ｔｕｂ ｃ ｄ ｙ ｄ ｒｏ ｏ ｅ； ｓｍｕａ ｉ ｉ ｌｔｏ ｎ； ｉｔ ｒ ａ ｅ； ｉｅａｉｅ ｅｏ ｉｇ ｎｅｌ ｖ ｅ ｔ ｒｔｖ ｄ ｃ ｄ ｎ
１Ｔ ｒｏ码简介 ｕｂ
１９ ９ ３年 ，法 国教 授 Ｂ ｒｏ ｅｒ ｕ等人 在 Ｉ Ｃ会 议上 Ｃ 提 出了一种 全新 的编 码方 式— ＿ ［ ｒ ｏ码 “ 。在一 ｒ ｂ 、 ｕ ， 定 条件 下 ，Ｔｕ ｂ ｒ ｏ码 的译码 性能 可 以接近 香农理 论
鼹
Ｓ ｌ Ｃ Ｉ 鼍Ｉ ￥ ｌ ｊＩ ’
４２ ． 仿真结果和分析
１ ）分 量码 对 Ｔ ｒ ｏ 码性 能 的影 响 ｕｂ 取 ＲＳ 码 的 生 成 多 项 式 为 ｇ＝（ ， ） Ｃ ７ ５ 和
从 图 ５中可 知 ， 当信 噪 比 Ｅｂ ／Ｎ０ ．ｄ ＝０ ５ Ｂ时 ， 迭 代 次数 的增 加 对译码 性 能 几乎 没有 影 响 ，当信 噪 比 为 ２ Ｂ或 ２ ５ ｄ ．ｄＢ时 ，经 过 第 ２次 迭 代 之 后误 比
（）Ｌ ｇ ＭＡＰ算法：实际上是把 ＭＡＰ算法中 ２ ｏ－
似 然 值 运 算全 部 用对 数 似然 值 表 示 ，这 样将 乘 法运
图 ５ Ｔｒ ｕ ｏ编译 码 流 程 图 ｂ
２ １ ０ ２ ．Ｏ ３
圃口圈豳
Ｔｕｒ ｂＯ码 编 码 器 是 由 两 个 递 归 系 统 卷 积 码 （ ＲＳＣ） 码器 、一 个交织 器 、一个 删余 单元 及复 用 编
输 入软 输 出 （ Ｉ Ｏ）译 码器 串行级 联组 成 ，交 织器 ＳＳ 与编码 器 中所使 用的 交织器 相 同 。
值 。 由于 当 时主 要是 运 用数 值模 拟 结果 ，缺 乏 相应
单 元组 成 。递 归 系统 卷 积编 码器 是 指带 有 反馈 的 系 统 卷积编 码 器 ，其码 率 可设 为 Ｒ＝ｋ／ｎ ；交织 器 用
来 改变 信息 序 列 的￣ ＃ Ｉ 序 ，获 得 与原 始 信 息序 列 ＩＵｉ Ｐ ＠ 内容相 同、但排 列 不 同的 信息 序 列 。在发 送端 ，其 编 码 的随机 性 是通过 编 码器 中的 交织器 以及并 行 级 联 方式 来 实现 的 ，其 中交 织器设 计 的 好坏 和 成 员编
码 器 的选择 是决定 码字性 能关 键 因素之 一 。
理 论分 析 。 以后的发 展证 明 ，Ｔｕ ｂ ｒ ｏ码 的确提 供 了
构 造好 码 的一 条新思 路 ，自提 出 Ｔ ｒ ｏ码 以来 ，通 ｕｂ
信 各领 域将 其作 为研 究 的热点 ，并 被逐 渐应 用 。
２ Ｔ ｒｏ码编译码结构 ｕｂ
１ 码 ，并 产 生 关 于 ｄ 译 ｒ 改进 的 外信 息 Ａ （） 由于 译 。 。 喀
ｌ（ ： ｍｘ１ｚ，使加法运算变成求最大值运算 ，如 ｏｅ ） ａＡｌ） ｇ“ ： （
此进一步简化 了算法 ，但付出的代价是性能的下降。
（ Ｏ ４ ）Ｓ ＶＡ 算法 ：对标 准 Ｖｉ ｒ ｉ ｔ ｂ 算法 进行 了修 ｅ
器 ２根 据译 码 算法 对 ， Ａ （ ｒ ｉ ｄ和 ） ’ 与 子译 码器 用 １同样 的 方法 再次 产 生信 息 比特 改进 的外 信 息 （ ㈦， 经过 交织 后 得 到 ） 为 下 一 次 迭 代 中子 译 码 器 ｌ 作
的 先验 信 息 。这 样在 多次迭 代 后 ，对 子 译 码器 ２产
生 的输 出 Ａ （ 去 交 织 后进 行硬 判 决 ，得 到每 个 信 ）
息 比特 的 估值 。
４ 性能的仿真研 究
利 用 Ｍ ａ ｌ ｂ软 件 在 不 同 参 数 条 件 下 对 于 ｔａ
Ｔｕ ｂ ｒ ０码性 能 的 影 响 进 行 软 件 仿 真 ，并 将 仿 真 结
３译码 算法
４ １仿真流程 图 ．
如 图 ３是 实现 Ｔｕ ｂ ｒ ｏ编译 码仿 真 时所 采用 的流
程 图
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概率 （ ＭＡＰ 算法 ，它是 Ｔ ｒ ｏ码 译码 的 最优 算法 。 ） ｕｂ Ｍ ＡＰ算 法采 用 对数 似 然 比函数 （ ＬＬＲ） ，也 即后验 概率 （ ＡＰＰ） 比值 的对 数值 作 为其 软 判决 的输 出 ， 的 但 由于 需要大 量 的运 算 ，限制 了译 码 的规 模和 速 度 。
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ｌ （ ＋ ） ｏ ｅ Ｐ ＝ｍａ（ ． ： ＋ｏ （＋ｅ ％ Ｘ ｇ ｘＡ１ ） ｌ １ ｑ － １ Ａ ｇ ）
Ｔｕｒ ｂｏ码 的最大 特点 在于 它通过 在编 译码 器 中 使 用 交 织器 和解 交 织器 ，有 效地 实 现 了随机 性 编译
图 １ ｉｒｏ码 编 码 器 结 构 框 图 ｂ ｕ
编 码 后 的校 验 位 经过 删 余 单 元 ，从 而 产生 不 同 码 率 的码 字 。编码 器产 生 的码 字通 过 信道 输 出至 译
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卢辉 斌 ，邓 雄
（ 山大学 信 息科学 与工 程学 院 ， 河北 秦 皇岛 ０ ６０ ） 燕 ６ ０４
摘 要 ：在介 绍分析 Ｔ ｒｏ 的编译码 结构、译码算 法的基础上 ，通过计算机仿真 手段 对 Ａ Ｇ ｕｂ 码 Ｗ Ｎ信道 中 Ｔ ｒｏ ｕｂ 码在 不同参数条件 下的译码 性能进行 了探 究和讨论 ，通过 分析各 因素对 Ｔｒ ｕｂ ｏ码性 能的影响 ，为设计 Ｔｒ 码提 供 了参数选择 的基本原 则。 ｕｏ ｂ 关键 词 ：Ｔｒ 码 ；仿真 ；交织；迭代译码 ； ｕｏ ｂ
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ＡＷ ＧＮ 信道 和 ＢＰ Ｋ 调 制 方式 ，在 此条 件下 研 究 Ｓ Ｔ ｒ ｏ码 的性 能 。 ｕｂ
息 比特 的外 信息 ） 其软 输 出州 ） 及 。这 里 介 绍以
下 四种 方法 ：
（）ＭＡＰ算法 ：在 最初 提 出 Ｔｕ ｂ １ ｒ ｏ码 时 所采 用 的 译 码算 法 是 修正 的 Ｂａ 算 法 ，也 叫 作最 大 后 验 ｈｌ
码 器 ｌ 有 用 到 可能 提 高 后 验 概 率 的校 验 序 列 Ｙ ， 没 ２
所 以 ，译 码 器 １的输 出仅 在 交织 后 作为 译 码 器 ２的 先 验信 息 输入 ，而不 能 作 为对 信 息序 列 的 判决 。将 和 Ａ （） 交织 后作 为 子译 码 器 ２的软输 入 ，子 译码
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为 Ｌ ｇ ＭＡＰ算法 ，在帧长 为 １２ ｏ－ ０ ４时对 Ｔ ｒ ｏ码 ｕｂ 的性能 进行 仿真 ，仿 真结 果如 图 ４所 示 。
特率 迅速 下 降 ，与第 １ 迭代 得 到 的误 比特 率相 差 次
ｌ到 ２个 数 量 级 ，但 经 过 第 ３次迭 代 之 后 ，误 比 特
＝ ａ Ａ ．２ Ｌｄ ： Ａ１ ｍｘ ） Ａ （ Ａ＋ ）
这 里 ） 一个 相 关 函数 ，可预 先 做 成表 ，利 用 是
图 ２ Ｔ ｒ － ｏｅ 代 译 码 器 结 构 （ 馈 型 ） ｕ ｏ ｃｄ 迭 ｂ 反
查表 来 完成运 算 。
译 码 器 工 作 原 理 为 ： 由 于 接 受 序 列 为 串 行 数 据 ，首 先 要 进 行 数 据 的 串 并 变 换 ， 同 时 将 删 除 的
Ｋｅ ｗｏｒ ｓ： Ｔｕｂ ｃ ｄ ｙ ｄ ｒｏ ｏ ｅ； ｓｍｕａ ｉ ｉ ｌｔｏ ｎ； ｉｔ ｒ ａ ｅ； ｉｅａｉｅ ｅｏ ｉｇ ｎｅｌ ｖ ｅ ｔ ｒｔｖ ｄ ｃ ｄ ｎ
１Ｔ ｒｏ码简介 ｕｂ
１９ ９ ３年 ，法 国教 授 Ｂ ｒｏ ｅｒ ｕ等人 在 Ｉ Ｃ会 议上 Ｃ 提 出了一种 全新 的编 码方 式— ＿ ［ ｒ ｏ码 “ 。在一 ｒ ｂ 、 ｕ ， 定 条件 下 ，Ｔｕ ｂ ｒ ｏ码 的译码 性能 可 以接近 香农理 论
鼹
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４２ ． 仿真结果和分析
１ ）分 量码 对 Ｔ ｒ ｏ 码性 能 的影 响 ｕｂ 取 ＲＳ 码 的 生 成 多 项 式 为 ｇ＝（ ， ） Ｃ ７ ５ 和
从 图 ５中可 知 ， 当信 噪 比 Ｅｂ ／Ｎ０ ．ｄ ＝０ ５ Ｂ时 ， 迭 代 次数 的增 加 对译码 性 能 几乎 没有 影 响 ，当信 噪 比 为 ２ Ｂ或 ２ ５ ｄ ．ｄＢ时 ，经 过 第 ２次 迭 代 之 后误 比
（）Ｌ ｇ ＭＡＰ算法：实际上是把 ＭＡＰ算法中 ２ ｏ－
似 然 值 运 算全 部 用对 数 似然 值 表 示 ，这 样将 乘 法运
图 ５ Ｔｒ ｕ ｏ编译 码 流 程 图 ｂ
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