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取夺市安慰阳光实验学校4 运动图象1. (多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反答案BD解析结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率表示速度，则甲沿负方向做匀速直线运动，故A错误；乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，沿正方向做变速直线运动，故B、D正确；根据坐标的变化量表示位移大小知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C错误。
2. (多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象，即xt图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B．t3时刻甲车在乙车的前方C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度答案AD解析题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。
3. 带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动，一个周期内的速度v随时间t变化的图线如图所示，则该质点的位移x(从t＝0开始)随时间t变化的图线可能是图中的哪一个( )答案C解析在vt图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此位移逐渐变大，A、B错误；而在xt图象中，斜率表示速度，因此xt的斜率应是先减小后增大，C正确，D错误。
周测一直线运动(A卷)乙两物体在水平面上做直线运动时运动图象如图所示，t1～t2时间内两物体运动方向相同t1～t2时间内两物体通过的路程相等t1～t2时间内两物体平均速度大小相等A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置“3”的速度为7d 2T8．(多选)如图所示，t ＝0时，质量为1 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点，下表是每隔2 s 测出的物体瞬时速度，重力加速度g ＝10 m /s 2，则下列说法正确的是( )t/s 0 2 4 6v/(m ·s －1) 0 8 12 8A .t ＝3 s 时物体恰好经过B 点B ．物体运动过程中的最大速度为12 m /sC ．t ＝10 s 时物体恰好停在C 点D ．B 、C 间的距离大于A 、B 间的距离二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9．(6分)某实验小组利用图示的装置研究匀变速直线运动．(1)下列操作中必要的是________(填字母代号)．A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行B ．为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量C ．调节木板的倾斜度以平衡摩擦力D ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源(2)如图是实验中获得的一条纸带的一部分，选取0、1、2、3计数点，但0与2之间的原始记录数据已模糊不清，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则小车运动的加速度大小为________m /s 2(保留三位有效数字)．10．(11分)在某次实验中，图1所示为一次记录小车运动情况的纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s .(1)根据________可判定小车做________运动．(2)计算各点瞬时速度，v B＝________m/s，v C＝________m/s，v D＝________m/s.(3)以打A点为计时起点，在图2所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a ＝________.(4)图线与纵轴交点的物理意义是________．11．(18分)驾驶证路考在结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远处发出指令，要求将车停在指定标志杆附近．设平直道路上有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆距离为12.0 m，一次路考中，当学员经过P点时考官发出停车指令“在标志杆D处停车”，学员立即开始刹车，汽车做匀减速直线运动恰好到D点停车．已知从开始刹车到经过B点用时7 s，经过C点用时9 s．求：(1)汽车经过B点时的速度v B；(2)汽车的加速度a；(3)汽车开始刹车时的速度v0.12．(12分)A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少．画出质点由静止开始做加速度减小的加速直线运动的末速度为v0)的匀加速直线运动的位移，而8．CD根据题表中的数据，可以求出物体下滑的加速度为a 1＝4 m/s 2和在水平面上的加速度为a 2＝－2 m/s 2，作出物体运动的v －t 图象如图所示，根据运动学公式有8 m/s ＋a 1t 1＋a 2t 2＝12 m/s ，t 1＋t 2＝2 s ，解得t 1＝43 s ，可知物体经过103s 到达B 点，到达B 点时的速度为v ＝a 1(2 s ＋t 1)＝403 m/s ，故A 、B 错误；从t ＝6 s 开始，速度减为零还需的时间为Δt ＝82s ＝4 s ，则t ＝10 s 时物体恰好停在C 点，故C 正确；根据速度位移公式v 2末－v 2初＝2ax ，代入数据求出A 、B 间的距离为2009 m ，B 、C 间的距离为4009m ，可知B 、C 间的距离大于A 、B间的距离，故D 正确．9．解题思路：(1)细绳应与长木板表面平行，保证拉力即为其水平方向的合力，故A 正确；本实验中只要能使小车做加速运动即可，没必要应使钩码质量远小于小车质量，也没必要平衡摩擦力，B 、C 错误；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放钩码，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D 错误．(2)由一段时间内的平均速度等于其中间时刻的速度，所以v 01＝s 1t 1＝5.53×10－20.1m/s ＝0.553 m/s ；v 03＝18.59×10－20.3m/s ＝0.619 7 m/s 2.0～1的中间时刻与0～3的中间时刻相差0.1 s ，故a ＝v 03－v010.1m/s 2＝0.667 m/s 2.答案：(1)A(3分) (2)0.667(3分)10．解题思路：(1)由题图1纸带可知，x BC －x AB ＝x CD －x BC ＝x DE －x CD ＝12.6 cm ，由此可知，小车在相等时间间隔内的位移之差是一个定值，且小车在运动过程中，在相等时间内的位移变大，故小车做匀加速直线运动．(2)计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，小车的瞬时速度v B ＝x AC 2T ＝0.276 m 2×0.1 s ＝1.38 m/s ，v C ＝x AD －x AB 2T ＝0.603 m －0.075 m 2×0.1 s ＝2.64 m/s ，v D ＝x AE －x AC2T ＝1.056 m －0.276 m2×0.1 s＝3.90 m/s.(3)应用描点法作图，a ＝Δv Δt＝12.6 m/s 2.(4)v －t 图线延长与纵轴相交，交点表示计数点A 对应的速度大小．答案：(1)纸带上相等时间间隔位移差为定值，计数点间距依次增大 匀加速直线(2分)。
高考物理一轮复习《直线运动》练习题（含答案）一、单选题1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s2．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关3．2019年8月1日，C919大型客机于5时32分从上海浦东国际机场第四跑道起飞，经过1小时25分钟的飞行，顺利完成其首次试验飞行任务。
若通过监控仪器扫描，输入计算机后得到飞机着陆到停止过程中位移随时间变化的规律为2x t t=-（位移单位：m，时间802单位：s），则飞机从着陆到停止经过的时间为（）A．10s B．20s C．40s D．80s4．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。
由图像可知（）0~t时间内，训练后运动员的平均加速度大A．1B ．20~t 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C ．23~t t 时间内，训练后运动员的平均速度小D ．3t 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动5．甲乙两质点在同一直线上运动，从t =0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x -t 图像如图甲所示。
乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x ~v 2图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A ．t =0时刻，甲的速度2m/sB ．甲的加速度大小2m/s 2C 29s ，甲追上乙 D ．经过2.5s ，甲追上乙6．某品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时，速度的二次方与位移的关系图像如图所示。
南阳市一中2015级高三一轮复习专题训练直线运动参考答案选择题答案实验题答案18. 2.000.383【解析】根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2,有DE-AB=3aT2,解得a=2.00 m/s2.由于Δx=DE-CD=CD-BC=BC-AB,故BC=4.83 cm,在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故v B==0.383 m/s.19. 11.①t＝0.1s ②v C＝2.5m/s ③a＝【解析】本题考查了测量匀加速直线运动的物体的加速度等力学实验，意在考查考生的理解及运用能力。
①因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t＝5T＝0.1s；②由匀变速直线运动的特点可知：v C＝＝×10-3＝2.5m/s；③设s B－s A＝s1，s C－s B＝s2，s D－s C＝s3，则s3－s1＝2at2，s2－s1＝at2，即s3＋s2－2s1＝3at2，t＝5T＝，故s D－3s B＋2s A＝，所以a＝。
计算题答案20.(1) 1.2 s (2) 6 m【解析】(1)设人接住物块前1 s时刻物块的速度为v,则有h=vt1-g代入数据,解得v=9 m/s则物块从抛出到被人接住所经历的总时间为t=+t1=1.2 s(2)竖直井的深度为H=v0t-gt2代入数据,解得H=6 m.21. 150 m【解析】设磕头虫离地速度为v1,其重心向下加速的距离为d1,拱背后重心向下加速过程中加速度为a,弹射最大高度为h1,则对磕头虫加速过程和离地后上升过程分别有=2ad1=2gh1设人起跳离地速度为v2,其重心向上加速过程的距离为d2,具有和磕头虫相等的加速度为a,人离地后重心上升的最大高度为h2,则对人加速过程和离地后上升过程分别有=2ad2=2gh2联立以上各式,可得h2=代入数据解得h2=150 m.22.(1) 75 m (2) 12 s【解析】(1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们之间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等,则t1= s=4 sx货=(5.5+4)×10 m=95 mx警=a×2.5×42m=20 m所以两车之间的最大距离Δx=x货-x警=75 m(2)v m=90 km/h=25 m/s当警车刚达到最大速度时,运动时间t2= s=10 sx'货=(5.5+10)×10 m=155 mx'警=a×2.5×102m=125 m因为x'货>x'警,故此时警车尚未追上货车,且此时两车距离Δx'=x'货-x'警=30 m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追上货车,则Δt==2 s所以警车发动后至少要经过t=t2+Δt=12 s才能追上货车.23.(1) 160m (2) 487.5m (3) 340辆车【解析】(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为x1=，可得x1=50 m加速恢复原来速度的位移x2=，可得x2=100 m所以总的位移x总=x1+d+x2=160 m。
直线运动的规律及应用【模拟试题】（答题时间：60分钟）1. 下列说法正确的是A. 加速度增大，速度一定增大B. 速度变化量Δv越大，加速度就越大C. 物体有加速度，速度就增加D. 物体速度很大，加速度可能为零2. 关于平均速度和即时速度的说法中正确的是A. 做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B. 即时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C. 平均速度就是初末时刻即时速度的平均值D. 某物体在某段时间里的即时速度都为零，则该物体在这段时间内静止3. 如图所示为甲、乙两物体的s—t图象，则A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C. t1时刻甲、乙相遇D. t2时刻甲、乙相遇4. 一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系式为x=5+2t3（m），它的速度随时间变化的关系式为v＝6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为A. 12m/s，39m/sB. 8m/s，38m/sC. 12m/s，19.5m/sD. 8m/s，13m/s5. 某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s2，则在任意1s内A. 质点的末速度一定是初速度的2倍B. 质点的末速度一定比初速度大2m/sC. 质点的初速度可能比末速度大2m/sD. 质点的速度大小一定改变了2m/s6. 做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u，则该质点A. 做匀加速运动时，v＜uB. 做匀减速运动时，v＜uC. 做匀加速运动时，v＞uD. 做匀减速运动时，v＞u7. 以v＝36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度，刹车后3s内，汽车走过的路程为A. 12.5mB. 12mC. 90mD. 126m8. 物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v. 在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为：A. v/2B. v/（2g）C. )v D.2g/(2v2(g)2/()29. 一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为A. l∕4B. l（2-1）C. l∕2D. l∕210. 火车沿水平铁轨作匀加速直线运动，已知加速度为a，某一时刻，乘客由窗外自由释放一个小球，不计空气阻力，小球经t秒落到地面，由此可知A. t时间内火车走过的位移大小B. t时刻火车与小球的水平距离C. 小球落地时速度大小D. 以上各量都不知道11. 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中A. 速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B. 速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C. 位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D. 位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值12. 一个物体从某一高度做自由落体运动. 已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为A. 5mB. 11.25mC. 20mD. 31.25m13. 从塔顶释放一个小球A，1s后从同一个地点再释放一个小球B. 设两球都作自由落体运动，则落地前，A、B两球之间的距离：A. 保持不变B. 不断增大C. 不断减小D. 有时增大，有时减小14. 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，司机突然发现正前方S处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a=－6m/s2的匀减速直线运动，若汽车刚好不碰上自行车，则S的大小是A. 9.67m B . 3.33m C . 3m D. 7m15. 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间. 计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）. 由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2.16. 一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶了全程的另一半后刚好停止，求汽车行驶全程的平均速度。
．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其
图象如图2所示，下列判断正确的是
．在t0时刻两物体速度大小相等，方向相反
．在t a时刻两物体加速度大小相等，方向相反
．在t a时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大
．在t a时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物
一质点以某初速度沿足够长的光滑斜面向上滑动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动质点位移方程为x＝12t－2t2(m)．则该质点在时间4s内经过的路程为
B．18m C．20m
．做匀变速直线运动的质点，先后经过
图3
11.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。
现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运
图5
(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相
邻两点的时间间隔为________．
图8
图7。
一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at ．2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 23．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax ．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：＝v t 2＝v 0＋v t2.2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2．可以推广到x m －x n ＝(m －n)aT 2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．(2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2．(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶v Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v ＝gt ．(2)位移公式：h ＝12gt 2． (3)速度—位移关系式：v 2＝2gh ． 2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v ＝v 0－gt ．(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2． (3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh.(4)上升的最大高度：h ＝v 202g． (5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g．1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)2．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√) 3．匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×)4．物体从高处下落就是自由落体运动．(×)5．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√)6．竖直上抛运动上升至最高点的时间为v0g.(√)1．小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s和第4 s内位移的大小均为5 m，则物体的加速度大小为()A．0B．2 m/s2C．5 m/s2D．6 m/s2解析：由题意知，小球第2 s处于上滑阶段，第4 s处于下滑阶段，以沿斜面向上为正，则由x m－x n＝(m－n)aT2得a＝5－（－5）（2－4）×12m/s2＝－5 m/s2，选项C正确．答案：C2．(2016·咸阳模拟)距地面高5 m的水平直轨道A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于()A．1.25 m B．2.25 mC．3.75 m D．4.75 m解析：小车上的物体落地的时间t1＝2Hg，小车从A到B的时间t2＝dv；小球下落的时间t3＝2hg；根据题意可得时间关系为：t1＝t2＋t3，即2Hg＝dv＋2hg，解得h＝1.25 m，选项A正确．答案：A3．(多选)(2017·衡水模拟)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设小球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是()A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为4∶3B ．小球由A 运动到C 的过程中平均速率为2.1 m /sC ．小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7∶4D ．小球由B 运动到C 的过程中平均速度大小为3.5 m /s解析：设AB ＝BC ＝x ，由速度—位移关系式得v 2B ＝2a 1x ，v 2C －v 2B ＝2a 2x ，两式相比得a 1∶a 2＝9∶7，A 选项错误；小球在AB 段运动的时间t 1＝2x 0＋3 m /s ，在BC 段的运动时间t 2＝2x 3 m /s ＋4 m /s，则小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7∶3，C 选项错误；由A 到C 的过程中平均速率为路程与时间之比，即＝2x t 1＋t 2＝2.1 m /s ，B 选项正确；小球由B 运动到C 过程中的平均速度＝v B ＋v C 2＝3.5 m /s ，选项D 正确．答案：BD4．(多选)(2016·课标全国Ⅰ卷)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确．答案：BC5．一辆车正以20.0 m/s的速度向前行驶．突然，司机看到一个小孩站在路上．她花了0.80 s的时间才反应过来，并立即踩下刹车，使车以7.0 m/s2的加速度逐渐减慢车速．车在停止前还会前进多远？解析：0.80 s反应时间内，车匀速运动x1＝v0t＝16 m.刹车过程为匀减速运动，a＝－7.0 m/s2.由v2－v20＝2ax，得x2＝－v202a＝－（20）22×（－7.0）m≈28.6 m，所以车在停止前还会前进x＝x1＋x2＝44.6 m.答案：44.6 m一、单项选择题1．(2016·秦皇岛模拟)一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x＝15＋10t－5t2(m)，t的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是()A．该质点的加速度大小为5 m/s2B．t＝3 s时刻该质点速度为零C．0～3 s内该质点的平均速度大小为5 m/sD．物体处于x＝0处时其速度大小为15 m/s解析：由x＝15＋10t－5t2 (m)可知，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－10 m/s2，则选项A错误；由速度公式v＝v0＋at得t＝3 s时，v ＝－20 m/s，选项B错误；t＝3 s时，x＝0 m，t＝0时，x＝15 m，则0～3 s内该质点的平均速度v－,＝ΔxΔt＝0－15 m3 s＝－5 m/s，大小为5 m/s，选项C正确；当x＝0时，得t＝3 s，则v＝－20 m/s，速度大小为20 m/s，选项D错误．答案：C2．(2017·大连模拟)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组而成的．若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m所用的时间是10 s，通过第二个60 m所用的时间是6 s．则()A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mC．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m D．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m解析：设通过第一个60 m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以5 s 末的速度v 1＝x 1t 1，解得v 1＝6 m /s ；通过第二个60 m 的平均速度为v 2，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以13 s 末的速度v 2＝x 2t 2，解得v 2＝10 m /s .由v 2＝v 1＋at 得a ＝0.5 m /s 2，由再接下来的6 s 和前面的6 s ，是连续相等的时间，则有Δx ＝aT 2，即x －60＝aT 2，解得x ＝78 m .答案：A3．(2016·大庆模拟)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是20 m /sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m /sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：根据x ＝12gt 2可得，12g ×(5 s )2－12g ×(4 s )2＝18 m ，因此星球上的重力加速度g ＝4 m /s 2，因此2 s 末的速度v ＝gt ＝8 m /s ，选项A 错误；第5 s 内的平均速度v －,＝181m /s ＝18 m /s ，选项B 错误；第2 s 内的位移x 2＝12gt 22－12gt 21＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移x ＝12gt 2＝12×4×52 m ＝50 m ，选项D正确．答案：D4．一条悬链长7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)()A．0.3 s B．0.4 sC．0.7 s D．1.2 s解析：链条上、下端到达该点用时分别为：t上＝2h上g＝2×2010s＝2 s，t下＝2h下g＝2×（20－7.2）10s＝1.6 s，则Δt＝t上－t下＝0.4 s，故B正确．答案：B5．从16 m高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g取10 m/s2)()A．15 m B．12 mC．9 m D．7 m解析：第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为1∶3∶5∶7，因此第1、2两球间距离为：71＋3＋5＋7×16 m＝7 m，故D 正确．答案：D6．(2016·邢台模拟)一物体做匀加速直线运动，在第一个Δt 的时间内通过的位移为x 1，在第三个Δt 的时间内通过的位移为x 2，则物体运动的加速度为( )A .x 1＋x 2Δt 2B .x 2－x 1Δt 2C .x 2－x 12Δt 2D .x 2－x 13Δt 2解析：由逐差公式得：x 2－x 1＝2a(Δt)2，所以a ＝x 2－x 12Δt 2，故C 正确．答案：C二、多项选择题7．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )A ．物体在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T 2C．物体运动的加速度为x2－x1 T2D．物体在B点的速度大小为2x2－x1T解析：根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故选项A正确；根据x2－x1＝aT2，C正确，B错误；根据v＝v0＋aT，物体在B点的速度大小为3x2－x12T，选项D错误．答案：AC8．(2017·绵阳模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5…为小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B．能求出小球下落的加速度为d T2C．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD．如果已知d和T的数值．就能判定小球下落过程中机械能是否守恒解析：根据图中的信息，利用Δx＝aT2，能求出小球下落的加速度为a＝dT2，选项B正确；能求出小球在位置“3”的速度为v3＝7d 2T，选项C正确；若已知d和T的数值，代入a＝dT2，计算得出a＝g，则小球做自由落体运动，小球下落过程中机械能守恒；若计算得出a<g，则小球下落过程中机械能不守恒，选项D正确；能判定位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误．答案：BCD9．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升10 s，最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来，则()A．匀加速上升的加速度为1.5 m/s2B．匀减速上升的加速度为1.5 m/s2C．上升的总高度为37.5 mD．上升的总高度为32.5 m解析：由v＝at知a1＝vt1＝32m/s2＝1.5 m/s2，选项A正确；匀减速时a2＝vt3＝33m/s2＝1 m/s2，选项B错误；升降机上升总高度x＝v2·t1＋v·t2＋v2·t3＝(3＋30＋4.5) m＝37.5 m，故选项C正确，选项D错误．答案：AC三、非选择题10．(2017·唐山模拟)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求(取g＝10 m/s2)：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中运动的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，则v2－v20＝－2ah，又v20＝2g(224 m－h)，联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s.以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，所以h1＝v22g＝5220m＝1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1，t1＝v0g＝5010s＝5 s，t2＝v－v0a＝5－50－12.5s＝3.6 s，故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m(2)8.6 s11．(2016·南阳模拟)某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为8.2 m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．解析：解法一利用平均速度该款小轿车设计的紧急制动加速度为a0＝v202s，①代入数据解得a0＝8 m/s2，②设实验测得的加速度为a，轿车在制动的最初t1＝1 s内的平均速度v－,＝x1t1.③平均速度v－,等于t1中间时刻的瞬时速度，从中间时刻到轿车停止运动时间为t2＝1 s，因此有a＝错误!，④联立③④代入数据解得a＝8.2 m/s2.a>a0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．解法二①②式同解法一设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的最初t1＝1 s内x1＝v0t1－12at21，从小轿车开始行驶到制动过程有0＝v0－at，解得a＝8.2 m/s2.a>a0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．解法三设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的最初t1＝1 s内，x1＝v0t1－12at21，从小轿车开始行驶到制动过程有0＝v0－at，解得a＝8.2 m/s2.若该轿车以20 m/s的初速度开始刹车，则刹车距离由x＝v202a得x＝24.4 m.x<25 m，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．答案：符合设计要求。
南阳市一中2015级高三一轮复习专题训练一直线运动（2017.7.29）一．单项选择题（1-7题）1．一质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,则在此过程中A.速度先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值2．一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶,由于前方道路遭到严重破坏,司机采取紧急刹车,依次经过a、b、c、d四点,此过程可视为匀变速直线运动,如图所示,已知通过ab、bc和cd所用时间之比为1∶2∶3,ab和cd距离分别为x1和x2,则bc段的距离为A. B. C. D.3．物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡,当它返回坡底时的速度大小为16 m/s.已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动,但上坡和下坡的加速度不同.则物体上坡和下坡所用的时间之比为A.4∶5B.5∶4C.2∶3D.3∶24．下列每幅图像中的两条图线分别表示某质点运动的速度v和加速度a随时间变化的关系，选择同一正方向，则下列图像中可能正确的是5．高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。
某建筑工地突然有一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。
为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L>l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g。
则由此可以求得A.钢筋坠地瞬间的速度约为B.钢筋坠下的楼层为+1C.钢筋坠下的楼层为+1D.钢筋在整个下落时间内的平均速度约为6.在足够长的平直的公路上，一辆汽车以加速度a起动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v0从①汽车追不上自行车，因为汽车起动时速度小②以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动③汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两者速度相等，然后两者距离逐渐减小，直到两车相遇④汽车追上自行车的时间是2v0/a。
《直线运动》综合检测(时间:90分钟满分:100分)【测控导航】3.x t v一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7题只有一个选项正确,第8～12题有多项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错或不选的得0分)1.关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中正确的是( C )A.伽利略认为在同一地点,重的物体和轻的物体下落快慢不同B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上的运动验证了位移与时间的二次方成正比D.伽利略用小球在斜面上的运动验证了运动速度与位移成正比解析:亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同,故A错误;伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并未直接进行验证,而是在斜面实验的基础上进行理想化推理,故B错误;伽利略通过数学推演并用小球在斜面上的运动验证了位移与时间的二次方成正比,故C正确;小球在斜面上的运动速度与位移不成正比,故D错误.2.下面关于加速度的描述中,正确的是( B )A.匀速行驶的高速列车,由于其速度很大,所以加速度也很大B.加速度的方向与速度方向可能相同、相反或不在一条直线上,但一定与速度变化的方向相同C.加速度不变(且不为零)时,速度也有可能保持不变D.加速度逐渐增加时,物体一定做加速运动解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,但加速度不一定大,A错误,根据a=错误！未找到引用源。
可知,加速度的方向一定与速度变化的方向相同,B正确;由于加速度是描述速度变化快慢的物理量,只要加速度不为零,速度一定会发生变化,C错误;若加速度方向与速度方向相反,加速度越大,速度减小的越快,D错误.3.(2016·辽宁大连模拟)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s),则汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( B )A.25 mB.50 mC.100 mD.200 m解析:根据x=20t-2t2可知,初速度v0=20 m/s,加速度a=-4 m/s2;刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度,x=错误！未找到引用源。
