旋转测试题及答案教学文案

旋转单元测试题及答案一、选择题1. 旋转的定义是什么？A. 绕某一点转动B. 沿直线平移C. 缩放D. 反射2. 旋转变换不改变图形的哪些性质？A. 形状B. 大小C. 面积D. 所有选项3. 旋转对称图形在旋转多少度后能与自身重合？A. 90度B. 180度C. 360度D. 任意角度二、填空题4. 一个图形绕着某一点旋转____度后，与原图形重合，这个点称为图形的______。

5. 在平面直角坐标系中，若将点P(x, y)绕原点O(0, 0)逆时针旋转θ度，旋转后的坐标为______。

三、简答题6. 请简述旋转的性质，并给出一个生活中的例子。

7. 解释什么是旋转对称图形，并给出一个例子。

四、计算题8. 在平面直角坐标系中，点A(3, 4)绕原点O(0, 0)顺时针旋转90度，求旋转后点A的新坐标。

9. 若一个图形在旋转对称变换下，其旋转中心为点P(1, 2)，旋转角度为120度，请画出旋转后的图形。

五、论述题10. 论述旋转在几何证明中的应用，并给出一个具体的几何证明例子。

答案：一、1. A2. D3. C二、4. 180，旋转中心5. (-y, x)三、6. 旋转的性质包括保持图形的形状和大小不变，旋转中心到图形上任意两点的距离相等。

生活中的例子包括门的开关，地球的自转等。

7. 旋转对称图形是指在旋转一定角度后能与自身重合的图形，例如等边三角形。

四、8. 点A的新坐标为(4, -3)。

9. 根据旋转对称图形的定义，旋转后的图形与原图形形状相同，位置不同，具体图形需根据题目要求绘制。

五、10. 旋转在几何证明中常用于证明图形的全等或相似，例如利用旋转证明两个三角形全等。

具体例子需根据题目要求给出。

初三旋转试题及答案一、选择题1. 将一个图形绕着某一点旋转一定角度后，与原图形重合，这种图形称为（）。

A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形D. 相似图形答案：C2. 一个图形绕着某一点旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为（）。

A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形答案：B3. 一个图形绕着某一条直线旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为（）。

A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形D. 相似图形答案：A4. 一个图形绕着某一点旋转90°后，与原图形重合，这种图形称为（）。

A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形答案：C5. 一个图形绕着某一点旋转120°后，与原图形重合，这种图形称为（）。

A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形D. 相似图形答案：C二、填空题6. 一个图形绕着某一点旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为中心对称图形，这个点称为____。

答案：对称中心7. 一个图形绕着某一条直线旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为轴对称图形，这条直线称为____。

答案：对称轴8. 一个图形绕着某一点旋转一定角度后，与原图形重合，这种图形称为旋转对称图形，这个角度称为____。

答案：旋转角9. 一个图形绕着某一点旋转360°后，与原图形重合，这种图形称为____。

答案：旋转对称图形10. 一个图形绕着某一点旋转360°/n后，与原图形重合，这种图形称为n次旋转对称图形，这个点称为____。

答案：旋转中心三、解答题11. 已知一个图形绕着某一点旋转90°后，与原图形重合，求这个图形的旋转角。

答案：旋转角为90°。

12. 已知一个图形绕着某一条直线旋转180°后，与原图形重合，求这个图形的对称轴。

答案：对称轴为该直线。

认识旋转测试题目及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 旋转变换不改变图形的（）。

A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置答案：A2. 旋转中心是旋转变换的（）。

A. 起点B. 终点C. 固定点D. 任意点答案：C3. 旋转角是旋转变换的（）。

A. 距离B. 时间C. 角度D. 速度答案：C4. 顺时针旋转90度与逆时针旋转（）度是等效的。

A. 90B. 270C. 180D. 360答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个图形绕某一点旋转180度后，与原图形（）。

答案：重合2. 旋转变换中，旋转的（）决定了旋转的方向。

答案：角度3. 如果一个图形绕点A旋转了30度，那么它与点A的连线旋转了（）度。

答案：304. 旋转变换不改变图形的（），但会改变图形的（）。

答案：形状；位置三、判断题（每题5分，共20分）1. 旋转变换可以改变图形的形状。

（）答案：错误2. 旋转变换可以改变图形的大小。

（）答案：错误3. 旋转变换可以改变图形的方向。

（）答案：正确4. 旋转变换可以改变图形的位置。

（）答案：正确四、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述旋转变换的定义。

答案：旋转变换是指将一个图形绕某一点（旋转中心）按照某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，从而得到一个新的图形。

2. 请描述旋转变换的性质。

答案：旋转变换具有以下性质：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向；旋转中心是旋转的固定点，旋转前后图形与旋转中心的距离保持不变；旋转前后图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度和夹角也相等。

新人教版五年级数学下册旋转教案文案教案是一个老师教学的总体设计，是实施教学任务的主要依据。

教师可以根据自己的教案更加顺利的完成教学。

所以，教案对于教师是非常重要的!今天小编在这里给大家分享一些有关于新人教版五年级数学下册旋转教案文案，希望可以帮助到大家。

新人教版五年级数学下册旋转教案文案1教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。

3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学难点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学过程：一、情景导入1.教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。

提问：观察课件的演示，你看到了什么学生在交流汇报时可能会说出(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。

教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。

(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况生回答后板书。

3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象学生自己举例说一说。

二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。

(1)观察，描述旋转现象。

观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。

提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。

提问：这次指针又是如何旋转的观察：出示动画(指针从3指向6)。

同桌互相说一说指针又是如何旋转的提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。

旋转测试题及答案解析部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑1.<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是< ）A．70°B．65°C．60°D．55°考点：旋转的性质．专题：几何图形问题．分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．b5E2RGbCAP解答：解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65°．故选：B．点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．p1EanqFDPw2.<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为< ）DXDiTa9E3dA．B C．D．π考点：旋转的性质；弧长的计算．专题：几何图形问题．分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可．RTCrpUDGiT解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，∴cos30°=，∴BC=ABcos30°=2×=，∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，∴∠BCB′=60°，∴点B转过的路径长为：=π．故选：B．点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键．3.<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为< ）5PCzVD7HxAA． 6 B4C3D．3考点：旋转的性质．专题：几何图形问题．分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案．jLBHrnAILg解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠CAB=30°，故AB=4，∵△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，xHAQX74J0X∴AB=A′B′=4，AC=A′C，∴∠CAA′=∠A′=30°，∴∠ACB′=∠B′AC=30°，∴AB′=B′C=2，∴AA′=2+4=6．故选：A．点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键．4.<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是< ）LDAYtRyKfEA．B C D．考点：旋转的性质；正方形的性质．专题：几何图形问题．分析：连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．Zzz6ZB2Ltk解答：解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD•AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=﹣1，故选：C．点评：本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．dvzfvkwMI15.<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为< ）rqyn14ZNXIA．30°B60°C．90°D．150°考点：旋转的性质．专题：几何图形问题．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△A′AC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可．EmxvxOtOco解答：解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°﹣30°=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故选：B．点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．SixE2yXPq5↓6.<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为< ）6ewMyirQFLA．πB6πC．3πD． 1.5π考点：旋转的性质；弧长的计算．专题：计算题．分析：根据弧长公式列式计算即可得解．解答：解：的长==1.5π．故选：D．点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．↓↓7<人教版.九上.旋转.23.3分）．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于< ）kavU42VRUsA．30°B．40°C．50°D．60°考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：先根据平行线的性质得∠DCA=∠CAB=65°，再根据旋转的性质得∠BAE=∠CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得∠ADC=∠DCA=65°，然后根据三角形内角和定理计算出∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．y6v3ALoS89解答：解：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD，∴∠ADC=∠DCA=65°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，∴∠BAE=50°．故选：C．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．M2ub6vSTnP↓↓8<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是60°．0YujCfmUCw考点：旋转的性质；等边三角形的性质．专题：计算题．分析：根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出∠EAF的度数．解答：解：∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC 重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，eUts8ZQVRd∴旋转角为60°，E，F是对应点，则∠EAF的度数为：60°．故答案为：60°．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键．↓↓9<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为6．sQsAEJkW5T考点：旋转的性质；相似三角形的判定与性质．专题：几何图形问题．分析：利用平行线的性质以及旋转的性质得出△CAD∽△B′A′C，再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得出BD的长．GMsIasNXkA解答：解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，∵CB′∥AB，∴∠B′CA′=∠D，∴△CAD∽△B′A′C，∴=，∴=，解得AD=8，∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6．故答案为：6．点评：此题主要考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△CAD∽△B′A′C是解题关键．TIrRGchYzg10<人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．7EqZcWLZNX<1）求n的值；<2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．专题：几何图形问题．分析：<1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD的度数；<2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．解答：解：<1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，lzq7IGf02E∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；<2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形．点评：此题主要考查了菱形的判定以及旋转的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出△DFC是等边三角形是解题关键．zvpgeqJ1hk申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

旋转练习题及答案旋转是几何学中的一个重要概念，它描述了物体在空间中绕着一个固定点或轴线进行的转动。

以下是一些关于旋转的练习题及相应的答案。

练习题1：在平面直角坐标系中，点P(3,4)绕原点O(0,0)顺时针旋转90度后，求新的位置坐标。

答案1：点P绕原点顺时针旋转90度后，其新位置坐标为(-4,3)。

练习题2：已知一个矩形ABCD，其中A(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，D(0,3)。

求矩形绕点A顺时针旋转30度后，各顶点的新坐标。

答案2：旋转后，各顶点的新坐标为A'(0,0)，B'(2,2√3)，C'(2,-2√3)，D'(-2,-3)。

练习题3：一个圆心在原点，半径为5的圆，绕原点顺时针旋转45度后，求圆上任意一点P(x,y)的新坐标。

答案3：设点P的极坐标为(r,θ)，其中r=5，θ为点P与x轴正方向的夹角。

旋转45度后，新的角度为θ' = θ + 45°。

使用极坐标到直角坐标的转换公式，新坐标为：\[ x' = r \cdot \cos(\theta') \]\[ y' = r \cdot \sin(\theta') \]练习题4：在三维空间中，一个立方体的顶点A(1,1,1)绕通过原点O(0,0,0)且与x轴平行的直线旋转60度后，求新的位置坐标。

答案4：由于旋转轴与x轴平行，所以A点在x轴上的坐标不变，即x'=1。

y 和z坐标将根据旋转矩阵进行变换：\[ y' = y \cdot \cos(60°) - z \cdot \sin(60°) \]\[ z' = y \cdot \sin(60°) + z \cdot \cos(60°) \]代入数值计算得：\[ y' = 1 \cdot \cos(60°) - 1 \cdot \sin(60°) \]\[ z' = 1 \cdot \sin(60°) + 1 \cdot \cos(60°) \]\[ y' = -1/2, z' = 3/2 \]所以新坐标为A'(1, -1/2, 3/2)。

旋转试题及答案一、选择题1. 旋转变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 面积D. 所有选项答案：D2. 一个图形绕某点旋转180°后，与原图形：A. 完全重合B. 不同C. 部分重合D. 无法确定答案：A二、填空题1. 旋转中心是旋转变换中的________。

答案：固定点2. 旋转角度的正负表示旋转的方向，顺时针旋转角度为________。

答案：正三、简答题1. 请简述旋转的性质。

答案：旋转的性质包括：（1）旋转不改变图形的形状和大小；（2）旋转后图形的位置发生变化，但与原图形保持相同的角度和距离；（3）旋转可以是顺时针或逆时针。

2. 描述一个图形绕某点旋转90°后可能发生的变化。

答案：当一个图形绕某点旋转90°后，其位置会发生变化，图形的四个顶点会分别沿顺时针或逆时针方向移动90°。

图形的形状和大小保持不变，但方向发生改变。

四、计算题1. 假设有一个正方形ABCD，中心点为O，如果正方形绕O点顺时针旋转45°，求旋转后A点的新位置。

答案：旋转后A点的新位置可以通过计算得出。

首先确定A点相对于O点的坐标，然后应用旋转矩阵进行坐标变换。

假设A点的初始坐标为(x1, y1)，旋转45°后的坐标为(x2, y2)，则有：x2 = x1 * cos(45°) - y1 * sin(45°)y2 = x1 * sin(45°) + y1 * cos(45°)2. 如果一个图形绕原点旋转θ角度，求该图形上任意一点P(x, y)旋转后的新坐标。

答案：设点P的初始坐标为(x, y)，旋转θ角度后的坐标为(x',y')，则有：x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)五、论述题1. 论述旋转在几何学中的重要性及其应用。

旋转相关练习题旋转是一种常见的运动方式，它在日常生活中存在于各个方面。

无论是体育运动、舞蹈表演还是工程设计，都可以发现旋转的身影。

今天我们就来做一些旋转相关的练习题，通过动手实践来掌握旋转的基本概念和运算方法。

一、简单旋转练习题1. 小明手持一只铅笔，以手腕为轴心做旋转动作，请描述他手腕所绕的轴线是什么形状？2. 以下哪个物体的旋转轴线属于直线？A.风车的转轴B.自行车的轮轴C.田径比赛中铅球的投掷轴线D.棋盘中心的旋转轴3. 时间过得真快，转眼间一年又过去了。

如果我们假设地球的自转轴为直线，则完成一次自转需要多长时间？二、旋转运算练习题1. 物体A绕着直线轴旋转，角速度为ω，物体B以与轴相同的角速度旋转。

若物体A的半径是物体B的2倍，则物体B与物体A的线速度比值为多少？2. 某车轮以角速度ω绕轴心旋转，车轮半径为R，请计算车轮一个完整的旋转周期所对应的线速度。

三、旋转转换练习题1. 小球A以角速度ω1绕轴旋转，半径为R1；小球B以角速度ω2绕轴旋转，半径为R2。

已知R2 = 2R1，若A和B同时开始旋转，则多久后A与B相对位置性质不再改变？2. 某体育馆内有一个固定的旋转平台，上面放置着数个相同质量、相同半径的小球。

当平台加速开始旋转时，小球A和小球B恰好位于平台边缘两侧，A在平台上，B在平台下。

在平台旋转至一定角度后，小球A和小球B的相对位置将会发生变化。

请问这是因为平台的何种旋转？四、思考题1. 物体在旋转过程中，角速度与半径之间存在着怎样的关系？2. 在旋转运动中，物体的哪些性质会发生改变？以上是关于旋转相关练习题的一些内容。

通过这些练习题，我们可以更好地理解旋转的概念和运算方法，提高我们解决旋转问题的能力。

希望这些练习能对你有所帮助！。

第二十三章《旋转》整章测试题附答案一、填空题：（每题3分）1.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）2.（2008江苏省盐城市）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ）3.（2008湖北省宜昌市）如图，将三角尺ABC （其中∠ABC＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺 时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°4．（2009年崇左）已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）．A ()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -， 5.（2009年山东省日照市）在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6.（2009年牡丹江市）ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点甲乙甲乙A ．B ．C ．D ．甲乙甲乙11图1图2A B CD(第9题）1A 1AA BCEFO 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（ ）A ．1A 的坐标为()31， B ．113ABB A S =四边形C．2B C = D ．245AC O ∠=°7.（2008内蒙古自治区包头市）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将ACB △绕点C 按顺时针方向旋转到A CB ''△的位置，其中A C '交直线AD 于点E ，A B ''分别交直线AD AC ，于点F G ，，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对8. （2008河北省）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）A ．上B ．下C ．左D ．右二、填空题：（每题3分）9. （2008甘肃省白银九市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 .10（2008吉林省长春市）如图，在平面内将Rt ABC △绕着直角顶点C 逆时针旋转90得到Rt EFC △．若AB =1BC =，则线段BE 的长为 ．图-1图-2图-3…'BA PCBP 'P′P CBAB '11. （2008辽宁省大连市，3分）如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠P AP′的度数为 ．（第11题） （第12题） （第13题）12.（2008江苏省扬州市）如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ´重合，如果AP =3，那么线段PP '的长等于____． 13.（2008四川省宜宾市）将直角边长为5cm 的等腰直角ABC △绕点A 逆时针旋转15后得到AB C ''△，则图中阴影部分的面积是 2cm ． 14.. （2008福建省厦门市）如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE = cm ，ABC △的面积= cm 2．15.（2007的正方形ABCD 绕点A逆时针方向旋转30o 后得到正方形AB C D '''，则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位．16. （2007江苏泰州课改）如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90至ED ，连结AE CE ，，则ADE △的面积是 ．答案： 三、解答题：（共52分）17.（6分）（2008云南省双柏市）如图是某设计师在方格纸中 设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （1）作出关于直线AB 的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°； （3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．A BG CDA BCDEAOB18. （9分）（2008山西省）如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．（1） （2） （3）19.（12分）（2008江苏省徐州市）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90所得的△A 2B 2C 2； （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标． 解：20.（12分）（2008山东省枣庄市）把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ==∠∠，45A =∠，30D =∠，斜边6cm AB =，7cm DC =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1E 1相交于点F ． （1）求1OFE ∠的度数； （2）求线段AD 1的长；（3）若把三角形D 1CE 1绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2CE 2，这时点B 在△D 2CE 2的内部、外部、还是边上？说明理由．（甲）ACE DB（乙）AE 1CD 1OF21.（13分）（2009年牡丹江）已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点，90EDF ∠=°，EDF ∠绕D 点旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F ．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC ⊥于E 时（如图1），易证12DEF CEF ABC S S S +=△△△．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC 和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEF S △、CEF S △、ABC S △又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．AE CF BD图1图3ADFECBADBCE 图2F参考答案一、选择题：1. C2. A3. A4. C5. B6. D7. C8. C二、填空题：9.9010. 3 11. 6012.13. 14. 2，1815. 316. 1三、解答题：17. 答案：如图．三步各计2分，共6分．18.解：（1）（2）（3）19解：（1）如图；（2）如图；（3）成轴对称，对称轴如图；（4）成中心对称，对称中心坐标11()22，．AOB20．解：（1）如图所示，315∠=，190E ∠=，∴1275∠=∠=．又45B ∠=，∴114575120OFE B ∠=∠+∠=+=． （2）1120OFE ∠=，∴∠D 1FO =60°．1130CD E ∠=，∴490∠=．又AC BC =，6AB =，∴3OA OB ==．90ACB ∠=，∴116322CO AB ==⨯=．又17CD =，∴11734OD CD OC =-=-=．在1Rt AD O △中，15AD ===． （3）点B 在22D CE △内部．理由如下：设BC （或延长线）交22D E 于点P ，则2153045PCE ∠=+=． 在2Rt PCE △中，2CP ==3CB =<，即CB CP <，∴点B 在22D CE △内部． 21.解：图2成立；图3不成立． 证明图2：过点D 作DM AC DN BC ⊥⊥， 则90DME DNF MDN ∠=∠=∠=°再证MDE NDF DM DN ∠=∠=， 有DME DNF △≌△ D M E D NF S S ∴=△△1EC 1D E FC EF D M C N D E C F S S SS∴==+△△四边形四边形由信息可知12ABC DMCN S S =△四边形 12D E F C E F AB C S S S ∴+=△△△ 图3不成立，DEF CEF ABC S S S △△△、、的关系是：12DEF CEF ABC S S S -=△△△。

旋转测试题及答案一、选择题1. 一个物体绕着一个固定点旋转，这个固定点被称为什么？A. 旋转中心B. 旋转轴C. 旋转半径D. 旋转角答案：A2. 如果一个物体绕着一个点旋转了180度，这个物体的状态是：A. 完全翻转B. 回到原位C. 位置不变D. 无法确定答案：B3. 在平面几何中，一个点绕原点旋转90度后，其坐标的变化是：A. 坐标不变B. 坐标变为原来的相反数C. 横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标的相反数D. 横坐标变为纵坐标的相反数，纵坐标变为横坐标答案：C二、填空题4. 旋转对称图形在旋转一定角度后，图形的______不变。

答案：形状和大小5. 一个物体在平面上绕一点旋转，如果旋转角度为360度，物体将______。

答案：回到原位三、简答题6. 描述一个物体绕着一个点旋转的过程，并说明旋转的性质。

答案：一个物体绕着一个点旋转的过程是物体的每一个点都以旋转点为中心，按照相同的旋转角度进行移动。

旋转的性质包括旋转的方向（顺时针或逆时针）、旋转的角度以及旋转的中心点。

旋转后，物体上各点到旋转中心的距离保持不变，形状和大小也保持不变。

四、计算题7. 如果一个点P(x, y)绕原点(0, 0)顺时针旋转90度，求旋转后点P 的新坐标。

答案：旋转后点P的新坐标为(-y, x)。

五、论述题8. 论述旋转在日常生活中的应用，并给出至少两个例子。

答案：旋转在日常生活中有广泛的应用。

例如：- 门的开关：门围绕门轴的旋转使得我们可以打开或关闭门。

- 风力发电机：风力发电机的叶片围绕中心轴旋转，将风能转换为电能。

六、绘图题9. 给定一个正方形ABCD，点A位于(0, 0)，点B位于(1, 0)，点C位于(1, 1)，点D位于(0, 1)。

请画出正方形绕点A顺时针旋转45度后的图形。

答案：[绘图题，答案需要根据旋转的几何规则进行作图，此处不提供具体图形，考生需自行绘制]。

湘教新版七年级下册《5.2旋转》2024年同步练习卷一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于旋转的说法不正确的是()A.旋转中心在旋转过程中保持不动B.旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点C.旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定D.旋转由旋转中心所决定2.下列运动形式属于旋转的是()A.在空中上升的氢气球B.飞驰的火车C.时钟上钟摆的摆动D.运动员掷出的标枪3.将数字“6”旋转，得到数字“9”；将数字“9”旋转，得到数字“6”．现将数字“69”旋转，得到的数字是.()A.96B.69C.66D.994.如图，将就点C按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为()A.B.C.D.5.如图，点A，B，C，D，O都在方格的格点上，若是由绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为()A.B.C.D.6.观察下列图案，如果它们是由基本图形旋转形成的图案，那么其中旋转角最大的是()A. B. C. D.7.一副三角尺按如图的位置摆放顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转后，如果，那么n的值是()A.15B.30C.45D.608.如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是()A.B.C.D.9.如图，已知直线，直线l与AB，CD相交于点F，E，将l绕点E逆时针方向旋转后与AB相交于点G，若，那么()A.B.C.D.10.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转后得到的图形是()A.B.C.D.11.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转后得到，其中点A，B，C的对应点分别是点，、，那么旋转中心是()A.点QB.点PC.点ND.点M二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

12.如图，逆时针旋转后与重合，若，则旋转角度为______.13.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连结若，则的度数是______.14.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，则______15.如图，中，，，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到，且点A在边上，则旋转角的度数为______.16.时钟上的时针匀速旋转一周是12小时，从5时到6时，时针转动的度数为______.17.如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是______；在前16个图案中有______个“”，第2008个图案是______三、解答题：本题共6小题，共48分。

旋转试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 旋转变换不改变图形的（）A. 形状B. 大小C. 位置D. 颜色2. 将一个图形绕某一点旋转180度后，得到的图形与原图形（）A. 全等B. 相似C. 不全等D. 不相似3. 旋转对称图形的旋转角是（）A. 任意角度B. 360度C. 180度D. 90度4. 一个图形绕某点旋转90度后，与原图形（）A. 重合B. 不重合C. 相似D. 全等5. 旋转中心是旋转变换的（）A. 起始点B. 终止点C. 固定点D. 旋转轴二、填空题（每题2分，共10分）1. 旋转变换是将图形绕某一点按一定（）旋转一定角度的变换。

2. 旋转变换不改变图形的（）和（）。

3. 旋转对称图形至少有（）条对称轴。

4. 旋转变换中，旋转角度为360度的图形与原图形（）。

5. 旋转变换中，旋转中心是图形旋转的（）。

三、解答题（每题10分，共20分）1. 如图所示，一个正方形绕某点旋转90度后，求旋转后的图形与原图形的关系。

2. 已知一个等边三角形绕某点旋转120度后，求旋转后的图形与原图形的关系，并说明旋转中心的位置。

四、综合题（每题15分，共30分）1. 一个圆绕圆心旋转任意角度后，求旋转后的图形与原图形的关系，并说明旋转中心的作用。

2. 在一个平面直角坐标系中，一个点绕原点旋转180度后，求旋转后的点的坐标，并说明旋转中心对旋转后点坐标的影响。

答案一、选择题1. A2. A3. B4. D5. C二、填空题1. 方向2. 形状，大小3. 14. 重合5. 固定点三、解答题1. 旋转后的图形与原图形全等。

2. 旋转后的图形与原图形全等，旋转中心位于等边三角形的重心。

四、综合题1. 旋转后的图形与原图形全等，旋转中心是圆心，旋转任意角度后，圆的形状和大小不变。

2. 旋转后的点的坐标与原点坐标关于原点对称，旋转中心是原点，旋转180度后，点的坐标不变。

旋转练习题及答案一、选择题1. 一个图形绕某一点旋转90°后，与原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小不变。

这种现象称为：A. 平移B. 对称B. 旋转D. 反射答案：C2. 一个正方形绕其中心点旋转180°后，其形状和位置将如何变化？A. 形状改变，位置不变B. 形状不变，位置改变C. 形状和位置都不变D. 形状和位置都改变答案：C3. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)绕原点O(0,0)顺时针旋转90°后，新坐标为：A. (4,-3)B. (-4,3)C. (-3,4)D. (3,4)答案：A二、填空题4. 若一个图形绕某点旋转θ°后，旋转后的图形与原图形关于该点对称，则称该图形为______图形。

答案：中心对称5. 一个图形绕某点旋转180°后，与原图形完全重合，这种现象称为图形的______。

答案：中心对称三、解答题6. 已知点A(1,2)，求点A绕原点O(0,0)顺时针旋转90°后的坐标。

解答：设点A旋转后的坐标为(x,y)。

根据旋转公式，我们有：\[ x = 2 \]\[ y = -1 \]因此，点A的新坐标为(2, -1)。

7. 一个等边三角形ABC，其中A(0,0)，B(1,√3)，C(-1,√3)。

求三角形ABC绕点A顺时针旋转60°后的顶点坐标。

解答：首先，我们需要找到等边三角形的旋转矩阵。

对于顺时针旋转60°，旋转矩阵为：\[ \begin{bmatrix} \cos(60°) & -\sin(60°) \\ \sin(60°) & \cos(60°) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 & -√3/2 \\ √3/2 & 1/2 \end{bmatrix} \]应用旋转矩阵到点B和C，我们得到：B' = (1/2 - √3/2, √3/2 + 1/2)C' = (-1/2 + √3/2, √3/2 - 1/2)因此，旋转后的顶点坐标为：B'(1/2 - √3/2, √3/2 + 1/2)C'(-1/2 + √3/2, √3/2 - 1/2)四、应用题8. 一个时钟的时针在12点整时指向上方，若时针以恒定速度旋转，求时针在3小时后的位置。

旋转测试题及答案一、填空题（每题2分，共32分）1．如图，把∆OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到∆OCD 的位置，那么OA= ，∠B= ，旋转角度是 ．2．如图，∆ADE 是由∆ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，∆ABC 与∆ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ．3．如图15-22所示，ABC ∆绕点A 旋转了050后到了'''C B A ∆的位置，若0'33=∠B ，056=∠C ，则________'=∠AC B ．4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，•旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________．5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC •绕点________按_________方向旋转了________度而得到的．6．如图所示，ABC ∆中，090=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ∆按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ∆，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合．8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变．ABDCOEABDC图15-22C'B'CBA第1题图 第2题图 第3题图图图图15-23E ABCD DCBA第4题图 第5题图 第6题图9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．10．已知ABC ∆经过旋转得到DEF ∆，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是_______．11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______．12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，•也是中心对称的字母______•、•_____、_____．（写3个）13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，•请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，•然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________．颠倒前颠倒后14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移的距离是_____；△ABC •经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____．15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为 ．A ．B ．C ．D ．第14题图 第15题图 第16题图16．P 是等边ABC ∆内部一点，APB ∠、BPC ∠、CPA ∠的大小之比是5:6:7，所以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是 ．二、解答题（共68分）17．（4分）分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．18．（5分）把图中的长方形绕点A 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A′B′C •′D′．19．（5分）如图，△AEC 经旋转后与△BFD 重合，确定图中的旋转中心和旋转角，•指出图中相等的线段和相等的角．20．（5分）如图，点C 是线段AB 上任意一点，分别以AC 、BC •为边在同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连接BD 、AE ，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，•它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？21．（5分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CF．22．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，作BE•⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，•哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由．23．（6分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA．（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角．24．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC ．（1）作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A ′B ′C ′ （不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC 的面积．25．（6分）如图，正方形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，将△ABE 旋转后得到△CBF ． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE 与CF 的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm 2，△BCF 的面积是5cm 2，问四边形AECD 的面积是多少？26．（6分）如图15-28所示，是正方形内一点，△ABP 经旋转能与△CBP ′重合，求： （1）旋转中心是哪个点？ （2）旋转了多少度？（3）若3=PB ，求'PBP ∆的面积．P'PDCBA图15-28（b ）27．（6分）（1）如图（a ），它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（b ）； （2）如图(b )，将它分成，△OAB 、△OBC 、△OCD 等三个等边三角形（包含三角形内部所有图形）．①探究：△OAB 怎样变换可以得到△OBC?△OBC 怎样变换可以得到△OCD?△OAB 怎样变换可以得到△OCD? ②思考：对称与旋转有何关系?28．（8分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合（在图3至图6中统一用F 表示）（图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4的位置，使点B 与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图5的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线段FG 的长度；（图4） （图5） （图6）答案一、填空题1．OC ，∠D ，∠BOD 2．中心，对称中心 3．91度 4．O ，∠EOB ，AO=DO ，∠AOD= ∠BOE 5．C ，顺时针，90 6．A ，90 7．60 8．形状，大小 9．B 10．1＜EF ＜9 11．72度，正五边形 12．H 、I 、O 13．方块5 14．水平向右，AB ，B ，120度 15．43π 16．2：3：4 二、解答题17．略 18．略 19．略 20．△ACE 和△DCB ，C ，60度 21．略 22．△BFC 和△ADC 23．（1）D ，90度；（2）略 24．（1）略；（2）2.5 25．（1）B ，90；（2）AE=CF 且AE ⊥CF ；（3）13cm 226．（1）B ；（2）90度；（3）4.527．（1）将图（a ）中的下半部分绕着图形的中心顺时针旋转180度；（2）①将△OAB 以O 为旋转中心，顺时针旋转60度得到△OBC ，将△OBC 以O 为旋转中心，顺时针旋转60度得到△OCD ，将△OAB 以O 为旋转中心，顺时针旋转120度得到△OCD ；②中心对称是特殊的旋转对称，当旋转角度为180度时，此时的旋转对称图形即为中心对称图形。