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水力学第二章

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水力学第二章课后习题答案

水力学第二章课后习题答案

2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m ,液体的密度为850kg/m 3,求液面压强。

解：P o = P a ，gh = P a 850 9.807 1.8相对压强为：15.00kPa。

绝对压强为：116.33kPa。

答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。

2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2,压力表中心比A点高0.4m , A点在水下1.5m，，求水面压强。

P01.5m10.4mA解: P0 = P a P -1.1 'g二P a 4900 -1.1 1000 9.807二p a「5.888 （kPa）相对压强为：_5.888kPa。

绝对压强为：95.437kPa。

答: 水面相对压强为-5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。

3m解：（1）总压力：Pz=A p=4「g 3 3 = 353.052 （kN）（2）支反力：R 二W总二W K W箱二W箱;?g 1 1 1 3 3 3=W箱 9807 28 =274.596 kN W箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体Qg。

而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积Eg。

答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。

2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d =0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m ,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力解: （1）容器底的压强：P D =P A'gh =252°9807 1.8 =37.706（kPa）（相对压强）/-d24（2）容器底的总压力：P D二Ap D D2 p D12 37.706 10 = 29.614（kN）4 4答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN 。

2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强P0。

《水力学》第二章 液体运动的流束理论

《水力学》第二章 液体运动的流束理论
v2 A1 v1 A2
变形可得
2-7 理想液体及实际液体恒定 流微小流束的能量方程式
连续性方程说明了流速与过水断面的关系，是运动学 方程；水流能量方程则是从动力学的观点讨论水流各运动 要素之间的关系，是能量守恒在水流运动中的具体表现。
一、理想液体恒定流微小流束的能量方程式
今在理想液体恒 定流中取一微小流 束，并截取1-1和22 断 面 间 的 ds 微 分 流段来研究。
28
2 p1 u12 p2 u 2 z1 z2 g 2 g g 2 g
不可压理想液体恒定流微小流束的能量方程
ｚ：单位重量液体的位能；
p g
： 单位重量液体的压能； ：单位重量液体的动能。
u2 2g
该式表明：在不可压缩理想液体在重力场中恒定流情 况下，微小流束内不同的过水断面上，单位重量液体所具 有机械能保持相等（守恒）。该式是由瑞士科学家伯努利 （Bernoulli）于1738年首先推导出来的。
第二章 液体运动的流束理论
实际工程中经常遇到运动状态的液体。液体的运动
特性可用流速、加速度等一些物理量，也即运动要素来表
征。水动力学研究运动要素随时空的变化情况，建立它们 之间的关系式，并用这些关系式解决工程上的问题。 液体做机械运动遵循物理学及力学中的质量守恒定律 、能量守恒定律及动量守恒定律。
本章先建立液体运动的基本概念，然后依据流束理论
24
2-6 恒定一元流的连续性方程
不可压缩液体恒定一元流微小流束的连续性方程为
dQ u1dA1 u 2 dA2
对总流过水断面积分得
dQ
Q
A1
u1dA u2dA2 1
A2
Q A11 A2 2

水力学第二章(1)

水力学第二章(1)

静水压强各向同性证明
D py dx z
O
px pn dy pz C
dz A
B y
x
dx，dy，dz为四面体 为四面体ABCD dx，dy，dz为四面体ABCD 的棱长；dA为斜平面BCD的 为斜平面BCD 的棱长；dA为斜平面BCD的 面积； 面积； cos(n,x),cos(n,y),cos(n,z)为 为 斜平面BCD外法线n BCD外法线 斜平面BCD外法线n的方向 余弦； 余弦； px，py，pz ，pn分别表示 与坐标轴一致的平面和斜 面上的平均压强
第二章 水静力学
主要内容： 主要内容： §2-1 静水压强及其特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强的分布规律
水静力学的任务: 水静力学的任务 是研究液体平衡的基本规 律及其实际应用。 律及其实际应用。 液体的平衡 状态有两种 静止状态 相对平衡状态
• 液体处于平衡状态时，液体质点之间没有相 液体处于平衡状态时， 对运动，液体内部不存在切应力； 对运动，液体内部不存在切应力； • 液体质点间的相互作用是通过压强的形式表 现出来的。 现出来的。
同理， 轴方向可推出类似结果， 同理，对y、z轴方向可推出类似结果，从而可得 液体平衡微分方程
1 ∂p = 0 ρ ∂x 1 ∂p Y− =0 ρ ∂y 1 ∂p Z− = 0 ρ ∂z X−
上式的物理意义为：液体处于平衡状态时， 上式的物理意义为：液体处于平衡状态时，单位 质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。 质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。 注意： 注意：该方程对于不可压缩液体和可压缩液体均 适用。 适用。
p = lim ∆P ∆A → 0 ∆ A
国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m ）。 国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m²）。 Pa

《水力学》第二章答案

《水力学》第二章答案

第二章:水静力学 一：思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。

绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。

某点负压大小等于该点的相对压强。

Pv=p'-pa2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中，z 表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，g p ρ表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，g p z ρ+称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面的高度。

关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。

2-5.等压面是压强相等的点连成的面。

等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。

2-6。

图中A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。

2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同压强的传递有所改变。

当施加外力时，液面压强增大了Ap∆，水面以下同一高度的各点压强都增加Ap∆。

2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。

（2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p.图2-82-9.选择A2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。

因为水作用面的面积不相等，而且作用面的形心点压强大小不同。

水力学课件第二章(2)曲面总压力

水力学课件第二章(2)曲面总压力

Hale Waihona Puke dPx垂直分力：
dPz dP sin hdAsin hdAz
P Px2 Pz2
什么是压力体
作为计算曲面上铅垂分力的一个数值当量，不是由实 际液体所构成的。由于曲面的承压位置不同，又有实、虚 压力体之分。
1.实压力体：压力体与液体在
曲面同一侧，如同压力体内有液
Pz
曲面上的静水总压力计算
作用于曲面上的静水总压力
h
水平分力Px
b
P
Pz铅直分力
指导思想：“先分解后合成”。
将非平行力系各自分解成相互垂直的水平分力 和垂直分力，积分求解。
曲面上静水总压力的大小
X O（y）
dPx=dPcos =hdAcos
h
dPz dP sin hdAsin
dPz dP dA
dPx Z
水平分力：
垂直投影
dPx=dPcos =hdAcos面对水平
=hdAx
轴Oy的静 面积矩
Px dPx hdAx
Ax
hc Ax
单位宽度上的静水压力 Fx = F2
O dAZ h
dPz dP dA
Pz dPz
hdAz
Az
V （压力体）
hOd θ 45
Px

γhc Ax
γ 1 ah ahb 2
9.8 1 2.56 2.561 32.11kN 2
ae
g a e ae hd
i Of
2 i O3
Od sin 45 1.5 0.707
h d
b
=45°
1 b
1.06m
d oh d cos 45

(完整版)第二章液体运动的流束理论

(完整版)第二章液体运动的流束理论

pdA p dpdA dG cos dm a
其中， dm dAds
cos dz
ds
a du du ds du u dt ds dt ds
z p u2 C
2g
28
z p u2 C
2g
或
z1
p1
u12 2g
z2
p2 u22
2g
理想液体恒定元流的能量方程
29
二、实际液体恒定元流的能量方程
恒定流的运动要素仅随空间位置变化，不随时间 变化。 例子：库水位不变时，引水隧洞中的水流。
5
2、非恒定流 流场中空间点的运动要素随时间变化的水流。 非恒定流的运动要素是时间和空间的函数。 实际水流严格上讲均为非恒定流。
6
二、流线、迹线 1、迹线 单个液体质点在空间的运动轨迹。 2、流线 某时刻在流场中绘制的一条光滑曲线。曲线上各 点切线的方向代表了同一时刻处于该点处的液体 质点的运动方向。
1、均匀流
流速的大小、方向沿流动方向（空间）都不变 的流动。
明渠均匀流
管道均匀流
31
均匀流特性 ①所有流线为相互平行的直线。
推论：过水断面为平面。 ②同一流线上各点流速相同。
推论：过水断面平均流速沿程不变。 注：不同流线上流速不一定相同。
7
3、流线的基本特性 对恒定流，流线形状不随时间变化，流线与 迹线重合；对非恒定流，流线只具有瞬时性， 流线与迹线不重合。 同一时刻，流场中的各条流线不相交。 流线为光滑的曲线。
8
流线分布的疏密程度反映流速的大小。流线 密的地方则流速大，流线疏的地方流速小。
1
2
9
溢流坝流线
10
三、 微小流束、总流 1、流管 在流场中，通过一个封闭线的周边上所有流线 围成的一个管状曲面。

水力学-第二章水静力学

在压强的变化。
13
水力学 液体平衡的全微分方程 2.
Xdx Ydy Zdz
第 二 章 水 静 力 学
3、等压面
1

dp
Xdx Ydy Zdz 0
W X x W Y y W Z z
力势函数
W W W dx dy dz dp x y z
p g (
2r 2
2g
z) c
由边界条件：x = y = z = 0，p = p0 则得
Ｃ＝p0
p p 0 g (
则
r
2 2
2g
z)
47
水力学
静水总压力Static Surface Forces
第 二 章 水 静 力 学
平面压力Forces on plane areas
水力学
相对压强
第 二 章 水 静 力 学
pr pabs pa
真空压强
pv pa pabs
A
A点相 对压强 大气压强 pa A点绝 对压强
压强
相对压强基准
B
B点真空压强
B点绝对压强 绝对压强基准
O
O
水力学
p 3、 z C 的物理意义和几何意义 g
第 二 章 水 静 力 学
p dxdydz Xdxdydz 0 x
10
水力学
以ρdxdydz 除以上式各项，并化简，
第 二 章 水 静 力 学
得x方向的液体平衡微分方程。同 理可得出其他两个方向的液体平衡微分 方程
（Differential equation of liquid equilibrium)。
11
作用 点…… 记住了 吗？ ？

工程流体力学 水力学 课件 第二章



自由液面（p=pa）方程：
a z0 x g
二、等角速度旋转容器中流体的相对平衡
建立如图所示运动坐标系
1 ）压强分布规律 液体所受单位质量力： f 2 r cos(r, x) 2 x x
o
z

h
m
z
zs
f y 2 r cos(r, y) 2 y
代入 dp ( f x dx f y dy f z dz ) 得
二、静力学基本方程式的意义
1．几何意义
在一个容器侧壁上打一小孔，接上与大气相通的 玻璃管，这样就形成一根测压管。如果容器中装 的是静止液体，液面为大气压，则测压管内液面
z1
p1 g
p2 g
2
1
z2
与容器内液面是齐平的，如图2-8所示
从图2-8中可以看出：
p1 p2 z1 z2 g g
积分：
O
z
M
x
p ( ax gz ) c
图2-13 等加速运动容器
定解条件：当x=z=0时，p=pa，则c=pa。
∴压强分布规律
p pa ( ax gz )
2 ）等压面方程 据
p pa ( ax gz ) 和等压面定义得 p pa ax gz c ( 斜平面 )
略去级数中二阶以上无穷小量得：
p1 p
1 p dx 2 x
同理可得流体微团右侧面中心M2点处的压力： p 2 p 因此作用在流体微团左侧面和右侧面的总压力分别为：
1 p dx 2 x
(p
1 p 1 p dx)dydz和( p dx)dydz 2 x 2 x
2、作用于流体微团的质量力

水力学第2章 水静力学

A点的相对压强为
pA gL sin
当被测点压强很大时：所需测压管很长，这时可以 改用U形水银测压计。
2.6.2 U形水银测压计
在U形管内，水银面N-N为等压面，因而1点和2点压强相等。
对测压计右支 p2 pa m gh
对测压计左支
p1
p' A
gb
A点的绝对压强
p
A
pa
m gh
gb
A点的相对压强
量力只有重力的同一种连续介质。对不连续液体或一
个水平面穿过了两种不同介质，位于同一水平面上的
各点压强并不相等。
2－5 绝对压强与相对压强
2.5.1 绝对压强
假设没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强， 称为绝对压强。总是正的。
2.5.2 相对压强 把当地大气压作为零点计量的压强，称为相对压强。相
p
' A
p0
gh1
25
9.8 5
74 k Pa
pB' p0 gh2 25 9.8 2 44.6kPa
故A点静水压强比B点大。 实际上本题不必计算也可得出此结论（因淹没深度大的点， 其压强必大）。
例:如图，有一底部水平侧壁倾斜之油槽，侧壁角为300，被
油淹没部分壁长L为6m，自由面上的压强 pa =98kPa，油的密
面积所受的平均静水压力为：
p Fp
(1.1)
A
点的静水压强
p lim Fp A0 A
(1.2)
静水压力 Fp 的单位：牛顿（N）； 静水压强 p 的单位：牛顿／米2（N／m2），
又称为“帕斯卡”（Pa）
2.1.2 静水压强的特性 静水压强的两个重要特性：
1．静水压强的方向与垂直并指向受压面。

《水力学》——水动力学基础


§2-2 液体运动的基本概念

流线具有以下特性： （1）流线是代表流速方向的矢量线，其疏密度代表流速的大小。 （2）流线不能相交，因为同一流体质点在同一瞬时不能有两个流动方 向。如果流线相交，那么交点处的流速矢量应同时与这两条流线相 切，显然这是不可能的。 （3）流线是光滑曲线。流体假定为连续介质，各运动要素在空间的变 化应是连续的，流速矢量在空间的变化亦应是连续的。因此流线是 不会发生转折，否则在转折点处，同样将出现有两个流动方向的矛 盾现象，所以流线只能是一条光滑的曲线。如图2-6a，b所示。
§2-2 液体运动的基本概念

流量


单位时间内通过某一过水断面的流体体积称为流量， 用符号Q表示。它的单位是米3/秒（m3/s）或升/秒（ l/s）。有时也以单位时间内通过的流体重量表示流 量大小，称为重量流量，其表示式为γQ，它的单位 是千牛/小时（kN/h）。 因为元流过水断面上各点的流速在同一时刻可认为是 相同的，而过水断面又与流速矢量相垂直，所以元流 的流量为
§2-1 描述液体运动的两种方法

用欧拉法描述液体运动时，运动要素流速u及动水压强p 都随着空间位臵（x，y，z）和时间t而变化，可表示为 ux = ux(x,y,z,t)， uy = uy(x,y,z,t)， uz = uz(x,y,z,t)， （2-4） p = p(x,y,z,t) （2-5）
（二）迹线与流线 1.迹线 用拉格朗日法描述液体运动是研究每个液体质点在不同 时刻的运动情况。如果将某一质点在连续时间过程内所 占据的空间位臵连成线，即为迹线，迹线就是液体质点 运动的轨迹线。 2.流线 在某一固定时刻，如果一条曲线上每一个点的切线方向 都与该点的流体质点速度方向相同，则这条曲线称为流 线。显然，不同时刻的流线形状是不相同的。 流线的作法如下：
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2 2 u2 u2 1 2 1 2 mu mu dQdt ( ) 1、动能的增量 2 2 2 1 2g 2g
1dl1 p2 dA 2 dl2 dQdt ( p1 p2 压力做功 p1dA
2、外力做功
重力做功
阻力做功
G( z1 z2 ) dQdt ( z1 z2 )
流线的绘制方法：
二、流线的基本特性
恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变 。
恒定流时,液体质点运动的迹线与流线相重合。 流线不能相交。
第三章 水流运动的基本原理 二、 流管、微小流束、总流、过水断面
（一）、流管
在水流中任取一微分 面积dA(如图)，通过该面 积周界上的每一个点， 均可做一根流线，这样 就构成一个封闭的管状 曲面，称为流管。
计算断面本身应满足均匀流或渐变流的条件
质量力只有重力，无惯性力
两断面间没有流量的汇入或分出
第三章 水流运动的基本原理
第四节 能量方程的应用条件及应用举例
一、能量方程的应用条件及注意事项
• 注意事项

基准面选取 ；
p v z 2g
2
计算断面选取；
举例
计算点的选取 ；
压强表示
（四）、过水断面
与微小流束或总流的流线成正交的横断面称为过 水断面。该面积dA或A称为过水面积，单位 m2。 注意：过水断面可为平面也可为曲面。
第三章 水流运动的基本原理 三、水流的运动要素
单位时间内通过某
一过水断面的液体体 积，称为流量 ，单位 为 m3/s dA1
u1
dA2
u2
dQ udA
河道
外江
内江
回
顾
迹线和流线
一、描述水流运动的两种方法
二、 流管、微小流束、总流、过水断面 三、水流的运动要素
四、水流运动的类型
（一）恒定流、非恒定流
（二） 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流 （三）有压流、无压流
（四）一元流、二元流、三元流
五、恒定总流连续性方程
第三章 水流运动的基本原理
第三节 恒定总流能量方程
第三章 水流运动的基本原理
目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
录
绪论 水静力学 水流运动的基本原理 水流型态与水头损失 有压管道中的恒定流 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 堰流与闸孔出流 泄水建筑物下游水流衔接与消能
第三章 水流运动的基本原理
内容回顾
第二章回顾 静水压强及其特性 静水压强的基本规律 压强的单位和量测
第三章 水流运动的基本原理
（二）文得里流量计的应用
文丘里流量计是测量管道中流量大小的一种装 置。由两段锥形管和一段较细的管子相连接。分 为收缩段、喉管和扩散段。
文丘里流量计
第三章 水流运动的基本原理
以管轴线o-o面为基准面，对1-1、2-2断面列能量方程：
v1 p2 v2 z1 ＋ z2 hw 2g 2g
Qm A2 Qm A1
• 连续性方程 —— 质
量守恒定律对液体运 动的一个基本约束
• 几个假定：恒定条件下，
总流管的形状、位置不随时间变化。 液体一般可视为不可压缩的连续介质，其密度为常数 。 没有流体穿过总流管侧壁流入或流出，流体只能通过两个 过流断面进出控制体。
第三章 水流运动的基本原理
p h或z p

c
（二）渐变流
符合静水压强分布规律
（三）急变流：同一过流断面上的测压管水头不是常数
第三章 水流运动的基本原理
第三节 恒定总流连能量方程
三. 恒定总流的能量方程 恒定元流
u p2 u )dQ ( z1 )dQ ( z 2 h 2g 2g
总流是无数 元流的累加
p1
2 1
2 2
恒定总流 2 p1 u12 p2 u2 dQ ( z1 )dQ dQ ( z2 )dQ dQ h Q Q Q Q Q 2g 2g
（一）势能类积分 （二）动能类积分
( z )dQ ( z ) Q Q
A1 A2
恒定总流 连续方程
Q1 Q2
或
A1v1 A2v2
或
v1 A2 v2 A1
适用条件：（1）水流是连续的不可压缩液体，且为恒 定流；（2）两个过水断面之间无支流。
第三章 水流运动的基本原理
第二节 恒定总流连续性方程
• 在有分流汇入及流出的情况下，连续方程只
须作相应变化。质量的总流入 = 质量的总流出。
p1
2
2
v2 v1 （z1 ）－（z2 ）＝h （ － ） 2g 2g
根据恒定总流连续方程又有
p1
p2
2
2
A1v1 A2 v2
v1 d v2 d
2 2 2 1
第三章 水流运动的基本原理
第四节 能量方程的应用条件及应用举例
联立求解，得
v2
1 d2 1 d 1
动能修正系数的选取
二、能量方程的应用应用举例 （一）孔口出流
以o-o面为基准面，对1-1、 2-2断面列能量方程：
2 p1 1v12 p2 2 u2 z1 z2 hw g 2g 2g 2g
Q A 2gH
0.60 ~ 0.62
例题3-3 在水箱侧壁有一圆形薄壁孔 口泄流到大气中，孔口直径d=10cm, 孔口形心点H=1.2m。试求孔口出流的 流量。
动能
• 能量方程 ——能
量转化与守恒原理 对液体运动的一个 基本约束 Qm
能 量 损 失 A1
A2 位置势能
压强势能
势能
第三章 水流运动的基本原理 一、微小流束的能量方程
动能定理：运动物体动能的 增量等于同一时段内作用于 运动物体上各外力对物体做 功的代数和。即
1 1 2 2 M mu2 mu1 2 2
hw12
第三章 水流运动的基本原理
四、能量方程的意义
• 能量方程的物理意义
表示能量的平衡关系。
p v z 2g
2
水流总是从总机械能大的地方流向总机械能小的地方
• 能量方程的几何意义
总水头线为一条逐渐 下降的直线或曲线
总水头（又称单位总机械能）
四、能量方程的图示
• 注意：
位置水头线一般为总流断面中心线。 测压管水头线可能在位置水头线以下，表示当地 压强是负值。
例题3-4所示，文德里管进口直径d1=100mm， 喉管直径d2=50mm，若已知文德里管的流量 系数 0.98 ，水银压差计读数 h 4.5cm。试 求管道中水的实际流量Q.
流管 流线
（二）、微小流束
充满以流管为边界的一束液流（又称元流）。
性质：
微小流束内外液体不会发生交换；
恒定流微小流束的形状和位置不会随时间而 改变，非恒定流时将随时间改变；
横断面上各点的流速和压强可视为相等。
（三） 总流 过水断面为有限面积的流管中的流动叫总
流。总流可看作无数个元流的集合。
Q dQ udA
Q A
第三章 第三章 水流运动的基本原理 水流运动的基本原理
第一节 描述水流运动的两种方法
设想过水断面上各点的流速都均匀分布，且等
于 v ，按这一流速计算所得的流量与按各点的真 实流速计算所得的流量相等，则把流速 v 定义为 断面平均速度 ，单位为 m/s
Q udA vA
运动要素是否沿程变化？
均匀流
非均匀流
• 注意：
均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均匀 流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。举例。
第三章 水流运动的基本原理
第一节 描述水流运动的两种方法
是 否 接 近 均 匀 流 ？
是
渐 变 流
流线虽不平行，但夹角较小； 流线虽有弯曲，但曲率较小。
否
急 变 流
A
第三章 水流运动的基本原理 四、水流运动的类型
（一）恒定流、非恒定流
• 若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时
间变化，称流动为恒定流。否则，为非恒定流。
• 恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，
它们只是空间位置坐标的函数，时变导数为零。
第三章 水流运动的基本原理
（二） 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流
流线间夹角较大； 流线弯曲的曲率较大。
第三章 水流运动的基本原理
第一节 描述水流运动的两种方法
（三）有压流、无压流
有无自由表面
有压流
无压流
• 注意：
有压流主要是依靠压力作用而流动 ，而无压流主 要是依靠重力作用而流动 。
第三章 水流运动的基本原理
第一节 描述水流运动的两种方法
（四）一元流、二元流、三元流
测压管 水银测压计 差压计
作用于平面壁上的静水压力
图解法 解析法
作用于曲面壁上的静水总压力
第三章 水流运动的基本原理
水静力学：研究静水压强及静水压力的计算。
主要解决结构设计中静水压力的问题。
水动力学：研究液体的运动特性，运动要素(如流速、
加速度、动水压强）。解决管流、明渠水流 及堰闸流过流量和水面线问题。 机械运动遵循物理学及力学中三大定律：
基础
质量守恒定律+能量守恒定律+动量守恒定律
本章：
连续性方程+ 能量方程+ 动量方程
应用
第三章 水流运动的基本原理
第一节 描述水流运动的两种方法
一、描述水流运动的两种方法 拉格朗日法
着眼于流体质点，跟踪 质点描述其运动历程