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第一课时有理数的加减混合运算（一）学习目的1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，并体会有理数加减法在实际中的应用。
学习重点与难点重点：有理数加法和减法的混合运算。
难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。
学习过程一、复习引入课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。
此时，桥面距水面的高度为多少米？可用两种方法回答这个问题。
第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。
可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。
第二个方法：利用有理数减法法则得算式：12.5―（―0.3）＝12.8（米）。
比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。
另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、新课的进行某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。
半夜的温度是多少？解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
解法二：－9+11－6=2－6=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。
议一议：P57议一议通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。
计算如下：4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。
注意运算顺序是从左到右的计算过程。
还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。
比较以上两种算法，你发现了什么？（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。
（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。
2．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）（二）合作交流，解读探究师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤0⑥0⑦0答案 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0 答案 E DC B A图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0． 例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？提示 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．答案 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．点评 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个提示 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 •和 -2.5 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数． 答案 -2，-1，0，1点评 本题反映了数形结合的思想方法．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（C ）A ．1998或1999B ．1999或2000C ．2000或2001D ．2001或2002提示分两种情况分析：（1）当线段AB 的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB 的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB 盖住了2000个整点．点评 本题体现了新课程标准的探索和实践能力．备选例题（2006·广州）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．点拨 不要忽视在原点的左右两边．答案 ±3（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图： 5M 4M 3M 2M 1（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？（2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？答案 （1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3 ．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别在原点的两边．提升能力6． 1 是最小的正整数，0 是最小的非负数，0 是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和-3.5 ．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，31 3答案略开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为-4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．10．新中考题（2006·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）A．-1 B．1 C．-3 D．3。
山东省莱芜市雪野旅游区2017-2018学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆4．（3分）在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．非正数5．（3分）如果ab＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为06．（3分）如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）下列各数成立的是（）A．1﹣（﹣0.2）＝1+（+）B．（﹣3）+（+3）＝6C．2+（﹣1）＝2﹣（﹣1）D．1﹣（﹣7）＝1﹣（+7）9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最大负整数C．存在最小的正有理数D．存在最小的整数10．（3分）如果一个数a的绝对值除a的商是﹣1，那么a一定是（）A．﹣1 B．1或﹣1 C．负数D．正数11．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．212．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）若|x|＝4，则x＝；若a＜0，则a2a（用＜、＞、＝填空）．14．（4分）正方体是由个面围成的，有个顶点，条棱．圆柱是由个面围成的．15．（4分）最小的正整数是，绝对值最小的数是．16．（4分）绝对值不大于2的整数有．17．（4分）若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝．三、计算题（前四题每题5分，后两题每题7分，共34分）18．（5分）﹣9+8﹣17+12﹣319．（5分）．20．（5分）﹣63÷7+45÷（﹣9）21．（5分）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）22．（7分）．23．（7分）四、作图题（共14分）24．（6分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．25．（8分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．五、（共16分）26．（6分）小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为﹣120元，那么上个月家庭共支出多少元？27．（10分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图．。
山东省莱芜市雪野旅游区2017-2018学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆4．（3分）在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．非正数5．（3分）如果ab＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为06．（3分）如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）下列各数成立的是（）A．1﹣（﹣0.2）＝1+（+）B．（﹣3）+（+3）＝6C．2+（﹣1）＝2﹣（﹣1）D．1﹣（﹣7）＝1﹣（+7）9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最大负整数C．存在最小的正有理数D．存在最小的整数10．（3分）如果一个数a的绝对值除a的商是﹣1，那么a一定是（）A．﹣1 B．1或﹣1 C．负数D．正数11．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．212．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）若|x|＝4，则x＝；若a＜0，则a2a（用＜、＞、＝填空）．14．（4分）正方体是由个面围成的，有个顶点，条棱．圆柱是由个面围成的．15．（4分）最小的正整数是，绝对值最小的数是．16．（4分）绝对值不大于2的整数有．17．（4分）若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝．三、计算题（前四题每题5分，后两题每题7分，共34分）18．（5分）﹣9+8﹣17+12﹣319．（5分）．20．（5分）﹣63÷7+45÷（﹣9）21．（5分）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）22．（7分）．23．（7分）四、作图题（共14分）24．（6分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．25．（8分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．五、（共16分）26．（6分）小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为﹣120元，那么上个月家庭共支出多少元？27．（10分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图．参考答案一、选择题1．（3分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．解：规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0D．0的绝对值是0【分析】根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|＜|1|，故B错误；C、∵0+（﹣0）＝0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|＝0，∴D正确，故选：B．【点评】此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，是一道基础题．3．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选：D．【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．4．（3分）在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．非正数【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解：在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到原数的相反数．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．（3分）如果ab＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0【分析】根据积为0的有理数乘法法则解答．解：如果ab＝0，那么一定a＝0，或b＝0．故选：C．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．6．（3分）如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有3，4，6这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选：B．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用有理数的加法及减法法则求解即可．解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确，（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，（3）零减去一个数一定是负数．不一定是负数，故不正确，（4）正数减负数一定是负数．不一定，故不正确，（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．正确．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加法及减法，解题的关键是有理数的加法及减法法则．8．（3分）下列各数成立的是（）A．1﹣（﹣0.2）＝1+（+）B．（﹣3）+（+3）＝6C．2+（﹣1）＝2﹣（﹣1）D．1﹣（﹣7）＝1﹣（+7）【分析】根据有理数的加减运算法则计算可得．解：A．1﹣（﹣0.2）＝1+0.2＝1.2，1+（+）＝1.2，此选项等式成立；B．（﹣3）+（+3）＝0，此选项等式不成立；C．2+（﹣1）＝1，2﹣（﹣1）＝3，此选项等式不成立；D．1﹣（﹣7）＝1+7＝8，1﹣（+7）＝1﹣7＝﹣6，此选项等式不成立；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则．9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最大负整数C．存在最小的正有理数D．存在最小的整数【分析】根据有理数的定义及其分类求解可得．解：A．不存在最小的有理数，此选项错误；B．存在最大负整数，是﹣1，此选项正确；C．不存在最小的正有理数，此选项错误；D．不存在最小的整数，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．10．（3分）如果一个数a的绝对值除a的商是﹣1，那么a一定是（）A．﹣1 B．1或﹣1 C．负数D．正数【分析】根据有理数的除法法则和绝对值的性质求解可得．解：根据题意＝﹣1，即|a|＝﹣a，∴a一定是负数，故选：C．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则及绝对值的性质．11．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．解：∵|﹣2|＝2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．12．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定【分析】根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b＝0，即|a+b|＝0；x与y互为倒数，则xy＝1；据此代入即可求得代数式的值．解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b＝0，即|a+b|＝0；又∵x与y互为倒数，∴xy＝1；∴|a+b|﹣2xy＝0﹣2＝﹣2．故选：B．【点评】主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）若|x|＝4，则x＝±4 ；若a＜0，则a＞2a（用＜、＞、＝填空）．【分析】根据绝对值的性质和不等式的性质求解可得．解：∵|x|＝4，∴x＝±4，∵a＜0，∴a+a＜a，即2a＜a，故答案为：±4，＞．【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握绝对值的性质和不等式的性质．14．（4分）正方体是由 6 个面围成的，有8 个顶点，12 条棱．圆柱是由 3 个面围成的．【分析】根据正方体和圆柱的一个概念解答即可．解：正方体是由6个面围成的，有8个顶点，12条棱．圆柱是由3个面围成的；故答案为：6；8；12；3．【点评】此题主要考查了圆柱、正方体的特征，平时注意基础知识的积累．15．（4分）最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是0 ．【分析】根据题意，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．解：最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．故答案为：1，0．【点评】本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．16．（4分）绝对值不大于2的整数有±2，±1，0 ．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．（4分）若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝﹣1 ．【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入解析式求解．解：根据题意得：m﹣2＝0，n+3＝0，则m＝2，n＝﹣3．故m+n＝2﹣3＝﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、计算题（前四题每题5分，后两题每题7分，共34分）18．（5分）﹣9+8﹣17+12﹣3【分析】原式结合后，相加即可求出值．解：原式＝﹣9﹣17﹣3+8+12＝﹣29+20＝﹣9．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）．【分析】首先利用符号法则对式子进行化简，然后把同分母的分数相加，最后把所得的结果相加即可求解．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣+﹣﹣＝1﹣＝﹣．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确理解运算顺序是关键．20．（5分）﹣63÷7+45÷（﹣9）【分析】先计算除法，再计算加法即可得．解：原式＝﹣9+（﹣5）＝﹣14．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．（5分）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）【分析】先计算乘法，再计算加法即可得．解：原式＝27+40＝67．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．（7分）．【分析】先运用乘法的分配律和把除法运算转化为乘法运算得到原式＝（﹣36×+36×+36×）×（﹣），再计算括号内的乘法运算得到原式＝（﹣9+4+3）×（﹣），然后进行括号的加减运算后再进行乘法运算即可．解：原式＝（﹣36×+36×+36×）×（﹣）＝（﹣9+4+3）×（﹣）＝﹣2×（﹣）＝1．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行有理数的加减运算；有括号先算括号；合理使用乘法的分配律可简化计算．23．（7分）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．解：原式＝÷（﹣）﹣×（﹣）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．四、作图题（共14分）24．（6分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形．解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．25．（8分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．五、（共16分）26．（6分）小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为﹣120元，那么上个月家庭共支出多少元？【分析】利用收入﹣支出＝﹣120求出上月的支出即可；解：∵600﹣支出＝﹣120，∴支出＝600+120＝720元，故上月家庭共支出720元．【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．27．（10分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值，并画出折线统计图即可．解：根据题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）＝62.6+5＝67.6cm，答：河里水位初始值为67.6cm，折线统计图如图所示．【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，找出每天的水位变化对应的位置是解题的关键．。
