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虚拟变量模型.最全优质PPT

虚拟变量模型.最全优质PPT
E ( Y i|X i,D 2 i 0 ,D 3 i 1 ) (1 3 ) X i
设 Y i 为消费支出；X i 为收入；D i 为虚拟变量， 即
1,城镇居民
Di 0，农村居民 i1,2,3, ,n
上述表达式的意义在于，在收入不变的条件下，研 究城镇居民和农村居民对消Y i 费的不同影响，即判断 城乡居民在消费上是否存在显著性差异。 农村居民年平均消费：
E (Y i,|X i,D i0)12X i
1.2 二态变量的作用
引入虚拟变量的作用，在于将定性因素或属性因素 对因变量的影响数量化。 1.可以描述和测量定性（或属性）因素的影响。 2.能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模 型的精度；例如在分段回归中的应用。 3.便于处理异常数据。由于某些突发事件的存在， 如战争、自然灾害，使原本比较稳定的经济关系发 生一段时间的混乱，此时可以利用虚拟变量。
设变量D表示某种属性，该属性有两种类型，即当 属性存在时D取值为1；当属性不存在时D取值为0。 记为
1 具有某种属性 D0 不具有该属性
该变量D即为二态变量。二态变量又称虚拟变量、 名义变量或哑变量，是用以反映质的属性的一个人 工变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1， 一般“1”代表某一属性存在，“0”代表某一属 性不存在， 即“是”或“否”，“男”或“女”等。
对上述模型进行回归，利用样本统计量对假 设作出判断（t检验）。只有一个定性解释变 量往往可用于检验一个属性因素对被解释变 量的影响是否显著性存在。
2.1.2 模型中有一个定量解释变量和一
个定性解释变量
设模型形式为
Y i12Xi3D iui
式中，X i 为定量变量，D i 为具有两个属性类型 的定性变量。
设模型形式为

第五节虚拟变量模型

第五节虚拟变量模型

3.虚拟变量取值 为了将这些变量引入模型，必须将其数量化，比如当虚拟变量 起作用时取值为1（或0），不起作用时取值为0（或1）。 含有虚拟变量的模型称虚拟变量模型。 虚拟变量通常作为解释变量。 (二） 虚拟变量的设置原则 1、虚拟变量的设置规则 （1）一个因素m个属性,在模型中引入m-1个虚拟变量，否则产 生多重共线性。 （2）m个因素各两种属性,则引入m个虚拟变量。 （3）虚拟变量的取值（1或0）应从分析问题的目的出发予以 界定。 （4）虚拟变量在单一方程中可作为解释变量，也可作为被解 释变量。
0 正常年份
当这一模型满足普通最小二乘法假定条件时，可 应用普通最小二乘法求出消费函数回归方程 ：
ˆ ˆ b1 b 2 X t , 正常年份 ˆ ˆ ˆ ˆ b b X b D Ct 1 2 t 3 t ˆ ˆ ˆ （ b1 b 3） b 2 X t ，反常年份
利润函数为
yt=b0+b1xt+a1D1t+a2D2t+a3D3t+ut
（二）虚拟变量模型在分段线性回归中的应用 分段回归：在解释变量x的值达到某一水平x*之前，解释变量 与被解释变量存在某种线性关系；当x的值超过某一水平x* 之后，解释变量与被解释变量的关系就会发生变化。此时， 如果已知x*，我们就可以用虚拟变量来估计每一段斜率。 例：进口商品的消费支出(y)受国民生产总值(x)的影响,1978 年前后，两者的回归关系明显不同，此时可建立虚拟变量模 型，以1978年为转折点，1978年的国民生产总值x=x*为临界 值，建立如下模型： Yt=b0+b1xt+a(xt-x*t)Dt+ut

二、 虚拟变量模型的运用
（一）虚拟变量模型在调整季节波动中的应用 例如：利用季节数据分析某公司利润(y)与销售收入 (x)之间的关系时，为研究四个季度对利润的季节 性影响，引入三个虚拟变量，

计量经济第七章虚拟变量模型课件

计量经济第七章虚拟变量模型课件

log
P2i P1i
21
21 X i ;
log
P3i P1i
31
31 X i ;
log
P3i P2i
32
32 X i .
其中 P1i、P2i、P3i 分别表示第 个决策者做出 第1、2、3个选择的概率。
23
Yi 0 1D1i ui ,
i 1,2, ,n.
其中 Yi
为个人月支出，
D1i
=
1，已婚 0，未婚
6
• 未婚者的月期望支出为：
E Yi | D1i 0 E 0 1 0 ui 0
• 已婚者的月期望支出为：
E Yi | D1i 1 E 0 1 1 ui 0 1
0 ：未婚者的月平均支出 1 ：未婚者与已婚者的月平均支出差距 0 1 ：已婚者的月平均支出
Zi
f
1
Pi
ln
1
Pi Pi
ln
Pi 1 Pi
0
1
X1i
+
+k X ki
17
二、二元Logit模型估计
• 1.可重复观测数据的二元Logit模型 参数估计
• P144 【相关链接】
• 2.不可重复观测数据的二元Logit模 型参数估计
• P145 【相关链接】
18
三、模型检验与拟合优度
定义：以虚拟变量为因变量的线性回 归模型称为线性概率模型。
（linear probability model,LPM） 模型的基本形式为：
Yi 0 1X1i +2 X2i k Xki ui ,
E Yi | X 0 1X1i +2 X2i k Xki ,
i 1,2, ,n.

第五讲 虚拟变量模型

第五讲 虚拟变量模型

第七讲 经典单方程计量经济学模型：专门问题虚拟变量模型学习目标：1. 了解什么是虚拟变量以及什么是虚拟变量模型；2. 理解虚拟变量的设置原则；3. 掌握虚拟变量模型的两种基本引入方式（加法方式和乘法方式）；4. 能够自行设计虚拟变量模型，并能够解释其中蕴含的经济意义； 教学基本内容一、 虚拟变量许多经济变量是可以定量度量，例如：商品需求量、价格、收入、产量等；但有一些影响经济变量的因素是无法定量度量。

例如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP 的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等。

定性变量：把职业、性别这样无法定量度量的变量称为定性变量。

定量变量：把价格、收入、销售额这样可以可以定量度量的变量称为定量变量。

为了能够在模型中能够反映这些因素的影响，提高模型的精度，拓展回归模型的功能，需要将它们“量化”。

这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。

根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables ） ，记为D 。

虚拟变量只作为解释变量。

例如：反映性别的虚拟变量⎩⎨⎧=女男;0;1D 反映文化程度的虚拟变量⎩⎨⎧=非本科学历本科学历;0;1D 一般地，基础类型和肯定类型取值为1；比较类型和否定类型取值为0。

二、 虚拟变量的设置原则设置原则：每一定性变量(qualitative variable)所需的虚拟变量个数要比该定性变量的状态类别数(categories)少1。

即如果有m 种状态，只在模型中引入m-1个虚拟变量。

例如，冷饮的销售量会受到季节变化的影响。

季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状态，只需要设置3个虚拟变量：⎩⎨⎧=其他春季;0;11D ⎩⎨⎧=其他夏季;0;12D ⎩⎨⎧=其他秋季;0;13D错误设置：⎩⎨⎧=其他春季;0;11D ⎩⎨⎧=其他夏季;0;12D ⎩⎨⎧=其他秋季;0;13D ⎩⎨⎧=其他冬季;0;14D 如果设置第4个虚变量，则出现“虚拟变量陷井”（Dummy Variable Trap ）问题。

虚拟变量模型

虚拟变量模型
设置虚拟变量：
建立如下模型：
注意：参照组是什么？
第14页/共30页
假定E(i)=0，则： 对于女职工（D=0），其平均薪金为：
对于男职工（D=1），其平均薪金为：
可以看出，虚拟变量对应的回归系数β2表示：虚拟变量取值为1所代表的类别（男）相对于参照类别（取值为0，女）在因变量上的平均差异，反映出定性变量取值的变化对因变量的影响 从回归模型上看，两个组上的回归模型的差异主要在于截距的不同
§5.1 虚拟变量模型
第1页/共30页
一、虚拟变量的含义
一种人为构造的、取值仅为“1”或“0”的变量
第2页/共30页
1. 定量变量和定性变量
定量变量：测度等级为间距（interval）或比率（ratio）尺度的变量，如需求量、价格、收入、产量等其取值为具有实际含义的数据可以在建模过程中直接使用这些变量及其数据定性变量：测度等级名义（nominal）或顺序（ordinal）尺度的变量，如性别、教育程度等其取值为类别或顺序，可用数值表示，但数值不具有实际含义，仅是表示类别或序次的代码性别（1－男；0－女）、教育程度（1－小学、2－初中、3－高中、4－大学）实际建模中，考虑定性变量的影响是必要的，但直接使用定性变量的取值则具有不合理性
由3与4的t检验可知：参数显著地不等于0，强烈显示出两个时期的回归是相异的，
1990年前：
1990年后：
储蓄函数分别为：
第27页/共30页
（三）临界指标的虚拟变量的引入
在经济发生转折时期，可通过建立临界指标的虚拟变量模型来反映。
则进口消费品的回归模型可建立如下：
例：进口消费品数量Y主要取决于国民收入X的多少，中国在改革开放前后，Y对X的回归关系明显不同。 这时，可以t*=1979年为转折期，以1979年的国民收入Xt*为临界值，设如下虚拟变量：

第六章 虚拟变量回归模型

第六章 虚拟变量回归模型

ˆ 3176 Y .83 503.17Di i se ( 233.04) (329.57) t (13.63) ( 1.53) r 2 0.189
以上回归结果中，截距的估计值恰好等于男性 食品支出的平均值，而2674恰好等于女性的平 均值，所以虚拟变量回归式是用来对两组均值 是否不同进行判断的工具。 虚拟变量回归式中，取0的一类被称为基准类、 基础类或者参照类。 3.为什么不引入两个虚拟变量？ 对模型（1）如果设置两个虚拟变量，则存在 完全共线性，无法估计。所以，如果定性变量 有m种分类，则只需引入m-1个虚拟变量。
B2 代表了东北和中 B1 代表了南部地区的平均接受率， 所以， 北部地区与南部地区的差异，B3 代表了西部地区与南部地区 的差异。
2.模型的估计与假设检验
包含多分定型变量模型的估计和假设检验与以前没有什么 不同。例如，研究生接受率一例，利用Eviews回归得到：
其回归方程为：
Accepi 44.54 10.68D2i 12.50 D3i
E(Yi | Di 0) B1
E(Yi | Di 1) B1 B2
B2 由以上两式可以看出，B1 表示男性平均食品支出， 表示女性平均食品支出与男性的差异。B1 B2 表示 女性平均食品支出。由此，B2 称为差别截距系数。 通过以上的分析也可知，虚拟变量系数的含义与定量 变量系数的含义有很大不同。它表示两组某个变量均 值的差距，而不是变化量的意思。 2.ANOVA模型的估计与假设检验 ANOVA模型的估计与假设检验同定量变量模型没有差 异。比如，对男女食品消费支出一例(例：6-1)进行 估计可得到：
t (14.38) P (0.00) ( 2.67) (0.010) ( 2.25) (0.028)

第六章-虚拟解释变量模型(蓝色)PPT课件

第六章-虚拟解释变量模型(蓝色)PPT课件

-
11
一 、截距变动模型和斜率变动模型
（一）包含一个虚拟变量的截距变动模型 假设只有一个定性因素影响被解释变量
的变化，而且这个因素仅有两种特征，这时 候只需要引入一个虚拟变量。
-
12
【例8.1】假设有一个包括正常年份和非 正常年份（亚洲金融危机或SARS的影响） 居民消费的样本，并打算用这些数据估计 消费函数。由于在正常年份和非正常年份 居民在消费水平上存在明显差异，所以一 些外界的影响是一个重要的解释变量。
-
20
模型中的系数β0 为基础类型的截 距项，称为公共截距项；系数β1 称
为差别截距系数，指的是 D 取 1 时截 距系数和基础类型的截距系数的差异。
-
21
３．如果一个回归模型有截距项，而 且这个质的因素又有两种特征，也就是 将其分两类，则我们只需要引入一个虚 拟变量。如我们的例8.1所示。如果一个 回归方程有截距项，只有一个质的因素
(1)对有截距项的情况，我们如果设两个 虚拟变量，则回归模型为
Y i0 1 D 1 i2 D 2 i3 X i u i （8.7）
-
25
1 正常年份 D1i 0 非正常年份
式(8.7)也可表示为
1 非正常年份 D2i 0 正常年份
Y i 0 X 1 i 1 X 2 i 2 X 3 i 3 X i u i （8.8）
影响被解释变量，它有个m特征，我们 就要引入m-1个虚拟变量；
-
22
如果回归方程没有截距项，那么这个质 的因素有多少个特征就要设多少个虚拟 变量，这就是虚拟变量的使用原则。
-
23
虚拟变量陷阱：如果虚拟变量设定不 当，会使最小二乘法无解，称这种情 况为虚拟变量陷阱。

计量经济学(共33张PPT)

计量经济学(共33张PPT)

假定3>2，其几何意义：
问题：
虚拟变量为何只选“0”, ‘1“，选择0，1，2 等 可以吗
同一种属性，两个变量能够表示几种状态？ 思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？
（3）多个虚拟变量的引入——多种因素
例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的 影响。
在例1基础上，再引入代表学历的虚拟变量D2：
离散选择模型（离散被解释变量）
D （2）多个虚拟变量的设定和引入 0 女职工本科以上学历的平均薪金：
本科以下
当回归模型有截距项时，只能引入 m-1 个虚拟变量
注意:加法方式引入虚拟变量，考察了截距的不同。
交互作用的引入方法：在模型中引入相关变量的乘积。
反映性别的虚拟变量可取为： 女职工本科以下学历的平均薪金：
几何意义：
•两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变 化率是一样的。
•如果2>0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比 女职工高，两者平均薪金水平相差2。 •如果2<0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女 职工低，两者平均薪金水平相差2。 •如果2＝0，表明两个函数截距相同，即男职工，女职工的平
均薪金没有显著差异。
可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行 检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有 显著差异。
2
0
（2）多个虚拟变量的设定和引入
——一种因素多种状态（水平）：
例：研究收入和教育水平（分为高，中，低三类）对个人保健支出的影响。
教育水平考虑三个层次：
低学历：高中以下，
中等学历：高中，及大中专 高学历：大学及其以上。
2、基本概念
定量因素——可直接测度，数值性的因素 定性因素——属性因素，表征某种属性存在

《虚拟变量模型 》课件

《虚拟变量模型 》课件

业类型的效应，可以使用虚拟变量模型。理分类变量对连续结果的影响，能够同时分析多个分类变量的效应，有助于更好地理解数据之 间的关系。
缺点
当分类变量类别过多时，会导致虚拟变量的数量增加，从而增加模型的复杂性和计算负担。此外，虚 拟变量模型对于非线性关系的处理能力有限，可能无法准确捕捉数据之间的关系。
虚拟变量模型
目录
• 虚拟变量模型概述 • 虚拟变量模型的建立 • 虚拟变量模型的参数估计与检验 • 虚拟变量模型的应用案例 • 虚拟变量模型的局限性及未来研究方向 • 结论
01
虚拟变量模型概述
定义与特点
定义
虚拟变量模型是一种统计学方法，用于处理分类变量对连续结果的影响。它通过引入一系列二进制（或多元）虚 拟变量来代表分类变量的不同类别。
详细描述
通过引入虚拟变量，研究者可以控制和比较不同类别消费者之间的差异，例如 不同年龄、性别、收入水平的消费者在产品选择、品牌忠诚度和价格敏感度等 方面的表现。
案例二：市场细分研究
总结词
虚拟变量模型在市场细分研究中起到关 键作用，帮助企业了解不同客户群体的 需求和行为特征，从而制定更精准的市 场策略。
确定虚拟变量的数量
根据分类变量的数量，确定需要创建的虚拟变量的数量。
命名虚拟变量
为每个虚拟变量选择一个有意义的名称，以便在模型中使用。
构建虚拟变量模型
确定模型的形式
根据研究假设和问题，选择适合的模型形式 ，如线性回归、逻辑回归等。
引入虚拟变量
将选定的虚拟变量引入到模型中，并根据模 型的要求设置相应的参数。
特点
虚拟变量模型能够揭示分类变量对连续结果的影响，同时能够处理多个分类变量对结果的影响。它通过引入虚拟 变量来控制分类变量的效应，从而更好地理解数据之间的关系。

虚拟变量回归模型课件.ppt

虚拟变量回归模型课件.ppt
第7章 单方程回归模型的几个专门问题
7.1 虚拟变量
7.1.1 虚拟变量的概念及作用
1．虚拟变量的内涵 在计量经济学中，我们把反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为 虚拟变量(Dummy Variable)，或称为哑变量、虚设变量、属性变量、双值变量、类型变量、 定性变量、二元型变量、名义变量等，习惯上用字母D表示。例如
第2页，共32页。
虚拟变量
为什么要引入“虚拟变量” ？？ 许多经济变量是可以定量度量的或者说是可以直接观测的
如商品需求量、价格、收入、产量等
但是也有一些影响经济变量的因素无法定量度量或者说无法直接观测
如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节 对某些产品(如冷饮)销售的影响等。
第3页，共32页。
第29页，共32页。
临界指标的虚拟变量的引入
在经济发生转折时期，可通过建立临界指 标的虚拟变量模型来反映。
第30页，共32页。
第31页，共32页。
当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘 法形式的虚拟变量。
OLS法得到该模型的回归方程为
则两时期进口消费品函数分别为：
当t<t*=1978年， Dt = 0
•女职工本科以上学历的平均薪金： E(Yt | Xt , D1 = 0, D2 = 1) = (b 0 + b3 ) + b1 Xt
•男职工本科以上学历的平均薪金：
E(Yt | Xt , D1 = 1, D2 = 1) = (b0 + b 2 + b3 ) + b1 Xt
第23页，共32页。
2、乘法方式
第8页，共32页。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些

计量经济学 6 虚拟变量模型47页PPT

计量经济学 6 虚拟变量模型47页PPT
芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
计量经济学 6 虚拟变量模型
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

3.6虚拟变量模型

3.6虚拟变量模型

王中昭制作
• ③、混合方式：虚拟变量与各解释 变量之间同时存在相乘和相加关系。 • 特点：模型的截距和斜率均不相同。 • 例如： Yt=a1+a2Dt+b1Xt+b2Dt*Xt+μt • 当Dt=1时，截距=a1+a2，斜率= b1+b2； • 当Dt=0时，截距=a10 本科以上(含本科) , 其它 1 D2 0 本科以下 其它
C x D1 D2 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
建立方程： Y=a0+a1D1+a2D2+a3X+μ
职工工资 工龄
1 4 1 15 若有如下样本 : X 1 7 1 10 1 26 则D1+D2=1，导致
模型：加法模型, 乘法模型和混合模型.
王中昭制作
本节结束,See you next time！
• 作业：p106.10
由估计结果可知，这表明1989年、1990年物价的急剧变动使得 农村居民平均消费有所降低。思考：能用混合模型吗？
王中昭制作
实例3:判断中国农村居民与城镇居民的消费行为是否有显 著差异。 被解释变量：居民家庭人均生活消费支出Y 解释变量：居民家庭人均工资收入X1、其他收入X2
样本：2013年31个地区农村居民与城镇居民人均数据,虚拟变 量Di：农村居民取值1，城镇居民取值0 .
模型中引进虚拟变量的理由，在于考虑1989年、1990年物价的急 剧变动对农村居民平均消费水平的影响。D1989和D1990分别定义如下：
1 D1989 0 1989年 1 , D1990 其它 0
(-0.374) (2.47)
1990年 其它
, 样本区间为1981年至1997年, 估计结果如下 :

计量经济学虚拟变量模型

计量经济学虚拟变量模型
虚拟变量取“0”值通常代表比较的基础类型； 虚拟变量取“1”值通常代表被比较的类型。 “0”代表比较的基础类型（参照系/基准组）； “1”代表被比较的类型。
例如，比较收入时考察性别的作用。当研究男性
收入是否高于女性时，是将女性作为比较的基础
（参照物），故有男性为“1”，女性为“0”。
例1
(1)
D
=
教育水平考虑三个层次：高中以下， 高中， 大学及其以上
这时需要引入两个虚拟变量：
1 高中 1 大学及
D 1 0 其他 D 2 0
其他
3、虚拟变量的设置原则
虚拟变量的个数须按以下原则确定：
模型中有截距项时，每一定性变量所需的虚拟变 量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个 定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。
虚拟解释变量的应用
➢ 结构变化分析 ➢ 交互效应分析 ➢ 分段回归分析
1、结构变化分析
结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内 是否为同一模型。以下的平行回归、共点回归、不 同的回归三个模型均不是同一模型。 平行回归模型的假定是斜率保持不变（加法类 型）； 共点回归模型的假定是截距保持不变（乘法类 型）； 相异回归模型的假定是截距、斜率均为变动的 （加法、乘法类型的组合）。
第六章 虚拟变量模型
男女大学生消费真有差异吗?
男女生在消费上存在差异。为了了解男、 女生的消费支出结构差异，应当如何建 立模型？ 面临的问题：如何把男女生这样的非数 量变量引方程？
问题的一般性描述
在实际建模中，一些定性变量具有不可忽视的重要 影响。例如，研究某个企业的销售水平，产业属性 （制造业、零售业）、所有制（私营、非私营）、 地理位置（东、中、西部）、管理者的素质、不同 的收入水平等是值得考虑的重要影响因素，但这些 因素共同的特征是定性描述的。 如何对非定量因素进行回归分析？

第8讲 虚拟变量

第8讲 虚拟变量
储蓄函数分别为：
1992年前： 1992年后：
Yˆi 1649.7 0.4116X i Yˆi 15452 0.8881X i
小结
❖虚拟变量的设置原则 ❖虚拟变量的引入形式
➢ 加法形式 ➢ 乘法形式
战略引资与中资银行信用风险
研究背景
❖ 中资银行引进境外战略投资者
➢ 什么是合格的战略投资者？ ➢ 战略引资的现状和特点
从t检验来看，你的结论是什么？
思考题
❖进行简单统计分析是必要的，但不能深入分析 相关问题。
➢ 除了地理位置，还存在其他因素吗？ ➢ 地理位置真的是影响教师薪水差异的关键因素吗？ ➢ 怎样排除其他因素的影响进行检验？
例子：不同地理区域公立学校教师的薪水（data_8.2）
比较某省三个地区（东部、中部和西部）公立 学校教师平均薪水在统计上的差异。 为什么三个地区只
❖为了在模型中能够反映这些因素的影响，通常 是通过引入“虚拟变量（dummy variables）” 来完成。
引言
❖比较某省三个地区（东部、中部和西部）公立 学校教师平均薪水在统计上的差异。
➢ 各个地区之间是否存在差异？统计上怎样检验？ ➢ 如果存在差异，那么地理位置是否是影响其差异的
关键因素？
引言
战研略究引拓资展现状
❖实证结果的预示：
➢ “少数股权”可能是制约境外战略投资者发挥作用 的关键因素。过低的持股比例，一方面限制了境外 战略投资者帮助中资银行提高风险管理能力的“意 愿”，另一方面又限制了其话语权的行使
➢ 因此，在持股比例相对较高的情况下，境外战略投 资者可能在某些中资银行发挥一定的作用，但就整 体而言，在“少数股权”的限制下，战略引资并不 能真正提高中国银行业的风险管理能力。
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▪ 在上述模型中，若再引入第四个虚拟变量
1
D 4t
0
冬季 其他
则冷饮销售模型变量为：
Y t 0 1 X 1 t k X k 1 t D 1 t 2 D 2 t 3 D 3 t 4 D 4 t t
如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了 两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：
1 1
对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现。
▪ 一、虚拟变量的基本含义 ▪ 二、虚拟变量的设置规则 ▪ 三、自变量为定性变量 ▪ 四、因变量为定性变量（不讲）
一、虚拟变量的基本含义
定量因素：可直接测度、数值性的因素。 定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否的
非数值性的因素。 基本思想： 在回归模型中，是否可将这些定性因素进行量化。
例。已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影 响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察 该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：
1 春季
D 1t
0
其他
1 夏季
D 2t
0
其他
1
D 3t
0
秋季 其他
则冷饮销售量的模型为：
Y t 0 1 X 1 t k X k t 1 D 1 t 2 D 2 t 3 D 3 t t
D
1
0
异常时期 正常时期
问题：为何只选0、1，选2、3、4可以吗？
• 虚拟变量一般用0和1表示，这里的0和1不是个真 实的数值，而只是“A”和“非A”的代码。0和1仅 仅是个代码，这就是虚拟的含义。
• 可以用0和1表示，也可以用1和2、4和8表示，无 论什么数值都可以表示，只不过我们习惯于用0和1 表示而已。
城镇居民 农村居民
1 D2i =0
农村居民 城镇居民
则模型陷入了“虚拟变量陷阱”。
“虚拟变量陷阱”的实质是：完全多重共线性。
三、自变量为定性变量
含有虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。 ▪ 虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方 式：加法方式和乘法方式。
Y i01 X i2 D ii
Y i 0 1 X i 3 D i 4 ( D iX i) i
• 如果自变量是血型，分A、B、O、AB型。如果直 接给他们赋值1、2、3、4，当然也可以做，但不 利于模型的分析；而且1、2、3、4所默认的情形 是这4种血型有一种等级的秩序，但实际上可能血 型之间没有什么秩序。这时最好的办法就是采用虚 拟变量。
2、三种状态时的虚拟变量的设置
虚拟变量既可以用来分析反映两种定性因素 的属性，也可以反映多种状态。
虚拟变量取“0”值通常代表比较的基础类型； 虚拟变量取“1”值通常代表被比较的类型。 “0”代表比较的基础类型（参照系/基准组）； “1”代表被比较的类型。
例如，比较收入时考察性别的作用。当研究男性
收入是否高于女性时，是将女性作为比较的基础
（参照物），故有男性为“1”，女性为“0”。
例1
(1)
D
=
虚拟变量（dummy）：
计量经济学中，将取值为0和1的人工变量称为虚拟 变量。虚拟变量也称：哑变量、定性变量、二值变 量等等。通常用字母D或DUM加以表示。
▪ 例如，反映文化程度的虚拟变量可取为：
1， 本科学历 D=
0， 非本科学历
二、虚拟变量的设置规则
1、“0”和“1”选取原则
虚拟变量取“1”或“0”。 从理论上讲，
为城镇D;1i = 0 为农村,则模型为 Y i = 0 + 1 X i + 1 D 1 + u i （ 2 ）
注：模型有截距；“居民属性”定性变量只有两个相
互排斥的属性状态（m 2 ），故只设定一个虚拟变量。
若对两个相互排斥的属性 “居民属性” ，仍然 引入 m 2 个虚拟变量，则有
1 D1i =0
教育水平考虑三个层次：高中以下， 高中， 大学及其以上
这时需要引入两个虚拟变量：
1 高中 1 大学及
D 1 0 其他 D 2 0
其他
3、虚拟变量的设置原则
虚拟变量的个数须按以下原则确定：
模型中有截距项时，每一定性变量所需的虚拟变 量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个 定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。
虚拟解释变量的应用
➢ 结构变化分析 ➢ 交互效应分析 ➢ 分段回归分析
1、结构变化分析
结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内 是否为同一模型。以下的平行回归、共点回归、不 同的回归三个模型均不是同一模型。 平行回归模型的假定是斜率保持不变（加法类 型）； 共点回归模型的假定是截距保持不变（乘法类 型）； 相异回归模型的假定是截距、斜率均为变动的 （加法、乘法类型的组合）。
第六章 虚拟变量模型
男女大学生消费真有差异吗?
男女生在消费上存在差异。为了了解男、 女生的消费支出结构差异，应当如何建 立模型？ 面临的问题：如何把男女生这样的非数 量变量引方程？
问题的一般性描述
在实际建模中，一些定性变量具有不可忽视的重要 影响。例如，研究某个企业的销售水平，产业属性 （制造业、零售业）、所有制（私营、非私营）、 地理位置（东、中、西部）、管理者的素质、不同 的收入水平等是值得考虑的重要影响因素，但这些 因素共同的特征是定性描述的。 如何对非定量因素进行回归分析？
1 0
男 女
（ 2）D=1 0
改 革 开 放 以 后 改 革 开 放 以 前
（3）D1 =0 1
天气阴 其 他（4）D2
=1 0
天气雨 其他
如：
D
1
0
D
1
0
城镇居民 农村居民 政策紧缩 政策宽松
D
1
0
1
D
0
销售旺季 销售淡季 本科以上学历 本科以下学历
虚拟变量也可用于标注两个不同的时期或者状态。
X 11 X 12
X k1 Xk2
1 0
0 1
0 00 0ຫໍສະໝຸດ 0 (X,D) 1 1 11
X 13 X 14 X 15 X 16
X k3 Xk4 X k5 X k6
0 0 0 1
0 0 1 0
1 0 0 0
0 1
00
β
1
k
1
α
2 3 4
显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组 合，参数无法唯一求出。（完全多重共线性）
这就是所谓的“虚拟变量陷阱”，应避免。
虚拟变量陷阱 例2
研究居民住房消费支出 Y i 和居民可支配收入 X i 之 间的数量关系。回归模型的设定为：
Y i= 0 + 1 X i+ u i（ 1 ）
现在要考虑城镇居民和农村居民之间的差异，如 何办？为了对“城镇居民”、“农村居民”进行区 分，分析各自在住房消费支Y i 出 上的差异，D1设i = 1