现代无线通信原理习题

第七章 信源编码7-1已知某地天气预报状态分为六种：晴天、多云、阴天、小雨、中雨、大雨。

① 若六种状态等概出现，求每种消息的平均信息量及等长二进制编码的码长N 。

② 若六种状态出现的概率为：晴天—；多云—；阴天—；小雨—；中雨—；大雨—。

试计算消息的平均信息量，若按Huffman 码进行最佳编码，试求各状态编码及平均码长N 。

解: ①每种状态出现的概率为6,...,1,61==i P i因此消息的平均信息量为∑=-===6122/58.26log 1log i ii bit P P I 消息 等长二进制编码的码长N ＝[][]316log 1log 22=+=+L 。

②各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为6212222221log 0.6log 0.60.22log 0.220.1log 0.10.06log 0.060.013log 0.0130.007log 0.0071.63/i i iI P P bit -== = ------ ≈ ∑消息Huffman 编码树如下图所示：由此可以得到各状态编码为：晴—0，多云—10，阴天—110，小雨—1110，中雨—11110， 大雨—11111。

平均码长为：6110.620.2230.140.0650.01350.0071.68i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑—7-2某一离散无记忆信源（DMS ）由8个字母(1,2,,8)i X i =⋅⋅⋅组成，设每个字母出现的概率分别为：，，，，，，，。

试求：① Huffman 编码时产生的8个不等长码字； ② 平均二进制编码长度N ； ③ 信源的熵，并与N 比较。

解：①采用冒泡法画出Huffman 编码树如下图所示可以得到按概率从大到小8个不等长码字依次为：0100,0101,1110,1111,011,100,00,1087654321========X X X X X X X X②平均二进制编码长度为8120.2520.2030.1530.1240.140.0840.0540.052.83i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑ ③信源的熵∑=≈-=81279.2log)(i i i P P x H 。

第一章1. 什么叫移动通信?移动通信有哪些特点?2. 单工通信与双工通信有何区别?各有何优缺点?3. 数字移动通信系统有哪些优点?4. 常用移动通信系统包括哪几种类型?5. 蜂窝通信系统采用了哪些技术?它与无线寻呼、无绳电话、集群系统的主要差别是什么?6. 集群的基本概念和方式是什么?它与常用的话音通信有何差别?7. 移动卫星通信的典型系统有哪些?它与地面蜂窝移动通信的差别是什么?8. 什么叫分组无线网?9. 移动通信包括哪些主要技术?各项技术的主要作用是什么?10. 移动通信系统由哪些功能实体组成?其无线接口包括哪几层的功能?第二章1. 移动通信中对调制解调技术的要求是什么?2. 已调信号的带宽是如何定义的? FM信号的带宽如何计算?3. 什么是调频信号解调时的门限效应? 它的形成机理如何?4. 试证明采用包络检测时，FSK的误比特率为e-r/2/2。

5. 试述MSK调制和FSK调制的区别和联系。

6. 设输入数据速率为16 k b／s，载频为32 kHz，若输入序列为{0010100011100110}，试画出MSK信号的波形，并计算其空号和传号对应的频率。

7. 设输入序列为{00110010101111000001}。

试画出GMSK在B b T b=0.2时的相位轨迹，并与MSK的相位轨迹进行比较。

8. 与MSK相比，GMSK的功率谱为什么可以得到改善?9. 若GMSK利用鉴频器解调，其眼图与FSK的眼图有何异同?10. 试说明GMSK一比特延迟差分检测和二比特延迟差分检测的工作原理。

11. 试证明PSK相干解调的误比特率为。

12. QPSK、OQPSK和π/4-DQPSK的星座图和相位转移图有何异同?13. 试述π/4-DQPSK调制框图中差分相位编码的功能，以及输入输出信号的关系表达式。

14.试述π/4-DQPSK基带差分检测电路中解码电路的功能，以及输入输出信号的关系表达式。

15. 试说明π/4-DQPSK信号的基带差分检测和中频差分检测的原理。

现代通信原理课后习题答案第⼆章2.40 ⼆进制对称信道中的误⽐特率P e为0.2，若输⼊信道的符号速率为2000符号/s，求该信道的信道容量。

解：2000×(1-0.2)=1600 (b/s)2.41 已知某语⾳信道带宽为4kHz，若接收端的信噪⽐S/N =60dB，求信道容量。

若要求该信道传输56000b/s的数据，则接收端的信噪⽐最⼩应为多少？解：dB=10 lgN 60 = 10 lg S/N →S/N = 106C = wlog2 (1+S/N)=4×103log2(1+106) = 8 × 104 (bps)5.6 × 104 = 4 × 103log2(1+S/N)log2(1+S/N) = 14 → 1+S/N = 214→S/N = 214－12.42 若⿊⽩电视机的每幅图像含有3×105个像素，每个像素都有16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪⽐为S/N = 40dB、信道带宽为1.4MHz，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3×105×log216 = 1.2×106（b）40dB = 10log2 S/N →S/N = 104C = wlog2（1 + S/N）= 1.4×106log2（1+104）≈1.862×107（bps）1.862×107/1.2×106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50 ⽤10KHz的单频正弦信号对1MHz的载波进⾏调制，峰值频偏为2KHz。

试求：（1）该调频信号的带宽。

（2）若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。

解：（1）B FM = 2 × ( 2+10 ) = 24 ( KHz)（2）B FM = 2 ×（2 + 2×10）= 44 （KHz）3.51 幅度1V的10MHz载波受到幅度1V、频率为100Hz的正弦信号调制，最⼤频偏为500Hz。

通信原理习题
1. 在通信系统中，我们经常使用调制技术将数字信号转换为模拟信号以进行传输。

请解释下面几种调制技术的原理，并给出每种技术的优点和缺点。

- 调幅（AM）
- 调频（FM）
- 调相（PM）
2. 在无线通信系统中，移动通信网络起到了连接移动用户和固定网络的重要作用。

请简要解释下面几种无线移动通信网络的工作原理。

- GSM（全球移动通信系统）
- CDMA（码分多址）
- LTE（长期演进）
3. 在数字通信中，差错控制技术是必不可少的。

请简要介绍下面几种常用的差错控制技术，并解释它们是如何检测和纠正传输过程中的错误的。

- 奇偶校验
- 循环冗余校验（CRC）
- 海明码
4. 在数字调制和解调中，有多种调制方法可供选择。

请简要解释下面几种常见的数字调制和解调方法的原理，并讨论它们在
不同应用场景下的优缺点。

- 调幅键控（ASK）
- 调频键控（FSK）
- 相位键控（PSK）
- 正交幅度调制（QAM）
5. 数字信号处理在现代通信系统中起着重要的作用。

请简要解释下面几种常见的数字信号处理技术，并说明它们在通信中的应用。

- 傅里叶变换
- 信号滤波
- 数据压缩
- 信号解调。

5-8对基带信号()m t 进行DSB 调制，11()cos 2cos2m t t t ωω=+,112f ωπ=,1500f Hz = ，载波幅度为1。

试：①写出该DSB 信号的表达式，画出其波形； ②计算并画出该DSB 信号的频谱； ③确定已调信号的平均功率。

解：①DSB 信号的表达式为110()()()(cos 2cos2)cos DSB S t m t c t t t t ωωω=⋅=+⋅()m t 及DSB 信号波形如图5.29实线所示。

图5.29②该DSB 信号的频谱为111100*********()()()21[()()2(2)2(2)]2*[()()][()()2(2)2(2)2(DSB S M C ωωωππδωωπδωωπδωωπδωωππδωωπδωωπδωωωδωωωδωωωδωωωδωω=∗ =−+++−++ −++ =−−+−++−−+−+ ++01010101)()2(2)2(2)]ωδωωωδωωωδωωω−+++++−+++频谱图如图5.30所示图5.30③已调信号的平均功率为221122111111111()21(cos 2cos 2)2cos 4cos cos 24cos 2(1cos 2)2(cos3cos )2(1cos 4)12.5 1.252DSB fBP P m t t t t t t tt t t t Wωωωωωωωωωω===+ ++ +++++ ==××1=211= 22 5-9 设SSB 发射机被一正弦信号()m t 调制，1()5cos m t t ω=，112f ωπ=，1500f Hz = ，载波幅度为1。

试：①计算()m t 的希尔伯特变换ˆ()mt ； ②确定下边带SSB 信号的表达式； ③确定SSB 信号的均方根（rms ）值； ④确定SSB 信号的峰值； ⑤确定SSB 信号的平均功率。

解：①1()5cos m t t ω=，其傅里叶变换为11()5[()()]M ωπδωωδωω=−++其希尔伯特变换的频谱为ˆ()sg n ()()Mj M j ωωωπδωωδωω11=−⋅ =5[(+)−(−)]因此，m(t)的希尔伯特变换为1ˆ()[()]5sin m t m t t ω==H②下边带SSB 信号的表达式为00101001ˆ()()co s ()sin 5cos cos 5sin sin 5cos[()]SSB S t m t t m t t t t t t t ωωωωωωωω=+ =⋅+⋅ =− ③以下边带SSB 信号为例，有SSB rms = ==④由下边带SSB 信号表达式可知，信号峰值为 max ()|5SSB S t =⑤SSB 信号平均功率为 225()12.52SSBSSB P S t W === 5-17已知幅度调制信号()AM S t 的总功率为200kW ，调制信号()f t 的最高频率 5 m f kHz =，载波频率810 o f kHz =，边带功率为40kW ，信道中噪声的双边功率谱密度，系统采用包络检波解调。

通信原理练习题一、选择题1.在无线通信系统中，信道容量主要由以下因素影响：A.信道带宽B.信噪比C.调制方式D.以上都是2.下列关于频率选择性衰落的说法中，错误的是：A.频率选择性衰落是指在特定频率上的信号衰减B.频率选择性衰落是多径传播的结果C.频率选择性衰落会导致码间干扰D.频率选择性衰落和时间选择性衰落是同一概念3.在调制过程中，如果调制信号的频谱宽度大于载波的频带宽度，则称为：A.窄带调制B.宽带调制C.基带调制D.射频调制4.以下关于简易移动台无线通信系统（SIMPLEX）的说法中，错误的是：A.单一频道，双工方式为时分双工或频分双工B.基站每次只能与一个移动台进行通信C.基站和移动台之间无需同步D.在同一频道上，基站和移动台的通信时间间隔互不重叠5.下列关于多址接入技术的说法中，正确的是：A.频分多址（FDMA）和时分多址（TDMA）属于空分多址B.频分多址（FDMA）将频带划分为多个子信道C.码分多址（CDMA）采用不同的扩频码进行多址接入D.以上都是二、判断题判断下列说法是否正确，正确的选项请在括号中划“√”，错误的选项请在括号中划“×”。

1.（√）调制技术可以将低频信号转换为高频信号，以在通信中传输。

2.（×）调制器的作用是将模拟信号经过编码处理，转换为数字信号。

3.（√）频率选择性衰落会导致信号的传输质量下降。

4.（√）多址接入技术可以提高信道的利用率，使多个用户同时进行通信。

5.（√）SIMPLEX系统允许基站和移动台在同一频率上进行通信，但是不能同时进行收发。

三、问答题1.请简要解释调制的作用及常见的调制技术。

调制是将原始信号通过改变载波的某些特性，将其转换成适合在通信信道中传输的信号的过程。

常见的调制技术有：- 幅度调制（AM）：通过改变载波的幅度来表示原始信号的变化。

- 频率调制（FM）：通过改变载波的频率来表示原始信号的变化。

- 相位调制（PM）：通过改变载波的相位来表示原始信号的变化。