关联规则

关联规则的基本概念
关联规则是关联分析的主要概念，用于揭示数据集中的物品之间的相关关系。

关联规则通常以if-then形式表示，其中if部
分称为前提（Antecedent），表示某些物品的组合，在此条件下，则部分称为结果（Consequent），表示其他物品的组合。

关联规则的基本概念包括以下几个要素：
1. 项（Item）：指数据集中的一个单独的物品，可以是一个商品、一种服务或其他特定的实体。

项可以是单个物品，也可以是物品的集合。

2. 项集（Itemset）：指数据集中的一个或多个项的集合。

项集可以包含单个项或多个项。

3. 支持度（Support）：指项集在数据集中出现的频率。

支持
度可以用来度量一个项集的重要性或常见程度。

4. 可信度（Confidence）：指关联规则的可信程度。

可信度可
以用来度量当前提条件出现时，结果出现的概率。

关联规则可以通过计算项集的支持度和关联规则的可信度来找出频繁项集和强关联规则。

频繁项集是指支持度高于预设阈值的项集，而强关联规则是指可信度高于预设阈值的关联规则。

通过分析频繁项集和强关联规则，可以发现物品之间的相关关系，从而用于市场篮子分析、推荐系统和数据挖掘等应用领域。

关联规则基本概念设I={i 1,i 2,…i m }是项的集合。

设任务相关的数据D 是数据库事务的集合，其中每个事务T 是项的集合，使得I T ⊆。

每个事务有一个标识符，称作TID 。

设A 是一个项集，事务T 包含A 当且仅当T A ⊆。

关联规则是诸如A ⇒B 的蕴涵式，其中I A ⊂，I B ⊂，并且φ=⋂B A 。

（1）支持度与置信度规则的支持度和置信度是两个规则兴趣度量值，它们分别表示发现规则的有用性和确定性。

规则A ⇒B 在事务级中D 中成立，具有支持度s ，其中s 是D 中事务包含B A ⋃（即A 和B 二者）的百分比，它是概率)(B A P ⋃。

规则A ⇒B 在事务集中具有置信度c ，其中D 中包含A 的事务同时也包含B 的百分比是c 。

这是条件概率)(A B P 。

即是)()(sup B A P B A port ⋃=⇒ （7.21）即：关联模式的支持度是模式为真的任务相关的元组（或事务）所占的百分比。

对于关联规则 A ⇒B （其中A 和B 是项目的集合），支持度定义为：元组总数的元组数和包含）支持度（B A =⇒B A )()(A B P B A confidence =⇒ （7.22）即：每个发现模式都应当由一个表示其有效性或“值得信赖性”的确定性度量。

对于关联规则A ⇒B （其中A 和B 是项目的集合），其确定性度量置信度定义为：()的元组数包含的元组数和包含置信度A B A B A =⇒ 同时满足最小支持度阈值（min_sup ）和最小置信度阈值（min_conf ）的规则称作强规则，我们用0%和100%之间的值而不是用0到1之间的值表示支持度和置信度。

如果我们想象全域是商品的集合，则每种商品有一个布尔变量，表示该商品的有无。

每个篮子则可用一个布尔向量表示。

可以分析布尔向量，得到反映商品频繁关联或同时购买的购买模式。

这些模式可以用关联规则的形式表示。

例如，购买计算机也趋向于同时购买财务管理软件可以用以下关联规则表示：computer ⇒financial_management_software[support=2%,confidence=60%]上面关联规则的支持度2%意味分析中的全部事务的2%同时购买计算机和购买财务管理软件，置信度60%以为购买计算机的顾客60%也购买财务管理软件。

关联规则模型关联规则模型是数据挖掘领域中非常重要的一个模型，它用于发现数据之间的关联和相互关系。

本文将从以下几个方面对关联规则模型进行阐述：1. 关联规则的定义和性质关联规则是一种形如X→Y的关系，其中X和Y是两个布尔变量，表示X出现时Y也出现的条件概率。

关联规则具有以下性质：支持度（Support）：表示在所有数据中同时满足X和Y的频率。

置信度（Confidence）：表示在满足X的数据中，出现Y的概率。

2. 关联规则的度量标准支持度（Support）：表示在所有数据中同时满足X和Y的频率。

支持度越高，表示关联规则在数据中出现的频率越高。

置信度（Confidence）：表示在满足X的数据中，出现Y的概率。

置信度越高，表示当X出现时，Y出现的可能性越大。

提升度（Lift）：表示关联规则X→Y与X和Y独立时的比较结果。

如果提升度大于1，表示X和Y之间存在正相关关系；如果提升度小于1，表示X和Y之间存在负相关关系。

3. 关联规则的挖掘算法FP-tree算法：该算法将频繁项集按照支持度进行排序，并构建FP 树，然后通过挖掘FP树来生成关联规则。

FP-tree算法可以有效地处理大规模数据集。

AP-tree算法：该算法对FP-tree算法进行了改进，通过构建AP 树来挖掘频繁项集和关联规则。

AP-tree算法可以处理更复杂的关联规则。

4. 关联规则的生成方法基于规则库的方法：该方法通过已有的规则库来生成新的关联规则。

规则库可以是用户自定义的，也可以是通过挖掘数据生成的。

基于规则库的方法可以快速地生成大量关联规则。

基于机器学习的方法：该方法通过机器学习算法来生成关联规则。

常用的机器学习算法包括决策树、神经网络等。

基于机器学习的方法可以从数据中自动发现有用的关联规则。

5. 关联规则的评价方法准确率（Precision）：表示预测正确的样本数占总样本数的比例。

准确率越高，表示预测结果越准确。

召回率（Recall）：表示预测正确的正样本数占所有正样本数的比例。

在数据挖掘的知识模式中，关联规则模式是比较重要的一种。

关联规则的概念由Agrawal、Imielinski、Swami 提出，是数据中一种简单但很实用的规则。

关联规则模式属于描述型模式，发现关联规则的算法属于无监督学习的方法。

一、关联规则的定义和属性考察一些涉及许多物品的事务：事务1 中出现了物品甲，事务2 中出现了物品乙，事务3 中则同时出现了物品甲和乙。

那么，物品甲和乙在事务中的出现相互之间是否有规律可循呢？在数据库的知识发现中，关联规则就是描述这种在一个事务中物品之间同时出现的规律的知识模式。

更确切的说，关联规则通过量化的数字描述物品甲的出现对物品乙的出现有多大的影响。

现实中，这样的例子很多。

例如超级市场利用前端收款机收集存储了大量的售货数据，这些数据是一条条的购买事务记录，每条记录存储了事务处理时间，顾客购买的物品、物品的数量及金额等。

这些数据中常常隐含形式如下的关联规则：在购买铁锤的顾客当中，有70 ％的人同时购买了铁钉。

这些关联规则很有价值，商场管理人员可以根据这些关联规则更好地规划商场，如把铁锤和铁钉这样的商品摆放在一起，能够促进销售。

有些数据不像售货数据那样很容易就能看出一个事务是许多物品的集合，但稍微转换一下思考角度，仍然可以像售货数据一样处理。

比如人寿保险，一份保单就是一个事务。

保险公司在接受保险前，往往需要记录投保人详尽的信息，有时还要到医院做身体检查。

保单上记录有投保人的年龄、性别、健康状况、工作单位、工作地址、工资水平等。

这些投保人的个人信息就可以看作事务中的物品。

通过分析这些数据，可以得到类似以下这样的关联规则：年龄在40 岁以上，工作在A 区的投保人当中，有45 ％的人曾经向保险公司索赔过。

在这条规则中，“年龄在40 岁以上”是物品甲，“工作在A 区”是物品乙，“向保险公司索赔过”则是物品丙。

可以看出来，A 区可能污染比较严重，环境比较差，导致工作在该区的人健康状况不好，索赔率也相对比较高。

关联规则的名词解释关联规则是数据挖掘领域中一种重要的数据分析方法，被广泛应用于市场营销、推荐系统、生物信息学等多个领域。

它主要用来发现数据集中的特定项之间的关联关系，帮助人们了解和预测数据中的潜在模式和规律。

一、关联规则的定义在关联规则中，数据集被表示为一个包含多个项的集合，每个项有唯一的标识符。

关联规则则表示为一个条件和一个结果的逻辑表达式，表示条件项与结果项之间的关联关系。

例如，一个关联规则可以表示为：{洗发水，牙膏} -> {沐浴露}，其中条件项 {洗发水，牙膏} 表示在购买了洗发水和牙膏的情况下，结果项 {沐浴露} 也会被购买。

关联规则还有两个常用的度量指标，分别是支持度和置信度。

支持度表示规则在整个数据集中出现的频率，置信度则表示条件项出现时结果项同时出现的概率。

通过这两个指标，可以筛选出具有较高支持度和置信度的关联规则，从而得到更有价值的关联关系。

二、关联规则的挖掘方法关联规则的挖掘方法主要包括两个步骤：候选集生成和规则选择。

1. 候选集生成候选集生成即从原始数据集中生成所有可能的候选规则。

在这一步骤中，算法会通过扫描数据集来识别频繁项集，即在数据中频繁出现的项集。

频繁项集是指支持度大于等于预设阈值的项集。

通过找到频繁项集，可以减少候选集的数量，提高挖掘效率。

2. 规则选择规则选择是在候选集中挑选出具有较高置信度的规则。

这一步骤的核心目标是在所有可能的规则中筛选出有意义且能够适应实际需求的规则。

常用的筛选方法包括设置最小支持度和置信度的阈值，以及优化算法的设计，如Apriori算法和FP-Growth算法等。

三、关联规则的应用领域关联规则作为一种有效的数据分析工具，在市场营销、推荐系统、生物信息学等领域都有广泛的应用。

1. 市场营销关联规则在市场营销中被用于分析顾客购买行为和产品关联性。

通过挖掘规则，可以了解顾客购买的偏好、产品之间的关系以及销售策略的优化。

例如，超市可以通过关联规则分析发现购买尿布的顾客会购买啤酒，从而将尿布和啤酒放置在一起，提高销售额。

大数据挖掘中的关联规则分析技术一、概述随着大数据技术的不断发展，越来越多的企业开始注重利用数据进行决策。

而在大数据中，关联规则分析技术具有非常重要的作用，可以帮助企业提高运营效率和市场竞争力。

本文将从什么是关联规则、关联规则算法、关联规则分析的应用场景以及未来的发展趋势等几个方面，来介绍大数据挖掘中的关联规则分析技术。

二、什么是关联规则在商品销售过程中，经常会发现一些消费者会同时购买某些商品，这些商品之间存在一定的规律。

比如，如果消费者购买了牛奶和麦片，那么他们很可能也会购买面包。

这种现象被称为“关联规则”，公式表述如下：A→B其中 A 和 B 均为商品集合或属性集合（也可以是两者的混合），箭头“→”的含义为“蕴含”，表示当集合 A 出现时，集合 B 也很可能出现。

三、关联规则算法Apriori 算法是经典的关联规则分析算法，主要分为以下三个过程：1、生成候选项集；2、计算支持度，得到频繁项集；3、由频繁项集，生成关联规则。

四、关联规则分析的应用场景1、商品推荐通过关联规则，可以挖掘出不同商品之间的关系，建立商品之间的联系，以此推荐相似性高的商品，提高用户购买体验。

2、用户行为分析将用户的行为转化为事务数据集，通过分析用户不同行为之间的关系，可以推测出用户的偏好，针对不同用户，推荐不同的商品和服务。

3、产品定价通过关联规则算出不同产品与价格之间的规律，以此制定合适的价格策略。

五、关联规则分析的未来发展趋势在未来，关联规则分析技术将会面临以下四个方面的发展：1、算法优化关联规则分析算法可以从多个方面进行优化，如数据采样、数据集划分、算法并行化等。

2、可视化展示可视化展示可以提高数据分析的效率，利用图表直观展示数据分析报告，更加便于用户理解和应用。

3、实时性计算与传统离线计算相比，实时计算可以在短时间内给出结果，更加符合企业实际需求。

4、结合其他技术将关联规则分析技术与其他技术结合，如自然语言处理、深度学习等，可以得出更为准确的结果，并且在应用场景上会更加广泛。

频繁项集与关联规则
摘要：
一、频繁项集的定义与性质
1.频繁项集的概念
2.频繁项集的性质
3.频繁项集的计算方法
二、关联规则的定义与分类
1.关联规则的概念
2.关联规则的分类
3.关联规则的应用场景
三、关联规则挖掘算法
1.Apriori算法
2.Eclat算法
3.FP-growth算法
正文：
一、频繁项集的定义与性质
频繁项集是关联规则挖掘中的一个重要概念，它表示在数据集中出现频率较高的项的集合。

频繁项集有三个重要的性质：幂等性、无序性和传递性。

计算频繁项集的方法有多种，如基于频数的算法、基于排序的算法和基于哈希的算法等。

二、关联规则的定义与分类
关联规则是指在数据集中，两个或多个项之间存在的关联关系。

关联规则可以分为简单关联规则、时序关联规则和多维关联规则等。

关联规则广泛应用于购物篮分析、网络流量分析和医疗数据分析等领域。

三、关联规则挖掘算法
关联规则挖掘算法是挖掘关联规则的方法，常见的算法有Apriori算法、Eclat算法和FP-growth算法等。

Apriori算法是一种基于频繁项集的算法，它通过迭代计算来寻找所有频繁项集和关联规则。

Eclat算法是一种基于树结构的算法，它通过构建树结构来计算频繁项集和关联规则。

FP-growth算法是一种基于前缀的算法，它通过存储和计算前缀树来快速找到频繁项集和关联规则。

在实际应用中，关联规则挖掘算法可以帮助企业分析客户购买行为，发现潜在的销售机会，提高销售额；也可以帮助医生发现患者的疾病规律，提高医疗水平。

【数据挖掘技术】关联规则（Apriori算法）⼀、关联规则中的频繁模式关联规则（Association Rule）是在数据库和数据挖掘领域中被发明并被⼴泛研究的⼀种重要模型，关联规则数据挖掘的主要⽬的是找出：【频繁模式】：Frequent Pattern，即多次重复出现的模式和并发关系（Cooccurrence Relationships），即同时出现的关系，频繁和并发关系也称为关联（Association）.⼆、应⽤关联规则的经典案例：沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例购物篮分析（Basket Analysis）:通过分析顾客购物篮中商品之间的关联，可以挖掘顾客的购物习惯，从⽽帮助零售商可以更好地制定有针对性的营销策略。

以下列举⼀个最简单也最经典的关联规则的例⼦：婴⼉尿不湿—>啤酒[⽀持度=10%,置信度=70%]这个规则表明，在所有顾客中，有10%的顾客同时购买了婴⼉尿不湿和啤酒，⽽在所有购买了婴⼉尿不湿的顾客中，占70%的⼈同时还购买了啤酒。

发现这个关联规则后，超市零售商决定把婴⼉尿不湿和啤酒摆在⼀起进⾏销售，结果明显提⾼了销售额，这就是发⽣在沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例。

三、⽀持度（Support）和置信度（Confidence）事实上，⽀持度和置信度是衡量关联规则强度的两个重要指标，他们分别反映着所发现规则有⽤性和确定性。

【⽀持度】规则X->Y的⽀持度：事物全集中包含X U Y的事物百分⽐。

Support（A B）= P（A B）⽀持度主要衡量规则的有⽤性，如果⽀持度太⼩，则说明相应规则只是偶发事件，在商业实践中，偶发事件很可能没有商业价值。

【置信度】规则X->Y的置信度：既包括X⼜包括Y的事物占所有包含了X的事物数量的百分⽐。

Confidence（A B）= P（B|A）置信度主要衡量规则的确定性（可预测性），如果置信度太低，那么从X就很难可靠的推断出Y来，置信度太低的规则在实践应⽤中也没有太⼤⽤途。