三角形的高的教学设计

《三角形的高》再教教学设计作者：景朝晖来源：《中学生导报·教学研究》2013年第17期数学课程标准对三角形高的要求为：了解三角形高的概念，会画出任意三角形的高。

三角形的高是学生从小学就开始学习的内容，也是初中几何中重要的线段之一，在解决与垂直平分线性质、角平分线性质以及勾股定理等内容相关的题目时，常常要利用高。

一、发现问题在七年级下册《1.3三角形的高》教学结束后，从作业中我发现仍然有一部分学生在求解与高相关的题目时存在困难。

困难一：不能从图形中准确识别高1. 下列图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高（）2. 如图，在△ABC中，BC边上的高是，AB边上的高是；在△BCE中，BE边上的高是，EC边上的高是；在△ACD中，AC边上的高是，CD边上的高是；困难二：不能准确画出钝角三角形的高3.不能识别三角形高的原因在于：有些学生只抓住高垂直于三角形边的特征，忽略了高是存在于顶点和对边之间的垂线段。

二、关键环节再教设计再次讲解《三角形的高》复习课前，我结合学生对高理解上出现的问题作了较为深刻的反思，并在关键环节进行再教设计。

我认为，概念是理解数学知识的起点。

高的概念涉及到几个因素，并且它们间存在着重要关系。

为了帮助学生理清这些要素和它们的关系，我采用了两步来解决问题。

第一步，将三角形的高转化为存在于具有相对关系的一组点和边之间的垂线段，但在钝角三角形中，两组满足条件的点和边之间画不出垂线段，这时就需要第二步，让学生经历探索钝角三角形高的过程，得出在顶点和对边所在的直线间做垂线段的结论。

这两步的设计可有效解决前面提出的两个困难。

* 介绍定义图一数学概念运用定义的形式来揭露其本质特征的。

所以，要了解高的本质就需要剖析其定义。

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

由图一可知线段AD是△ABC的高。

图二要注意：一个三角形中有三条高，因此，谈到高时一定要说明是哪条边上的高，如：线段CE是AB边上的高，线段BF是AC边上的高。

湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后的内容。

本节内容主要介绍三角形的高、中线和角平分线的定义、性质和作用。

通过本节内容的学习，学生能够进一步理解三角形的结构特征，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具有一定的观察、分析和解决问题的能力。

但部分学生在空间想象能力方面还有待提高，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体例题和实践活动，帮助他们更好地理解和掌握本节内容。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的高、中线和角平分线的定义，掌握它们的性质和作用。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和实践，培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的高、中线和角平分线的定义及其性质。

2.教学难点：三角形的高、中线和角平分线的作图和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引发学生的思考，激发学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析，发现三角形的高、中线和角平分线的性质。

3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对三角形的高、中线和角平分线概念的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的高、中线和角平分线的图片和实例。

2.教学素材：准备一些三角形图形，用于实践操作和演示。

3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图形，如金字塔、自行车架等，引导学生关注三角形的高、中线和角平分线。

提问：“你们知道这些三角形的高、中线和角平分线在哪里吗？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形的高、中线和角平分线的定义和性质，引导学生观察和分析，发现它们的共同特点。

《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。

《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。

教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。

教学难点：掌握三角形高的意义和画法。

教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。

3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。

看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。

出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。

（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。

二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。

（如果学生分不出，可做适当的引导。

）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。

（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。

说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。

注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。

“认识三角形的高”教学设计与反思作者：顾晓东来源：《江西教育·教学版》2008年第03期【教学内容】国标苏教版《数学》教材四年级下册。

【第一次教学片段】在教学中，教师按照教材的编写思路设计了以下几个教学层次：1.出示一幅三角形“人字梁”的图，并向学生介绍它的名称、作用。

2.提问：你能量出图中“人字梁”的高度吗？量之前先说说准备从哪儿去测量？3.学生测量，并汇报结果。

4.抽取出“人字梁”的形状，并在刚才测量的部位画上一条线段。

向学生指出：这条线段就是这个三角形的一条高。

5.讨论：怎样的一条线段叫做三角形的高？用自己的话进行描述。

6.揭示三角形的高的定义，由此引出相对应的底。

7.测量一些三角形中的底和高的长度（即教材中的“试一试”），并说说这些高有什么不同。

至此，学生已完成了对三角形的高的认识。

可是，从课堂上反映的情况来看，虽然教师已经把三角形的高的定义揭示出来，但是学生对三角形的高的认识还很不到位，概念的建立相当模糊。

【反思】明明是按照教材的编写思路来展开教学的，为什么学生学习的效果却不理想呢？通过反思，笔者感觉到问题主要出在以下两个方面：一是学生对概念实例的感知不够充分。

从认知心理学的角度来说，学生对一个数学概念的认识，必须借助众多的实物表象来支撑，实物表象越丰富，对抽象的数学概念的建立就越有利。

上面的教学仅仅通过一个实例就抽象出三角形的高，很难帮助学生真正建立起全面而丰富的概念表象，因而对概念的理解也就比较单薄和肤浅。

二是忽略了数学知识与学生已有生活经验的联系。

生活中，学生对三角形物体的高已有了一些具体的认识，如何把这些具体的认识提升为抽象的数学知识应是本课教学中的一个关键。

由于忽略了这种联系，上面的教学使学生对三角形的高的认识更多地停留在机械记忆的层面上，缺少一种有意义的理解。

基于这样的认识，笔者对教学过程进行了二度设计，并进行了第二次教学尝试。

【第二次教学片段】1.师出示两个人字形屋架图（一个是书上的三角形屋架图，另外再补充一个，形状略有变化，高度略矮一些），让学生观察，辨一辨哪个屋架要高一些？是从哪儿看出来的？2.你能量出这两个屋架的高吗？应量哪一根木条？在作业纸上量一量。

教师姓名王婷单位名称阿克苏市第十五中学填写时间2020.08.08学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称11.12三角形的高难点名称三角形高的位置关系难点分析从知识角度分析为什么难能够正确地画出三角形的“高线”、并理解它概念的含义、联系和区别。

从学生角度分析为什么难在钝角三角形中作高，学生不容易掌握。

通过三角形的高，解决数学问题。

难点教学方法通过引导讲授法，让学生知道三角形高的定义。

利用三角形的高，通过数形结合方法解决数学问题教学环节教学过程导入1.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?2.请你和老师一起复习“过一点画已知直线的垂线”的画法 A3.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?B C知识讲解（难点突破）(一）探究三角形的高1．三角形高的定义：（通过画图引出三角形的高的定义）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

（总结三角形的画法）2.理解三角形高：如图，在△ ABC 中， AD是△ABC 的一条高。

∵AD是△ ABC的高∴∠ADB=∠ADC=90°(二)分类学习三角形的高锐角三角形动手做一做：在纸上画一个锐角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高都在三角形的内部 B D CAEF直角三角形直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形.(1)画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是 ;斜边AC边上的高是 .2)它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形在纸上画一个钝角三角形.（1）画出钝角三角形的三条高.（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点（3）它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点（三）小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高三角形的三条高所在直线交于一点1.如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说其中的规律吗？课堂练习（难点巩固）2.如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，AD＝4cm，BC＝5 cm，AC＝6 cm，则BE＝_____.小结三角形的高（1）定义（2）画法（3）数学方法。

《三角形的高、中线、角平分线》教学设计一、教材分析《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性二、学生分析八年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。

三、教学目标1、掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们2、通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题3、通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。

四、教学环境多媒体教学环境五、信息技术应用思路接助多媒体最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

六、教学环节ABC S ∆2 你能描述三角形的高3 一个三角形有几高有几条呢？4 你能做出下列三角形吗？ ②若一个三角形有高在CE线吗？∠的平分ABC中的A活动5练习巩教学反思本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。

对于每一种线段的获得我都设计了动手操作，尤其是钝角三角形的高的画法，占去了大量的时间，因为学生在作图上确实存在很大问题。

但最终学生还是很好的画出了钝角三角形的三条高，并得出了相关结论。

但由于课堂容量大，而且有难点不好突破，所以在时间控制上还存在一定的问题，有些前松后紧了，我想我在教态上也有了一定的进步，不管学生答得对与错，我都能笑脸相迎，让学生感觉很放松，再有适时的表扬，也对学产生了激励作用。

《三角形高的画法》教学设计一、教学内容：《三角形高的画法》是人教版义务教育教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。

二、教学目标：1.理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。

2.学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。

3.在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。

三、教学重难点：根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

四、教具运用：课件、白板五、教学过程：1.我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）2.同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？3.（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

这条高我们称之为BC边上的高。

请一个同学上黑板作高。

其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。

4.大家的想法和他一样吗？（一样）(让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。

先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。

)师生一起总结三角形高和底的定义。

5.我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。

先想一想，说一说，再画一画。

（让学生先思考，再动笔画。

）6.请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。

生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）7.小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？8.综合练习。

《三角形高的画法》教学反思《三角形高的画法》这一内容是小学数学很重要的内容，学生的操作有一定的难度，尤其是作出钝角三角形的三条高（其中两条在三角形的外面）更是难中之难。