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支持向量机方法(SVM)在生物学中的应用
周春晓
【期刊名称】《中国分子心脏病学杂志》
【年(卷),期】2005(5)1
【摘要】生物信息学的一个重要的任务是对生物数据的分类和预测。
随着生物学
数据库规模的大量增长，人们越来越多的利用计算机程序自动进行分类处理。
目前，能给出最好的预测结果的计算机算法是支持向量机方法（SVM）。
SVM方法的分类的原理是基于最大化各个分类结果之间的距离（margin），因此训练模型能够
很好的适应未知数据。
大部分其他的算法实现分类是基于在训练模型中最小化误差，这样的后果是算法的适应性不强。
【总页数】1页(P409-409)
【关键词】生物学数据库;支持向量机;计算机算法;训练模型;生物信息学;计算机程序;生物数据;分类处理;分类结果;SVM
【作者】周春晓
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】R91;R730.4
【相关文献】
1.支持向量机(SVM)主动学习方法研究与应用 [J], 张健沛;徐华
2.路由器中基于支持向量机(SVM)的异常检测方法研究 [J], 卢芬;张成新
3.支持向量机(SVM)方法在气象预报中的个例试验 [J], 冯汉中;杨淑群;刘波
4.一种应用于半导体制造业的支持向量机SVM检测方法 [J], 王艳生;俞微;魏峥颖
5.支持向量机(SVM)方法在降水分类预测中的应用 [J], 杨淑群;芮景析;冯汉中因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
如何使用支持向量机进行时空数据分析与预测时空数据分析与预测在现代社会中扮演着重要的角色，它可以帮助我们理解和预测各种时空现象，如气候变化、人口迁移、交通流量等。
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种强大的机器学习算法，可以有效地处理时空数据，并提供准确的分析和预测结果。
本文将介绍如何使用支持向量机进行时空数据分析与预测，并探讨其应用领域和局限性。
首先，我们需要了解支持向量机的基本原理。
支持向量机是一种监督学习算法，其目标是找到一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
在时空数据分析与预测中，我们可以将时空数据看作是一个高维空间中的点集，其中每个点表示一个时空位置，而其属性值则表示该位置上的特征。
支持向量机通过在高维空间中找到一个超平面，使得不同类别的样本尽可能地被分开，从而实现对时空数据的分析和预测。
在使用支持向量机进行时空数据分析与预测时，我们需要考虑以下几个关键因素。
首先是数据的选择和预处理。
时空数据通常具有高维、复杂和不完整的特点，因此在使用支持向量机之前，我们需要对数据进行合理的选择和预处理。
例如，可以通过降维和特征选择等方法来减少数据的维度，从而提高算法的效率和准确性。
此外，还可以使用插值和填充等方法来处理数据的缺失和异常值，以确保数据的完整性和准确性。
其次是模型的构建和训练。
支持向量机的核心思想是通过最大化间隔来找到最优的超平面，从而实现对样本的分类和预测。
在时空数据分析与预测中，我们可以根据具体的问题选择不同的核函数，如线性核、多项式核和高斯核等。
同时，我们还需要确定模型的参数，如惩罚因子和核函数的参数等。
这些参数的选择将直接影响支持向量机的性能和准确性，因此需要通过交叉验证等方法进行调优。
最后是模型的评估和应用。
在使用支持向量机进行时空数据分析与预测时，我们需要对模型进行评估和验证，以确保其准确性和可靠性。
常用的评估指标包括准确率、召回率、精确率和F1值等。
支持向量机原理及应用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是机器学习中一种强大的分类和回归方法。
它的原理是通过将数据映射到高维空间中，找到一个最优的超平面来实现分类或回归任务。
SVM在许多领域都有广泛的应用，例如图像分类、文本分类、生物信息学和金融等。
SVM的核心思想是找到一个能够最大化分类边界的超平面。
超平面是一个能够将分类样本分开的线性空间。
SVM通过将输入样本映射到高维空间中，使得线性可分问题变为了线性可分的问题。
在高维空间中，SVM选择一个能够最大化样本间距的超平面，这就是SVM的原理之一SVM的另一个重要原理是核技巧。
在非线性可分问题中，SVM使用核函数将数据映射到高维空间中，通过在高维空间中找到一个超平面来实现分类。
核函数可以将原始空间中的非线性问题转化为高维空间中的线性问题，从而大大提高了SVM的分类准确率。
SVM的应用非常广泛，其中最经典的应用之一是图像分类。
图像分类是指根据图像的内容将其归入特定的类别。
SVM可以利用其强大的分类能力来将图像分为属于不同类别的准确性高。
在图像分类中，SVM通常使用特征向量作为输入来训练模型，然后使用该模型将新的图像分类为预定义的类别。
SVM在文本分类中也有广泛的应用。
文本分类是指将文本归类为不同的类别，例如将电子邮件分类为垃圾邮件或非垃圾邮件。
SVM可以利用其在高维空间中找到超平面的能力，找出文字特征与类别之间的关系，从而实现文本分类。
SVM在文本分类中的应用有助于提高准确性和效率，特别是在大规模数据集上。
此外，SVM还在生物信息学中发挥重要作用。
生物信息学包括生物学、计算机科学和统计学等领域，用于研究和解释生物学数据。
SVM可以用于分析和预测生物学数据，如基因表达数据和蛋白质序列。
SVM在生物信息学中的应用有助于揭示生物学的内在规律，提高疾病诊断和治疗方法的准确性。
此外，SVM还被广泛应用于金融领域。
金融领域需要对股票市场、外汇市场和其他金融市场进行预测和分析。
支持向量机的历史典故引言概述：支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种机器学习算法，被广泛应用于模式识别、数据分类和回归分析等领域。
它的独特之处在于其理论基础源于数学领域中的凸优化问题，并通过寻找最优超平面来进行数据分类。
本文将介绍支持向量机的历史典故，从其起源、发展、应用等方面进行详细阐述。
正文内容：1. 起源1.1 奥修斯的线索在古希腊神话中，奥修斯使用一根线索来找到迷宫的出口。
这个典故启发了支持向量机的思想，即通过找到数据集中的关键样本点（支持向量），来确定最优分类超平面。
1.2 统计学中的最大间隔分类器20世纪60年代，Vapnik等人提出了最大间隔分类器的概念，这种分类器可以通过最大化两个不同类别之间的间隔来实现良好的分类效果。
这为支持向量机的发展奠定了基础。
2. 发展2.1 Vapnik与支持向量机Vapnik在20世纪90年代提出了支持向量机理论，并将其应用于模式识别和分类问题。
他提出了线性可分和线性不可分两种情况下的支持向量机算法，并通过核函数的引入，使得支持向量机能够处理非线性分类问题。
2.2 支持向量机的优势支持向量机在处理高维数据和小样本数据时表现出色，具有较强的泛化能力和鲁棒性。
它可以通过调整惩罚因子和核函数的选择来适应不同的问题，因此在实际应用中具有广泛的适用性。
3. 应用3.1 模式识别支持向量机在模式识别领域有着广泛的应用。
它可以通过训练样本集来学习分类模型，并通过对新样本进行分类来实现模式识别。
3.2 数据分类支持向量机可以应用于数据分类问题，如垃圾邮件过滤、图像识别等。
通过训练样本集，支持向量机可以根据数据特征将其正确分类。
3.3 回归分析除了分类问题，支持向量机还可以用于回归分析。
通过最小化预测值与真实值之间的误差，支持向量机可以建立回归模型，预测连续变量的值。
总结：综上所述，支持向量机是一种基于凸优化理论的机器学习算法，其历史典故源于古希腊神话和统计学中的最大间隔分类器。
支持向量机建模及应用支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种基于统计学习理论的监督学习算法。
它主要用于分类和回归分析。
1. 支持向量机的建模方法：支持向量机是一种二分类模型，但也可以扩展到多分类。
支持向量机的目标是找到一个超平面将两类样本分开，即找到一个决策边界。
在找到决策边界后，根据样本点到决策边界的距离确定样本的类别。
支持向量机的建模过程主要包括以下几个步骤：1) 数据预处理：包括数据清洗、缺失值填充、特征选择、数据标准化等。
2) 特征工程：根据问题的特点和需要选择合适的特征，可以使用降维技术如主成分分析等。
3) 数据划分：将数据集划分为训练集和测试集，一般使用交叉验证的方法。
4) 模型选择：根据问题的类型选择合适的模型，支持向量机的模型选择要考虑问题的特点和数据的分布情况。
5) 参数调优：通过调整模型的参数来寻找最优的模型，比如通过交叉验证来选择最佳的正则化参数。
6) 模型训练：使用训练数据对模型进行训练，得到一个决策边界。
7) 模型评估：使用测试数据对模型进行评估，如计算分类准确率、精确率、召回率等指标。
8) 模型优化：根据评估结果分析模型问题，优化模型的参数、特征或算法。
9) 模型应用：将训练好的模型应用到新的数据中进行分类或回归预测。
2. 支持向量机的应用：支持向量机具有良好的泛化能力和较好的分类效果，因此在许多领域都有广泛的应用。
1) 文本分类：支持向量机在文本分类中具有较好的效果，如情感分析、垃圾邮件过滤等。
2) 金融风险评估：支持向量机可以用于预测信贷违约概率、股票价格涨跌等。
3) 生物信息学：支持向量机可以应用于蛋白质结构预测、基因分类等方面。
4) 图像识别：支持向量机在图像识别中具有较好的效果，如人脸识别、字符识别等。
5) 医学诊断：支持向量机可以应用于医学影像诊断、病骨折风险预测等方面。
6) 交通预测：支持向量机可以用于交通流量预测、交通事故预测等。
支持向量机分析范文支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
它的基本思想是通过找到一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机在数据挖掘、计算机视觉、自然语言处理等领域都有广泛的应用。
支持向量机的原理是基于统计学习理论中的结构风险最小化原则（Structural Risk Minimization, SRM）。
在特征空间中，用超平面对训练样本进行分割，并使得各类样本到超平面的距离最大化。
这些离超平面最近的样本点被称为支持向量，它们决定了分类器的边界。
1.可用于线性和非线性分类问题：支持向量机可以通过核函数的使用，将低维的输入映射到高维特征空间中，从而实现对非线性问题的分类。
2.数据维度对算法性能影响较小：由于支持向量机主要关注于支持向量，而其它样本点对算法的影响较小，因此数据维度的增加对算法的性能影响较小。
3.避免了过拟合问题：支持向量机的目标是最大化分类间隔，而不太关注分类准确率，从而避免了过拟合问题。
4.泛化能力强：支持向量机的决策函数只依赖于支持向量，而不依赖于整个数据集，因此具有较强的泛化能力。
1.特征选择和提取：根据问题的特性，选择合适的特征和特征提取方法，将数据转化为数值型的特征向量。
2.核函数选择：根据数据的特点和问题的要求，选择合适的核函数。
常用的核函数有线性核、多项式核和径向基函数核等。
3.模型训练和参数调整：通过求解优化问题，得到最优的超平面和分类决策函数。
支持向量机的训练问题可以通过凸二次规划的方法来解决，并且可以使用现成的优化库来加快计算速度。
4.模型评估和调优：使用测试集对训练好的模型进行评估，并对模型进行调优。
常用的评估指标有准确率、精确率、召回率和F1值等。
虽然支持向量机在理论上和实践中都表现出了很好的性能，但也存在一些局限性：1.对大规模样本和高维数据训练困难：在处理大规模样本和高维数据时，支持向量机的训练时间和空间复杂度较高。
《基于支持向量机的聚类及文本分类研究》篇一一、引言在人工智能领域中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）被广泛应用于多个子任务，其中包括聚类和文本分类。
这两项任务不仅具有广阔的实用性，还在算法理论和实践中具有一定的研究价值。
本文将对基于支持向量机的聚类及文本分类进行研究，详细介绍SVM的原理和它在聚类及文本分类任务中的应用，并通过实证分析验证其效果。
二、支持向量机（SVM）原理介绍支持向量机是一种基于监督学习的机器学习算法，通过寻找能够将数据正确划分的超平面来构建模型。
其基本思想是在特征空间中找到一个分隔超平面，使得数据集中任意一点到该超平面的距离最大化。
对于文本分类和聚类任务，SVM通常利用核函数将原始文本数据映射到高维空间，以便更好地处理复杂的非线性问题。
三、基于支持向量机的聚类研究聚类是一种无监督学习任务，旨在将相似的数据点聚集在一起。
基于支持向量机的聚类方法通常采用核函数将数据映射到高维空间后，利用SVM的分类思想进行聚类。
具体而言，该方法通过计算数据点之间的相似度或距离来构建相似度矩阵或距离矩阵，然后利用SVM的优化算法对矩阵进行优化，最终得到聚类结果。
四、基于支持向量机的文本分类研究文本分类是一种常见的自然语言处理任务，主要用于将文本数据划分为不同的类别。
基于支持向量机的文本分类方法通过将文本数据转化为数值型特征向量，并利用SVM进行分类。
在这个过程中，SVM通过选择合适的核函数将文本数据映射到高维空间，从而更好地处理复杂的非线性问题。
此外，SVM还可以通过调整参数来优化模型的性能。
五、实证分析为了验证基于支持向量机的聚类和文本分类方法的有效性，本文采用真实数据集进行实验。
首先，我们使用SVM进行文本聚类实验，通过对比不同核函数和参数设置下的聚类效果，验证了SVM在文本聚类任务中的有效性。
其次，我们进行文本分类实验，通过对比SVM与其他常见分类算法的分类性能，验证了SVM在文本分类任务中的优越性。
支持向量机算法在农业领域的应用案例分析随着科技的不断发展，农业领域也逐渐引入了各种先进的技术和算法来提高农业生产的效率和质量。
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种强大的机器学习算法，已经在农业领域的应用取得了一定的成果。
本文将通过分析几个实际案例，来探讨支持向量机算法在农业领域的应用。
首先，支持向量机算法在农作物病虫害识别和预测中的应用。
农作物病虫害是农业生产中的一大难题，对农作物的产量和质量造成了严重的影响。
支持向量机算法通过对已知的病虫害数据进行学习和训练，可以建立一个分类模型，用于对未知的病虫害进行识别和预测。
例如，在某个农场的番茄种植中，通过采集大量的番茄叶片图像和相应的病虫害标签，利用支持向量机算法训练出一个分类器，可以准确地对番茄叶片的病虫害进行识别和预测，帮助农民及时采取相应的防治措施，提高番茄的产量和质量。
其次，支持向量机算法在农产品市场需求预测中的应用。
农产品市场需求的波动性较大，农民和农业企业需要准确地预测市场需求，以便调整生产计划和销售策略。
支持向量机算法可以通过对历史销售数据的学习和分析，建立一个回归模型，用于预测未来一段时间内的农产品市场需求。
例如，在某个果蔬批发市场，通过采集历史销售数据和相关的市场因素数据，利用支持向量机算法训练出一个回归模型，可以准确地预测未来一周内某种农产品的需求量，帮助农民和农业企业做出合理的生产和销售决策，提高经济效益。
此外，支持向量机算法还可以在农业土壤质量评估中发挥作用。
土壤质量是农业生产的关键因素之一，对于不同的作物种植来说，土壤的要求也不尽相同。
支持向量机算法可以通过对土壤样本数据的学习和分析，建立一个分类模型，用于评估土壤的质量。
例如，在某个农田中，通过采集大量的土壤样本数据和相应的土壤质量标签，利用支持向量机算法训练出一个分类器，可以准确地对土壤的质量进行评估，帮助农民选择合适的作物种植和施肥方案，提高农作物的产量和质量。
第19期2015年10月No.19October，2015无线互联科技Wireless Internet Technology 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是通过分析统计理论基础上形成的模式分类方法。
上述方式在实际实施的时候，依据最小化风险的基本原则有效增加系统的泛化作用，也是一种为了得到最小误差实施的决策有限训练样中的独立测试集，能够适当分析和解决学习问题、选择模型问题、维数灾难问题等。
研究SVM主要就是分析支持向量机自身性质，此外还分析提高应用支持向量机的广度和深度，在文本分类、模式分类、分析回归、基因分类、识别手写字符、处理图像等方面得到应用。
1 支持向量机的原理分析1.1 结构风险最小化依据能够应用的有限信息样本，不能合理计算分析期望风险，所以，传统方式应用主要是经验风险最小化（ERM）标准，利用样本对风险进行定义：基于统计学理论分析函数集以及实际经验风险的关系，也就是推广性的界。
总结分析上述问题，能够得到实际风险和经验风险之间概率1-符合以下条件关系：其中l是训练集样本数，h为函数集VC维，体现高低复杂性，从上述理论基础可以发现，通过两部分构成学习机实际风险：一是置信范围；二是经验风险也就是训练误差。
机器学习的时候不仅需要经验风险，还要尽可能缩小VC维符合置信范围，保证能够获得实际比较小的风险，实际上就是结构风险最小化SRM （Structure Risk Minimization）原则[1]。
1.2 支持向量机支持向量机实际上从最优化线性分析分类超平面形成技术，分析情况的时候，最基本理念就是2类线性。
支持向量机学习的主要目的就是能够发现最优超平面，不仅需要正确分开2类样本，还能够具备最大的分类间隔。
分类间隔就是说距离超平面最近的2类分类样本，并且可以与2类分类平面间距平行。
分析线性分类问题，假设T是训练集：{（x 1，y 2），...，（x l ，y l ）}∈（X×Y）l，其中x i ∈x=R n ，yi ∈y={-1,1}，i=1,2，...，l。
假设（ωx）+b=0是超平面，超平面和训练集之间的集合间距就是1/ω。
可以通过以下方式找到最大间隔超平面问题中的原始优化问题：bw min )(ωτ=1/2ω2，S.t. y i （（ωx i ）+b）≥1，i=1，...，l 利用Wolfe对偶定理，能够等价原始最优化问题得到相关对偶问题：α≥0，i=1，...，l，此时能够得到最优解就是引入松弛变量以后能够得到等价对偶问题：其中，C （C＞0）是惩罚因子。
1.3 核函数很多不可分线性问题，在某个高位特征空间中合理筛选符合分类样本情况的非线性变换映射，确保能够得到高维空间目标样本线性可分。
依据上述方式进行计算的时候，仅仅只是计算训练样本内积，需要依据原空间来实现函数，不需要分析变换形式，依据泛函基本理论，一种核函数K （x，x /）需要充分符合Mercer ，与某空间变化内积对应。
假设对应变化核函数是K （x，x /），K （x，x /）=（φ（x），φ（x /）），依据之前分析的原始对偶问题，得到相应的决策函数就是：f （x）=sgn *)),(*(1b i x x i K y i li +∑=α，有3种常见的核函数，一是径向有机函数（RBF）：二是多项式核函数：作者简介：张博洋（1990-），男，天津，硕士研究生；研究方向：数据挖掘。
支持向量机理论与应用研究综述张博洋（北京交通大学 计算机与信息技术学院，北京 100044）摘 要：文章研究支持向量机技术，分析支持向量机的运行基本原理，研究支持向量机技术中的多类问题和选择核函数，并且从人脸检测、文本分类、处理图像、识别手写字符等方面合理分析支持向量机，为进一步应用和发展支持向量机技术提供依据和保证。
关键词：支持向量机；理论；应用；综述第19期2015年10月No.19October，2015三是内积为Sigmoid函数：，C＜0.1.4 多分类问题支持向量机仅仅只能够分类2种类别，大部分情况下可以扩展2类支持向量机，形成多类别分类器。
现阶段，从2个方面分析和研究：一是，更改支持向量机中最原始分类和最优化问题，计算相应的分类决策函数。
二是，把多类问题合理地变为2类问题，组合2类分类器，达到多类分类的目的[2]。
1.4.1 一类对余类在每一个类别i都构造2类分类器ci，能够分析n类问题，此时需要支持向量机数量n个，对Ci进行训练的时候，正例样本是i类别样本，负例样本是n-1的样本。
1.4.2 成对分类每2个类别能够形成2类分类器，可以适当解决n类问题，此时需要支持向量机数量是n （n-1）/2，通过n （n-1）/2分类器来决定测试样本类别。
1.4.3 层次支持向量机层次分类方式可以对所有类别都进行分类，进一步规划和分析2个次级子类，反复循环，得到单独类别为止。
由于不断增多样本类别，急剧增加成对分类方式中的分类器数量，会在一定程度上提高计算复杂度。
一类对余类分析方式属于不对称2类问题，并且能够提高样本数量，增加计算复杂度。
层次法如果具备邻近正态树层次结构，存在比较理想的训练速度[3]。
2 支持向量机的应用研究2.1 识别手写阿拉伯数字在实际应用支持向量的时候，最重要的是手写数字识别问题。
上述问题属于多类问题。
相关专家学者在研究2类问题的SVM前提下，形成了能够处理多类问题的相关SVM，其中主要核函数就是sigmoid核函数、径向基核函数、多项式核函数。
不但可以支持比较其他分类和支持向量机，还能够支持比较不同形式的SVM，经过大量实践可以发现，存在很大优势[4]。
2.2 检测人脸相关学者和专家经过不断研究和分析以后形成以层次结构形式的支持向量机分类器，由一个非线性和线性支持向量机构成，上述方式不但具备比较低的误差率和比较高的检测率，还存在比较快的速度。
此后，人们利用SVM方式来有效判断人脸姿态，并且合理分为6个类别，手工标定方式在多姿态人脸库中发现测试样本和训练样本集，在SVM基础上的训练集姿态分类器，可以降低到1.67%的错误率。
在支持向量机和小波技术上形成的识别人脸技术，压缩提取人脸特征的时候应用小波技术，然后结合支持向量机技术和邻近分类器进行分类，确保具备比较好的鲁棒性能和分类性能[5]。
2.3 文本分类文本分类主要就是在一定的分类体系中，依据文本相关类别和实际内容记性分析。
本文分类是一个十分重要的自然语言处理，大部分都是应用在邮件分类、过滤信息、自动文摘、检索信息等中。
相关学者和专家建立一种能够支持向量机进行在线学习的文本分类RBF，此方式可以在一定程度上提高学习增量。
在分析了支持向量机文块组织的时候，可以把其当做分类问题，从而依据支持向量机解决问题[6]。
2.4 其他应用支持向量机具备一定的优越性，已经得到大量应用。
专家学者提出了支持向量机基础上的水印算法，在数字水印中合理应用支持向量机，存在十分良好的应用效果。
并且入侵监测系统已经是十分重要的网络安全技术之一，在分析入侵检测系统的时候，主要应用的就是SVM基础上的主动学习算法，可以在一定程度上降低学习样本，能够增加入侵监测系统整体分类性能。
在处理图像中迷糊噪音的时候，依据SVM模糊推理方式形成的一种噪音检测系统，上述方式能够合理除去检测中的噪音，适当保存图像相关信息。
在分析混合气体定量和多维光谱定性的时候，不能应用同一种方式来定性和定量分析组合气体吸收普线重叠、输入光谱的维数，训练样本数目有限，在分析地混合气体多维光谱的时候应用支持向量机，依据核函数有效把重叠光谱数据变为支持向量机回归模型，此时可以定量分析混合气体的组分浓度以及定性分析种类[7]。
3 结语本文主要分析了基于支持向量机理论与应用研究，着重分析了支持向量机基本原理，从人脸识别、文本分类、手写识别3方面来分析应用支持向量机。
Overview of Support Vector Machine Theory and Application ResearchZhang Boyang（School of Computer and Information Technology ，Beijing Jiaotong University ，Beijing 100044，China ）Abstract: The paper studies support vector machine technology ，analyzes the basic principle of support vector machine ，studies the multi class problems and selection kernel function in support vector machine technology.And the paper reasonably analyzes support vector machine from the human face detection ，text classification ，image processing and recognition of handwritten characters and so on ，provides the basis and guarantee for further application and development of support vector machine technologyKey words: support vector machine ；theory ；application ；overview [参考文献][1]姚潇，余乐安.模糊近似支持向量机模型及其在信用风险评估中的应用[J].系统工程理论与实践，2012（3）:549-554.[2]崔长春，刘文林，郑俊哲，等.支持向量机理论与应用[J].沈阳工程学院学报：自然科学版，2010（2）:170-172.[3]信晶，孙保民，肖海平，等.应用支持向量机监测电站锅炉受热面积灰研究[J].中国电机工程学报，2013（5）:3，21-27.[4]冯能山，廖志良，熊金志，等.支持向量机用于图像水印技术的研究综述[J].信息系统工程，2012（11）:131-133.[5]金焱，胡云安，黄隽，等.支持向量机回归在电子器件易损性评估中的应用[J].强激光与粒子束，2012（9）:2145-2150.[6]纪昌明，周婷，向腾飞，等.基于网格搜索和交叉验证的支持向量机在梯级水电系统隐随机调度中的应用[J].电力自动化设备，2014（3）:125-131.[7]崔万照，朱长纯，保文星，等.最小二乘小波支持向量机在非线性系统辨识中的应用[J].西安交通大学学报，2011（6）:562-565，586.无线互联科技·实验研究。
