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浅谈矿用潜水污水泵增加过热保护摘要：目前矿井使用小型矿用防爆潜水污水泵，用于综采工作面、巷道、局部积水的排放，由于煤矿井下水中含有大量的煤粒、煤泥等污物，污水比重较大，神东矿区现用小型矿用防爆潜水污水泵3万台，每年修理量达到1.5万多台，修理后使用寿命只有2-3个月，维修费用高达800元/台，实际给予结算444元/台，成本严重超支，给公司造成极大的浪费，修理过程中对损坏的水泵进行大量分析，水泵有50%的定子需要重新下线，由于短缺保护，泵强行运转，零部件损坏严重，导致在运行中经常发生堵转、电机过载引起电机绕组烧毁损坏。
关键词：潜水电泵技术改造热保护0 引言煤矿生产中综采、连续采煤、运输巷道矿用潜水污水泵是不可缺少的排水设施，潜水污水泵的频烦损坏，给正常生产造成极大的影响，也造成了不小的经济损失。
1 使用现状神东矿区现用小型矿用防爆潜水污水泵3万台，每年修理量达到1.5万多台，修理后使用寿命只有2-3个月，给公司造成极大的浪费，修理过程中对损坏的水泵进行大量分析，由于定子绕组烧毁失效的占到80%，渗水、密封损坏和轴承损坏仅占到20%。
深入现场对使用的潜水污水泵、使用环境和修理状况进行调研，使用和是功率4kw以下的潜水污水泵占到95%，结构型式大部分是半自装式，属疏干型潜水污水泵，主要用在采掘面和矿井巷道积水的排放与疏干，该类型泵壳用铝管制造，表面无散热片，运行工况除潜入水下排水外，也常在水位下降电机逐渐露出水面，直至排净积水的工况下运行，有时可能陷入淤泥中影响散热，因此疏干型潜水污水泵的散热条件很差，泵的电机定子绕组温度较高，损坏的风险较大。
潜水污水泵电机定子线圈烧毁有很多因素，如发生过载、过电流、堵转等等，但最终主要是因电机定子线圈过热，线圈温度超过电机绝缘等级最高温度和线圈漆包线允许的最高温度而烧毁而损坏的，因此能随时检测电机线圈温升并对电机进行控制，就能避免潜水污水泵电机的烧毁，应用温控元件检测并控制电机的运行，就可有效的保护电机，提高潜水污水泵的可靠性和使用寿命。
阿牛的《现代电机控制技术》作业一、论述PMSM转矩生成及其控制要求:1(面装式PMSM定子磁场矢量方程为，说明PMSM内存在哪三个正ψ,Li，ψsssf弦分布磁场，为什么可以其中任何两个磁场相互作用来表达电磁转矩生成，试分别推导其相应的电磁转矩矢量方程。
,答:在面装式PMSM中，存在由永磁体产生的励磁磁场，由定子电流矢fψ量i产生的电枢磁场Li和由两者合成而得的定子磁场。
转矩生成的本质就ssss是两个磁场相互作用生成的，所以PMSM中的电磁转矩可以由任何两个磁场的相互作用来表示。
电磁转矩可以看成是由转子磁场与电枢磁场相互作用生成的，其表达式为: 1t,p,，i= ，，p,，LiefsfssLs电磁转矩也可以看成是定子磁场与电枢磁场相互作用生成的，其表达式为:11 ，，，，t,p,，L，L,p,，LiiiefsssssssLLss电磁转矩也可以看成由转子磁场与定子磁场相互作用生成的，其表达式为: 11。
tpLp，，,,，i，,,,，,esssffsLLss其相应的推导过程如下:电磁转矩t，机械角速度Ω，机械功率P以及机械能W之间有如下的关系，ermm即dWmte,r,Pm, (1) dt由式(1)可以推导出电磁转矩矢量表达式。
为此可先推导机械能量dW 的m方程。
根据机-电能量转换原理，向电动机输入的电能We应包括以下几个部分的能量，即W=W+W+W(2) erfm式中，W为定、转子损耗掉的能量;W为磁场储能。
于是有 rfdW=dW+dW+dW(3) erfm 下面推导式(3)右端三项的表达式。
假定定子没有零序分量，则有dWe=Re(ui+ui)dt (4) ssrrW中应该包括定、转子绕组的电阻损耗，磁性材料中的磁滞和涡流损耗、风耗r1以及摩擦损耗等。
若只考虑定、转子电阻损耗，则有dWr=Re(Ri+Ri)dt (5) ssrr磁场储能的变换率为dWf,Re(ui，ui)dt (6) sesrerdt式中u和u分别是定子和转子绕组中感应出的变压器电压矢量。
现代控制理论习题集序为了帮助同学们更好地学习《现代控制理论》这门大学自动化专业的主干基础课程，在王整风老师的指导下，我们共同编写了这本基于刘豹版本教材的习题集，希望能让大家拥有做题不仅仅注重题目答案，更关注解题过程的意识。
本书第一章由张胜编写，第二章由何新礼编写，第三章由刘洋编写，第四章由邢雅琪编写，第五章由孙峰编写，由宋永康和王彦明统稿，在此向王老师和以上同学表示感谢。
由于时间仓促，本习题集难免有不当之处，个别题目的解法并不唯一，解题过程难免有错误、疏漏的地方，恳请大家批评指正。
编者2013年6月目录第一章控制系统的状态空间表达式 (1)第二章控制系统状态空间表达式的解 (13)第三章线性控制系统的能控性和观性 (21)第四章稳定性与李亚普诺夫方法 (33)第五章线性定常系统综合 (38)第一章控制系统的状态空间表达式张胜1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
解：直接对系统方块结构图转化得系统的模拟结构图如下：可得系统的状态方程：故系统的状态空间表达式为：1-2 有电路如图1-28所示。
以电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容上的R上的电压作为输出量的输出方程。
电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2解：易得系统为3维单输入单输出系统：假定流过c U 上的电流向下，对图中的两个回路由KVL 得 ：解得213.11x Cx C x -=转化成矩阵形式为：1-4 两输入21,u u ，两输出21,y y 的系统。
其结构模拟图如图1.30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：令11y u -前向通道上积分号后的状态变量分别为12,x x ；22y u -前向通道上积分号后的状态变量分别为4,3x x 。
由于系统为四维，两输入，两输出系统，故系统阵A 为4×4阶，输入阵B 为4×2阶，输出阵C 为2×4阶。
由图得，系统的状态空间表达式如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡43212101000001x x x x y y由 可求得系统传递函数阵。
10.16638/ki.1671-7988.2021.08.003纯电动物流车用PMSM降开关损耗控制吴雪松，戴晶，文翔，周冬冬（武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉430064）摘要：物流车是城市内部运送货物的重要交通工具，具有运行距离短、启停频率高、运行时间长的特点。
城市内部物流车都逐步采用纯电动物流车代替传统的燃油车。
针对物流车运行特点，文章对电动物流车电机控制算法进行优化，在考虑不同工况下使用不同的开关频率，降低开关损耗，减少控制器发热。
通过对降低开关损耗控制方法与传统控制方法在不同车辆运行工况下对比，电机控制器发热均有所降低，同时电机控制器效率有所增加。
关键词：电动物流车；PMSM；降低开关损耗；新能源中图分类号：U469.72；TM301.2 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)08-06-04Switching Loss Reduction Control of PMSM for Pure Electrics VehicleWu Xuesong, Dai Jing, Wen Xiang, Zhou Dongdong（Wuhan Second Ship Design Institute, Hubei Wuhan 430064）Abstract: Logistics vehicle is an important means of transportation of goods within the city, with the characteristics of short running distance, high starting and stopping frequency and long running time. In view of the city internal logistics vehicles are gradually using pure electric logistics vehicles to replace the traditional fuel vehicles. According to the operation characteristics of the logistics vehicle, the motor control algorithm of the electric logistics vehicle is optimized in this paper. Different switching frequency is used under different working conditions to reduce the switch loss and reduce the heating of the controller. By comparing the control method of reducing switching loss with the traditional control method under different vehicle operating conditions, the heating of motor controller is reduced, and the efficiency of motor controller is increased. Keywords: Electric logistics vehicle; PMSM; Reduce switching loss; New energyCLC NO.: U469.72; TM301.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)08-06-041 引言物流车多用于城市内部或城市之间运送货物，具有行驶距离短、启停频率高、运行时间长的特点。
一、论述PMSM 中空间矢量及瞬态转矩控制要求：1．说明能将PMSM 中的各物理量表示为空间矢量，它的物理基础是什么？提示：转子永磁励磁磁场在空间正弦分布，定子相绕组产生的磁动势波（取其基波）在空间正弦分布（由其产生的磁场在空间亦为正弦分布），两者是空间矢量描述的物理基础。
2．论述定子相绕组磁动势矢量（例如f A ）的时空特征，说明为什么能将时间变量定子电流（标量）转换为空间矢量，定子电流矢量()C 2B A s 32i a ai i ++=i 的物理意义是什么？式中的i A 、i B 和i C 为什么可以是任意波形的瞬时电流？3．面装式PMSM 无论在稳态还是在动态运行中，气隙中各磁场始终得保持正弦分布，这是可以采用空间矢量分析的前提和条件，说明定子电压和电流在动态运行时已不再是正（余）弦时间变量，为什么还可以用空间矢量来分析？4．说明为什么空间矢量理论可用于PMSM 的动态分析。
5．推导面装式PMSM 电磁转矩矢量方程s f e i ψ⨯=p t ，解释此式的物理意义。
说明为什么通过检测转子位置θr 和控制定子三相瞬时电流i A 、i B 和i C 即可控制瞬态电磁转矩？二、论述PMSM 转矩生成及其控制要求：1．面装式PMSM 定子磁场矢量方程为f s s s ψi ψ+=L说明PMSM 内存在哪三个正弦分布磁场，为什么可以其中任何两个磁场相互作用来表达电磁转矩生成，试分别推导其相应的电磁转矩矢量方程。
2．说明以不同的两个磁场相互作用来表达转矩生成时，可以采用不同的方式来控制电磁转矩（矢量控制还是直接转矩控制，对矢量控制而言，是以转子磁场定向还是以定子磁场定向），并对这三种控制方式的优缺点进行简要分析。
3．说明为什么基于转子磁场定向的矢量控制可以将PMSM 变换（等效）为一台他励直流电动机。
4．说明为什么插入式和内装式PMSM 会产生磁阻转矩，在基于转子磁场定向矢量控制中磁阻转矩是如何控制的？在基于滞环比较的直接转矩控制中磁阻转矩是如何控制的？5．说明为什么基于滞环比较的直接转矩控制可以不依赖电机数学模型（定子磁链和转矩估计除外）。
一.课题的背景和意义电机是把电能转换成机械能的设备，它在机械、冶金、石油、煤炭、化学、航空、交通、农业以及其他各种工业领域中都有着广泛的应用。
随着现代电力电子技术的飞速发展，现代电机控制技术正朝着小型化和智能化的方向发展。
二.课题的内容1.电机的基本结构及分类普通电机主要由定子、转子、端盖、风扇、罩壳、机座和接线盒等组成。
以最常见的三相鼠笼式电机为例，其主要由定子和转子构成，定子是静止不动的部分，转子是旋转部分，在定子与转子之间有一定的气隙。
定子由铁心、绕组与机座三部分组成。
转子由铁心与绕组组成，转子绕组有鼠笼式和线绕式。
值得一提的是鼠笼式与绕线式两种电机虽然具有不同的结构，但是工作原理却是相同的。
电机按其工作电源种类的不同可划分为直流电机和交流电机两种，常见直流电机按结构及工作原理可进一步划分无刷直流电机和有刷直流电机，常见交流电机按结构及工作原理的不同也可以进一步划分为单相电机和三相电机。
这些电机也因为其结构和工作原理的不同而具有不同的特性。
2.无刷直流电机控制技术的发展现状与展望自1978年，MAC经典无刷直流电机及其驱动器推出之后，国际上对无刷直流电机进行了深入的研究，先后研制出方波无刷电机和正弦波直流无刷电机。
三十多年以来，随着永磁新材料、微电子技术、自动控制技术以及电力电子技术特别是大功率开关器件的发展，无刷电机得到了长足的发展。
（1）各组成部分发展状况1）电机本体无刷直流电机在电磁结构上和有刷直流电机基本一样，但它的电枢绕组放在定子上，转子简化了结构、提高了性能，使其可靠性得以提高。
无刷电机的发展与永磁材料的发展是分不开的，基本上经历了铝镍钴，铁氧体磁性材料和钕铁硼三个发展阶段。
2）电子换相电路控制电路。
无刷直流电机通过控制驱动电路中的功率开关器件，来控制电机的转速、转向、转矩以及保护电机，包括过流、过压、过热等保护。
控制电路最初采用模拟电路，控制比较简单。
目前，控制电路一般有专用集成电路、微处理器和数字信号处理器等三种组成形式。
一、论述PMSM 转矩生成及其控制要求：1．面装式PMSM 定子磁场矢量方程为f s s s ψi ψ+=L ，说明PMSM 内存在哪三个正弦分布磁场，为什么可以其中任何两个磁场相互作用来表达电磁转矩生成，试分别推导其相应的电磁转矩矢量方程。
答：在面装式PMSM 中，存在由永磁体产生的励磁磁场f ψ，由定子电流矢量s i 产生的电枢磁场s s i L 和由两者合成而得的定子磁场s ψ。
转矩生成的本质就是两个磁场相互作用生成的，所以PMSM 中的电磁转矩可以由任何两个磁场的相互作用来表示。
电磁转矩可以看成是由转子磁场与电枢磁场相互作用生成的，其表达式为：⨯=fe p t ψs i =()s 1i s fsL L p⨯ψ电磁转矩也可以看成是定子磁场与电枢磁场相互作用生成的，其表达式为：()()s s s 11i i i s s ss s fse L L pL L L pt ⨯=⨯+=ψψ电磁转矩也可以看成由转子磁场与定子磁场相互作用生成的，其表达式为：()sfsfs s se L pL L pt ψψψψ⨯=+⨯=11s i 。
其相应的推导过程如下：电磁转矩t e ，机械角速度Ωr ，机械功率P m 以及机械能W m 之间有如下的关系，即dtdWm Pm r te ==Ω (1)由式（1）可以推导出电磁转矩矢量表达式。
为此可先推导机械能量dW m 的方程。
根据机-电能量转换原理，向电动机输入的电能We 应包括以下几个部分的能量，即W e =W r +W f +W m (2)式中，W r 为定、转子损耗掉的能量；W f 为磁场储能。
于是有dW e =dW r +dW f +dW m (3)下面推导式（3）右端三项的表达式。
假定定子没有零序分量，则有dWe=Re(u s i s +u r i r )dt (4) W r 中应该包括定、转子绕组的电阻损耗，磁性材料中的磁滞和涡流损耗、风耗以及摩擦损耗等。
若只考虑定、转子电阻损耗，则有dWr=Re(R s i s +R r i r )dt (5)磁场储能的变换率为)dti u i Re(ur re s se+=dtdWf (6)式中u se 和u re 分别是定子和转子绕组中感应出的变压器电压矢量。
即有dt s d u se ψ= (7) dtr d u re ψ=(8)将式(7)和式(8)带入式(6)得dtdtr d i dts d i dWf rs)Re(ψ+ψ= (9)于是磁场储能)Re(r r s s i i Wf ψ+ψ=(10)将式（4）（5）和（9）带入（3）式得⎥⎦⎤⎢⎣⎡ψ+ψ-+-+=dt dt r d i dt s d i i R i R i u i u dt dW r s r r s s r r s s m )Re()Re()Re(22=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ψ--⎥⎦⎤⎢⎣⎡ψ--)Re()Re()Re()Re(22dt r d i i R i u dt s d i i R i u r r r r r ss s s s (11)由定子电压矢量可知，上式右端第一个括号内的表达式为零，式子中的第二个括号内的表达式实际上是转子的机械功率，可推导出r r r r r r e m i w i jw R p ⨯ψ-=ψ-=)((12)由式（12）可得电磁转矩为r r r r rr i p i w te ψ-=ψΩ-= (13)根据作用反作用的原理可将式（13）写成s s i p te ⨯ψ=综上所述，可以用其中任何两个磁场相互作用来表达电磁转矩生成。
2．说明以不同的两个磁场相互作用来表达转矩生成时，可以采用不同的方式来控制电磁转矩（矢量控制还是直接转矩控制，对矢量控制而言，是以转子磁场定向还是以定子磁场定向），并对这三种控制方式的优缺点进行简要分析。
答：以转子磁场与电枢磁场相互作用来表达转矩生成时，可进行基于转子磁场定向的矢量控制;以定子磁场与电枢磁场相互作用来表达转矩生成时，可进行基于定子磁场定向的矢量控制；以转子磁场与定子磁场相互作用来表达转矩生成时，可进行直接转矩控制。
基于转子磁场定向的矢量控制的优点有：（1）实现了MT 分量的完全解耦，变为线性化； （2）控制品质好。
基于转子磁场定向的矢量控制的缺点有：（1）需要时刻检测转子主磁极位置，增加了系统的复杂性； （2）影响伺服系统的快速性。
基于定子磁场定向的矢量控制的优点有：（1）直接控制定子电流，受转子参数影响小； （2）可直接计算磁链矢量。
基于定子磁场定向的矢量控制的缺点有： （1）控制系统复杂； （2）控制系统快速性低。
直接转矩控制的优点有： （1）控制系统简单；（2）动态响应快，动态性能好； （3）电机参数影响小。
直接转矩控制的缺点有： （1）静差精度低；（2）转矩脉动大，低速性能差，冲击电流大。
3．说明为什么基于转子磁场定向的矢量控制可以将PMSM 变换（等效）为一台他励直流电动机。
答：基于定子磁场定向的矢量控制的转矩矢量的表达式是s s s i n i i ⨯==ff e p p t ψβψ，在dq 轴系内通过控制s i 的幅值和相位，就可以控制电磁转矩。
而s i 又可以看成两个电流分量d i 和q i ，当控制电角度︒=90β时，则s i 和f ψ在空间正交，定子电流全部为转矩电流，而且在dq 轴系内s i 和f ψ始终相对静止，从转矩生成的角度，可将PMSM 等效为一台他励直流电动机。
4．说明为什么插入式和内装式PMSM 会产生磁阻转矩，在基于转子磁场定向矢量控制中磁阻转矩是如何控制的？在基于滞环比较的直接转矩控制中磁阻转矩是如何控制的？答：由于插入式和内装式PMSM 中≠d L q L ，产生磁阻转矩。
在基于转子磁场定向矢量控制中引入闭环控制，通过检测转子位置来控制磁阻转矩。
在基于滞环比较直接转矩控制中引入自适应控制磁阻转矩，通过滞环比较方式将其偏差控制在一定范围内。
5．说明为什么基于滞环比较的直接转矩控制可以不依赖电机数学模型（定子磁链和转矩估计除外）。
答：因为基于滞环比较的直接转矩控制是利用电磁转矩生成原理直接控制电磁转矩的相位和幅值，所以可以不依赖电机数学模型。
6．说明直接转矩控制（采用滞环比较控制方式）低速运行转矩脉动原因。
答：当直接转矩控制采用滞环比较控制方式时，将MT 轴系沿定子磁场方向定向，再将ABC 轴系的定子电压矢量方程式dtd R u ss s ψ+=s i 变换到MT 轴系，则可得M ss M ss Ms j dtd R u ψωψ++=s i ，其电压分量方程为dtd R u Ms M ψ+=M i ，s s T R u ψω+=T i （s ψ=M ψ）。
可将上式表示为如图1所示的T 轴电压方程等效电路。
图中s ωM ψ为M 轴磁链M ψ（s ψ）在T 轴产生的运动电动势。
当控制s ψ恒定时，外加电压T u 将主要决定于定子磁链矢量s ψ的旋转速度s ω，也就直接与电动机转速无关。
在滞环比较控制中，电动机低速运行时，若在t ∆时间内，作用的T u （sn u ）过大，会产生较大的电流T i 。
由于在沿定子磁场定向的MT 轴系中，T ψ=0，T 轴方向上不存在磁场，T i 变化不受任何阻尼作用，因此形成了冲击电流，与此同时将会引起准据脉动图1 T 轴电压方程等效电路二、试对PMSM 转子磁场定向矢量控制与直接转矩控制进行比较分析。
要求：1．说明基于转子磁场定向的矢量控制（sf ei ψ⨯=p t ），控制的是电枢磁场；而对UiMs ψω于直接转矩控制（s f e ψψ⨯=p t ）而言，控制的是定子磁场。
答：基于转子磁场定向的矢量控制，由式sf ei ψ⨯=p t ，可以看出在动态短暂过程中可认为转子磁链矢量f ψ是不变的，极对数p 也不变，此时可通过控制s i 来控制e t ，即控制的是电枢磁场；而对于直接转矩控制（s f e ψψ⨯=p t ）而言，在动态短暂过程中可认为转子磁链矢量f ψ是不变的，极对数p 也不变，此时可通过控制s ψ来控制e t ，即控制的是定子磁场。
2．说明控制定子磁场s ψ，实质上也是在控制电枢磁场（fs s sψi ψ+=L ）。
答：fs s s ψi ψ+=L ，在动态短暂过程中可认为转子磁链矢量f ψ是不变的，由此可通过控制s s L i 来控制s ψ。
因此，控制定子磁场s ψ，实质上也是在控制电枢磁场s s L i 。
3．以面装式PMSM 为例，说明基于转子磁场定向矢量控制与直接转矩控制的内在联系。
答：PMSM 直接转矩控制基本原理是通过调节负载角来控制电磁转矩，而调节负载角实际上是在改变q q L i （不计定子漏磁，就是交轴电枢反应磁场），而这个电枢反应磁场是依靠交轴电流q i 建立起来的，所以PMSM 直接转矩控制的实质实际是通过控制交轴电流q i 控制转矩。
矢量控制的基本原理是将d i 和q i 直接作为控制变量，通过q i 控制转矩，通过d i 控制s ψ（弱磁）。
基于转子磁场定向矢量控制运用矢量（坐标）变换（实为换向器变换）将dq 轴系放在转子上，以永磁励磁磁场的轴线为d 轴，使90β=︒，令d i =0，e f q t p i ψ=，实际仍然是通过控制交轴电流q i 控制转矩。
由此可看出，对电磁转矩控制而言，两种控制方式最终都是在控制交轴电枢磁场（q s i L ），实际上都是在控制交轴电流i q ，只是控制方式不同。
4．说明在控制方式上，为什么前者需要进行磁场定向和矢量变换（坐标变换），而后者却不用磁场定向，也不用矢量变换（可在ABC 轴系内，直接利用定子电压矢量s u 来控制定子磁链矢量s ψ）。
答：在PMSM 中，可通过控制同步旋转dq 轴系中的两个坐标分量d i 和q i 来控制s i 的幅值和相位，dq 坐标在转子上，转子励磁磁场轴线即为d 轴。
对于给定的d i 和q i 坐标分量值，可以采用矢量变换，也可采用坐标变换，将其转换为三相电流指令值，前者利用变换因子rj e θ，后者利用如下变换式，即cos sin 222cos()sin()33322cos()sin()33r r A d B r r q C r r i i i i i θθππθθππθθ*****⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥+-+⎣⎦为实现上述变换，就要随时取得转子位置信息r θ。
综上，前者需要进行磁场定向和矢量变换（坐标变换）；而直接转矩控制是直接将转矩检测值与转矩给定值进行滞环比较，根据比较结果选择开关电压矢量，开关电压矢量可以直接控制定子磁链矢量的速度，也就实现了对转矩的直接控制。
在直接转矩控制中，不用磁场定向，也不用矢量变换，因为()s s s s u R i dt ψ=-⎰，当电机高速旋转时，s sR i 可忽略，因而可在ABC 轴系内，直接利用定子电压矢量s u 来控制定子磁链矢量s ψ。
