2007-2008学年《材料力学》期中综合测试卷B

2008年材料力学期中考试试题
姓名 班级 学号
1． 试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定
max Q ||F 、max M 和相应的发生位置。

(25分)
2．如图所示，某人体重为P ，从梁的A 端走向B 段。

试写出他在任意位置x 时，梁的剪力和弯矩表达式；求出当弯矩取最大值时该人所在的位置，并画出相应的剪
3、如图所示，矩形截面悬臂梁（1200mm ×200mm ×120mm ）左端固定，右端中心施加面内沿0
30θ=方向的集中力100KN P F =。

试求固定端截面上A 、B 、C 、D 四点的正应力。

(25分)（如何考虑角点和边中切应力？)
4．如图所示，已知实心圆轴的直径d 、弹性模量E 和泊松比ν，设圆轴在自由端承受外轴向力P 和外扭转力偶M ＝Pd 联合作用。

试求在圆轴外表面任意一点沿与纵向线呈045方向的正应变。

(25分)
（考试风格问题）。

电子科技大学二零零 八 至二零零 九 学年第 1 学期期 末 考试材料力学 课程考试题 B 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 年 月 日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分一、选择题（每题2分，共14分）1. 杆件受力作用如图所示。

若AB ，BC ，CD 三段的横截面面积分别为A ，2A ，3A ，则下列结论中正确的是（ d ）。

（A ）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力相等； （B ）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力不等； （C ）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力不等； （D ）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力相等。

2.矩形截面梁纯弯曲时，在横截面的中性轴处（ b ）。

（A ）正应力最大，切应力为零；（B ）正应力为零，切应力最大 （C ）正应力和切应力均最大； （D ）应力和切应力均为零。

3. 矩形截面木拉杆的接头如图所示。

其剪切面积、挤压面积分别为（ c ）。

（A ）bl ，al ；（B ）lh ，al ；（C ）bl ，ab ;（D ）lh ，ab 4. 在单元体的主平面上（ d ）。

（A ）正应力一定最大 （B ）正应力一定为零 （C ）切应力一定最大 （D ）切应力一定为零 5. 实心圆轴扭转，横截面积为A ，已知不发生屈服的极限扭矩为0T ，若将其横截面积增加到2A ，那么极限扭矩为（ c ）。

（A ）02T （B 0 （C ）0 （D ）04T6. 梁AB 受载荷如图，试问：将支座A 、B 分别内移到C 、D 位置时，梁的承载能力（ a ）。

aq（A ）提高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）无法确定7. 某机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用（ c ）强度理论。

题1-1图题1-3图（A ）第一或第二 （B ）第二或第三 （C ）第三或第四 （D ）第四或第一 二、填空题（共16分） 1. （3分）用公式()s z zF S w bI τ=计算图示横截面A 点的弯曲应力时，()z S w =___55000mm3________。

材料力学期中模拟试卷2008/2009（一）姓名：学号：班级：.一、填空题（每空1分，共25分）1．构件的承载能力包括，和三个方面。

2．铸铁压缩试件，破坏是在截面发生剪切错动，是由于引起的。

3．求图示圆截面轴指定截面上的扭矩。

T1＝，T1＝。

（kN·m）4．剪切虎克定律可表示为，该定律的应用条件是。

5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比τmax1/τmax2＝。

6．图示圆轴受扭，其最大的单位长度扭转角φmax＝。

7．图示梁C截面弯矩M c= ；为使则m≥。

8．将厚度为2mm的钢板尺与一曲面密实接触， 已知测得钢尺A点处的应变为-1/1000，则该曲面在A点处的曲率半径为。

9．（A）和（B）二梁横截面积相等，材料相同。

若按剪应力强度条件，两梁的承载能力之比[P a]/[P b]＝。

(b)(a)10．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按分布的；中性轴上的正应力为；矩形截面梁横截面上切应力沿高度是按分布的。

11．矩形截面悬臂梁受载如图示。

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(2)若梁截面宽度由B减小到B/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(3)若梁截面高度由h减小到h/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

12．图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是，纯剪应力状态的点是，在任何截面上应力均为零的点是。

h二、选择题（每题2分，共20分）1．变截面杆受集中力P 作用，如图。

设F 1，F 2和F 3分别表示杆件中截面1－1，2－2和3－3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？（A ）F 1＝F 2＝F 3； （B ）F 1＝F 2≠F 3； （C ）F 1≠F 2＝F 3； （D ）F 1≠F 2≠F 3。

2．等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。

已知横截面面积为A ，则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为： （ ） （A）P /A ，P /(2A )； （B ）P /A ，P /(21/2A )； （C ）P /(2A )，P /(2A )；（D ）P /A ，21/2P /A 。

2007~ 2008学年第一学期期末考试 B）答案及评分细则参考答案及评分标准：一、填空题（每空2分，共24分）（1）表示塑性材料的强度极限应力是_σS_____；（2）表示脆性材料的强度极限应力是___σb____。

（3）用积分法求图示梁的挠曲线时。

确定积分常数使用的边界条件是__wA=0 θA=0__；使用的连续条件是_wB左=wB右___θB左=θB右。

A （4p（5）柔度λ为λs〈λ〈λp 的压杆称为中柔度压杆。

（6）单元体为平面应力状态（见图）：σX=-σ，σY=3σ，τXY=σ。

当材料为钢材，许用应力[σ]，则可选用___第三___强度理论进行强度校核，用已知应力写出的强度条件为σ1-σ3≤[σ][σt]，则可选用强度理论。

（7）有初速度V的水平冲击时的动荷因数Kd （8）自由落体冲击时的动荷因数Kd=1++1 2h 。

∆st（9）交变应力的循环特征：r=σmin 。

σmax二、判断题：（每题1分，共5分）1、泊松比μ的大小与杆长无关。

（√）2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。

（√）3、柔度λ综合地反映了压杆的杆端约束、杆长、杆横截面的形状和尺寸等因素对临界应力的影响。

λ越大，临界应力越小，使压杆产生失稳所需的压力越小，压杆的稳定性越差。

反之，λ越小，压杆的稳定性越好。

（√ ）4、变形体卡氏定理不仅适用于线性弹性体，而且适用于非线性弹性体。

（X）5、公式σ=Eε的适用条件是σ≤σρ对吗？（√ ）三、计算题：（71分）1、（11分）2、（8）3、（15分）4、（7分）解：（1）求绕度：WB=WBP+WC+θC∙L/2 PL3P(L/2)33EI3EI+P(L/2)22EI∙L/2=21Pl3=+48EI（2）求转角：PL2P(L/2)25Pl2+= θB= 2EI2EI8EI5、（15分）解：书上例题。

（3-14）∆Cx=∆Cy=(-F)(-1)l(2F)(2)2lFl+=3.83(→) EAEAEA(-F)(-1)lFl=(↓) EAEA 7、（15分）。

一、如图1所示的起重机，其杆BC 由钢丝绳AB 拉住。

已知钢丝绳的直径d ＝24mm ，许用拉应力为［σ］＝40MPa 。

试求容许该起重机吊起的最大荷载P 的数值为多少？（15分）。

15m5m10mPABCDb PABCD15m5m10mN ABX CY C d图2-28 例题2-13图图1二、阶梯圆轴AB 两端固定（如图2所示），受外力偶矩m=4.5kN m 作用，若d 1=70mm ，d 2=55mm ，1l =1m ，2l =1.5m ，材料的G=80GPa,[τ]=60MPa ，[θ]=1.5，试进行强度和刚度校核（15分）。

三、如图3所示的矩形截面外伸梁，b=100mm ，h=200mm ，P1=10kN ， P2=20kN ，[σ]=10MPa ，试校核此梁的强度（15分）。

88ⅠNⅡbbN板Ⅰ的图64P62P Pcb6P 6P 6P6P 6P6P bbⅠN=P 图2-49 例题2-20图长度单位：Ⅰσbb N 8截面d四、图4表示一承受轴力N 的搭接式铆钉连接。

两块厚度均为δ＝8mm 的钢板，用6个铆钉将其连接起来。

设已知铆钉直径d ＝16mm ，铆钉抗剪许用应力［τ］＝140MPa 、挤压许用应力［jyσ］＝330MPa ，钢板的许用应力［σ］＝170MPa ，试求此连接容许荷载P 的大小（15分）。

五、圆轴直径d=20mm ，受力如图5所示。

在轴的上边缘A 点处，测得纵向线应变εa =4⨯10-4；在水平直径平面的外侧B 点处，测得ε-45=4⨯10-4。

材料的弹性模量E=200GPa ，泊松比υ=0.25，[σ]=160MPa 。

求（1）作用在轴上的荷载F 、力偶m 的大小；（2）按第三强度理论进行强度校核（20分）。

六、图6示工字形截面杆在温度C T20=时进行安装，此时杆不受力。

试求当温度升高到多少度时，杆将失稳？已知工字钢的弹性模量GPa 210=E ，cm 12.2min =i ，线膨胀系数16C 105.12--⨯= α（20分）。

电子科技大学二零零七至二零零八学年第1学期期中考试考试形式：开卷考试日期 2007年11月12日时间 45分钟1、(5分水平。

杆1、2的长度分别为1l 和2l ，抗拉刚度均为EA ，其它尺寸如图所示。

当AB 杆受载荷P 作用时，求杆1和杆2所受的拉力。

解：(1) 静力平衡方程∑=0AM0221=⨯-⨯+⨯a P b F a F N N (1)(2) 变形协调方程bal l =D D 21 (2) (3) 变形物理方程EA l F l N 111=D EAlF l N 222=D 代入变形协调方程（2） b al F l F N N =22111221bl a l F F N N = (3) （4）将方程（3）代入方程（1）022122=⨯-⨯+⨯a P b F a bl al F N N 1222212N Pabl F l a l b =+，22122212N Pa l F l a l b =+2、(5分)绘制外伸梁AC 的内力图，并计算梁内的最大弯曲正应力和最大弯曲切应力。

解：（1）求支反力kN F C y 24=，kN F By 66=（2）绘制内力图30kNm（3）求最大弯曲正应力和最大弯曲正应力因为梁横截面为矩形截面，所以危险截面位于弯矩绝对值最大值所在截面，即截面B 为危险截面，弯矩为30B M kNm =-；危险点位于危险截面的上下边缘，其中最大拉应力在横截面的上边缘，最大压应力在横截面的下边缘。

3,max2296301010801500106B B B z M MPa M bh W σ-⨯⨯====⨯⨯横截面的最大弯曲切应力发生在最大剪力所在截面，即B 左截面，剪力36Bs F kN =。

该横截面的中性轴上各点有最大弯曲切应力，即3,max6333610 4.5228015010S B F MPa bh τ-⨯⨯===⨯⨯⨯。

哈工大2008年春季学期材料力学期中考试试题(注意: 本次期中考试成绩卷面分值为100分, 得分将按25%计入最终成绩。

)1. 单项选择题: (共5小题，每小题3分，共15分) 1-1. 工程应力—应变图的纵、横坐标分别为A F /=σ,l l /∆=ε，其中（ ）。

A. A 和l 均为初始值；B. A 和l 均为瞬时值；C. A 为初始值，l 为瞬时值；D. A 为瞬时值，l 为初始值。

1-2. 图1-2所示简单桁架中，杆1和杆2的变形大小分别为1l ∆和2l ∆。

在小变形的情况下，节点B 的水平位移u 和垂直位移v 分别为（ ）。

A. 1l u ∆=，αsin 2l v ∆=；B. 1l u ∆=，αsin /2l v ∆=；C. 1l u ∆=，ααsin /cot 21l l v ∆+∆=；D. 0u =，ααsin /cot 21l l v ∆+∆=。

图1-2 图1-31-3. 材料相同的两单元体如图1-3所示。

其（ ）相同。

A. 弹性比能； B. 体积应变比能；C. 形状应变比能；D. 最大切应力。

1-4. 中性轴是梁的（ ）的交线。

A. 纵向对称面与横截面；B. 纵向对称面和中性层；C. 横截面和中性层；D. 横截面与顶面或底面。

1-5. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处（ ）。

A. 正应力最大，切应力为零；B. 正应力为零，切应力最大；C. 正应力和切应力均最大；D. 正应力和切应力均为零。

2. 图-2所示在底部光滑的刚性槽内置有杆件AB 、AC ，均固定于A 端，且AC 从AB 内孔穿过（两者不接触）。

杆AC 末端与另一杆件CD 相连。

在初始无应力状态时两缝隙大小分别为mm 31=δ，mm 12=δ。

其余参数如下：170GP a E =，2110cm A =（不包括孔的面积）,11m L =,杆AB 的线膨胀系数05/100.2C -⨯=α；23200GP a E E ==，2220mm A =；CD 、AB 两杆横截面的外边界形状和大小完全相同，且311.05A A =，30.1m L =。

河南科技大学山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷B 卷考试科目材料力学 考试时间 考试方式闭卷 成绩 本试题满分100分,考试时间120分钟一、 选择题每题4分,共20分1、轴向拉伸细长杆件如图所示,则正确答案是__________A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布,2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布,2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布;2、一点的应力状态如右图所示,则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是3、对莫尔积分dxEI x M x M l ⎰=∆)()(的下述讨论,正确的是 ;A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆;4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、205、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁,冲击时动荷系数ACd V h k 211++=BB d V h k ++=11CBd V h k 211++=DB C d V V h k +++=211二、计算题共80分,信息学院学生做1、2、3、4、6,非信息学院学生做1、2、3、4、5题 号 一二三四核总分得 分 评卷人---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------1、16分q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图;2、15分已知平面应力状态如图所示单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体;2、面内最大切应力;3、16分由五根直径为d=50mm 的圆钢杆组成正方形结构,如图所示,结构连接处均为光滑铰链,正方形边长a=1m,材料Q235钢,试求结构的临界载荷值;Q235钢,当132=≤P λλ时,Mpa cr )0068.0235(2λσ-=;4、16分精密磨床砂轮轴如图所示单位: mm,已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q 1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q 2=275N,磨削力P y /P z =3,轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢,MPa 60][=σ,试用第三强度理论校核轴的强度;5、17分平面刚架如图所示;其各部分的抗弯刚度均为常量EI ,、0m a ,试求点D 在铅垂方向的位移D V ;忽略截面剪力与轴力6、17分用积分法求梁B 点的挠度和转角,梁的EI,L 已知;选择题20分1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平行下移,则其横截面面积 ;A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个答： （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系即变形协调条件 （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、1 B 、12 C 、123 D 、全部3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1= A 、σ B 、2σ C 、3σ题一、3图题一、1D 、4σ4、高度等于宽度两倍h=2b 的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度 A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2= A 、2 B 、4 C 、8 D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图;１５分三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用;设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知;15分四、电动机功率为9kW,转速为715r/min,皮带轮直径D =250mm,主轴外伸部分长度为l =120mm,主轴直径d =40mm,〔σ〕=60MPa,用第三强度理论校核轴的强度;15分五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点,设刚架的抗弯刚度为EI,试求冲击时刚架D 处的垂直位移;15分六、结构如图所示,P=15kN,已知梁和杆为一种材料,E=210GPa;梁ABC 的惯性矩I=245cm 4,等直圆杆BD 的直径D=40mm;规定杆BD 的稳定安全系数n st =2; 求错误!BD 杆承受的压力;题一、5三题图四题图 题一、4二 题______专业 班级 姓名____________ 学号------------------------密 封 线 内 不 准 答 题错误!用欧拉公式判断BD杆是否失稳;20分河南科技大学二、选择题20分1、下列结论中正确的是A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴,一根为实心轴,直径为D1,另一根为空心轴,内外径比为d2/D2=;若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同,则它们的重量之比W2/W1为A、 B、 C、 D、3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段,这四个阶段是A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4、高度等于宽度两倍h=2b的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同,若二者自由端的挠度相等,则P1/P2=A、2B、4C、8六题图五题图题一、5题一、4D 、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图;１５分三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用;设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知;15分四、电动机功率为9kW,转速为715r/min,皮带轮直径D =250mm,主轴外伸部分长度为l =120mm,主轴直径d =40mm,〔σ〕=60MPa,用第三强度理论校核轴的强度;15分五、如图所示,重物Q 由高度H 处自由下落,落在AB 梁的中点C 处,设EI = 常数,求这时C 点挠度ΔC ;15分六、图示刚架,已知刚架各梁抗弯刚度为EI,求：1C 点支座反力； 2作刚架弯矩图;20分河南科技大学三题图六题图五题图 四题图 二 题工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题三、 选择题20分1、下列结论中正确的是A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个答： （5）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （6）变形的几何关系即变形协调条件 （7）剪切虎克定律（8）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、1 B 、12 C 、123 D 、全部3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1= A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、有两根圆轴,一根为实心轴,直径为D 1,另一根为空心轴,内外径比为d 2/D 2=;若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同,则它们的重量之比W 2/W 1为 A 、 B 、 C 、 D 、5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2= A 、2 B 、4 C 、8 D 、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图;１５分三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用;设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知;15题一、5二 题 题一、3图分四、如图所示,未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片,其半径厚度之比为200;打开易拉罐,应变片变化为170×10-6,试求罐内压p ;设这时E =68GPa,ν=;15分五、悬臂梁ACB 由铸铁材料制成,其许用拉应力σt =40MPa,许用压应力σc =160MPa,载荷F P =44kN,梁截面为T 型,I z =×106mm 4,尺寸如图,试校核其强度;15分六、图示刚架,已知刚架各梁抗弯刚度为EI ,求：1C 点支座反力； 2作刚架弯矩图;20分河南科技大学四、 选择题每题4分,共20分,机制、农机做1-5,建环做1-4,61、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ,则450斜截面上的正应力和剪应力 ;A 分别为σ/2和σB 均为σC 分别为σ和σ/2D 均为σ/22、图示铆接件,若板与铆钉为同一材料,且已知σjy ＝2τ,为充分提高材料的利用率,则铆钉的直径ｄ应为 ;A d=2tB d=4tC d=4t/πD d=8t/π3一点的应力状态如右图所示,则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa,100 MPa,50 MPa B 50 MPa,30MPa,-50MPa C 50 MPa,0,-50MPaD -50 MPa,30MPa,50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆, A 临界应力一定相等,临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等,临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等三题图六题图四题图工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题五题图5、图示交变应力循环特征r,应力振幅σa 和平均应力σm 分别为 A r ＝2,σa ＝20MPa,σm ＝－10Mpa B r ＝2,σa ＝－40MPa,σm ＝10Mpa C r ＝－2,σa ＝30MPa,σm ＝－10Mpa D r ＝－2,σa ＝30MPa,σm ＝30MPa6、图示十字架,AB 杆为等直均质杆,o-o 为圆轴;当该十字架绕o-o 轴匀速旋转时,在自重和惯性力作用下杆AB 和轴o-o 分别发生__________ A 、拉伸变形、压缩变形；B 、拉弯组合变形、压弯组合变形；C 、拉弯组合变形、压缩变形；D 、拉伸变形、压弯组合变形;二、计算题共80分,适用农机、机制、建环1、15分梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图;2、15分已知平面应力状态如图所示单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体;2、面内最大剪应力;3、10分一受扭转的圆轴,直径d=260mm,材料的的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = ,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变ε45=×10-4;试求转矩m;4、15分直径60=d mm 的圆截面折杆,A 端固定,受力与其他尺寸如图所示;若材料的许用应力MPa 100][=σ,试按最大剪应力强度理论第三强度理论校核A 端外表面点b 的强度忽略剪力影响;4题图 5题图5、15分平面刚架如图所示;其各部分的抗弯刚度均为常量EI ,已知、0m a ,试求点D 在铅垂方向的位移D V ;忽略截面剪力与轴力6、10分重为Q 的物体从高度h 处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为EI ,支座的弹簧刚度为k 产生单位长度变形所需的力,且3l EI k =,试求C 点的挠度; 山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷A 卷考试科目材料力学 考试时间 考试方式闭卷 成绩 题 号一二三四核总分内 不 准 答 题----------本试题满分100分,考试时间120分钟五、 选择题每题4分,共20分1、材料的失效模式 ;A 只与材料本身有关,而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关,而与材料本身无关；D 与材料本身、应力状态均无关;2、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态; 正确答案是3、关于压杆临界力的大小,说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关;4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、205、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁,冲击时动荷系数AC d V h k 211++=BB d V h k ++=11CBd V h k 211++=DB C d V V h k +++=211二、计算题共80分,信息学院学生做1、2、3、4、6,非信息学院学生做1、2、3、4、51、16分简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图;2、15分已知三向应力状态如图所示图中应力单位：MPa, 试求：1主应力；2主切应力；3形变应变能密度f u ;3、16分圆截面杆,受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用;由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε,杆表面B 点处沿与轴线成45方向的线应变4451075.3-⨯= ε;材料的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = ,a=,L=800mm,d=60mm;试求横得 分 评卷人向外力F 和绕轴线的外力偶0m ; 4、16分精密磨床砂轮轴如图所示单位: mm,已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q 1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q 2=275N,磨削力P y /P z =3,轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢,MPa 60][=σ,试用第三强度理论校核轴的强度;5、17分平面刚架ABC 与二力杆CD 构成如图所示结构,并承受外力偶0m 作用;若0m 、a 已知,刚架的抗弯刚度为EI ,CD 杆的抗拉刚度为EA ,且223a EI EA =;试求CD 杆的变形量l ∆; 6、17分用积分法求梁B 点的挠度和转角,梁的EI,L 已知;山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷B 卷考试科目材料力学 考试时间 考试方式闭卷 成绩 本试题满分100分,考试时间120分钟六、 选择题每题4分,共20分1、轴向拉伸细长杆件如图所示,则正确答案是__________A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布,2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布,2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布;2、一点的应力状态如右图所示,则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是3、对莫尔积分dxEI x M x M l ⎰=∆)()(的下述讨论,正确的是 ;A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆;4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、205、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁,冲击时动荷系数---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------ACd V h k 211++=BB d V h k ++=11CBd V h k 211++=DB C d V V h k +++=211二、计算题共80分,信息学院学生做1、2、3、4、6,非信息学院学生做1、2、3、4、51、16分q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图;2、15分已知平面应力状态如图所示单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体;2、面内最大切应力;3、16分由五根直径为d=50mm 的圆钢杆组成正方形结构,如图所示,结构连接处均为光滑铰链,正方形边长a=1m,材料Q235钢,试求结构的临界载荷值;Q235钢,当132=≤P λλ时,Mpa cr )0068.0235(2λσ-=;4、16分精密磨床砂轮轴如图所示单位: mm,已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q 1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q 2=275N,磨削力P y /P z =3,轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢,MPa 60][=σ,试用第三强度理论校核轴的强度;5、17分平面刚架如图所示;其各部分的抗弯刚度均为常量EI ,、0m a ,试求点D 在铅垂方向的位移D V ;忽略截面剪力与轴力6、17分用积分法求梁B 点的挠度和转角,梁的EI,L 已知;山西农业大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷A 卷考试科目材料力学 考试时间 考试方式闭卷 成绩 本试题满分100分,考试时间120分钟七、 选择题每题4分,共20分,机制、农机做1-5,建环做1-4,61、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ,则450斜截面上的正应力和剪应力 ;A 分别为σ/2和σB 均为σC 分别为σ和σ/2D 均为σ/2题 号 一二三四核总分得 分 评卷人-----------------------密 封 线 内 不 准 答 题---------------------------------------3、图示铆接件,若板与铆钉为同一材料,且已知σjy ＝2τ,为充分提高材料的利用率,则铆钉的直径ｄ应为 ;A d=2tB d=4tC d=4t/πD d=8t/π3一点的应力状态如右图所示,则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆, A 临界应力一定相等,临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等,临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征γ,应力振幅σa 和平均应力σm 分别为 A γ＝2,σa ＝20MPa,σm ＝－10Mpa B γ＝2,σa ＝－40MPa,σm ＝10Mpa C γ＝－2,σa ＝30MPa,σm ＝－10Mpa D γ＝－2,σa ＝30MPa,σm ＝30MPa6、图示十字架,AB 杆为等直均质杆,o-o 为圆轴;当该十字架绕o-o 轴匀速旋转时,在自重和惯性力作用下杆AB 和轴o-o 分别发生__________ A 、拉伸变形、压缩变形；B 、拉弯组合变形、压弯组合变形；C 、拉弯组合变形、压缩变形；D 、拉伸变形、压弯组合变形;二、计算题共80分1、15分梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图;2、15分已知平面应力状态如图所示单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体;2、面内最大切应力;3、10分一受扭转的圆轴,直径d=260mm,材料的的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = ,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变ε=×10-4;试求转矩m;4、15分直径60=d mm 的圆截面折杆,A 端固定,受力与其他尺寸如图所示;若材料的许用应力MPa 100][=σ,试按最大切剪应力强度理论第三强度理论校核A 端外表面点b 的强度忽略剪切;4题图 5题图5、15分平面刚架如图所示;其各部分的抗弯刚度均为常量EI ,、0m a ,试求点D 在铅垂方向的位移D V ;忽略截面剪力与轴力6、10分重为Q 的物体从高度h 处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为EI ,支座的弹簧刚度-------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-----------------------------------------为k 产生单位长度变形所需的力,且3l EIk =,试求C 点的挠度;山西农业大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷B 卷考试科目材料力学 考试时间 考试方式闭卷 成绩 本试题满分100分,考试时间120分钟八、 选择题每题4分,共20分1、轴向拉伸杆,正应力最大的截面和剪应力最大的截面A 分别是横截面、450斜截面B 都是横截面C 分别是450斜截面、横截面D 都是450斜截面2、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态;3、对莫尔积分dxEI x M x M l ⎰=∆)()(的下述讨论,正确的是 ;A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆;4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、205、在连接件上,剪切面和挤压面分别 于外力方向; A 垂直、平行 B 平行、垂直 C 平行 D 垂直二、计算题共80分1、15分q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图;2、15分已知平面应力状态如图所示单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体;2、面内最大切应力;题 号 一二三四核总分得 分 评卷人---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------2、3、15分皮带轮传动轴如图所示,皮带轮1的重量N W 8001=, 直径m d 8.01=,皮带轮2的重量N W 12002=, 直径m d 12=,皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍,轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转; 轴材料为45钢,MPa 80][=σ,试求轴的直径; 4、10分直径60=d mm 的圆截面折杆,受力与其他尺寸如图所示;试计算点a 的第三强度理论的相当应力;5、15分总长度为l ,抗弯刚度为EI 的悬臂梁AB 承受分布载荷q,试用能量法求截面B 的挠度和转角;6、10分重量为Q 的重物以速度V 水平运动,冲击梁的B 点,梁的抗弯刚度EI 为常量,若Q 、EI 、l 、V 均已知,试推出B 的转角d θ的表达式;2006-20072材料力学试卷A 答案一、 选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 二、计算题1、简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图;---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------R9.0=⇒A R KN1.5=⇒B R KN剪力方程和弯矩方程：AC 段：x x R x F A q 49.04)(-=⋅-=；2229.024)(x x x x R x M A -=-⋅= CB 段：x R x x F B q 49.9)75.3(4)(-=--⋅=；2)75.3(4)75.3(1.5)(2x x x M -⋅--⋅=根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值,如图; 2、MPa 3.15 , MPa 50 , MPa 3.65321-===σσσ3、 4、扭矩： m N n N M x ⋅=⋅==5.201400395499549进而可以求出磨削力：16402⇒=⋅x z M DP N ；49203==z y P P NxxF q KNM KNmCBA CBM x NmM z Nm M y Nm故可以求出y M 和z M 的极值：2.213101303max=⋅⋅=-z yP M Nm85.60310130)(32max=⋅⋅-=-Q P M y zNm 弯矩 ：m N M M M zy ⋅=+=+=38.64085.6032.213222max2max第三强度理论：故该轴满足强度要求; 5、010********* , 811 , 2m a X m EI a EI a F =-=∆=δ , 01611m EA l =∆6、EI ql B 63=θ ,EIql v B 84=2006-20072材料力学试卷B 答案二、 选择题 1、B 2、B 3、C 4、D 5、C 二、计算题1、q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图;2、3、应用截面法容易求出：AB 、AD 、BC 、DC 四根压杆的内力21P N =, BD 拉杆的内力P N =2结构临界载荷：7.531=∴cr P KN4、扭矩： m N n N M x ⋅=⋅==5.201400395499549进而可以求出磨削力：16402⇒=⋅x z M DP N ；49203==z y P P N故可以求出y M 和z M 的极值：2.213101303max=⋅⋅=-z yP M Nm85.60310130)(32max=⋅⋅-=-Q P M y z Nm弯矩 ：m N M M M zy ⋅=+=+=38.64085.6032.213222max2max第三强度理论：故该轴满足强度要求; 5、EI a 32311=δ, 0213m EI a F -=∆ , a m X 201= , 02245m EI a V D =向下6、EI ql B 63=θ ,EIql v B 84=2007-20082材料力学试卷A 答案三、 选择题 1、D 2、D 3、B 4、AM x NmM z Nm M y Nm5、C6、C 二、计算题1、简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图;2、3、m=m4、2.82=x σMPa , 34.16=xy τ MPa , MPa 5.883=r σ< MPa 180][=σ5、EI a 32311=δ, 0213m EI a F -=∆ , a m X 201= , 02245m EI a V D =向下6、2007-20082材料力学试卷B 答案四、 选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 二、计算题1、q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图;2、3、解：扭矩：nNT 9549==4775Nm 皮带拉力 N t T d Tt 188802,9438N 2/1111====内力分析 B 截面=x M 4775C 截面轴危险截面为B 截面轴径计算[]σ≤+WM M yx 22 W= 236E-6 332w d π==4、8.41=a x σMPa,3.16=axz τ MPa,4.471=aσMPa,02=aσ,6.53-=aσMPa,533=ar σMPa5、在B 点作用向下单位力B 点向下位移 )4(243a l EIqa dx EI M M aB -==∆⎰ 向下 求转角：在B 点作用顺时针单位力偶B 点转角 EIqa dx EI qx dx EI M M a aB 62302===∆⎰⎰ 顺时针 6、二. 绘制结构的剪力、弯矩图;15分三. 如图,左轮沿切线作用水平向前F 1=6kN,右轮沿切线作用铅垂向上F 2,a =,D 1=,D 2=,轴的材料许用应力σ=100MPa,;试按第三强度理论设计合理的d ;15分 四. 图示结构,梁AB 的EI 、a 、h 和重物的重量P 已知;试求重物自由下落冲击C 点所造成梁中的动态最大弯矩;15分五. 图示结构,各杆材料许用应力σ=120MPa ；边杆长度l =1m,直径d 1=；对角线杆的直径d =,稳定因数φ=;试求该结构合理的允许载荷F ;10分六. 梁AB 尺寸a =1m,b =,h =；材料的弹性模量E =210GPa,泊松比ν=；在C 截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5;试计算梁上集中力F ;10分 二. 绘制结构的剪力、弯矩图;15分 约束力2分,F Ay =-qa ↓,F Cy =3qa ↑,F Dy =2qa ↑; 剪力图7分,4值3线； 弯矩图6分,3值3线; 若剪力图对,约束力不写不扣； 若图错,约束力对,最多给4分;三. 如图,左轮沿切线作用水平向前F 1=6kN,右轮沿切线作用铅垂向上F 2,a =,D 1=,D 2=,轴的材料许用应力σ=100MPa,F 1=6kN;试按第三强度理论设计合理的d ;15分 解：内力：m.kN 6.100m.kN 4.2m .kN 2.12kN42111e 2==========a F M M M a F M D F T M F Bz By Az Ay8分危险截面A 2分强度：[][]m06490.032323222233r =+≥≤+=σπσπσT M d T M d y A y A 5分四. 图示结构,梁AB 的EI 、a 、h 和重物的重量P已知;试求重物自由下落冲击C 点所造成梁中的动态最大弯矩;15分解：协调：0=+XB P B w w 2分 位移：EI Xa w EI Pa w X B P B 386533-==2,2分 结果：165P X =2分静位移：EI Pa EI a EI a P EI Pa w w X C P C 9672316533333st =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=∆4分 动荷因数：3st d 719211211Pa hEI h K ++=∆++=2分最大动弯矩：83d max d Pa K M =1分五. 图示结构,各杆材料许用应力σ=120MPa ；边杆长度l =1m,直径d 1=；对角线杆的直径d =,稳定因数φ=;试求该结构合理的允许载荷F ;10分解：拉杆内力：2NF F =2分 拉杆强度：[][]kN 3.21342244212121N =≤≤==σπσππσd F d F d F 3分对角线杆压力：F 1分杆稳定：[][]kN 8.1784422=≤≤=σϕπσϕπσd F d F 3分结论：[]{}kN 8.1788.178,3.213min ==F 1分六. 梁AB 尺寸a =1m,b =,h =；材料的弹性模量E =210GPa,泊松比ν=；在C 截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5;试计算梁上集中力F ;10分解：测量点截面剪力：32S F F -=3分 测量点纯剪切：bh F E E ντνε+=+-=1145 4分 力：kN 81.32145=+=νεbhEF 3分。

哈工大2007年春季学期材料力学期末考试试题（B 卷）(注意: 本次期末考试成绩卷面分值为100分, 得分将按50%计入最终成绩。

)1.单项选择题:(共8小题，每小题3分，总分24分) 1-1. 若两根梁的长度L 、抗弯截面刚度EI 及弯曲内力图均相同。

计挠度为()v x ，曲率半径为()x r 。

则在相同的坐标系中，梁的（ ）。

A. ()v x一定相同， ()x r 不一定相同 B. ()v x 不一定相同， ()x r 一定相同 C. ()v x 和()x r 均不一定相同 D. ()v x 和()x r 均一定相同1-2. 如图1-2所示为一冲床。

钢板的剪切强度极限b t 和屈服极限为s t 。

若要在厚度为t 的 钢板上冲出直径为d 的圆孔，则冲头的冲压力P F 必须不小于（ ）。

A. s dt ptB. 2/4s d p t C. 2/4b d p t D. b dt p t图1-2 图1-31-3. 如图1-3所示简支梁，若将其承载方式由（a ）变为（b ），则梁内最大弯矩max M 和最大剪力max S F 的变化情况是（ ）。

A. max M 减小， max S F 不变B. 二者都减小1-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（ ）。

A. 0 次B. 1 次C. 2次D. 3次图1-41-5. 图1-5所示四根简支梁中，最大挠度最小的是（ ）。

图1-51-6. 厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于（ ）。

A. 内壁 B. 壁厚的中间 C. 外壁 D. 内、外壁（同时）1-7. 按第三、第四强度理论确定出的材料许用切应力和许用拉应力之间的关系分别为（ ）。

A.[][]/2t s =， [][]/t s = B. [][]/t s =，[][]/2t s =C. []2[]t s =， [][3t s =D. [][]/2t s = ， []]t =1-8. 分析任意实心截面形状杆件的斜弯曲时，载荷分解的方向应当是一对（ ）。