利用spss的专家建模器实现arima模型及时间序列分析 ppt课件

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型一、引言二、题目描述假设某市某项产品的月销售数据如下（单位：件）：月份销售量1 2002 2203 2104 2405 2506 2607 2708 2809 29010 30011 32012 330请建立ARIMA模型预测未来3个月的销售量。

三、建立ARIMA模型1. 数据处理在SPSS软件中导入上述数据，然后对数据进行时间序列图的绘制和基本统计分析。

通过时间序列图可以观察到数据是否存在趋势和季节性，基本统计分析可以得到数据的均值、标准差等关键统计量。

2. 差分运算由于ARIMA模型对原始数据的平稳性要求比较高，因此在建立模型之前需要进行差分运算以确保数据的平稳性。

在SPSS软件中，可以使用“Transform”菜单中的“Difference”功能对数据进行一阶差分或二阶差分操作。

在这个例子中，我们选择进行一阶差分操作。

3. 自相关和偏自相关图在差分运算之后，需要使用自相关和偏自相关图来确定ARIMA模型的p和q值。

在SPSS软件中，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来生成自相关和偏自相关图，并根据图形来判断p和q的取值。

4. 建立ARIMA模型在确定了差分次数、p和q的取值之后，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来建立ARIMA模型。

在输入模型参数的时候，需要根据之前的分析结果来设定差分次数、自回归阶数和移动平均阶数。

四、结果分析通过以上步骤，我们成功地建立了ARIMA模型并进行了未来3个月销售量的预测。

预测结果显示未来3个月销售量分别为340、350和360件。

我们还对模型的拟合效果进行了检验，结果表明模型的残差序列符合白噪声特性，预测结果较为可靠。

五、总结本文以一次数学建模竞赛题目为例，介绍了如何使用SPSS软件建立ARIMA模型进行时间序列分析和预测。

通过差分运算、自相关和偏自相关分析、模型建立和诊断以及预测分析等步骤，我们成功地对未来3个月销售量进行了预测。

Arima模型在SPSS中的操作ARIMA是自动回归积分滑动平均模型，它主要使用与有长期趋势与季节性波动的时间序列的分析预测中。

ARIMA有6个参数，ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq)，后三个是主要用来描述季节性的变化，前三个针对去除了季节性变化后序列。

为了避免过度训练拟合，这些参数的取值都很小。

p与sp的含义是一个数与前面几个数线性相关，这两参数大多数情况下都取0, 取1的情况很少，大于1的就几乎绝种了。

d与sd是差分，difference，d是描述长期趋势，sd是季节性变化，这两个参数的取值几乎也都是0，1，2，要做几次差分就取几作值。

q与sq是平滑计算次数，如果序列变化特别剧烈，就要进行平滑计算，计算几次就取几做值，这两个值大多数情况下总有一个为0，也很少超过2的。

ARIMA的思路很简单，首先用差分去掉季节性波动，然后去掉长期趋势，然后平滑序列，然后用一个线性函数+白噪声的形式来拟合序列，就是不断的用前p个值来计算下一个值。

用SPSS来做ARIMA大概有这些步骤：1定义日期，确定季节性的周期，菜单为Data-Define dates 2画序列图来观察数值变化，菜单为Graph-sequence /Time Series - autoregressive3若存在季节性波动，则做季节性差分，Graph- Time Series - autoregressive，先做一次，返回2观察，如果数列还存在季节性波动，就再做一次，需要做几次，sd就取几4若观察到差分后的数列中有某些值远远大于平均值，则需要做平滑，做几次sq就取几5然后看是否需要做去除长期趋势的差分，确定p与sp6然后在ARIMA模型中测试是否存在其他属性影响预测属性，如果Approx sig接近0，则说明该属性可以加入模型，作为独立变量，值得注意的是，如果存在突变，可以根据情况自定义变量，这个在判断突变的原因比重时特别有用。

ARIMA模型-[SPSSPython] 简介： ARIMA模型：(英语：Autoregressive Integrated Moving Average model)，差分整合移动平均⾃回归模型，⼜称整合移动平均⾃回归模型(移动也可称作滑动)，是时间序列预测分析⽅法之⼀。

AR是“⾃回归”，p为⾃回归项数;MA为“滑动平均”，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数)。

由于毕业论⽂要涉及到时间序列的数据(商品的销量)进⾏建模与分析，主要是对时间序列的数据进⾏预测，在对数据进⾏简单的散点图观察时，发现数据具有季节性，也就是说：数据波动呈现着周期性，并且前⾯的数据会对后⾯的数据产⽣影响，这也符合商品的销量随时间波动的影响。

于是选择了ARIMA模型，那为什么不选择AR模型、MA模型、ARMA模型 于是，通过这篇博客，你将学到： (1)通过SPSS操作ARIMA模型 (2)运⽤python进⾏⽩噪声数据判断 (3)为什么差分，怎么定阶 PS：在博客结尾，会附录上Python进⾏ARIMA模型求解的代码。

为什么会使⽤SPSS? 由于真⾹定理，在SPSS⾥有ARIMA、AR、MA模型的各种操作;还包括异常值处理，差分，⽩噪声数据判断，以及定阶。

⼀种很⽅便⼜不⽤编程还可以避免改代码是不是很爽… ARIMA模型的步骤 好啦，使⽤ARIMA模型的原因： 在过去的数据对今天的数据具有⼀定的影响，如果过去的数据没有对如今的数据有影响时，不适合运⽤ARIMA模型进⾏时间序列的预测。

使⽤ARIMA进⾏建模的步骤： 简单来说，运⽤ARIMA模型进⾏建模时，主要的步骤可以分成以下三步： (1)获取原始数据，进⾏数据预处理。

(缺失值填补、异常值替换) (2)对预处理后的数据进⾏平稳性判断。

如果不是平稳的数据，则要对数据进⾏差分运算。

(3)将平稳的数据进⾏⽩噪声检验;如果不是⽩噪声数据，则说明数据之间仍然有关联，需要进⾏ARIMA(p,d,q)重新定阶：p、q。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种经典的时间序列分析方法，可用于分析和预测时间序列数据的趋势和周期性。

它结合了自回归（AR），差分（I）和移动平均（MA）三种技术，适用于非平稳时间序列数据的分析和预测。

在本文中，我们将以数学建模竞赛中的一个具体问题为例，介绍如何使用SPSS软件建立ARIMA模型，并进行数学建模分析，以解决问题。

问题描述假设某个城市的人口数量从1990年开始统计至今，我们需要通过已知的人口数量数据，建立一个模型来预测未来该城市的人口增长趋势。

数据处理我们需要收集并整理相关的人口数量数据。

通常，这些数据可以从政府或统计局的公开数据中获得。

假设我们已经获得了从1990年到2020年的人口数量数据，接下来我们将使用SPSS软件对这些数据进行分析和建模。

数据分析在SPSS软件中，我们首先需要导入已经收集好的人口数量数据，并进行数据的观察和初步分析。

通过查看数据的趋势和波动性，我们可以初步判断是否属于时间序列数据，并对数据进行初步的处理和分析。

接下来，我们可以使用SPSS软件中的时间序列分析功能，对数据进行进一步分析。

我们可以使用ARIMA模型来分析数据的趋势和周期性，并预测未来的发展趋势。

具体步骤如下：1. 导入数据：在SPSS软件中，选择导入数据，并选择已经整理好的人口数量数据文件进行导入。

2. 检验数据：通过查看数据的时间序列图和自相关性图，初步判断数据是否具有自相关性和趋势性，以确定是否适合使用ARIMA模型进行分析。

3. 拟合模型：选择合适的ARIMA模型，对数据进行拟合和参数估计，以确定数据的自相关性、差分阶数和移动平均阶数等参数。

4. 检验模型：对拟合的ARIMA模型进行残差检验和模型诊断，判断模型的拟合效果和预测精度。

5. 预测未来：通过拟合好的ARIMA模型，可以对未来的人口数量进行预测，得出未来的人口增长趋势和波动范围。

模型建立根据我们所收集到的人口数量数据，我们可以按照上述步骤在SPSS软件中建立ARIMA 模型，以预测未来该城市的人口数量。

Arima模型在SPSS中的操作ARIMA是自动回归积分滑动平均模型，它主要使用与有长期趋势与季节性波动的时间序列的分析预测中。

ARIMA有6个参数，ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq)，后三个是主要用来描述季节性的变化，前三个针对去除了季节性变化后序列。

为了避免过度训练拟合，这些参数的取值都很小。

p与sp的含义是一个数与前面几个数线性相关，这两参数大多数情况下都取0, 取1的情况很少，大于1的就几乎绝种了。

d与sd是差分，difference，d是描述长期趋势，sd是季节性变化，这两个参数的取值几乎也都是0，1，2，要做几次差分就取几作值。

q与sq是平滑计算次数，如果序列变化特别剧烈，就要进行平滑计算，计算几次就取几做值，这两个值大多数情况下总有一个为0，也很少超过2的。

ARIMA的思路很简单，首先用差分去掉季节性波动，然后去掉长期趋势，然后平滑序列，然后用一个线性函数+白噪声的形式来拟合序列，就是不断的用前p个值来计算下一个值。

用SPSS来做ARIMA大概有这些步骤：1定义日期，确定季节性的周期，菜单为Data-Define dates 2画序列图来观察数值变化，菜单为Graph-sequence /Time Series - autoregressive3若存在季节性波动，则做季节性差分，Graph- Time Series - autoregressive，先做一次，返回2观察，如果数列还存在季节性波动，就再做一次，需要做几次，sd就取几4若观察到差分后的数列中有某些值远远大于平均值，则需要做平滑，做几次sq就取几5然后看是否需要做去除长期趋势的差分，确定p与sp6然后在ARIMA模型中测试是否存在其他属性影响预测属性，如果Approx sig接近0，则说明该属性可以加入模型，作为独立变量，值得注意的是，如果存在突变，可以根据情况自定义变量，这个在判断突变的原因比重时特别有用。