15.除法问题解决(1)

解决问题（一）教学设计贯塘中心学校刘亮教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第三单元P37页。

一、教材分析本节课专门讨论比较典型的分数除法实际问题，教程为了帮助学生思考掌握，首先引导学生画线段图，为学生分析理解等量关系提供直观支柱。

然后由图得出等量关系，并依此列方程解答。

同时在解题思路和解题方法的选择上，教材根据学生思维的特点，着重选择列方程求解的方法。

意在降低学生的理解难度，便于学生拾阶而上。

二、学情分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的稍复杂问题”是在学生学习了分数除法的意义和计算法则、解求一个数的几分之几是多少（包括稍复杂的）问题、用方程思路解题的基础上进行教学的。

对于大多数六年级学生来说，分数问题比较抽象，而“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂问题既是前面所学相关分数问题的一种延伸，也是对解决前面所学相关分数问题思路方法的一次总结。

同时还是解决后续百分数等相关问题的基础。

因此，对于这一问题的教学成败直接关系着学生掌握解决这种分数类问题能力水平的高低。

三、教学目标1、使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法。

能熟练的运用列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析推理判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

四、教学过程T:同学们好S：老师好T：前几节课我们学习了分数除法的有关知识，今天我们运用所学的知识来解决生活中的一些实际问题（出示板书课题）首先，我们来看看大屏幕：（PPT出示，配音，同学们你们知道吗？有生命的东西都离不开水，根据次顶，而通过测定儿童体内的水分约占体重的4/5.刚才我们听见儿童体内的水分约占体重的4/5这句话什么意思呢？（点名学生回答，请你回答：）S：就是说儿童体重的4/5就是水分的重量。

也就是把体重平均分成了5份，其中水分占有其中的4份。

T：请座，**同学做的非常好，那么在这里是把谁看作单位“1”呢？生2，请你说。

S2：这里是把儿童的体重看作单位“1”。

T：**2同学也说得非常不错，请坐，好（PPT出示一条线段）我们用这套线段来表示单位“1”，也就是儿童的体重，把它平均分成五份（PPT闪烁），水分占其中的几份？生：齐答：4份。

本号，这四份就占儿童体重的几分之几？生齐答：4/5.T：对了，PPT出示线段图的4/5，口述水分占体重的4/5.T：现在同学们能不能根据这则信息算出自己体内的水分呢？生齐答：“能”。

T：很好，大家知道自己的体重是多少吗？生齐答：知道。

对了根据自己的体重就能算出自己体内的水分，请大家开始算，算自己体内水分的质量。

轻音乐：生解决………………师巡视。

T：看来大家都已经算完了，现在谁来告诉大家自己体内有多少水分呢？点名生3.S：生3：我的体内有32千克水分。

T：请问你是怎么算的？S：生3：我是这样算的：因为儿童体内的水分约占体重的4/5，我的体重是40千克，40千克的4/5就是40千克乘以4/5等于32千克。

T：你算得真好，请坐，还有谁想说一说？S：生4：我的体重是45千克，我的体内的水分有36千克。

T：大家刚才注意听了没有，他算的对不对呀？生齐答：对。

很好你们都准确的算出了自己体内的水分吗？生齐答：算出了。

真不错，小明也根据这则信息算了自己体内的水分，我们一起来看。

PPT出示：配音，我体内有28千克的水分，你们知道我的体重是多少千克吗？T：听了小明刚才的话，你知道了什么信息。

S：生5：小明体内有28kg水分，要求小明的体重，儿童体内水分占体重的4/5。

T：出示问题：那我们来看一看28kg的水分是指线段图中的哪一部分呢？S：生齐答：是指线段图上对应4/5的那部分。

T：你能上来指一指吗？生上台指认，同学们他指的对吗？“对”很好，真不错，请回到座位上。

T：现在同学们能从线段图上看出什么呢？S：生7：28kg水分正好是他体重的4/5.T：请坐，说分很好，像这样我们就能算出他的体重是多少千克，根据生7刚才说的28千克的水分就是体重的4/5，这句话你能写出一个等量关系式吗？请同学们先想一想，然后再小组讨论讨论，写出这个等量关系式，请大家开始（生讨论）T：好了，我发现同学们都讨论完了，现在哪一个小组的同学愿意向大家介绍一下你们的等量关系式呢？S：生8：小明的体重*4/5=小明体内水分质量。

T：请坐，同意他们小组等量关系式的举手看看。

把手放下来……（PPT出示数量关系）T：根据我们刚才发现的等量关系式，你们能例方程求出小明的体重吗？现在请同学们开始在练习本上解答：轻音乐：生解答。

T：同学们做完了吗？生：做完了。

T：现在哪一个同学愿意说说你的解答过程。

（师板演）。

S：生9：我设小明的体重为X千克，T：那么你是怎么列方程的呢？S：4/5x=28T：请你接着说S：x=28÷4/5,x*35 答：小明的体重是35千克。

（1）解：设小明的体重是x千克。

4/5x=28 字母与数字之间的乘号可以省略，数字写在字母的前面X=28÷4/5 （除2个数等于乘以后的倒数）X=35 （）单位不要答：小明的体重是35千克。

（2）28÷4/5=35（千克）T：x=28÷4/5是怎么来的？S：根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以一个相等数，除外等式两边仍然相等。

T：他说的对吗。

生：对。

T：很好，非常不错请坐。

Q：打开书本P37右下角承认的体内水分与体重的2/3有用吗？T：我们算出了小明的体重，现在，小明要表扬我们了，请看大屏幕。

PPT出示：配音，你们真棒，算出了我的体重是35千克，可我的体重才是爸爸的7/15，你们能算出我爸爸的体重吗？T：仙子阿要求出小明爸爸的体重，他刚才说他的体重是爸爸的7/15怎样理解这句话的意思额？点名……S10：就是爸爸体重的7/15相当于小明的体重。

T：请走，还有谁想说一说。

S11：也就是把爸爸的体重看做单位1，平均分成15份，小明的体重是其中的7份。

T:**同学说的非常好，我们用这条线段表示爸爸的体重，（PPT出示），那么怎样表示出小明的体重呢？S12：我想另外画一条线表示小明的体重。

T：你为什么要另外画一条线表示小明的体重？S12：因为这里既有爸爸的体重，也有小明的体重，这道题涉及到了爸爸与小明两个人的体重的比较，所以要画两条线段。

T：那么接下来应该怎么画呢？S13：因为小明的体重的单位“1”的7/15，所以把爸爸的体重平均分成15份，取其中的七份，就是小明的体重。

T：请坐，大家同意吗？生：同意T:我们来看看……（PPT出示）T:爸爸的体重的7/15就是谁的体重。

生齐答：小明的体重。

T：那么小明的体重是多少千克呢？生齐答：是35千克。

T：我们分析了小明提供给我们的信息那么他让我们计算的问题是什么呢？S14：爸爸的体重是多少千克。

T：请坐，仙子阿观察线段图，你能说出这题的等量关系式吗？S15：爸爸的体重*7/15=小明的体重。

T：同意的请举手，把手放下来，都不错，非常好，现在根据这个等量关系式我们是不是也可以列方程解答了呢？那么就请同学们呢在练习本上计算爸爸的体重吧。

（轻音乐;生计算，师请学生板演）解：设爸爸的体重为x千克。

7/15x=35X=35÷7/15X=75答：爸爸的体重是75千克。

T：**同学已经做完了，同学们也做完了吗？现在我们来看看他的方程列对了吗。

生：对。

“方程的解呢？”“对”T：好，你们都是这样做的吗？非常不错，小明知道了爸爸的体重，他现在可高兴了，现在我们来看看他想对我们说什么呢？PPT出示：谢谢大家，刚才我们知道了儿童体内的水分约占体重的4/5,而成人体内的水分约占体重的2/3，算算看爸爸体内有多少千克水分？T：会做吗？生：会T:抓紧时间算出爸爸的体内的水分吧……轻音乐，生计算。

T ：同学们很快就做完了，现在谁来说一说爸爸的体内有多少千克水分呢？S16：爸爸体内有50千克水分T ：谁来说说你是怎么算的？S17：我是这样背的，75×32 2/3=50千克T ：请坐，你们都是怎么做的？好，用分数除法解决问题在实际生活中有着广泛的应用，现在就让我们一起到图书馆去逛逛吧。

PPT 出示，题图书馆。

T ：同学们能解决这个问题吗？去“能”好，抓紧时间解答吧。

（轻音乐，先解答，学生纸质展示）。

备白纸勾线笔T ：我看同学们都解的非常顺利，让我们来看看这两个人的解答过程，（纸展示）。

讲解，评价T ：有没有不同的解法S18.320÷52=800（本） 320÷34=240（本） T ：现在我们顺利的解决图书馆的问题，两种方法，请同学们讨论讨论你更喜欢哪种方法？生讨论，师点名汇报。

S19：列方程，思路流一便于理解S20：算求方法，步骤4，计算便捷T ：回顾反思，(PPT 出示)总结1、求一个数的几分之几是多少2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.T:今天我们学了这些内容，同学们都掌握了吗？现在老师出一个题考考大家，还是我们的小明和小明的爸爸（PPT 出示例5），细心的同学就已经发现它是我们的P38页例5的内容，请同学们看看自己能解决吗？不能解决的请自学例题54. 板书设计。

五、教学反思我上分数除法应用题第一课时，主要抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系式，发现这类型的应用题的特点和解答的规律。

上完课有以下几点体会:一、注重创设情境，给学生学习探索的空间教学一开始，利用人体的机体构造引起学生的兴趣，知道含什么物质最多;让学生说出自己的体重，大家一起 帮他算一算，等等，学生很快融入学习中去。

接着老师又说“一个小朋友他体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗”，这时学生学习兴趣高涨，有些开始动手解答。

这样使学生感到数学就在自己的身边，并在生活中学数学，从而让他们学习有价值的数学。

二、注重对知识的概括，对比复习题与新知，新知与新知的对比，从关键句改编成一道乘法应用题，又让学生从乘法应用题改成一道除法应用题，很自然地把学生引入到新课中，让学生在时比中发现本课应用题的特点，掌握解题方法。

三、注重拓展学生思维能力，寻找多种方法在解答应用题的时候，鼓励学生尽量找出不同的方法，让学生学会多角度分析问题。

学生用了两种方法，我及时利用课堂生成的资源鼓励学生培养探究的能力和创新的精神，让学生用掌声赞赏。

充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数童关系和解法的理解，提高能力。

练习设计有一定的梯度，训练了学生的思维能力。

当然，也有很多不足之处。

在时间安排上有点前松后紧，在教学新课时，没有充分发挥出学生的主观性，学生说的不够。

一堂课下来后，学生能做这类题目，但对分数乘除应用题之间的内在联系理解不够。

六、案例研讨整堂课张老师教态亲切自然，教学目标明确，能注重学生思维能力的训练，重点指导分数除法应用题的解题思路，关键是找准单位“1”的量，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力。