典型环节的模拟实验

实验名称：典型环节模拟实验实验日期：2023年4月10日实验地点：实验室A实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 理解典型环节的概念和作用。

2. 通过模拟实验，验证典型环节在系统中的作用和效果。

3. 掌握典型环节的设计方法和应用技巧。

二、实验原理典型环节是指在系统设计和分析中，对系统中的关键部分进行简化和抽象，以便于分析和设计的一种方法。

典型环节主要包括传递函数、状态方程、框图等。

三、实验材料1. 实验设备：计算机、信号发生器、示波器、数据采集卡等。

2. 实验软件：MATLAB、Simulink等。

3. 实验数据：实验所需的各种参数和模型。

四、实验步骤1. 设计典型环节模型（1）根据实验要求，确定典型环节的类型（如传递函数、状态方程等）。

（2）利用MATLAB或Simulink软件，搭建典型环节模型。

（3）对模型进行参数设置，确保模型符合实验要求。

2. 进行模拟实验（1）输入实验数据，如输入信号、系统参数等。

（2）启动模拟实验，观察典型环节在不同输入信号下的输出响应。

（3）记录实验数据，如输出信号、系统状态等。

3. 分析实验结果（1）分析典型环节在系统中的作用和效果。

（2）比较不同典型环节在相同输入信号下的输出响应。

（3）总结实验结果，提出改进建议。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）在输入信号为正弦波时，典型环节的输出信号为相应的正弦波。

（2）在输入信号为方波时，典型环节的输出信号为相应的方波。

（3）在输入信号为阶跃信号时，典型环节的输出信号为相应的阶跃信号。

2. 分析（1）典型环节在系统中起到了滤波、放大、延迟等作用。

（2）不同类型的典型环节对输入信号的处理效果不同，如传递函数适用于模拟信号处理，状态方程适用于数字信号处理。

（3）实验结果表明，典型环节的设计和选择对系统性能有重要影响。

六、实验结论1. 通过模拟实验，验证了典型环节在系统中的作用和效果。

2. 掌握了典型环节的设计方法和应用技巧。

典型环节的模拟实验报告典型环节的模拟实验报告一、引言在现代科学研究中，模拟实验是一种常见的研究方法。

通过模拟实验，可以在实验室中重现真实环境，并对特定环节进行研究和分析。

本文将以典型环节为例，通过模拟实验的方式进行研究，以期探索其中的规律和现象。

二、材料与方法在本次模拟实验中，我们使用了X型设备进行模拟环节的搭建。

该设备具有高度可控性和可调节性，可以模拟各种环境条件。

我们选择了典型的环节进行模拟实验，包括A环节、B环节和C环节。

在每个环节中，我们设置了不同的参数和条件，以模拟真实环境中的各种情况。

三、实验结果与分析在A环节的模拟实验中，我们发现随着参数X的增加，环节的效率呈现上升趋势。

这说明在A环节中，参数X对效率有着明显的影响。

进一步的分析表明，参数X的增加导致了资源的更充分利用和更高效的操作，从而提高了整个环节的效率。

在B环节的模拟实验中，我们关注了参数Y的变化对环节结果的影响。

实验结果显示，参数Y的增加会导致环节结果的不稳定性增加。

这表明在B环节中，参数Y的调节需要谨慎，过大或过小都会对环节的稳定性产生负面影响。

进一步的研究还发现，适当的参数Y范围内，环节结果呈现出最佳状态，这为后续的优化提供了方向。

在C环节的模拟实验中，我们关注了不同操作者的影响。

实验结果表明，不同操作者的操作水平对C环节的效果有着显著差异。

经验丰富的操作者能够更快速、更准确地完成任务，而经验较少的操作者则需要更多的时间和努力。

这提示我们，在C环节中，操作者的培训和技能提升是提高整体效率的重要因素。

四、讨论与展望通过本次模拟实验，我们对典型环节的特性和影响因素进行了初步的研究。

然而，仍有许多问题需要进一步探索和解决。

例如，在实际应用中，环节之间的相互作用和影响如何？不同环境条件下，各环节的优化策略又是什么？这些问题需要更深入的研究和实验来解答。

未来的研究可以将模拟实验与实际数据相结合，以更真实地反映环节的特性和效果。

同时，可以引入机器学习和人工智能等技术，以提高模拟实验的自动化和智能化水平。

实验一 典型环节的模拟研究一．实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制综合实验台的使用方法。

2．通过对典型环节的软件仿真研究，熟悉并掌握ACES 软件的使用方法。

3．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。

二．实验内容1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。

2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

3．运行ACES 软件中的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与模拟电路观测的结果作比较。

三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运行ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1．观察比例环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2。

典型比例环节模拟电路如图1-1-1所示，比例环节的传递函数为：0()()i U s K U s图1-1-1典型比例环节模拟电路（1） 设置阶跃信号源：A ．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V ”；B ．将阶跃信号区的“0～5V ”端子与实验电路A1的“IN13”端子相连接；C ．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V ”端子产生阶跃信号。

（2） 搭建典型比例环节模拟电路：A ．将实验电路A1的“OUT1”端子与实验电路A2的“IN23”端子相连接；B ．按照图1-1-1选择拨动开关：K=1时：将A1的S6、S13拨至开的位置，将A2的S7、S11拨至开的位置； K=0.5时：将A1的S6、S14拨至开的位置，将A2的S7、S11拨至开的位置。

（3） 连接虚拟示波器：将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。

典型环节的模拟研究实验总结一、引言随着科技的发展，模拟研究实验在各个领域得到了广泛应用。

在工程领域中，模拟研究实验可以帮助工程师们在设计和制造过程中发现问题，并提供相应的解决方案。

本文将围绕典型环节的模拟研究实验进行探讨，旨在总结其研究方法、实验结果以及对工程设计和制造的影响。

二、典型环节的模拟研究实验1. 实验对象本次模拟研究实验的对象为一个汽车制造厂商生产线上的焊接环节。

焊接是汽车生产线上非常重要的一环，直接关系到汽车质量和安全性。

因此，对焊接环节进行模拟研究实验具有重要意义。

2. 实验目标本次模拟研究实验旨在探讨以下问题：（1）焊接过程中温度变化对焊缝质量的影响；（2）不同焊接参数对焊缝质量的影响；（3）优化焊接参数以提高焊缝质量。

3. 实验方法本次模拟研究实验采用了有限元分析方法。

首先，根据焊接过程中的物理原理建立了一个三维模型。

然后，利用有限元分析软件对模型进行分析，得出焊接过程中温度变化和应力分布情况。

最后，根据分析结果对焊缝质量进行评估。

4. 实验结果经过模拟研究实验，得出以下结论：（1）焊接过程中温度变化对焊缝质量有重要影响。

当温度过高或过低时，会导致焊缝出现裂纹或变形。

（2）不同焊接参数对焊缝质量的影响较大。

例如，电流越大、电压越高、速度越快，则产生的热量也越大，但是如果参数设置不合理，则可能导致焊缝出现问题。

（3）通过优化焊接参数可以提高焊缝质量。

例如，在保证产生足够热量的前提下，适当降低速度和电流等参数可以减少应力集中并提高焊缝强度。

5. 实验影响本次模拟研究实验对汽车制造行业具有重要影响。

首先，在工程设计阶段，可以根据模拟研究实验的结果优化焊接参数，提高汽车焊缝质量和安全性。

其次，在制造过程中，可以利用模拟研究实验指导工人进行焊接操作，减少因操作不当而导致的问题发生。

最后，在质量检测环节中，可以根据模拟研究实验的结果制定相应的检测标准，提高汽车质量检测效率和准确性。

三、结论通过对典型环节的模拟研究实验进行总结，我们可以发现模拟研究实验在工程设计和制造中具有重要意义。

第三章自动控制原理实验3.1 线性系统的时域分析3.1.1典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．典型环节的结构图及传递函数三．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。

改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U =实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3 打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线Uo （t ）见图3-1-2。

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

自动控制原理实验报告实验名称：班级：姓名：学号：实验一典型环节的模拟研究一、实验目的1、学习典型环节模拟电路，通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制实验箱的使用方法。

2、掌握典型环节的matlab软件仿真方法。

3、了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析个典型环节的响应曲线。

二、实验内容1、构成个典型环节模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义2、用Matlab软件仿真个典型环节的阶跃响应，分析其性能。

3、在自控实验箱中搭建个典型环节的模拟电路，调节模拟电路参数，观测并记录各环节的阶跃响应曲线，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

4、将软件仿真结果与模拟电路观测的结果作比较。

三、实验步骤1、构成典型环节模拟电路（1）比例环节传递函数为：G（s）=K=R2/R1，R1=200K, R2=100K或R2=200K（2）积分环节传递函数为：G（s）=1/(T*s),T=R1*C1，R1=200K，C1=1.0uF或2.0uF（3）比例积分环节传递函数为：G（s）=K+1/(T*s), K=R4/R3，T=R3*C1，R1=200K，C1=1.0uF或2.0uF（4）微分环节传递函数为：G（s）=Ts，T=R2*C1，R2=100K，C1 =0.1uF（5）比例微分环节传递函数为：G（s）=K+Ts，K=R2/R1，T=R2*C1，R2=100K，C1 =0.1uF（6）惯性环节传递函数为：G（s）=K/(Ts+1)，K=R2/R1，T=R2*C1，C1=1.0uF或2.0uF2、用Matlab软件仿真实现各典型环节阶跃响应，并保存不同参数下各环节的阶跃响应曲线；（1）比例环节R2=200K：g=tf(200,200);step(g)R2=100K：g=tf(100,200);step(g)（2）积分环节C1=1.0uF：g=tf(1,[0.2 ,0]);step(g), axis([0 1 0 5])C1=2.0uF：g=tf(1,[0.4,0]);step(g), axis([0 1 0 2.5])（3）比例积分环节C1=1.0uF：g=tf([0.2,1],[0.2,0]);step(g), axis([0 1 0 10.5])C1=2.0uF：g=tf([0.4,1],[0.4,0]);step(g), axis([0 1 0 5.5])（4）微分环节不能用step（）函数，用Simulink仿真（5）比例加微分环节不能用step（）函数，用Simulink仿真R1=20KR1=100K（6）惯性环节C1=1.0uFg=tf(1,[0.2,1]);step(g)C2=2.0uFg=tf(1,[0.4,1]);step(g)3、在自控实验箱中搭建各环节模拟电路，观测并记录个典型环节阶跃响应曲线，调整参数，重复进行。

自动控制理论实验实验一典型环节的模拟研究一、实验目的：1．了解并掌握ACS教学实验系统的模拟电路的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，从而培养学生的实验技能。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。

3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验要求：1．观察各种典型环节的阶跃响应曲线。

2．观察参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

三、实验设备：1．ACS教学实验系统一台2．计算机一台3．万用表一块四、实验原理及电路：实验原理是合理的运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。

典型环节方框图及其模拟电路如下：1．比例（P）环节其方块图1—1A所示。

其传递函数为：（1－1）1－1B所示，（1－2）2）得：1RR（1－3）1－1）得S所以输出响应为：KtU=)(（t≥0）（1－4）其输出波形如图1－1C。

图1－1C比例环节输出波形典型线性环节的模拟研究2． 积分（I ）环节其方块图如图1－2A 所示。

其传递函数为：（1－5）所示。

（1－6）（1－7） )(1)(t S U i =1－5）得到21TS -= t Tt U 1)(0-=（1－8） 其输出波形如图1－2C 所示。

3． 比例积分（PI ）环节其方块图如图1-3A 所示。

其传递函数为：)1()()(0TSK S U S U i +-=（1－9）比例积分环节得模拟电路如图1－3B 所示。

其传递函数为：)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-=（1－10）比较式（1－9）和（1－10）得：⎪⎩⎪⎨⎧==CR T R R K 001（1－11） S o U 1)(-=图1－3A 比例积分环节方块图图1－2C 积分环节输出响应其传递函数为：)1()(0TS K S U +=（1－13）)11()(321210210+∙++-=CS R R R R S U i （1－14）考虑到R 3≤R 1、R 2，所以)1()()(21210210CS R R R R R R R S U S U i +++-≈ （1－15）比较式（1－13）和（1－15）得图1－4A 比例微分环节方块图图1－3C 比例积分环节输出响应典型线性环节的模拟研究⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∙+=+=C R R R R T R R R K 2121021（1－16） 当输入为阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，SS U 1)(=，则由式（1－13）得到：)()1)1(()(0KT SKS TS K t U +-=∙+-=所以输出响应为：))(()(0K t KT t U +-=δ（1－17）式中)(t δ为单位脉冲函数。

典型环节的电路模拟实验报告一、实验目的。

本实验旨在通过电路模拟实验，加深对典型环节电路的理解，掌握电路模拟实验的基本方法和技巧，提高实验操作能力和实验数据处理能力。

二、实验仪器与设备。

1. 电源，直流稳压电源。

2. 示波器，数字示波器。

3. 信号发生器，正弦波信号发生器。

4. 万用表，数字万用表。

5. 电阻箱，标准电阻箱。

6. 电容箱，标准电容箱。

7. 电感箱，标准电感箱。

8. 电路板，实验用电路板。

9. 直流电桥，数字直流电桥。

三、实验内容。

1. 一阶低通滤波器。

搭建一阶低通滤波器电路，利用示波器观察输入输出信号波形，测量幅频特性曲线。

2. 二阶低通滤波器。

搭建二阶低通滤波器电路，观察输入输出信号波形，测量幅频特性曲线。

3. 非线性电路。

搭建非线性电路，观察输入输出信号波形，研究非线性电路的特性。

四、实验步骤与方法。

1. 按照实验要求，搭建电路并连接好各种仪器设备。

2. 调节电源输出电压和信号频率，使其符合实验要求。

3. 利用示波器观察输入输出信号波形，记录数据。

4. 利用万用表测量电路中各元件的电压、电流值。

5. 对实验数据进行处理和分析，绘制幅频特性曲线和特性曲线。

五、实验结果与分析。

1. 一阶低通滤波器实验结果显示，随着频率的增加，输出信号的幅值逐渐减小，符合一阶低通滤波器的特性。

2. 二阶低通滤波器实验结果显示，在一定频率范围内，输出信号的幅值随频率的增加而减小，超过一定频率后，输出信号幅值急剧下降，呈现出二阶低通滤波器的特性。

3. 非线性电路实验结果显示，输入信号的幅值较小时，输出信号基本与输入信号一致；当输入信号幅值较大时，输出信号出现明显的失真现象，符合非线性电路的特性。

六、实验总结。

通过本次实验，我对典型环节电路的特性有了更深入的了解，掌握了电路模拟实验的基本方法和技巧，提高了实验操作能力和实验数据处理能力。

同时，也加深了对电路原理的理解，为今后的学习打下了坚实的基础。

七、存在的问题与改进意见。

实验一控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。

2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。

二、实验内容1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。

3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。

三、实验内容及步骤1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。

①准备：使运放处于工作状态。

将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。

②阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。

具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。

以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。

实验步骤：①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。

(PID先不接)②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。

③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。

改变比例参数，重新观测结果。

④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。

2．观察PID环节的响应曲线。

实验步骤：①将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。

以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。

②参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。

实验十 典型环节的模拟一、实验原理1． 线性控制系统的数学模型可以用传递函数来表示。

而传递函数按照数学方法可分解成若干个1阶或2阶函数（典型环节）的乘积，即高阶系统可看成是由典型环节（比例、积分、惯性环节、二阶振荡环节和二阶微分环节等）按一定的关系连接而成的组合体：∏∏∏∏∏∏∏∏========++⋅++⋅+⋅+⋅=++++++==+==221121211221221112211221)12()12(1)1()1(11)12()1()12()1()()()()(1)()()()(m j j j j n i i i im j j n i inn i i i i n i in m j j j j m j j s s s T s Ts s T sK s T s Ts T ss s s K s N s M s G s G s G s R s C s τζτζτζτζττφ；式中：比例环节传递函数为：K s G =)(1ss G 1)(2=积分环节的传递函数为：11)(3+=s T s G i 惯性环节传递函数为：)10(121)(224<<++=ζζs T s T s G i i i 2阶振荡环节传递函数为：其余类推。

线性控制系统按照传递函数划分可能是低阶的（1阶或2阶），也可能是高阶的（3阶及以上）。

系统响应性能是由闭环极点决定的，而高阶系统的极点中，距虚轴最近的极点决定了系统的响应，称为系统的主导极点。

主导极点通常为1阶极点（实数极点）或2阶极点（实数极点或共轭复数极点），因此高阶系统通常可以根据这些主导极点简化成1阶或2阶系统。

例如：1])21[(81)4)(42)(5(10)()(222+≈++++=s s s s s s R s C 2j s ±=其响应为无阻尼振荡的，因为距虚轴最近的极点是，是主导极点，因此该系统可等效成2阶无阻尼系统。

因此，熟悉这些低阶系统（典型环节）对阶跃输入的响应，对分析线性系统十分有益。

实验一 典型环节的模拟研究一．实验目的：1、了解并掌握ACLS-1控制理论实验箱模拟电路的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。

2、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。

3、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二．实验要求：1、观测各种典型环节的阶跃响应曲线。

2、观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

三．实验仪器：1、ACLS-1控制理论实验箱 一台2、超低频示波器 一台3、万用表 一块四．实验原理和电路：实验是利用运算放大器和其它元器件构成的网络来模拟各种典型环节，接线方法见附录一和ACLS-1控制理论实验箱原理图。

典型环节方块图及其模拟电路如下：1.比例（P）环节：i当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，SS U i 1)(=。

则由式（1－1） 得到：SK S U o 1)(•=其传递函数为：TSS U S U i o 1)()(= （1－5）积分环节的模拟电路如图1-2B 所示。

积分环节接线图：把图1－1B（b）中的R1换为C 即可。

积分环节模拟电路的传递函数为：CSR S U S U i o 01)()(= （1－6）比较式（1-5）和（1-6）得: C R T 0= （1－7） 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，SS U i 1)(=。

则由式（1－5） 得到：2111)(TS S TS S U o =•=比例积分环节的模拟电路如图1-3B 所示。

比例－积分环节接线图：把图1－1B（b）中的R1换成R1和C 串联即可。

其传递函数为：CSR R R CS R CS R S U S U i o 0010111)()(+=+= （1－10）比较式（1-9）和（1-10）得:当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，SS U i 1)(=。

则由式（1－9） 得到：STS K S U o 1)1()(•+=惯性环节的接线图：把图1－1B（b）中的R1换成R1和C 并联即可。

实验一 控制系统典型环节的模拟1．实验目的1) 掌握常用控制系统典型环节的电子电路实现方法。

2) 测试典型环节的阶跃响应曲线。

3) 了解典型环节中参数变化对输出动态性能的影响。

2．实验仪器1) TKKL —1实验箱一台 2) 超低频示波器一台，万用表 3) MATLAB 软件，计算机。

3．实验原理控制系统的典型环节数学模型如表1-1所示。

表1-1：典型环节的方块图及传递函数 典型环节名称 方 块 图传递函数 比例 （P ）K )s (U )s (Uo i = 积分 （I ）TS1)s (U )s (Uo i =比例积分 （PI ）TS1K )s (U )s (Uo i += 比例微分 （PD ）)TS 1(K )s (U )s (Uo i += 惯性环节 （T ）1TS K)s (U )s (Uo i +=比例积分 微分（PID ）S T ST 1Kp )s (U )s (Uo d i i ++=以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。

基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：图1-1 运放的反馈连接121)(Z Zu u s G o -=-=（1） 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及单位阶跃响应。

以下省略反相放大中的“-”号。

(1) 比例环节21/)(R R s G =图1-2 比例环节记录实验所用元件参数、绘制单位阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。

(a) .,21Ω=Ω=R R(b) .,21Ω=Ω=R R (2) 惯性环节 1111//)(2121212+=+⋅===Ts K Cs R R R R Cs R Z Z s G （2） 式中 122/,R R K C R T ==。

图1-3 惯性环节记录实验所用元件参数、绘制阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。

典型环节的模拟研究实验总结引言模拟研究实验是在控制条件下对特定环节进行模拟和研究的科学方法。

通过模拟重现典型环节中的各种因素，我们可以深入了解该环节的工作原理、关键要素以及其对整体系统的影响。

本文将通过对典型环节的模拟研究实验进行总结，探讨实验设计、结果解读以及实验应用等方面的内容。

一、实验设计1.1 实验目的在典型环节的模拟研究实验中，首先需要明确实验的目的。

实验目的可以是对特定环节的性能进行评估，也可以是对环节中的关键要素进行优化或改进。

1.2 实验方案实验方案是如何组织、设计和实施实验的详细计划。

其中包括实验的基本设定、样本选择、数据采集方法、实验操作等。

1.3 变量和控制在典型环节的模拟研究实验中，我们需要明确实验中所涉及的变量和控制条件。

变量是我们关心的研究对象，而控制条件是为了保证实验的可靠性和有效性而设置的条件。

1.4 实验过程实验过程是指实验的具体操作和步骤。

在典型环节的模拟研究实验中，我们可以根据实验方案进行实验操作，采集数据，并记录相关的观察结果和评价指标。

二、结果解读2.1 数据分析在典型环节的模拟研究实验中，我们需要对实验采集到的数据进行分析和解读。

数据分析可以包括描述统计、推断统计和模型建立等方面的内容。

2.2 实验结果实验结果是对数据分析的总结和归纳。

通过典型环节的模拟研究实验，我们可以得到关于该环节的性能表现、关键要素的影响程度以及可能的优化方向等相关结果。

2.3 结果验证结果验证是为了验证实验结果的稳健性和可靠性。

通过重复实验或与现实环境进行对比分析，我们可以进一步确认实验结果的准确性。

三、实验应用3.1 环节改进通过典型环节的模拟研究实验，我们可以找到该环节的改进潜力和优化方向。

通过对关键要素的调整和改善，可以提高环节的效率、质量和可靠性。

3.2 效果评估实验应用也包括对改进措施效果的评估和验证。

通过与实际环境进行对比，我们可以评估改进措施的实际效果是否与实验结果一致。

实验一典型环节的模拟研究实验原理1、比例环节该环节的传递函数为（式1.1）图1.1 比例环节模拟电路图1.2 比例环节输出波形图比例环节的模拟电路如图1.1所示，其传递函数为（式1.2）比较（式1.1）和（式1.2）得（式1.3）当输入为单位阶跃信号时，即Ui(t)=1(t)时，Ui(s)=1/S。

则由（式1.1）得到所以输出响应为U0(t)=K (t≥0) （式1.4）其输出波形如图1.2所示。

2、积分环节该环节的传递函数为（式1.5）积分环节的模拟电路如图1.3所示。

图1.3 积分环节模拟电路图1.4 积分环节输出波形图积分环节模拟电路的传递函数为（式1.6）比较奥（式1.5）和（式1.6）得T=R0C（式1.7）当输入为单位阶跃信号时，即U i(t)=1(t)时，U i(S)=1/S.则由（式1.5）得到所以输出响应为（式1.8）其输出波形如图1.4所示3、惯性环节该环节的传递函数为（式1.9）惯性环节的模拟电路如图1.5所示。

图1.5 惯性环节模拟电路图1.6 惯性环节输出波形图惯性环节模拟电路的传递函数为（式1.10）比较（式1.9）和（式1.10）得（式1.11）当输入为单位阶跃信号时，即Ui(t)=1(t)时，Ui(S)=1/S，则由（式9）得到所以输出响应为（式1.12）其输出波形如图1.6所示。

4、振荡环节（二阶系统）图1.7是典型二阶系统方框图，其中T0=1s,T1=0.1s。

图1.7 典型二阶系统方框图该环节的传递函数为（式1.13）式中，①欠阻尼情况（即0<ξ<1）时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图1.8中曲线①所示。

（t≥0）（式1.14）式中，峰值时间可由（式1.14）对时间求导数，并会它等于零得到（式1.15）超调量Mp:由Mp=C（t p）-1求得（式1.16）调节时间t s,采用2%允许误差范围时，近似地等于系统时间常数的四倍，即（式1.17）②临界阻尼情况（即ξ=1）时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图1.8中曲线②所示。

实验一典型环节旳模拟研究一. 实验规定理解和掌握各典型环节旳传递函数及模拟电路图，观测和分析各典型环节旳响应曲线。

二．实验原理(典型环节旳方块图及传递函数)三．实验内容及环节在实验中欲观测实验成果时，可用一般示波器，也可选用本实验机配套旳虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运营W A VE程序即可，WA VE程序旳具体使用阐明见W A VE软件旳协助文本。

1．观测比例环节旳阶跃响应曲线典型比例环节模似电路如图2-1-1所示，该环节用A和C单元构建；在A单元中分别选用R1=100K和R1=200K旳反馈阻值。

实验环节：（1）将信号发生器（U）旳插针‘TD2’用“短路套”短接，使模拟电路中旳场效应管夹断，这时运放处在工作状态。

注：‘TB41'不能用“短路套”短接！（2）构造0~5V阶跃信号：I单元中旳电位器右上边用‘短路套’短接GND，G单元中旳OV/5V测孔连线到I单元旳RN2测孔，按下G单元中旳按键，在I单元中旳电位器中心KV 测孔可得到阶跃信号输出，其值为OV~5V可调。

（3）反馈阻值R1=100K时，A单元中旳TA15和TA112用“短路套”短接，C单元中旳TA36和TA313用“短路套”短接；反馈阻值R1=200K时，A单元中旳TA15和TA111用“短路套”短接，C单元中旳TA36和TA313用“短路套”短接。

（4）把A单元旳AOUT1测孔连线到C单元旳1H3测孔；将模拟电路输入端Ui（1H1）与阶跃信号旳输出KV相联接；模拟电路旳输出端Uo（AOUT3）接至示波器。

（5）按下G单元中按钮时，用示波器观测输出端旳实际响应曲线Uo（t）,且将成果记下。

变化比例参数，重新观测成果,。

2．观测惯性环节旳阶跃响应曲线典型惯性环节模似电路如图2-1-2所示，该环节用D，C单元构建；在D单元中分别选用C=1uf和C=2uf旳反馈值。

自控实验1--典型环节的模拟研究本实验旨在模拟实际控制系统中的典型环节，包括比例、积分、微分控制器以及PID控制器。

通过建立相应的数学模型，以及使用MATLAB进行仿真，实现对这些控制器的性能分析和比较。

一、比例环节的模拟研究比例控制器的输出信号与输入信号成比例关系，即 u(t) = Kp e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为误差信号。

本实验中，我们需要模拟一个比例环节，并进行性能分析。

首先，建立比例环节的数学模型：$$ u(t) = Kp e(t) $$其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kp为比例增益。

然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。

我们可以通过改变比例增益Kp的值，观察系统的响应特性。

例如，当Kp取不同的值时，系统的阶跃响应如图1所示。

（见下图）从图1中可以看出，当Kp越大时，控制系统越快速地收敛到稳态。

但是，当Kp过大时，系统会产生超调，导致系统不稳定。

因此，在实际应用中需要根据实际情况选择合适的比例增益Kp。

积分控制器输出信号是误差信号的积分，可用于消除稳态误差。

积分环节的数学模型为：例如，当一个理想的步变输入信号被输入到一个只包含积分环节的控制器中时，系统的响应如图2所示。

从图2中可以看出，在理想情况下，积分控制器可以消除稳态误差。

但是，如果系统中存在噪声或者干扰，则积分控制器会放大这些干扰信号，甚至会导致系统不稳定。

因此，在实际应用中要谨慎选择积分增益。

微分控制器可以根据误差的变化率对系统进行控制。

微分环节的数学模型为：其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kd为微分增益。

然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。

我们可以比较微分控制器与比例、积分控制器的性能优劣。

四、PID控制器的模拟研究PID控制器是一种常用的控制器，组合了比例、积分、微分环节，可用于想要同时消除稳态误差和快速响应的系统中。

PID控制器的数学模型为：$$ u(t) = Kp e(t) + Ki \int_{0}^{t} e(\tau)d\tau + Kd \frac{de(t)}{dt} $$从图4中可以看出，PID控制器可以快速响应，且具有较小的超调和稳态误差。

实验一典型环节的模拟一、实验目的（1）学习典型线性环节的模拟方法（2）研究电阻和电容对典型线性环节阶跃响应的影响二、实验设备（1）XMN-2型学习机；（2）CAE-USE辅助实验系统（3）万用表（4）计算机三、实验内容（1）比例环节；（2）积分环节；（3）比例积分环节；（4）比例微分环节；（5）比例积分微分环节；（6）一阶惯性环节。

四、实验步骤（1）模拟比例环节：按照图1-1给出的电路图将连线接通，并按参数选择元件，检查后开始进入采集数据。

参数：Rf=510KΩ；Ri=1MΩ。

（提示：Kp=0.51）（2）积分环节：按照图1-2给出的电路接好线路，并按提示参数选择元件，检查后采集数据。

参数选择：Ri=1MΩ；Cf=1μF。

（提示：Ti=1）图1-1 比例环节接线示意图图1-2 积分环节接线示意图（3）比例积分环节：请按照图1-3所给电路图将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查确认后，采集数据。

图1-3 比例积分环节接线示意图图1-4 比例微分环节接线示意图参数选择：Rf=1MΩ；Ri=1MΩ；Cf=4.7μF。

（提示：Kp=1；Ti=4.7）（4）比例微分环节：请按图1-4所给电路将或红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。

参数选择：R1=R2=Ri=Rf=1MΩ；C=2μF。

（提示：Kp=2；Td=3；Tf=2）（5）比例积分微分环节：请按图1-5所给电路将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。

图1-5 比例积分微分环节接线示意图图1-6 一阶惯性环节接线示意图参数选择：Rf=R1=R2=1MΩ；Ri=4MΩ；Cf=C=4.7μF。

（提示：Kp=1；Ti=18.8；Td=3.525；Tf=4.7）一阶惯性环节：请按图1-6所给电路将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。

参数选择：Rf=Ri=1MΩ；Cf=1μF。

（提示：K=1；T=1）五、数据采集及处理典型环节响应波形关键数据记录比例环节积分环节比例积分环节比例微分环节比例积分微分环节惯性环节六、实验报告1、计算出各典型环节的传递函数2、画出实验所测量的积分环节、比例积分环节、比例积分微分环节和惯性环节的阶跃响应曲线，并在曲线上标出其相应的时间常数。