五年级奥数题

五年级奥数题二

1至4题

1、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?

2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?

3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?

4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?

1、因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39.... 所以十位数的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22

2、反向，二人的速度和是：500/1=500 ,同向，二人的速度差是：500/10=50

甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 ,乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

3、由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。 又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。 所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20 那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。

4、首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0

这样可以知道C的个位与十位是10 则AB应该为2005-10=1995，

相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定

a+b+c=57+35+10=102

五年级奥数题二

5——11题

5、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？

6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？

小学五年级奥数题100道及答案(完整版)

1. 一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个数最小是（ ）

A. 208 B. 203 C. 200 D. 198

答案：A

解析：这个数加上 2 就能被 5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是 210，所以这个数是 210 - 2 = 208。

2. 有一个自然数，被 10 除余 7，被 7 除余 4，被 4 除余 1。这个自然数最小是（ ）

A. 137 B. 107 C. 131 D. 101

答案：C

解析：这个数加上 3 就能被 10、7、4 整除，10、7、4 的最小公倍数是 140，所以这个数是 140 - 3 = 137。

3. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）

A. 120 个 B. 90 个 C. 60 个 D. 30 个

答案：C

解析：苹果数量是 2、3、4、5 的公倍数，最小公倍数是 60。

4. 把 66 分解质因数是（ ）

A. 66 = 1×2×3×11 B. 66 = 6×11 C. 66 = 2×3×11 D. 2×3×11 = 66

答案：C

解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。

5. 两个质数的积一定是（ ）

A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数

答案：D

解析：两个质数相乘的积，除了 1 和它本身以外还有这两个质数作为因数，所以是合数。

6. 一个合数至少有（ ）个因数。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案：C

解析：合数是指除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。所以一个合数至少有 3 个因数。

7. 10 以内既是奇数又是合数的数是（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 5

答案：C

解析：9 不能被 2 整除是奇数，同时除了 1 和 9 本身还有 3 这个因数，所以是合数。

小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)

题目 1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 99 + 100

答案：5050

解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项 + 末项）× 项数 ÷ 2 ，即（1 + 100）× 100

÷ 2 = 5050

题目 2：有三个连续自然数，它们的乘积是 60，求这三个数。

答案：3、4、5

解析：将 60 分解质因数 60 = 2×2×3×5 = 3×4×5

题目 3：一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个数最小是多少？

答案：208

解析：这个数加上 2 就能被 5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是 210，所以这个数是 210 - 2 = 208

题目 4：甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 60 千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 40 千米处相遇。A、B 两地相距多少千米？

答案：110 千米

解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了 60 千米。第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了 60×3 = 180 千米。此时甲距离 A 地 40 千米，所以两个全程是 180 + 40

= 220 千米，全程为 110 千米。

题目 5：鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，鸡和兔各有多少只？

答案：鸡 30 只，兔 18 只

解析：假设全是鸡，有脚 48×2 = 96 只，少了 132 - 96 = 36 只脚。每把一只鸡换成一只兔，脚多 4 - 2 = 2 只，所以兔有 36÷2 = 18 只，鸡有 48 - 18 = 30 只。

题目 6：小明从一楼到三楼用了 18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？

答案：45 秒

解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时 18÷2 = 9 秒。一楼到六楼走 5 层楼梯，用时

5×9 = 45 秒。

五年级奥数题集锦

1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？

解：设甲数为X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=122

3X＋160－5X=122

2X=38

X=19

32－X=32－19=13

答：甲数是19，乙数是13。

2、 弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2倍？

解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。

（25－X）×2=17＋X

50－2X=17＋X

3X=33

X=11

答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。

3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？

1＋1=2

1＋2=3 解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。

（X－6）×3=2X－6

3X－18=2X－6

X=12

2X=2×12=24

答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果X千克。

4X=2X＋16

2X=16

X=8

8×2=16（千克）

8×4=32（千克）