《控制系统模型》课件

MATLAB及控制系统仿真实验

班 级： 智能0702

* 名： ***

学 号： ********(18) 实验四 控制系统数学模型转换及MATLAB实现

一、实验目的

熟悉MATLAB 的实验环境。

掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。

二、实验内容

（注：实验报告只提交第2 题）

1、复习并验证相关示例。

（1）系统数学模型的建立

包括多项式模型（Transfer Function，TF），零极点增益模型(Zero-Pole，ZP)，状态空间模型

（State-space,SS）；

（2）模型间的相互转换

系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模

型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）；

（3）模型的连接

模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback）

2、用MATLAB 做如下练习。

（1）用2 种方法建立系统的多项式模型。

程序如下：

%建立系统的多项式模型（传递函数）

%方法一，直接写表达式

s=tf('s')

Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10)

%方法二，由分子分母构造

num=[1 2];

den=[1 5 10];

Gs2=tf(num,den)

figure

pzmap(Gs1)

figure

pzmap(Gs1)

grid on

运行结果：

易知两种方法结果一样

Transfer function:

s

Transfer function:

s + 2

--------------

s^2 + 5 s + 10

Transfer function:

s + 2

--------------

s^2 + 5 s + 10

（2）用2 种方法建立系统 的零极点模型和多项式模型。

程序如下：

第2章 控制系统的数学模型

2.1 引言

控制系统的数学模型，是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。建立描述控制系统的数学模型，是控制理论分析与设计的基础。一个系统，无论它是机械的、电气的、热力的、液压的、还是化工的，都可以用微分方程加以描述。对这些微分方程求解，就可以获得系统在输入作用下的响应（即系统的输出）。对数学模型的要求是，既要能准确地反映系统的动态本质，又便于系统的分析和计算工作。

建立控制系统的数学模型，一般采用解析法和实验法两种。解析法是对系统各部分的运动机理进行分析，根据所依据的物理规律或化学规律（例如，电学中有克希荷夫定律、力学中有牛顿定律、热力学中有热力学定律等）分别列写相应的运动方程。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，这种方法又称为系统辨识。近些年来，系统辨识已发展成一门独立的学科分支。本章主要采用解析法建立系统的数学模型。

数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。本章只研究微分方程、传递函数和结构图等数学模型的建立及应用。

实验4 控制系统模型

一、实验目的

（1）掌握三维画图方法

（2）掌握在matlab工作空间建立各类型控制系统模型的方法

二、实验设备及条件

( 1).计算机

（2）Matlab7.0集成环境

三、实验内容及要求

（1）绘制二元方程

的三维曲面，x,y的取值范围分别为[-8，8]。

参照p81内容。

（2）参考上例绘制马鞍面：223664xyz三维曲面；x,y的取值范围分别为[-8，8]。 2222sin()xyzxy

（3）绘制 所表示的曲线。参照p81内容。

cos()sin()xtytzt

(4) 已知一系统的零极点模型 ，求其tf模型及状态空间模型。 参考p158-11

5(2)(4)()(1)(3)ssGsss

（5）已知系统的状态空间表达式为：2121212121210000011010013210uuxxyyuuxxxx求该系统的传递函数)(sG。参考p159-12

四、心得体会

通过本次实验，初步掌握了三维画图方法和在matlab工作空间建立各类型控制系统模型的方法，对MATLAB的操作使用又有了新的认识和理解。在实验中，各种语句的熟练使用是非常重要的，可以节省大量时间和减少误差。

第二章 控制系统的数学模型

2-1 什么是系统的数学模型？大致可以分为哪些类型？

答 定量地表达系统各变量之间关系的表达式，称工矿企业 数学模型。从不同的角度，可以对数学模型进行大致的分类，例如：用来描述各变量间动态关系的数学模型为动态模型，用来描述各变量间稳态关系有数学模型为静态模型；数学模型中各变量与几何位置无关的称为集中参数模型，反之与几何位置有关的称为分布参数模型；变量间关系表现为线性的称为线性模型，反之非线性模型；模型参数与时间有关的称为时变模型，与时间无关的称为时不变或定常模型；以系统的输入、输出变量这种外部特征来描述系统特性的数学模型称为输入输出模型，而以系统部状态变量描述的数学模型称为状态空间模型；等等。

2-2 系统数学模型的获取有哪几种方法？

答 获取系统数学模型的方法主要有机理分析法和实验测试法。

机理分析法是通过对系统部机理的分析，根据一些基本的物理或化学变化的规律而导出支配系统运动规律的数学模型，这样得到的模型称为机理模型。

实验测试法是通过对实际系统的实验测试，然后根据测试数据，经过一定的数据处理而获得系统的数学模型，这样得到的模型可称为实测模型或经验模型。

如果将上述两种方法结合起来，即通过机理分析的方法预先得到数学模型的结构或函数形式，然后对其中的某些参数用实验辨识的方法来确定，这样得到的数学模型可称为混合模型。这是介于上述两种方法之间的一种比较切合实际的应用较为普遍的方法。

2-3 通过机理分析法建立对象微分方程数学模型的主要步骤有哪些？

答 主要步骤有：

⑴根据系统的控制方案和对象的特性，确定对象的输入变量和输出变量。一般来说，对象的输出变量为系统的被控变量，输入变量为作用于对象的操纵变量或干扰变量。

⑵根据对象的工艺机理，进行合理的假设和简化，突出主要因素，忽略次要因素。

⑶根据对象的工艺机理，从基本的物理、化学等定律出了，列写描述对象运动规律的原始微分方程式（或方程式组）。