新素养人教版七年级上册数学课堂培优强化能力提升优化组合练习 附答案 第一章整式习题精选

人教版七年级数学上册第一章 有理数培优综合训练（含答案）一、单选题1．在115,0,3,0.5,, 3.245+-+-中，正数的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．62．如果把向东走3km 记作+3km ，那么﹣2km 表示的实际意义是（ ） A ．向东走2kmB ．向西走2kmC ．向南走2kmD ．向北走2km3．下列说法正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的. A ．1B ．2C ．3D ．44．有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则m ，﹣m ，n ，﹣n ，0的大小关系是（ ）A ．n ＜﹣n ＜0＜﹣m ＜mB ．n ＜﹣m ＜0＜﹣n ＜mC ．n ＜﹣m ＜0＜m ＜﹣nD ．n ＜0＜﹣m ＜m ＜﹣n5．若8a =，5b =，且a b >，则+a b 的值是（ ） A ．13或3B ．13C ．3D ．-13或-36．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（ ）A ．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B ．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C ．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D ．汉城的时间是2020年1月9日上午8时7．对任意四个有理数a,b,c,d 定义新运算：a bad bc c d =-，则1243的值为（ ） A ．-2B ．-4C ．5D ．-58．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=- D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=-9．字母a 表示一个有理数，不论a 取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（ ） A ．2020a +B ．0.1a +C ．2aD ．()22020a +10．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA OB OC +=，则下列结论中①0abc <；②()0a b c -->；③a c b -=；④1a cb a b c++=.其中错误的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如果50m 表示向东走50m ，那么60m -表示________； 12．-（+5）表示________的相反数，即-（+5（=________（ -（-5）表示________的相反数，即-（-5（=________（13．a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简a c a b c b --++-=__________．14．今年“五一”期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为________．三、解答题15．把下列各数填在相应的括号里： 5-，10，273-，0，1123， 2.15-，0.01，66+，16-．正数：{}； 整数：{}； 负数：{}；正分数：{}．16．计算（1）()()()()8 1.20.6 2.4-+-+-+-（2）()9190.59.7522⎛⎫⎛⎫-++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()31252544⎛⎫⨯+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()12112234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（5）()()147922949-÷+⨯-17．某商贩每日要到小龙虾基地购进500千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．已知小龙虾上周末的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元．（1）m=______．（2）这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？（3）若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？18．在纸面上有一数轴如图所示．尝试：折叠纸面，使表示1的点与表示1-的点重合，则表示3-的点与表示_________的点重合．发现：折叠纸面，使表示1-的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示____________的点重合．应用：若数轴上A 、B 两点之间的距离为11（A 在B 左侧），且经过折叠后，表示1-的点与表示3的点重合，点A 与点B 重合，分别求A 、B 两点表示的数答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．D 9．B 10．B11．向西走60m ．12．5 -5 -5 5 13．2b 14．3.175×10915．110,12,0.01,66,3⎧⎫+⎨⎬⎩⎭，{}5,10,0,66,16,-+-，25,7, 2.15,16,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，112,0.01,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭16．（1）12.2-；（2）4.25；（3）25；（4）11；（5）48- 17．（1）1.5；（2）25，21；（3）1500．18．尝试：3；发现：3-；应用：点A 表示的数为92-，点B 表示的数为132。

人教版七年级上册数学第1-2章培优习题一．选择题1．下列四个判断中，不．正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．零是绝对值最小的有理数C．0的相反数是0D．0的倒数是02．如果|a|＝a，那么a是（）A．0B．非负数C．正数D．0和13．台风“杜鹃”给某省造成的经济损失达16.9亿元，近似数16.9亿精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位D．十亿位4．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大5．近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是（）A．2.695≤a＜2.705B．2.65≤a＜2.75C．2.695＜a≤2.705D．2.65＜a≤2.756．若|a|＝5，|b|＝1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣4二．填空题7．已知多项式3x4y a﹣6x2y+1是六次三项式，则a＝．8．若x，y互为倒数，m，n互为相反数，则＝．9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最大负整数，则a+b+cd+m2019＝．10．若关于x，y的单项式4xy b+4与cx a y4的和仍为单项式，且它的系数为﹣2，则a+b+c ＝．11．三个连续的奇数，n为最小的一个，则这三个数的和为．12．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，那么a﹣b＝．13．已知一组数为：1，，，，…按此规律用代数式表示第n个数为．14．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…通过观察，用你所发现的规律，22013写出的个位数字是．15．拉面是这样做的：一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上7次后，师傅手中的拉面有根．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）17．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，〇是空心球）：●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●…从第1个球起到第2009个球止，共有实心球个．三．解答题18．已知a、b、c在数轴上的位置如图：（1）abc0，a+b0，a﹣b0（请用“＞”，“＜”填空）．（2）化简|a﹣c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|．19．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．20．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）…请解答下列问题：（1）用含有n（n为正整数）的式子表示第n个等式；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．21．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣5，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A 点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数．参考答案一．选择题1．解：A.0既不是正数也不是负数，正确；B．零是绝对值最小的有理数，正确；C.0的相反数是0，正确；D.0没有倒数，D不正确．故选：D．2．解：∵|a|＝a，∴a≥0，故a是非负数．故选：B．3．解：近似数16.9亿精确到千万位．故选：B．4．解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．5．解：近似数2.70所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a＜2.705．故选：A．6．解：∵|a|＝5，|b|＝1，且a﹣b＜0，∴a＝﹣5，b＝1，此时a+b＝﹣4；a＝﹣5，b＝﹣1，此时a+b＝﹣6，故选：D．二．填空题7．解：∵多项式3x4y a﹣6x2y+1是六次三项式，∴4+a＝6，解得：a＝2，故答案为：2．8．解：根据题意得：xy＝1，m+n＝0，则原式＝﹣．故答案为：﹣．9．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最大负整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，∴a+b+cd+m2019＝0+1+（﹣1）＝0故答案为：0．10．解：∵关于x，y的单项式4xy b+4与cx a y4的和仍为单项式，且它的系数为﹣2，∴a＝1，b+4＝4，4+c＝﹣2，解得：a＝1，b＝0，c＝﹣6，∴a+b+c＝1+0﹣6＝﹣5．故答案为：﹣5．11．解：根据题意得：n+（n+2）+（n+4）＝n+n+2+n+4＝3n+6．故答案为；3n+612．解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3，所以，a﹣b＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：第n个数就应该是．故答案为：．14．解：∵2013÷4＝503…1，且第1个循环上的数字是2，∴22013的个位数字为2．故答案为：2．15．解：∵拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，∴拉n次面条根数为2n，∴拉上7次后，师傅手中的拉面有27＝128根．故答案为：128．16．解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6＝4+1×2，10＝4+2×3，16＝4+3×4，24＝4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），17．解：共有实心球3×200+3＝603个．故答案为：603．三．解答题18．解：（1）根据图示，可得：c＜b＜0＜a，a＞﹣b，∴abc＞0，a+b＞0，a﹣b＞0．（2）∵c＜b＜0＜a，a＞﹣b，∴a﹣c＞0，a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝a﹣c﹣a﹣b+c﹣b＝﹣2b故答案为：＞、＞、＞．19．解：（1）2[（a+c）+（a﹣c）]＝2（a+c+a﹣c）＝4a（m）（2）2[（a+a+c）+（a+a﹣c）]＝2（a+a+c+a+a﹣c）＝8a（m）（3）当a＝40，c＝10时，∴长＝2a+c＝90（m），宽＝2a﹣c＝70（m），所以面积＝90×70＝6300（m2）20．解：（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，∴第n个等式为＝（﹣）；（2）原式＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．21．解：（1）设运动时间为x秒，4x+6x＝55﹣（﹣5），解得：x＝6，因此C点对应的数为﹣5+4×6＝19，（2）设运动时间为y秒，6y﹣4y＝55﹣（﹣5），解得：y＝30，点D对应的数为﹣5﹣4×30＝﹣125，（3）①相遇前PQ＝20时，设运动时间为a秒，4a+6a＝55﹣（﹣5）﹣20，解得：a＝4，因此Q点对应的数为﹣5+4×4＝11，②相遇后PQ＝20时，设运动时间为b秒，4b+6b＝55﹣（﹣5）+20，解得：b＝8，因此C点对应的数为﹣5+4×8＝27，故Q点对应的数为11或27．。

人教版七年级上册2018年8月有理数的混合运算能力提升1.下列等式中成立的是()A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1)B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1C.(-5)×6÷=(-5)×÷6D.(-7)÷=(-7)÷-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷3.计算(-6)÷的结果是()A.6B.-6C.-36D.364.一个容器装有1 L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出 L水,第2次倒出的水量是 L的,第3次倒出的水量是 L的,第4次倒出的水量是 L的,……,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是()A. LB. LC. LD. L5.计算:×3=.6.已知a=-1,b=,c=-20,则(a-b)÷c的值是.7.已知=3,=10,=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算=.8.计算:(1);(2)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏本,亏了多少?★10.下面是小明计算-20÷的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷=-20÷=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满足=1,求的值.创新应用★13.若定义一种新的运算为a*b=,计算[(3*2)]*.参考答案能力提升1.A2.C根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”号.3.D(-6)÷=(-6)÷=(-6)÷=(-6)×(-6)=36.4.D5.原式=.6.当a=-1,b=,c=-20时,(a-b)÷c=÷(-20)=÷(-20)=.7.210由题意可知,=210.8.解:(1)===-2+3-=1-.(2)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-=6+=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元).3000-3200=-200(元).所以亏了,亏了200元.10.解:小明的计算不正确.原式=-20×5×5=-500.11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24.12.解:已知=1,则a,b,c必为一负二正,所以=-1.创新应用13.解:因为a*b=,所以[(3*2)]*===-.。

人教版七年级上册2018年8月科学记数法能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为()A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n,则m,n的值分别是()A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=53.用科学记数法表示-123 000 000,正确的是()A.-1.23×106B.-123×106C.-1.23×108D.-0.123×1094.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有位.5.北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米,即平方米.★6.某街道两侧统一铺设长为20 cm,宽为10 cm的长方形水泥砖,若铺设总面积为10.8万平方米,则大约需水泥砖块.(用科学记数法表示)7.纳米技术已经开始用于生产生活之中,已知1米等于1 000 000 000纳米,请问216.3米等于多少纳米(结果用科学记数法表示)?8.比较大小:(1)9.523×1010与1.002×1011;(2)-8.76×109与-1.03×1010.9.一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡,每个食物泡中大约含有30个细菌,那么,一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100只草履虫呢?(用科学记数法表示)10.小明说:“祖父一生共活了3.5×107h”,那么他祖父共活了多少年?有这种可能吗?11.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150 000 000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.创新应用★12.40 200 000÷2 000=20 100可改写为4.02×107÷(2×103)=2.01×104,照上面的改写方法,你发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102).参考答案能力提升1.C用科学记数法a×10n表示大于10的数时,1≤|a|<10,n为原数的整数位数减1,所以60000=6×104.2.D3.C4.105.720 0006.5.4×1067.解:216.3×1000000000=216300000000=2.163×1011(纳米).答:216.3米等于2.163×1011纳米.8.解:(1)9.523×1010<1.002×1011.(2)-8.76×109>-1.03×1010.9.解:30×60×24=43200=4.32×104(个),4.32×104×100=4.32×106(个).答:一只草履虫每天大约能够吞食4.32×104个细菌,100只草履虫则可吞食4.32×106个细菌.10.解:因为一年≈365天=365×24h=8760h,3.5×107=35000000,35000000÷8760≈3995(年),所以他祖父共活了约3995年,这是不可能的.11.解:150000000×365=5.475×1010(元).答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为5.475×1010元.创新应用12.解:规律:(a×10m)÷(b×10n)=×10m-n.(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102)=(7.392÷2.1÷2)×109-4-2=1.76×103.。

人教版七年级上册2018年8月有理数的加减混合运算能力提升1.等式-2-7不能读作()A.-2与7的差B.-2与-7的和C.-2与-7的差D.-2减去72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了15 m,又向下游走了15 m,再向上游走了4 m,这时专家在洞口的()A.上游11 m处B.下游11 m处C.上游 m处D.上游4 m处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为.5.0-21的值为.6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=.7.一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是个单位.8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c=.9.计算:(1);(2)1-+|-4|;(3)3+5.10.已知a=-3,b=+2.5,c=+3,d=-1,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?创新应用★12.如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m 后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m 后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m 没有下滑.问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?★13.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.参考答案能力提升1.C2.D3.D4.-8+15-20-8+125.-18原式=-21+3=-21+3=-21+3=-18.6.07.50设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100==-50.所以第100次落在点O左侧50个单位处,故落点处离点O的距离是50个单位.8.-10根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=.(2)原式=1-+4=1+5+4=10.(3)原式==9+(-11)=-2.10.解:(a+b)+(c+d)==-1+1.11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)=[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3)=(+1)+(-2.6)+(+1.3)=[(+1)+(+1.3)]+(-2.6)=(+2.3)+(-2.6)=-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元.创新应用12.解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3,所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).13.解:根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.。

人教版七年级数学上册：第1章《有理数》计算强化培优训练卷一．有理数的加减法1．计算：﹣1﹣3＝（ ）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）A．1B．﹣1C．5D．﹣53．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣6℃，中午上升了7℃，半夜下降了9℃，则半夜的气温是（ ）A．4℃B．﹣8℃C．10℃D．﹣22℃4．下列运算中正确的个数有（ ）（1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个5．式子（﹣3）﹣（﹣1）+（﹣2）﹣（+5）省略括号后可以写成 ，读作 或　．6．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝ ．7．计算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；（2）1.5+2﹣10﹣4.75．8．计算：（1）（﹣6）+8+（﹣4）；（2）23﹣17+（﹣16）；（3）1+（﹣2）+2+（﹣1）；（4）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）．二．有理数的乘除法9．若a•b•c＝0，则这三个有理数中（ ）A．至少有一个为零B．三个都是零C．只有一个为零D．不可能有两个以上为零10．计算：3×（﹣2）＝（ ）A．1B．﹣1C．6D．﹣611．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（ ）A．2021B．﹣2021C．D．﹣12．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（ ）A．7B．﹣3C．3D．3或﹣313．﹣1的倒数是 ，﹣8的倒数是 ，的倒数是 ，的倒数是 ，﹣1的倒数是 ， 的倒数是﹣2．14．（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝ ．15．用“＞”，“＜”或“＝”号填空：若a＜c＜0＜b，则abc 0；若a＜b＜c＜0，则abc 0．16．计算：（1）（﹣3）×；（2）（﹣1）÷（﹣2）．17．计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（﹣）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②＝18﹣24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ；（2）请给出正确的解题过程．三．有理数的乘方19．（﹣1）2021等于（ ）A．1B．﹣2021C．2021D．﹣120．下列计算正确的是（ ）A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣921．在（﹣10）8中，﹣10是（ ）A．底数B．指数C．幂D．乘方22．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A．﹣（﹣3）和|﹣3|B．（﹣3）3和﹣33C．﹣|3|和﹣3D．（﹣3）2和﹣3223．对于（﹣2）3，指数是 ，底数是 ，（﹣2）3＝ ；对于﹣42，指数是 ，底数是 ，幂是 ．24．若a、b为整数，且|a﹣2|+（b+3）2020＝1，则b a＝ ．四．有理数的混合运算25．下列计算错误的是（ ）A．﹣3÷（﹣）＝9B．（）+（﹣）＝C．﹣（﹣2）3＝8D．|﹣2﹣（﹣3）|＝526．计算：（﹣3）3×（）的结果为（ ）A．B．2C．D．1027．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（ ）A．3B．3或5C．3或﹣5D．428．计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为 ．29．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝ ．30．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．31．计算：﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．32．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（﹣）2．33．计算：．34．计算：．答案一．有理数的加减法1．解：﹣1﹣3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．故选：D．2．解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：C．3．解：﹣6+7﹣9＝﹣8（°C）．故选：B．4．解：（1）（﹣5）+5＝0，正确；（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；（4）（﹣）﹣（+）＝．故原结论错误．∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．故选：C．5．解：将式子（﹣3）﹣（﹣1）+（﹣2）﹣（+5）写成省略括号的和的形式是﹣3+1﹣2﹣5，可以读作负3正1负2与﹣5的和或负3加1减2减5．故﹣3+1﹣2﹣5；负3正1负2与﹣5的和；负3加1减2减5．6．解：∵|x|＝2，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，或x﹣y＝2﹣3＝﹣1，所以x﹣y＝﹣5或﹣1．故﹣5或﹣1．7．解：（1）原式＝﹣3﹣7﹣15+5＝﹣25+5＝﹣20；（2）原式＝＝＝．8．解：（1）（﹣6）+8+（﹣4）＝（﹣6﹣4）+8＝﹣10+8＝﹣2；（2）23﹣17+（﹣16）＝23+（﹣17﹣16）＝23﹣33＝﹣10；（3）1+（﹣2）+2+（﹣1）＝（1+2）+（﹣1﹣2）＝4﹣4＝0；（4）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）＝（++1）+（﹣﹣）＝2﹣1＝1．二．有理数的乘除法9．解：若a•b•c＝0，则这三个有理数中至少有一个为零，故选：A．10．解：3×（﹣2）＝﹣6．故选：D．11．解：∵43×47＝2021，∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，故选：B．12．解：因为|a|＝2，所以a＝±2，因为b2＝25，所以b＝±5，又因为ab＞0，所以a、b同号，所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，当a＝2，b＝5时，a﹣b＝2﹣5＝﹣3，当a＝﹣2，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，因此a﹣b的值为3或﹣3，故选：D．13．解：由乘积为1的两个数互为倒数得，∵﹣1×（﹣1）＝1，∴﹣1的倒数是﹣1；∵﹣8×（﹣）＝1，∴﹣8的倒数是﹣；∵﹣×（﹣7）＝1，∴﹣的倒数是﹣7；∵×＝1，∴的倒数是；∵﹣1×（﹣）＝1，∴﹣1的倒数是﹣；∵﹣×（﹣2）＝1，∴﹣2的倒数是﹣，故﹣1，﹣，﹣7，，﹣，﹣．14．解：原式＝×（）×（﹣6）＝×（﹣6）＝﹣1，故﹣1．15．解：若a＜c＜0＜b，则abc＞0；若a＜b＜c＜0，则abc＜0，故＞，＜．16．解：（1）（﹣3）×＝﹣×＝﹣2；（2）（﹣1）÷（﹣2）＝（﹣）÷（﹣）＝．17．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣××＝﹣；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）＝0．18．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．故①．（2）2÷（﹣）×（﹣3）＝＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．三．有理数的乘方19．解：（﹣1）2021＝﹣1，故选：D．20．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；B．，故此选项符合题意；C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．故选：B．21．解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，故选：A．22．解：A，因为﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3与3不是相反数，所以A选项不符合题意；B，因为（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣27与﹣27不是相反数，所以B选项不符合题意；C，因为﹣|3|＝﹣3，﹣3与﹣3不是相反数，所以C选项不符合题意；D，因为（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9与﹣9互为相反数，所以D选项符合题意．故选：D．23．解：根据乘方的定义，得（﹣2）3的底数是﹣2，指数是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底数是4，指数是2，幂是﹣16．故3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．24．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．四．有理数的混合运算25．解：﹣3÷（﹣）＝3×3＝9，故选项A正确；（）+（﹣）＝＝，故选项B正确；﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故选项C正确；|﹣2﹣（﹣3）|＝|﹣2+3|＝1，故选项D错误；故选：D．26．解：（﹣3）3×（）＝（﹣27）×（）＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×＝（﹣9）+15+（﹣4）＝2，故选：B．27．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．28．解：23+（﹣3）×（﹣2）2＝8+（﹣3）×4＝8﹣12＝﹣4．故﹣4．29．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝﹣9×+2＝﹣3+2＝﹣1．故﹣1．30．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，则原式＝+2020×1+4＝2024．故2024．31．解：原式＝﹣9÷1+|﹣1|＝﹣9+1＝﹣8．32．解：原式＝﹣9+28×＝﹣9+1＝﹣8．33．解：原式＝＝＝．34．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24＝﹣9÷3+（×24﹣×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．。

人教七上数学同步反馈2018年8月有理数一、判断1、自然数是整数。

﹝ ﹞2、有理数包括正数和负数。

﹝ ﹞3、有理数只有正数和负数。

﹝ ﹞4、零是自然数。

﹝ ﹞5、正整数包括零和自然数。

﹝ ﹞6、正整数是自然数， ﹝ ﹞7、任何分数都是有理数。

﹝ ﹞8、没有最大的有理数。

﹝ ﹞9、有最小的有理数。

﹝ ﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8点的气温为 。

2、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作3、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示4、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个6、下列既不是正数又不是负数的是（ ）A 、－1B 、＋3C 、0.12D 、07、飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。

8、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。

9、下列一定是有理数的是（ ）A 、πB 、aC 、a+2D 、72 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，-8，-0.4，25，0，-32，9.15，154 整数集合﹛ ﹜分数集合﹛ ﹜非负数集合﹛ ﹜正数集合﹛ ﹜负数集合﹛ ﹜五、解答题1 、 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元 开盘3、 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm ，随后又下降了15cm ．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±02.003.0-（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）A 、0.03B 、0.02C 、30.03D 、29.982、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？参考答案：一、1、√2、×3、×4、√5、×6、√7、√8、√9、×二、1、-1℃ 2、－ 5度 3、下降3m 4、— 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、“收入4800元” 记作＋4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近22米。

人教版 七年级数学 第1章 有理数 综合培优训练一、选择题（本大题共12道小题）1. 有理数－13的相反数为( )A ．－3B ．－13 C.13 D ．32. 下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数C.125是正有理数 D ．－0.35是负分数3. 下列四个数中，最大的数是( )A. －2B. 13C. 0D. 64. 下列两数互为倒数的是( )A. 4和－4B. －3和13C. －2和－12D. 0和05. 计算－2×3×(－4)的结果是( )A ．24B ．12C ．－12D ．－246. 计算－3－(－2)的结果是( )A ．－1B ．1C ．5D ．－57. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D8. 在跳远测验中，合格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记作＋0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( )A．＋0.05 m B．－0.05 mC．＋3.95 m D．－3.95 m9. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是( )A．－3 B．－1 C．2 D．410. 下列说法错误的是( )A．一个数同0相乘，得0B．一个数同1相乘，仍得这个数C．一个数同－1相乘，得这个数的相反数D．一个数同它的相反数相乘，积为负11. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为( )A．－4 B．－1 C．1 D．012. 若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是()A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b二、填空题（本大题共12道小题）13. 如果节约用水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨，记为________吨．14. (1)－5.4的相反数是________；(2)－(－8)的相反数是________；(3)若a ＝－a ，则a ＝________.15. 绝对值小于3的所有整数的和为______，绝对值不大于2020的所有整数的和为______．16. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________．17. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.18. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为4个单位长度，则这个数为________．19. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米．20. 如图所示，数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则a －b ＝________．21. 将下列各数填在相应的横线上：－15，－0.02，67，－171，4，－213，1.3，0，3.14，π. 正数：_______________________________________________________________________；负数：______________________________________________________________________.22. 如果实验室标准温度为10 ℃，高于标准温度的记为正，那么＋5 ℃表示实验室内的温度为__________℃；－5 ℃表示实验室内的温度为________℃.23. 你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折……如此反复下去，对折8次，能拉出________根面条．24. 定义学习观察一列数：1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为______；(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，则它的第一项是________，第四项是________．三、解答题（本大题共6道小题）25. 某次数学期末考试，成绩80分以上为优秀，老师以80分为基准，将某一小组五名同学的成绩(单位：分)简记为＋12，－5，0，＋7，－2.这里的正数、负数分别表示什么意义？这五名同学的实际成绩分别为多少？26. 观察与分类如图，已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．A．{－5，2.7，－9，7，2.1}；B．{－8.1，2.1，－5，9.2，－17 }；C．{2.1，－8.1，10，7}．27. 计算：(1)1.2×(－145)×(－2.5)×(－37)； (2)－157×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×56×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－512； (3)(－112)×(－113)×(－114)×(－115)×(－116)×(－117).28. 分类讨论在数轴上，点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，如果点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，求a 与b 的乘积．29. 在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算492425×(－5)，看谁算得又快又对．”有两名同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)；(4)简便地计算出57×5556＋27×2728的值．30. 规律探究已知：1－12×2＝(1－12)×(1＋12)＝12×32，1－13×3＝(1－13)×(1＋13)＝23×43，1－14×4＝(1－14)×(1＋14)＝34×54，…(1)猜想：1－12020×2020＝________________＝______________；(2)计算：(1－12×2)×(1－13×3)×(1－14×4)×…×(1－12020×2020)．人教版七年级数学第1章有理数综合培优训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】D【解析】四个数中选择最大的数可直接在正数中选，比较13＜6，故最大的数为6.4. 【答案】C【解析】因为－2×(－12)＝1，故选C.5. 【答案】A6. 【答案】A7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】D11. 【答案】A12. 【答案】C[解析] 因为a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×3)2=-36，所以b>a>c.二、填空题（本大题共12道小题）13. 【答案】－2014. 【答案】(1)5.4 (2)－8 (3)015. 【答案】0 0 [解析] 绝对值小于3的整数有±2，±1，0，其和为2＋(－2)＋1＋(－1)＋0＝0.绝对值不大于2020的整数有±2020，±2019，±2018，…，±1，0，其和为0.16. 【答案】(1)－3 (2)3 (3)3 (4)－3 (5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．17. 【答案】(1)> (2)＝(3)<18. 【答案】2或－2 [解析] 由题意知这个数到原点的距离为2，所以这个数为2或－2.19. 【答案】420. 【答案】－3 [解析] 由图可知a＝－4，b＝－1，所以a－b＝－4－(－1)＝－4＋1＝－3.21. 【答案】67，4，1.3，3.14，π－15，－0.02，－171，－21322. 【答案】15 523. 【答案】25624. 【答案】35[答案] (1)－135 (2)－5 40[解析] (1)公比为－3，故第四项为45×(－3)；(2)公比为－20÷10＝－2，由第二项除以－2求得第一项为10÷(－2)＝－5，由第三项乘－2求得第四项为－20×(－2)＝40.三、解答题（本大题共6道小题）25. 【答案】解：这里的正数表示实际成绩比基准高，负数表示实际成绩比基准低，所以“＋12”表示比80分高12分，“－5”表示比80分低5分，“0”表示80分，“＋7”表示比80分高7分，“－2”表示比80分低2分．所以这五名同学的实际成绩分别为92分，75分，80分，87分，78分．26. 【答案】43解：通过观察，发现A，B，C三个数集都含有2.1，A，B数集都含有－5，A，C数集都含有7，B，C数集都含有－8.1.如图所示：27. 【答案】[解析] 几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.解：(1)原式＝－65×95×52×37＝－8135.(2)原式＝－127×(－34)×56×512＝127×34×56×512＝2556.(3)原式＝32×43×54×65×76×87＝4.28. 【答案】解：由题意易知a＝3或a＝－3，b＝5或b＝－5.若点A与点B位于原点同侧，则a，b的符号相同，所以ab＝3×5＝15或ab＝(－3)×(－5)＝15；若点A与点B位于原点异侧，则a，b的符号相反，所以ab＝3×(－5)＝－15或ab＝(－3)×5＝－15.综上所述，a与b的乘积为15或－15.29. 【答案】解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法．492425×(－5)＝(50－125)×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945.(3)191516×(－8)＝(20－116)×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋12＝－15912.(4)57×5556＋27×2728＝(56＋1)×5556＋(28－1)×2728＝56×5556＋5556＋28×2728－1×2728＝55＋27＋5556－2728＝82＋1 56＝821 56 .30. 【答案】解：(1)(1－12020)×(1＋12020)20192020×20212020(2)原式＝(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(20192020×20212020)＝12×20212020＝20214040.。

人教版七年级上册2018年8月正数和负数一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．BAC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．答案：针对训练1．（1）+5度表示气温上升5度；（2）-6度表示气温下降6度；（3）0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，•则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、•买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；•分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．•我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．5．-13，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数．6．正数集：{2006，30000，200%，…}，负数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}；非负数集：{2006，30000，200%，0}；整数集：{-1，2006，30000，0，200%}；分数集：{3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；有理数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．7．如图：-8-1.52-31,-56-2,7B A C 8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降． 递进演练1．-20 点拨：收入为正，那么支出就为负．2．380 点拨：最大重量为385+5=390（克），最小重量为385-5=380（克）． 3．B 4．C5．C 点拨：整数和分数统称有理数． 6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，•0，…}，整数集合：{-3，4，0，-7，…}，负分数集合：{-0.5，-13，-56，…}． 点拨：非负数是指正数和零．7点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，•通常规定收入为正的，支出为负的．8．如1，100，0，-1，-10等 点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零． 9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．10．解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）； （3）+20～-20．11．第四列 点拨：-100是第25行的第三个数．。

人教版七年级上册2018年8月相反数一、填空题1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。

2．如果a的相反数是－3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a=4.如果a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .5.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数.6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .7.a－2的相反数是3,那么, a= .8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是.一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是.9. .a－b的相反数是 .10.若果a 和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .二、选择题11.下列几组数中是互为相反数的是( )Ａ―17和0.7 B13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.2512.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是( )A 3B －3C 6D －613.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )A －3B 3C －10D 1114.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是( )A －8 Ｂ8 C －9 D 9三、应用与提高15.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.16.已知a 和b互为相反数且b ≠0,求a+b 与ab的值.17.1 + 2 + 3 + …+ 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + …+(－2004)18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?19.如果a 和b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数?20.将―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.21. －34的相反数是( )A 34B －34C43D43－4322.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填.参考答案：1．2，－0.5，02．33．－2.5，44．0，05．2，86．07．－18．负数，零，正数9．b－a10. 411. D12. B13. B14. D15. a=2, x= －116.a+b = 0, ab= －117. 018. 向左移动6个单位19. 当a= 0时20.21. A22. －2。