2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.2、展开与折叠教案18

七年级数学教案主备教师授课时间课时 1 课题 1.2.1展开与折叠课型新授课教学目的1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，通过反思，获得经验．2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；3、培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验重点识别常见几何体的侧面展开图难点能准确识别正方体的表面展开图,确定相对面展开的位置.教学环节说明备注教学内容复习上节课内容（）1、几何图形是由、、构成的。

2、它们之间相互关系如何？3、正方体的每个面、每条边有什么关系？教师提示学生回答新课导入（）1、沿矿泉水瓶子上的包装纸所画虚线展开，包装纸的侧面是什么图形？2、沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？3、教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？示范的过程中学生发现课堂预习检查（）课前要求每个人做六个小正方形，课堂上检查学生做的情况。

课堂中要求学生阅读教材内容，并用透明胶布贴出教材“做一做”中的六个图形。

1．正方体有面，棱，个顶点。

2．书本图1-6中两个平面图是否能围成正方体？课程讲授（）1、把学生分组，让每组完成一个平面图形的粘帖，教师观察，并收集各小组的平面展开图，老师演示完成六个到七个的平面展开图的围成立方体的过程。

让学生完成余下围成过程。

在演示过程中既要演示可围成的亦要演示不可围成的平面展开图。

可围成的平面展开图有以下11种。

一类：1、4、1型二类：2、3、1型三类：2、2、2型四类：3、3型不可围成的图形有：（出现“田”，“凹”形）此过程中，让学生发现并不是所有的有六个小正方形构成的平面展开图都可以围成立方体。

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。

三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。

2.能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

3.提高空间想象能力，培养观察和动手能力。

四. 教学重难点1.重难点：展开与折叠的概念及其应用。

2.难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。

2.准备展开图，让学生进行实际操作。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。

学生两人一组，互相合作，完成操作。

4.巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。

同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，如如何通过展开图还原立体图形等。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，主要介绍了平面图形的折叠与展开，目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。

但是，对于复杂的立体图形的折叠与展开，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过动手操作，逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。

三. 教学目标1.理解平面图形的折叠与展开的原理，能够将平面图形正确地折叠成立体图形。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的折叠与展开的原理，立体图形的特征。

2.教学难点：复杂立体图形的折叠与展开，学生的空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。

2.示范法：教师通过示范，让学生动手操作，培养学生的动手能力。

3.小组合作：学生分组讨论，共同完成立体图形的折叠与展开，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型，平面图形卡片，剪刀，胶水等。

2.教学环境：教室里每个学生都有一张桌子，一把椅子，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做好铺垫。

例如，教师可以提问学生：“你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并导入本节课的内容：“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开，这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。

”2.呈现（10分钟）教师通过展示实物或图片，让学生直观地了解平面图形的折叠与展开。

北师大版七年级上册1.2展开与折叠课程设计课程背景如今，互联网技术的快速发展和普及，使得人们越来越依赖于电脑和手机来获取信息、进行交流和娱乐等。

可是，在这世界上，还有许多没有网络的地方，人们没有手机、电脑的日子。

如何让孩子们意识到网络和现实生活是相互联系的？怎样培养孩子们展开、折叠的思维能力和应对问题的能力，适应快速变化的社会呢？因此，本课程设计就针对北师大版七年级上册数学1.2展开与折叠的部分内容，旨在培养学生特别是农村孩子们折叠展开的思维能力。

教学目标•知识目标：学生能够掌握展开与折叠的基本概念、方法和原理，能够解决简单的相关问题。

•能力目标：通过展开与折叠的学习，培养学生的空间想象能力和手工能力。

•情感目标：通过展开与折叠的学习，培养学生的耐心、细心和动手能力。

教学重点与难点教学重点1.展开与折叠的基本概念、方法和原理。

2.学生能够利用所学的知识解决简单的相关问题。

教学难点1.培养学生的空间想象能力和手工能力。

2.因为许多学生生活在乡村，生活环境相对单纯，所以需要引导学生在课堂实践中进行观察、探究和实践，不断提高学生的自主学习兴趣和能力。

教学内容1.展开与折叠的基本概念、方法和原理。

2.断边法3.利用断边法判断一个多面体的展开图和多面体的种类4.建立展开图与立体图形的对应关系教学方法1.观察与实践法2.课堂讲解法3.问答法4.合作学习法教学过程教学步骤1.导入新课老师向学生展示一些家具的设计图，可以是桌子、椅子、书架等，在讲解的过程中引导学生思考如何将这些设计图折叠成实际的家具。

2.进一步讲解学生已经有了折叠家具的想法，再通过让学生折叠出几种不同的家具，并引导学生探究折叠家具的方法和规律。

3.讲解断边法介绍断边法的概念和相关方法，并通过实例让学生感受断边法的具体应用。

4.操作断边法将学生分成小组，让他们利用断边法判断一个多面体的展开图和多面体的种类。

5.讲解展开图与立体图形的对应关系通过展开一个立方体，并将展开图与立体图形对应，让学生掌握展开图与立体图形的对应关系。

2 展开与折叠
第1课时正方体的展开与折叠
你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：
4、设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉
内容：把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
第四环节：巩固基础
内容：下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确
第五环节：课堂小结，布置作业
习题1.3第1、2、4题有几种，各有什么特点。

当堂检测
如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
板书
设计
教学
反思
第2课时
课题 1.2展开与折叠(二) 执笔人审核人。

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教学设计一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节内容，主要让学生了解和掌握平面图形的折叠与展开，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

通过这一节的学习，使学生能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识基础，对一些基本的平面图形有了一定的了解。

但是，对于复杂的图形折叠与展开，可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的折叠与展开的方法，能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：平面图形的折叠与展开的方法。

2.难点：对于复杂的图形折叠与展开，如何引导学生进行思考和操作。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、操作实验法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备一些复杂的平面图形，如六边形、八边形等。

3.准备一些剪刀、胶带等工具，让学生进行折叠和展开的操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸盒、衣物等，引导学生观察和思考，这些实物是如何通过折叠和展开形成的。

让学生体会到折叠与展开在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察和思考，这些图形是如何通过折叠和展开形成的。

通过学生的自主探索和合作交流，总结出一些基本的折叠与展开的方法。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，将一些简单的平面图形进行折叠和展开。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。

2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。

五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。

2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。

3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。

4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。

六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。

通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。

教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。

第三课时§2展开和折叠（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。

2、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

3、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点：重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

三、教学方法：引导发现法四、教具准备：圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸。

五、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课演示：⑴将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。

⑵将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。

Ⅱ．探究新课问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开”和“折叠”。

同座交流感受并能大胆表达。

其他同学进行补充。

Ⅲ．做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。

图一图二2、由学生展示自己制作的模型。

3、演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。

4、观察理解归纳。

（1）、棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫棱，其中相邻两个侧面的交线叫侧棱。

（2）、棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长相等；②棱柱的上、下底面是完全相同的图形，且都是多边形；③棱柱的侧面都是长方形。

（3）、棱柱的分类：根据底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形等。

正方形和长方形都是四棱柱。

（4）、棱柱中各元素之间的数量关系：一个n棱柱（n≥3且n为正整数）有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（两个底面和n个侧面），且顶点数+面数-棱数=2.5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。