2012年海南省初中数学模拟试题(三)1

海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元．2.如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点， BP=2cm，则tan∠OPA= .3.因式分解：____.4.二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了名学生，a= %；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．二、选择题1.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°2.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4.一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A．8，6B．7，6C．7，8D．8，75.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1B．2C．3D．46.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a三、解答题1.如图，已知点A的坐标为（-2，0），直线y=-+3与x轴，y轴分别交于点B和点C,连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点．（1）请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC 于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标；（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N点.Q从点B出发，以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒）．当t（秒）为何值时，存在∆QMN为等腰直角三角形?2.为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。

2012年九年级中考模拟考试数学试卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点： 1、全卷共三大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟；2、全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。

参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 44,22。

卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）： 1．下列各数中，最小的数是（ ▲ ）A ．0.1B ．5-C ．1-D ．02．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据丢失）：日期 一 二 三 四 五 平均气温 最高气温1℃2℃－2℃0℃1℃则这个被丢失的数据是（ ▲ ）A ．2℃B ．3℃C ．4℃D ．5℃ 3．如图，由6个相同小正方体组成的立体图形的主．视图．．是（ ▲ ）4．直线2+=x y 与x 轴的交点坐标是（ ▲ ） A ．)0,2(B ．)0,2(-C ．)2,0(D ．)2,0(-5．若反比例函数k y x =的图象经过点)3,32(-，则这个函数的图象一定经过点（ ▲ ） A ．)2,21(B ．)2,21(- C ．)1,2(-- D ． )1,2(-6．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图。

根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20A ．B ．C ．D ．（第3题）人数 12 10 50 15 20 25 30 35 次数次之间的频率是（ ▲ ） A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.47．抛物线2)1(2---=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（1，2）8．在4×4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC ，则tan ∠ABC 的值为（ ▲ ） A ．13133 B ．13132 C ．23 D ．329．在平面直角坐标系中，P （0，2），Q （0，4-），若⊙P 与⊙Q 的半 径分别是3和2，则⊙P 与⊙Q 的位置关系是（ ▲ ） A ．内含 B ．外离C ．外切D ．相交10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC=5，BC=2。

海南省国兴中学九年级上学期第三次月考数 学 科 试 题（内容：九年级下第26、27章）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求填写在相应的位置上.1. 下列函数中，是二次函数的是( )A. 28xy = B.18+=x y C.x y 8= D. 182+=x y2. 已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE = 1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ）A ．1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：1 3. 抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是（ ）A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =- 4. 将函数y ＝x 2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是（ ） A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋1 C ．y ＝(x －1)2 D ．y ＝(x ＋1)25. 在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km6. 已知二次函数的解析式为()221y x =-+，则该图象的顶点坐标是 （ ） A. (－2，1) B. (2，1) C. (2，－1) D. (1，2)7. 关于213y x =，2y x =，23y x =的图像，下列说法中不正确的是（ ）A ．顶点相同B ．对称轴相同C ．图像形状相同D ．最低点相同 8. 在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A . 20米 B .18米 C . 16米 D . 15米 9. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是( ) A . 2 B .1 C .-1 D .-2（第10题）10. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示， 下列结论正确的是（ ）A ．0a >B ．0c <C ．240b ac -<D ．0a b c ++> 11. 甲三角形的三边分别为1乙三角形的三边分别为5）A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断是否相似 12. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）13. 若二次函数y=ax 2+c,当x 取x 1，x 2(x 1≠x 2)时,函数值相等,则当x 取x 1+x 2时,函数值为（ ）A ． a +cB ． a -cC ． -cD ． c14. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15. 两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_____. 16. 如图是二次函数2)1(2++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是 ． 17. 将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ．18. 已知等腰ABC △的面积为28cm ，点D E ，分别是AB AC ，边的中点，则梯形DBCE 的面积为______2cm ．三、解答题（本大题满分56分）A ．B ．C ．D ．ABC19. （本题满分8分）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ， 求证：△ADE ∽△EFC ．20．（本题满分8分）二次函数)(02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程02=++c bx ax 的两个根； （2）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围；21. （本题满分8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC △与A B C '''△是关于点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O ； （2）求出ABC △与A B C '''△的 位似比（直接写比值）；（3）以点O 为位似中心，在同侧再画一个111A B C △，使它与ABC △的位似比等于1.5．22. （本题满分10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q (元)与时间t (月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：ABCC 'B 'A '(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q (元)与时间t (月)之间的函数关系式； (3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W (元)与时间t (月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?23. （本题满分10分）如图，路灯（点P ）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部 （O 点 ）20米的A 点，沿AO 所在的直线行走 14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？24.（本题满分12分）如图24，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上.（1）求m 的值及这个二次函数的关系式；（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在一点P ，使得四边形DCEP P 点的坐标；若不存在，请说明理由.海南省国兴中学九年级上学期第三次月考数学科试题答题卷图24第23题班级 姓名 座号 分数一、选择题（请将正确的答案填写在相应的方格内。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:2017的相反数是（）A. -2017B. 2017C.D.试题2:已知，则代数式的值为（）A. -3B. -2C. -1D. 1试题3:下列运算正确的是（）A. B. C. D. 试题4:下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）评卷人得分A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 圆锥试题5:如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°试题6:如图2，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.试题7:海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。

数据2000000用科学记数法表示为，则的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8试题8:若分式的值为0，则的值为（）A. -1B. 0C. 1D.试题9:今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15 16人数 1 4 3 5 7则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A. 15，14B. 15，15C. 16，14D. 16，15试题10:如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）A. B. C. D.试题11:.如图4，在菱形中，，则的周长为（）A. 14B. 16C. 18D. 20试题12:.如图5，点在上，，则的度数为（）A. 25°B. 50°C. 60°D. 80°试题13:已知的三边长分别为4、4、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A. 3B. 4C. 5D. 6试题14:如图6，的三个顶点分别为。

海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.|﹣2+5|=（）A．﹣3B．3C．﹣7D．72.下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2="3"B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．a6÷a2=a3 3.当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．44.一组数据2，﹣1，0，2，﹣3，3的中位数和众数分别是（）A．1，2B．1，3C．﹣1，2D．0，25.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤36.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．7.若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）8.不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜5C．﹣1＜x＜5D．x＜﹣1或x＜59.如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（）A．38°B．42°C．52°D．62°10.如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D在BC上，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（）A．24B．18C．16D．1211.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结BC．若∠P=36°，则∠B等于（）A．27° B．30° C．36° D．54°12.如图，△ABC的三个顶点均在方格纸的格点上，B、C两点的位置分别用有序数对（0，﹣2）、（3，﹣1）表示，将△ABC平移后，点C的对应点C1的位置为（1，2），则点A的对应点A1的位置为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，1） D．（﹣2，3）13.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P 运动5秒时，PD的长是（）A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm二、填空题1.已知a2﹣b2=6，a﹣b=1，则a+b= ．2.方程的解是．3.如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于75 度．三、解答题1.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为cm．2.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．3.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；（2）在点P的运动过程中，的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．四、计算题（1）计算：；（2）化简：2a（2a﹣3b）﹣（2a﹣3b）2．海南初三初中数学中考模拟答案及解析一、选择题1.|﹣2+5|=（）A．﹣3B．3C．﹣7D．7【答案】B【解析】|﹣2+5|=|3|=3．故选：B．【考点】绝对值；有理数的加法．2.下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2="3"B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．a6÷a2=a3【答案】C【解析】A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3.当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．4【答案】C【解析】当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．故选C．【考点】代数式求值．4.一组数据2，﹣1，0，2，﹣3，3的中位数和众数分别是（）A．1，2B．1，3C．﹣1，2D．0，2【答案】A【解析】在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于第3位，第4位的数是0，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（0+2）÷2=1．故选A．【考点】众数；中位数．5.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤3【答案】A【解析】∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选A．【考点】二次根式有意义的条件．6.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画树状图得：所有等可能的情况有8种，其中两个正面一个反面的情况有3种，则P=．故选B．【考点】列表法与树状图法．7.若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）【答案】A【解析】根据题意得k=2×3=6，所以反比例函数解析式为y=，∵﹣3×（﹣2）=6，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）=﹣6，﹣2×3=﹣6，∴点（﹣3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选A．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．8.不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜5C．﹣1＜x＜5D．x＜﹣1或x＜5【答案】C【解析】，解①得x＞﹣1，解②得x＜5，所以不等式组的解集为﹣1＜x＜5．故选C．【考点】解一元一次不等式组．9.如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（）A．38°B．42°C．52°D．62°【答案】C【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣36°=54°．∵b∥c，∴∠2=∠4=54°．故选：C．【考点】平行线的性质．10.如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D在BC上，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（）A．24B．18C．16D．12【答案】C【解析】∵AB=AC=15，∴∠B=∠C，由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，∴FD=FB，同理，得DE=EC．∴四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=8+8=16．故四边形AFDE的周长是16．故选C．【考点】等腰三角形的性质．11.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结BC．若∠P=36°，则∠B等于（）A．27° B．30° C．36° D．54°【答案】A【解析】∵AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA，即∠PAO=90°，∵∠P=36°，∴∠POA=90°﹣∠P=54°，∠B=∠POA=27°，∵OC=OB，∴∠BCO=∠B=27°．故选A．【考点】切线的性质．12.如图，△ABC的三个顶点均在方格纸的格点上，B、C两点的位置分别用有序数对（0，﹣2）、（3，﹣1）表示，将△ABC平移后，点C的对应点C1的位置为（1，2），则点A的对应点A1的位置为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，1） D．（﹣2，3）【答案】B【解析】∵B、C两点的位置分别为（0，﹣2）、（3，﹣1），∴A点的位置为（1，0）．由C（3，﹣1），平移后的对应点C1坐标为（1，2），可得横坐标﹣2，纵坐标+3，则A的对应点A1的坐标是（1﹣2，0+3），即（﹣1，3）．故选：B．【考点】坐标与图形变化-平移．13.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P 运动5秒时，PD的长是（）A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm【答案】B【解析】由图2可得，AC=3，BC=4，当t=5时，如图所示：，此时AC+CP=5，故BP=AC+BC﹣AC﹣CP=2，∵sin∠B==，∴PD=BPsin∠B=2×==1.2cm．故选B．【考点】动点问题的函数图象．二、填空题1.已知a2﹣b2=6，a﹣b=1，则a+b= ．【答案】6【解析】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=6．∵a﹣b=1，∴a+b=6．故答案是：6．【考点】平方差公式．2.方程的解是．【答案】x=4【解析】原方程可化为： +=1，方程的两边同乘（x﹣3），得3+2﹣x=x﹣3，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=4．故答案为x=4【考点】解分式方程．3.如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于75 度．【答案】75【解析】连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．故答案为：75．【考点】菱形的性质．三、解答题1.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为cm．【答案】50【解析】过点O作OM⊥EF于点M，反向延长OM交BC于点N，连接OF，设OF=x，则OM=80﹣r，MF=40，在Rt△OMF中，∵OM2+MF2=OF2，即（80﹣r）2+402=r2，解得：r=50cm．故答案为：50．【考点】垂径定理的应用；勾股定理．2.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．【答案】（1）原式=﹣2；（2）原式=6ab﹣9b2．【解析】首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．试题解析：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．【考点】二元一次方程组的应用．3.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；（2）在点P的运动过程中，的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．【答案】（1）见解析；（2）；（3）x=﹣1；四边形PAFC是菱形．【解析】（1）根据四边形ABCD是正方形，得出AB=BC，∠ABP=∠CBP°，再根据PB=PB，即可证出△PAB≌△PCB，②根据∠PAB+∠PEB=180°，∠PEC+∠PEB=180°，得出∠PEC=∠PCB，从而证出PE=PC；（2）根据PA=PC，PE=PC，得出PA=PE，再根据∠APE=90°，得出∠PAE=∠PEA=45°，即可求出；（3）先求出∠CPE=∠PEA=45°，从而得出∠PCE，再求出∠BPC即可得出∠BPC=∠PCE，从而证出BP=BC=1，x=﹣1，再根据AE∥PC，得出∠AFP=∠BPC=67.5°，由△PAB≌△PCB得出∠BPA=∠BPC=67.5°，PA=PC，从而证出AF=AP=PC，得出答案．试题解析：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABP=∠CBP=∠ABC=45°．∵PB=PB，∴△PAB≌△PCB （SAS）．②由△PAB≌△PCB可知，∠PAB=∠PCB．∵∠ABE=∠APE=90°，∴∠PAB+∠PEB=180°，又∵∠PEC+∠PEB=180°，∴∠PEC=∠PAB=∠PCB，∴PE=PC．（2）在点P的运动过程中，的值不改变．由△PAB≌△PCB可知，PA=PC．∵PE=PC，∴PA=PE，又∵∠APE=90°，∴△PAE是等腰直角三角形，∠PAE=∠PEA=45°，∴=．（3）∵AE∥PC，∴∠CPE=∠PEA=45°，∴在△PEC中，∠PCE=∠PEC=（180°﹣45°）=67.5°．在△PBC中，∠BPC=（180°﹣∠CBP﹣∠PCE）=（180°﹣45°﹣67.5°）=67.5°．∴∠BPC=∠PCE=67.5°，∴BP=BC=1，∴x=BD﹣BP=﹣1．∵AE∥PC，∴∠AFP=∠BPC=67.5°，由△PAB≌△PCB可知，∠BPA=∠BPC=67.5°，PA=PC，∴∠AFP=∠BPA，∴AF=AP=PC，∴四边形PAFC是菱形．【考点】四边形综合题．四、计算题（1）计算：；（2）化简：2a（2a﹣3b）﹣（2a﹣3b）2．【答案】（1）原式=﹣2；（2）原式=6ab﹣9b2．【解析】（1）分别根据负整数指数幂的运算法则、数的乘方及开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．试题解析：（1）原式=﹣1+2﹣3=﹣2；（2）原式=4a2﹣6ab﹣4a2+12ab﹣9b2=6ab﹣9b2．【考点】实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算正确的是A. B. C. D.试题2:方程的解是A. B. C. D.试题3:已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为A．千克 B．千克C．千克D．千克试题4:将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图1所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是A．文 B.明 C.民 D.主评卷人得分试题5:如图2，把一块含有45°角的直角三角板的两个非直角顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A．30° B.25° C.20° D.15°试题6:如图3，直线与x、y轴分别交于A、B 两点，则cos∠BAO的值是A． B.C. D.试题7:数据3，6，7，4，x的平均数是5, 则这组数据的中位数是A.4 B.4.5C.5D.6试题8:一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是A. B. C.D.试题9:已知反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），则k的值为A．2 B．- C．1 D ．-2试题10:把x3﹣9x分解因式，结果正确的A． B． C．D ．试题11:如图4，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5，则∠B的度数是A．30° B.45° C.50°D.60°试题12:海口市2011年平均房价为每平方米8000元，2013年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是A．8000（1+x）2=7000 B．8000（1﹣x）2=7000C．7000（1﹣x）2=8000 D．7000（1+x）2=8000 试题13:如图5，△ABC的两条中线BE、CD交于O，则A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶6试题14:如图6，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为A．6 B．8C．10 D．12试题15:一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克.试题16:函数的自变量的取值范围是____________.试题17:如图7，矩形ABCD中，AB=8,BC=4，，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么BF= ．试题18:如图8，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠P=600，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为．试题19:计算：；试题20:解不等式组,并写出它的整数解.试题21:举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：根据下表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.一类门票（张）二类门票（张）费用（元）甲公司 2 5 1800乙公司 1 6 1600试题22:“端午节”吃“粽子”是我国的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图9的两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．试题23:如图10，一搜救船在海面A处测得亚航失事客机的第一个黑匣子的俯角∠EAC为600，第二个黑匣子的俯角∠EAB为300，此处海底的深度AD为3千米. 求两个黑匣子的距离BC的长？（取,精确到0.1千米）试题24:如图11，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F.(1)当直线a绕点A旋转到图11.1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF=BE+DF；(2)当直线a绕点A旋转到图11.2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；(3)当直线a绕点A旋转到图11.3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明.试题25:如图12，抛物线经过点A(5,0)，B(-3,0),C(0,4).（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）过C作CD∥x轴交抛物线于D, 连续BC、AD,两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发,都以每秒1个单位长度的速度运动.其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动.设这两个动点运动的时间为（秒)(0＜＜7)，△PQB的面积记为S.①求S与的函数关系式；②当为何值时，S有最大值，最大值是多少？③是否存在这样的值，使得△PQB是直角三角形?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.试题1答案:.C试题2答案:A,C试题4答案: A,试题5答案: B,试题6答案: A,试题7答案: .C试题8答案: C,试题9答案: D,试题10答案: C,试题11答案: .D,试题12答案: B,试题13答案: .B,试题14答案: C.,试题16答案:且,试题17答案:3,试题18答案:9.试题19答案:解:原式=12÷（-4）-1=-3-1=-4试题20答案:解:解不等式①得解不等式②得∴不等式组的解集是不等式组的整数解是1和2试题21答案:解：设一类门票和二类门票的单价分别是x、y元，依题意得…(1分)……………(4分)解得……………(7分)答：一类门票和二类门票的单价分别是400和200元. …(8分)试题22答案:解：(1)60÷10%=600(人)．答：本次参加抽样调查的居民有600人．……………(2分)(2)画图略；……………(4分)(3)8000×40%=3200(人)．答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．……………(6分)(4) 树状图略P(C粽)＝＝．……………(8分) 试题23答案:解：由题意知：∠DAC=30°，△ADC是直角三角形，在Rt△ADC中，cos30°=，……………(3分)∴AC=2……………(6分)∵∠CAB=∠ABC=30º，∴BC=AC=2 3.5（千米）……………(8分)答：两个黑匣子的距离BC的长为3.5千米．……………(9分)试题24答案:(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAD=90º.∴∠BAE+∠DAF=90º……(2分)又∵BE⊥a,DF⊥a,∴∠AEB=∠DFA=90º∴∠BAE+∠ABE=90º∴∠ABE=∠DAF ……(3分)∴ΔABE≌ΔDAF. ……(4分)②∵ΔABE≌ΔDAF∴AE=DF,BE=AF ……(5分)又∵EF=AE+AF∴EF=BE+DF ……(6分) (2)EF=DF-BE ……(7分) 证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAD=90º,∴∠BAE+∠DAF=90º……(8分)又∵BE⊥a,DF⊥a,∴∠AEB=∠DFA=90º∴∠BAE+∠ABE=90º∴∠ABE=∠DAF∴ΔABE≌ΔDAF. ……(10分)∴AE=DF,BE=AF又∵EF=AE-AF∴EF=DF-BE ……(11分) (3)EF=BE-DF ……(13分) 试题25答案:（1）∵抛物线经过A(5,0)，B(-3,0)∴设y=a(x+3)(x-5). ………（3分）∴4=a(0+3)(0-5),解得a=-. ………（4分）∴抛物线的函数关系式为y=-(x+3)(x-5),即.……（5分）(注：用其它方法求抛物线的函数关系式参照以上标准给分.)（2）①易求D（3，4）（ⅰ）当0＜≤5时，QB=t，PB=8-.过点Q作QF⊥轴于F，则QF=，∴S=PB·QF. ……（7分）（ⅱ）当5≤＜7时，Q点的纵坐标为4，PB=8-.S=. ……………………（8分）②（ⅰ）当0＜≤5时，.∵，∴当=4时，S有最大值，最大值S=. ……（9分）（ⅱ）当5≤＜7时，S.∵，∴S随着的增大而减小.∴当=5时，S有最大值，最大值s=6. ……（10分）综合（ⅰ）（ⅱ），当=4时，S有最大值，最大值为. ……（11分）③存在. …………………………（12分）当点Q在线段BC上(不与C重合)时，要使得△PQB是直角三角形，必须使得∠PQB=90°，这时ΔBOC～ΔBQP,∴，即，∴. ……（13分）当点Q与C重合时，符合要求,此时=5. ………………（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:.的相反数是A. B.2 C.－2 D.试题2:计算的结果是A. B. C. D.试题3:不等式组的解集是A． B． C． D．试题4:评卷人得分函数的自变量的取值范围是A. B. C. D.试题5:今年参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为A．58.9×104 B．5.89×105 C．5.89×104 D．0.589×106试题6:如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于A.70°B.65°C.50°D.2 5°试题7:如图2，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,BD=2AD,若DE=2,则BC=A.3B.4C.5D.6试题8:如图3，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=900试题9:已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是A.-2B.-1 C.0 D.2试题10:一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为A. B. C.D.试题11:x的2倍与y的和的平方用代数式表示为A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.2(x+y) 2试题12:如图4，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=600，则∠P=A.45oB.50oC.60oD.70o试题13:如图5，在ABCD中，AD=2，A B=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是A． B． C．D．试题14:如图6，O为原点，点A的坐标为（-1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-2，-1）试题15:计算：=________.试题16:分式方程的解是_________.试题17:如图7，在ABC中，AB=5,AC=4,点D在边AB上，若=,则AD的长为.试题18:如图8，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=600，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.试题19:计算：试题20:化简:试题21:海口中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据海口中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?试题22:某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格9 10%及格18 20%良好36 40%优秀27 30%合计90 100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数.试题23:如图9，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B 处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1︰，AB＝10米，AE＝15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）试题24:在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．（1）如图10.1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.（2）如图10.2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.试题25:如图11，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1，2)，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A、C三点.（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y 轴的平行线交抛物线于点M.交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABNM为矩形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上，且不与点C重合)，△AOB在平移过程中与△COD重叠部分记为S.试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.试题1答案:C,试题2答案:B,试题3答案:C,试题4答案:.A试题5答案:B,试题6答案:A,试题7答案:D试题8答案:C,试题9答案:D试题10答案:B,试题11答案:A,试题12答案:C,试题13答案:A,试题14答案:B.试题15答案:0,试题16答案:x=1试题17答案:,试题18答案:4.试题19答案:解:原式=-1-8（-2）+1-2=-1+4+1-2=2试题20答案:解:原式===试题21答案:解：(1)设购买一个足球x元，一个篮球y元，依题意得…(1分)……………(2分) 解得……………(3分) 答：购买一个足球50元，一个篮球80元. ……………(4分)(2) 设这所中学购买z个篮球, 依题意得…(5分)……………(6分)解得,∵z为整数, ∴z最多是30 ……………(7分)答：这所中学最多可以购买30个篮球. ……………(8分)试题22答案:解：（1）∵……………(1分)∴随即抽取了50名男生和40名女生是合理. ……………(2分)（2）答案不唯一,选择“频数”画条形统计图,选择“百分比”画扇形统计图, 只要画图正确均给分. ……………(5分) （3）450×10%=45 ……………(7分)答：估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人. ……………(8分)试题23答案:解：（1）∵tan∠BAH=i=，∴∠BAH=300，又∵AB=10，∴AH=5（米），BH=5（米）……………(3分)（2）过B作BF⊥CE于F ……………(4分)在Rt△BFC中，∠CBF=450，BF=15+5，∴CF=15+5∴CE=20+5……………(6分)在Rt△AED中，∠DAE=600，AE=15，∴DE=15……………(7分)∴CD=20+5-15=20-10 2.7（米）……………(8分)答：广告牌CD的高度为2.7米. ……………(9分)试题24答案:.(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABM=∠CBM ……(2分)又∵BM=BM,∴ΔABM≌ΔCBM. ……(4分)②∵ΔABM≌ΔCBM∴∠BAM=∠BCM又∵∠ECF=90º,G是EF的中点∴GC=GF,∴∠GCF=∠F ……(5分)又∵AB∥DF,∴∠BAM=∠F∴∠BCM=∠GCF ……(6分)∴∠BCM+∠GCE=∠GCF+∠GCE=90º∴GC⊥CM ……(7分)(2)成立……(9分)(3)①当点E在BC边上时∵∠MEC＞90º,要使△MCE是等腰三角形,必须EM=EC,∴∠EMC=∠ECM∴∠AEB=2∠BCM=2∠BAE∴2∠BAE+∠BAE=90º,∴∠BAE=300∴BE=. ……(11分)②当点E在BC的延长线上时,仿①易知BE=. ……(12分)综上①②,当BE=戓BE=时，△MCE是等腰三角形.……(13分)试题25答案:解：（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A、C可得c＝0，∴ (2)分解得，a＝，b＝，…3分抛物线的解析式为y＝x2＋x …5分（2）设点P的横坐标为t，∴N(t，0)，∵点M在抛物线上，∴M(t，t2＋t ) …6分当AB＝MN时，四边形ABNM为矩形∴-t2+t=2 …7分化简得，3t2－7t＋4＝0，解得，t1＝1(不合题意，舍去)，t2＝，∴点P的坐标为(，)∴存在点P(，)使四边形ABNM为矩形. …9分（3）如图，△AOB沿AC方向平移至△A′O′B′，A′B′交x轴于T，交OC于Q，A′Q′交x轴于K，交OC于R.求得过AC的直线为y AC＝－x+3，可设点A′的横坐标为a，则点A′(a，－a +3)，易知△OQT∽△OCD，可得QT＝，∴点Q的坐标为(a，) …10分设AB与OC相交于点J，∵△A′RQ∽△AOJ，相似三角形对应高的比等于相似比，∴∴HT＝·OB＝×1=2－a由△A′KT∽△A′O′B′得∴KT＝A′T＝(3－a)，A′Q′＝y A′－y Q＝(－a+3)－＝3－…12分S四边形RKTQ＝S△A′KT－S△A′RQ＝KT·A′T－A′Q·HT＝··(3－a)－(3－)·(－a+2)＝－a2＋－…13分＝－( a－)2＋由于－＜0，∴在线段AC上存在点A′(，)，能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为…14分。

初中数学海南初三专题考试卷模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题20．三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形1．如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确24．数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB＝AC．现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起，现将△ABC保持不动, △DEF运动，且满足点E在BC边从B向C移动（不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M．求证：△ABE∽△ECM．（1）请解答老师提出的问题．（2）受此问题的启发，小明将△DEF绕点E按逆时针旋转， DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M，连接MN，如图2，当EB=EC时，小明猜想△NEM与△ECM相似．小明的猜想正确吗？请你作出判断，并说明理由. （3）在（2）的条件下，以E为圆心，作⊙E，使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E，并判断直线MN与⊙E的位置关系，说明理由．21．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相同．比赛结束后，发现参赛学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______________度；将图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩较好；评卷人得分（3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校合适？19．如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．21．（本题满分8分）如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）．游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数．例如：若棋子位于A处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A处前进3个方格到达B处．请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率．17．（2013•湖州模拟）计算：+3﹣2．21．计算：22．解方程时，我们可以将看成一个整体，设=，则原方程可化为，解得.当=1时，=1，解得x=0，当=2时，=2，解得x=1，所以原方程的解为.请利用这种方法解方程：.23．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts（0＜t＜6），试尝试探究下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于；（2）求证：四边形PBQD面积为定值；（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形．写出探索过程．23．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______________ .(2)请补全条形统计图.(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.14．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

2012年海南省中考数学试题解析版(考试时间100分钟，满分110分)一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑3．（2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x+3的值是【 】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。

【考点】求代数式的值。

【分析】将x 2=-代入x+3计算即可作出判断：x+3=2+3=1-。

故选A 。

4．（2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】A ．长方体B ．正方体C ．圆D ．等腰梯形【答案】C 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。

故选C 。

5．（2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是【 】A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．11cm【答案】C 。

【考点】三角形的构成条件。

【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=4cm 和7＋3=10cm 之间。

要此之间的选项只有7cm 。

故选C 。

6．（2012海南省I 3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。

数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】A ．146×107B ．1.46×109C ．1.46×1010D ．0.146×1010【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。