四年级数学三角形的整理复习

四年级下册数学教案-三角形的整理与复习人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：让学生通过复习，进一步理解三角形的特性，掌握三角形按角分类、按边分类的方法，认识等腰三角形、等边三角形及各类三角形的特征。

2. 过程与方法：通过整理与复习，培养学生在观察、操作、推理和想象等活动中的合情推理能力，让学生学会用三角形的特性解决生活中的简单问题。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和应用意识，让学生感受数学在生活中的重要性。

二、教学内容1. 三角形的特性：稳定性、内角和等于180°、两边之和大于第三边等。

2. 三角形的分类：按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），按边分类（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。

3. 等腰三角形和等边三角形的特征及性质。

4. 三角形在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形按角分类、按边分类的方法，等腰三角形、等边三角形的特征及性质。

2. 教学难点：三角形在实际生活中的应用，利用三角形的特性解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 导入：通过提问、讨论等方式引导学生回顾三角形的特性，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入：讲解三角形的分类方法，让学生通过观察、操作、讨论等方式了解等腰三角形、等边三角形的特征及性质。

3. 例题讲解：结合实际生活中的例子，让学生了解三角形在实际生活中的应用，培养学生的数学思维和应用意识。

4. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识，引导学生进行课后自主学习。

六、板书设计1. 三角形的特性：稳定性、内角和等于180°、两边之和大于第三边等。

2. 三角形的分类：按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），按边分类（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。

苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形的整理与复习》同步练习及参考答案一、填空1、锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是( )角;钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

【考点】三角形的分类.【解析】根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的意义直接填写即可.【答案】解:锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形中必定有一个是直角，钝角三角形中也必定有一个角是钝角.故答案为:锐，直，钝.【总结】此题考查三角形按角的大小分三类:锐角△、直角△和钝角△.2、一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，它是一个( )三角形；围成这个三角形要（）厘米长的绳子．【考点】三角形的分类；三角形的周长和面积．【解析】由三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米可知，此三角形是等腰三角形，围成这个三角形要多少厘米长的绳子即求此三角形的周长，继而根据三角形的周长等于三角形三条边的和，即可得出结果．【答案】解：一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，它是一个等腰三角形；3+3+4=10（厘米）；故答案为：等腰，10．【点评】根据等腰三角形的特征及三角形周长的计算方法进行解答．3、三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形．【考点】三角形的分类．【解析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．【答案】解：三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．故答案为：锐角，直角，钝角．【总结】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形4、两组对边分别平行的四边形叫（），它具有（）性。

【考点】平行四边形的特征及性质．【解析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；具有易变形性；【答案】解：当两组对边分别平行时是平行四边形，平行四边形具有易变形性．故答案为：平行四边形，易变形．【总结】此题主要考查平行四边形的概念及特性．5、（）的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的（）也相等．【考点】梯形的特征及分类．【解析】根据等腰梯形的含义：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；等腰梯形的两个底角也相等．【答案】解：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角都相等．故答案为：两个腰相等；两个底角【总结】解答此题应明确等腰梯形的含义，和性质6、经过平行四边形的一个顶点可以画( ）条不同的高.【考点】平行四边形的特征及性质.【解析】根据四边形高的含义:从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；每一个顶点的边有两条，所以平行四边形的一个顶点可以向对边作两条高(如下图);进而解答即可。

《三角形、平行四边形和梯形》整理和复习教材分析：本节课是一节复习课，是对本单元所学知识的系统整理和复习。

旨在通过本节课的复习，使学生对本单元知识有进一步的了解。

在教学中，让学生联系对平面图形的已有认识有序地思考问题，使学生在解决问题的过程中产生对数学学习的美好情感，进一步发展学生对“空间与图形”的兴趣，为后面的学习几何知识奠定基础。

学情分析：学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析知识的能力，大多数学生都能将所学知识进行简单的整理，学习积极性很高。

所以，教学本节课的复习课会很轻松。

教学目标：1.沟通本单元所学几何图形之间的联系。

2.准确掌握所学平面图形的特征。

3.初步学会整理和复习的学习方法。

重难点、关键：加深对三角形、平行四边形和梯形知识的巩固和理解；能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学准备：PPT课件教学过程：一、导入：我们刚结束了学习“三角形、平行四边形和梯形”，请大家回忆一下，这个单元有哪些知识点？学生自由依次交流。

二、回顾与整理活动一：复习三角形的基本特征交流讨论下列问题：1）什么是三角形？三角形有几条边、几个角、几个顶点？2）三角形三条边间的关系是怎样的？3）三角形三个内角的和是多少度？4）三角形按角分可分为哪几类？按边的长短分呢？5）三角形具有什么特性？活动二：复习平行四边形和梯形的基本特征小组讨论，明辨是非，错的请改正。

1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。

（）2）有一组对边平行的四边形是梯形。

（）3）平行四边是轴对称图形，有两条对称轴。

（）4）梯形不可能是轴对称图形。

（）活动三：体验图形间的相互联系小组讨论下列各题：1）一张长方形纸沿着一条对角线对折后，得到的是两个什么什么三角形？2）沿着平行四边形的一条高剪开后，分成的两部分平移后能拼成什么图形？3）两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？三、练习与应用1、图中共有（）个平行四边形和（）个梯形。

认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。

② 三角形任意两边之和大于第三边。

已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。

知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。

四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

只由一组对边平行的四边形是梯形。

长方形、正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。

（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。

解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。

解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。

⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。

易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。

教案标题：认识三角形和四边形整理与复习教案概述：本教案旨在帮助四年级学生巩固对三角形和四边形的认识，通过复习和整理，使学生能够熟练掌握三角形和四边形的基本性质，提高学生的数学思维能力。

教学目标：1. 让学生熟练掌握三角形和四边形的定义和基本性质。

2. 培养学生的观察、分类和推理能力。

3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。

教学重点：1. 三角形和四边形的定义和基本性质。

2. 观察和分类几何图形。

教学难点：1. 理解三角形和四边形的稳定性和不规则性。

2. 运用推理和分类能力解决几何问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 学生准备笔记本、铅笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的定义和基本性质，如三角形的内角和、等边三角形、等腰三角形等。

2. 引导学生回顾四边形的定义和基本性质，如四边形的内角和、正方形、长方形、平行四边形等。

二、复习三角形（15分钟）1. 让学生列举三角形的种类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

2. 引导学生观察三角形的稳定性和不规则性，如三角形的内角和为180度，等边三角形的三条边相等等。

3. 通过练习题，让学生运用三角形的性质解决实际问题。

三、复习四边形（15分钟）1. 让学生列举四边形的种类，如正方形、长方形、平行四边形等。

2. 引导学生观察四边形的稳定性和不规则性，如四边形的内角和为360度，正方形的四条边相等且四个角都是直角等。

3. 通过练习题，让学生运用四边形的性质解决实际问题。

四、综合练习（15分钟）1. 给学生发放综合练习题，包括三角形和四边形的性质的应用。

2. 引导学生认真审题，运用所学的知识解决问题。

3. 对学生的答案进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。

五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾三角形和四边形的定义和基本性质。

2. 引导学生思考三角形和四边形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等。

3. 提供一些拓展性的问题，让学生自主探究和思考。

三角形必考知识点——复习必备
1、三角形的定义:三角形由3条线段围成的图形。

2、三角形具有稳定性，一个三角形可以画3条高
3、三角形三边的关系:可判断三条线能不能组成三角形。

三角形任意两边之和大于第三边、三角形任意两边之差小于第三边。

两边之差<第三边<两边之和
4、按角大小分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

一个三角形中至少有2个锐角，至多有1个直角。

5、按边长来分类:不等边三角形、等边三角形、等腰三角形。

①两条边相等的三角形叫作等腰三角形
②三条边相等的三角形叫作等边三角形，也叫正三角形。

③等边三角形是特殊的等腰三角形。

④等边三角形的三边相等，每个角是60 度。

三角形必考知识点——复习必备
6、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。

7、多边形的内角和公式=(边数-2)x180°
8、用三根长6 厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形的每个角都是60，这个三角形按边分是等边三角形，按角分是锐角三角形。

9、等腰三角形的两个底角相等。

10、五边形的内角和是540 度。

(5-2)x180°=540°
11、至少用2个完全相同的等腰直角三角形能拼成一个正方形。

12.在一个三角形中不可能有两个钝(或直)角。

13、三角形中三个角都相等，这是一个锐角三角形。

一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。

生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。

(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。

②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。

③最后连接另两个端点,围成封闭图形。

(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。

②三角形的3条边都是线段。

③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。

(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。

②三角形有3个顶点、3条边和3个角。

要点提示:三角形具有稳定性。

三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。

(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。

①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。

②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。

③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。

④最后标上直角符号。

(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。

如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。

②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。

2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。

四年级数学下册《三角形》总复习教案优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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整理与复习（二）◆教学内容知识点：本单元综合知识。

教材第44～45页，整理与复习2、3，练习十二2，4，5，6，思考题。

◆教学提示本课时是以练习为主，复习的重点之一是是三角形内角和等于180°，教学时，可以不先利用复习的第2题求未知角的度数，而是以复习三角形内角和等于180°为起点。

进一步明确三角形内角和只能是180°，然后再利用这个结论来解决第2题。

复习的重点之二是三角形两边之和大于第三边。

◆教学目标知识与技能：1.通过整理复习，加深对三角形内角和是180度的理解，并能灵活应用解决相关问题。

2.通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决相关问题。

过程与方法：经历解决问题的过程，体验运用知识解决问题的快乐。

情感与态度：学会与他人合作，感受知识的价值。

◆重点、难点重点运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。

难点运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。

◆教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本；草稿本。

◆教学过程（一）复习三角形内角和：1.师：三角形的内角和是多少，我们是怎样验证得出的？2.讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？设计意图：通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180度。

3.应用练习：我们知道了三角形内角和是180 °，你会运用它解决相关问题吗？教材第44页，整理与复习第2题。

独立完成，集体订正，并说明理由。

（二）复习三角形三边的关系：1.想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？（三角形任意两边之和必须大于第三边。

）2.这句话还可以怎样说？（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边。

）3.应用练习：师：下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。

（1）四根小棒，其长度分别为3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。