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第七章 恒定电流第2讲 闭合电路欧姆定律考试标准知识内容必考要求加试要求说明串联电路和并联电路c c 1.不要求解决无穷网络等复杂电路的问题.2.电表改装只限于改装成单量程电压表和电流表.闭合电路的欧姆定律c d3.不要求分析外电路为混联电路的动态电路问题.内容索引必考考点自清加试题型突破课时训练必考考点自清一、串联电路和并联电路1.电路的串、并联考点逐项排查1答案串联并联电流I ＝I 1＝I 2＝…＝I nI ＝2.电表的改装改装成电压表改装成电流表内部电路改装原理串联分压并联分流改装后的量程U＝I g(R＋R g)I＝I g量程扩大的倍数n＝n＝接入电阻的阻值R＝－R g＝(n－1)R g R＝改装后的总内阻R V＝R g＋R＝nR g R A＝二、闭合电路的欧姆定律1.公式(1)I ＝ (只适用于纯电阻电路).(2)E ＝ (适用于所有电路).2.路端电压与外电阻的关系(1)一般情况：U ＝IR ＝答案U 外＋Ir E123456 2必考题组专练1.电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1√2.(2016·金华十校调研)有两个相同的电流表，允许通过的最大电流(满偏电流)为I g ＝1 mA ，表头电阻R g ＝30 Ω，若改装成一个量程为3 V 的电压表和一个量程为0.6 A 的电流表应分别( )A.串联一个2 990 Ω的电阻和并联一个0.15 Ω的电阻B.并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.15 Ω的电阻C.串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻D.并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻√1234563.(2015·浙江9月学考测试·8)如图1所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I.电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( )A.P1＝UIB.P2＝√C.U2＝U－IRD.U1＝U－IR图14.如图2所示，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮.某同学用一根导线检查电路，将导线接在L1两端时，发现L2发光，由此可判断故障的可能原因是( )A.灯L1短路B.灯L1断路C.灯L2短路D.灯L2断路√图25.一块太阳能电池板，测得其开路电压为1 000 mV，短路电流为50 mA.若该电池板与电阻值为30 Ω的电阻组成闭合回路，电池板的路端电压是( )√A.400 mVB.600 mVC.500 mVD.300 mV6.如图3所示，把两个电源的U－I关系图线画在同一坐标系中，由图象可得出的正确结论是( )A.E1＝E2，内电阻r1＞r2B.E1＝E2，发生短路时I1＞I2C.E1＜E2，内电阻r1＞r2D.E1＜E2，发生短路时I1＞I 2√图3加试题型突破命题点一 电路的动态分析例1 如图4，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关， 与 分别为理想电压表与理想电流表.初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A. 的读数变大， 的读数变小B. 的读数变大， 的读数变大C. 的读数变小， 的读数变小D. 的读数变小， 的读数变大√解析 S 断开，外电阻变大，总电流减小，故路端电压U ＝E －Ir 增大，电压表的读数变大.R 1两端电压减小，则R 3两端的电压增大，电流表的读数变大.图4[题组阶梯突破]1.在如图5所示的电路中，电源的内阻不能忽略，当电路中接入的电灯数目增多时，下列说法正确的是( )A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端 的电压逐渐变小B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端 的电压逐渐变大C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变大D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小√图52.(多选)如图6所示是一种油箱内油面高度检测装置的示意图.图中油量表由电流表改装而成，金属杠杆的一端接浮标，另一端触点O 接滑动变阻器R .当油箱内油面下降时，下列分析正确的是( )A.触点O 向下滑动B.触点O 向上滑动C.电路中的电流增大了D.电路中的电流减小了√图6√3.如图7所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V变为5 V，电流表读数的变化量为0.5 A，则下列说法中正确的是( )A.电流表的读数变小了，电源的内阻为10 ΩB.电流表的读数变大了，电源的内阻为20 ΩC.电流表的读数变大了，电源的内阻为2 Ω√D.不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻图74.在如图8所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R 的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则( )A.R 的阻值变大B.路端电压不变C.干路电流减小D.路端电压和干路电流的比值减小图8√5.(2016·宁波模拟)如图9所示电路中，L 1、L 2为两只相同的灯泡，R 为光敏电阻(随光照的增强电阻减小)，当光照强度逐渐增强的过程中，下列判断正确的是( )A.L 1、L 2两灯均逐渐变暗B.L 1灯逐渐变暗，L 2灯逐渐变亮C.电源内电路消耗功率逐渐减小D.光敏电阻R 和灯泡L 1消耗的总功率逐 渐增大√图912345例2 如图10所示，已知电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，保护电阻R 0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱消耗的电功率最大，并求这个最大值.命题点二 电路中的功率及效率问题图10解析 把保护电阻看成电源内电路的一部分，令r 0＝R 0＋r ，则电阻箱消耗的电功率为：P ＝( )2·R ＝ ，故当R ＝r 0，即R ＝r ＋R 0＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，P max ＝＝W ＝6 W.答案 1.5 Ω 6 W6.(多选)如图11，电源的电动势为E ，内阻为r ，外电路电阻为R ，当R 增加时，下列哪些量一定是增加的( )A.路端电压B.干路电流C.输出功率D.电源的效率[题组阶梯突破]678√图11√97.同一电源分别接上12 Ω和3 Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源的内阻为( )√A.1 ΩB.3 ΩC.6 ΩD.18 Ω解析 设电源的电动势为E，内阻为r，根据题意可知：( )2×12 Ω＝( )2×3 Ω，解之得r＝6 Ω，故C是正确的.8.直流电路如图12所示，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电源的( )A.总功率一定增大B.效率一定减小C.电源内部消耗功率一定减小D.输出功率一定先增大后减小图12√9.如图13所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝3 Ω，R 0＝1 Ω，直流电动机内阻R 0′＝1 Ω，当滑动变阻器阻值为R 1时可使甲电路输出功率最大，滑动变阻器阻值为R 2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P 0＝2 W)，则R 1和R 2的值分别为( )A.2 Ω，2 Ω B.2 Ω，1.5 ΩC.1.5 Ω，1.5 Ω D.1.5 Ω ,2 Ω图13√例3 如图14所示，直线A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B 、C 分别是电阻R 1、R 2两端的电压与电流的关系图线，若这两个电阻分别接到这个电源上，则( )A.R 1接在电源上时，电源的效率高B.R 2接在电源上时，电源的效率高C.R 1接在电源上时，电源的输出功率大D.电源的输出功率一样大命题点三 电源和电阻U －I 图象的比较图14√10.(2015·浙江9月学考测试·10)某电源电动势为E ，内阻为r .根据路端电压与电流的关系式U ＝E －Ir ，作出U 与I 的函数图象如图15所示.下列说法正确的是( )A.图线斜率的绝对值表示内阻的大小B.电源短路的状态对应于图中的P 点C.电动势越大，P 点位置越接近坐标原点D.外电路断开的状态对应于图中的Q 点[题组阶梯突破]101112√13图1511.如图16所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为 ΩC.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V 时，电路中电流为2.5 A图16√12.(2016·浙江模拟)如图17所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的图线，其中U0、I0、U、I已知，下列说法正确的是( ) A.阴影部分的面积UI表示电源的输出功率，电源的效率为×100%B.电源电动势为U0，内阻为C.当满足α＝β时，电源的输出功率最大D.当满足α＞β时，电源的效率大于50%图17√13.如图18，直线A 为某电源的U －I 图线，曲线B 为标识不清的小灯泡L 1的U －I 图线，将L 1与该电源组成闭合电路时，L 1恰好能正常发光.另有一相同材料制成的灯泡L 2，标有“6 V,22 W ”，下列说法中正确的是( )A.电源的内阻为3.125 ΩB.把灯泡L 1换成L 2，L 2可能正常发光C.把灯泡L 1换成L 2，电源的输出功率可能相等D.把灯泡L 1换成L 2，电源的输出功率一定图1810111213√课时训练1.如图1所示，有三个电阻，已知R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U 2为( )A.1∶6B.1∶9C.1∶3D.1∶2√图12.(2016·湖州市联考)将一块内阻为600 Ω，满偏电流为50 μA的电流表G 改装成量程为3 V的电压表，应该( )A.串联一个60.0 kΩ的电阻B.并联一个60.0 kΩ的电阻√C.串联一个59.4 kΩ的电阻D.并联一个59.4 kΩ的电阻解析 改装电压表需要串联一个分压电阻，选项B、D错误；根据欧姆定律可知：R＋R g＝，解得R＝59.4 kΩ，选项C正确.3.(2016·衢州模拟)太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给灯源供电，安全节能无污染，已被广泛采用.如图2所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为( )A.7.58 ΩB.6.03 ΩC.6.23 ΩD.7.35 Ω√图24.如图3所示电路，开关S断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R1和R2之比为( )A.1∶3B.1∶2C.2∶1D.3∶1√图35.如图4所示四个相同的灯泡按如图所示连接，闭合开关后，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是( )A.L 1灯、L 2灯一样亮，L 3灯次之，L 4灯最暗B.L 1灯最亮、L 3灯次之，L 2与L 4灯最暗且亮度相同C.L 1灯最亮、L 2与L 3灯一样亮，L 4灯最暗D.L 1与L 2灯一样亮，L 3与L 4灯一样亮，但比L 1与L 2灯暗些√图46.(多选)电源电动势和内电阻都保持一定，外电路的电阻逐渐减小的过程中，下列说法正确的是( )A.电源的供电效率一定逐渐减小B.电源的路端电压一定逐渐减小C.电源输出功率一定逐渐减小D.电源内部消耗的功率一定逐渐减小√√7.如图5所示，直线A 为电源的U －I 图线，直线B 为电阻R 的U －I 图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是( )A.4 W,8 WB.2 W,4 WC.4 W,6 WD.2 W,3 W √图5解析 从题图中可知E ＝3 V ，图线A 和图线B 的交点是电源和电阻R 构成电路的工作点.因此P 出＝UI ＝4 W ，P 总＝EI ＝6 W.8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图6所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U－I图象.在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )A.8.0 ΩB.10 Ω√C.12 ΩD.12.5 Ω图69.(多选)某同学将一直流电源的总功率P E、输出功率P R和电源内部的发热功率P r随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图7中的a、b、c所示.以下判断正确的是( )A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系P A＝P B＋P CB.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率P m＝9 W√图7√10.如图8所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，关于理想电流表A 1和理想电压表V 1的示数变化叙述正确的是( )A.电流表A 1示数变大，电压表V 1示数变大B.电流表A 1示数变大，电压表V 1示数变小C.电流表A 1示数变小，电压表V 1示数变大D.电流表A 1示数变小，电压表V 1示数变小图8√11.如图9所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小.闭合开关S后，将照射光强度增强，则( )A.电路的路端电压将增大B.灯泡L将变暗C.R2两端的电压将增大D.R1两端的电压将增大√图912.(2016·慈溪市调研)如图10所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个理想电表A1，A2和V的示数分别为I1，I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是( )A.A1示数减小，A2示数不变，V示数减小B.A1示数减小，A2示数增大，V示数减小√C.A1示数增大，A2示数减小，V示数减小D.A1示数增大，A2示数增大，V示数增大13.如图11所示的电路，灯泡L 1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表、的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光.如果故障只有一个，则可能是( )A.L1短路B.L1断路C.L2短路D.L2断路√图1114.如图12所示，C 为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S ，当滑动变阻器R 1、R 2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C 两极板间的带电尘埃P 恰好处于静止状态.要使尘埃P 向下加速运动，下列方法中可行的是( )A.将R 1的滑片向左移动B.将R 2的滑片向左移动C.将R 2的滑片向右移动D.将闭合的开关S 断开图12√15.(2016·温州市调研)如图13所示的电路中，当S 2闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V 和0.4 A.当S 2断开时，它们的示数分别改变0.1 V 和0.1 A ，求电源的电动势和内电阻.图13解析 当S 2闭合时，R 1、R 2并联接入电路，由公式E ＝U 外＋Ir ，得E ＝1.6＋0.4r .当S 2断开时，只有R 1接入电路，总电阻增大，则电压表示数增大，电流表示数减小，由公式E ＝U 外＋Ir 得E ＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r .解以上两式得E ＝2 V ，r ＝1 Ω.答案 2 V 1 Ω16.如图14所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF.图14(1)闭合开关S ，求稳定后通过R 1的电流.答案 1 A 解析 稳定时，电路中的电流A.(2)然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R1的总电荷量.解析 S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压U＝IR2＝1×6 V＝6 V，S断开后，电容器两端的电压为10 V.所以ΔU＝4 V，流过R1的总电荷量为ΔQ＝ΔUC＝1.2×10－4 C.答案 4 V 1.2×10－4 C(3)如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率.答案 6.25 W。
