职高高一数学数列练习

.数 列一．数列的概念：（1）已知*2()156n n a n N n =∈+，则在数列{}n a 的最大项为__（答：125）； （2）数列}{n a 的通项为1+=bn an a n ，其中b a ,均为正数，则n a 与1+n a 的大小关系为__（答：n a <1+n a ）； （3）已知数列{}n a 中，2n a n n λ=+，且{}n a 是递增数列，求实数λ的取值范围（答：3λ>-）；二．等差数列的有关概念：1．等差数列的判断方法：定义法1(n n a a d d +-=为常数）或11(2)n n n n a a a a n +--=-≥。

设{}n a 是等差数列，求证：以b n =na a a n +++Λ21 *n N ∈为通项公式的数列{}nb 为等差数列。

2．等差数列的通项：1(1)n a a n d =+-或()n m a a n m d =+-。

(1)等差数列{}n a 中，1030a =，2050a =，则通项n a = （答：210n +）；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：833d <≤） 3．等差数列的前n 和：1()2n n n a a S +=，1(1)2n n n S na d -=+。

（1）数列 {}n a 中，*11(2,)2n n a a n n N -=+≥∈，32n a =，前n 项和152n S =-，求1a ，n （答：13a =-，10n =）； （2）已知数列 {}n a 的前n 项和212n S n n =-，求数列{||}n a 的前n 项和n T （答：2*2*12(6,)1272(6,)n n n n n N T n n n n N ⎧-≤∈⎪=⎨-+>∈⎪⎩）. 三．等差数列的性质：1．当公差0d ≠时，等差数列的通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数，且率为公差d ；前n 和211(1)()222n n n d d S na d n a n -=+=+-是关于n 的二次函数且常数项为0. 2．若公差0d >，则为递增等差数列，若公差0d <，则为递减等差数列，若公差0d =，则为常数列。

A ( a 1 b,a 2 b 2)B ( a 1 a 2 ,b 1 b ?)职高数列，平面向量练习题 选择题：(1)已知数列｛a n ｝的通项公式为&=2n-5,那么 购=() 向和起点 (6) AB AC BC 等于( )A 2BCB 2CBC f0 D 0(7) 下列说法不正确的是().A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A 、B 、C , 一定有 AB BC ACC 若 AB mCD(m R)，贝卩 AB//CD—► --- ■- --- ―I- ―►D 若a x i ei,b X 2e 2 , 当 X i X 2 时，a b(8) 设点A (a i ,a 2 )及点B (b i ,b 2),则AB 的坐标是((2)等差数列-7/2, -3, -5/2, -2, •第n+1项为 () 1A -(n 7)B 1 (n 4)C n 4D -7 2 2 2 2(3)在等差数列｛ a n ｝中，已知 S 3=36,则 a 2=( )A 18B 12C 9D 6(4)在等比数列｛a n ｝中，已知 a 2=2, a 5=6,贝卩a 8= ()A 10B 12C 18D 24A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10(5)平面向量定义的要素是( )A 大小和起点B 方向和起点C 大小和方向 D大小、方C (d ad? a2)D ( a2a1 ,b2d)(9)若a?b=-4, |a |= . 2 , |b |=2 .2，则< a,b >是( )A 0B 90C 180D 270(10)下列各对向量中互相垂直的是( )A a (4,2), b ( 3,5)B a ( 3,4),b (4,3)C a (5,2),b ( 2, 5)D a (2, 3),b (3, 2)(11).等比数列｛a n｝中, a2= 9,5 = 243,则｛a n｝的前4项和为( ).A . 81 B. 120 C. 168D. 192(⑵.已知等差数列｛a n｝的公差为2,若a1, a3, a4成等比数列，则a2 =( ).A . —4 B. —6 C . —8 D . —10(13)公比为2的等比数列｛a n｝的各项都是正数，且a3 an =16,则a5 =(A) 1 ( B) 2 (C) 4 ( D) 8(14).在等差数列｛a｝中，已知a4+a8=16，则a2+a°=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24二.填空题：(1)数列0, 3, 8, 15, 24,…的一个通项公式为__________________(2)_____________________________________________________ 数列的通项公式为0n= (-1) n+1?2+n,则a10= ______________________ .(3)___________________________________________________ 等差数列-1 , 2, 5,…的一个通项公式为__________________________ .丄(4)等比数列10, 1, 10,…的一个通项公式为 _________________(5)AB CD BC = ________________ .(6)_________________________________________ 已知2( a X)=3 ( b x),贝y x= _______________________________ .(7)向量a,b的坐标分别为(2,-i),(-1,3),则a b的坐标_____________ ,2 a 3b的坐标为____________ .(8)____________________________________ 已知 A (-3, 6), B (3,-6),则AB = ______________________________ ,|BA|= ___________ (9)_____________________________________________________ 已知三点A(丽+ 1,1),B( 1,1),C( 1,2),则<CA,CB>= _________________ .(10)_________________________________________ 若非零向量a (a「a2),b (bb),则_____________________________________ =0是a b的充要条件.三.解答题n1•数列的通项公式为 &二sin丁,写出数列的前5项2.在等差数列｛ a n ｝中，a1=2, a7=20,求S15.5在等比数列｛ a n ｝中，a5= 4, q= 2，求S7.3在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用BA、BC表示BO.2 4.任意作一个向量a ，请画出向量b 2a,c a b . 5•已知点B (3, -2), AB = (-2, 4),求点A 的坐标. 6•已知点A (2, 3), AB = (-1, 5),求点B 的坐标.7.已知 a ( 2,2),b (3, 4),c (1,5),求：f f f i Y f(1) 2a b 3c ； (2) 3(a b) c坐标.8.已知点 A (1, 2), B (5, -2),且 a -AB 求向量a 的。

（完整版）中职数学试卷：数列（带答案）江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．（A）（B）（C）（D）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；（A）92 （B）47 （C）46 （D）45，则这个数列（）4．数列{}n a的通项公式5a=n2+n（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列5．在等比数列{}n a中，1a =5，1=S=（）．q，则6（A）5 （B）0 （C）不存在（D）306．已知在等差数列{}n a中，=3，=35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ）±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ）)211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

高一数学模拟试卷一（时间：60分钟 总分：100分）姓名：__________ 得分：_________一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合{}M a =，则下列写法正确的是 ( ) A 、a M ⊆ B 、a⊂≠MC 、a M =D 、a M ∈2、已知集合{}2,3,4,5,6A =,集合{}2,4,5,8,9B =，则A B ⋂= ( ) A 、{}2,3,4,5,6,8,9 B 、{}2,4,5 C 、∅ D 、{}2,3,4,5,63、不等式2x >的解集为 ( ) A 、(2,2)- B 、(,2)-∞- C 、(,2)(2,)-∞-⋃+∞D 、(][),22,-∞-⋃+∞4、函数lg(1)()2x f x x -=-的定义域为（ ）A ：{1}x x < B: {12}x x x ≥≠且 C:{12}x x x >≠且 D:Φ 5、弧度为3的角为（ ）A:第一象限角 B:第二象限角 C ：第三象限角 D: 第四象限角6、2sin 2cos 3tan 346πππ+-= ( )7、 已知数列{a n }的首项为1，a n = a n-1 +2 ,则这个数列 （ ） A 、a n = 3n -2 B 、a n = 2n -1 C 、a n = n + 2 D 、a n = 4n – 38、已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 49、一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 10、已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60二、填空题（每题3分，共12分）11.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．12.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a . 13.若等差数列{a n }中，a 1 +a 2 + a 99 + a 100 = 20, 则S 100 = 14、等比数列中，a 4 a 8 ＝10 ，则a 3 a 6 a 9 ＝三、计算题15. （8分）设函数的图像如右图所示：（1）写出该函数的定义域与值域（2）写出该函数的单调区间。

高一（职高）数学期末试卷(总分150分，时间120分)一、 选择题(每小题5分，共75分)1.在等比数列中，126,9,a s ==则公比q=（ ） .2A -1.2B - 1.2C .2D2.下列说法不正确的是（ ）A ．平行于同一直线的两直线平行B ．垂直于同一平面的两直线平行 Ｃ．平行于同一平面的两平面平行 Ｄ．垂直于同一直线的两直线平行3.化简：（AB －CB ）＋（DM －DC ）=（ ）A. MAB. BMC. AMD. AD4.已知(1,3),(,1),//,a b x a b x =-=-=且则（ ）A .3 B. 13 C. -3 D.13-5.下列直线中通过点M(1, -2)的为( )A.x-2y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x-y+1=0D. 3x+y-1=06.下面两条直线互相平行的是( )A.x-y-1=0与x+y-1=0B.x-y=1与y=xC. x-y-1=0与-x-y+1=0D. x-y+1=0与y=-x+17.直线2x+y-1=0的斜率和在y 轴上的截距分别为 （ ）A.-2,-1B.-2,1C.2,-1D.2,18.若点P(2,m)到直线3x-4y+2=0的距离为4,则m 的值为（ ）A.m= -3B.m=7C.m= -3或m=7D. m=3或m=79.两条平直线中的一条和一个平面平行,则另一条与这个平面位置关系是（ ）A.平行B.在平面内C.平行或在平面内D.相交10. //,,,a b a b αβαβ⊆⊆若则与的位置关系是（ ）A.平行B.异面C.平行或异面D.相交11.由2,3,4,5四个数字可以组成没有重复数字的四位数（ ）A.24个B.8个C.12个D.28个12.把一枚构造均匀的硬币抛掷两次,正好得到两次正面朝上的概率为（ ）A. 14B. 13C. 12D.113.有980件产品,编号分别为01,02,…..,980,现从中抽取5件进行质量检验,用系统抽样方法抽取样本,则抽得的编号可能是( )A.04,198,392,586,780B.10,160,310,460,610C.02,198,394,590,786D.05,105,205,305,40514.下列语句中,表示随机事件的是（ ）A.掷两颗骰子出现的点数之和是1B.异性电荷互相吸引C.太阳从东边升起D.连续掷一枚硬币三次,出现三次正面朝上15.样数据1,3,4,5,7 的方差是（ ）A.0B.2C.4D.10(每小题5分，共20分) 、在等比数列中, 5112,,2a a ==公比q=则____________________ 、(1,2),(3,5),a b a b ==∙=则______ 、12:210:10l mx y l x y +-=--=直线与直线互相垂直,则m= 、224620x y x y ++--=圆的圆心坐标为 (每小题 分，共55分) 、在等差数列中,已知1661,16,a a d s ==求和 . 、已知(1.2),(2,3),a b == 求 (1)()(2a b a b +∙- (2)a b + 班级姓名学号22、已知向量(3,4),(2,1),))==+-且向量(m与(垂直,求实数m的值.a b a b a b23、求经过两点（3，5）和（-3，7），并且圆心在x轴上的圆的方程。

职高《数列》测试题1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列2. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n3、如果a, x1 ,x2, b 成等差数列，a, y1 ,y2 ,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于( )A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列{a n}中,a1+a n=66, a2a n-1=128, S n=126，则n的值为( )A、5B、6C、7D、85、若{ a n}为等比数列，S n为前n项的和，S3=3a3,则公比q为( )A、1或-1/2B、-1 或1/2C、-1/2D、1/2或-1/26、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最一项为( )A 、12B 、10C 、8D 、以上都不对7、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是A 、20B 、15C 、10D 、58、数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 7,a 10,a 15是一等比数列{b n }的连续三项，若该等比数列的首项b 1=3则b n 等于A 、3·(5/3)n-1B 、3·(3/5)n-1C 、3·(5/8)n-1D 、3·(2/3)n-1二、填空题（5分×5=25分）1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =2、各项都是正数的等比数列{a n }，公比q ≠1,a 5,a 7,a 8成等差数列，则公比q=3、已知a n =a n-2+a n-1(n ≥3), a 1=1,a 2=2, b n =1+n n a a ,则数列{b n }的前四项依次是 .5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q =三、解答题（12分×4+13分+14=75分）16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

.数 列一．数列的概念：（1）已知*2()156n n a n N n =∈+，则在数列{}n a 的最大项为__（答：125）； （2）数列}{n a 的通项为1+=bn ana n ，其中b a ,均为正数，则n a 与1+n a 的大小关系为__（答：n a <1+n a ）； （3）已知数列{}n a 中，2n a n n λ=+，且{}n a 是递增数列，求实数λ的取值范围（答：3λ>-）； 二．等差数列的有关概念：1．等差数列的判断方法：定义法1(n n a a d d +-=为常数）或11(2)n n n n a a a a n +--=-≥。

设{}n a 是等差数列，求证：以b n =na a a n+++ 21 *n N ∈为通项公式的数列{}n b 为等差数列。

2．等差数列的通项：1(1)n a a n d =+-或()n m a a n m d =+-。

(1)等差数列{}n a 中，1030a =，2050a =，则通项n a = （答：210n +）； （2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：833d <≤） 3．等差数列的前n 和：1()2n n n a a S +=，1(1)2n n n S na d -=+。

（1）数列 {}n a 中，*11(2,)2n n a a n n N -=+≥∈，32n a =，前n 项和152n S =-，求1a ，n （答：13a =-，10n =）； （2）已知数列 {}n a 的前n 项和212n S n n =-，求数列{||}n a 的前n 项和n T （答：2*2*12(6,)1272(6,)n n n n n N T n n n n N ⎧-≤∈⎪=⎨-+>∈⎪⎩）. 三．等差数列的性质：1．当公差0d ≠时，等差数列的通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数，且率为公差d ；前n 和211(1)()222n n n d dS na d n a n -=+=+-是关于n 的二次函数且常数项为0. 2．若公差0d >，则为递增等差数列，若公差0d <，则为递减等差数列，若公差0d =，则为常数列。

高一数学数列练习一、选择题1、在等比数列{a n }中，若a 3。

a 5=4 ，则a 2a 6=( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)42、已知{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，如果2006,n a n ==则（ ）A 、500B 、501C 、502D 、5033、已知等差数列{a n }的前三项依次为-1, 1, 3,则数列的通项公式是( )A 、a n =2n －5B 、a n =2n+1C 、a n =2n －1D 、a n =2n －343,，则9是这个数列的( ) A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项5、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A 、1+=n n a nB 、12-=n a nC 、n n n a )1(5-+=D 、13-=n a n6、等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( )A 、10B 、25C 、5D 、157、已知等差数列{a n }中74=a ，1261=+a a ，则( )=9aA 、10B 、13C 、14D 、178、等差数列{a n }中， a 1=4，a 3=3，则当n 为何值时，n S 最大？( )A 、7B 、8C 、9D 、8或99、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( )A 、2, 4, 8B 、8, 4, 2C 、2, 4, 8或8, 4, 2D 、2, －4, 810、已知等差数列{}n a 中， 27741=++a a a ，9963=++a a a 则9S 等于( )A 、27B 、36C 、54D 、7211、在等比数列}{n a 中，若8543-=⋅⋅a a a ，则=⋅62a a ( )A 、–2B 、2C 、–4D 、412、已知等比数例{ a n }中，a n >0且14+=n n a a 那么这个数列的公比是( )A ．4B ．2C ．±2D ．－213、在等比数列}{n a 中，已知21=a ，83=a ，则=5a （ ）（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）1414、在等比数列}{n a 中，前n 项和为n s ，若72=s ，916=s ，则=4s ( )（A ）18 （B ）20 （C ）26 （D ）2815、等比数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a ++++等于( ) A 、(2n －1)2 B 、31(2n －1) C 、31(4n －1) D 、4n－1 二、填空题：16、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a ．17、在等差数列}{n a 中，若a 5=4, a 7=6, 则a 9=______.18、若等比数列{}n a 的公比3,22==a q ，则=4a 。

职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。

答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。

答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。

答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。

答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。

答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。

9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。