[精品]2016-2017年浙江省湖州市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

浙江省湖州市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·湛江模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·郴州月考) 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（）A . 五寸B . 二尺五寸C . 五尺五寸D . 四尺五寸3. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， =（2，4）， =（1，3），则等于（）A . （2，4）B . （3，5）C . （﹣3，﹣5）D . （﹣2，﹣4）4. （2分） (2017高三上·会宁期末) 函数y=2sin（﹣）（0≤x≤9）的最大值与最小值之差为（）A . 2+B . 4C . 3D . 2﹣5. （2分）设a∈R，则a＞1是＜1的（）A . 必要但不充分条件B . 充分但不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高三上·射洪月考) 已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·天门月考) 已知，则（）A . -2B . 1C . 0D . -18. （2分）如图，该程序运行后输出的结果为（）A . 14B . 16C . 18D . 649. （2分）(2020·安徽模拟) 天然气已经进入了千家万户，某市政府为了对天然气的使用进行科学管理，节约气资源，计划确定一个家庭年用量的标准.为此，对全市家庭日常用气的情况进行抽样调查，获得了部分家庭某年的用气量（单位：立方米）.将统计结果绘制成下面的频率分布直方图（如图所示）.由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.若以各组区间中点值代表该组的取值，则估计全市家庭年均用气量约为（）A . 6.5立方米B . 5立方米C . 4.5立方米D . 2.5立方米10. （2分） (2016高二上·厦门期中) 函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P 在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，则的最小值是（）A . 12B . 13C . 24D . 2511. （2分）在区间[－1，4]上任意取一个数x ，则x∈[0，1]的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）下列函数中，周期为1的奇函数是（）A . y=1﹣2sin2πxB .C .D . y=sinπxcosπx二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数y=ln（x﹣1）的定义域为________14. （1分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB=，且△ABC的面积为，则b=________ ．（用数值作答）15. （1分）在空间四边形ABCD中， =________．16. （1分） (2015高二上·邯郸期末) 已知在观测点P处测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60°方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45°方向C 处，则t=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2020·龙江模拟) 已知函数 .（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围18. （10分） (2020高一上·福建月考)（1）比较与的大小.（2）已知，，求的取值范围.19. （10分）(2018·六安模拟) 设的内角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，．（1）若A=30° ，求a的值；（2）若的面积为3，求的值．20. （10分） (2015高三上·潮州期末) 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn ，且满足，S7=56．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1 ，求数列的前n项和Tn ．21. （10分） (2018高二下·牡丹江月考) 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．22. （5分）(2020·江西模拟) 已知函数，（）.（Ⅰ）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，若，若函数对恒成立，求实数的取值范围.（是自然对数的底数，）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：考点：解析：。

浙江省湖州市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）与—457°角的终边相同的角的集合是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一上·铜仁期末) 设向量，，若，则实数的值是（）A . 2B .C . 1D .3. （2分）抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（）A . 至多两件次品B . 至多一件次品C . 至多两件正品D . 至少两件正品4. （2分） (2018高二上·宾阳月考) 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（）A . 7B . 5C . 4D . 35. （2分）对于，有如下四个命题:①若，则为等腰三角形，②若，则是直角三角形③若，则是钝角三角形其中正确的命题个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A . 5.3B . 4.7C . 4.3D . 5.77. （2分） (2018高一下·毕节期末) 在中，，，分别是角，，的对边，若，，成等比数列，，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）若向量=（1，2），=（﹣2，3）分别表示向量与，则|+|=（）A .B . 25C . 2D . 269. （2分） (2019高二上·南宁期中) 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是（）A . ，且甲比乙成绩稳定B . ，且乙比甲成绩稳定C . ，且甲比乙成绩稳定D . ，且乙比甲成绩稳定10. （2分） (2016高一下·龙岩期中) 已知sin（﹣θ）= ，那么sin（ +2θ）=（）A .B . ﹣C .D . ﹣11. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（）A . 90，86B . 94，82C . 98，78D . 102，7412. （2分）已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________.14. （1分）已知 =（2，1）， =（2，﹣2），则2 ﹣ =________．15. （1分）(2018·浙江学考) 若中，已知则的取值范围是________.16. （1分） (2018高一下·鹤壁期末) 已知，，且在区间只有最小值，没有最大值，则的值是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2020高二上·榆树期末) 如图,在四棱锥中, 平面, 为线段上一点不在端点.（1）当为中点时，，求证：面（2）当为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.18. （10分） (2016高二上·湖北期中) 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函数，且b=f（）．（1）求b．（2）若a= ，求角C．19. （15分）一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（1）求抽取的轿车中，B类轿车的数量；（2）求z的值；（3）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．20. （10分）已知函数f（x）= si nωx﹣2sin2 （ω＞0）的最小正周期为3π．（1）求函数f（x）在区间[﹣，π]上的最大值和最小值；（2）已知a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）= ﹣1， a=2bsinA，求△ABC的面积．21. （10分） (2016高三上·思南期中) 某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．．参考数据：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．22. （5分）(2017·辽宁模拟) 已知是函数f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一条对称轴，且f （x）的最小正周期为π（Ⅰ）求m值和f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设角A，B，C为△ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2，，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、第11 页共13 页20-2、21-1、21-2、第12 页共13 页22-1、第13 页共13 页。

2016-2017学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线y=x+1的倾斜角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．已知向量=（1，1），（2，x），若+与垂直，则实数x的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．23．若等差数列{a n}满足a1+a3=﹣2，a2+a4=10，则a5+a7的值是（）A．﹣22 B．22 C．﹣46 D．464．对于任意实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜B．a2＞b2C．a3＞b3D．＞5．若变量x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最小值为（）A．4 B．C．6 D．6．若关于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集为（﹣∞，﹣）∪（，+∞），则a﹣b的值是（）A．﹣14 B．﹣12 C．12 D．147．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinA=3sinB=4sinC，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．用数学归纳法证明++…+＞时，由k到k+1，不等式左边的变化是（）A．增加项B．增加和两项C．增加和两项同时减少项D．以上结论都不对9．对任意的n∈N*，数列{a n}满足|a n﹣cos2n|≤且|a n+sin2n|≤，则a n等于（）A ．﹣sin 2nB ．sin 2n ﹣C ．﹣cos 2nD ．cos 2n+10．已知，，是同一平面内的三个向量，且||=1，⊥， •=2， •=1，当|﹣|取得最小值时，与夹角的正切值等于（ ）A ．B ．C ．1D ．二、填空题（共7小题，多空题6分，单空题4分，满分36分）11．已知直线l 1：mx+2y+3=0与l 2：x+（m+1）y ﹣1=0．当m= 时，l 1∥l 2，当m= 时，l 1⊥l 2．12．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知a=3，b=5，c=7，则角C= ，△ABC 的面积S= ．13．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n+t ，则a 2= ，t= ．14．已知函数f （x ）=|x ﹣a|+|x ﹣1|（a ＞0）的最小值是2，则a 的值是 ，不等式f （x ）≥4的解集是 ．15．若直线y=k （x+1）经过可行域，则实数k 的取值范围是 ．16．数列{a n }是等差数列，数列{b n }满足b n =a n a n+1a n+2（n ∈N *），设S n 为{b n }的前n 项和．若a 12=a 5＞0，则当S n 取得最大值时n 的值等于 ．17．若正实数x ，y 满足2x+y=2，则+的最小值是 ．三、解答题（共5小题，满分74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．已知直线l 1：x ﹣2y+2=0与l 2：2x ﹣y+4=0交于点A ． （1）求过点A 且与l 1垂直的直线l 3的方程； （2）求点P （2，2）道直线l 3的距离．19．已知平面向量，满足||=1，|3﹣2|=，且，的夹角为60°．（1）求||的值；（2）求2﹣和﹣2夹角的余弦值．20．正项数列{a n}中，a1=1，奇数项a1，a3，a5，…，a2k﹣1，…构成公差为d的等差数列，偶数项a2，a4，a6，…，a2k，…构成公比q=2的等比数列，且a1，a2，a3成等比数列，a4，a5，a7成等差数列．（1）求a2和d；（2）求数列{a n}的前2n项和S2n．21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，cosB=．（1）若b=2，求sinA的值；（2）若点D在边AC上，且=，||=，求a的值．22．已知数列{a n}的前n项和S n满足a n+1=2S n+6，且a1=6．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为T n，证明：+++…+＜3．2016-2017学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线y=x+1的倾斜角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率，然后求出直线的倾斜角．【解答】解：∵直线y=x+1的斜率是1，∴tanα=1，∵α∈∪∪∪．【考点】7C：简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用直线y=k（x+1）过定点（﹣1，0），再利用k的几何意义，只需求出直线y=k（x+1）过可行域的最优解，即可求解k的范围．【解答】解：直线y=k（x+1）过定点（﹣1，0），作可行域如图所示，由，得A（2，4）．当定点（﹣1，0）和A点连接时，斜率最大，此时k==，则k的最大值为：．则实数k的取值范围是：故答案为：．16．数列{a n}是等差数列，数列{b n}满足b n=a n a n+1a n+2（n∈N*），设S n为{b n}的前n项和．若a12=a5＞0，则当S n取得最大值时n的值等于16 ．【考点】8E：数列的求和．【分析】根据等差数列的通项公式，以及数列的递推关系，即可得到结论．【解答】解：设{a n}的公差为d，由a12=a5＞0得 a1=﹣d，a12＜a5，即d＜0，所以a n=（n﹣）d，从而可知1≤n≤16时，a n＞0，n≥17时，a n＜0．从而b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，故S14＞S13＞…＞S1，S14＞S15，S15＜S16．因为a15=﹣d＞0，a18=d＜0，所以a15+a18=﹣d+d=d＜0，所以b15+b16=a16a17（a15+a18）＞0，所以S16＞S14，故S n中S16最大．故答案为：1617．若正实数x，y满足2x+y=2，则+的最小值是．【考点】7F：基本不等式．【分析】根据题意，由分式的运算性质分析可得+=+﹣9，又由2x+y=2，则有2（x+1）+（y+1）=5，进而分析可得+=（+）﹣9=（16+9++）﹣9，由基本不等式的性质计算可得答案．【解答】解：根据题意，若2x+y=2，则+=+=+2=（y+1）++2（x+1）+﹣14=+﹣9；又由2x+y=2，则有2（x+1）+（y+1）=5，则+=（+）﹣9=（16+9++）﹣9≥（25+2）﹣9≥；当且仅当y+1=2（x+1）=时，等号成立；即+的最小值是；故答案为：．三、解答题（共5小题，满分74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知直线l1：x﹣2y+2=0与l2：2x﹣y+4=0交于点A．（1）求过点A且与l1垂直的直线l3的方程；（2）求点P（2，2）道直线l3的距离．【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）解方程组求出直线l1与l2的交点A，再根据垂直关系求出直线l3的斜率，利用点斜式写出直线方程，并化为一般式；（2）利用点到直线的距离公式计算即可．【解答】解：（1）直线l1：x﹣2y+2=0与l2：2x﹣y+4=0交于点A，，解得；则过点A（﹣2，0）且与l1垂直的直线l3的斜率为k=﹣2，方程为y﹣0=﹣2（x+2），即2x+y+4=0；（2）点P（2，2）直线l3：2x+y+4=0的距离为：d===2．19．已知平面向量，满足||=1，|3﹣2|=，且，的夹角为60°．（1）求||的值；（2）求2﹣和﹣2夹角的余弦值．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用模长平方与向量的平分相等，将已知|3﹣2|=两边平方展开，得到关于||的方程解之即可；（2）分别求出2﹣和﹣2模长以及数量积，利用数量积公式求夹角．【解答】解：（1）由已知|3﹣2|2=13，展开得到9，所以4||2﹣6||﹣4=0，解得||=2；（2）由已知得到=1，所以（2﹣）2=4=4，（﹣2）==13，所以|2﹣|=2，|﹣2|=，且（2﹣）（﹣2）=2+2﹣5=2+8﹣5=5；所以2﹣和﹣2夹角的余弦值为：=．20．正项数列{a n}中，a1=1，奇数项a1，a3，a5，…，a2k﹣1，…构成公差为d的等差数列，偶数项a2，a4，a6，…，a2k，…构成公比q=2的等比数列，且a1，a2，a3成等比数列，a4，a5，a7成等差数列．（1）求a2和d；（2）求数列{a n}的前2n项和S2n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）根据a3=a4和等差数列、等比数列的性质计算；（2）分别对等差数列和等比数列求和即可．【解答】解：（1）∵a3，a5，a7成等差数列，a4，a5，a7成等差数列，∴a3=a4，∴a1，a2，a4成等比数列，∴a2=a1q=2，∴a3=a4=4，∴d=a3﹣a1=3．（2）S2n=na1++=n+﹣+2（2n﹣1）=2n+1+﹣﹣2．21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，cosB=．（1）若b=2，求sinA的值；（2）若点D在边AC上，且=，||=，求a的值．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）由cosB=，b=2，得sinB=，由正弦定理得sinC=，从而cosC=，由此能求出sinA．（2）求出==，由此能求出a的值．【解答】解：（1）∵在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=2，cosB=，b=2，∴sinB=，正弦定理得==3，∴sinC=，∵c＜b，∴C为锐角，∴cosC=，∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC==．（2）∵点D在边AC上，且=，||=，∴==，∴||2===，解得a=3．22．已知数列{a n}的前n项和S n满足a n+1=2S n+6，且a1=6．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为T n，证明：+++…+＜3．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）根据a n=S n﹣S n﹣1得出{a n}是等比数列，从而可得{a n}的通项；（2）求出T n，利用裂项法计算+++…+得出结论．【解答】解：（1）∵数列{a n}的前n项和S n满足a n+1=2S n+6，且a1=6．∴当n=1时，a2=2S1+6=2a1+6=18，∴a2=18，由a n+1=2S n+6得a n=2S n﹣1+6（n≥2），∴a n+1﹣a n=2S n﹣2S n﹣1=2a n，∴a n+1=3a n（n≥2），又a1=6，∴数列{a n}是以6为首项，公比为3的等比数列，∴=2•3n．证明：（2）=，∴T n=（）==（1﹣），∴===＜=6（﹣），∴+++…+＜6（﹣+﹣+…+﹣）=6（﹣）=3﹣＜3．∴+++…+＜3．。

浙江省湖州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·鹤岗期中) 已知a＞0且a≠1，则（）A . -1B . 1C . 2D . 03. （2分）保险公司新推出A，B，C三款不同的储蓄型保险，已知购买这三款保险的人数分别为600、400、300，公司为增加投保人数，现采用分层抽样的方法抽取26人进行红包奖励，则从购买C款保险的人中抽取的人数为（）A . 6B . 8C . 10D . 124. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·荆州期中) 函数的零点所在的区间为（）.A . (-1,0)B . (0,1)C . (1.2)D . (2,3)7. （2分） (2016高一下·驻马店期末) 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss 3.5 3.6 2.2 5.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2016高二上·淄川开学考) 函数y=sinxcosx的最大值为（）A . 2B .C . 1D .9. （2分） (2016高一下·海珠期末) 已知| |=2，| |=4，且与的夹角为，则在方向上的投影是（）A .B . ﹣2C . 2D . ﹣10. （2分） (2017高三上·赣州期中) 已知函数f（x）= 的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是（）A . （0，1]B . [1， ]C . [1，2]D . [ ，2]11. （2分）如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·兰州模拟) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，且满足a4+a10=20，则S13=（）A . 6B . 130C . 200D . 260二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·上海理) 方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为________．14. （1分） (2019高三上·汉中月考) 已知某市的1路公交车每5分钟发车一次，小明到达起点站乘车的时刻是随机的，则他候车时间不超过2分钟的概率是________.15. （1分） (2018高一上·上海期中) 已知，则的取值范围是________16. （1分）不等式x2﹣|x|﹣2＜0的解集是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知（1）求的值；（2）求的值.18. （10分） (2017高一下·肇庆期末) 已知数列{an}的各项均为正数，Sn表示数列{an}的前n项的和，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．19. （5分）某人在塔的正东处沿着南偏西的方向前进米后到达处，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为，求塔高．20. （10分） (2015高一下·太平期中) 已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．（1）求{an}的首项和公比；（2）设Sn=a12+a22+…+an2，求Sn．21. （10分） (2019高一下·南宁期末) 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．星期星期2星期3星期4星期5星期6利润23569参考公式：（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元．22. （5分） (2017高一上·肇庆期末) 若函数f（x）在定义域内存在实数x0 ，使得f（x0+1）=f（x0）+f （1）成立，则称函数f（x）有“飘移点”x0 ．（Ⅰ）证明f（x）=x2+ex在区间上有“飘移点”（e为自然对数的底数）；（Ⅱ）若在区间（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试题一、选择题1．在等差数列{}n a 中，若16a =， 32a =，则5a = A. 6 B. 4 C. 0 D. -2 【答案】D 【解析】由题意3126222a a d --===-,()5146422a a d ∴=+=+⨯-=-2．如图，已知向量,,a b c ，那么下列结论正确的是（ ）A. a b c +=B. a b c +=-C. a b c -=-D. b c a += 【答案】B【解析】根据向量加法的三角形法则， ,a b 向量首尾顺次相连，所以根据图形可知，a b +与向量c 反向且相等，所以a b c +=-.故选择B.3．用数学归纳法证明11112321nn +++<-（*,1n N n ∈>）时，第一步应验证不等式为（ ） A. 1122+< B. 111323++< C. 11113234+++< D. 111223++<【答案】D【解析】根据命题可知，不等式左边共21n-项，所以第一步验证当2n =时，左边应取3项.故选择D.4．已知平面向量a 与b 的夹角等于3π， 2,1a b ==，则2a b -=A. 2B.C.D.【答案】A 【解析】()222224442a b a b aa b b-=-=-⋅+==.5．在A B C ∆中，内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c ，若30B ︒=，c =2b =,则=CA.3πB.3π或23π C.4πD.4π或54π【答案】B【解析】由正弦定理s in s in b c BC=得2s in 1s in 22C C=⇒=,3C π∴=或23π.点晴：本题考查的是应用正弦定理解三角形.解决这类题的关键是一方面三角形中的正弦定理对应有两个角，锐角或者是钝角，不能丢掉其中一种情况;另一方面要借助三角形中大边对大角，进行取舍，本题中?2c b =>=,又30B ︒=，所以角C 可以取两种情况，所以3C π=或23π.6．已知等比数列{}n a 中，12345640,20a a a a a a ++=++=，则前9项之和等于（ ）A ．50B ．70C ．80D ．90【答案】B【解析】试题分析：等比数列中，依次k 项和成等比数列，789a a a ++=（123a a a ++）2456123()a a a a a a ++++=10，所以前9项之和为70，选B.【考点】本题主要考查等比数列的性质、求和公式。

浙江省湖州市高一下学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·四川模拟) 已知集合M，N满足M∪N={1，2，3}，M∩N={a}，则（）A . a=1B . a=2C . a=3D . a∈M∪N2. （2分）为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲乙二人各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l1和l2 ，已知甲乙得到的试验数据中，变量x的平均值都是s，变量y的平均值都是t，则下面说法正确的是（）A . 直线l1和l2必定重合B . 直线l1和l2一定有公共点（s，t）C . 直线l1∥l2D . 直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）3. （2分）(2017·泉州模拟) 某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于（）A . 1B .C .D . 35. （2分）(2017·浙江模拟) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b﹣ c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（）A .B .C .D .6. （2分）函数y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为（）A . （1，+∞）B . （0，+∞）C . （0，1）D . 无法确定7. （2分）(2017·孝义模拟) 已知函数y=f（x），满足y=f（﹣x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）= ，设F（x）=f（x）+f（﹣x），则F（3）=（）A .B .C . πD .8. （2分） (2019高一上·阜新月考) 若，，则与的大小关系为（）A .B .C .D . 随x值变化而变化9. （2分） (2018高三上·重庆期末) 已知函数在区间[ ]内单调递减，则的最大值是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·漳州模拟) 已知函数（，）的图象经过点，若关于x的方程在上恰有一个实数解，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·安徽模拟) 若函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间是（）A .B .C .D .12. （2分）已知是等差数列的前n项和，且，则等于（）A . 3B . 5C . 8D . 15二、多选题 (共1题；共3分)13. （3分） (2019高一下·化州期末) 若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（）A . “甲站排头”与“乙站排头”B . “甲站排头”与“乙不站排尾”C . “甲站排头”与“乙站排尾”D . “甲不站排头”与“乙不站排尾”三、填空题 (共4题；共8分)14. （1分） (2017高一下·西安期中) 某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为________．15. （5分）在等式=1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是________16. （1分）如图，半径为1的半圆O与等边△ABC夹在两平行线l1、l2之间．l∥l1 ， l与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于E、D两点，设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2 ，则函数y=f（x）的表达式是________．17. （1分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为________四、解答题 (共6题；共75分)18. （10分） (2017高一下·蚌埠期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B（Ⅱ）若△ABC的面积S= ，求角A的大小．19. （15分） (2018高二上·泰安月考) 已知数列的前项和为 .其中，，且时，有成立.（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项与公比均为2的等比数列，求数列的前项和为 .20. （10分）某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W （单位：吨）是一个随机变量，其分布列为（Ⅰ）求Z的分布列和均值；该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．21. （10分） (2016高三下·娄底期中) 设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．（1）求f（x）的单调区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．22. （15分） (2019高二上·长沙期中) 为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；（2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.23. （15分）已知函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）若f（x）＜0的解集为（﹣1，2），求m的值；（2）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5﹣m恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、多选题 (共1题；共3分)13-1、三、填空题 (共4题；共8分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共6题；共75分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2015-2016学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）若直线l：y=x+2，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°2．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（5分）已知a，b，c是不重合的三条直线，α，β是不重合的两个平面，那么下列命题中正确的是（）A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，α∥β，则a∥βC．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b4．（5分）已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则D．若a2＞b2且ab＞0，则5．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，b=，A=30°，则c的值为（）A．2 B．1 C．1或2 D．或26．（5分）若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣x+2y取最大值时的最优解是（）A．（﹣2，﹣1）B．（0，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）7．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是（）A．直线BD1与直线B1C所成的角为B．直线B1C与直线A1C1所成的角为C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D．线段BD1恰被平面AB1C平分8．（5分）已知正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，若存在两项a m、a n，使得a m a n=16a12，则+的最小值为（）A．B．C．D．不存在二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9．（4分）已知直线l1：3x+4y﹣3=0与直线l2：6x+my+2=0平行，则m=．10．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体共有条棱；该几何体体积为cm3．11．（6分）已知数列{a n}满足a1a2…a n=n+1，则a3=；若数列{b n}满足b n=，S n为数列{b n}的前n项和，则S n=．12．（6分）在△ABC中，•=2，∠BAC=，则S△ABC=；若点M为△ABC内一动点，且S△AMC=1，+的最小值为．13．（4分）若对任意的x∈R，不等式|x﹣3|+|x﹣a|≥3恒成立，则a的取值范围为．14．（4分）在数列{a n}中，若点（n，a n）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{a n}的前9项和S9=．15．（6分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1上一点，且DE=DD1，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分。

浙江省湖州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·大庆期中) 已知 ,且，则（）A . 4B . 3C .D .2. （2分） (2016高一下·佛山期中) （文）已知数列{an}的前n项和Sn=2n（n+1）则a5的值为（）A . 80B . 40C . 20D . 103. （2分） (2016高二上·方城开学考) 在△ABC中．AC= ，BC=2，B=60°，则角C的值为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 90°4. （2分）表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则（）A . p是q的充分条件，但不是q的必要条件B . p是q的必要条件，但不是q的充分条件C . p是q的充分必要条件D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件5. （2分） (2020高三上·海淀期末) 已知平面向量、、满足，且，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是（）A . AC∥平面A1BC1B . BC1⊥平面A1B1CDC . AD1⊥B1CD . 异面直线CD1与BC1所成的角是45°7. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A . 10D . 168. （2分）若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）A . lgx＞＞exB . ex＞lgx＞C . ex＞＞lgxD . ＞ex＞lgx9. （2分）如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）A .B . 1C .D .10. （2分） (2019高三上·西湖期中) 已知数列满足，，若，设数列的前项和为，则使得最小的整数的值为（）A .B .11. （2分）(2018·榆社模拟) 已知向量满足，，与的夹角为，，则的最大值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·河南月考) 已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·西安月考) 已知则________.14. （1分）(2017·银川模拟) 若x，y满足约束条件，则z=x2+y2的最小值为________．15. （1分）(2018·河北模拟) 在等比数列中，，且与的等差中项为17，设，，则数列的前项和为________．16. （1分）(2017·河南模拟) 已知A，B，C是球O的球面上三点，且为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）已知向量与的方向相反，且||=3与||=4，求|2﹣|的值．18. （15分） (2017高二下·徐州期中) 综合题。

髙一数学试题卷（共四页）一第1页A.只增加一项 ]B.增加两项右和詁C.增加两项詁y 和治,同时减少一项D.以上结论均错 2016学年第二学期期末调研测试卷高一数学注意事项:1. 本科目考试分试題卷和答题卷，考生须在答题卷上作签.2. 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150 分，考试时间120分钟.第 I 卷（选择题，共40分）一. 选择题（本大题共10小题.每小题4分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的・）1. 直线y = x +1的倾斜角是A ・ 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 已知向量7 = （1,1）,乙=（2,x ）,若0 + 6与方垂直，则实数x 的值是A. 一4B. -2C. 4D. 23. 若等差数列｛a 讣满足c?! + = -21 a 2 +a 4 =10 ＞则a 5 + a 7的值是A. -22B. 22 C ・-46D. 464. 对于任意的实数a,b,若a>b,则下列不等式一定成立的是A.丄 <4B. a 2>b 2C. a 3 >b 3D.牛 >匕a bb a4x + 5y 28,5. 若变虽满足约束条件1W X S3, 则冃标函数z = 3x + 2y 的最小值是0<y<2,A. 4B.孕C ・6D ・些Jn6. 若关于x 的不等式ax 2+bx + 2< 0的解集为(-oo,-|)U (A. -14B. -12C. 12D. 147•在MBC 中，内角ABC 的对边分别为a.b.c.若2sin^ = 3sin 5 = 4sinC ,则A^C 的形状是 A ・锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定8-用数学归纳法证明店+*+•••+»#时，由归到”如,不等式左边的变 化是1,4-00j ,则a —b 的高一数学试题卷(共四页)——第2页C. 1第 II 卷 (非选择题部分，共110分)注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效. 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.) 11・己知直线/[ ："ix + 2y + 3 = 0 与 ％ ：x + (”i + l)y -l = 0 .当加=▲ 时,/[/〃2,当m= A 时，厶丄厶・12. MBC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.己知a = 3 ,b = 5 ,c = 7 ,则角C= ▲ , MBC 的面积S =▲・13. 已知等比数列｛a”｝的前”项和为S”.若S”=3”+r,则冬=▲,心 ▲14. 已知函数/(x) = |x-a| + |x-l|(a>0)的最小值是2,则a 的值是_ ▲, 不等式/(x) > 4的解集是 ▲.x-2y<0,15. 若直线y = £(x + l)经过可行域2—八0,则实数£的取值范围是▲.x + 4p-18S0,16. 数列｛a”｝是等差数列，数列｛卩｝满足b n =a n a n ^a n+2 (zie AT*),记S”为数列｛®｝的前n 项和.若fl 12=|a 5>0,则当S ■.取得最大值时〃的值为▲. 17. 若正实数满足2x + y = 2,则毘 +云厶的最小值是 ▲.9.对任意的“wN ・，数列｛a”｝满足a” B. sin 2 n--|彳，则陽等于a 与e 夹角的y + i 2x + 2高一数学试题卷(共四页)——第2页三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18. (本小题满分14分)已知直线/i：x-2y + 2 = 0与/2：2x-y + 4 = 0交于点(D求过点A且与/,垂直的直线/3的方程；(II)求点P(2,2)到直线厶的距离.19. (本小题满分15分)己知平面向量打满足丽1,莎-2洛屁,且C的夹角为60。