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成人高考专升本《政治》考试大纲及复习重点第一部分马克思主义哲学原理
一、马克思主义哲学是科学的世界观和方法论
【要求】了解哲学、世界观、方法论等基本概念，理解唯物主义与唯心主义、辩
证法与形而上学的根本区别，掌握哲学基本问题及其内容、马克思主义哲学的产生、
马克思主义哲学的基本特征，切实理解马克思主义哲学是科学的世界观和方法论。
二、物质和意识
【要求】了解物质、意识、运动、规律等基本概念。
理解物质与运动、运动与静止、物质与意识、主观能动性与客观规律性的关系。
掌握世界的物质统一性原理，坚
持一切从实际出发，事实却是。
三、事物的联系、发展及其规律
【要求】了解联系、发展、矛盾、质变、量变、否定等基本概念。
理解唯物辩证
法的总特征、唯物辩证法基本规律的主要内容、唯物辩证法诸范畴及其辩证关系。
能
运用辩证的思维方法分析、解决工作和生活中遇到的现实问题。
四、实践和认识
【要求】了解实践与认识、主体与客体、感性认识与理性认识等基本概念。
理解
马克思主义认识论的根本特征、实践在认识中的决定作用以及认识的辩证发展过程。
掌握马克思主义的真理观。
五、社会存在发展的基础和基本结构
【要求】了解社会存在、社会意识、生产方式、生产力、生产关系、国家等基本
概念。
理解唯心史观的根本缺陷、社会存在与社会意识的辩证关系。
掌握物质资料生
产方式是历史发展的决定性力量的基本原理，学会用唯物史观认识社会及其发展规律。
成人高考专升本内容
成人高考专升本是指通过成人高等教育招生考试，获得本科学历的途径。
其考试科目包括综合素质面试和笔试两部分，笔试内容包括语文、数学、外语和专业课四个科目。
语文考试主要测试考生的阅读理解和写作能力，包括阅读理解、填空、完形填空和作文等题型。
数学考试主要考察考生的数学思维和问题解决能力，包括数学公式、数列、代数、几何、概率等内容。
外语考试主要测试考生的英语能力，包括听力、阅读、写作和翻译等方面。
专业课考试则根据考生所报考的专业而定，主要测试考生对该专业知识的掌握程度。
除了以上四个科目外，考生还需要进行一项综合素质面试，主要测试考生的综合素质和对所报考专业的了解程度，包括个人自我介绍、专业素质及应变能力等方面。
考生需要根据自己的实际情况，选择适合自己的报考专业。
一般来说，考生可以选择与自己原有专业相关的专业或者选择自己感兴趣的专业进行报考。
在备考过程中，考生需要进行充分的复习和练习，掌握考试重点和难点，提高自己的考试水平。
成人高考专升本的通过率较低，需要考生付出艰苦的努力才能够顺利通过考试。
但是，通过成人高考专升本考试获得本科学历，对于提高自己的职业发展和社会地位具有非常重要的意义。
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成人高考考考试科目及考试内容成人高考考考试科目及内容一、高起专1、文科类：语文、数学(文科)、外语三科。
2、理科类：语文、数学(理科)、外语三科。
二、高起本1、文科类：语文、数学(文科)、外语、历史地理综合课(简称史地)四科。
2、理科类：语文、数学(理科)、外语、物理化学综合课(简称理化)四科。
三、专升本专升本考试科目共三科：公共课两科、专业基础课一科。
各学科门类考试科目分别如下：1、哲学、文学(艺术类除外)、历史学以及中医、中药学(一级学科)：政治、外语、大学语文。
2、艺术类(一级学科)：政治、外语、艺术概论。
3、工学、理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)：政治、外语、高等数学(一)。
4、经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类(除中医学类外)等六个一级学科：政治、外语、高等数学(二)。
5、法学类：政治、外语、民法。
6、教育学类：政治、外语、教育理论。
7、农学类：政治、外语、生态学基础。
8、医学类(中医学类、药学类等两个一级学科除外)：政治、外语、医学综合。
自考需要什么条件与要求自学考试报名不受年龄和文化程度的限制。
学生无需参加高考，可根据自身情况选择相关专业。
所有科目考试合格后，即可申请毕业。
自学专业考试的次数并不总是一样的。
它主要是根据专业学习的需要而设置的。
一般在10至20门之间，既有《中国近现代史纲要》、《马克思主义基本原理概论》等公共课，也有专业课、实践课和选修课。
本科考生还需撰写毕业论文并参与答辩。
自学考试毕业所需年限根据考生个人学习能力和师范学校时间确定。
自学考试本身没有固定的年限，它的毕业时间是所有课程通过考试的时间，也就是三年考完三年，八年考完八年。
成人高考有哪几种类型成人高考有高起专、高起本、专升本三种类别，涵盖专业也十分广泛，包括有理工类、文史类、教育类、经营类、法学类、医学类等，成人高考同普通高考一样，都是选拔性考试，其选拔要求因层次、地域、学科、专业的不同而存在一定差别。
成人高考数学科目考试大纲关键信息项：1、考试科目：数学2、考试形式：闭卷、笔试3、考试时间：具体时长4、考试内容：代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步11 代数111 集合和简易逻辑理解集合、子集、交集、并集、补集的概念。
了解空集和全集的意义。
了解属于、包含、相等关系的意义。
掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。
112 函数理解函数的概念。
会求函数的定义域、值域和解析式。
理解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
理解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数。
理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。
掌握指数函数的概念、图像和性质。
理解对数的概念，掌握对数的运算性质。
掌握对数函数的概念、图像和性质。
113 不等式和不等式组理解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式。
会解一元二次不等式。
了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。
114 数列理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。
了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。
12 三角121 三角函数及其有关概念了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。
了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义。
122 三角函数式的变换掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
123 三角函数的图像和性质掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。
2024年成人高考成考教育理论(专升本)复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有12小题，每小题2分，共24分）1、成人高考专升本教育理论考试中，以下哪个选项不属于教育的基本要素？A、教育者B、受教育者C、教育影响D、经济基础2、在教育过程中，教师与学生之间建立良好关系的首要条件是：A、教师对学生的尊重和信任B、学生之间的相互尊重C、教师的专业素养D、教学环境的和谐3、以下哪项不是成人高考专升本教育理论课程的核心概念？A、终身教育B、教学目标C、教育公平D、教育技术4、在教育过程中，教师应该遵循以下哪项原则？A、教师主导B、学生主体C、理论与实践相结合D、以上都是5、以下哪项不是成人高考专升本教育理论课程中的基本教育原则？A、因材施教原则B、循序渐进原则C、自主性原则D、德育为先原则6、在成人高考专升本教育理论课程中，关于终身学习理念的理解，以下哪个说法是错误的？A、终身学习是个人适应社会发展的需要B、终身学习强调学习的全过程，而不仅仅是阶段性学习C、终身学习主张学习应该由教师主导，学生被动接受D、终身学习强调学习内容的多样性7、下列关于成人高考成考教育理论中，关于教育目的的表述，正确的是：A、教育目的是为了培养学生的职业技能，提高他们的就业竞争力B、教育目的是为了传授知识，培养学生的文化素养C、教育目的是为了实现人的全面发展，提高国民素质D、教育目的是为了选拔优秀人才，服务于国家和社会的发展8、在成人高考成考教育理论中，关于教育方法的表述，下列哪项是不正确的：A、启发式教学B、注入式教学C、讨论式教学D、实践式教学9、在成人高考专升本教育理论考试中，关于终身教育的说法，以下哪项是正确的？A. 终身教育是指在学校教育阶段结束后，继续进行的教育B. 终身教育是指在学校教育阶段期间，进行的教育C. 终身教育是指个人在整个生命中不断学习、成长的过程D. 终身教育是指特定职业或技能的再教育和培训 10、在成人高考专升本教育理论考试中，以下哪项是关于教育目标的描述，是正确的？A. 教育目标应该是模糊的，以便学生可以自由发展B. 教育目标应该是具体的，但不需要与学生的兴趣和需求相匹配C. 教育目标应该是可量化的，以便教师可以准确评估学生的进步D. 教育目标应该是静态的，一旦确定就不应该改变11、成人高考专升本教育理论考试中，下列哪种教学方法强调学生的主体地位和教师的主导作用相结合？A. 讲授法B. 探究法C. 讨论法D. 演示法12、在成人高考专升本教育理论考试中，下列哪种教学评价方式更能体现学生综合素质的发展？A. 期末考试B. 课堂提问C. 作业批改D. 成长记录袋二、辨析题（本大题有2小题，每小题6分，共12分）第一题辨析题：成人高考的成考教育理论（专升本）课程旨在帮助学生掌握教育的基本理论，提高教育素养。
2024专升本考试大纲2024年专升本考试大纲包括以下内容：
1.政治理论
2.外语
3.数学
4.英语写作与翻译
5.专业课
6.综合素质
具体内容如下：
一、政治理论
1.马克思主义基本原理概论
2.毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系
3.中国革命和建设时期的重大理论问题
4.现代化建设中的政治问题
5.国际政治与国际关系
6.世界政治经济学发展概论
二、外语
英语、日语、法语、德语、俄语中任选一门。
1.词汇
2.语法
3.阅读
4.听力
5.口语
三、数学
1.初等代数
2.初等几何
3.数列和数学归纳法
4.初等函数
5.不等式
6.概率统计
四、英语写作与翻译
1.英语写作
2.英语翻译
五、专业课
专业课内容因各校情况而异，主要包括以下内容：
1.基础理论和方法
2.专业技能和实践
3.应用能力和创新意识
4.专业素养和社会责任
六、综合素质
1.信息素养
2.创新精神
3.语言表达能力
4.思维能力
5.团队合作精神
6.文化修养
以上为2024年专升本考试大纲的主要内容，具体可根据各省份教育考试院的要求进行具体安排。
成考专升本考试科目有哪些成考专升本考试科目成考专升本考试科目为:两门公共课为政治、外语;一门专业基础课。
根据招生专业所隶属的学科门类共分为八个科类，公共课和专业基础课考试科目分别如下:(一)高起本:1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕:语文、数学(文)、外语、历史地理综合(简称史地)。
2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕:语文、数学(理)、外语、物理化学综合(简称理化)。
(二)高起专:1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕:语文、数学(文)、外语。
2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕:语文、数学(理)、外语。
(三)专升本:各科类统考科目为政治、英语和一门专业基础课。
1.文史类:政治、英语、大学语文。
2.艺术类:政治、英语、艺术概论。
3.理工类:政治、英语、高等数学(一)。
4.经济管理类:政治、英语、高等数学(二)。
5.法学类:政治、英语、民法。
6.教育学类:政治、英语、教育理论。
7.农学类:政治、英语、生态学基础。
8.医学类:政治、英语、医学综合。
9.体育类:政治、英语、教育理论。
10.中医药类:政治、英语、大学语文。
报考意义下面从以下几个主要方面分析读本科的主要意义。
(一)找工作全省每年都有80多万的高考考生，全省共有普通高等专科学校80所左右，成人高等学校30所左右。
专科远远多于本科。
每年毕业时，找工作都是毕业生本人及家长头疼的事，工作难找，人才招聘会都挤不进去，许多单位(尤其是国家机关和事业单位)招聘都要求本科或硕士以上学历，专科没有应聘或考试资格，如许多学校招后勤管理人员及实验员都要求本科，一些小学招聘老师都要求本科以上，专科以上学校招教师都要求硕士或博士，公务员，大多也只是部分艰苦工作岗位允许专科生报考，而且工作地点基本在基层。
由于学历原因，会丧失许多理想的工作机会。
(二)工资定级中国国家机关和事业单位基本都是按照学历定工资，本科工资比专科工资高一档次，较规范的企业也是按学历定工资，如在苏州、上海、深圳等地外资企业或国内知名企业上班，上岗工资本科工资比专科工资高200-500元是正常的，而且本科以上的资金和提升机会都比专科相对多一些，当然也有部分企业部分岗位，并不以学历定岗，考虑用人的实际所得。
2024年成人高考成考教育理论(专升本)自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有12小题，每小题2分，共24分）1、题干：成人高考专升本教育理论考试中，关于教育的本质，以下哪种观点最为符合马克思主义教育观？A、教育是培养人的社会活动B、教育是一种经济活动C、教育是一种文化现象D、教育是一种政治活动2、题干：在教育过程中，教师与学生之间的互动关系属于以下哪一种类型？A、上下级关系B、师生关系C、朋友关系D、竞争关系3、题干：以下哪项不是成人高考专升本教育理论中的教学原则？A、循序渐进原则B、理论联系实际原则C、因材施教原则D、情感陶冶原则4、题干：在教育过程中，教师与学生之间的互动应该遵循的基本原则是：A、权威原则B、平等原则C、服从原则D、命令原则5、在布鲁纳的认知结构学习理论中，他提出了三种表征系统来帮助理解知识。
下列哪一项不是布鲁纳提出的表征系统？A. 动作性表征B. 映像性表征C. 符号性表征D. 情感性表征6、根据班杜拉的社会学习理论，观察学习过程中不包括以下哪个阶段？A. 注意过程B. 保持过程C. 生产过程D. 动机过程7、以下哪项不属于成人高考专升本教育理论的范畴？A. 教育心理学B. 课程与教学论C. 教育政策分析D. 学科专业知识8、在成人高考专升本教育理论中，以下哪种教学策略最符合建构主义学习理论的观点？A. 传统讲授法B. 项目式学习C. 分组讨论D. 问答法9、下列关于教育目的的观点中，属于个人本位论的是：A. 教育是为了社会的发展，培养符合社会需要的人才。
B. 教育的目的在于发展人的潜能，使之成为自由和谐发展的人。
C. 教育应该服务于国家的经济建设，为社会创造价值。
D. 教育的目的在于维护社会稳定和传承民族文化。
10、在教育过程中，教师与学生的关系应该是：A. 主导与被动的关系，教师决定一切教学活动。
B. 平等互助的关系，教师引导学生主动学习。
C. 单向传输的关系，知识从教师流向学生。
成考专升本都考什么科目内容成考专升本都考什么科目各科类统考科目为政治、英语和一门专业基础课。
1、文史类：政治、英语、大学语文。
2.艺术类：政治、英语、艺术概论。
3.理工类：政治、英语、高等数学。
4.经济管理类：政治、英语、高等数学。
5.法学类：政治、英语、民法。
6.教育学类：政治、英语、教育理论。
7.农学类：政治、英语、生态学基础。
8.医学类：政治、英语、医学综合。
9.体育类：政治、英语、教育理论。
10.中医药类：政治、英语、大学语文什么是成人高考成人高等学校招生全国统一考试。
是为中国各类成人高等学校选拔合格的毕业生以进入更高层次学历教育的入学考试。
成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试，考试时间为每年十月份的中旬。
成人高考和普通高考的区别一、招考对象不同成人高考一般面向的是社会在职人员，国家承认学历的各类高、中等学校在校生不能报考。
普通高考一般面向的是应往届高中毕业生;具备高中同等学历或中职相应文化程度的社会考生可以报考。
虽然普通高考不受年龄限制，但还是以高三应届生为主;成人高考则以社会在职人士为主。
二、考试时间不同成人高考和普通高考都属于全国统考，一年只有一次考试机会。
成人高考的报名时间一般在每年的8-9月份，考试时间是10月份的最后一个周末。
普通高考的考试时间通常安排在6月份的7日、8日。
成人高考考试难度怎么样成人高考的考试难度并不大，成人高考入学考试非常简单，考试题目相对比较基础，只不过成考生本科毕业时，如果希望获得学位证书，是需要参加学位外语考试的，学位外语考试成绩合格才有机会拿到学位证。
如果英语基础不好的考生，最好提前准备复习。
其实最重要的还是学习态度，没有什么是做不到的，只要考生端正好学习态度。
广东成考是择优录取还是过线录取成人高考是按照“从高分到低分择优录取”的原则，决定考生是否录取和录取的专业。
本科：省教育考试院根据投档原则按考生志愿从高分到低分投档，高校确定考生录取与否及所录专业，并退回未录取考生电子档案。
考点1实数1.实数的分类(1)有理数(2)无理数2.实数的相关概念(1)数轴(2)绝对值绝对值的意义：数轴上的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a 的绝成考高起专、高起本数学（理）-考点汇编第一部分代数第一章数、式、方程和方程组(预备知识)对值可表示为a ，即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩若a，b 为实数，则(1)a ≥0，当且仅当0a =时取等号.(2)||||00a b a +=⇔=且0b =.(3)||||a a =-.(3)相反数(4)倒数3.实数的运算(1)运算法则数的运算顺序：先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减，有括号先算括号(即从内往外的顺序)考点2整式的运算1.整式的加减运算2.整式的乘法运算(1)单项式乘单项式(2)多项式乘单项式(3)多项式乘多项式(4)常用乘法公式平方差公式：22()()a b a b a b +-=-；完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+；立方和、差公式：()()33223322(),()a b a b a ab bab a b a ab b +=+-+-=-++；完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+±.3.多项式的因式分解4.分式的运算分式的加、减运算：a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±=.分式的乘法运算：ac ac bd bd⋅=.分式的除法运算：a c a d ad b d b c bc÷=⨯=.分式的乘方运算：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭.注意：分式的运算结果一定要化为最简分式(或整式).5.二次根式考点3方程1.一元一次方程2.一元二次方程一元二次方程的解法直接开平方法，形如)(m x +2=ɑ(ɑ≥0)的方程因式分解法，可化为()()0m x a x b ++=的方程公式法，求根公式为=b 2-4ɑc ≥0）配方法，若20ax bx c ++=不易分解因式，考虑配方为2()a x t h +=的形式，再开方求解总结常用方法：首选因式分解法，若不适用则选择公式法.(公式法适用于一切有实数根的一元二次方程)(3)根的判别式：24b ac ∆=-叫做一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，它与根的关系如下：①当0∆>时，方程有两个不相等的实数根.②当0∆=时，方程有两个相等的实数根.③当0∆<时，方程没有实数根.④根与系数的关系：若12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则有12x x +=12,b cx x a a-=(韦达定理).如果1212,x x p x x q +==，则20x px q -+=是以1x 和2x 为根的一元二次方程.考点4方程组（1）方程组形如1112220,0a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩的方程组称为二元一次方程组.其中123123123123,,,,,,,,,,,a a a b b b c c c d d d 均为实数.“元”指未知数的个数；“次”指末知数的最高次数.（2）一次方程组的解法：一般采用代人消元法或加减消元法求解.第二章集合与简易逻辑考点1.元素与集合一组对象的全体构成一个集合．(1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性．(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a 与集合A ，a ∈A 或a ∉A ，二者必居其一．(3)常见集合的符号表示及其关系图.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*ZQR(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法．(5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示．考点2.集合间的基本关系关系定义表示相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集A 中的任意一个元素都是B 中的元素A ⊆B 真子集A 是B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于AAB注意：(1)空集用∅表示．(2)若集合A 中含有n 个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n －1，非空真子集的个数为2n －2.(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(4)若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C．考点3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A 的补集为C U A图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x ∉A}运算性质A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.A∩(C U A)＝∅，A∪(C U A)＝U，C U (C U A)＝A特别提醒：1.A ⊆B ⇔A∩B＝A ⇔A∪B＝B ⇔C U A ⊇C U B.2.C U (A∩B)＝(C U A)∪(C U B)，C U (A∪B)＝(C U A)∩(C U B).考点4.简易逻辑1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2.充分条件与必要条件若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q pp 是q 的必要不充分条件pq 且q ⇒pp 是q 的充要条件p ⇔qp 是q 的既不充分又不必要条件p q 且q p3.重要结论1．若A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则(1)若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件；(2)若A ⊇B ，则p 是q 的必要条件；(3)若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；(4)若A B ，则p 是q 的充分不必要条件；(5)若B A ，则p 是q 的必要不充分条件；(6)若AB 且BA ，则p 是q 的既不充分也不必要条件．2．充分条件与必要条件的两个特征：(1)对称性：若p 是q 的充分条件，则q 是p 的必要条件，即“p ⇒q ”⇔“q ⇐p ”．(2)传递性：若p 是q 的充分(必要)条件，q 是r 的充分(必要)条件，则p 是r 的充分(必要)条件，即“p ⇒q 且q ⇒r ”⇒“p ⇒r ”(“p ⇐q 且q ⇐r ”⇒“p ⇐r ”)．注意：不能将“若p ，则q ”与“p ⇒q ”混为一谈，只有“若p ，则q ”为真命题时，才有“p ⇒q ”，即“p ⇒q ”⇔“若p ，则q ”为真命题．第三章函数考点1.函数的单调性1．单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f (x )的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是增函数当x 1<x 2时，都有f (x 1)>f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的2．单调区间的定义如果函数y ＝f (x )在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数y ＝f (x )的单调区间．考点2.函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x都有f (－x )＝f (x )，那么函数f (x )是偶函数都有f (－x )＝－f (x )，那么函数f (x )是奇函数图象特征关于y 轴对称关于原点对称考点3.二次函数(1)解析式：一般式：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0).顶点式：f (x )＝a (x －h )2＋k (a ≠0).两根式：f (x )＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0).(2)图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a <0)图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域[4ac －b 24a，＋∞)(－∞，4ac －b24a]单调性在x ∈(－∞，－b2a )上是减函数，在x ∈[－b2a ，＋∞)上是增函数在x ∈(－∞，－b2a)上是增函数，在x ∈[－b2a，＋∞)上是减函数最值当x =－b 2a 时，y 有最小值4ac －b24a当x =－b 2a 时，y 有最大值4ac －b24a奇偶性当b ＝0时为偶函数顶点(－b 2a ，4ac －b 24a)对称性图象关于直线x＝－b2a成轴对称图形考点4.指数与指数运算1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果x n＝a ，那么x 叫做a 的n 次方根n >1且n ∈N *当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数n a零的n 次方根是零当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，它们互为相反数±n a负数没有偶次方根(2)两个重要公式①na ≥0），a <0），n 为偶数.②(na )n＝a (注意a 必须使n a 有意义)．2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂是a mn ＝na (a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(2)正数的负分数指数幂是a -m n ＝1n a m(a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(3)0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂无意义．3．实数指数幂的运算性质(1)a r ·a s ＝a r ＋s (a ＞0，r 、s ∈R )；(2)(a r )s ＝a rs (a ＞0，r 、s ∈R )；(3)(ab )r＝a r b r(a ＞0，b ＞0，r ∈R )．考点5.幂函数函数y ＝x y ＝x 2y ＝x 3y ＝x12y ＝x －1图象定义域R R R {x |x ≥0}{x |x ≠0}值域R {y |y ≥0}R {y |y ≥0}{y |y ≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R 上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在R 上单调递增在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减考点6.指数函数图象与性质指数函数的概念、图象和性质定义函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)叫指数函数底数a >10<a <1图象性质函数的定义域为R ，值域为(0，＋∞)考点7.对数函数的图象和性质图象a ＞10＜a ＜1性质定义域：(0，＋∞)值域：(－∞，＋∞)当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当0＜x＜1时，y<0；当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0在(0，＋∞)上为增函数在(0，＋∞)上为减函数第四章不等式与不等式组考点1.不等式的性质(1)对称性：a>b⇔b<a；(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(3)同向可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)同向同正可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方性：a>b>0⇒a n_>b n(n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)．考点2.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
