数字通信第10章-tc 差错控制编码

第十章差错控制编码要点差错控制编码是指在数据传输过程中对数据进行编码和解码，以便检测和纠正传输中可能发生的差错。

差错控制编码在通信领域中起到了至关重要的作用，能够提高数据传输的可靠性和正确性。

本文将介绍差错控制编码的要点。

一、差错控制编码的基本原理1.码长：指编码后的码字的比特数，通常用n表示。

2.编码率：指信息比特数与编码后码字比特数的比值，通常用k/n表示。

3.控制码：指为了实现差错控制目的而对原始数据进行编码得到的冗余信息。

二、差错控制编码的分类1.奇偶校验码：是一种简单的控制编码方法，通过对数据位逐个进行异或操作，实现对单比特差错的检测。

2.海明码：是一种常用的控制编码方法，具有较强的差错检测和纠正能力，通过增加冗余位实现差错控制。

3.基于重复编码的差错控制方法：将原始数据重复发送多次，接收方通过多次接收进行差错检测和纠正。

4.奇偶交替码：通过在编码时交替插入奇校验码和偶校验码，实现对多比特差错的检测。

三、海明码的编码和解码过程1.编码过程：将原始数据划分为若干组，每组加入冗余位，构成海明码。

2.解码过程：接收到的码字进行差错检测，如果出现差错，则通过海明码纠正算法对错误位进行纠正，从而得到正确的数据。

四、差错控制编码的应用1.数据通信中：通过差错控制编码可以提高数据传输的可靠性，确保数据的正确传输。

2.存储介质中：差错控制编码可以帮助存储介质有效地纠正和恢复错误，提高数据存储的可靠性和稳定性。

3.数字广播和电视中：通过差错控制编码可以提高接收端得到的信号质量，减少传输的差错。

4.网络传输中：差错控制编码可以提高网络传输的可靠性，降低数据传输中的错误率。

五、差错控制编码的性能评估1.可靠性：差错控制编码的主要目标是提高传输的可靠性，可以通过差错概率、纠错率和误码率来衡量编码的性能。

2.码长和编码率：码长和编码率是差错控制编码的基本参数，选择合适的码长和编码率可以根据实际需求来平衡传输效率和纠错能力。

2.差错控制编码2.1. 引言什么是差错控制编码（纠错编码、信道编码）？为什么要引入差错控制编码？差错控制编码的3种方式？本章主要讲述：前向纠错编码（FEC）、常用的简单编码、线性分组码（汉明码、循环码）、简单介绍RS码*、BCH码*、FIRE码*、交织码，卷积码极其译码、TCM编码*。

一、什么是差错控制编码及为什么引入差错控制编码？在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。

为了在已知信噪比情况下达到一定的误比特率指标，首先应该合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域均衡，使误比特率尽可能降低。

但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用信道编码（即差错控制编码），将误比特率进一步降低，以满足系统指标要求。

随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的发展，信道编码已经成功地应用于各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与存储中也得到日益广泛的应用。

差错控制编码的基本思路：在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。

接收端按照既定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。

研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。

二、差错控制的三种方式1、检错重发（ARQ）检错重发：在接收端根据编码规则进行检查，如果发现规则被破坏，则通过反向信道要求发送端重新发送，直到接收端检查无误为止。

ARQ系统具有各种不同的重发机制：如可以停发等候重发、X.25协议的滑动窗口选择重发等。

ARQ系统需要反馈信道，效率较低，但是能达到很好的性能。

2、前向纠错前向纠错（FEC）：发送端发送能纠正错误的编码，在接收端根据接收到的码和编码规则，能自动纠正传输中的错误。

不需要反馈信道，实时性好，但是随着纠错能力的提高，编译码设备复杂。

第十章 差错控制编码图见附图：10 ①、19、2010-1 请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。

答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。

且错码之间是统计独立的。

突发信道的特点是错码集中成串出现。

混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。

10-2 请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。

常用的差错控制方式包括：ARQ 、反馈校验、FEC 、HEC 。

10-3请说明ARQ 方式有哪几种？答：停止等待ARQ 、连续ARQ 、选择重发ARQ 。

10-4 已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101， 011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。

解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故30=d。

10-5 上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错， 能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？ 答：1230+≥=d ，故可检出2个错。

11230+⨯≥=d ，故可纠正1个错。

11130++≥=d ，（1≥1）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。

10-6 若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。

10-7 写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵[H]及生成矩阵[G]，并 讨论它的纠、检错能力。

解：①n=5,k=1,r=4。

设码字为01234|c c c c c ,只取11111或00000，0123c c c c为监督码元。

则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====4414243c c c c c c c c⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⊕=⊕=⊕=⊕000040414243cc c c c c c c⇒⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001|10000|10010|10100|110001234c c c c c故⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯1000110010101001100054H，[]111141==⨯TPQ。

差错控制编码的归纳总结差错控制编码是一种在数据传输中用于检测和纠正错误的技术。

它通过在待传输的数据中引入冗余信息，以便在接收端检测和修复数据中的错误。

本文将对几种常见的差错控制编码进行归纳总结，包括奇偶校验码、海明码和循环冗余校验码。

1. 奇偶校验码奇偶校验码是一种简单的差错控制编码方式。

它通过在待传输数据中添加一个附加位（通常为0或1），使得数据的总位数为偶数或奇数。

接收端在接收数据后，通过检查附加位和数据位中1的个数来判断数据是否存在错误。

如果接收到的数据中的1的个数与附加位指示的奇偶性相符，则认为数据传输成功，否则认为存在错误。

虽然奇偶校验码简单易实现，但其纠错能力有限。

它只能检测和纠正出现在一个位上的错误，并不能纠正多个位的错误。

2. 海明码海明码是一种更为强大的差错控制编码方式。

它通过在待传输数据中添加一定数量的冗余位，以便检测和纠正多个位的错误。

海明码的基本原理是，将数据按照一定规则组织成一个矩阵，并对每个列和每个行进行奇偶校验。

接收端在接收到数据后，通过对每个列和每个行进行奇偶校验，可以检测到多个位的错误，并利用冗余位进行纠正。

海明码分为单错误检测纠正和多错误检测纠正两种类型。

单错误检测纠正的海明码可以检测到一位错误，并能够通过修改一个位来纠正错误。

多错误检测纠正的海明码可以检测和纠正多位错误。

不同类型的海明码所包含的冗余位数量不同，因此其检测和纠正能力也有所差异。

3. 循环冗余校验码循环冗余校验码（CRC码）是一种常用的差错控制编码方式。

它通过在待传输的数据末尾添加一个余数，使得整个数据能够被预先设定的生成多项式整除。

接收端在接收数据后，通过再次计算CRC码并与接收到的CRC码进行比较，可以判断数据是否存在错误。

如果计算得到的CRC码与接收到的CRC码一致，则认为数据传输成功，否则认为存在错误。

CRC码具有较高的检错能力和较低的纠错能力。

它能够检测多位错误，但不能纠正错误。

CRC码的生成多项式可根据需要进行选择，以平衡校验能力和计算效率。

一．差错控制编码是什么？差错控制编码是指在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，所收到的数字信号不可避免地会发生错误。

为了在已知信噪比的情况下达到一定的误比特率指标，首先应合理设计基带信号，选择调制、解调方式，采用频域均衡和时域均衡，使误比特率尽可能降低，一但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用信道编码，即差错控制编码。

差错控制编码的基本做法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。

接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。

研究各种编码和译码方法正式差错控制编码所要解决的问题。

扩展资料：常用的差错控制编码方法有：奇偶校验、恒比码、矩阵码、循环冗余校验码、卷积码、Turbo码。

1、奇偶校验奇偶校验是一种校验代码传输正确性的方法。

根据被传输的一组二进制代码的数位中“1”的个数是奇数或偶数来进行校验。

采用奇数的称为奇校验，反之，称为偶校验。

采用何种校验是事先规定好的。

通常专门设置一个奇偶校验位，用它使这组代码中“1”的个数为奇数或偶数。

若用奇校验，则当接收端收到这组代码时，校验“1”的个数是否为奇数，从而确定传输代码的正确性。

2、恒比码恒比码一般指定比码。

定比码是指一组码中1和0的码元个数成一定比例的一种编码。

换言之，它是选用比特序列中1和0码元之比例为定值，所以又称为恒比码。

定比码是一种常用的检错码。

3、矩阵码矩阵码属二维条码的一种，是将图文和数据编码后，转换成一个二维排列的多格黑白小方块图形。

矩阵式二维条形码是以矩阵的形式组成，在矩阵相应元素位置上，用点(Dot)的出现表示二进制的“1”，不出现表示二进制的“0”，点的排列组合确定了矩阵码所代表的意义。

其中点可以是方点、圆点或其它形状的点。

矩阵码是建立在电脑图像处理技术、组合编码原理等基础上的图形符号自动辨识的码制，已较不适合用“条形码”称之。