第五单元：简易方程—解方程(1)

第五单元：简易方程教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。

在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

学情分析用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。

特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。

让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。

因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。

而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

教学目标知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。

情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题课时安排：20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时课题：第五单元：简易方程—练习十二二次备课教学内容：教材P55～57练习十二第2、9、11、12、13题。

五年级上第五单元解简易方程方程是数学中非常重要的一个概念，对于五年级的同学们来说，学习解简易方程是数学学习中的一个重要阶段。

在这个单元中，我们将一起探索方程的奥秘，学会如何用方程解决实际问题。

首先，让我们来了解一下什么是方程。

方程就像是一个天平，等式两边的重量是相等的。

方程是含有未知数的等式，其中的未知数通常用字母来表示，比如 x、y 等。

例如，“x ＋ 5 ＝12”就是一个方程，其中 x 是未知数。

那么，为什么我们要学习方程呢？因为方程可以帮助我们更方便地解决很多实际问题。

比如，我们知道小明买了一些苹果，每个苹果 2 元，他一共花了 10 元，但是不知道他买了几个苹果。

这时候我们就可以设他买了 x 个苹果，列出方程 2x ＝ 10，然后通过解方程就能得出 x ＝ 5，也就是小明买了 5 个苹果。

接下来，我们来学习如何解简易方程。

解简易方程的依据是等式的性质。

等式的性质有两条：性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立。

比如，对于方程“x ＋ 5 ＝12”，我们可以根据等式的性质 1，在等式两边同时减去 5，得到 x ＝ 12 5，即 x ＝ 7。

再比如，对于方程“2x ＝10”，我们可以根据等式的性质 2，在等式两边同时除以 2，得到 x ＝ 10 ÷ 2，即 x ＝ 5。

在解方程的过程中，我们还需要注意一些问题。

首先，要写“解”字，表示开始解方程。

其次，每一步的计算都要认真仔细，确保计算正确。

下面我们通过一些具体的例子来练习解方程。

例 1：x 3 ＝ 8解：x 3 ＋ 3 ＝ 8 ＋ 3 （等式两边同时加上 3）x ＝ 11例 2：5x ＝ 25解：5x ÷ 5 ＝ 25 ÷ 5 （等式两边同时除以 5）x ＝ 5例 3：x ÷ 4 ＝ 6解：x ÷ 4 × 4 ＝ 6 × 4 （等式两边同时乘以 4）x ＝ 24学会了解方程，我们就可以用方程来解决一些实际问题啦。

五年级上册数学教案-第五单元第5课时简易方程—解方程（1）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，掌握解方程的基本步骤和方法。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，增强学生解决实际问题的自信心。

二、教学内容1. 方程的概念及解方程的意义。

2. 解方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

3. 应用方程解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念、解方程的基本步骤。

2. 教学难点：解方程的运算顺序及实际应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解方程的基本步骤。

2. 演示法：通过实例演示解方程的过程。

3. 练习法：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 合作学习法：分组讨论，共同解决实际问题。

五、教学过程1. 导入新课利用图片、故事等引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解方程的概念方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。

方程的两边通过等号连接，表示它们相等。

3. 讲解解方程的基本步骤（1）去分母：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，使方程两边不含分母。

（2）去括号：将方程两边展开，去掉括号。

（3）移项：将未知数项移到方程的一边，常数项移到另一边。

（4）合并同类项：将方程两边的同类项合并。

（5）系数化为1：将未知数的系数化为1，得到方程的解。

4. 演示解方程的过程通过实例演示解方程的步骤，让学生直观地理解解方程的方法。

5. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6. 合作学习分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和解方程的基本步骤。

8. 布置作业布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过讲解、演示、练习和合作学习等方式，让学生掌握了方程的概念和解方程的基本步骤。

在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。

《简易方程--解方程》例1-5练习课作业设计一、作业设计内容人教版五年级上册数学第五单元，《简易方程--解方程》例1-5（教材第67～71面）练习课。

二、作业设计类型复习课作业三、业目标（一）教材简析本单元的内容分为两节，第一节主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；第二节主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程以及列方程解决一些比较简单的实际问题。

用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”与“等式的性质”是学习“解方程”的基础，“实际问题与方程”是解方程的应用。

教材编排“解方程”的学习内容，是以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算的关系解方程，这是根据《课程标准》的要求，应用等式的基本性质解方程，有利于改善和加强中小学数学教学的衔接。

在“解方程”这部分内容中，教材没有刻意题题都从现实情境引出方程，而是充分借助实物直观、几何直观、发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。

这部分内容中蕴含较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归思想、等价思想、模型思想等。

学会“化归”方法，领悟“建模”思想，是中小学方程教学共同的核心目标。

（二）学习目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解，掌握检验的格式。

2、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质解简易方程,关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

3、学会解形如a±x=b、ax=b、ax±b＝c、a(x±b)=c类型的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法。

4、在利用迁移类推的方法解方程的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，发展思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

（三）练习目标1、熟练掌握“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解。

2、用等式的基本性质解方程，掌握解方程的方法及书写格式，体会整体思想在解方程中的运用，并会用方程的解进行验算。

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第5章简易方程第3课时等式的性质等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

例1.m+3＝n+5，那么m（）n．A．大于B．小于C．等于D．无法确定【分析】如果m+3＝n+5，根据等式的性质，等式的两边同减去3，可得m＝n+2，所以m大于n，据此进行选择．【解答】解：如果m+3＝n+5，则有m＝n+2，所以m大于n；故选：A．【点评】此题考查等式的意义和性质，解决此题关键是根据等式的性质把等式的两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立，进而得出m和n两个数的大小关系．例2.如果a＝b，根据等式的性质填空．a﹢3＝b﹢3a÷20＝b÷20．【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．【解答】解：如果a＝b，根据等式的性质可得：a﹢3＝b﹢3a÷20＝b÷20．故答案为：3，20．【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．例3.等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．×．（判断对错）【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等．例4.下列式子中是方程的请圈出来【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：X+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；3+X＝7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；3+3＝6，只是等式，不含有未知数，不是方程；3X＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故答案为：【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．一．选择题（共6小题）1．如果X＝Y，那么X+5＝Y+（）A．5B．10C．152．（）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．A．算式B．式子C．等式3．x+3＝y+4，那么（）A．x＞y B．x＝y C．x＜y4．x+1.8＝y+2.5，那么x（）y．A．＞B．＜C．＝D．无法确定5．下列等式中不成立的是（）A．9+0＝9B．9﹣0＝9C．9×0＝0D．9÷0＝06．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定二．填空题（共6小题）7．A÷1.8＝B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B＝．8．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然．9．如果A﹣102＝B﹣200，那么A＜B．．10．等式两边都乘或除以，（除数不能是0），所得的结果仍然是等式．这是．11．甲袋重量的等于乙袋重量的，甲袋比乙袋重．．12．等式两边加上或减去，左右两边仍然相等．三．判断题（共5小题）13．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立．．（判断对错）14．根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．（判断对错）15．x+1.5和23+15＝38都不是等式．．（判断对错）16．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．．（判断对错）17．36﹣x＝2.5，方程的两边同时加x，方程的解不变．（判断对错）四．操作题（共2小题）18．想一想画一画．在左侧的什么位置放几个棋子才能保持竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案画出来．19．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．五．解答题（共4小题）20．已知5a﹣3b﹣1＝5b﹣3a，利用等式的性质比较a、b的大小．21．用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）（2）．22．看图填空，使等式成立．23．下面是一个同学证明1＝2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a＝b，且a，b＞0，则1＝2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a＝b（3）两边同“×b”，有：a×b＝b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a＝b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）＝（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a＝（b+a）（7）用b＝a代入，得：a＝2a（8）两边同“÷a”，有：1＝2所以：1＝2正确！参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据等式的性质，如果X＝Y成立，则在此等式的两边同时加上一个相同的数5，等式仍然成立．据此进行选择．【解答】解：如果X＝Y，那么X+5＝Y+5；故选：A．【点评】此题考查等式性质的运用：等式的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．2．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故选：C．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．3．【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；据此解答．【解答】解：x+3＝y+4，等式两边同减去3，可得x＝y+1，所以x＞y，故选：A．【点评】此题考查了等式性质的灵活运用．4．【分析】在等式x+1.8＝y+2.5的左右两边同时减去1.8，再同时减去y，即可得解．【解答】解：x+1.8＝y+2.5x+1.8﹣1.8＝y+2.5﹣1.8x﹣y＝y+0.7﹣yx﹣y＝0.7所以x＞y．故选：A．【点评】解决此题也可以根据两个算式的“和”相等，一个加数大，另一个加数反而小，一个加数小，另一个加数反而大得解．5．【分析】根据0在四则运算中的特性，直接进行选择．【解答】解：A、0加上任何数仍得原数，所以9+0＝9是正确的；B、任何数减去0仍得原数，所以9﹣0＝9是正确的；C、任何数和0相乘得0，所以9×0＝0是正确的；D、在除法里，0不能做除数，所以9÷0＝0是错误的．故选：D．【点评】此题考查0在四则运算中的特性，注意：在除法里，0不能做除数，因为0作除数无意义．6．【分析】因为甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；由此做出选择．【解答】解：因为甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；故选：C．【点评】本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．二．填空题（共6小题）7．【分析】由A÷1.8＝B÷7.2，可得A×＝B×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．【解答】解：A÷1.8＝B÷7.2，A×＝B×，A：B＝：，A：B＝5：20，A：B＝1：4，所以A÷B＝1；故答案为：．【点评】此题也可以根据倒数的意义求解，即令A÷1.8＝B÷7.2＝1，先求出1.8和7.2的倒数，进而相除得解．8．【分析】依据等式的性质：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立即可求解．【解答】解：等式的性质是：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立．所以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，故答案为：相等．【点评】本题主要考查学生对于等式的性质的掌握情况．9．【分析】依据等式的意义，即表示相等关系的式子叫做等式，即可判断此题的正误．【解答】解：因为A﹣102等于B﹣200，又因102＜200，所以A＜B，故答案为：正确．【点评】此题主要考查等式的意义．10．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．故答案为：同一个不等于0的数，等式的基本性质．【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．11．【分析】根据甲袋重量的等于乙袋重量的，可知甲袋重量×＝乙袋重量×，逆用比例的性质，求出甲袋重量与乙袋重量的比，进而得解．【解答】解：甲袋重量×＝乙袋重量×，甲袋重量：乙袋重量＝：＝12：14；所以甲袋比乙袋轻；故判断为：错误．【点评】解决此题关键是逆用比例的性质把等式转化成两袋重量的比，再根据它们的份数比较得解．12．【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行解答．【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故答案为：同一个数．【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．三．判断题（共5小题）13．【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0的数，所以此说法错误；故判定为：×．【点评】此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时，必须此数不等于0．14．【分析】根据“鸡比鸭多20只”，就是比鸭多20只是鸡的只数，可以想到“鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20”，由此判断即可．【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数﹣20＝鸭的只数”，不是“鸡的只数+20＝鸭的只数”．故判断为：错误．【点评】关键是根据鸡比鸭多20只，可以想到三个等量关系式，即鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20．15．【分析】等式是指表示相等关系的式子，据此判断即可．【解答】解：x+1.5不是等式，23+15＝38是等式，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了对等式的意义的掌握及辨识．16．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，据此判断即可．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，本题没说是同一个数，所以错误，故答案为：×．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．17．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程36﹣x＝2.5时，方程的两边可以同时加x，方程的解不变，说法正确；故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．四．操作题（共2小题）18．【分析】根据杠杆平衡原理，两边放的棋子的个数和离0点的距离相等，竹竿就平衡．据此作图即可．（1）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式3×2，假设棋子放在3的位置，依据平衡原理可列方程：2×3＝3x，依据等式的性质即可解答，（2）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式4×4，假设棋子放在4的位置，依据平衡原理可列方程：4×4＝4x，依据等式的性质即可解答，（3）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式4×5，假设棋子放在4的位置，依据平衡原理可列方程：4×5＝4x，依据等式的性质即可解答．【解答】解：（1）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在3的位置，依据平衡原理可列方程：2×3＝3x3x＝6x＝2答：2个棋子放在3的位置．（2）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在4的位置，4×4＝4x4x＝16x＝4答：4个棋子放在4的位置．（3）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在4的位置，4×5＝4x4x＝20x＝5答：5个棋子放在4的位置．【点评】本题属于开放题，只要设定棋子放的位置，再根据天平秤平衡原理列方程，依据等式的性质即可解答．19．【分析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡．【解答】解：左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．【点评】本题考查了等式的性质的灵活运用情况．五．解答题（共4小题）20．【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断．【解答】解：等式两边同时加3b+1，得5a＝8b﹣3a+1．等式两边同时加3a，得8a＝8b+1．等式两边同时除以8，得a＝b+，所以a＞b．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．21．【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．【解答】解：据分析解答如下：（1）2x＞80；（2）100+x＝50×3；故答案为：2x＞80；100+x＝50×3．【点评】仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．22．【分析】（1）根据等式的性质，把左面的2个砝码同右面的2个砝码抵消，剩下的一个足球就是和几个砝码同样重．（2）根据等式的性质，把两边都除以3即可求解；（3）根据等式的性质，把两边都乘2即可求解；（4）根据等式的性质，把两边都加上1个玻璃杯即可求解；（5）根据等式的性质，把两边都减去20g即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了学生对代换的思想来解答问题的能力．23．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a＝b，所以b﹣a＝0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．【解答】解：第（6）步出错，因为a＝b，所以b﹣a＝0；根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第（6）步出错．【点评】本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．。

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例1）》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。

二、教学内容本节课主要学习解方程的方法，通过例题和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。

三、教学重点和难点重点：解方程的基本方法。

难点：理解方程的解的概念，熟练掌握解方程的步骤。

四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生进入解方程的学习。

2. 讲解新课（1）通过例题，讲解解方程的步骤和技巧。

例题：解方程3x 7 = 16。

步骤一：将方程的两边同时减去7，得到3x = 9。

步骤二：将方程的两边同时除以3，得到x = 3。

（2）通过练习，巩固解方程的方法。

练习1：解方程4x 5 = 23。

练习2：解方程5x - 8 = 12。

3. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。

4. 布置作业课后作业：解方程2x 6 = 16。

五、课后反思本节课通过例题和练习，让学生掌握了解方程的基本方法，但是在教学过程中，发现部分学生对解方程的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。

同时，要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生的学习积极性。

重点关注的细节是“讲解新课”部分中的“通过例题，讲解解方程的步骤和技巧”。

这是本节课的核心内容，直接关系到学生是否能够掌握解方程的方法。

对于这个重点细节的详细补充和说明：解方程是数学中一个基本而重要的技能，它要求学生能够理解和运用等式的性质，通过一系列的操作，找到未知数的值。

在五年级上册数学教学中，解方程的内容通常以简易方程的形式出现，如“3x 7 = 16”。

为了帮助学生掌握解方程的方法，教师需要通过例题详细讲解解方程的步骤和技巧。

首先，教师需要明确解方程的目标是找到使等式成立的未知数的值。

在例题“3x 7 = 16”中，我们的目标是找到x的值。

第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。

x－89＝36.2 3＋x＝17.4x÷5＝15 18x＝3.6二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。

童话故事书单价多少元？(用方程解)三、平均每层放多少本？四、生活中的数学。

1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。

小亮跳了多少米？2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。

x－89＝36.2 3＋x＝17.4解：x－89＋89＝36.2＋89 解：3＋x－3＝17.4－3 x＝125.2 x＝14.4x÷5＝15 18x＝3.6解：x÷5×5＝15×5 解：18x÷18＝3.6÷18 x＝75 x＝0.2二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。

童话故事书单价多少元？(用方程解)解：设童话故事书单价x元。

x＋1.2＝10x＋1.2－1.2＝10－1.2x＝8.8答：童话故事书单价是8.8元。

三、平均每层放多少本？解：设每层书架放书x本。

4x＝96x＝24答：每层书架放书24本。

四、生活中的数学。

1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。

小亮跳了多少米？解：设小亮跳了x米x－1.35＝0.06x＝1.41答：小亮跳了1.41米。

2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？解：设小松鼠吃了x个松果。

x＋26＝130x＝104答：小松鼠吃了104个松果。

五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

解：设中间的一个自然数为x。

x－1＋x＋x＋1＝513x＝51x＝17x＋1＝18 x－1＝16答：这三个连续自然数为16，17，18。

人教版五年级数学上册《解方程1》教学设计课题：第五单元：简易方程—解方程（1）教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。

教学目标：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。

教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。

) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。

则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。

）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

（板书：方程的解解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

第五单元简易方程1、用字母表示数用字母表示数（1）一、口算。

8.4+0.7＝7.3×0.2＝ 15.3÷3＝1.3+0.6＝ 5.9 + 4＝ 0.8×1.2＝二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1、a与8的和（）。

2、比a的6倍少8的数（）。

3、m的平方减去a的4倍（）。

4、从96里连续减去6个ａ（）。

5、ａ与ｂ的和除以它们的差（）。

三、省略乘号写出下面各式。

4×ａ＝（）ａ×1＝（） 6.8×ｍ＝（）ｂ×ｂ＝（）x×ｙ＝（）x×9＋5＝（）四、连一连。

ａ＋ａ0.8×2 x＋x＋xａ²0.8＋0.8 2ａａ·ａｍ－（6.8＋3.2）16²㎡（28＋ａ）×2 3 xm×m 16×16 ｍ－6.8－3.2 28×2＋2ａ五、对的打“√”，错的打“×”。

1、a·18＝18a。

（）2、ａ²表示两个ａ相加。

（）3、b一定大于2b。

（）24、8a＋16a＝（8＋16）a。

（）5、b＋6可以写作6b。

（）用字母表示运算定律（2）一、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。

1、（ａ+54）+46＝（）2、4ａ+5ａ＝（）·ａ3）4、（ａ+28）×ｂ＝×二、用简便方法计算下面各题，再用字母表示出来。

（1）18.7－8.8－1.2 （2）7.4×9.9＋7.4×0.1ａ－ｂ－ｃ＝（ａ＋ｂ）×c＝（3）8.9×2.5×4 （4）16.81＋3.51＋6.49（ａ×b）×c＝（ａ+ｂ）+ｃ＝（5）360÷1.5÷2 （6）1000÷（125÷1.5）ａ÷b÷c＝ａ÷（b÷c）＝三、开放天地：填出题中所表示的数，使等式成立。

五年级上册数学教案第五单元第5课时简易方程—解方程（1）人教版在今天的课堂上，我们将继续学习五年级上册数学的第五单元，这一课时我们将主要学习简易方程的解法。

通过上一课时的学习，同学们已经了解了方程的概念和意义，这节课我们将进一步学习如何解方程。

一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册数学第五单元第5课时，主要内容是简易方程的解法。

这部分内容主要包括等式的性质，以及如何通过等式的性质来解方程。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质来解简单的方程。

三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，以及如何运用这些性质来解方程。

难点则在于如何理解和运用等式的性质，以及如何将方程转化为求解未知数的过程。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了黑板、粉笔以及相关的教具。

同学们则需要准备好自己的笔记本，以便记录重要的知识点。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的内容，让同学们了解方程的背景和意义。

3. 随堂练习：在讲解完理论知识后，我会给出一些随堂练习题，让同学们亲自尝试解方程，以加深对知识的理解和运用。

4. 解题指导：在同学们进行练习的过程中，我会进行个别指导，帮助遇到问题的同学解决问题。

六、板书设计在课堂上，我会通过黑板和粉笔来进行板书设计，将重要的知识点和解题步骤展示给同学们。

七、作业设计本节课的作业将会是相关的练习题，让同学们在课后巩固所学的内容。

具体的作业题目包括：1. 解方程：2x + 3 = 72. 解方程：5 3y = 2八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握等式的性质，并能够运用这些性质来解方程。

在课后，同学们可以进一步深入研究方程的解法，尝试解决更复杂的方程问题。

同时，我也会对课堂教学进行反思，看是否有需要改进的地方，以更好地进行下一节课的教学。

重点和难点解析一、等式的性质等式的性质是解方程的基础，同学们需要深刻理解并熟练掌握。

第五单元简易方程一、用字母表示数、运算定律、公式【知识点】：1、用字母表示数的特点：①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。

③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；2、用字母表示数量关系：步骤：①从题目中找出数量关系②用字母表示数量关系中的量注意事项：①数与字母相乘的缩写：a×6 = 6×a= 6• a= 6a②1乘字母的缩写：a×1 = 1×a= 1 •a= 1a= a③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=403、用字母表示公式：正方形周长C=4a正方形面积S=a2长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab4、用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律【练习】：1、仔细想，认真填。

（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b），两种花共有（）朵，黄花比红花少（）朵。

（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（）人。

（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（），最大的偶数为（）。

2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。

（1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？（2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）3、填空。

（1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（）个零件。

（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。

解方程教材分析【教材的地位与作用】本节内容选自《人教版》义务教育教科书五年级数学上册第五单元《简易方程》的第三课时——“解方程（1）”，是在学生学习方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。

而今天学习的内容又为后面学习列方程解应用题做准备。

今后学习多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。

所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

【教学目标的确定】根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：知识与技能：(1) 掌握解方程的方法以及检验方程的格式，理解算理。

(2) 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法：体验迁移、分析、合作交流的学习方法。

情感态度与价值观：感受方程与生活中的联系，激发学习兴趣，培养仔细认真的良好学习习惯。

【教学重点、难点、关键点】根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是1、理解并掌握解方程的方法及检验，2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。

解决重难点的关键是引导学生确立解方程的一般思路。

【教学方法】为了突出重点，突破难点这节课，我主要采用了直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学。

突破重点的措施：在教学中，我采用直观教学，多媒体等手段，开展以探究活动为主的教学模式，边设疑边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，从而达到突出重点的目的.本节课的教学难点：理解“方程的解”和“解方程”两个概念的区别和联系。

难点突破的措施：本节课我巧设有趣的问题情境引发学生思考如何求未知数x 的值，在经历了独立思考——小组合作交流——学生展示——总结方法的一系列探究学习环节之后，让学生观察发现这两个概念并进一步从探究过程中理解这两个概念的联系和区别。