【八年级】2018春人教版数学八年级下册2012中位数和众数1

初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。

求这一天10名工人生产零件的中位数。

知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。

例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。

知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。

✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。

➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。

✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。

➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。

✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。

《中位数和众数》第一课时教案说明（人教版八年级数学下册）保亭思源实验学校黄程献一、教材分析（一）、本节内容的本质、地位与作用《中位数和众数》是人教版八年级数学下册第八章《数据的分析》第一节《数据的代表》中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。

统计与概率是中小学数学课程的重要内容之一，在九年义务教育阶段占有重要的位置。

一个完整的统计活动过程包括数据的收集、整理、描述、分析数据、作出决策这五个环节。

在七年级，学生已经学习了数据的收集、整理与描述。

本节内容主要让学生认识数据统计中三个基本统计量即平均数、中位数、众数，是一堂概念课，也是学生学会利用这3个统计量分析数据的集中趋势并作出合理决策的应用课，这节课是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。

（二）、教学目标1、知识与技能（1）、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。

（2）、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

2、过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。

3、情感态度及价值（1）、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

（2）、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

（三）、教学重点和难点重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

二、教学诊断分析学生分析：①认知分析：在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。